Phương pháp mô hình hóa và điều khiển trường nhiệt độ vật nung dày

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Việt Dũng

PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐIỀU KHIỂN
TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ VẬT NUNG DÀY

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN
VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội - 2018.

Hà Nội – 2017.


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Việt Dũng

PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐIỀU KHIỂN
TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ VẬT NUNG DÀY

Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 9520216
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN
VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS. TS. Hồng Minh Sơn.

2. TS. Nguyễn Văn Hịa.

Hà Nội - 2018

Hà Nội – 2017.


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Việt Dũng

PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA VÀ ĐIỀU KHIỂN
TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ VẬT NUNG DÀY

Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 9520216

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN
VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội - 2018.

Hà Nội – 2017.


Cơng trình được hồn thành tại:
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:

PGS. TS Hoàng Minh Sơn
TS. Nguyễn Văn Hịa

Phản biện 1: GS.TSKH. Thân Ngọc Hồn
Phản biện 2: PGS.TS. Nguyễn Đức Khoát
Phản biện 3: PGS.TS. Trần Đức Thuận

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ
cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Vào hồi 14 giờ, ngày 6 tháng 9 năm 2018.

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội
2. Thư viện Quốc gia Việt Nam


DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

1. Nguyễn Việt Dũng (2016): Kết hợp mơ hình mờ và cơng
thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa q trình truyền
nhiệt trong vật nung dày. Tạp chí KHCNQS, số 44, 082016, trang 23-32, ISBN 1859-1043.
2. Nguyen Viet Dung, Do Thi Tu Anh and Nguyen Doan
Phuoc (2016): Receding Horizon Controller Design for
Continuous Time Bilinear Systems and Application to
Constrained Control of Slab Reheating Furnace.
Proceedings of the 9th Regional Conference on Electrical
and Electronics Engineering 2016 RCEEE-2016, in Hanoi
Vietnam 17-18 November 2016, pp.98-103. ISBN 978-60493-8944-3.
3. Nguyen Hoai Nam, Nguyen Viet Dung, Tran Tien Dat

(2016): Neural Network based Temperature Predictor for
Slabs in Continuous Reheating Furnaces. Proceedings of
the 9th Regional Conference on Electrical and Electronics
Engineering 2016 RCEEE-2016, in Hanoi Vietnam 17-18
November 2016, pp. 24-31. ISBN 978-604-93-8944-3.
4. Nguyễn Việt Dũng, Nguyễn Thu Hà, Nguyễn Đức
Quang, Nguyễn Dỗn Phước (2017): Đánh giá chất
lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ trong
vật nung dày trên cơ sở so sánh với các mơ hình thực
nghiệm. Tạp chí KHCNQS, số 50, 08-2017, trang 45-52,
ISBN 1859-1043.
5. Nguyen Doan Phuoc, Nguyen Viet Dung, Do Thi Tu Anh
(2018): Virtually real simulation of thick slab heating
furnace control via receding horizon LQR - A Simscape
approach. Journal of Military Science and Technology,
Special Issue - No.54A, page 38-45, 5-2018, ISBN 18591043.


Lời cam đoan
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn
của tập thể giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Các tài liệu tham khảo đã được trích
dẫn đầy đủ. Kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trên bất cứ một
cơng trình nào khác.
Hà Nội, ngày 18 tháng 09 năm 2018
Tập thể hướng dẫn

PGS.TS. Hồng Minh Sơn

Tác giả

TS. Nguyễn Văn Hịa

1

Nguyễn Việt Dũng


Lời cảm ơn

Trong quá trình làm luận án với đề tài “Phương pháp mơ hình hóa và điều khiển
trường nhiệt độ vật nung dày”, dưới sự hướng dẫn tận tình và tổ chức của tập thể cán bộ
hướng dẫn PGS.TS. Hồng Minh Sơn và TS. Nguyễn Văn Hịa, tơi đã nhận được rất nhiều
góp ý về chun mơn cũng như sự ủng hộ của các Thầy hướng dẫn, những người đã luôn
gắn liền với mọi hoạt động khoa học của tác giả. Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu
sắc.
Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn đến các thầy cô, các đồng nghiệp, trong Bộ môn Điều
khiển Tự động, Đại học Bách khoa Hà Nội, nơi tôi luôn tự hào và vinh dự được là một
thành viên trong đó, đã ln tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tơi hồn
thành bản luận án trong suốt thời gian qua. Đặc biệt là GS.TS Nguyễn Doãn Phước - người
đã tâm huyết hướng dẫn và dành cho tôi rất nhiều thời gian trao đổi về chuyên môn.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học và các Phòng
ban của Trường ĐHBK Hà Nội, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi trong suốt q trình thực
hiện đề tài luận án.
Sau cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến những người thân u gia đình tơi,
ơng bà, bố mẹ, vợ, các con và họ hàng hai bên nội, ngoại đã luôn quan tâm, động viên, ủng
hộ về mọi mặt. Sự động viên, giúp đỡ của gia đình đã giúp tơi vượt qua khó khăn để hồn
thành luận án.
Tác giả luận án

2

Mục lục

Các ký hiệu được sử dụng

6

Bảng các ký hiệu viết tắt

12

Bảng danh mục các hình vẽ

13

MỞ ĐẦU

16

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Tính cấp thiết của đề tài
Mục đích và nhiệm vụ của đề tài
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

Phương pháp nghiên cứu
Ý nghĩa lý luận và thực tiễn
Bố cục của luận án

16
17
18
18
19
19

CHƯƠNG 1: BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH NUNG

21

1.1

Bài tốn q trình nung

21

1.2

Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

22

1.3

Vấn đề đặt ra trong luận án

24

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH Q TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG VẬT
NUNG

28

2.1

Tổng quan về mơ hình truyền nhiệt trong vật nung

28

2.1.1 Mơ hình lý thuyết
2.1.1.1 Mơ hình một chiều
2.1.1.2 Mơ hình hai chiều
2.1.1.3 Mơ hình ba chiều
2.1.2 Những phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng cho mơ hình lý thuyết
2.1.2.1 Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM)
2.1.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)
2.1.2.3 Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM)
2.1.3 Mơ hình hóa bằng thực nghiệm
2.1.3.1 Chia vật nung thành các lớp đẳng nhiệt
2.1.3.2 Nhận dạng tham số lớp mô hình đẳng nhiệt

29
29
31
33

34
34
37
41
43
44
45

Xây dựng mơ hình truyền nhiệt bên trong vật nung

47

2.2

3


2.3

2.2.1 Kết hợp suy luận mờ và công thức tách biến Galerkin để mơ hình hóa
q trình truyền nhiệt trong vật nung dày
2.2.1.1 Mơ hình tách biến Galerkin của phương trình truyền nhiệt
2.2.1.2 Mơ hình Galerkin-Mờ

47
48
50

Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ mơ tả trường nhiệt độ trong vật
nung dày trên cơ sở so sánh với mơ hình thực nghiệm bằng mơ phỏng

52

2.3.1
2.3.2
2.3.3

Mơ hình lớp đẳng nhiệt dạng lưới sai phân
Mơ hình đẳng nhiệt cân bằng năng lượng
Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ trên cơ sở so
sánh với các mơ hình thực nghiệm
2.3.4
Đánh giá chất lượng mơ hình Galerkin-Mờ trên cơ sở so
sánh với các mơ hình vật lý được xây dựng bởi công cụ
Simscape
2.3.4.1 Giới thiệu công cụ mơ phỏng Simscape
2.3.4.2 Xây dựng mơ hình vật lý của vật nung dày trong lị nung
2.3.4.3 So sánh mơ hình vật lý Simscape với mơ hình GalerkinMờ
2.4

Kết luận

53
53
54

57
57
58
60

62

CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH NUNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CĨ
RÀNG BUỘC TRƯỢT DỌC TRÊN TRỤC THỜI GIAN

64

3.1

Tổng quan về các phương pháp điều khiển

64

3.1.1 Phương pháp điều khiển hở
3.1.2 Các phương pháp điều khiển vịng kín

65
66

Đề xuất cấu trúc điều khiển

69

3.2.1 Điều khiển mơ hình nội
3.2.2 Phân tích khả năng điều khiển phản hồi giá trị trạng thái quan sát được
của bộ điều khiển mơ hình nội
3.2.2.1 Cơng cụ hỗ trợ: Khơng gian Sobolev
3.2.2.2 Tính well posed của phương trình truyền nhiệt
3.2.3 Các phương pháp giải tích tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt
3.2.3.1 Tìm nghiệm phương trình truyền nhiệt nhờ tách biến

3.2.3.2 Mơ hình tách biến Galerkin và phương pháp Ritz-Galerkin
để tìm nghiệm phương trình PDE bậc hai

71

3.2

3.3

Đề xuất giải pháp sử dụng bộ điều khiển LQR có tham số biến đổi trượt
dọc trên trục thời gian

3.3.1 Xây dựng bộ điều khiển
3.3.1.1 Tư tưởng thiết kế
3.3.1.2 Xác định mô hình tuyến tính tiền định trượt dọc trên trục
thời gian
3.3.1.3 Ước lượng nhiễu và các thành phần bất định
3.3.1.4 Thiết kế bộ điều khiển LQR có tham số biến đổi theo thời
gian

4

72
73
75
76
77
78
80

81
81
83
84
86


3.3.1.5 Bổ sung khả năng đáp ứng điều kiện ràng buộc cho bộ
điều khiển
3.3.1.6 Thuật toán điều khiển
3.3.2 Đánh giá chất lượng bộ điều khiển
3.3.2.1 Kiểm tra tính ổn định tiệm cận của hệ sample data thu
được bằng lý thuyết
3.3.2.2 Kiểm tra chất lượng ổn định tiệm cận thông qua mơ phỏng
3.4

3.5

88
88
92
92
95

Cơng cụ mơ phỏng hệ “LỊ NUNG - VẬT NUNG”

101

3.4.1 Cài đặt thuật toán điều khiển LQR đề xuất
3.4.1.1 Khả năng xử lý sai lệch mơ hình - đối tượng của bộ điều

khiển
3.4.2 Kết quả mô phỏng kiểm chứng, so sánh

101
101
102

Kết luận

110

Kết luận và kiến nghị

113

Những vấn đề đã được giải quyết
Những vấn đề còn tồn tại

113
113

Phụ lục chương trình

115

Mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất
Bảng thơng số dùng mơ phỏng tại mục 2.3.3 và 2.3.4
Bộ điều khiển theo thuật toán ở hình 3.7
Cơng cụ Simscape của MatLab

115
115
117
119

Các cơng trình đã công bố

124

Tài liệu tham khảo

125

5


Các ký hiệu được sử dụng
Ký hiệu

Ý nghĩa toán học/vật lý

Đơn vị
2

m s

a

Hệ số dẫn nhiệt độ

ai , j
aij

Các tham số hằng của mơ hình đẳng nhiệt (-)
(2.43)
(-)
Hệ số của phương trình PDE parabolic (3.11)

a (u ,i )

Ánh xạ song tuyến (3.25)



Ma trận các thành phần vô hướng trong không (-)
gian Sobolev (3.24)
(-)
Ma trận của mơ hình song tuyến (3.26)

A(x , y )

(-)

Ak

Ma trận trạng thái của mơ hình LTI (3.27) tại (-)
thời điểm [tk , tk 1 )

b

Vetor biểu diễn tích vơ hướng i ,  (V , t ) (-)
trong không gian Sobolev theo phương pháp
Galerkin (3.23).

c

Nhiệt dung riêng của vật nung

ci , i  1, 2,3

Các giá trị nhiệt dung riêng trung bình của vật
(kg  K ) 
nung theo không gian.
Các hệ số dùng biểu diễn trong tổ hợp tuyến (-)
tính nghiệm của phương trình PDE (3.11) theo
phương pháp Galerkin.
Vector biểu diễn theo các hệ số (-)
c j , j  1, 2,  , n của phương trình (3.23)

c j , j  1, 2,  , n
T

c  c1 ,c2 ,c3 ,...,cn 


D
d (t )

e (tk , i )
f

fi
Fk
g

Ma trận tích lũy tồn cục trong phương trình vi
phân đại số (2.35)
Đạo hàm bậc  trong khơng gian Sobolev.
Nhiễu đầu vào trong mơ hình trạng thái (2.30)
Sai lệch mơ hình đẳng nhiệt thứ i tại thời điểm
tk và giá trị đo được.
Véc tơ lượng nhiệt trong phương trình vi phân
đại số (2.35)
Hàm biểu diễn nhiệt độ lớp đẳng nhiệt thứ i
(2.42)
Ma trận biểu diễn qua các ma trận Ak , Bk , C k
ở trạng thái xác lập của mơ hình LTI H k/ theo
(3.35).
Nguồn nhiệt bên trong vật nung

6

J
J

(kg  K ) 


g (Ti , hi )

Hàm biểu diễn tham số vật liệu nung theo (2.43)

h1 (y ), h2 (y ), h3 (y )

Hệ trục tọa độ biến thiên trong không gian ba
chiều theo phương pháp Galerkin (2.48).
Mơ hình LTI xung quanh thời điểm tk của
(2.55).
Các vector đơn vị của các trục x , y , z trong
không gian ba chiều (hệ tọa độ Đề các)
Hàm cực tiểu hóa bình phương sai lệch mơ hình
đẳng nhiệt và giá trị đo được (2.45).
Tiêu chuẩn tối ưu tích phân bình phương của
hai quỹ đạo  k (t ),  k (t ) của hệ (3.37) theo

Hk

 
i, j ,k

J i ( i )
Jk

ld j , ci

(3.38).
Ma trận dẫn nhiệt toàn cục (2.30).
Các tập mờ đầu ra dạng singleton của khâu mờ
hóa hai tham số  (T ), c (T ) của vật nung (2.52)

L

Chiều dày tấm vật nung

Lk

Nghiệm đối xứng xác định dương của phương
trình đại số Riccati (3.40).
Chuẩn của khơng gian vector của hàm nhiều
biến  trong không gian Sobolev.
Hàm nhiều biến trong phương pháp Galerkin
(3.18)

K

Lp
{.}
m

Khối lượng vật nung

n (t )

p

Nhiễu đo trong mơ hình trạng thái (2.30)
Chỉ số vị trí các nút trong không gian theo các
phương pháp số.
Tỷ lệ bước thời gian và bước không gian (2.22)
theo các phương pháp số.

Số vùng sau khi chia lớp vật nung theo phương
pháp FVM
Chỉ số bước thời gian trong các phương pháp số

P (z , t )

Công suất truyền nhiệt theo chiều không gian z

P , E ,W

Ký hiệu các nút chia theo phương pháp FVM
Nội năng của vật nung theo chiều không gian z
và thời gian t .
Các ma trận xác định dương trong hàm mục tiêu
J k theo (3.38).

(m , n )
M
N

Q (z , t )

Qk , Rk



Trọng số thặng dư trong phương pháp Galerkin
(2.32)
Bộ điều khiển của hệ song tuyến (3.26).

7

m 

kg 

W / m 2 



J 


k

Bộ điều khiển của mơ hình LTI H k (3.27) hoặc
(3.34) tại tk .

s

Bộ điều khiển cho hệ song tuyến bất định (3.30)
xác định theo (3.39).
Khơng gian vetor có n chiều.
Tốn tử Laplace trong hàm truyền đạt.

S

Diện tích mặt nhận nhiệt của vật nung

m 2 

 

t

Thời gian

s 
K 

k

Rn

Tmp,n

T
Tl j , Tc j

Nhiệt độ của nút có chỉ số khơng gian m , n tại
thời điểm có chỉ số thời gian p theo các
phương pháp số.
Véc tơ nhiệt trong phương trình vi phân đại số
(2.35)
Các tập mờ tín hiệu đầu vào của khâu mờ hóa
hai tham số  (T ), c (T ) của vật nung.

T (0, t )

Nhiệt độ tại tâm vật nung trong mơ hình
Galerkin-Mờ (2.51).

T (x , y , z , t )

Nhiệt độ của vật nung trong không gian

T (S , t )

Nhiệt độ bề mặt của vật nung.

T (V , t )

Nhiệt độ bên trong thể tích của vật nung.

T ( )

(-)
Hàm nhiều biến trong không gian Sobolev
Đạo hàm riêng bậc nhất và bậc hai của hàm
nhiều biến T (1 ,  2 ,  3 ,  4 )

Ti ,Ti j

Tw ,Tw
u j  u j (V , t )
U  W k ,p

u  u1 , u 2 
v (t )
v (z )

Nhiệt độ khí lị phía mặt trên và mặt dưới vật
nung.
Hệ tọa độ trục của không gian vetor con trong
phương pháp Galerkin.
Không gian vetor con của không gian Sobolev.
Vector các cường độ dòng nhiệt đi vào bề mặt
trên và mặt dưới của vật nung trong mơ hình
Galerkin-Mờ (2.51).
Tín hiệu đầu vào của cơ cấu chấp hành của hệ
lò nung.
Hàm trơn tổng tuyến tính của các hàm hình
dạng (2.28).

i U

Các thành phần của tích vơ hướng (3.22).

v (t )

Nhiễu trạng thái của mơ hình song tuyến (3.30).
Quỹ đạo nhiệt độ đặt trước của hệ thống điều
khiển theo hình 2.1.

w (t )

8

K 
K 
K 

K 


wk

Giá trị đặt quỹ đạo bám cho hệ (3.27) tại thời
điểm tk .

W k ,p

 i (V , t )

Ký hiệu không gian Sobolev.
Hệ trục tọa độ vô hạn chiều trong không gian
Sobolev.

x  (x , y , z )T

Hệ tọa độ trong không gian.

(-)

X ,Y , Z

Tọa độ theo các trục x , y , z trong không gian.

 (z )

Hệ số dẫn nhiệt theo chiều z của vật nung.

m 
W (mK )



Khối lượng riêng của vật liệu nung.

kg m 3 




.

2

V  (x , y , z )

Ký hiệu phép tính lấy gradient của hàm số
Ký hiệu phép tính lấy divergence của vetor
Ký hiệu tốn tử Laplace của hàm số.
Ký hiệu phần thể tích vật nung.
Thể tích vật nung trong không gian.

t

Khoảng thời gian.

x , y , z

Tọa độ nút chia trong không gian theo các
phương pháp số.
Hàm hình dạng tồn cục (2.27) của nút thứ i
theo FEM trong hướng z
Vetor các trạng thái của mơ hình Galerkin-Mờ
(2.51).
Các vector trạng thái, vector đầu ra và vetor tín
hiệu điều khiển của mơ hình song tuyến (3.26).
Vector trạng thái của mơ hình (3.27) tại thời
điểm tk .

i (z )
x   x1 , x 2 , x 3 
x (t ), y (t ), u (t )

x (tk )

s 

x s [k ] , u s [k ]

Các trạng thái xác lập và tín hiệu điều khiển tại
trạng thái xác lập của hệ LTI H k/ theo (3.34).

x (tk )

Đạo hàm của vetor trạng thái của (3.31) tính
theo (3.32).

y

Vector đầu ra của mơ hình song tuyến (3.26).

y (tk )

Vector đầu ra của mơ hình (3.27) tại thời điểm
tk .

zi

Chỉ số nút thứ i khi chia lớp vật nung theo
chiều z theo phương pháp FVM.
Chỉ số theo vị trí các nút trong phương pháp
FVM.
Ràng buộc về tín hiệu điều khiển u (t ) U
trong hệ song tuyến bất định (3.30).

zW , z E



9

W m 2 




kk

Hệ số dẫn nhiệt của khơng khí.

1 ,  2 ,  , 

Các hệ số trong mơ hình đẳng nhiệt (2.56).

 z E ,  zW

Khoảng cách các nút trong phương pháp FVM.

1 ,  2 ,  3 ,  4

Vetor các biến có n phần tử trong khơng gian
Sobolev.
Khoảng thời gian tính tốn cần thiết của bộ điều
khiển cho một vòng lặp.
Các hệ số bức xạ tường lò mặt trên (+), mặt
dưới (-).
Ký hiệu thay thế cho các biến không gian và
thời gian (x , y , z , t ) của PDE bậc hai parabolic.



Hệ số dẫn nhiệt của vật nung.

i , i  1, 2,3

k ,  k

Các giá trị hệ số dẫn nhiệt trung bình của vật
nung theo khơng gian.
Ký hiệu của phép tính giá trị trung bình trong
khơng gian theo phương pháp Galerkin (2.50).
Các hệ số chọn trước để thay đổi hai ma trận
xác định dương Q , R trong thuật toán điều
khiển đề xuất.
Hằng số ngẫu nhiên trong phân bố Poisson
Trọng số của phương trình vi phân đại số (2.35)
Vector tham số từng lớp của mơ hình đẳng nhiệt
(2.43)
Các giá trị xấp xỉ các thành phần bất định của
mơ hình (3.30) theo (3.31).



Khối lượng riêng của vật nung

    Rn

k , 

w  , w 

 (, )
, 




i


 (V , t )

Hằng số thời gian của khâu đạo hàm-quán tính
bậc nhất (3.33).
Hàm nhiều biến phụ thuộc vào các biến không
gian và biến thời gian (x , y , z , t ) .

 *k (z k )

Các sai lệch trạng thái và sai lệch tín hiệu điều
khiển trong trạng thái xác lập của hệ (3.34).
Hàm khả vi vô hạn lần trong khơng gian
Sobolev.
Điều kiện đầu của phương trình Cauchy.
Nghiệm tối ưu của bài tốn tối ưu tìm cực tiểu
tích phân bình phương (3.38).

A , B , C

Thành phần bất định tham số mơ hình (3.30).




Biệt thức của phương trình PDE (3.11)
Không gian Sobolev.

 k (t ),  k (t )
 ( )
 (z )

10

W (m 2 .K ) 



W
W

(m.K )
(m.K )

kg m 3 




f (t )

Modul của vector f .

u , i

Chuẩn của các thành phần của tích vơ hướng.

a , dv , Cdv , kk

Các hệ số trong mơ hình đẳng nhiệt (2.57).

A(x , y ), B (x , y ),C (x )

Các ma trận của mơ hình song tuyến (3.26).

Ak , Bk , C k

Các ma trận của mơ hình LTI H k (3.27).

A* , B * , C *

Biểu diễn nghiệm của hệ (2.16) theo phương
pháp tách biến.
Các tham số khởi tạo cho thuật tốn điều khiển
khi khơng có điều kiện ràng buộc (hình 3.7)

x 0 , u 0 , y 0 , A0 , B0 ,C 0

11


Bảng các ký hiệu viết tắt
FEM
FDM
FVM
MIMO
LQR
LTI

ODE
PDE

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)
Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method)
Phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method)
Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra (Multi Input-Multi Output)
Bộ điều khiển tuyến tính dạng tồn phương (Linear Quadratic Regulator)
Hệ tuyến tính dừng (Linear Time Invariant)
Phương trình vi phân thường (Ordinary Differential Equation)
Phương trình đạo hàm riêng (Partial Differential Equation)

12


Bảng danh mục các hình vẽ
Hình 1.1: Đối tượng nghiên cứu của luận án là vật nung dày.

25

Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống điều khiển đề xuất của luận án.

26

Hình 2.1: Minh họa mơ hình truyền nhiệt một chiều trong vật nung.

29

Hình 2.2: Minh họa mơ hình truyền nhiệt hai chiều trong vật nung.

32

Hình 2.3: Biểu diễn các nút trên hệ hai chiều (a)-nút giữa, (b)-nút biên.

35

Hình 2.4: Sơ đồ các nút để giải bài tốn truyền nhiệt khơng ổn định.

36

Hình 2.5: Cấu trúc mơ hình Galerkin-Mờ.

51

Hình 2.6: Mờ hóa tín hiệu vào.

51

Hình 2.7: Mờ hóa tín hiệu ra.

51

Hình 2.8: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của  (T ), c (T ) vào nhiệt độ thể hiện
qua khâu quan hệ mờ.

51

Hình 2.9: So sánh nhiệt độ tâm vật nung khi sử dụng các mơ hình khác nhau.

54

Hình 2.10: So sánh phân bố trường nhiệt độ của mơ hình Galerkin-Mờ và mơ
hình lưới sai phân.

55

Hình 2.11: Chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới vật nung của mơ hình
Galerkin-Mờ và của mơ hình lưới sai phân.

56

Hình 2.12: Khối lị nung được xây dựng với Toolbox Simscape.

60

Hình 2.13: Khối vật nung được xây dựng với Toolbox Simscape.

60

Hình 2.14: Sơ đồ Simulink khảo sát nhiệt độ vật nung của khối lị nung được xây
dựng bởi Simscape và Mơ hình Galerkin-Mờ.

61

Hình 2.15: Khảo sát nhiệt độ vật nung của mơ hình vật lý được xây dựng với
phần mềm Simscape và mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất.

61

Hình 2.16: So sánh nhiệt độ tâm vật nung của mơ hình vật lý Simscape và của

mơ hình Galerkin-Mờ đề xuất.

62

Hình 3.1: Cấu trúc điều khiển vịng kín.

68

Hình 3.2: Đề xuất sử dụng cấu trúc điều khiển kiểu mơ hình nội để điều khiển
q trình truyền nhiệt trong vật nung dày.

69

Hình 3.3: Phương trình PDE mơ tả q trình truyền nhiệt trong vật nung là mơ
hình toán của đối tượng.

73

13


Hình 3.4: Minh họa nguyên lý thiết kế bộ điều khiển LQR có tham số biến đổi
trượt dọc trên trục thời gian.

82

Hình 3.5: Tín hiệu đặt cho hệ LTI H k để thiết kế bộ điều khiển k .

84

Hình 3.6: Xấp xỉ giá trị đạo hàm bằng khâu causal đạo hàm qn tính bậc nhất.

85

Hình 3.7: Lưu đồ tính tốn tín hiệu điều khiển khi có điều kiện ràng buộc.

91

Hình 3.8: Sơ đồ tính tốn tín hiệu điều khiển theo thuật tốn đề xuất

92

Hình 3.9: Sơ đồ mơ phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ tâm vật.

96

Hình 3.10: Kết quả điều khiển nhiệt độ tâm vật nung.

97

Hình 3.11: Tín hiệu điều khiển và chuẩn của ma trận phản hồi trạng thái của bộ
điều khiển.

98

Hình 3.12: Quỹ đạo theo thời gian của các biến trạng thái “ảo” trong mơ hình
Galerkin-Mờ.

99

Hình 3.13: Sơ đồ điều khiển nhiệt độ tâm vật có khả năng xử lý sai lệch giữa mơ
hình và đối tượng điều khiển.

100

Hình 3.14: Sơ đồ mơ phỏng dùng thuật tốn đề xuất cho mơ hình Simscape.

103

Hình 3.15: Kết quả mơ phỏng thuật tốn bám đề xuất cho mơ hình Simscape và
mơ hình Galerkin-Mờ.

103

Hình 3.16: Các nhiễu tác động trong sơ đồ điều khiển nhiệt độ tâm vật nung với
mơ hình Simscape.

104

Hình 3.17: Kết quả mơ phỏng bài tốn bám nhiệt độ tâm vật dùng mơ hình
Simscape khi có nhiễu đầu vào và nhiễu đo tác động.

105

Hình 3.18: Kết quả mơ phỏng bài tốn bám nhiệt độ tâm vật dùng mơ hình
Simscape khi có nhiễu đo và nhiễu đầu vào cùng tác động.

105

Hình 3.19: Sai lệch nhiệt độ tâm vật khi có và khơng có nhiễu đo/ nhiễu đầu vào.

106

Hình 3.20: Sai lệch nhiệt độ giữa quỹ đạo đặt và nhiệt độ tâm vật khi có nhiễu
đo/ nhiễu đầu vào tác động.

106

Hình 3.21: Sơ đồ mơ phỏng dùng thuật tốn đề xuất điều khiển nhiệt độ mặt vật
nung mơ hình Simscape

107

Hình 3.22: Kết quả mơ phỏng thuật tốn điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung
đề xuất cho mơ hình Simscape và mơ hình Galerkin-Mờ

108

Hình 3.23: Sai lệch nhiệt độ mặt vật nung của mơ hình Galerkin-Mờ và
Simscape với quỹ đạo cho trước.

108

14


Hình 3.24: Kết quả mơ phỏng thuật tốn điều khiển bám nhiệt độ mặt vật nung
đề xuất cho mơ hình Simscape và mơ hình Galerkin-Mờ khi có cả nhiễu đo và
nhiễu đầu vào.

109

Hình 3.25: Sai lệch nhiệt độ mặt vật nung của mơ hình Galerkin-Mờ và
Simscape với quỹ đạo cho trước khi có nhiễu đo và nhiễu đầu vào.

109

15


MỞ ĐẦU

1.

Tính cấp thiết của đề tài

Vấn đề điều khiển q trình nung trong cơng nghệ sản xuất kim loại và thép cơng
nghiệp là một trong những vấn đề có nhiều nhà nghiên cứu và nhà đầu tư trong và ngoài
nước quan tâm trong suốt nhiều thập kỷ qua. Với mục tiêu cần phải có được những mơ tả
cơ bản nhất về hệ thống để các kỹ sư, nhà nghiên cứu từ đó xây dựng nên những hệ thống
điều khiển đảm bảo các u cầu về mặt cơng nghệ nói chung và tiết kiệm năng lượng, giảm
ô nhiễm môi trường nói riêng. Đặc biệt với q trình sản xuất trong lĩnh vực luyện kim, có
nhiều đặc điểm hiện nay vẫn là những trở ngại lớn đối với các kỹ sư điều khiển đó là:
 Khả năng đo lường các đại lượng vật lý khó khăn, khơng khả thi hoặc khả thi nhưng
điều kiện môi trường đo khắc nghiệt bởi nhiệt độ cao, trạng thái ẩm ướt, bụi bẩn,
nhiễu điện, rung lắc,…
 Các thuộc tính của vật liệu nung và các tham số của hệ thống thay đổi theo nhiệt độ,
do quá trình chuyển pha của vật liệu và các điều kiện hoạt động khác nhau của hệ
thống. Bản chất cả hệ thống là một hệ phi tuyến, tham số phân bố rải, phụ thuộc thời
gian, có nhiều đầu vào điều khiển và các trạng thái của hệ thống bị ràng buộc.

 Sự phụ thuộc lẫn nhau về mặt vật lý, hóa học hoặc cả hai khía cạnh trên một cách
khơng rõ ràng, nó làm cho mơ hình mơ tả về hệ thống thêm phức tạp, rắc rối khi xét
đến các khía cạnh khác nhau của hệ thống.
 Trong q trình vận hành hệ thống sách lược điều khiển có thể phải thay đổi phù hợp
với nhiều mục đích khác nhau.
Quá trình nung các vật nung dày là một cơng đoạn quan trọng trong dây chuyền
luyện kim. Quá trình này tiêu tốn một nguồn năng lượng lớn, hiện nay trên thế giới đã và
đang có nhiều nghiên cứu tập trung để trả lời câu hỏi là: Cần bao nhiêu năng lượng cung
cấp cho lò - vật nung và làm thế nào để bố trí các mỏ đốt để lị hoạt động tối ưu? Làm thế
nào để nhiệt độ các vật nung đạt được giá trị mong muốn?... Để trả lời các câu hỏi trên tức
là ta sẽ cần phải tìm ra lời giải cho các bài toán trên bằng các thuật toán điều khiển phù hợp
cho hệ phi tuyến tham số phân bố rải lò-vật nung cũng như các trạng thái vận hành khơng
ổn định của hệ lị nung-vật nung.

16


Đã có rất nhiều các nghiên cứu khoa học cơng bố về mơ hình, điều khiển, hoạt động
và cả tối ưu cho hệ thống lò nung - vật nung hay q trình nung nói chung, chẳng hạn như
[9,14,15,16,17,18,19,20,23,25,26,29,32,42,46,47,53,57,60,68,69,70,71,72,73,75,77,78]. Về
cơ bản, các dạng mơ hình chủ yếu được sử dụng vẫn là mơ hình thực nghiệm, mơ hình
phương trình vi phân thường (ODE) và phương trình vi phân đạo hàm riêng (PDE). Hiện
nay, đa số các hệ thống điều khiển quá trình nung thường sử dụng là cấu trúc điều khiển
vịng kín để đảm bảo nhiệt độ bề mặt vật nung đi theo được một quỹ đạo đặt trước. Đó là
cải tiến lớn so với hệ thống điều khiển hở trước đây. Bên cạnh đó các vấn đề về điều khiển
tối ưu quá trình nung cũng đã được quan tâm. Thực tế, khơng có những điểm chung cho tất
cả các q trình nung, hay điểm chung trong bài tốn điều khiển nung. Vì lý do hầu hết
trong các nghiên cứu đã cơng bố, các tác giả sử dụng các mơ hình lò nung khác nhau, các
loại vật nung khác nhau, với yêu cầu và việc giải quyết bài toán điều khiển và các phương
pháp đề xuất là cũng khác nhau. Tức là, các nghiên cứu này đều tập trung giải quyết các

q trình nung riêng lẻ mà chưa tổng qt hóa thành các phương pháp chung cho đối tượng
quá trình nung này.
Từ đó luận án hy vọng đề xuất một hướng đi mới về mặt tiếp cận mơ hình q trình
nung có đặc điểm phi tuyến và phân bố rải, đồng thời cải thiện thuật tốn điều khiển đã có
theo xu hướng điều khiển nhiệt độ ở tâm vật nung đi theo quỹ đạo đặt trước, thay vì nhiệt
độ bề mặt của vật nung.

2.

Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

Trong một vài năm gần đây, xu hướng áp dụng các phương pháp điều khiển tiên tiến
như điều khiển tối ưu, kỹ thuật điều khiển dự báo cho các quá trình phức tạp, mơ hình
nhiều bậc, các hệ động học phi tuyến là hiệu quả và cho các kết quả tốt. Vì vậy, hệ lị-vật
nung là một trường hợp cụ thể, phù hợp để có thể vận dụng các kỹ thuật này.
Trên cơ sở về các vấn đề được quan tâm trong lĩnh vực điều khiển lò nung-vật nung
ở trong và ngồi nước vừa trình bày, luận án đặt ra mục tiêu:
 Nghiên cứu khả năng sử dụng mơ hình truyền nhiệt dạng PDE có tham số thay đổi
theo nhiệt độ bên trong vật nung vào thiết kế bộ điều khiển, đây là mơ hình lý thuyết
phù hợp với bản chất vật lý của q trình truyền nhiệt trong lị-vật nung. Mơ hình đề
xuất có thể triển khai từ hệ lị-vật nung thực tế, nó phải được biểu diễn ở dạng thông
dụng với đầy đủ các hiện tượng vật lý và tính liên kết về động học với lị nung. Mơ
hình cũng có thể mang đặc điểm phi tuyến và khơng liên tục của q trình nung và
có thể được sử dụng trong chế độ hoạt động không ổn định của lị nung.
 Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển có khả năng quan sát và thay đổi trường nhiệt độ
trong lòng vật nung theo một quỹ đạo định trước. Thuật toán đề xuất cần dễ triển
khai, bền vững và phù hợp cho hệ thống thực, có khả năng sử dụng thơng tin từ mơ
hình tốn học của đối tượng. Hệ thống điều khiển khi đó là hồn tồn tự động với các

17

giải pháp can thiệp dễ dàng cho người vận hành. Đảm bảo một hay nhiều chỉ tiêu
chất lượng của quá trình nung như thời gian, chất lượng phân bố trường nhiệt độ
trong lòng tấm vật nung, đồng thời đảm bảo một số điều kiện ràng buộc nhất định
trong quá trình vận hành của hệ lị-vật nung.
 Kiểm chứng tính khả thi của phương pháp điều khiển đề xuất thông qua mô phỏng
sát với những điều kiện trong thực tế. Viết chương trình thuật tốn điều khiển đề
xuất, cài đặt và thử nghiệm trên công cụ mô phỏng vật lý tin cậy.
Như vậy, khác với các bài tốn điều khiển lị nung hiện đang được quan tâm, là điều
khiển nhiệt độ bề mặt vật nung đi theo quỹ đạo mong muốn, thì ở luận án này, nhiệm vụ
chính sẽ là điều khiển trường nhiệt độ bên trong vật nung nằm trong lò nung. Rõ ràng, khi
kết hợp thêm với bộ điều khiển nhiệt độ lị nung phía bên ngồi vật nung, ta sẽ được một
hệ thống điều khiển hồn chỉnh tính từ bước điều khiển vịng ngồi để cung cấp nhiệt
lượng cho lò, chẳng hạn như độ mở van cấp nhiên liệu đốt lò, cho tới việc điều khiển phân
bố trường nhiệt độ của bản thân vật nung nằm trong lò. Hệ thống đó sẽ giúp phần nâng cao
được chất lượng sản phẩm được nung. Do đó nó có ý nghĩa thiết thực trong thực tế.

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

Đối tượng nghiên cứu của luận án là lò nung với vật nung dày trong lò nung. Vật
nung được cấp nhiệt ở hoặc một, hoặc cả hai bề mặt trên và dưới theo chiều dày z .
Luận án giới hạn bài toán ở lượng nhiệt được cấp cho vật nung là được rải đều theo
trục x , y và coi như bài toán tạo ra nguồn nhiệt cấp cho vật nung bên trong lò nung đã
được giải quyết. Nói cách khác, luận án sẽ coi trực tiếp lượng nhiệt cấp cho bề mặt vật
nung đó là tín hiệu điều khiển.
Luận án cũng giả thiết là nhiệt độ trong lịng vật nung là khơng đo được, mà chỉ có
thể ước lượng được thơng qua mơ hình truyền nhiệt trong vật nung dưới dạng phương trình

vi phân đạo hàm riêng. Đó chính là lý do đưa tới đề xuất của luận án là sử dụng phương
pháp điều khiển theo kiểu mơ hình nội, được trình bày dưới đây.

4.

Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được các mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án đó là:

 Phân tích các cơng trình nghiên cứu mới nhất về mơ hình, điều khiển q trình
nung, hệ lị-vật nung từ các phương pháp lý thuyết để có thể đề xuất cách tiếp cận thích
hợp từ đó thu được mơ hình phù hợp của đối tượng nghiên cứu là trường nhiệt độ trong vật
nung dày.
 Đề xuất phát triển, ứng dụng các thuật tốn điều khiển đã có cho mơ hình phù hợp
với mơ tả q trình nung để đảm bảo chất lượng của hệ thống điều khiển quá trình nung,

18


giải quyết các vấn đề lý thuyết và áp dụng kiểm chứng các kết quả qua mô phỏng trên phần
mềm Matlab.

5.

Ý nghĩa lý luận và thực tiễn

Về mặt phương pháp luận, luận án hướng tới một mơ hình mơ tả quá trình truyền
nhiệt trong vật nung dày phù hợp hơn với bản chất truyền nhiệt trong vật nung mà vẫn có
thể sử dụng được để thiết kế bộ điều khiển trong khơng gian trạng thái. Tức là, thay vì phải
tiếp cận mơ hình truyền nhiệt này ở dạng phương trình PDE, là trở ngại đối với bất kỳ kỹ
sư hay nhà thiết kế hệ thống nào, luận án đề xuất một số bước với cơng cụ để chuyển

phương trình PDE mơ tả hệ có thơng số phân rải trên về dạng mơ hình trạng thái. Từ đó, có
thể áp dụng những thuật tốn phù hợp cho dạng mơ hình thu được.
Về mặt thực tiễn, với mơ hình và thuật tốn điều khiển đề xuất, luận án hướng tới
đánh giá chất lượng thơng qua mơ phỏng và thí nghiệm, cũng như để kiểm chứng độ tin
cậy của hệ thống điều khiển. Sau đó tiếp tục chuyển giao thuật tốn điều khiển này vào
thực tế.

6.

Bố cục của luận án
Luận án được bố cục gồm các nội dung cụ thể như sau:

Chương 1: Giới thiệu về bài tốn điều khiển q trình nung. Trong đó, xuất phát từ
u cầu cơng nghệ của q trình nung vật dày trong lị nung, những khó khăn khi tiếp cận
mơ hình hóa, luận án đặt ra bài tốn, đối tượng và phạm vi nghiên cứu với thơng tin từ tình
hình các nghiên cứu ở trong và ngồi nước. Tác giả đề xuất phương pháp nghiên cứu, ý
nghĩa về mặt lý luận và thực tiễn của việc giải quyết bài toán điều khiển trường nhiệt độ
của vật nung dày trong lị nung và các đóng góp của luận án đã đạt được.
Chương 2: Nghiên cứu xây dựng mô hình quá trình truyền nhiệt bên trong vật nung.
Với xuất phát từ các nghiên cứu về mơ hình truyền nhiệt trong vật nung bằng các phương
pháp lý thuyết và thực nghiệm. Qua đó, tác giả đề xuất xây dựng mơ hình truyền nhiệt
trong vật nung từ phương trình PDE kết hợp với phương pháp tách biến Galerkin và quan
hệ mờ để mờ hóa hai tham số c (T ),  (T ) của vật liệu phụ thuộc theo nhiệt độ. Kết quả thu
được một mơ hình trạng thái song tuyến phù hợp với mục đích điều khiển trường nhiệt độ
trong vật nung dày. Mơ phỏng và so sánh mơ hình đề xuất với một số mơ hình thực
nghiệm đã cơng bố.
Chương 3: Điều khiển quá trình nung với bộ điều khiển LQR có ràng buộc trượt dọc
trên trục thời gian. Từ mơ hình Galerkin-Mờ có dạng song tuyến đề xuất ở chương 2. Tác
giả đề xuất ứng dụng thuật toán mơ hình nội với bộ điều khiển vịng ngồi theo nguyên lý
tối ưu trượt dọc trục thời gian (bộ điều khiển tối ưu không dừng) để điều khiển trường

nhiệt độ trong vật nung bám theo quỹ đạo đặt cho trước. Thuật tốn đề xuất có xét đến ảnh

19


hưởng của nhiễu đo, nhiễu đầu vào của mơ hình và có khả năng thỏa mãn điều kiện ràng
buộc của hệ thống. Mô phỏng kiểm chứng chất lượng hệ thống điều khiển với bộ điều
khiển đề xuất trên mơ hình vật lý được xây dựng bởi Toolbox Simscape của Matlab.

20