Tìm hiểu phương pháp lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính ứng dụng gia công khuôn

Bộ giáo dục và đào tạo
0B

Trường đại học bách khoa hà nội

..

1B







Luận văn thạc sĩ khoa học
8B

Ngành: cơ khí chế tạo
2B

Tìm hiểu phương pháp lập trình tự động
gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính.
ứng dụng gia công khuôn

Nguyễn Duy Kiều
B
0
1

Hà nội 2006

B
3


Bộ giáo dục và đào tạo
4B

Trường đại học bách khoa hà nội
5B







Luận văn thạc sĩ khoa học
9B

Ngành: cơ khí chế tạo
6B

Tìm hiểu phương pháp lập trình tự động
gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính.
ứng dơng gia c«ng khu«n

Ngun Duy KiỊu
1B

Ng­êi h­íng dÉn khoa häc: TS. Ngun Huy Ninh

12B

Hµ néi 2006
B
7


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Lời cam đoan
Tôi: Nguyễn Duy Kiều, người thực hiện đề tài luận văn Thạc sĩ Tìm
hiểu phương pháp lập trình tự động gia công các bề mặt 3D với sự trợ giúp của
máy tính. ứng dụng vào thực tế gia công khuôn xin cam đoan:
-

Tự bản thân nghiên cứu và tham khảo tài liệu để thực hiện đề tài được
giao, dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Huy Ninh Khoa Cơ
khí Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội.

-

Không lấy tài liệu cũng như trích dẫn của bất cứ ai mà không nêu cụ
thể tên tuổi tác giả.

-

Trong đề tài được giao đà vận dụng kinh nghiệm của bản thân cũng
như các khám phá mới với các thực nghiệm chưa có ai làm tương tự.

Tôi xin cam đoan với những gì mình đà trình bày. Nếu sai tôi xin chịu
trách nhiệm.
Hưng Yên, ngày 05 tháng 10 năm 2006
Học viên

Nguyễn Duy Kiều

-1-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Mục lục
Lời cam đoan
Mục lục
Phần 1: Mở đầu
1.1 Đặt vấn đề
1.2 Các công việc cơ bản của người kỹ thuật viên lập trình
1.3 Những vấn đề đặt ra khi nghiên cứu về APT tại Việt Nam
Phần 2: Một số ngôn ngữ cơ bản và khái niệm về ngôn ngữ APT
2.1 Một số ngôn ngữ cơ bản
2.2 Đặc điểm và một số khái niệm về ngôn ngữ APT
2.2.1 Những đặc điểm tóm tắt về APT
2.2.2 Các khái niệm trong ngôn ngữ APT
2.2.3 Ký tự dùng trong ngôn ngữ APT
Phần 3: Định nghĩa hình học trong APT
3.1 Các điểm

3.2 Các đường thẳng
3.3 Đường tròn
3.4 Mặt phẳng
Phần 4: Thiết lập đường chạy dao trong APT
4.1 Đường chạy dao Point to Point
4.2 Các bề mặt kiểm soát
4.3 Kiểm soát với mặt phẳng Check
4.4 Lệnh Start-Up
4.5 Lập trình với đường chạy dao Continuos-Path
4.6 Thiết đặt dung sai
Phần 5: Các câu lệnh thuộc bộ hậu xử lý tiếp theo trong APT
5.1 Các câu lệnh thuộc bộ hậu xử lý
5.2 Các lệnh phụ trợ
Phần 6: Nghiên cứu thực nghiệm qua một số phần mềm CAD-CAM
6.1 ThiÕt kÕ chi tiÕt
6.2 LËp quy tr×nh, thø tù gia công và mô phỏng
6.3 Xuất chương trình gia công theo mà lệnh G
6.4 Gia công chi tiết trên máy CNC
6.5 Viết một số chương trình APT gia công chi tiết
Phần 7: Sử dụng các lệnh vẽ mặt trong Pro/Engineer để thiết kế các chi tiết thành
mỏng phức tạp
7.1 Thiết kế Chắn bùn trước xe máy
7.2 Thiết kế cánh quạt bàn, quạt cây

Trang
1
2
3
3
7

8
9
9
11
11
12
13
14
14
15
16
17
25
25
27
29
31
35
40
42
42
48
50
52
52
57
67
69
73

Kết luận

73
83
85

Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo

85

tài liệu tham khảo

86

-2-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Phần 1
U

Mở đầu
1.1 Đặt vấn đề:
Trong những năm gần đây, nền sản xuất cơ khí của Việt nam đà được đầu
tư trang bị nhiều loại máy CNC đà dẫn đến những thay đổi to lớn trong cách
thức tổ chức và thực hiện sản xuất các chi tiết cơ khí, trong sản xuất khuôn
mẫu nhằm rút ngắn thời gian tạo ra một sản phẩm mới.

Như chúng ta đà biết, việc điều khiển chuyển động của máy công cụ điều
khiển số được thực hiện bởi các mà điều khiển số được dịch sang các lệnh của
máy. Các mà điều khiển số có thể được phân loại thành 2 nhóm: Như trình
bày ở hình 1.1. Các lệnh điều khiển các bộ phận của máy riêng biệt như tắt/
mở động cơ, chọn tốc độ của trục, thay đổi dao cắt và tắt mở thiết bị làm mát
(những thao tác này được thực hiện bằng cách cho mạch điện chạy vào rơle
hoặc mạng điều khiển lôgic) và những lệnh điều khiển sự chuyển động có
tính tương tác giữa phôi và dao cắt. Những lệnh này bao gồm những thông tin
như trục và khoảng cách chuyển động tại mỗi thời điểm cụ thể. Những thông
tin này được dịch sang các lệnh điều khiển chuyển động của máy và sau đó
được thực hiện bởi hệ thống điều khiển cơ điện.
Từ khi máy công cụ điều khiển số (NC) được phát minh, người ta đà giải
quyết được các vấn đề phức tạp trong quá trình thiết kế, lập trình ga công cho
các chi tiết phức tạp mà nền sản xuất của toàn thế giới đặt ra. Như vậy kĩ
thuật số là một giải pháp giúp cho ta giảm bớt chi phí ngày càng leo thang
trong sản xuất máy móc phức tạp đòi hỏi độ chính xác cao.
Chúng ta đà có giải pháp là sử dụng các phần mềm hỗ trợ trong thiết kế,
tạo khuôn, lập trình gia công mô phỏng trên máy tính rồi xuất chương trình
cho tương thích với các máy CNC đang sử dụng. Các phần mềm CAD-CAM

-3-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

đó đà hỗ trợ cho các kĩ sư thiết kế, các lập trình viên từ ý tưởng tạo ra sản
phẩm mới, cho đến khâu hoàn thiện sản phẩm sau khi đà xuất chương trình
NC cho các máy CNC như: Mestercam, Cimatron, Pro/Engineer, Catia....

Việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ trong thiết kế, tạo khuôn mẫu, gia
công mô phỏng và cuối cùng là xuất chương trình NC hiện nay thì hầu như tất
cả các hÃng chế tạo trong các ngành sản xuất xe hơi, máy bay, tàu thuỷ đều
sử dụng. Các phần mềm này xét về khả năng ứng dụng thực tế có mức độ
khác nhau nhưng đều có những đặc điểm chung là:
Chương trình NC

Hệ thống điều
hành
Kích thước

Lệnh

Cơ cấu điều khiển
và Servo

Lôgic
điều khiển

Thiết bị dịch

Điện áp

Chuyển động
tuyến tính

Rơ le

Cuộn cảm
Toạ độ Y

Hình 1.1: Các lệnh điều khiển chuyển động số

- Thiết kế được chi tiết mô hình 3D dạng Solid hay dạng mặt.

-4-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

- Thiết kế được khuôn mẫu từ mô hình chi tiết 3D

Hình 1.2
- Lập trình và chạy kiểm tra trên máy tính mô phỏng đường chạy dao
hay dạng mô hình 3D.
- Xuất chương trình NC cho các loại máy CNC khác nhau để thực hiện
việc gia công hoàn thiện chi tiết hay khuôn mẫu.

Hình 1.3

-5-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Hình 1.2 là ví dụ một chi tiết nắp trên của gạt tàn thuốc lá được thiết kế
bằng phần mềm Pro/Engineer (hoặc bằng Mastercam, Cimatron, Catia, UNI

a)

b)

Hình 1.4
Graphic). Sau khi công việc thiết kế được hoàn thành trên máy tính, ta có
thể tạo ra bộ khuôn ép nhựa cho 4 sản phẩm một lần ép như hình 1.3. Chi tiết

Hình 1.5
phần khuôn trên và khuôn dưới như hình 1.4-a). Việc tiếp theo là bổ sung
thêm cho hai thớt khuôn này hệ thống lỗ thoát thựa, hệ thống làm mát khuôn

-6-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

và hệ thống định vị gá đặt giữa chúng với nhau cũng như trên máy ép. Trong
hình 1.4-b) là một ví dụ một bộ khuôn ép nhựa hoàn chỉnh.
Việc còn lại là lập trình gia công mô phỏng chúng rồi xuất chương trình
cho máy phay CNC.
Trong hình 1.5 là ví dụ khi ta lập trình và chạy mô phỏng gia công phần
khuôn bên của bộ khuôn tách trà. Dao ở đây có cung đầu tròn dùng gia công
các mặt định hình 3D phức tạp.
1.2 Các công việc cơ bản của người kỹ thuật viên lập trình:

Xác định kÝch th­íc ph«i th«ng qua kÝch th­íc cđa chi tiÕt và lượng dư

cho mỗi bề mặt cần gia công.


Xác định số bước gia công trên máy CNC



Chọn máy, chọn điểm 0 của chi tiết và mặt phẳng lùi dao.



Chế độ cắt (tốc độ quay của trục chính, tốc độ tiến của bàn máy, chiều

sâu cắt, lượng dịch dao sau mỗi lát cắt) và mặt phẳng lùi dao khi gặp
đảo, di chuyển vị trí cắt


Chọn hoặc tạo đối tượng để dụng cụ cắt nhận dạng như: đường, mặt,

thể tích qua đó dụng cụ phân biệt điểm đầu điểm cuối hành trình, giá trị
bù dao
Tuy nhiên chúng ta chưa thực sự hiểu là ở các phần mềm này trong quá
trình lập trình gia công, việc chọn các đường, các bề mặt để chỉ định cho dụng
cụ cắt nhận biết được thì điều gì đang diễn ra và dựa trên cơ sở tính toán nào?
Tại sao dụng cụ cắt lại chọn được điểm tiếp cận đường hay bề mặt đó và nhận
diện được các đường bao, các bề mặ 3D? Rồi từ đường chạy dao thông qua bộ
biến đổi thành một định dạng có thể một máy nào đó chấp nhận được.

-7-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Đề tài được giao tìm hiểu bản chất của các phần mềm CAD/CAM, ứng
dụng ngôn ngữ lập trình tự động APT để lập trình gia công cơ khí. Kế đó tìm
hiểu ngôn ngữ APT và hướng xây dựng hệ thống xử lý APT.
1.2 Những vấn đề đặt ra khi nghiên cứu về ngôn ngữ APT ở Việt Nam:
Như ta được biết thì ngôn ngữ APT có trên 3000 câu lệnh, bao gồm các
câu lệnh về mô tả hình học các đối tượng đồ hoạ như điểm, đường, mặt...; Các
câu lệnh điều khiển máy; Các câu lệnh điều khiển vị trí dao... Nhưng tài liệu
và các công trình nghiên cứu về nó ở Việt Nam là rất ít. Một số tài liệu và
công trình cũng chỉ mô tả được một số ít câu lệnh cơ bản.
Do đó để tìm hiểu về nó một cách tương đối toàn diện là một khó khăn
lớn. Ngay cả quyển Numerical Control Programming in APT Tác giả Irvin
H. Kral Cộng hoà Liên bang Đức, gồm 500 trang mà tác giả sưu tầm được
cũng chỉ tổng hợp được vài trăm câu lệnh. Điều đó có nghĩa chúng ta cố gắng
lắm thì cũng chỉ hiểu được phần nào về ngôn ngữ APT.
Ta có thể nghiên cứu về ngôn ngữ APT thông qua các phần mềm CADCAM. Song vì lý do bảo mật nên các hÃng đều mà hoá dữ liệu xuất ra, họ chỉ
xuất ra các định dạng chung đó là xuất ra câu lệnh NC. Phần xuất ra ngôn ngữ
APT thực chất chỉ bao gồm các câu lệnh chỉ vị trí dao cắt.
Cho nên trong đề tài luận văn này tác giả cố gắng mô tả các câu lệnh cơ
bản, phần tiếp theo là nghiên cứu thực nghiệm để xem cách mà các phần mềm
CAD-CAM giúp ta trong thiết kế sản phẩm và lập các bước gia công.
Kế đó là xuất chương trình NC để phân tích các File xuất.
Phần cuối của đề tài là nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Pro/Engineer
để thiết kế các chi tiết có thành mỏng phức tạp (vỏ xe, vỏ các thiết bị điện

tử...) thông qua các lệnh vẽ và hiệu chỉnh mặt.

-8-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Phần 2

Một số ngôn ngữ cơ bản
và khái niệm về ngôn ngữ apt
Có hai loại ngôn ngữ lập trình chi tiết cơ bản (theo Smith và Evans, 1977):
Ngôn ngữ hướng về máy: chỉ ra đường chạy của dao với việc thực hiện
các phép tính cần thiết trong mét b­íc xư lý m¸y tÝnh b»ng c¸ch tÝnh trực tiếp
định dạng dữ liệu toạ độ đặc biệt và mà hoá tốc độ cũng như các yêu cầu về
dẫn hướng chuyển động.
Ngôn ngữ mục đích chung: Chia quá trình xử lý máy tính thành hai giai
đoạn: Giai đoạn xử lý và giai đoạn sau xử lý. Giai đoạn xử lý cho ta ngay lập
tức một loạt điểm dữ liệu gọi là dữ liệu CL.
Trong lập trình dưới sự trợ giúp của máy tính, các máy tính được sử dụng
với vai trò là một sự trợ giúp trong lập trình và sử dụng ngôn ngữ lập trình bậc
cao có mục đích đặc biệt. Máy tính cho phép lập trình một cách kinh tế việc
gia công những bộ phận phức tạp không thể lập trình bằng tay được. Nhiệm vụ
của các kỹ thuật viên là chia thành những công việc, trước hết xác định cấu
hình của các yếu tố hình học cơ bản qua các điểm, đường thẳng, bề mặt,
đường tròn vv. (của chi tiết). Sau đó điều khiển hướng dao cắt thực hiện các
bước gia công theo các yếu tố hình học đó. Ngôn ngữ lập trình có thể chấp
nhận được để chạy các máy tính có mục tiêu chung đà được xây dựng, các

ngôn ngữ này dựa trên các từ ngữ thông dụng, các kí hiệu toán học và dễ sử
dụng.
2.1 Một số ngôn ngữ cơ bản:
U

-9-


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

- APT là viết tắt của Automatic Programmed Tool (Chương trình hoá
chạy dao tự động). Đầu tiên được thiết kế năm 1956 tại MIT. Đó là ngôn ngữ
lập trình chi tiết phổ biến nhất ở Mỹ. APT là hệ lập trình chi tiết mục tiêu
chuẩn mạnh nhất mà các hệ khác thường lấy đó để so sánh và đánh giá.
- AUTOSPOT là một ngôn ngữ lập trình chi tiÕt 2 – D do IBM x©y
dùng. Bé xư lý này cho phép điều khiển điểm tới điểm chỉ trong 2 kích thước.
Kiểu điều khiển này đòi hỏi chuyển dịch của các dao cắt tới một vị trí riêng
biệt làm cho máy có thể thực hiện được chức năng gia công mong muốn tại
điểm đó (Ví dụ, khoan, khoét lỗ, vv) và cho phép các công đoạn đó được
lặp lại.
- ADAPT (Adaptation of APT) thích ứng với APT là cố gắng đầu tiên
nhằm thích ứng hơn nữa với chương trình APT được sử dụng đối với các máy
tính nhỏ hơn. Nó được thiết kế bởi IBM theo hợp đồng với không quân Mỹ.
Nó được xây dựng dưới dạng module, cho khả năng linh hoạt hơn đối với
người sử dụng muốn cộng thêm hoặc xoá chương trình.
- UNIAPT được công ty máy tính Carson thiết kế. Đó là kế hoạch đầu
tiên sử dụng hết công xuất của APT trên máy tính nhỏ. Nó hoàn toàn tương
thích với APT về vẻ bên ngoài, chỉ khác về thiết kế bên trong của bộ xử lí.

- AXAPT (Extended Subet of APT) được liên doanh thiết kế ở Tây Đức
năm 1964 bởi một số trường Đại học Kĩ thuật nhằm làm cho APT ngày càng
thích hợp hơn với các điều kiện Châu âu.
- AUTOSPOT (Automatic System for Positioning Tools) được IBM
thiết kế cho bộ điều khiển chuyển động điểm đến điểm 3 trục năm 1962. Sau
đó được kết hợp với ADAPT tạo ra một ngôn ngữ có hiệu quả cho cả ứng
dụng điểm tới điểm và ứng dụng đường cắt liên tục (point-to-point và
Continuous Path applicetions).
- COMPACT được công ty sản xuất dữ liƯu thiÕt kÕ, Inc (MDSI), Ann
Arbor, MI, Nh»m ®ång thêi phục vụ người sử dụng đa dịch vụ từ những m¸y

- 10 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

tính ở những vùng xa thông qua đường dây điện thoại. Hệ COMPACT biến
đổi những khái niệm về ngôn ngữ thành những mà điều khiển máy trong một
lịch trình của máy tính đơn, do vậy loại bỏ hoàn toàn được giai đoạn sau xử lí.
(theo Smith và Evans, 1977). COMPACT II, một phiên bản mới nhất (cùng
với APT) là ngôn ngữ lập trình chi tiết thông dụng nhất. Nó còn được trợ giúp
bởi hệ CAD/CAM và được chun giao nhiỊu nhÊt.
- SPLIT (Sunds stran Processing Language Internally Translated) Ngôn ngữ xử lí Sundstran Translated - Do công ty Sundstran thiết kế chỉ dành
cho máy công cụ nó có thể điều khiển được tới 5 trục định vị và có khả năng
contour. Bộ hậu xử lý được thiết kế ngay trong chương trình . Mỗi máy
công cụ sử dụng phiên bản riêng trong toàn bộ trình ứng dụng Split
- MAPT (Micro APT) là một tập hợp con của phiên bản máy tính
nhỏ. Có bộ xử lí ngôn ngữ APT. Dùng MAPT, một kĩ sư sản xuất xác định

hình của chi tiết cần gia công, sự chuyển dịch của dao và các thao tác cần có
để tạo chi tiết. Hệ MAPT dịch những lệnh này thành các thông tin bằng con số
điều khiển máy tạo ra chi tiết. Sự chuyển dịch của tâm máy được tự động tính
toán. Hiện nay, MAPT có khả năng lập trình được 3 trục.
2.2 Đặc điểm và một số khái niệm về ngôn ngữ APT:
U

2.2.1 Những đặc điểm tóm tắt về APT:
ã Bề mặt không giới hạn không gian ba chiều và các điểm được xác định
biểu thị cho chi tiết được tạo ra.
ã Các bề mặt được xác định trong hệ toạ độ x,y,z do người lập trình chi
tiết lựa chọn.
ã Trong lập trình, dao thực hiện tất cả công việc chuyển động, chi tiết
được coi là cố định.

- 11 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

ã Đường di chuyển của dao được điều khiển bởi các cặp bề mặt không
gian 3 chiều, các chuyển động khác, không do bề mặt điều khiển, cũng
có thể điều khiển được.
ã Một loạt các chuyển động ngắn được tính để biểu thị cho đường di
chuyển cong của dao (nội suy tuyến tính).
ã Đường di chuyển của dao được tính trong phạm vi sai số trên danh
nghĩa lý thuyết của bề mặt điều khiển.
ã Các toạ độ x, y, z của dao kế tiếp và các vị trí trên đường di chuyển

mong muốn được ghi lại làm giải pháp tổng thể cho bài toán lập trình.
ã Sau xử lý của toạ độ cuối dao sẽ cho ta các mà chính xác và định dạng
cho 1 máy cụ thể nào đó.
Bộ xử lý APT đọc và tính đường cắt, trong khi đó bộ sau xử lý chuyển
đường cắt thành 1 định dạng có thể một máy nào đó chấp nhận được.
2.2.2 Các khái niệm trong ngôn ngữ APT:
Nhận dạng: Xác định đồ án cụ thể một chi tiết cụ thể như hình dáng
của chi tiết gia công, vật liệu Thông qua đó xác định được thông số
hình học của dụng cụ cắt sử dụng trong quá trình gia công.
Khái niệm về hình học: Xác định phạm vi và số lượng hình, các dạng
đường, mặt và các thông số cụ thể.
Khái niệm về chuyển động: Miêu tả đường cắt thông qua các đối tượng
(điểm, đường, mặt) qua đó ta có các thông số về quỹ đạo chuyển
động của dao cắt.
Khái niệm về sau xử lý: Xác định thông số gia công như chế độ cắt, chế
độ dừng máy, hướng tiến, làm mát (tắt, mở)

- 12 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Khái niệm về chức năng phụ: Miêu tả các chức năng phụ trợ của máy
gia công nh»m nhËn biÕt dao, chi tiÕt, sai sè, chiÒu quay của dụng cụ
cắt, hướng cắt

2.2.3 Các ký tự dùng trong ngôn ngữ APT:
Các ký tự dùng trong ngôn ngữ APT là chữ in hoa và chữ thường từ A ữ Z,

các chữ số thập phân từ 0 ữ 9 và các ký tự đặc biệt khác như: +, - , “*” ,
“=” , “;” , “$” …

- 13 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Phần 3
Định nghĩa hình học trong APT
Khái niệm lệnh về hình học được dùng để xác định được những đối tượng
hình học cơ bản như các điểm, các đường thẳng, các đường tròn Một số các

a)

b)
Hình 3.1

khái niệm được giải thích qua một số ví dụ sau:
U

3.1 Các điểm:

Một điểm có thể được xác định bởi:
1-Xác định rõ các toạ độ z, y và z của ®iĨm ®ã:
P 1 = POINT /x,y,z - H×nh 3.1-a
R

R

2-Giao ®iĨm của 2 đường thẳng:
P 2 = POINT /l 1 l 2 – H×nh 3.1-b
R

R

R

R

R

R

- 14 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

3-Tâm của đường tròn:
P 3 = POINT /CENTER, c 1 - Hình 3.2-a
R

R

R

R

4-Giao điểm của đường thẳng và đường tròn :
P 4 = POINT / YLARGE, INTOF, l 1 ,C1 (xem h×nh 3.2-a)
R

R

R

R

P 5 = POINT / XLARGE, INTOF, l1 ,C 1
R

R

R

R

R

5-Giao điểm của 2 đường tròn:
P 6 = POINT / YLARGE, INTOF, C 1 ,C 2 (h×nh 3.2-b)
R

R

R

R

R

R

P 7 = POINT / XLARGE, INTOF, C 1 ,C 2
R

R

R

a)

R

R

b)
Hình 3.2

3.2 Các đường thẳng.
U

- 15 -

Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Một đường có thể được xác định bởi:

Hình 3.3
3.2.1 Xác định rõ các toạ độ của hai ®iĨm nèi ®­êng th¼ng.
l 1 = LINE/x1 ,y 1 ,z 1 ,x2 ,y 2 ,z 2
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

Hình 3.3 (a).

R

3.2.2 Xác định hai điểm nối 1 đường thẳng.
l 2 = LINE /P 1 .P 2
R

R

R

R

R

Hình 3.3 (a).

R

3.2.3 Một điểm và 1 đường thẳng - Xem hình 3.3 (b).
l 3 = LINE /P 1 , PARLEL,l 20
R

R

R

R

R

l 4 = LINE /P 1 , PARLEL,l 20
R

R

R

R

R

3.2.4 Một điểm và một đường tròn: Hình 3.3 (c).
l 5 = LINE / P 1 , LEFT, TANTO, C 1
R

R

R

R

R

l 6 = LINE / P 1 , RIGHT, TANTO, C 1
R

R

R

R

R

3.2.5 Hai đường tròn: Hình 3.3 (d).
l 7 = LINE / LEFT, TANTO, C 1 , LEFT, TANTO, C 2
R

R

R

R

R

l 8 = LINE / LEFT, TANTO, C 1 , RIGHT, TANTO, C 2
R

R

R

R

R

l 9 = LINE / RIGHT, TANTO, C 1 , LEFT, TANTO, C 2
R

R

R

- 16 -

R

R


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ – Ngun Duy KiỊu

l 10 = LINE / RIGHT, TANTO, C 1 , RIGHT, TANTO, C 2
R

R

R

R

R

3.3 Đường tròn:
U

U

Hình 3.4
Một đường tròn có thể được xác định bằng:
3.2.1 Xác định toạ độ x, y và z của tâm và bán kính đường tròn.
C 1 = CIRCLE/ x, y, z, R
R

R

3.2.2 Xác định tâm và bán kính - Hình 3.4(a))
C 2 = CIRCLE / CENTER, P 1 , RADIUS, R
R

R

R

R

3.2.3 Mét điểm và đường thẳng - Hình 3.4 (b)
C 3 = CIRCLE / CENTER, P 1 , TANTO, l 1
R

R

R

R

R

3.2.4 Ba ®iĨm - Xem h×nh 3.4 (c)
C 4 = CIRCLE/P 1 , P 2 , P 3
R

R

R

R

R

R

R

3.2.5 Hai ®­êng tiÕp tuyÕn giao nhau: - Hình 3.4 (d)
XSMAll

XSMAll
C = đường tròn

LARGE

l1

YSMALL - 17 YLARGE

XLARGE
YSMALL
YLARGE

l2, b¸n kÝnh, R


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Kết hợp những phép tính trên ta có thể xác định được 4 đường tròn.
3.4 Mặt phẳng:
U

3.4.1 Mặt phẳng được định ra bởi các hệ số của phương trình mặt phẳng:
Trong toán học mặt phẳng được định nghĩa bởi phương trình:
ax + by + cz = d
Trong đó a,b,c là hệ số cosin chỉ phương trên các trục tương ứng x, y, z; Hệ
số d là khoảng cách vuông góc từ hệ trục toạ độ tới mặt phẳng cần định
nghĩa. Xác định các hệ số a, b, c dựa vào bảng sau:
PLANE

a

b

c

Mặt XY

0

0

1

Mặt YZ

1

0

0

Mặt ZX

0

1

0

Mặt nghiêng

a = cosx

b = cosy

c = cosz

Dạng câu lệnh:
PLANE/ a,b,c,d;

- 18 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Định nghĩa mặt phẳng theo phương pháp này thuận lợi khi định ra các mặt
phẳng song song với một trong ba mặt phẳng toạ độ.
z

y

x
Hình 3.5
a) Mặt phẳng song song với mặt phẳng XY:
Để một mặt phẳng song song với mặt phẳng XY thì hệ số cosin chỉ phương
a = 0, b=0, c= 1. Phương trình mặt phẳng có dạng z = d.
Ví dụ hình 3.5:
PL1 = PLANE/0,0,1,30;

PL2 = PLANE/0,0,1,-20;
Là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng XY và cắt trục Z tại vị trí
xác định.
b) Mặt phẳng song song với mặt phẳng YZ:
PLANE/1,0,0,d;
c) Mặt phẳng song song với mặt phẳng ZX:
PLANE/0,1,0,d;

- 19 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

Cũng tương tự như hình 2.5 nhưng song song với mặt phẳng YZ và ZX
và lần lượt cắt trục X và Y tại các vị trí xác định
d) Mặt phẳng bất kỳ không song song với các mặt phẳng hệ toạ độ chính:
Có hai cách để xác định hệ số của phương trình mặt phẳng:
- Mặt phẳng được định nghĩa bởi các hệ số cosin chỉ phương và khoảng
cách tới gốc toạ độ:
a = cos, b = cosβ, c = cosθ
Trong vÝ dơ h×nh 3.6 - α, , là giá trị góc từ trục chuẩn tới Vectơ pháp
z

(Véc tơ pháp tuyến)

y
x

Hình 3.6

tuyến của mặt phẳng cần định nghĩa.
- Mặt phẳng được định nghĩa bởi các khoảng định hướng và khoảng
cách tới gốc toạ độ:
z

15

- 20 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ – Ngun Duy KiỊu

VÝ dơ trong h×nh 3.7:
PL1 = PLANE / 8,10,15,d1;
PL2 = PLANE/ 8,10,15,d2;
Trong đó d1 và d2 là khoảng cách từ gốc toạ độ đến điểm P1 và P2.
z

x

Hình 3.8
y

3.4.2 Mặt phẳng được định nghĩa đi qua một điểm và song song với một mặt
phẳng:
PL2=PLANE/P1,PARLEL,PL1; Hình 3.8
3.4.3 Song song với mặt phẳng cho trước và cách khoảng xác ®Þnh

- 21 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ – Ngun Duy KiỊu

VÝ dơ trong h×nh 3.9:
PL2 = PLANE/ PARLEL,PL1,XLARGE,4
PL3 = PLANE/ PARLEL,PL1,XSMALL,10
z

y

x
Hình 3.9
3.4.4 Mặt phẳng được định nghĩa đi qua hai điểm cho trước và vuông góc với
mặt phẳng khác:
Pl2 = PLANE/ PERPTO,PL1,P1,P2;
Hoặc:

PL2 = PLANE/ P1,P2,PERPTO,PL1; Hình 3.10

3.4.5 Mặt phẳng được định nghĩa đi qua một điểm cho trước và vuông góc với
hai mặt phẳng giao nhau:

Dạng câu lệnh:
Ví

PLANE/ tên điểm, PERPTO, tên mặt phẳng, tên mặt phẳng

dụ về

một mặt phẳng PL3 chứa điểm P1 và vuông góc với hai mặt phẳng giao nhau
cho trước PL1 và PL2:
PL3 = PLANE/ P1, PERPTO, PL1,PL2;

- 22 -


Lập trình tự động gia công các bề mặt 3d với sự trợ giúp của máy tính

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Duy Kiều

3.4.6 Mặt phẳng được định nghĩa song song với mặt phẳng toạ độ và cách một
khoảng xác định:
Dạng câu lệnh:

PLANE/

XYPLAN
YZPLAN ,giá trị offset;
ZXPLAN

z

y

Hình 3.10

x
z

y

x
Hình 3.11 là ví dụ minh hoạ:

Hình 3.11

PL1 = PLANE/ ZYPLAN;
PL2 = PLANE/ XYPLAN;-10

- 23 -