Mô phỏng khí động học ô tô

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
BỘ MÔN Ô TÔ VÀ XE CHUYÊN DỤNG

*******

LUẬN VĂN CAO HỌC

MƠ PHỎNG KHÍ ĐỘNG HỌC Ơ TƠ


Hướng dẫn:
Học viên:
Lớp:

PSG.TS Nguyễn Trọng Hoan
Trần Thanh Tùng
Cao học CKĐL 06-08

Hà nội 4/2009


MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu
Mục lục
CHƯƠNG I: Khảo sát chung về khí động học ơ tơ…………….....………

1

1.1. Khảo sát các kiểu dáng ơ tơ…………………………………………...

1

1.2. Phương pháp mơ hình hóa…………………………………………….

2

1.3. Khảo sát các kết quả nghiên cứu……………………………....………

4

1.3.1. Mơ hình hình học……………………………………………………

4

1.3.2. Phương pháp chia lưới mơ hình……………………………………..

6

1.3.3. Phương pháp tính tốn………………………………………………

8

1.4. Khảo sát thí nghiệm thực tế…………………………………….……...

9

CHƯƠNG II: Các phương trình khí động hc c bn.

12

2.1. Động học và động lực học chất lỏng..

13

2.1.1. Phơng trình liên tục...

13

2.1.2. Phơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực.... 16
2.1.3. Phơng trình Navier-Stokes

17

2.1.4. Phơng trình becnuli 19
2.2. Các phơng trình cơ bản của chất khí. 22
2.2.1. Phơng trình trạng thái

22

2.2.2. Phơng trình lu lợng 22
2.2.3. Phơng trình Becnuli đối với dòng nguyên tố.

22

2.2.4. Phơng trình năng lượng.

23

2.3. Các thông số và chuyển động của dòng khí dòng khí

24

2.3.1. Vận tốc âm..

24

2.3.2. Dòng hm, dòng tới hạn..

24

2.3.3. Chuyển động của chất khí trong ống phun..

26


2.3.4. Dạng ống phun hình học..

27

2.3.5. Dạng ống phun lu lợng....

28

2.3.6. Dạng ống phun ma sát.. 29
2.4. Tớnh toỏn mụ hình trong ống khí động……………………………..….. 29
2.4.1. Xác định vận tốc trong ống khí động…………………………….….. 30
2.4.2. Hệ số áp suất…………………………………………………………. 31
2.4.3. Lực cản khí động……………………………….…………………….. 31
2.4.4. Hệ số lực cản…………………………………………………………. 32

2.5. Cơ sở tốn học và các mơ hình tính tốn………………..…………….. 32
2.5.1. Các phương trình tổng qt………………………………………….. 33
2.5.2. Mơ hình Spalart-Allmaras…………………………..……………….. 35
2.5.3. Mơ hình k-ε………………………………………………………….. 36
2.5.4. Mơ hình k-ω…………………………………………………………. 37
2.5.5. Mơ hình Reynolds Stress (RSM) ………………………..………….. 37
CHƯƠNG III: Xây dựng mơ hỡnh mụ phng.. 40
3.1. Lý thuyết thứ nguyên..

40

3.1.1. Đại lượng.. 40
3.1.2. Thứ nguyên.

41

3.2. Công thức tổng quát của thứ nguyên..

41

3.2.1. Tỷ số giữa hai giá trị bằng số của một đại lợng dẫn xuất..

41

3.2.2. Biểu thức bất kỳ giữa các đại lợng có thứ nguyên.

41

3.3. Các tiêu chuẩn tơng tự..

43

3.3.1. Tơng tự hình học.... 43
3.3.2. Tơng tự động học... 44
3.3.3. Tơng tự động lực học.

44

3.3.4. Tơng tự hai chuyển động ph¼ng. ……………….………………….

45

3.4. Xây dựng mơ hình hình học……………………………………..…….

47


3.4.1. Phương pháp xây dựng mơ hình mơ phỏng…………………………. 49
3.4.2 Phương pháp chia lưới……………………………………….……….

51

3.4.3. Lựa chọn mơ hình tính tốn…………………………………………. 54
CHƯƠNG IV: Phân tích kết quả mơ phỏng………………………………. 59
4.1. Kết quả hệ số cản khí động của các mơ hình………………………….. 60
2. Biểu đồ phân bố áp suất tĩnh trên bề mặt ô tô……………………………. 61
3. Biểu đồ phân bố áp suất tĩnh phía trên ơ tơ………………………………. 62
4. Biểu đồ phân bố áp suất tĩnh phía dưới ơ tơ……………………………… 63
5. Biểu đồ phân bố áp suất và vận tốc bề mặt sườn bên ô tô……………….. 64
6. Biểu đồ phân bố vận tốc khí trên mặt phẳng dọc đối xứng của ơ tơ……... 65

7. Biểu đồ phân bố vận tốc khí trên mặt phẳng dọc phía sau của ơ tơ……… 66
8. Biểu đồ phân bố vận tốc khí trên mặt phẳng ngang phía sau của ô tô…… 67
9. Biểu đồ phân bố vận tốc khí trên mặt cắt phía sau của ơ tơ……………… 68
10. Biểu đồ một số vị trí khí động khác biệt………………………………… 69
11. Kết luận…………………………………………………………………. 70
Tài liệu tham khảo………………………………………………………….. 71


LỜI NĨI ĐẦU
Thủy khí động lực có mối liên hệ chặt chẽ giữa khoa học và yêu cầu thực
tế. Ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực từ nghiên cứu về khí động của máy bay,
khí động của ơ tơ, ổn định dòng chảy trong tầu thủy đến những ứng dụng rất cụ
thể trong cuộc sống như: các loại máy khuấy, các kênh đào, đập nước, thuyền
bè,… Từ thời xa xưa, bài toán thủy tĩnh lực đẩy của Acsimet (287-212 TCN) đã
gắn liền với nhiều sự kiện nổi tiếng. Nhà danh họa nổi tiếng Leona Đơvanhxi
(1452- 1519) đã đưa ra khái niệm về lực cản của chất lỏng và ông rất muốn biết
tại sao chim lại bay được, nhưng phải hơn 400 năm sau, Jucopxki và Kutta mới
giải thích được: đó là lực nâng. L.Ơle (1707-1783) và Becnuli (1700-1782) đã
đặt cơ sở lý thuyết cho thủy khí động lực, nhưng người mơ tả được chất lỏng
thực và chất khí phải kể đến Navier (người Pháp) và Stokes (người Anh) hai ông
đã tìm ra phương trình vi phân chuyển động từ năm 1821 đến năm 1845. Khi nhà
bác học người Đức L.Prandtl sáng lập ra lý thuyết lớp biên năm 1904, đã góp
phần giải được nhiều bài tốn khí động. Ngày nay thủy khí động lực đã phát
triển rất rộng rãi và ứng dụng trên nhiều lĩnh vực nghiên cứu cũng như đời sống.
Với nền tảng cơ sở lý thuyết rộng rãi, thêm vào đó là sự phát triển nhanh chóng
của công nghệ số, các nhà nghiên cứu đã xây dựng và mơ phỏng được rất nhiều
mơ hình thủy khí động lực sát với thực tế.
Hiện nay, khí động học ơ tơ là bài tốn rất phổ biến, được nghiên cứu cả
bằng phương pháp thực nghiệm trong ống khí động và mơ phỏng mơ hình tính
tốn. Với mục đích giảm lực cản khí động (mặc dù lực cản chính của ơ tô là lực

cản của bánh xe), giảm độ ồn của gió, giảm thiểu tiếng ồn phát ra và giới hạn lực
nâng không mong muốn ở vùng tốc độ cao. Đối với các loại ơ tơ đua, người ta
cịn thiết kế những chi tiết khí động để tăng lực nén của ô tô xuống đường và ổn


định khả năng vào cua của ô tô. Nghiên cứu khí động của ơ tơ cũng có những
đặc điểm khác với máy bay, như: đặc điểm hình dạng của ơ tơ gồm những mặt
dốc, ơ tơ thì chạy trên mặt đất với vận tốc thấp hơn, chuyển động của ô tơ ít bậc
tự do và ít bị ảnh hưởng bởi khí động hơn so với máy bay.
Trong giới hạn của luận văn này, em đã tìm hiểu phương pháp thí nghiệm
trong ống khí động với mơ hình thực tế và mạnh dạn xây dựng mơ hình tính tốn
trên máy tính để so sánh với các kết quả thực nghiệm và đưa ra các nhận xét cơ
bản về sự ảnh hưởng của các vùng khí động tới hệ số cản của ô tô trên các mô
hình khác nhau. Trong suốt quá trình tìm hiểu, dưới sự hướng dẫn tận tình của
PGS.TS Nguyễn Trọng Hoan và sự giúp đỡ của các thầy giáo đồng nghiệp tại
Viện Cơ khí Động lực- Đại học Bách Khoa Hà Nội, em đã hoàn thành luận văn
cao học.
Em xin chân thành cảm ơn!


-1CHƯƠNG I: Khảo sát chung về khí động học ơ tô
1.1. Khảo sát các kiểu dáng ô tô:
Tổng quan về kiểu dáng công nghiệp ô tô hiện nay, theo những khảo
sát và đánh giá chung, thế giới đang sử dụng ba mẫu xe thịnh hành nhất:
- Mẫu ô tô Fast back: phổ biến ở các dòng xe tốc độ cao như: Bugati,
Porsche, Aston Martin,… với đặc điểm kiểu dáng khí động đi phía sau dốc
thẳng xuống, nhằm hạn chế tối đa lực cản khí động, thơng thường các dịng xe
này có hệ số lực cản khí động Cd < 0,3.

Hình 1.1: Mơ hình ơ tơ Porsche 911

- Mẫu ơ tơ thứ hai rất phổ biến từ các dòng xe hạng trung đến các dòng
xe hạng sang là mẫu Notch back dạng chữ V phía đi đằng sau, hay cịn gọi
là dịng sedan, loại này hệ số lực cản khí động cũng tương đối nhỏ Cd =
0,32÷0,34.

Hình 1.2: Mơ hình ơ tô Mercedes-Benz E320


-2- Loại phổ biến thứ ba là loại ô tô Square back với hệ số lực cản khí
động Cd từ 0,414÷0,44. Hiện nay, các kiểu dáng xe tương tự Square back
nhưng có phần đi phá sau nhơ cao hơn được sử dụng rộng rãi trên chủng
loại xe thể thao đa dụng SUV.

Hình 1.3: Mơ hình ơ tơ Mercedes-Benz E63
Ngồi ra, chúng ta thấy trên thị trường cịn có loại ơ tơ pick-up, theo
các kết quả khảo sát và tính tốn, chúng có hệ số lực cản trong khoảng từ
0,463 ÷ 0,491. Bên cạnh đó cịn có rất nhiều các kiểu ô tô được thiết kế riêng
nhằm phục vụ các sở thích cũng như mục đích đặc biệt.
1.2. Phương pháp mơ hình hóa:
Khi các nhà thiết kế nghiên cứu về kiểu dáng ơ tơ, ngồi tính chất
thương mại nhằm gây ấn tượng về sản phẩm thì vấn đề nghiên cứu đưa ra các
kiểu dáng với kết cấu khí động học tối ưu cũng vơ cùng quan trọng. Bởi đó là
một trong các thông số đánh giá chất lượng sản phẩm và nâng cao hiệu qủa
hoạt động của ô tô cũng như tính an tồn cho người sử dụng.
Trước những năm 80 của thế kỷ XX, trên thế giới các nhà nghiên cứu
chỉ quan tâm nhiều tới ảnh hưởng của khí động học tác dụng trên máy bay.
Người ta tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của khí động học lên thân và cánh
máy bay, nhằm kiểm soát hệ số lực cản và lực nâng, đồng thời phân tích độ

-3ổn định của máy bay trong điệu kiện hoạt động ở tốc độ cao và mơi trường
khí động liên tục thay đổi do sự chênh áp trong khơng khí.
Tuy nhiên, sau những năm 80, khi nền công nghiệp ô tô có những bước
tiến mạnh mẽ, trong đó có sự phát triển của nganh chế tạo động cơ. Những
động cơ công suất lớn ra đời, ô tô hoạt động với vận tốc cao, thì người ta bắt
đầu nhận ra rằng ảnh hưởng của khí động học tới ơ tơ là vấn đề rất quan trọng.
Nghiên cứu khí động học trên ơ tơ là một bài tốn rất phức tạp, bởi cơ
sở nghiên cứu dựa trên phương trình Navier-Stokes, một phương trình chỉ
giản được trong các điều kiện tối giản kèm theo. Thí nghiệm khí động học
trên mơ hình ơ tơ thực tế là một thí nghiệm tốn kém và yêu cầu các trang thiết
bị rất hiện đại. Bởi thí nghiệm trên mơ hình ơ tơ thực tế thì n cầu mơi
trường thí nghiệm phải giống mơi trường khi ơ tơ hoạt động ngồi đường, do
đó kích thước của ống khí động phải rất lớn để sao cho các biên của ống khí
động khơng ảnh hưởng tới dịng khí bao quanh ơ tơ, tránh xảy ra sai số nhiễu
trong q trình đo của thí nghiệm.
Ví dụ: Để thí nghiệm một ơ tơ có kích thước cơ bản bao quanh là:
5,184m x 1,786m x 1,824m
Thì cần xây dựng một ống khí động có kích thước các chiều tương ứng là:
23m x 5,4m x 10,4m
Do đó, với các thí nghiệm về khí động học ô tô, thông thường các nhà
nghiên cứu phải mô hình hóa vật thể theo kích thước nhỏ hơn so với thực tế.
Nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng, tỷ lệ mô hình hóa từ 1/18 ÷ 1/12 so với kích
thước mơ hình thực tế là hợp lý.
Bên cạnh đó, theo xu hướng phát triển hiện đại ngày nay và có tính chất
kế thừa của công nghệ số, các nhà nghiên cứu đã ngày càng phát triển và áp
dụng kỹ thuật mô phỏng khí động học máy bay và trên ơ tơ trên máy tính. Nổi
bật trong số đó có phần mềm mơ phỏng “Tính tốn động lực học dịng chảy”


-4CFD (Computational Fluid Dynamics). Các bước cơ bản để mô phỏng các bài

tốn trong CFD như sau:
- Xây dựng mơ hình hình học: mục đích mơ tả vật thể, có thể mô tả từ
những chiếc ô tô đơn giản nhất cho tới những chiếc ơ tơ phức tạp với kích
thước hình học giống như thực tế. Độ chính xác hình học sẽ ảnh hưởng nhiều
tới kết quả sau tính tốn khi so sánh với các giá trị thực nghiệm.
- Phân tích phương pháp chia lưới mơ hình: phương pháp số và phần
tử hữu hạn được sử dụng trong phần mềm CFD để giải bài tốn, do đó việc
chia lưới mơ hình để tạo ra các phần tử đủ khả năng mơ phỏng giống thực tế
là điều rất quan trọng, nó cũng ảnh hưởng nhiều tới kết quả tính tốn.
- Phương pháp tính tốn của CFD: dựa trên phương trình NavierStokes theo số Reynolds trung bình (RANS) và phương pháp số để tính tốn.
1.3. Khảo sát các kết quả nghiên cứu:
Trên thế giới hiện nay có rất nhiều nghiên cứu, các báo cáo và bài báo
liên quan đến vấn đề khí động học ô tô. Các nền công nghiệp ô tô lớn như:
Mỹ, Nhật, Đức,… mỗi cơng ty điều có các trung tâm nghiên cứu và phát triển
sản phẩm, trong đó, khí động học ơ tơ là một lĩnh vực rất được quan tâm.
Nhằm giảm chi phí trong q trình nghiên cứu và ứng dụng được những công
nghệ hiện đại nhất và thực tiễn, các nhà nghiên cứu đã phát triển các sản
phẩm theo hướng mơ hình hóa. Trong q trình mơ phỏng nghiên cứu khí
động học ơ tơ, các nhà nghiên cứu quan tâm nhiều tới ba yếu tố ảnh hưởng tới
kết quả tính tốn mơ phỏng:
1.3.1. Mơ hình hình học:
Trong quá trình phát triển sản phẩm, bao giờ chúng ta cũng phải xuất
phát từ các mơ hình cơ bản hay mơ hình thơ trước. Sau đó trong q trình
nghiên cứu và ứng dụng sản phẩm, các nhà nghiên cứu phải cải tiến sản phẩm
cũng như phương pháp mô phỏng để sao cho sản phẩm được tốt nhất. Do đó,


-5trong sản xuất, hay nghiên cứu mơ phỏng đều có tính kế thừa và liên quan
chặt chẽ tới nhau. Khi mô phỏng một sản phấm càng sát với thực tế, thì kết
quả tính tốn sẽ cho những phản ánh chất lượng nhất so với thực tế.

Ví dụ: Trong bài báo “Advances in External-Aero Simulation of round
Vehicles Using the Steady RANS Equations” của tác giả Francis T.Makowski
có đưa ra hai mơ hình khác nhau, trong cùng một điệu kiện tính tốn, đã cho
ra hai kết quả hệ số cản khí động khác nhau.
Với mơ hình thơ như sau:

Hình 1.4: Mơ hình chia lưới và kết quả tính hệ số Cd
Kết quả mơ phỏng ở trên chỉ ra hệ số cản khí động Cd = 1,9.
Trong khi đó, khi tác giả tiến hành trên một mẫu xe ô tô sedan với kiểu
dáng hình học gần giống so với hình dáng thực tế, trong một điều kiện tính
tốn nhất định phù hợp với loại xe này, cho kết quả hoàn toàn khác. Một phần
không nhỏ cửa sự khác biệt này là do kiểu dáng hình học của ơ tơ gây nên,
với mẫu xe sedan, tiếp xúc giữa khơng khí và xe trên mặt phẳng nghiêng tạo
ra áp suất thấp phía trước, làm giảm lực cản khí động.


-6-

Hình 1.5: Mơ hình chia lưới ơ tơ sedan và hệ số cản khí động Cd = 0,35
Vậy yếu tố đầu tiên ảnh hưởng tới hệ số cản khí động là phương pháp
xây dựng mơ hình hình học. Vấn đề này với các nhà nghiên cứu đơn lẻ sẽ vô
cùng phức tạp, bởi các thông số kỹ thuật và thông số kích thước chi tiết của ơ
tơ ln được các nhà sản xuất bảo mật, nhằm tạo lợi thế cạnh tranh. Do đó khi
nghiên cứu sâu về mơ phỏng hình học của ơ tơ chúng ta cần có sự hỗ trợ từ
các nhà nghiên cứu đi trước, để đưa ra được các kết quả hợp lý và có hướng
tối ưu hóa sản phẩm trong các bước nghiên cứu tiếp theo.
1.3.2. Phương pháp chia lưới mơ hình:
Sau khi chúng ta đã có được một mơ hình hình học tương đối hồn
chỉnh, chúng ta cần chia nhỏ mơ hình để có thể giải được bài toán bằng
phương pháp phần tử hữu hạn hay phương pháp số. Việc tối ưu hóa phép chia

lưới mơ hình hình học trong mơ phỏng tính tốn CFD là một cơng viêc rất
khó khăn, phức tạp, phải thực hiện nhiều lần và cần nhiều kinh nghiệm để có
thể dần cải thiện mơ hình. Chia lưới bao nhiêu thì phù hợp để bài tốn có thể
hội tụ, hay chia dạng lưới nào thì phù hợp với từng mơ hình? Đó ln là điều
các nhà nghiên cứu phải tiến hành khảo sát, và khơng thể có đáp án chung cho
nhiều bài toán. Trong nghiên cứu phương pháp số, chúng ta khó có thể đạt
được ngay kết quả mong muốn, mà chúng ta phải thử cho rất nhiều trường
hợp, sau đó lựa chọn kết quả phù hợp nhất để giải bài toán. Tuy nhiên, sau


-7mỗi lần thử và kiểm tra mơ hình, chúng ta cần định hướng được mơ hình đang
thay đổi như thế nào để điều chỉnh cho đạt được kết quả mong muốn.
Bên cạnh đó, phương pháp chia lưới mơ hình hình học cũng ảnh hưởng
rất nhiều tới thời gian và tốc độ giải bài toán. Mật độ của lưới sẽ tỷ lệ thuận
với thời gian tính tốn của máy tính.
Ví dụ: Khi tác giả Tuba Bayraktar thuộc University of Wisconsin, viết bài
báo: “Guidelines for CFD Simulations of Ground Vehicle”, ông đã khảo sát
chia lưới mơ hình hình học một chiếc xe container trong việc phân tích khí
động học xung quanh xe.

Hình 1.5: Đồ thị phân bố áp suất trên bề măt mơ hình
- Kích thước xe container:
Dài x Cao x Rộng = 19,5 x 4,1 x 2,5 (m3)
- Kích thước mơi trường khí động:
Dài x Cao x Rộng = 137,2 x 22,9 x 30,5 (m3)
- Ơ tơ đặt cách cửa ra của ống khí động 91,1 m.


-8Tác giả đã mơ hình hóa ơ tơ với kích thước bằng 3,5% mơ hình ơ tơ
thực tế, sau khi phân tích, mơ hình được chia với số lượng lưới lên tới 22,1

triệu phần tử. Với mơ hình có số lượng lưới lớn như trên tác giả đã phải thực
hiện việc tính tốn song song trên nhiều máy tính tốc độ cao cung một lúc.
Qua đó chúng ta nhận thấy rằng, khi thực hiện việc chia lưới mơ hình, chia
càng nhiều phần tử thì mơ phỏng càng sát với mơ hình thực tế, nhưng bên
cạnh đó, để giải được bài tốn thì cũng cần phải có các trang thiết bị phù hợp
đáp ứng với khả năng thực hiện công việc tính tốn. Vậy làm sao để chia lưới
phù hợp với trang thiết bị sẵn có là cơng việc u cầu chúng ta phải thử nhiều
lần.
Trong một bài báo khác, tác giả đã sử dụng hai phương pháp chia lưới
khác nhau áp dụng cho cùng một xe sedan, khảo sát khí động học ơ tơ với mơ
hình 1/5. Kết quả thu được không bị ảnh hưởng nhiều, khi tác giả giảm lượng
lưới chia mơ hình xuống, thì thời gian tính tốn cũng giảm theo và đồng thời
tìm được một phương pháp chia lưới phù hợp nhất.

Bảng phân chia phần tử và thời gian tính tốn
theo 2 phương pháp DIVK và DWT
1.3.3. Phương pháp tính tốn:
Phần mềm CFD tính tốn dựa trên phương trình Navier-Stokes theo số
Reynolds trung bình. Trong bài tốn thủy khí động lực, với số Reynolds Re >
2500 thì dòng chảy bắt đầu chuyển sang dạng rối, nhưng trong bài tốn khí


-9động học chúng ta có số Re rất lớn, do đó bài tốn khí động học sử dụng mơ
hình dịng chảy rối hồn tồn.
Số Reynolds được tính theo cơng thức sau:
Re =

ρVL
µ

Trong đó:
+ ρ là khối lượng riêng khơng khí, ρ = 1,225 (kg/m3)
+ V là vận tốc ô tô (m/s)
+ L chiều dài ơ tơ (do ơ tơ có dạng vật thể đối xứng trục)
+ μ độ nhớt của khơng khí, μ = 1,7894.10-5 (kg/m.s)
Nếu một ơ tơ có chiều dài L = 5 (m), chạy với vận tốc V = 30 (m/s) thì số
Reynolds có giá trị bằng: Re = 10,27. 106 rất lớn so với Re = 2500.
Vậy nếu thí nghiệm trong ống khí động với mơ hình 1/18 và số
Re=102,7.106 thì vận tốc tương ứng của ống khí phải là V = 540 m/s, rất khó
có thể đạt được vận tốc cao như vậy trong ống khí động. Do đặc điểm của ống
khí động khơng thể đạt được vận tốc cao, nên chúng ta chỉ có thể thí nghiệm
mơ hình ở vận tốc thấp. Theo nhiều kết quả khảo sát đã đưa ra thì giá trị của
số Re xấp xỉ bằng 8,36.105 với điều kiện thí nghiệm của ống khí động là V =
30 (m/s) là phù hợp nhất với cả mơ hình thực nghiệm và tính tốn.
Tương tự như vậy, để có thể so sánh kết quả của bài tốn mơ phỏng khí
động học với kết quả bài tốn thực nghiệm, chúng ta phải mơ phỏng bài toán
với điều kiện số Re < 8,36.105. Trạng thái mơ phỏng với số Reynolds lớn như
vậy thì bài tốn của chúng ta sẽ khảo sát trong mơi trường dịng chảy rối hồn
tồn, đó là một trong các điều kiện tính tốn.
1.4. Khảo sát thí nghiệm thực tế:
Trong các bài báo đã được thực hiện, tác giả của bài báo “Effect of Test
Section Configuration on Aerodynamic Drag Measurements” - Jack William


- 10 và Stan Wallis thuộc Công ty Ford Motor của Mỹ đã xây dựng một thí
nghiệm thực tế khảo sát ảnh hưởng khí động học trên ba mơ hình ô tô: Fast
back, Notch back và Square back.

Hình 1.7: Mô hình thí nghiệm ơ tơ.
Thơng số kich thước bao quanh xe là:

Dài x Cao x Rộng = 4,161 x 1,318 x 1,623 (m3)
Thí nghiệm thực hiện trong ống khí động với kích thước dựa trên mơ hình
tương tự tỷ lệ là 1/18 so với thực tế.

Hình 1.8: Sơ đồ thí nghiệm khí động ơ tơ


- 11 Trong qua trình thực hiện thí nghiệm, tác giả đã xây dựng phương pháp
đo riêng để khảo sát ảnh hưởng của khí động tới hệ số cản Cd thông qua các
phép đo dao động áp suất tại đầu vào và đầu ra của ống khí động, đồng thời
đo lực cản trực tiếp tác động lên giá treo của mơ hình khảo sát. Sau nhiều thí
nghiệm, tác giả đã thống kê các dự liệu và tính tốn theo giá trị trung bình của
bộ số liệu.

Hình 1.9: Mơ hình ơ tơ thí nghiệm khí động.
Kết quả của thí nghiệm đã đưa ra các thơng số hệ số cản khí động của 3 mơ
hình như sau:
- Mơ hình Fast back: Cd ≈ 0,32.
- Mơ hình Notch back: Cd ≈ 0,35.
- Mơ hình Square back: Cd ≈ 0,40.
Sau khi đã khảo sát các kết quả, trong luận văn này, em sẽ xây dựng một
mơ hình mơ phỏng để khảo sát ảnh hưởng của khí động học bao quanh ơ tơ
tới hệ số cản Cd dựa trên 3 mơ hình Fast back, Notch back và Square back
tương tự được mô tả như trên, nhằm mục đích đánh giá ảnh hưởng của kiểu
dáng hình học ơ tơ tới hệ số cản khí động.


- 12 CHƯƠNG II: Các phương trình khí động học c bn
Động lực học dòng chảy nghiên cứu về các vấn đề thuỷ khí động lực
ứng dụng, đối tợng nghiên cứu là dòng môi chất hay dòng chảy. Dòng chảy

ở ®©y hiĨu theo nghÜa réng, bao gåm chÊt láng ë thể nớc là chất lỏng không
nén đợc (Khối lợng riêng không thay đổi) và chất lỏng ở thể khí là chất
lỏng nén đợc (Khối lợng riêng thay đổi const). Để tiện cho việc nghiên
cứu, ngời ta chia chÊt láng thµnh chÊt láng lý t−ëng hay lµ chÊt lỏng không
nhớt và chất lỏng thực, còn gọi là chất láng nhít (®é nhít μ ≠ 0).
Thủ khÝ ®éng lùc nghiên cứu các quy luật cân bằng và chuyển động
của chất lỏng.
- Động học chất lỏng: nghiên cứu chuyển động của chất lỏng theo thời
gian, không kể đến nguyên nhân gây ra chuyển động.
- Động lực học chất lỏng: nghiên cứu chuyển động của chất lỏng và tác
dụng tơng hỗ của nó với vật rắn. Cụ thể là phải giải 2 bài toán cơ bản sau
đây:
+ Xác định sự phân bố vận tốc, áp suất, khối lợng riêng và nhiệt độ trong
chất lỏng.
+ Xác định lực tác dụng tơng hỗ giữa chất lỏng và vật rắn xung quanh nó.
*) Phơng pháp nghiên cứu:
Dùng 3 phơng pháp sau đây:
- Lý thuyết: Sử dụng công cụ toán học, chủ yếu nh toán giải tích,
phơng trình vi phân. Chúng ta sẽ gặp lại các toán tử vi phân quen thuộc nh:


- 13 -

Toán tử Laplas:

Đạo hàm toàn phần:

Và sử dụng các định lý tổng quát của cơ học nh định lý bảo toàn khối lợng,
năng lợng, định lý biến thiên động lợng, mômen động lợng, ba định luật
trao đổi nhiệt (Fourier), vật chất (Fick), động lợng (Newton).

- Phơng pháp thực nghiệm: dùng trong một số trờng hợp mà không
thể giải bằng lý thuyết, nh xác định hệ số cản cục bộ.
- Bán thực nghiệm: kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm.
2.1. Động học và động lực học chất lỏng:
Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng, nghĩa là nghiên cứu các đại
lợng đặc trng của chuyển động nh dạng chuyển động, vận tốc, khối lợng
riêng v.v.. Ta cha xét nguyên nhân gây ra chuyển động, tức là lực. Và nghiên
cứu các quy luật chuyển động của chất lỏng dới tác dụng của lực và những
ứng dụng của nó, đối với chất lỏng thực và chất lỏng lý tởng.
2.1.1. Phơng trình liªn tơc:


- 14 Đây là một dạng của định luật bảo toàn khối lợng: Khối lợng m của
hệ cô lập không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động:

2.1.1.1. Dạng tổng quát (hay là dạng ơle)
Trong môi trờng chất lỏng chuyển động ta tởng tợng tách ra một
phân tố hình hộp có thể tích V = dxdydz

Hình 2.1: Sơ đồ chuyển động một phân tố chất lỏng.
Theo định luật bảo toàn khèi l−ỵng:

ρ = ρ ( x, y, z, t) khèi lợng riêng của chất lỏng
Lấy đạo hàm:


- 15 -

dV
dt là vận tốc biến dạng tơng đối của thể tích phân tố chất lỏng,

đợc xác định nh là tổng hợp của các biến dạng dài thành phần theo ba
phơng x,y,z.
Phơng trình liên tục dạng tổng quát:

Có thể viết dới dạng gọn hơn:

hay
Trong chuyển động dừng:

2.1.1.2. Đối với dòng nguyên tố và toàn dòng chảy.
Đối với dòng nguyên tố:

Hình 2.2: Khảo sát đối với chất lỏng trong dòng nguyên tố
Giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2. Giả thiết chuyển động dừng, chất lỏng
không nén đợc.
Sau thời gian dt lợng chất lỏng:
- đi vào 1-1: dm1 = u1d1 dt
- ®i ra 2-2: dm2 = ρu2dω2dt


- 16 Theo định luật bảo toàn khối lợng:
u1d1 = u2d2



u1d1 = u2d2 = dQ = Const

- Đối với toàn dòng:
v11 = v22 = Const
hay là: Q1 = Q2 = Const

nghĩa là, trong dòng chảy dừng của chất lỏng không nén đợc, lu lợng qua
mọi mặt cắt đều bằng nhau, suy ra vân tốc tỷ lệ nghịch với tiết diện.
2.1.2. Phơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực:
Trong chất lỏng thực chuyển động, áp suất thuỷ động vẫn hớng vào
mặt tác dụng, nhng không chỉ hớng theo pháp tuyến, mà nó là tổng của
thành phần ứng suất pháp tuyến, ký hiệu là p, và thành phần ứng suất tiếp do
lực nhớt gây ra (hình vẽ).

Hình 2.3: Sơ đồ chuyển động của phân tử khối
Để thành lập đợc phơng trình vi phân chuyển động, trong môi trờng
chuyển động, ta khảo sát một phân tố hình hộp chất lỏng với vận tốc u, ở đây,
lực mặt gồm áp lực P ,và lực ma sát T. Lực khối m F tác dụng lên khối chất
lỏng có thể tách ra đợc lùc qu¸n tÝnh:


- 17 Theo nguyên lý Đalămbe, ta có điều kiện cân bằng:

Lực quán tính:

Lực khối: (m F)x=.dx.dy.dz.X.
Vậy x = (mF)x+ Tx- Px+Fqt,x= 0
Sau khi đơn giản cho .dx.dy.dz, ta đợc:

Tơng tự cho trục y và z:

là phơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực dạng ứng suất. Có thể
chứng minh:

2.1.3. Phơng trình Navier-Stokes:
Hai ông Navier (ngời Pháp) và Stokes (ngời Anh) đà viết hệ phơng

trình trên dới dạng khác, tiện sử dụng, dựa trên các giả thuyết về ứng suất, và
phơng trình đó đợc mang tên hai ông.Với các giả thuyết sau:
- áp suất thuỷ động p tại một điểm là trung bình cộng của các áp suất
pháp tuyến lên ba mặt vuông góc với nhau qua điểm đó:

Có dấu trừ vì chọn chiều dơng là chiều kéo gi·n phÇn tư chÊt láng.


- 18 - øng st ph¸p cđa chÊt láng nhít đồng chất đà làm xuất hiện các ứng
suất pháp bổ sung σ


- 19 -

- øng suÊt tiÕp: theo Newton: øng suÊt tiếp gây ra bởi lực nhớt tỷ lệ với các
vận tốc biến dạng tơng ứng.
Trong mặt phẳng ta có:

Trong không gian:

Thay các biểu thức vào nhau và sau một số phép biến đổi phức tạp, ta đợc
phơng trình Navie Stốc:

Hay viết dới dạng véctơ: