Chuong 13 do thong so mach dien

GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

CH
NG 13.
O CÁC THÔNG S M CH I N

NG 13:

O CÁC THƠNG S

M CH

(4 LT)

Các thơng s c b n c a m ch đi n g m: đi n tr R, đi n dung (C) và dung
kháng ZC, đi n c m (L) và c m kháng ZL, góc t n hao (tgδ) và h s ph m ch t
c a cu n dây (Q)… Các thơng s này có th đ c đo b ng nhi u ph ng pháp và
thi t b đo khác nhau: đo b ng ph ng pháp gián ti p (dùng vơnmét đo đi n áp
U, ampemét đo dịng đi n I qua đi n tr , dùng đ nh lu t Ơm R = U / I tính đ c
k t qu đi n tr R); ho c dùng ph ng pháp tr c ti p đo R b ng các ômmét,
farađômét, henrimét…; đo t ng tr Z và các thành ph n c a nó b ng các c u
xoay chi u...
Tùy thu c vào yêu c u và đi u ki n c th c a bài toán đo l ng mà ta ch n
ph ng pháp và thi t b đo cho phù h p.
13.1. Các ph

ng pháp đo đi n tr .

13.1.1. Các ph ng pháp gián ti p:
- o đi n tr b ng vơnmét và ampemét (H.13.1a,b):

Hình 13.1. o đi n tr b ng vônmét và ampemét

D a vào s ch c a ampemét và vônmét xác đ nh đ
R x' =

c giá tr đi n tr R'x:

U
I

Giá tr th c Rx c a đi n tr c n đo đ c xác đ nh theo cách m c ampemét và
vônmét trong m ch nh sau:
U
U
U
Rx =
=
=
Hình 13.1a:
U
I x I − Iv
I−
Rv
U − U A U − I .R A

Rx =
=
Hình 13.1b:
Ix
I
Nh v y giá tr R'x tính theo đ ch c a ampemét và vơnmét s có sai s .
Sai s trong s đ hình a) do đ ch c a ampemét là t ng dịng qua vơnmét và
dịng qua Rx t c là sai s ph thu c đi n tr trong c a vônmét (Rv):
R ' − Rx
Rx
R
βa % = x
.100(%) = −
.100(%) ≈ − x .100(%)
Rx
R x + Rv
Rv

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

1

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

Sai s trong s đ hình b) do đ ch c a vônmét là t ng đi n áp r i trên ampemét
và đi n tr r i trên Rx, t c là sai s ph thu c đi n tr trong c a ampemét (RA):
R x' − R x
R
βb % =
.100(%) ≈ A .100(%)
Rx
Rx
Nh v y đ b o đ m sai s nh nh t thì đ đo đi n tr Rx t ng đ i nh nên
dùng s đ hình a), cịn đo đi n tr Rx t ng đ i l n thì dùng s đ hình b).
- o đi n tr b ng vônmét và đi n tr m u R0 (H.13.2):

Hình 13.2. o đi n tr b ng vônmét và đi n tr m u

i n tr Rx c n đo m c n i ti p v i đi n tr m u R0 (có đ chính xác cao) và
n i vào ngu n U. Dùng vônmét đo đi n áp r i trên Rx là Ux và đi n áp r i trên
đi n tr m u là U0.
D a trên giá tr các đi n áp đo đ c tính ra giá tr đi n tr c n đo Rx:
I0 = I x ⇔

U

U0 U x
=
⇔ R x = x .R0
U0
R0 R x

Sai s c a phép đo đi n tr này b ng t ng sai s c a đi n tr m u R0 và sai s
c a vônmét (ho c d ng c đo đi n áp).
- o đi n tr Rx b ng m t ampemét và đi n tr m u (R0) (H.13.3):

Hình 13.3. o đi n tr b ng m t ampemét và đi n tr m u

i n tr Rx c n đo n i song song v i đi n tr m u R0 và m c vào ngu n cung
c p U. Dùng ampemét l n l t đo dòng đi n qua Rx là Ix và dòng qua R0 là I0.
D a trên giá tr các dịng đi n đo đ c tính ra giá tr đi n tr c n đo Rx:
I
U 0 = U x ⇔ I 0 .R0 = I x .R x ⇔ R x = 0 .R0
Ix

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

2

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

Sai s c a phép đo này b ng t ng sai s c a đi n tr m u R0 và sai s c a
ampemét (ho c d ng c đo dòng đi n).
13.1.2. Các ph ng pháp tr c ti p:
đo tr c ti p đi n tr th ng s d ng Ơm k (Ohmmeter).
Ngun lý c a ơm k : xu t phát t đ nh lu t Ôm (Ohm’s Law):

R=

U
I

N u gi cho đi n áp U khơng thay đ i thì d a vào s thay đ i dòng đi n qua
m ch khi đi n tr thay đ i có th suy ra giá tr đi n tr c n đo. C th n u dùng
m ch đo dòng đi n đ c kh c đ theo đi n tr R thì có th tr c ti p đo đi n tr
R. Trên c s đó ng i ta ch t o các ơm k đo đi n tr .
Phân lo i ôm k : ph thu c vào cách s p x p s đ m ch đo c a ơm k có
th chia ôm k thành hai lo i:
Ôm k n i ti p
Ôm k song song
13.2. Ohm k (Ohmmeter).

13.2.1. Ôm k n i ti p:
Là ơm k có đi n tr c n đo Rx đ
(H.13.4a):

c n i ti p v i c c u ch th t đi n

Hình 13.4. Ơm k n i ti p:
a) S đ m ch đo
;
b) c tính thang chia đ

Các ơm k s đ n i ti p th ng dùng đ đo các đi n tr có giá tr
tr lên.
Trong s đ c u t o có Rp dùng đ b o đ m sao cho khi Rx = 0 thì dịng qua
c c u ch th là l n nh t (l ch h t thang chia đ ), tác d ng là đ b o v c c u
ch th kh i dòng quá l n. Giá tr đi n tr b o v q dịng RP đ c tính:
U0
U0
RP + rct =
⇒ RP =
− rct
I ct max
I ct max
v i m t c c u nh t đ nh s có Ictmax = Ictđm nh t đ nh và rct = rctđm nh t đ nh
i n tr trong c a ôm k : m i ôm k c ng có đi n tr trong nh t đ nh, đ c
tính nh sau:
U0
RΩ = rct + RP =
I ct max

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

3

I N


GIÁO ÁN_K THU T

nh v y:

OL

NG

CH

khi Rx = 0:

I ct max =

khi Rx ≠ 0:

I ct =

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

U0
U0
=
RΩ rct + RP

U0
→ 0 khi Rx → ∞
rct + RP + R x

T nh n xét trên ta có th v đ c tính thang chia đ ơm k n i ti p nh hình
13.4b. Ta nh n th y r ng thang chia đ c a ôm k ng c v i thang chia đ c a
vônmét (khi cùng s d ng m t c c u ch th : ví d nh trong đ ng h v n n ng
ch th kim).
Sai s c a ôm k do ngu n cung c p: t bi u th c tính Ict th y r ng đ ch
c a ôm k r t ph thu c ngu n cung c p U0 th ng b ng pin ho c cquy, n u
ngu n thay đ i giá tr s gây sai s r t l n.
Ví d : N u Rx = 0 (ch p hai đ u que đo) vì U0T ơm k khơng ch zêro (chú ý là kim ch zêro khi dòng Ict l n nh t).
kh c ph c đi u này ng i ta có th thay đ i t c m B trong nam châm v nh
c u (d ng sun t ) sao cho B.U = const. Tuy nhiên trong các d ng c v n n ng
không th dùng bi n pháp này đ c mà th ng h n ch sai s do ngu n b ng
cách đ a vào s đ c u trúc c a đ ng h đo m t chi t áp ho c bi n tr RM đ
ch nh zêrô khi Rx = 0 (chi t áp RM trên hình 13.5).
Ơm k n i ti p h n ch sai s do ngu n b ng bi n tr RM m c n i ti p v i
c c u ch th : hình 13.5a là s đ ơm k n i ti p có bi n tr RM m c n i ti p v i
c c u ch th :

Hình 13.5. Ơm k n i ti p h n ch sai s do ngu n:
a) bi n tr RM m c n i ti p v i c c u ch th

b) bi n tr RM m c song song v i c c u ch th

V i s đ này ng i ta tính các ph n t c a m ch nh sau:
Xác đ nh đi n tr ph Rp sao cho khi Rx = 0 v i U0 = U0min thì kim ch th
l ch tồn thang đo, lúc đó R = 0 (t c là không c n chi t áp).
U
RP = 0 min − rct
I ct max
Khi làm vi c có th U0 > U0min, dịng Ictmax có th t ng n u gi nguyên giá tr
các thông s c a m ch nh đã tính tốn trên. Mu n cho Ictmax khơng thay đ i
thì ph i đi u ch nh RM sao cho R có giá tr phù h p v i thơng s đã tính. V y đ
th a mãn yêu c u thang đo c a ơm k thì đi n tr tồn ph n c a bi n tr RM đ c

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

4

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THƠNG S

M CH

tính:
RM ≥

U 0 max − U 0 min
U ct max

t c là ph i đ m b o đi u ki n ch nh zêrô khi U0 = U0max.
i n tr vào c a ôm k s là:
RΩ = RP + R + rct =

U0
I ct max

Nh v y đi n tr vào c a ôm k thay đ i theo s thay đ i c a áp ngu n cung
c p. M i thang đo c a ôm k phù h p v i m t tr vào nh t đ nh. Do đó khi đi n
áp thay đ i s gây sai s ph cho phép đo. Sai s này đ c xác đ nh b i s thay
đ i t ng đ i c a đi n áp ngu n.
Ôm k n i ti p h n ch sai s do ngu n b ng bi n tr RM m c song song
v i c c u ch th : hình 13.5b là s đ ơm k n i ti p có bi n tr n i song song
v i c c u ch th .
Tính tốn các ph n t c a m ch sao cho khi Rx = 0, U0 = U0min mu n dòng
qua ch th l ch h t thang đo (Ictmax) thì ph i đi u ch nh bi n tr sao cho nó có giá
tr l n nh t (R = RM).
N u U0 > U0min v i đi u ki n nh trên thì Ictmax s t ng (quá thang đo), khi đó
ph i ch nh bi n tr sao cho Ictmax không thay đ i t c là ôm k ch zêrô.
i n tr vào c a ôm k theo s đ này là:

R.rct
RΩ = RP +
R + rct
T bi u th c này th y r ng trong quá trình đi u ch nh zêrô b ng bi n tr RM thì
đi n tr vào c a ơm k c ng thay đ i theo. Tuy nhiên s thay đ i này không th
v t quá giá tr rct và do Rp << rct nên đi n tr vào c a ơm k lo i này ít ph
thu c đi n áp cung c p và khi áp cung c p thay đ i c 20÷30% thì sai s ph ch
vài %.
Ôm k s đ n i ti p nhi u thang đo (H.13.6a,b): ôm k nhi u thang đo
đ c ch t o theo nguyên t c: chuy n t gi i h n đo này sang gi i h n đo khác
b ng cách thay đ i đi n tr vào c a ôm k m t s l n xác đ nh sao cho khi Rx = 0
kim ch th v n b o đ m l ch h t thang đo (ngh a là dòng qua c c u ch th b ng
giá tr đ nh m c c a c c u t đi n đã ch n).
Th ng m r ng gi i h n đo c a ôm k b ng cách dùng nhi u ngu n cung c p
và các đi n tr phân nhánh dòng (đi n tr sun) cho các thang đo khác nhau.
Ôm k nhi u thang đo dùng nhi u ngu n cung c p: có s đ ngun lý nh
hình 13.6a (ví d
đây có hai thang đo ng v i giá tr 1 và 2).
V i gi i h n đo 1: khoá chuy n m ch B đ t v trí 1: khi đó
Rp1 = RΩ1 - Rab
và ngu n cung c p c a thang đo này là U1.
i n tr Rab là đi n tr t ng đ ng c a rct m c song song v i R (m t ph n t
c a RM). Th ng ch n R ≈ 0,75 RM.
Khi chuy n t gi i h n đo 1 sang gi i h n đo 2 (đo Rx l n h n gi i h n đo
1): đ t B v trí 2. Lúc này RΩ2 = 10RΩ1. T đó đi n tr ph c a m ch c ng thay

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

5

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

đ i:
R p 2 = RΩ2 − Rab

V i giá tr các thông s nh trên, đ đ m b o kim ch th l ch h t thang đo, yêu
c u ngu n cung c p U2 c ng ph i t ng t ng ng, t c là: U2 = 10U1.

Hình 13.6a. Ơm k s đ n i ti p nhi u thang đo dùng nhi u ngu n cung c p

Khi s d ng ngu n đi n áp cao và ch th đ nh y thì R có th đ t hàng ch c
M ho c l n h n. Có th dùng s đ này đ m r ng gi i h n thang đo v phía
đi n tr nh v i đi u ki n có th gi m ngu n cung c p xu ng N l n.
Ôm k nhi u thang đo ch dùng m t ngu n cung c p và đi n tr phân nhánh
dòng: khi đi n tr vào c a ôm k R không l n l m (c k ho c nh h n) thì có

th t o ơm k nhi u thang đo ch dùng m t ngu n cung c p và đi n tr phân
nhánh dòng có s đ nh hình 13.6b:

Hình 13.6b. Ơm k nhi u thang đo ch dùng m t ngu n cung c p
và đi n tr phân nhánh dòng

s đ này v trí 1 dùng đ đo đi n tr l n và v trí 2 dùng đo đi n tr nh h n.
Khi chuy n t v trí 1 sang v trí 2 thì đi n tr vào c a ôm k R ph i nh đi
N l n (ví N = 10), t c là R 2 = 0,1.R 1, lúc đó n u Rx = 0 thì dịng trong m ch s
t ng lên 10 l n: I2 = 10.I1.
đ m b o dịng qua ch th khơng đ i thì ph i m c thêm các đi n tr phân
nhánh dòng (R1, R2) song song v i c c u ch th .
13.2.2. Ôm k s đ song song:
C u t o: theo s đ nguyên lý nh hình 13.7. B ph n ch th c a ôm k n i

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

6

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

song song v i đi n tr c n đo (H.13.7a). Ôm k lo i này dùng đ đo đi n tr
t ng đ i nh (Rx< k ).
u đi m c b n: là đ t đ c đi n tr vào c a ơm k (RΩ) nh khi dịng t
ngu n cung c p khơng l n l m.

Hình 13.7. Ôm k s đ song song
a) S đ nguyên lý
;
b) c tính thang chia đ

Vì đi n tr c n đo Rx m c song song v i c c u ch th nên khi Rx = ∞ (ch a
m c Rx vào m ch đo) thì dịng qua ch th s l n nh t (Ict = Ictmax = Ictđ.m).
N u Rx ≈ 0 thì h u nh khơng có dịng qua c c u ch th : Ict ≈ 0. Nh v y thang
đo c a ôm k lo i này chung chi u v i thang đo c a vônmét (H.13.7b).
i u ch nh thang đo c a ôm k khi ngu n cung c p thay đ i (th ng đi u
ch nh ng v i Rx = ∞ t c là h m ch đo) b ng cách dùng chi t áp RM. Xác đ nh
Rp và RM c a ôm k gi ng nh tr ng h p ôm k s đ n i ti p.
i n tr vào c a ôm k song song đ c xác đ nh nh sau:
( R + R ).rct
rct
RΩ = p
=
R p + R + rct 1 + rct
Rp + R

Nh n bi t t ng quan gi a đi n tr c n đo Rx và đi n tr vào c a ôm k R
qua v trí kim ch trên thang đo: đ c tính kh c đ c a ôm k song song đ c xác
đ nh b i t s :
Ix
Rx
Rx / RΩ
=
=
I ct RΩ + Rx 1 + Rx / RΩ
nh v y:
Khi Rx < RΩ thì các giá tr s ch y v phía trái thang đo đ n giá tr “0”
(ng c v i ôm k n i ti p).
Khi Rx = RΩ thì I x / I ct = 1 / 2 : t c là đi m gi a c a thang chia đ t ng
ng v i giá tr đi n tr c n đo b ng đi n tr vào c a ôm k (gi ng ôm k
n i ti p).
Khi Rx > RΩ thì các giá tr s ch y v phía ph i thang đo đ n “∞”
13.2.3. Ơm k ki u lơgơmét:
C u t o: có s đ ngun lý nh hình 13.8. C c u đo ki u lơgơmét là c c u
có hai khung dây. M t khung dây t o mômen quay và m t khung dây t o mômen
ph n kháng. Góc quay α c a c c u đo t l v i t s hai dòng đi n ch y trong hai
khung dây. Trên c s này ng i ta dùng ch th ki u lôgômét cho ôm k nên g i

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

7

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

là ôm k ki u lôgômét. Ta có:
U0
I1 =
R1 + r1
v i:

I2 =

;

I1 : dịng ch y qua khung dây 1

;

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

U0
R2 + R3 + r2 + Rx

I2 : dòng ch y qua khung dây 2.

Hình 13.8. S đ ngun lý ơm k ki u lôgômét

T c m B c a nam châm v nh c u tác d ng v i dòng I1 t o ra mômen quay
M1; t c m B c a nam châm v nh c u tác d ng v i dịng I2 t o ra mơmen quay
M2. th i đi m cân b ng M1 = M2 t đó có:
I 

 R2 + R3 + r2 + Rx
R1 + r1

α = F  1  = F 
 I2 






v i r1, r2 là đi n tr c a các cu n dây c a lôgômét.
V i m t c c u nh t đ nh thì các giá tr R1, R2, R3; r1, r2 là h ng s nên góc α
khơng ph thu c đi n áp cung c p U0.
Gi i h n đo c a ôm k đ c xác đ nh b i giá tr các đi n tr R1, R2 và R3.
N u đo đi n tr Rx t ng đ i l n: dùng s đ m c n i ti p (n i Rx vào hai
đ u 1 và 2), đ c k t qu trên thang đo 1.
N u đo đi n tr Rx nh : dùng s đ song song (n i Rx vào hai đ u 2 và 3),
ng n m ch 1 và 2 đ c k t qu trên thang đo 2.
13.3. o đi n tr l n.
13.3.1. o đi n tr l n b ng ph ng pháp gián ti p:

Có th đo đi n tr l n c 105 ÷1010Ω (ví d : đi n tr cách đi n) b ng ph ng
pháp vôn-ampe nh ng ph i chú ý lo i tr nh h ng c a dòng đi n rò qua dây
d n ho c cách đi n c a máy. Mu n lo i tr đi n rò c n ph i dùng màn hình ch n
t nh đi n ho c dây có b c kim.
Sau đây xét ví d v m ch đo đi n tr cách đi n m t và cách đi n kh i (H.13.9).
o đi n tr cách đi n kh i: b trí m ch đo nh hình 13.9a: dùng đi n k G
đ đo dòng xuyên qua kh i cách đi n; còn dòng rò trên b m t c a v t li u s qua
c c ph xu ng đ t. i n tr c n đo đ c xác đ nh nh đ ch c a vônmét và đi n
k (G):
Rx =

U
I

Các đi n tr R trong s đ dùng đ b o v m ch đo, th

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

ng ch n kho ng 1MΩ.

8

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

o đi n tr cách đi n m t: b trí s đ m ch đo hình nh hình 13.9b: đây
dịng rị trên b m t c a v t li u đ c đo b ng đi n k , còn dịng xun qua kh i
v t li u thì đ c n i qua c c chính xu ng đ t. K t qu đ c xác đ nh nh đ ch
c a vơnmét và đi n k (G).

Hình 13.9. M ch đo đi n tr l n b ng ph ng pháp gián ti p:
a) o đi n tr cách đi n kh i
;
b) o đi n tr cách đi n m t
1. Hai c c chính: đ t sát v t li u c n đo.
2. C c ph
3. V t li u c n đo đi n tr

13.3.2. Các ômmét đi n t và mêgômét đi n t :
Có th dùng vơnmét đi n t m t chi u b t kì đ đo đi n tr c trung bình và
đi n tr l n v i đi u ki n ph i thêm m t s đ đo đ u vào c a vônmét này. S
đ đo g m ngu n cung c p và đi n tr n n R0 . M c đi n áp ngu n cung c p U0
ph thu c vào t ng quan gi a đi n tr c n đo Rx và đi n tr n n R0. ó là c u
t o c a các ômmét đi n t (H.13.10):

Hình 13.10. C u t o c a các ômmét đi n t :

Ômmét đi n t s đ hình 13.10a: đi n áp Ux đ a vào vơnmét đi n t đ
l y t đi n t R0 đ c tính nh sau :
U0
U0
Ux =
.R 0 =
R
R0 + R x
1+ x
R0

c

Nh v y n u gi cho U0 ≈ const và R0 ≈ const thì Ux s ph thu c Rx.
Khi Rx = 0: (t c là ch p hai đ u que đo c a ơmmét) thì Ux = U0 t c là đi n áp
Ux s l n nh t và dòng qua ch th s l n nh t và kim ch th l ch h t thang đo

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

9

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

( ng v i gi i h n đo đang đ t c a vônmét đi n t Un).
Ng c l i khi Rx = ∞: thì Ux = 0 t c là khơng có dịng qua c c u ch th c a
vônmét đi n t và kim ch th t n cùng c a bên trái thang chia đ .
Khi Rx = R0: thì U x = U 0 / 2 , t c là kim ch th gi a thang chia đ .
Nh v y đ c tính thang chia đ c a ômmét lo i này gi ng đ c tính thang chia
đ c a ơmmét s đ n i ti p.
Ơmmét đi n t s đ hình 13.10b: đi n áp Ux đ c đ a vào vônmét đi n t
l y t đi n tr Rx, đ c xác đ nh nh sau:
U0
U0
.R x =
Ux =
R
Rx + R0
1+ 0
Rx
Nh v y:
Khi Rx = 0: thì Ux = 0 t c là khơng có dịng ch y qua c c u ch th c a
vônmét đi n t (kim v trí t n cùng bên trái thang đo)
Khi Rx = ∞: thì Ux = U0 = Un , t c là dòng qua c c u ch th l n nh t ( ng
v i gi i h n đo c a vônmét đi n t đang ch n), kim ch th v trí t n cùng v

bên ph i thang chia đ .
Khi Rx = R0: thì U x = U 0 / 2 , kim gi a thang chia đ .
Nh v y đ c tính thang đo c a ơmmét la i này gi ng đ c tính thang đo c a
ơmmét s đ song song.
Qua hai s đ trên đây ta th y r ng đi n tr n n R0 quy t đ nh gi i h n đo c a
ômmét đi n t . Vì v y đ ch t o ômmét đi n t nhi u gi i h n đo ng i ta t o
đi n tr n n R0 có nhi u giá tr khác nhau. M i giá tr c a R0 ng v i m t gi i
h n đo nh t đ nh c a ômmét đi n t . Th ng ch n các đi n tr thành ph n c a
R0 l n nh h n nhau 10 l n.
Gi i h n d i c a ômmét đi n t b h n ch b i R0 nh vì c n t ng dòng
trong m ch cung c p khi R0 nh và s nh h ng c a đi n tr tr ng c a ngu n
cung c p.
Gi i h n trên c a ômmét đi n t gi i h n b i tr vào c a vônmét đi n t .
Thông th ng tr vào c a vônmét đi n t l n h n đi n tr n n R0 kho ng 30 đ n
100 l n. Nh ng vônmét m t chi u b ng bán d n tr ng cho phép t o nên nh ng
ômmét đi n t đo đi n tr r t l n có th đo đ c đi n tr c 109, 1010 Ω. Trong
nh ng ômmét (mêgômmét) nh v y giá tr R0 c ng ph i l n (th ng R0 =
100MΩ), nh ng R0 l n thì đ chính xác và n đ nh s kém. Trong các
teraômmmét đi n t , ng i ta dùng nh ng ph ng pháp đ c bi t đ đo đi n tr
l n c 1011Ω.
Ch n đi n áp ngu n U0 ph i d a vào gi i h n đo c a vônmét đi n t . Th ng
ch n U0 kho ng 1,5V; 3V cho vi c đo đi n tr Rx c trung bình. N u Rx r t l n
nh đi n tr cách đi n thì ph i ch n U0 l n. Th ng U0 đ c t o ra b ng các b
ch nh l u n áp và chuy n đ i m t chi u.
Trên c s các ômmét đi n t , ng i ta ch t o các d ng c đo đi n n ng
(ph i h p đo U và R).

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

10

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

13.4. C u đi n tr (c u đ n, kép).
C u m t chi u đo thu n tr th ng g p hai lo i: c u đ n và c u kép.
13.4.1. C u đ n:
S đ nguyên lý nh hình 13.11:

Hình 13.11. C u đ n m t chi u đo đi n tr

C u t o: c u g m 4 nhánh thu n tr R1; R2; R3; R4. M t đ ng chéo c u (cd)
n i v i ngu n cung c p m t chi u U0, m t đ ng chéo khác (ab) n i v i ch th
cân b ng (CT).
Nguyên lý ho t đ ng: khi đi n áp trên a và b b ng nhau t c là khơng có dịng
qua c c u ch th (rct = ∞) thì c u cân b ng ; ta có:

; I1 R2 = I 2 R3
I1 R1 = I 2 R4
⇒

R1 R4
=
⇔ R1.R3 = R2 .R4
R2 R3

Nh v y khi c u cân b ng thì tích đi n tr hai nhánh c u đ i nhau thì b ng
nhau, n u có m t nhánh c u có giá tr ch a bi t thì ta có th xác đ nh theo t ng
m i quan h trên. Ví d n u R4 = Rx ch a bi t thì:
RR
R x = R4 = 1 3
R2
Ph thu c vào cách cân b ng c u, ng i ta chia c u đ n thành hai lo i: c u
h p và c u bi n tr .
a) C u h p: có s đ ngun lý nh hình 13.12:

Hình 13.12. S đ nguyên lý c u đ n m t chi u d ng c u h p

c u h p, ta cân b ng c u khi đo b ng cách ch n m t t s

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

R3 / R2 và gi c

11

I N

GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

đ nh, thay đ i giá tr R1 cho đ n khi c u cân b ng (b ph n ch th ch zêrô), đ c
k t qu trên nhánh R1 đem nhân v i t s R3 / R2 đã ch n s đ c k t qu c a
phép đo.
T bi u th c đi u ki n cân b ng c a c u th y r ng khi R3 = R2 thì Rx = R1.
Thơng th ng đi n tr R1 đ c ch t o có d ng h p đi n tr ho c bi n tr chính
xác cao, có nhi u m c đi u ch nh, kh c đ tr c ti p giá tr đi n tr trên h p này.
Vì v y n u R3 = R2 thì giá tr đi n tr Rx l n nh t s đ c xác đ nh b ng đi n tr
toàn ph n c a R1 .
Có th m r ng gi i h n đo c a c u h p b ng cách t o ra R3 có nhi u giá tr
l n nh h n nhau 10 l n (H.13.12), dùng chuy n m ch B thay đ i t s R3 / R2 .
Các sai s c a phép đo đi n tr b ng c u h p ph thu c vào đ n đ nh, đ
chính xác c a các đi n tr các nhánh c u; ph thu c vào đ tr c a đi n tr bi n
thiên (R1); ph thu c đ chính xác và đ nh y c a ch th cân b ng.
Thông th ng, c u đ c ch t o b ng nh ng đi n tr m u chính xác cao, ch

th b ng đi n k g ng, có đ nh y cao nên sai s không v t quá 0,1%.
b ) C u bi n tr : có s đ nguyên lý nh hình 13.13:

Hình 13.13. S đ nguyên lý c u đ n m t chi u d ng c u bi n tr

Trong c u bi n tr , vi c cân b ng c u đ

c th c hi n b ng cách gi c đ nh

đi n tr R1 và đi u ch nh t s R3 / R2 m t cách đ u đ n cho đ n khi kim ch th
ch zêrô (t c là c u đã cân b ng) và l y k t qu đo.
th c hi n quá trình đo nh v y thì hai nhánh c u R2 và R3 đ c t o b i
m t bi n tr có con tr t, qu n trên ng th ng ho c đ ng tròn, dây đi n tr
th ng b ng manganin. T s đi n tr hai ph n dây qu n hai bên con tr t D
b ng t s chi u dài hai ph n ng này:
I 3 R3
=
I 2 R2
Thang chia đ giá tr t s hai đi n tr đ c kh c song song v i ng dây đi n
tr này t 0 ÷∞ (H.13.13). i m gi a c a thang chia đ t ng ng v i tr ng thái:
I 3 R3
=
=1
I 2 R2
i u ch nh v trí con tr t D trên bi n tr đ đ t đ c đi u ki n cân b ng c a
c u. Giá tr đi n tr c n đo Rx đ c xác đ nh theo công th c :
R
R x = R1 . 3
R2

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

12

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

D i đo c a c u có th m r ng b ng cách ch t o đi n tr R1 thành nhi u đi n
tr có giá tr khác nhau và thông qua chuy n m ch B đ thay đ i các giá tr này.
C u bi n tr có th ch t o g n, nh nh ng khơng chính xác b ng c u h p.
Trong hai s đ c u đ n trên (H.13.12 và H.13.13) có đi n tr R5 dùng đ
đi u ch nh đ nh y c a ch th . Ngh a là nh ng lúc không th cân b ng đ c c u
vì có m t dịng đi n t ng đ i l n nào đó qua ch th . Vì v y sau khi đi u ch nh
thơ, đ cân b ng cân b ng c u ta n khoá K đ lo i tr R5 ra kh i m ch đo ti p
t c đi u ch nh tinh đ cân b ng c u.
chính xác c a tr ng thái cân b ng c a c u ph thu c vào đ nh y c a ch

th và đi n áp cung c p. Vì v y ph i ch n đi n áp cung c p sao cho b t k v trí
đi u khi n nào và v i b t k đi n tr Rx thì dịng qua ch th khơng v t quá
dòng cho phép c a ch th .
Giá tr đi n tr c n đo càng l n thì đi n áp ngu n cung c p (U0) càng l n. Khi
đo Rx nh c n ph i gi m b t U0 đ a vào m ch c u. Vi c thay đ i giá tr c a U0
cho phù h p v i giá tr đi n tr c n đo đ c th c hi n b ng R0.
ng d ng c a c u đ n: th ng dùng c u đ n đ đo các đi n tr có giá tr
trung bình ho c giá tr l n.
13.4.2. C u kép:
Vi c dùng c u đ n đ đo đi n tr nh (kho ng d i 1Ω) th ng không thu n
ti n và sai s l n vì b nh h ng c a đi n tr n i dây và đi n tr ti p xúc...
Trong tr ng h p này ph i s d ng c u kép đ đo đi n tr nh và r t nh .
C u t o c a c u kép: nh hình 13.14:

Hình 13.14. C u t o c a c u kép

C u kép g m: các đi n tr R1; R2; R3; R4 và R là đi n tr c a các nhánh c u ;
tránh đi n tr ti p
Rx là đi n tr c n đo và R0 là đi n tr m u chính xác cao.
xuc khi n i các đi n tr vào m ch b ng cách ch t o R0 và Rx d i d ng các đi n
tr 4 đ u.
Nguyên lý ho t đ ng c a c u kép: khi cân b ng c u ta có:

 I1 = I 2
 I x .Rx + I 3 .R3 − I1.R1 = 0


và  I 0 .R0 + I 4 .R4 − I 2 .R2 = 0
(theo Kirchop II)
I 3 = I 4

I = I
 I .R − I .R − ( I − I ).R = 0
0
 x
3
x
 3 3 4 4
Gi i các h ph ng trình trên ta đ c giá tr đi n tr c n đo Rx:

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

13

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

Rx = R0 .

CH

NG 13:

O CÁC THÔNG S

M CH

R R 
R1
R4 .R
+
. 1 − 3 
R2 R + R3 + R4  R2 R4 

đ n gi n cho vi c đi u ch nh cân b ng c u khi đo thì khi ch t o ph i b o
đ m sao cho:
R1 R3
=
ho c R ≈ 0
R 2 R4
khi đó ph

ng trình cân b ng c u s là:

Rx = R0 .

R1
R2

Nh v y khi đo Rx ch c n thay đ i giá tr R0 và t s R1 / R2 đ cân b ng c u.
C p chính xác c a c u m t chi u ph thu c gi i h n đo c a c u.
Ví d : c u P329 c a Liên Xơ (c ) có các gi i h n đo và c p chính xác sau:
Lo i c u

C u kép

C uđ n

Gi i h n đo (Ω)

10-6
10-5
10-4
10-3
50
105

÷
÷
÷
÷
÷
÷

10-5
10-4
10-3
10+2
105
106

C p chính xác %

1,00
0,50

0,10
0,05
0,05
0,50

13.5. o đi n dung và góc t n hao c a t đi n.
13.5.1. Khái ni m v đi n dung và góc t n hao:
i v i t đi n lí t ng thì khơng có dịng qua hai t m b n c c t c là t đi n
không tiêu th công su t. Nh ng th c t v n có dịng t c c này qua l p đi n
môi đ n c c kia c a t đi n, vì v y tr ng t có s t n hao công su t. Th ng s
t n hao này r t nh và ng i ta th ng đo góc t n hao (tgδ) c a t đ đánh giá t
đi n.
tính tốn, t đi n đ c đ c tr ng b i m t t đi n lý t ng và m t thu n tr
m c n i ti p nhau (đ i v i t có t n hao ít) ho c m c song song v i nhau (đ i v i
t có t n hao l n), trên c s đó xác đ nh góc t n hao c a t (H.13.15a,b):
tgδ =

UR
UC

v i δ là góc t n hao c a t đi n đ c t o b i véct U và véct UC .
V i t t n hao ít (H.13.15a): d a vào s đ véct xác đ nh đ c góc t n hao
nh sau:
U R = I .R

U
⇒ tgδ = R = ω.R.C
t : 
1
UC

U C = I . ω.C
V i t t n hao l n (H.13.15b): c ng cách ch ng minh nh trên ta xác đ nh
đ c góc t n hao tgδ :

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

14

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

tgδ =

NG 13:

O CÁC THƠNG S

M CH

1
ω.R.C

Hình 13.15. S đ m ch t ng đ ng và bi u đ vect đ tính góc t n hao c a t đi n:
a) T t n hao ít
;
b) T t n hao l n

13.5.2. Các lo i c u đo đi n dung và góc t n hao:
Th ng dùng c u xoay chi u b n nhánh đ đo các thông s c a t .
a) C u đo t đi n t n hao ít: có s đ nh hình 13.16:

Hình 13.16. C u đo t đi n t n hao ít

C u t o: c u g m b n nhánh. Hai nhánh R1, R2 thu n tr . M t nhánh là đi n
dung m u đi u ch nh đ c g m: đi n dung thu n CN và đi n tr thu n RN đi u
ch nh đ c. Nhánh còn l i là đi n dung c n đo Cx. M t đ ng chéo c a c u n i
v i đi n k (G) ch s cân b ng c u.
ng chéo còn l i n i v i ngu n cung c p
xoay chi u (U0).
Nguyên lý ho t đ ng: khi c u cân b ng có m i quan h :

1
R2 . R x +
jωC x


R1

R
.RN
=
x


R2

⇒
C = R2 .C
 x R1 N



1
 = R1 . R N +
jωC N







⇒ tgδ = ω.R x .C x = ω.R N .C N

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

15

I N


GIÁO ÁN_K THU T

OL

NG

CH

NG 13:

O CÁC THƠNG S

M CH

Q trình đo: đ u tiên đi u ch nh cho RN = 0. Ti p theo thay đ i t s R1 / R2
cho đ n khi nào ch th cân b ng ch dòng nh nh t. i u ch nh RN và CN cho
đ n khi c u cân b ng (khơng có dịng qua G).
c k t qu trên RN và CN và tính
tốn theo bi u th c trên s đ c tgδ.
b) C u đo t đi n có t n hao l n ho c đo t n hao trong v t li u cách đi n:
có s đ c u nh hình 13.17:

Hình 13.17. C u đo t đi n có t n hao l n ho c đo t n hao trong v t li u cách đi n

C u t o: v i s đ này n u m c tr c ti p R2 có giá tr l n vào nhánh c u th
hai thì s gi m đ nh y c a c u vì v y ng i ta n i song song R2 và C2 trong
nhánh c u th hai.
Nguyên lý ho t đ ng: khi c u cân b ng có:

1
1 
1

 R x +
.
= R1 .
jωC x   1
jωC N



+ jωC 2 

 R2
C2

Rx = C .R1

1
1
N
⇒
⇒ tgδ =
=
ωRx C x ωR2C2
C = R2 .C
 x R1 N
Quá trình đo: gi ng nh tr ng h p c u đo đi n dung t n hao ít.

13.6. C u ghi t đ ng.

GV: Lê Qu c Huy_B môn T - L_Khoa i n

16

I N