Bài giảng: Luyện tập rút gọn phân số

LUYỆN TẬP RÚT GỌN PHÂN SỐ

I, NHẮC LẠI LÝ THUYẾT:

Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và
-1) của chúng.

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân số đã cho đến tối giản, ta chia cả
tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng.

 

Chú ý: Phân số là tối giản nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố
cùng nhau.
Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối
giản.


LUYỆN TẬP

II, Bài tập:
 

Dạng 1 : Rút gọn phân số
Bài 1:Rút gọn các phân số sau:
a.

b.

c.

d.

e.

Giải :

5 4
3
.2
3.3.3.3.3.2.2.2.2 2
765 765 : 45 17
b,
=
=
a,
=
=
6
8.3
2.2.2.3.3.3.3.3.3 3
900 900 : 45 20

84.45 7.12.9.5 7.2.6.9.5 10
c,
=
=
=
49.54 7.7.6.9
7.7.6.9
7

II, Bài tập:
 

Dạng 1 : Rút gọn phân số
Bài 1:Rút gọn các phân số sau:
a.

b.

c.

d.

e.

Giải :

4.7.22 2.2.7.2.11 4
d,
=
=
33.14
3.11.2.7
3

9.6 − 9.2 9.(6 − 2) 9.3 3
e,
=

=
=
18
18
9.2 2


II, Bài tập:
 

Dạng 2 : Viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước
Bài 2 : Viết dạng tổng quát của các phân số bằng phân số : ; ;

Giải :

−21 −21: 3 −7
a,
=
=
39
39 : 3 13
 

Dạng tổng quát của các số cần tìm là :

765 17
b,
=
(theoB1)
900 20

 

Dạng tổng quát của các số cần tìm là :


II, Bài tập:
 

Dạng 2 : Viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước
Bài 2 : Viết dạng tổng quát của các phân số bằng phân số : ; ;

Giải :

42
42 : 7
6
c,
=
=
119 119 : 7 17
 

Dạng tổng quát của các số cần tìm là :


II, Bài tập:
 

Dạng 3 : CHỨNG MINH MỘT PHÂN SỐ LÀ TỐI GIẢN
Bài 3 :Chứng minh phân số tối giản ( n€ Z, n≠ 0)

Giải :
Gọi d là ước chung của n và n+ 1( d € N)
Ta có n : d và n+ 1 :d Suy ra [(n+1)- n ]:d
Suy ra 1: d
 

Vậy d = 1 Suy ra UC(n,n+1)=1 Nên phân số là phân số tối giản


II, Bài tập:
 

Dạng 3 : CHỨNG MINH MỘT PHÂN SỐ LÀ TỐI GIẢN
Bài 4 :Chứng minh phân số tối giản ( n€ Z, n≠ 0)
Giải :
Gọi d là ước chung của n+1 và 2n+ 3( d € N)
Ta có n+1 : d và 2n+ 3 :d Suy ra [(2n+3)- 2(n+1) ]:d
Suy ra 1: d
 

Vậy d = 1 Suy ra UC(n+1,2n+3)=1 Nên phân số là phân số tối giản


Hướng dẫn về nhà

-

Học thuộc quy tắc rút gọn phân số.
Làm lại các dạng bài tập
Làm bài tập sau.

Bài 1: Rút gọn các phân số sau:

13.2 − 13.3
a)
1 − 14
9.28 + 28.(−20)
c)
23
 

56.73
b)
49.25.23
35.8.11
d) 4
2 .81.22

Bài 2: Chứng minh phân số tối giản ( n€ Z, n≠ 0)