Nghiên cứu nâng cao chất lượng hệ truyền động khớp mềm

Bộ giáo dục và đào tạo
....

Trờng Đại học Bách khoa Hµ Néi
----------------------------------

Bïi ChÝnh Minh

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP MỀM

LuËn ¸n tiÕn sÜ kü thuËt

HÀ NỘI - 2007


Bộ giáo dục và đào tạo
Trờng Đại học Bách khoa Hµ Néi
--------------***--------------

Bïi ChÝnh Minh

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
HỆ TRUYỀN NG KHP MM
Chuyên ngành: TH
MÃ số:

62.52.60.01

Luận án tiến sĩ kỹ tht

h−íng dÉn khoa häc:
1. GS.TS. Ngun C«ng HiỊn
2. PGS. TS. Nguyễn Văn Liễn
Thay đổi tập thể hớng dẫn:
1. PGS. TS. Nguyễn Văn Liễn
2. TS. Võ Việt Sơn

H NI 2007


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong
bất kỳ cơng trình nào.
Tác giả luận án

Bùi Chính Minh


1

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU

7

Chương 1 Hệ truyền động khớp mềm trong công nghiệp

12

1.1 Khái niệm về hệ thống truyền động khớp mềm

11

1.1.1 Khớp nối trong hệ thống truyền động

11

1.1.2 Khớp nối mềm

11

1.1.3 Độ cứng của các khớp nối

13

1.2 Những nghiên cứu về hệ thống truyền động khớp mềm

15

1.3 Mơ tả tốn học hệ truyền động nối khớp mềm

17

1.3.1 Khi xét hệ là tuyến tính

18

1.3.2 Xét hệ là phi tuyến

23

1.4 Khảo sát hiện tượng cộng hưởng cơ học trong hệ khớp nối mềm

24

1.4.1 Cộng hưởng cơ học trong cơ cấu truyền động khớp nối mềm

24

1.4.2 Một số vấn đề về cộng hưởng cơ học trong hệ thống điều khiển servo

27

1.5 Một số giải pháp khắc phục ảnh hưởng của sự cộng hưởng cơ học trong
điều khiển servo

29

1.5.1 Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng

29

1.5.2 Các giải pháp về mặt điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng

31

Chương 2 Điều khiển hệ truyền động khớp mềm với bộ điều khiển
truyền thống

33

2.1 Điều khiển hệ truyền động nối khớp mềm bằng PID

33

2.2 Điều khiển hệ truyền động nối khớp mềm bằng bộ điều khiển PID hai bậc
tự do

34

2.2.1 Bộ điều khiển I-P

34

2.2.2 Bộ điều khiển I-PD

36

2.3 Thuật giải di truyền ứng dụng trong hệ truyền động khớp mềm

38

2.3.1 Giới thiệu khái quát về thuật giải di truyền

38

2.3.2 Các tốn tử chính của thuật giải di truyền

38

2.3.3 Các bước giải một bài toán tối ưu sử dụng thuật toán gen

39


2

2.3.4 Ứng dụng thuật giải di truyền để xác định tham số tối ưu của bộ điều
khiển PID

40

2.4 Điều khiển hệ truyền động khớp mềm bằng PID kết hợp với bộ quan sát
mô men xoắn

43

Chương 3 Tổng hợp hệ truyền động khớp mềm bằng điều khiển phản
hồi trạng thái tuyến tính

48

3.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái và quan sát trạng thái

48

3.2 Điều khiển hệ truyền động khớp mềm bằng bộ điều khiển phản hồi trạng
thái dùng phương pháp áp đặt cực
3.2.1 Xác định ma trận hồi tiếp trạng thái K

49
49

3.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt
cực cho khớp nối mềm

50

3.3 Hệ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát trạng thái Kalman
Filter

55

3.3.1 Tổng hợp bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái

55

3.3.2 Tổng hợp bộ quan sát trạng của thái Kalman và bài toán LQG

59

3.3.3 Tổng hợp bộ quan sát trạng thái Kalman cho hệ truyền động khớp
mềm

61

3.3.4 Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp tối ưu
hàm mục tiêu dùng bộ lọc Kalman điều khiển khớp mềm
3.3.5 Thực nghiệm mô phỏng bộ điều khiển đã tổng hợp

63
68

Chương 4 Phát triển lý thuyết và tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến thích
nghi bền vững hệ truyền động khớp mềm

74

4.1 Điều khiển thích nghi phi tuyến bằng phản hồi trạng thái

74

4.1.1 Đặt bài toán

74

4.1.2 Những phương pháp chính

75

4.1.3 Điều khiển thích nghi hệ truyền ngược chặt

78

4.1.4 Điều khiển thích nghi hệ tam giác

82

4.2 Điều khiển thích nghi bền vững cho hệ tam giác dùng trạng thái tham

86


3

khảo
4.2.1 Đặt bài toán và cơ sở toán học

86

4.2.2 Quá trình tổng hợp

88

4.2.3 Kết luận

93

4.3 Áp dụng vào điều khiển thích nghi hệ khớp nối mềm

94

4.3.1 Mơ hình tốn học của khớp mềm

94

4.3.2 Tổng hợp bộ điều khiển bền vững

95

4.3.3 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững

101

Chương 5 Xây dựng mơ hình thực nghiệm và các kết quả thực nghiệm

111

5.1 Xây dựng mơ hình thí nghiệm

111

5.1.1 Xây dựng phần cứng

111

5.1.2 Các chương trình phần mềm dùng trong thí nghiệm

112

5.2 Các kết quả thí nghiệm

113

5.2.1 Hệ truyền động khớp mềm với bộ điều khiển PI thông thường

113

5.2.2 Hệ truyền động khớp mềm điều khiển bù mô men xoắn

114

5.2.3 Hệ truyền động khớp mềm điều khiển phản hồi trạng thái với bộ quan
sát dùng bộ lọc Kalman
5.2.4 Hệ truyền động khớp mềm vói bộ điều khiển phi tuyến thích nghi và
bền vững

115

Kết luận chung của luận án

116
118

Danh mục những công trình của tác giả

120

Tài liệu tham khảo

121

Phụ lục

125


4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Các sai lệch của khớp nối

12

Hình 1.2 Chi tiết trục

12

Hình 1.3 Chi tiết trục

14

Hình 1.4 Mơ hình hệ truyền động khớp mềm

18

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ truyền động khớp mềm

19

Hình 1.6 Mơ hình hệ thống khớp mềm hai khối

22

Hình 1.7 Sơ đồ hệ truyền thống động khớp mềm đơn giản

24

Hình 1.8 Khớp mềm các đăng

25

Hình 1.9 Các kiểu đặt khớp nối cơ bản

25

Hình 1.10 Hệ truyền động khớp mềm đặt lệch góc

25

Hình 1.11 Đặc tính biên độ tần số với K=1,5

26

Hình 1.12 Khớp nối dài trong hệ thống máy xeo giấy

27

Hình 1.13 Truyền động nối cáp dài trong máy nâng vận chuyển

27

Hình 1.14 Mô tả kết nối kém cứng vững giữa động cơ và tải

28

Hình 1.15 Đặc tính tải – động cơ khi Ks = 0,28[Nm/rad]

30

Hình 1.16 Đặc tính tải – động cơ khi Ks = 2[Nm/rad]

30

Hình 1.17 Đặc tính tải – động cơ khi Jm = 7,455.10-5 [kgm2]

31

Hình 1.18 Đặc tính tải – động cơ khi Jm=15*7,455.10-5

31

Hình 1.19 Tác dung của bộ lọc thơng thấp

31

Hình 2.1 Cấu trúc hệ truyền động khớp mềm với bộ điều chỉnh PI thơng
thường

33

Hình 2.2 Đặc tính động cơ và tải

34

Hình 2.3 Cấu trúc điều khiển I-P

34

Hình 2.4 Đặc tính tốc độ tải và tốc độ động cơ

35

Hình 2.5 Cấu trúc bộ điều khiển I-PD

36

Hình 2.6 Đặc tính tải – động cơ

37

Hình 2.7 Trước khi sử dụng thuật toán gen.

41


5

Hình 2.8 Sau khi sử dụng thuật tốn gen

41

Hình 2.9 Trước khi sử dụng thuật tốn gen

42

Hình 2.10 Sau khi sử dụng thuật tốn gen

42

Hình 2.11 Trước khi sử dụng thuật tốn gen

43

Hình 2.12 Sau khi sử dụng thuật tốn gen

43

Hình 2.13 Đặc tính tốc độ của động cơ

43

Hình 2.14 Đặc tính tốc độ tải

43

Hình 2.15 Điều khiển hệ truyền động có phản hồi mơ men xoắn kết hợp
với bộ lọc thơng cao

45

Hình 2.16 Đặc tính tải động cơ

46

Hình 2.17 Đặc tính mơ men xoắn

46

Hinh 3.1 Ngun tắc hoạt động của bộ quan sát trạng thái

49

Hình 3.2 Sơ đồ cấu trúc khớp nối khi bỏ qua bs

50

Hình 3.3 Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái hệ truyền
động khớp nối mềm

52

Hình 3.4 Tốc độ động cơ và tải của hệ thống khớp mềm khi áp dụng bộ phản
hồi trạng thái

54

Hình 3.5 Tốc độ động cơ và tải khi áp dụng bộ phản hồi trạng thái cho khớp
nối mềm khi có nhiễu tải

55

Hình 3.6 Sơ đồ nguyên lý tổng hợp bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái

56

Hình 3.7 Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái theo tiêu
chuẩn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính bình phương(LQ)

59

Hình 3.8 Sơ đồ bộ quan sát trạng thái Kalman

63

Hinh 3.9 Sơ đồ mô phỏng bộ lọc Kalman

64

Hình 3.10 Bộ điều chỉnh LQG

65

Hình 3.11 Hệ thống điều khiển LQG để điều khiển khớp mềm

65

Hình 3.12 Đặc tính tốc độ động cơ thực và tốc độ động cơ quan sát

70

Hình 3.13 Đặc tính tốc độ tải thực và tốc độ tải quan sát

70

Hình 3.14 Đặc tính mô men xoắn thực và mô men xoắn quan sát

71

6

Hình 3.15 Đặc tính mơ men tải thực và mơ men tải quan sát

72

Hình 3.16 Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều khiển phản hồi trạng
thái dùng bộ lọc Kalman theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu

72

Hình 4.1 Tốc độ tải

100

Hình 4.2 Góc xoắn

100

Hình 4.1 Tốc độ tải

107

Hình 4.2 Góc xoắn

107

Hình 5.1 Sơ đồ tổng thể thể hệ thí nghiệm khớp mềm

109

Hình 5.2 Module IGBT đóng cắt của phần chỉnh lưu và xung điện áp

110

Hình 5.3 Card dSPASE 1103

111

Hình 5.4 Bàn thí nghiệm hệ truyền động khớp mềm

111

Hình 5.5 Mơ hình thực nghiệm phần động lực

111

Hình 5.6 Khởi động khơng tải

113

Hình 5.7 Đóng tại thời điểm 6,5s

113

Hình 5.8 Khởi động khơng tải

114

HÌnh 5.9 Đóng tại thời điểm 5,5s

114

Hình 5.10 Khởi động khơng tải

115

Hình 5.11 Đóng tại thời điểm 10s

115

Hình 5.12 Khởi động khơng tải

116

Hình 5.13 Đóng tải tại thời điểm 13s

116


7

MỞ ĐẦU
Đặt vấn đề
Trong hệ thống sản xuất công nghiệp hiện nay, truyền động bằng động cơ điện được
sử dụng rất rộng rãi. Từ động cơ, mô men và tốc độ được truyền đến tải để thực
hiện các mục đích sản xuất. Chỉ có một số rất ít các truyền động là động cơ được
nối trực tiếp với tải còn đại đa số các truyền động được thực hiện thông qua các bộ
truyền như: hộp số, dây đai, trục nối dài, trục vít. Do sự khơng cứng vững của các

bộ truyền kể trên, trong kỹ thuật gọi là những khớp nối mềm. Cũng chính do sự
khơng cứng vững của các khớp đã tạo thành hai khối qn tính, vì thế trong q
trình hoạt động sẽ có sự trao đổi năng lượng và do đó các khớp này gây ra rung
động, tiếng ồn, làm xuất hiện thành phần mô men xoay chiều của động cơ và tải.
Việc xuất hiện các rung động không những gây ảnh hưởng cho chất lượng của hệ
truyền động, khó khăn cho việc điều khiển mà ở những tần số nhất định, gây nên
hiện tượng cộng hưởng cơ học, biên độ rung động của các trục truyền động tăng lên
đột ngột phá hủy kết cấu cơ khí trục truyền động cũng như động cơ.
Với lý do đó việc nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng trong hệ truyền động
khớp nối mềm và biện pháp khắc phục hiện tượng này là một vấn đề có ý nghĩa rất
lớn trong thực tiễn sản xuất.
Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiển
sao cho tốc độ của tải và tốc độ của động cơ bám sát nhau và phải loại trừ được hiện
tượng cộng hưởng cơ học. Vì vậy, tiếp theo những nghiên cứu đã có việc khắc phục
ảnh hưởng của khớp nối mềm, nâng cao chất lượng cho hệ truyền động là vấn đề
nghiên cứu trong luận án này.
Mục đích nghiên cứu
Ứng dụng và phát triển các thuật toán điều khiển (với các bộ điều khiển truyền
thống và hiện đại) vào điều khiển truyền động khớp mềm cho một số lớp đối tượng
khác nhau trong sản xuất công nghiệp nhằm khắc phục hiện tượng dao động cơ học,
cộng hưởng để nâng cao chất lượng cho hệ . Các giải pháp điều khiển phải phù hợp


8

và có tính khả thi cho từng lớp đối tượng tương ứng với mức độ yêu cầu về chất
lượng của hệ.
Hướng nghiên cứu của luận án
- Nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng cơ học trong hệ truyền động nối khớp mềm,
đặc biệt là ảnh hưởng của cộng hưởng cơ học đối với hệ truyền động Servo. Mơ tả

tốn học hệ truyền động nối khớp mềm, đưa ra các giải pháp khắc phục cộng hưởng
cơ học trong hệ truyền động Servo.
- Xây dựng thuật tốn điều khiển cho các hệ có khớp nối mềm khi coi các phần tử
này là tuyến tính và phi tuyến, xác định tham số tối ưu cho hệ điều khiển có khớp
nối mềm.
- Thực hiện mơ phỏng hệ với các phương pháp điều khiển tuyến tính và phi tuyến.
Thí nghiệm trên mơ hình thực với hệ tuyến tính và phi tuyến.
Những nghiên cứu trên sẽ đóng góp hồn thiện hơn về phương pháp điều khiển
và chứng minh bằng thực nghiệm để có hệ điều khiển chuyển động khớp nối mềm
đạt chất lượng cao nhất.
Phương pháp nghiên cứu
Để có được những kết quả ứng dụng một cách thích hợp cho từng lớp đối
tượng, nghiên cứu thơng qua nhóm các phương pháp sau:
- Nhóm các phương pháp điều khiển truyền thống: Sử dụng các bộ lọc, sử dụng bộ
điều chỉnh I-PD là biến thể của bộ điều chỉnh PID v.v...Ứng dụng cho lớp các đối
tượng là các hệ truyền động khớp mềm địi hỏi chất lượng khơng cao, chế độ làm
việc đơn giản với mục tiêu là hạn chế dao động cộng hưởng cơ học để tránh được
những sự cố như gãy trục, phá hủy các khớp nối cơ khí.
- Nhóm các phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng các bộ quan sát
trạng thái. Ứng dụng cho lớp đối tượng là các hệ truyền động khớp mềm khơng
những địi hỏi giảm được dao động trong hệ thống mà cần đạt được độ chính xác
cao trong tồn giải điều chỉnh.
- Nhóm các phương pháp với lý thuyết điều khiển phi tuyến. Ứng dụng cho lớp đối
tượng là những hệ truyền động khớp mềm đòi hỏi chất lượng cao, chế độ làm việc


9

phức tạp, ảnh hưởng phi tuyến của khớp mềm rõ rệt và khơng thể tuyến tính hóa
được.

Trong q trình nghiên cứu tác giả luôn kết hợp các phương pháp: lý thuyết,
thực nghiệm mơ phỏng và thực nghiệm trên mơ hình thật của hệ.
Nội dung luận án gồm 5 chương:
Chương 1, “Hệ thống truyền động khớp mềm trong công nghiệp”. Giới thiệu
chung về hệ truyền động khớp mềm trong công nghiệp, mơ tả tốn học cho hệ và
căn cứ vào tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước, phân lớp các đối tượng để
làm cơ sở đưa ra các thuật toán điều khiển truyền thống và hiện đại.
Chương 2, “Tổng hợp hệ truyền động khớp mềm với bộ điều khiển truyền
thống”. Tổng hợp các bộ điều khiển truyền thống, các biến thể của nó cho những hệ
truyền động khớp mềm có u cầu khơng cao về độ chính xác mà chỉ cần giảm dao
động để tăng tuổi thọ và an toàn cho hệ. Ứng dụng thuật giải di truyền để tối ưu hóa
tham số các bộ điều khiển này.
Chương 3, “Tổng hợp hệ truyền động khớp mềm bằng điều khiển phản hồi
trạng thái tuyến tính”. Sử dụng bộ quan sát trạng thái để tổng hợp hệ điều khiển
phản hồi trạng thái tuyến tính, đặc biệt là sử dụng bộ lọc Kalman. Ứng dụng thích
hợp với những hệ truyền động khớp mềm có giải làm việc rộng, thơng số điều khiển
biến thiên nhiều, địi hỏi dộ chính xác cao, tác động nhanh và ít dao động.
Chương 4, “Nghiên cứu lý thuyết và tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền
vững hệ phi tuyến có khớp nối mềm”. Chương này trình bày những phương pháp cơ
bản nhất và phát triển để thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững cho các hệ phi
tuyến có các trạng thái được giả thiết là đo được. Các hệ phi tuyến này đều có chứa
các tham số không biết trước là hằng số hoặc thay đổi theo thời gian. Ngồi ra các
hệ phi tuyến này cịn chịu ảnh hưởng của nhiễu cũng như những tác động ngoại sinh
không mong muốn vào hệ thống. Phần lý thuyết này được phát triển và ứng dụng để
thiết kế bộ điều khiển bền vững và bộ điều khiển thích nghi bền vững cho hệ truyền
động phi tuyến có khớp nối mềm.


10

Chương 5, “Xây dựng mơ hình thực nghiệm và các kết quả thực nghiệm”.
Giới thiệu việc xây dựng hệ thí nghiệm truyền động khớp mềm với công suất 1,5
kw tại Trung tâm Công nghê cao – Đại học Bách khoa Hà Nội, trình bày các kết
quả thí nghiệm của hệ với các bộ điều khiển tuyến tính và phi tuyến, kiểm chứng
kết quả nghiên cứu ở các chương 2,3 và 4.
Cuối cùng là kết luận chung, các đề xuất và phần phụ lục của luận án.


11

Chương 1
HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP MỀM TRONG CÔNG NGHIỆP
Trong sản xuất trong công nghiệp, động cơ điện là thành phần không thể thiếu
phục vụ cho hệ thống sản xuất. Thông qua động cơ điện năng lượng điện được biến
thành năng lượng cơ. Để truyền mô men từ động cơ đến cơ cấu sản xuất phải sử
dụng các khớp nối. Các khớp nối thường được sử dụng là các hộp số, dây đai và các
trục nối. Tuy nhiên sự không cứng vững của các thành phần khớp nối này có thể
gây ra sự dao động trong quá trình hoạt động. Khi hệ thống làm việc ở đúng tần số
cộng hưởng có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ học gây ra các rung động lớn,
tiếng ồn và có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí.
Vấn đề đặt ra là nghiên cứu và đưa ra các giải pháp sao cho tốc độ của tải và
tốc độ của động cơ bám sát nhau với độ chính xác cao, giảm dao động và loại trừ
được hiện tượng cộng hưởng cơ học.

1.1 Khái niệm về hệ thống truyền động khớp mềm
1.1.1 Khớp nối trong hệ truyền động
Khớp nối là thành phần liên kết giữa thiết bị động lực với cơ cấu chấp hành.
Nói cách khác khớp nối chính là thành phần nối giữa động cơ và tải. Chức năng của
khớp nối là truyền mơ men từ động cơ đến tải.
Có hai loại khớp nối là khớp nối trực tiếp và khớp nối gián tiếp. Khớp nối gián

tiếp thường sử dụng bộ truyền đai phẳng hoặc bộ truyền đai thang. Chúng được sử
dụng tương đối rộng rãi trong công nghiệp. Tuy nhiên, sự tổn thất do ma sát có xu
hướng làm giảm hiệu suất của hệ thống. Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối
trực tiếp giữa động cơ và tải. Các khớp nối trực tiếp về cơ khí cho phép khắc phục
nhược điểm nêu trên.
1.1.2 Khớp nối mềm
Khi nói đến khớp nối thường coi khớp nối là cứng hoàn toàn. Nhưng trong
thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cũng tồn tại một vài sai lệch không thể
tránh khỏi :
-

Giữa hai phần của khớp nối có khe hở khơng khí δ (hình .1.1a)


12

-

Hai trục lệch nhau một góc α nào đó (hình .1.1b)

-

Hai trục song song nhưng khơng trùng nhau (hình .1.1c)

δ
α

d

Hình 1.1 Các sai lệch của khớp nối

Nguyên nhân của các vấn đề này là :
-

Sự giãn nở về nhiệt.

-

Sai lệch do sự khơng chính xác khi gia cơng và trong quá trình lắp đặt.

-

Cơ cấu bị lệch hướng dưới tác động của tải.

-

Nơi lắp đặt không chắc chắn.

Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong một cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động tại khớp nối tạo
ra các phản lực gây tiếng ồn, rung động. Để đảm bảo có thể hoạt động được, không
gây ra sự cố khớp nối cần có độ cứng vững nhất định. Độ cứng đó được gọi là hệ số
cứng. Có thể nói rằng, khi một hệ thống truyền động mà bộ phận công tác không
được tạo thành một khối cứng đồng nhất với bộ phận phát động động lực mà phải
được truyền động qua bộ phận dẫn động trung gian (bộ truyền) có khe hở, có ma sát
và đàn hồi biến dạng, uốn, xoắn thì chúng được coi là các khớp nối mềm.
Yêu cầu chung của một khớp nối là:


13

- Đảm bảo được kết cấu cơ khí( hình dáng , kích thước, chủng loại…) phù hợp với
u cầu cơng nghệ của hệ.
- Đảm bảo đủ công suất để truyền tải năng lượng từ bộ phận phát động đến cơ cấu
cơng tác của máy và có thể chịu được q tải ở mức độ cho phép.
- Kết cấu của khớp sẽ quyết định hiệu suất truyền lực, truyền mô men cho hệ, vì vậy
cần lựa chọn và thiết kế để cho hiệu suất càng cao càng tốt.
- Đảm bảo được độ chính xác khi truyền đạt các thơng số động học cho hệ. Vấn đề
này hết sức quan trọng đối với các hệ thống truyền động chất lượng cao như các hệ
truyền động Servo trong các máy CNC, trong truyền động của Rôbot…
Với những yêu cầu như trên, khi thiết kế khớp nối cho các hệ truyền động chất
lượng cao thì mong muốn khớp nối là cứng tuyệt đối. Trong thực tế các khớp nối có
thể đảm bảo được nhiều yêu cầu cơ bản, song về độ cứng và độ chính xác khi gia
cơng và lắp ghép khớp nối để truyền đạt các thông số động học chỉ đạt được một
mức độ nào đó thơi, vì nhiều lý do như: độ chính xác gia cơng cơ khí của khớp nối,
độ chính xác khi lắp ghép các truyền động có u cầu đồng trục, vật liệu chế tạo
khớp nối, kích thước hình học và khối lượng chung của cơ cấu máy…Theo quan
điểm này khi tính tốn, thiết kế khớp nối cần phải lưu ý đến tính “mềm” của nó, vì
vậy lúc này xuất hiện khái niệm khớp nối mềm.
Với vai trò là bộ phận truyền lực và mô men từ cơ cấu phát động đến cơ cấu
sản xuất, các kiểu khớp mềm có các đặc điểm sau:
-

Chịu các biến dạng đàn hồi, uốn, xoắn.

-

Có khe hở ở bộ truyền bánh răng, trục vít...

-

Giữa các phần tử của khớp nối có ma sát v.v...
Những đặc điểm này là nguyên nhân gây ra cộng hưởng cơ học ảnh hưởng tới

độ chính xác trong điều khiển chuyển động của hệ.
1.1.3 Độ cứng của các khớp nối
Để khắc phục các hiện tượng gây ra bởi khớp nối mềm bằng các biện pháp về
cơ khí và điều khiển thì cần phải biết thơng số về khớp nối mềm đó là hệ số cứng
hay độ cứng.


14

Khi xem cơ cấu truyền động là một phần tử thì đó là phần tử ghép. Độ cứng
của phần tử ghép sẽ là hệ số cứng tương đương. Để tính được chúng cần phải biết
cách tính đối với từng loại chi tiết và đối với một hệ thống các chi tiết ghép nối với
nhau.
• Độ cứng khi bị xoắn với trục có tiết diện chữ nhật: Chiều dài là l, tiết diện là
2a x 2b, như hình 1.2

2b

2a
Hình 1.2 Chi tiết trục
Độ cứng của trục được tính như sau: K S =

trong đó: E là mơ đun suất trượt: E =

E.J
,
l

G
(N/m2), G là mô đun đàn hồi, ν là
2.(1+ν )

16
b
b4
hệ số poison, J là mơ men qn tính: J = a.b .( − 3.36. .(1 −
)),(m 4 ) .
4
3
a
12.a
3

• Độ cứng khi bị xoắn với trục có tiết diện trịn: Đường kính d, chiều dài l,
chịu tác dụng mơ men xoắn Mx, như hình 1.3.
d
TS

l

Hình 1.3 Chi tiết trục
Góc xoắn θ S được xác định theo công thức: θ S =

M X .l
, trong đó: G – mơ đun đàn
G.I P

hồi loại hai;
IP – Mơ men qn tính độc cực của tiết diện, I P =

π .d 4
32

.

Độ cứng KS theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây nên góc xoắn đơn vị.


15

Vậy:

KS =

MX

θ

=

G.I P
.
l

1.2 Những nghiên cứu về hệ thống truyền động khớp mềm
Trên thế giới đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về ảnh hưởng của khớp nối
mềm trong các hệ thống truyền động từ đơn giản đến phức tạp với mức độ tự động

hoá cao. Các vấn đề ảnh hưởng do khớp mềm gây ra trong các hệ thống có chuyển
động quay là mối quan tâm lớn đối với các nhà thiết kế và bảo trì. Có nhiều các tài
liệu nói về sự ổn định của trục quay, tuy nhiên, sự quan tâm của các tác giả này là
thường tập trung vào một vài hướng nghiên cứu mô tả về độ cứng vững của khớp
nối và các tác động đến kết quả ổn định của một số thiết bị quay cụ thể. Ứng dụng
của các khớp nối mềm cơ khí cho các thiết bị quay kiểu turbin được bàn đến trong
tài liệu của tác giả Mancuso [29]. Tài liệu này phân tích các lí do vì sao sử dụng
khớp nối mềm cơ khí, sự khác nhau cơ bản giữa truyền động bánh răng với truyền
động bằng khớp mềm và sự chọn lựa các kiểu khớp nối mềm cho từng ứng dụng. Ở
tài liệu của tác giả Lorenzen [27] đưa ra sự so sánh các giá trị tốc độ tới hạn của
động cơ hơi nước tốc độ cao (dùng cho xe lửa) được trang bị chọn lựa với các kiểu
khớp nối khác nhau. Trong tài liệu này, đáp ứng không ổn định khi sử dụng các
kiểu khớp nối khác nhau được tính tốn và dẫn đến kết luận rằng các kiểu khớp nối
đặc có thể làm cho hệ thống vững chắc hơn khi so sánh với các kiểu khớp nối khác.
Trong tài liệu tham khảo của Rosenberg [39] đưa ra tốc độ hoạt động tới hạn của
các trục được truyền động quay bởi các khớp thông dụng và chỉ ra rằng, mẫu khớp
nối có gây ra tính bất ổn định nhẹ ở các giá trị thập phân của tốc độ tới hạn. Các tác
giả Hussain và Redmond [2] đã nghiên cứu đáp ứng động của 2 trục quay Jeffcott
được nối với nhau bằng các khớp cứng với mặt phẳng trục quay song song nhau. Kĩ
thuật kết hợp hiệu ứng làm mất ổn định và ngưỡng giá trị của lượng kích thích để
đánh giá sự ổn định của hệ thống. Có thể tìm thấy tiêu chuẩn ổn định cho các hệ
thống giá đỡ - trục quay bằng cách giải ra các giá trị riêng của các hệ phương trình
thiết lập trong chuyển động [35]. Lund [28] đã nghiên cứu tính chất của các giá trị
riêng cho một trục đồng dạng được trang bị các giá đỡ giảm rung ở các đầu mút.


16

Tiêu chuẩn ổn định của Routh - Hurwitz cũng được sử dụng phổ biến để nghiên cứu
trạng thái ổn định của hệ thống giá đỡ - trục quay tuyến tính, như đã được giới thiệu

bởi các tác giả Dimarogonas và Haddad [5]. Trình tự để sử dụng tiêu chuẩn Routh Hurwitz yêu cầu phương trình đặc trưng hệ thống với các hệ số tuyến tính. Sử dụng
trực tiếp phương pháp của Liapunov để đánh giá đặc tính động và thơng số ổn định
của hệ thống các trục quay - giá đỡ “cứng” và “mềm” trong lân cận trạng thái cân
bằng được sử dụng bởi các tác giả El-Marhomy và Schlack [9], [10]. Các tác giả
này đưa ra định lượng hiệu ứng của các trục và giá đỡ khác nhau trong các vùng ổn
định. Meirovitch [33] đã giới thiệu phương pháp trực tiếp của Liapunov để xác định
các đặc tính ổn định của hệ thống động mà không phải giải các phương trình vi
phân hệ thống. Hệ truyền động khớp mềm là một hệ truyền động phi tuyến rất
thường gặp trong các hệ thống cơng nghiệp, đã có nhiều tài liệu cũng như các cơng
trình nghiên cứu về hệ truyền động khớp mềm, trong đó có những đề xuất khác
nhau nhằm khắc phục hiện tượng cộng hưởng trong hệ truyền động khớp mềm. Ví
dụ: [19] đã giới thiệu về các loại khớp mềm trong công nghiệp và mối quan hệ của
chúng; [10] đưa ra các nguyên nhân gây ra cộng hưởng cơ khí trong hệ thống cơng
nghiệp và các phương pháp điều khiển, sử dụng bộ lọc, phản hồi gia tốc, luật điều
khiển vận tốc và so sánh các phương pháp điều khiển; [12] đưa ra các phương pháp
chống cộng hưởng bằng việc sử dụng các bộ quan sát gia tốc, quan sát sai lệch…;
[31] đưa ra các biện pháp về cơ khí để khắc phục hiện tượng cộng hưởng; [21] đưa
ra phương pháp giảm hiện tượng rung cho hệ truyền động hai khối, bộ quan sát
nhiễu, phương pháp thiết kế bộ lọc và bộ điều khiển; [20] đưa ra bộ lọc để giảm mô
men xoắn; [41] đưa ra phương pháp giảm hiện tượng rung cho hệ thống 2, 3 khối
trên cơ sở phản hồi vi phân của mô men xoắn ước lượng; [31] đưa ra phương pháp
điều khiển hệ thống hai khối với khe hở khơng khí bằng việc sử dụng cơ cấu bù mô
men; [40] đưa ra nguyên tắc thiết kế và bổ sung phản hồi gia tốc để cải thiện đặc
tính hệ truyền động một chiều; [14] đưa ra phương pháp thiết kế bộ điều khiển áp
đặt cực để giảm dao động và thời gian thiết lập trong hệ truyền động hai khối.


17

Với các phân tích lí thuyết và các kết quả thực nghiệm trên các mơ hình của

các tác giả trong lĩnh vực truyền động khớp mềm đã phần nào giúp cho các nhà
thiết kế hệ thống truyền động xây dựng được luật điều khiển thích hợp cho hệ
thống. Cùng với sự phát triển của công nghiệp bán dẫn và vi xử lý, người ta đã chế
tạo ra các bộ điều khiển điện tử ứng dụng trong hệ thống truyền động khớp mềm có
khả năng đáp ứng được chất lượng hệ thống và giảm thiểu các ảnh hưởng của các
khớp mềm gây ra. Song trong q trình phân tích và xử lý chưa thể hiện được tính
đồng bộ trong xử lý có tính hệ thống bằng các biến thể của PID hoặc mạch lọc hiện
đại, chưa quan tâm nhiều đến những hệ có chế độ làm việc phức tạp ví dụ cần khớp
nối phải có tính mềm để giảm gia tốc, độ giật nhưng vẫn địi hỏi độ chính xác điều
chỉnh cao, đặc biệt chưa xem xét một cách đầy đủ tới tính phi tuyến của phần tử
khớp nối mềm. Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệp, cơng nghệ
thơng tin thì các bộ điều khiển hệ thống truyền động điện khơng chỉ đơn thuần tổng
hợp các tín hiệu thu được từ các vòng phản hồi đơn giản mà nó cịn tổng hợp được
rất nhiều các tín hiệu đo từ các cảm biến gửi về kết hợp với các luật điều khiển hiện
đại được xử lí nhờ các chíp vi xử lí tốc độ cao làm tăng chất lượng ổn định hệ thống
cũng như nâng cao được độ bền vững của hệ thống lên rất nhiều. Cũng phải kể thêm
rằng, sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã góp phần giúp cho các nhà nghiên
cứu về hệ thống truyền động khớp mềm có thể phân tích và mơ hình hố được các
hệ thống truyền động phức tạp gần với thực tế để tìm ra các ảnh hưởng do các khớp
nối gây ra. Sử dụng các mơ hình đó, sẽ có được các giải pháp kĩ thuật để tổng hợp
các hệ thống truyền động điện tự động nhằm nâng cao chất lượng hệ thống truyền
động điện.

1.3 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm
Hệ truyền động khớp mềm thực chất là hệ phi tuyến, phần tử phi tuyến chủ yếu
của hệ là khớp nối mềm. Trong thực tế với những hệ truyền động khớp mềm thông
thường có thể coi hệ là tuyến tính để nghiên cứu. Trong trường hợp khớp nối mềm
có ảnh hưởng nhiều tới chất lượng của hệ và gây ra dao động mạnh thì trong nghiên
cứu cần xét đầy đủ tính phi truyến của khớp nối mềm.

18

1.3.1 Khi xét hệ là tuyến tính
Mơ hình hệ truyền động khớp mềm được biểu diễn như hình 1.4. Tải và động
cơ được nối với nhau bởi một khớp mềm.

Hình 1.4 Mơ hình hệ truyền động khớp mềm
Sơ đồ trên coi việc nối mềm giữa động cơ và tải bằng một lị xo có độ cứng KS,
hệ số nhớt bS, tốc độ động cơ là ωM (rad/s); tốc độ của tải là ωL (rad/s), sai lệch tốc
độ của động cơ và tải là ωM-ωL; vị trí đầu trục động cơ θM, vị trí của trục tải θL; mơ
men qn tính động cơ là JM; mơ men qn tính tải là JL; mô men động cơ là TM,
mô men tải là TL.
Từ hình 1.4 phương trình động năng của máy như sau:
1
1
W = WM + WL = .J M .θ 2M + .J L .θ 2L
2
2

(1.1)

trong đó: W là động năng của hệ, WM là động năng của động cơ, WL là động năng
của tải, J M = J M ( θ M ), J L = J L ( θ L ).
Giả thiết bỏ qua quán tính của trục truyền dẫn, thế năng cơ của trục truyền dẫn là:
1
Π = .K S .(θ M − θ L ) 2
2

(1.2)

ở đây KS là độ cứng của trục truyền dẫn.
Hàm hao tán có dạng:

1
Φ = .bs . θM − θL
2

(

)

2

(1.3)

Các lực suy rộng ứng với mô men động cơ và mô men cản có ích với các tọa độ suy
rộng θ M và θ L là:


19

Qθ M = TM , Qθ L = TL (θ L ,θL )

(1.4)

Từ (1.1), (1.2), (1.3), (1.4) áp dụng phương trình Lagrange loại 2 có phương trình
động học của hệ như sau:
1 d
J M (θ M ).θM + .

J M (θ M ).θ 2M = TM − bS .(θM − θL ) − K S .(θ M − θ L )
2 dθ M

(1.5)

1 d
J L (θ L ).θ L + .
J L (θ L ).θ 2L = bS .(θM − θL ) + K S .(θ M − θ L ) + TL (θ L ,θL )
2 dθ L

(1.6)

Để thuận tiện trong quá trình khảo sát và thiết kế hệ truyền động khớp mềm,

giả thiết mơ men qn tính của động cơ JM, mơ men qn tính tải JL là khơng đổi.
Từ (1.5) và (1.6) có hai phương trình động học cơ bản của hệ truyền động khớp
mềm như sau:
• Phương trình động học viết cho điểm trên trục động cơ:

TM = J M .

d ωM
+ K S .( θ M - θ L ) + bS .(ωM − ωL )
dt

(1.7)

• Phương trình động học viết cho điểm trên tải:

TL = K S .( θ M - θ L ) + bS .(ωM − ωL )- J L .

IM

Kt

TM

1
JM

1
s

ωM

dωL
dt

1
s

θM

1
s

θL

(1.8)

bS

KS

TL

1
JL

1
s

ωL

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ truyền động khớp mềm

Từ (1.7) và (1.8) suy ra mơ hình tốn học của hệ truyền động khớp mềm như
hình 1.5.


20

Với hệ truyền động có sơ đồ như trên đã xác định hệ thống là hai phần quán
tính độc lập với nhau được nối bởi thiết bị không cứng vững.
Xác định hàm truyền của TM và vận tốc của động cơ ωM:
Từ mơ tả tốn học của khâu khớp nối mềm có :

ωM (s) = [TM - K S .( θ M - θ L ) - bS .( ωM - ωL )].

1
J M .s

(1.9)

trong đó:
θM(s) = ωM(s)/s

(1.10)

θL(s) = ωL(s)/s

(1.11)

Từ (1.10) và (1.11) suy ra:

θ12 = θ M (s) - θ L (s) =

ωM ( s ) − ω L ( s )

(1.12)

s

Từ (1.8) khi TL=0 suy ra:

ωL (s) = ( K S .( θ M - θ L ) + bS . (ωM - ωL ) ) .

1
J M .s

(1.13)

Thay (1.12) vào (1.9) và (1.13) có được:
⎛

ωM ( s ) - ω L ( s )

⎝

s

ωM (s) = ⎜ TM - K S
⎛

ωM ( s ) - ωL ( s )

⎝

s

ω L (s) = ⎜ K S

⎞ 1
- bs .(ωM (s) - ωL (s)) ⎟
⎠ J M .s

⎞ 1
+ bs .(ωM - ωL ) ⎟ .
⎠ JLs

(1.14)

(1.15)

Từ (1.14) và (1.15):
ω M = −

bS
b
K
1
.ωM + S .ω L − S .θ12 +
.TM
JM
JM
JM
JM

b
b
K
ω L = S .ωM − S .ωL + S .θ12
JL
JL
JL
θ = ω − ω
12

M

L

Đặt x = [x1 x2 x3 ] T = [ ωM , ωL ,θ12 ] T => x = [x1 ,x2 ,x3 ] T = [ ω M , ω L ,θ12 ] T

(1.16)


21

Đầu ra y = ωM

Từ (1.16), có thể biểu diễn các phương trình trạng thái của hệ thống dưới dạng
vectơ:
(1.17)

x = A. x + B.TM
y = C. x

trong đó:

⎛ bs
⎜- J
⎜ M
⎜ b
A= ⎜ s
J
⎜ L
⎜ 1
⎜
⎝

bs

JM
-

bs
JL
-1

-

Ks ⎞
⎡ 1
JM ⎟
⎢J
⎟
⎢ M
Ks ⎟
;B = ⎢0
JL ⎟
⎢0
⎟
⎢
0 ⎟
⎣⎢
⎟
⎠

⎤
⎥
⎥
⎥ ;C = [1 0 0]

⎥
⎥
⎦⎥

Từ (1.15) có :

ω L (s).J L .s 2 = K S [ ωM (s) - ωL (s)] + s. bS . ( ωM - ωL )
⇔ ωL (s)(J L .s 2 + bS .s + K S ) = ωM (s).(K S + bS .s).
⇔ ωL (s) = ω

M

(s).

bS .s + K S
J L .s 2 + bS .s + K S

Vậy có: ωM (s) - ωL (s) = ωM (s) - ωM (s).

(1.18)

bS .s + K S
J L .s 2 + bS .s + K S

J L .s 2
ωM (s) - ωL (s) = ωM (s).
J L .s 2 + bS .s + K S

(1.19)

thay (1.19) vào (1.14) được:

ωM (s) = [ TM - ωM (s).

J L .s 2
J L .s 2
Ks
1
.
b
.
(s).
].
ω
S
M
2
2
J L .s + bS .s + K S s
J L .s + bS .s + K S J M .s

ωM (s). s 2 [J L .J M .s 2 + bS .s.(J L + J M ) + K S .(J L + J M )] = TM . s[J L s 2 + bS .s + K S ]
Vậy:

ω M (s)

J L .s 2 + bS .s + K S
=
TM ( s ) s.( J M .J L .s 2 + bS .s.( J M + J L ) + K S .( J M + J L )

22

Chia cả tử và mẫu cho ( JM+JL ) được hàm truyền sau:
w( s ) =

ω M ( s)
TM ( s )

=(

J L .s 2 + bS .s + K S
1
1
. ).(
)
J M .J L 2
JM + JL s
.s + bS .s + K S
JM + JL

(1.20)

Phương trình đặc tính là tích của hai khâu: khâu bên trái là khâu mô tả kết nối
cứng, khâu bên phải là khâu mô tả kết nối mềm.
Trong quá trình thiết kế bộ điều khiển cho hệ truyền động khớp mềm thường
bỏ qua hệ số nhớt bS và có sơ đồ cấu trúc hệ truyền động hai khối như hình 1.6 [14].

Hình 1.6 Mơ hình hệ thống khớp mềm hai khối
Từ (1.20) thay bS = 0 vào và có:

s 2 + ω 2a
⇔ w(s) =
=
TM ( s ) J M .s.( s 2 + ω 2 0 )

ωM ( s )

(1.21)

trong đó:
- ω a , ω 0 : là tần số lệch cộng hưởng và tần số cộng hưởng
- K: tỷ số quán tính
- R: tỷ số cộng hưởng

ωa =

KS
ω
J
, K = L , ω0 = ωa . 1 + K , R = 0 = 1 + K
JL
JM
ωa

(1.22)

Mơ hình tốn học khi hệ là tuyến tính được sử dụng trong các phần của luận án
được mơ tả bằng hệ phương trình vi phân sau: