Đáp án vào 10 Toán học Lạng Sơn 2018-2019 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>LÂM ĐỒNG </b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN </b>
<b>NĂM HỌC 2018-2019 </b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>

MƠN KHƠNG CHUN
(<i>Đề thi có 01 trang) </i>

Khóa thi ngày: 04,05,06/6/2018
Mơn thi: TOÁN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1  49

1  49

_x__₂












<i><b>A </b></i>



<b>12 </b>

<i><b>B </b></i>

<b>9 </b>

<i><b>H </b></i>

<i><b>C </b></i>

Câu 3) Áp dụng hệ thức lượng vào

ABC vuông tại A, đường cao AH

 AH2  BH.HC

hay122  9.HC  HC 144  16 (cm)
9

Vậy HC = 16 cm



4) x4 x2 12  0
Đặt t  x2 (t  0)

Phương trình thành t2 _

t 12  0

 (1)2  4.1.(12)  49  0



t1  3(lo¹i)
Suy ra phương trình có hai nghiệm  2



t2   4(chän)
t  4  x2  4 x  2



 2
.VËy S 



2





5) Gọi d có phương trình y  ax  b
Vì d // d’: y=2x+1 a  2

b  1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

_x___15(lo¹i)
6)

<i><b>A </b></i>

<i><b>F </b></i>

<i><b>E </b></i>

<i><b>H </b></i>

<i><b>B </b></i>

<i><b>O </b></i>

<i><b>C </b></i>

Vì BEC nội tiếp (O) có BC là đường
kính  BEC  90 CE  AB

Cmtt BF  AC

ABC có BF, CE là 2 đường cao
Suy ra H là trực tâm

Nên AH  BC

7) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm với (P) và (d) là:
2x2  mx  m  2

 2x2  mx  m  2  0

 (m)2  4.2.(m  2)  m2  8m 16  (m  4)2  0

 0(víi mäi m)

Suy ra (d) và (P) ln có điểm chung
8) Gọi x là vận tốc lúc đi (x > 0)

 Thời gian lúc đi: 36

x và vận tốc lúc về là: x  3
36 phút = 3 h

5

. Thời gian lúc về là: 36
x  3

Vì lúc về tăng vận tốc lên 3 km/h nên về sớm hơn 3 h
5
Ta có phương trình

36 _ 36 _3 _36x 108  36x _3
x x  3 5 x(x  3) 5

 108 3  3x2  9x  540
x2  3x 5

x2  3x 180  0 x  12 (chän)



Vậy vận tốc lúc đi là 12 km/h

9) Ta có: tan 1  sin  1  cos 2018sin

2018 cos 2018

 C sin cossin 2018sin 2017sin2017
Vậy

sin cos

2017

C 
2019

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

_R___15(lo¹i)

đáy

10)S  90 2.S  S  90



1 2 1 2

Toàn phần đáy xungquanh

 2R2 

2R.h  90

 2R2  2R.12  90

 R2 12R  45  0

R  3(chän)


V  S .h R2 .h .32.12  108(cm3 )

11) x2 

(m  2)x  m  3  0





m  2



2  4(m  3)  m2  4m  4  4m 12  m2  8m 16 



m  4



2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì  0  (m  4)2  0  m  4
Khi đó, áp dụng Vi et ta có x1  x2  2  m

x₁x₂ m  3
A  1  x2  x2  4x x  1  4x x  (x  x )2  2x x

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

 1  6x x  (x  x )2  1  6(m  3)  (2  m)2

 1  6m 18  4  4m  m2
A m2  10m  21

(m2  2.m.5  25  25  21)

(m  5)2  5

(m  5)2  0(m  4)
Vì (m  5)

2 

4  4 (m  4)

 Max A  4. DÊu"  " x ¶ y ra  m  5  0  m  5(tháa)
VËy Max A  4  m  5

<b>Bài 12 </b>

<i><b>E </b></i>

<i><b>C </b></i>

<b>x </b>

<i><b>A </b></i>

<i><b>I </b></i>

<i><b>O </b></i>

<i><b>B </b></i>

<i><b>D </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Vẽ CD cắt (O) tại E.

Vẽ tiếp tuyến chung của (O) và (O’) tại D cắt AB tại I

Để A cách đều CD và BD. Ta cần chứng minh DA là tia phân giác BDE
Ta có ADI  AEI (cùng chắn AD trong (O)) (1)

IDB  DCB (cùng chắn BD trong (O’)) (2)
Từ (1) và (2)  ADI  IDB  AED  DCB

Hay ADB  180 EAC  EAx

 ADB  EAx (3)

(Vì EAC và EAx bù nhau)
Mà EAx  ADE (cùng chắn AE ) (4)

Từ (3) và (4)  EDA  BDA

 A cách đều BD và CD

</div>

<!--links-->