slide bài giảng đại số10 tiết 47 ôn tập chương v

I. Lý thuyết:

ÔN TẬP CHƯƠNG V

Câu hỏi 1: Hãy ghép một câu ở cột I và một câu ở cột II để được câu trả
lời đúng?

CỘT I
1. Thống kê
2. Tần số

CỢT II
A. Giá trị có tần số lớn nhất
B. Là số lần xuất hiện của một giá trị
trong mẫu số liệu

3. Tần suất

C. Là khoa học về các phương pháp thu
thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử
lí số liệu.

4. Mốt

D. Là tỷ số giữa tần số và n (n là số số
liệu)


I. Lý thuyết:

ÔN TẬP CHƯƠNG V

Câu hỏi 2: Hãy ghép tương ứng cột A và cột B để được kết quả đúng?
CỢT A

CỢT B

1. TÇn sè: ni =

k
1 k
2
A . ∑ ni (xi − x) = ∑ fi (xi − x)2
n i =1
i =1

2. TÇn suÊt: fi =

k
x1 + x2 + .... + xn 1 k
B.
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n
n i =1
i =1

3. Sè trung b×nh: x =

C. Sx2

4. Ph ơng sai: Sx2 =

ni
n
E. Số lần xuất hiện giá trịxi

5. Đ ộ lệch chuẩn: Sx =
6. Mốt M0=
7. Sè trung vÞ Me=

Đặc trưng của mẫu số
liệu, được dùng làm đại
diện của mẫu số liệu.
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số
liệu trong mẫu quanh số trung bình cộng. Phương sai và độ
lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.

D.

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
F.  xn + xn
 2
+1
2
nÕu n ch½
n


2

Đặc trưng của mẫu số liệu, được
dùng làm đại diện của mẫu số liệu.

trưng của mẫu số liệu, được
G. Giá trịcó tần số lớ n nhất c
dựng lm i diện của mẫu số liệu.


ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:

II. Bài tập:

ni =Sè lÇn xuất hiện giá trịxi

Bi tp 3/129/sgk: Kờt qu iu tra 59 hộ gia đình ở một vùng
dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau:

ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1
fi =

1 k
S = ∑ ni (xi − x)2
n i =1
2
x

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me = xn + xn
2
+1
2
nếu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tÇn sè lí n nhÊt

3

2

1

1

1

1

0

2

4

0

3

0

1

3

0

2

2

2

1

3

2

2

3

3

2

2

4

3

2

2

4

3

2

4

1

3

0

1

3

2

3

1

4

3

0

2

2

1

2

1

2

0

4

2

3

1

1

2

0

a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất;
b). Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra;

c). Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống
kê đã cho.


ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:

II. Bài tập:

ni =Sè lÇn xuất hiện giá trịxi

Bi tp 3/129/sgk:

ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1

a) Bảng phân bố tần số và tần suất.

fi =

1 k
S = ∑ ni (xi − x)2

n i =1
2
x

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me =  xn + xn
 2
+1
2
nÕu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhất

S con

Tn s

Tn suất(%)

0

8

1

13

13,
6
22,

2

19

0
32,2

3

13

22,0

4
Cộng

6

10,2
100(%
)

59

8
13,6
≈ 0,136 ≈
59
100
13
20,0
≈ 0,200 ≈
59
100


ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:

II. Bài tập:

ni =Sè lÇn xuất hiện giá trịxi

Bi tp 3/129/sgk:

ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1

a) Bảng phân bố tần số và tần suất.

fi =

1 k
S = ∑ ni (xi − x)2
n i =1
2
x

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

2
x

S

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me =  xn + xn
 2
+1
2
nÕu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhất

S con

Tn s

Tn suất(%)

0

8

1

13

13,
6
22,

2

19

0
32,2

3

13

22,0

4
Cộng

6

10,2
100(%
)

b) Nhận xét:

59

?

?

Chiếm tỉ lệ thấp
nhất, cao nhất là
những gia đình có
mấy con?

Những gia đình
có từ 1 đến 3 con
chiếm tỉ lệ bao
nhiêu?

+ Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10,2%) là những gia đình có 4 con.
+ Chiếm tỉ lệ cao nhất (32,2%) là những gia đình có 2 con.
+ Phần đơng (76,2%) là những gia đình có từ 1 đến 3 con.


ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:

II. Bài tập:

ni =Sè lÇn xuất hiện giá trịxi

Bi tp 3/129/sgk:

ni

n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1

a) Bảng phân bố tần số và tần suất.

fi =

1 k
S = ∑ ni (xi − x)2
n i =1
2
x

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ

 2
Me =  xn + xn
 2
+1
2
nÕu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhất

S con

Tn s

Tn suất(%)

0

8

1

13

13,
6
22,

2

19

0
32,2

3

13

22,0

4
Cộng

6

b) Nhận xét:
+ Chiếm tỉ lệ thấp nhất
(10,2%) là những gia đình
có 4 con.

+ Chiếm tỉ lệ cao nhất
(32,2%) là những gia đình
có 2 con.
+ Phần đơng (76,2%) là những
gia đình có từ 1 đến 3 con.

10,2
59
100(%
)
0*8+ 1*13+ 2*19+ 3*13+ 4* 6
c) Số trung bình cộng: x =
59
114
=
≈ 2 ( con)
59
Số trung vị: ta có n = 59 nên Me = x59+1 = x30 = 2 ( con)
Mốt: M0 =2 ( con)

2


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Hướng dẫn tính Số trung bình cộng của bảng số liệu bên
bằng máy tính CASIO fx - 500MS
MODE

B1: Chọn chế độ tính
thống kê:
B2: Nhập dữ
0 SHIFT
liệu:
1 SHIFT

B3: Gọi kết

quả:
- Tìm trung

;

Tn s

Tn sut(%)

0

8

1

13

13,
6
22,

2

19

0
32,2

3

13

22,0

4
Cng

6

2
8

DT

;

13

DT

2

SHIFT

;

19

DT

3

SHIFT

;

13

DT

1

=

SHIFT S-VAR

S con

4

59

SHIFT

;

10,2
100(%
)
6

DT

1,93220339

KQ:

bình:
* Tớnh thờm độ lệch chuẩn và phương sai của bảng số liệu trên, Ta có:
- Độ lệch chuẩn: SHIFT S-VAR

2

=

- Phương sai:

2

=

SHIFT S-VAR

KQ:
x2

=

1,176959697
KQ:

1,385234128


ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:

II. Bài tập:

ni =Sè lÇn xuất hiện giá trịxi

Bi tp 4/129/sgk: Cho cỏc s liu thống kê được ghi trong hai bảng sau
đây:
Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1:

ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1
fi =

Sx2 =

1
2

n
(
x
−
x
)
∑ i i
n i =1
k

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me =  xn + xn
 2
+1
2
nÕu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhất

645

650

645

644

650

635

650

654

650

650

650

643

650

630

647

650

645

650

645

642

652

635

647

652

Khi lng (tớnh theo gam) của nhóm cá thứ 2:
640

650

645

650

643

645

650

650

642

640

650

645

650

641

650

650

649

645

640

645

650

650

644

650

650

645

640

a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với
các lớp là: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655];
b). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các
lớp là: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654];
c). Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ
biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
d). Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ
biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.
e). Tính số TBC, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số
và tần suất ghép lớp đã được lập (PS, ĐLC tính chính xác đến chữ số hàng
phần trăm). Từ đó xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?


ÔN TẬP CHƯƠNG V

Bài tập 4a,b/129/sgk:
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Nhóm cá thứ 2

Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất(%)

Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất(%)

[630; 635)

1

4,2

[638; 642)

5

18,5

[635; 640)

2

8,3

[642; 646)

9

33,3

[640; 645)

3

12,5

[646; 650)

1

3,7

[645; 650)

6

25,0

[650; 654]

12

44,5

[650; 655]

12

50,0

Cộng

27

100%

Cộng

24

100%


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4c/129/sgk:
Tần
suất
50,0

25,0

Biểu đồ tần suất
hình cột
Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)

Tần suất (%)

[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]

4,2
8,3
12,5
25,0
50,0

Cộng

100(%)

12,5
8,3
4,2
0 1

630

632,5

635

637,5 640

642,5

645

647,5 650


ÔN TẬP CHƯƠNG V

12

Nhóm cá thứ 2

Biểu đồ tần số hình cột

áp c
ga ú
kh

ø
ơ
đư g

n

9

Lớp KL
(gam)

Tần
số

[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]

5
9
1
12

Cộng

27

ta
so àn
á

Bài tập
4d/129/sgk:

Tần số

5

1
0 1

638

K/lượng

640

642

644

646

648

650

652

654


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:

Do đó, đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 1):
Nhóm cá thứ 1

Ta có:

+ x=

1
ni .ci = ∑ fi .ci
∑
n i =1
i =1
k

k

Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất (%)

[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]

1

2
3
6
12

4,2
8,3
12,5
25,0
50,0

Cộng

24

100%

Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện,
tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số
liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk = n)

+ Sx2 =

(

)

(

)

1
ni ci − x = ∑ fi ci − x
∑
n i =1
i =1
k

2

k

2

1
( 632,5*1+ 637,5*2+ 642,5*3+ 647,5*6+ 652,5*12)
24
15550
=
≈ 648 ( gam)
24

+ x=

+ Sx2 =

+ Sx = Sx2

1
2

2
2
1* ( 632,5− 648) + 2* ( 637,5− 648) + 3* ( 642,5− 648)
24 
796
2
2
+6* ( 647,5− 648) + 12* ( 652,5− 648)  =
≈ 33,2
 24

+ Sx = Sx2 = 33,2 ≈ 5,76


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:

Đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 2), ta có:
Nhóm cá thứ 2

Ta có:
k
1 k
+ x = ∑ ni .ci = ∑ fi .ci
n i =1
i =1

Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất (%)

[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]

5
9
1
12

18,5
33,3
3,7
44,5

Cộng

27

100%

Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện,
tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số
liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk = n)

(

)

(

)

k
2
1 k
+ S = ∑ ni ci − x = ∑ fi ci − x
n i =1
i =1
2
x

2

1
( 640* 5+ 644* 9+ 648*1+ 652*12)
27
17468
=
≈ 647 ( gam)
27

+ y=

+ Sy2 =

+ Sx = Sx2

1
2
2
2
5* ( 640− 647) + 9* ( 644− 647) + 1* ( 648− 647)
27 
627
2
+12* ( 652− 647)  =
≈ 23,22
 27

+ Sy = Sy2 = 23,22 ≈ 4,82


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:
Sử dụng CasiO
để tính TBC, ĐLC, PS:

Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
Nhóm cá thứ 2

Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất (%)

Lớp KL (gam)

Tần số

Tần suất (%)

[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]

1
2
3
6
12

4,2
8,3
12,5
25,0
50,0

[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]

5
9
1
12

18,5
33,3
3,7
44,5

Cộng

27

100%

Cộng

24

100%

MODE

2

MODE

2

632.5 SHIFT

;

1

DT

640

SHIFT

;

5

DT

637.5 SHIFT

;

2

DT

644

SHIFT

;

9

DT

642.5 SHIFT

;

3

DT

648

SHIFT

;

1

DT

647.5 SHIFT

;

6

DT

652

SHIFT

;

12

DT

652.5 SHIFT

;

12

DT


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129Sử dụng 130/sgk:
CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm ca thứ 1)

Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm cá thứ 2)

Gọi kết quả:

Gọi kết quả:

1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
KQ:

2. ĐLC:
KQ:

x ≈ 648 ( gam)

647,9166667
SHIFT S-VAR

2

=

x2

?

KQ:
=

Sx2 ≈ 33,2

33,1597225

KQ:

2. ĐLC:

=

Sx ≈ 5,76

5,758447925

2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:

1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1

=

646,962963
SHIFT S-VAR
4,818801795

2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:

23,22085074

Từ kết quả trên, Hãy xét xem
nhóm cá nào có khối lượng đồng
đều hơn?

=

y≈ 647 ( gam)
2

=

Sy ≈ 4,82
=

x2

Sy2 ≈ 23,22

=


ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129Sử dụng 130/sgk:
CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm ca thứ 1)

Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm cá thứ 2)

Gọi kết quả:

Gọi kết quả:

1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
KQ:

2. ĐLC:
KQ:

647,9166667
SHIFT S-VAR
5,758447925

2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:

33,1597225

1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1

=

x ≈ 648 ( gam)
2

2. ĐLC:

=

Sx ≈ 5,76
=

x2

Sx2 ≈ 33,2

KQ:

KQ:
=

646,962963
SHIFT S-VAR
4,818801795

2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:

23,22085074

=

y≈ 647 ( gam)
2

=

Sy ≈ 4,82
=

x2

=

Sy2 ≈ 23,22

Từ kết quả trên ta thấy: Hai nhóm cá có khối lượng được đo theo cùng một đơn vị đo,
khối lượng trung bình của chúng xấp xỉ nhau. Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn.
Suy ra rằng nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.


ƠN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thút:
ni =Sè lÇn xt hiƯn giá trịxi
ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1
fi =

Sx2 =

1
2
n
(
x
−
x

)
∑ i i
n i =1
k

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me =  xn + xn
2
+1
2
nếu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhÊt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ÔN TẬP CHƯƠNG V
Lý thuyết:

TỔNG KẾT KIẾN THỨC CHƯƠNG V

ni =Số lần xuất hiện giá trịxi
ni
n
x + x2 + .... + xn
x= 1
n
k
1 k
= ∑ ni xi = ∑ fi xi
n i =1
i =1

Mẫu số liệu

fi =

Bảng tần suất

Số trung bì
nh

Số trung vị

Bảng tần số

1 k
S = ni (xi − x)2
n i =1
2
x

k

= ∑ fi (xi − x)2
i =1

Sx =

Sx2

 xn+1 nÕu n lỴ
 2
Me =  xn + xn
2
+1
2
nếu n chẵ
n


2

M0=Giá trịcó tần số lớ n nhất

Vẽ biểu đồ
+Hì
nh cột

Ph ơng sai

Vẽ biểu đ
ồ
+Hì
nh cột
+Đ ờng gấp khúc

+Đ ờng gấp khúc
+Hì
nh quạt

+Hì
nh quạt

Đ ộ lệch chuẩn

Mốt


BÀI TẬP VỀ NHÀ






Học bài
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa
Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 161, 162 ở
sách bài tập đại số 10
Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết.