De thi ky I- Dap an toan 9

Phßng GD-§T Hng Hµ
Trêng THCS ChÝ Hoµ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 ( Thời gian 120 phút)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái a,b,c ®øng trước câu trả lời đúng: (tõ c©u 1®Õn c©u 5)
C©u1. Biểu thức 1 2x− có nghĩa khi :
a. x
2
1
≤
b. x
2
1
≥
c. x <
2
1
d. x >
2
1
C©u2. Hàm số y = (5m - 3) x + 3 nghịch biến khi :
a. m >
5
3
−
b. m <
3
5
c. m =

5
3
−
d. m =
3
5
−
C©u3. Kết quả của phép tính
( )
( )
2
2
3 2 2 4− − − +
là :
a. 0 b. 2 c. 1 d. – 1
C©u4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 4x - 4 :
a. (2 ; - 4) b. (4 ; 20) c. ( -3 ; 16) d. (
2
1
; - 2)
C©u5. Cho tam giác ABC vuông tai B thì sin A bằng
a.
AB
BC
b.
BC
AB
c.
AC
BC

d.
BC
AC
C©u6. Đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp
STT Nội Dung Đúng Sai
1 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác
của tam giác
2 Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2.0 điểm)Cho biểu thức :
A =
4
52
2
2
2
1
−
+
−
+
+
−
+
x
x
x
x
x
x

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = 2
Bài 2: (1,5điểm) Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a.
Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, E là một điểm tuỳ ý trên nửa
đường tròn ( E
≠
A,B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ ba
lần lượt cắt Ax và By tại M và N.
a) Chứng minh MN = AM + BN và
·
0
MON = 90
b) Chứng minh AM . BN = R
2
c) OM cắt AE tại P, ON cắt BE tại Q. Chứng minh PQ không đổi
khi E chuyển động trên nửa đường tròn
..................Hªt................
O
A
B
E
M
N
x
y
P
Q

O
1
1
3
- 3

ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM : tõ c©u 1-c©u 5
Mỗi câu đúng được 0.5đ
1. a 2. b 3. c 4. d 5. d
6. Mỗi câu đúng được 0,25đ
1 – S 2 – Đ
II/ TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)
a)Điều kiện x
≥
0, x
≠
4 (0,25®)
b)Rót gän (1,0®)
A=
( )( )
22
524223
+−
−−−+++
xx
xxxxx

=

( )( )
( )
( )( )
2
3
22
23
22
63
+
=
+−
−
=
+−
−
x
x
xx
xx
xx
xx
c) (0,75®)A=2khi vµ chØ khi
2
2
3
=
+
x
x

(x > 0)
(T/m ®k)
Vậy A = 2
⇔
x = 16
Bài 2: (1,5 điểm)
a) (1®)
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2 ; 5) nên:
5 = (m – 2).2 + m
⇔
5 = 2m – 4 + m
⇒
m = 3
b)(0,5®)
Với m = 2 thì hàm số trở thành y = x + 3
Vẽ đúng đồ thị.
Bài 3. (3,5đ)
( )
3 2 2
3 2 4
4
16
x x
x x
x
x
⇒ = +
⇔ = +
⇔ =
⇔ =

a. Theo nh lý hai tip tuyn ct nhau ca mt ng trũn :
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
0 0
AM = ME
AM + BN = ME + EN = MN
BN = NE
MN = AM + BN
AOM = MOE
* (t/c 2 tt cat nhau)
BON = NOE
AOM + BON = MOE + NOE
m AOM + BON + MOE + NOE = 180

MOE + NOE = 90 MON = 90












b) Trong tam giỏc vuụng MON cú OE l ng cao
2
EM.EN = OE (H thc lng trong tam
giỏc vuụng).
M ME = AM , EN = NB, OE = R
2
AM.NB = R
c)
E
cõn (OE = OA = R) cú OP l phõn giỏc ca gúc nh nờn ng thi l ng cao
P E
chng minh tng t
Q E
.Vy t giỏc OPEQ l hỡnh ch nht

PQ = OE = R ( T/c hỡnh ch nht)
* Chỳ ý: - Cỏch gii khỏc ỳng vẫn cho điểm tối đa

- Hỡnh v khụng cho im.Hình vẽ phải phù hợp với lời giải mới chấm
Ngời thẩm định
Lơng Duy Trì
Ngời ra đề
Lơng Thị Tám