12 đề kiểm tra học kỳ I MônToán lớp 11

THI HC K I
MễN TON KHI 11
Thi gian lm bi: 90 phỳt.
(Khụng k thi gian phỏt )
-----------------------------------------------
H v tờn:.....................................................................................
SBD:................................................................. Lp:...................
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Cõu 1: (1.5 im)
Trong mt phng to Oxy cho im A(-2; 1) v ng thng d: 3x + 2y - 6 = 0 Tỡm to
im A v ng thng d l nh ca im A v ng thng d qua phộp i xng trc Ox.
Cõu 2: (2 im)
Gii phng trỡnh:
a/. 2sin
2
x + cosx 1 = 0 b/. sin
3
x = sinx + cosx
Cõu 3: (1 im)
Tỡm h s ca s hng cha
12
x
trong khai trin nh thc Niutn ca
12
2
2
x
x
ổ ử
ữ
ỗ

+
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
Cõu 4: (1.5 im)
Trờn giỏ sỏch cú 4 quyn sỏch Toỏn, 3 quyn sỏch Vt Lý v 5 quyn sỏch Hoỏ Hc. Ly ngu
nhiờn 3 quyn sỏch.
a/. Tớnh n().
b/. Tớnh xỏc sut sao cho ba quyn sỏch ly ra thuc ba mụn khỏc nhau.
Cõu 5:(1.5 im)
Tỡm s hng u, cụng sai v tng 50 s hng u ca cp cp s cng sau, bit:
1 4 6
3 5 6
u u u 19
u u u 17
ỡ
ù
- + =
ù
ớ
ù
- + =
ù
ợ
Cõu 6:(2.5 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD. ỏy ABCD l hỡnh thang cú ỏy ln AB. Gi M l trung im CD.
() l mt phng qua M song song vi SA v BC.

a/. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAD) v (SBC)
b/. Xỏc nh thit din to bi mp() v hỡnh chúp S.ABCD.
--------------------------------- HT ------------------------------
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
1
Đáp án môn thi: TOÁN Khối 11 (Cơ Bản)
Câu Nội dung Điểm
1 Tìm toạ độ A’và d’là ảnh của A(-2;1) và d: 3x + 2y -6 = 0 qua phép đối
xứng trục ox.
1,50
• Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A(x; y) qua phép đối xứng trục ox. Khi đó x’ = x
và y’ = -y.
• Ta có A’(-2; -1)
• Gọi M’(x’; y’) ∈ là ảnh của M(x; y)∈d qua phép đối xứng trục ox. Khi đó
x’ = x và y’ = -y.
• Khi đó d: 3x + 2y -6 = 0 ⇔ d’: 3x - 2y -6 = 0
0,25
0,50
0,25
0,50
2 Giải phương trình lượng giác 2,00
a 2sin
2
x + cosx – 1 = 0 (1,00 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
2( 1 – cos
2
x) + cosx – 1 = 0
⇔ -2cosx + cosx + 1 = 0
• Cosx = 1 ⇔ x = k2π ( k ∈ z)

• Cosx = -1/2 ⇔ x = 2π/3 + k2π ( k ∈ z)
x = -2π/3 + k2π ( k ∈ z)
Nghiệm của p.trình là x = k2π, x = 2π/3 + k2π, x = -2π/3 + k2π (k∈z)
0,50
0,50
b sin
3
x = sinx + cosx (1,00 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
Sinx(1- sin
2
x) + cosx = 0
⇔cosx(sinxcosx + 1) = 0
• Cosx = 0 ⇔ x = π/2 + kπ, ( k ∈ z)
• Sinxcosx + 1 = 0 ⇔ sin2x + 2 = 0 vô nghiệm (-1≤sin2x ≤1)
0,50
0,25
0,25
3
T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x
12
trong khai triÓn Niut¬n cña
12
2
2
x
x
 
+
 ÷

 
1,00
•
12
12
2 2 12
12
1
2 2
( )
k
k k
k
x C x
x x
−
=
   
+ =
 ÷  ÷
   
∑
•
12
24 3
12
1
2
k k k
k

C x
−
=
=
∑
• Theo đề bài ta có : 24 – 3k = 12 ⇔ k = 4
• Vậy hệ số chứa x
12
là 2
4
.C
12
4
= 7920
0,25
0,25
0,25
0,25
4 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 5 quyển sách Hoá.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển.
1,50
a
Tính n(Ω)(0,50 điểm)
• Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ 12 quyển là tổ hợp chập 3 của 12
• Vậy n(Ω) = C
3
12
= 220
0,25
0,25

b Gọi biến cố A = “ ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau”
• Lấy ngẫu nhiên 1 quyển toán từ 4 quyển là C
1
4
= 4
1,00
2
• Lấy ngẫu nhiên quyển lý 3 quyển là C
1
3
= 3
• Lấy ngẫu nhiên 1 quyển hóa từ 5 quyển hóa là C
1
5
= 5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
• n(A) = 4*3*5 = 60
• Vậy P(A) =
( )
( )
60 3
220 11
n A
n
= =
Ω
0,50
…….
0,25
0,25

5 Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp cấp số cộng sau
biết:
1 4 6
3 5 6
19
17
u u u
u u u
− + =


− + =

1,50
• Hệ phương trình tương đương
1
1
2 19
3 17
u d
u d
+ =


+ =

• u
1
= 23; d = -2
• S

50
= 50*23 + 50.(50 - 1 )(-2)/2 = -1300
0,50
0,50
0.50
6 Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là
trung điểm CD. (α) là mặt phẳng qua M song song với SA và BC
2,50
a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 1,00
H0,25
0,25
0,5
b
Xác định thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp. Thiết diện là hình gì?
1,50
0,50
0,50
0,50
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần
như đáp án quy định.
----------------------------Hết
S
A
D C
B
S ∈ (SAD) và S∈(SBC) vậy S là điểm
chung
I∈ AD ⊂ (SAD)
I ∈ BC ⊂ (SBC)
I là điểm chung thứ 2

Vậy SI là giao tuyến
O
S
A
D C
B
O
M
N
P
Q
(α) qua M và (α) // BC nên (α) ∩ (ABCD) theo giao
tuyến qua M // BC cắt AB tại N. MN // BC
(α) qua N và (α) // SA nên (α) ∩ (SAB) theo giao tuyến
qua N // SA cắt SB tại PN. NP // SA
(α) qua P và (α) // BC nên (α) ∩ (SBC) theo giao tuyến
qua P // BC cắt SC tại Q. PQ // BC
vậy thiết diện là MNPQ
3
ĐỀ 2
Sở GD-ĐT Phú Yên
Trường PT Cấp 2-3 Xuân Phước
KIỂM TRA HỌC KỲ I
KHỐI 11-BAN KHTN
PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (4đ):
Câu 1: Hàm số :
cosy x=
tuần hoàn với chu kỳ nào?
a/
2

π
b/
π
c/
2
π
d/
3
2
π
Câu 2: Tìm giá trị bé nhất của hàm số:
2 2
sin .cos cos .siny x x x x= +
.
a/
1 17−
b/
2
2
−
c/
2 2
d/
2 1−
Câu3: Phương trình :
4 4
1
cos sin (3 cos6 )
4
x x x+ = −

có các nghiệm là:
a/
2
10
k
π
π
+
b/
10 10
k
π π
+
c/
6 5
k
π π
+
d/
10 5
k
π π
+
Câu 4: Cho phương trình:
2
2
3
3tan (tan cot ) 1 0
sin
x m x x

x
+ + + − =
. Đặt
tan cott x x= +
thì
phương trình trở thành:
a/
2
3 1 0t mt+ − = b/
2
( 1) 3 0t m t− + − =
c/
3 2
3 2 1 0t t mt+ + − = d/
2
3 4 0t mt+ − =
Câu 5: Họ nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình:
sin 5 cos3 sin 0x x x
+ − =
a/
6 3
k
π π
+
b/
12
k
π
π
+

c/
6 3
k
π π
− +
d/
12
k
π
π
− +
Câu 6: Giải phương trình :
1
cos
2
x = −
ta được nghiệm:
a/
5
2 ; 2
6 6
x k x k
π π
π π
= + = +
b/
2
4
x k
π

π
= ± +
c/
2
2
3
x k
π
π
= ± +
d/
2 1
3 2
x k
π
π
= +
Câu 7: Cho sáu chữ số 2,3,5,6,7,9. Lấy ba chữ số khác nhau lập thành số tự nhiên n
.Có bao nhiêu số n chẵn được lập thành?
4
a/ 20 b/ 40 c/ 370 d/24
Câu 8:Một nhóm học sinh có 4 trai và 3 gái.Chọn ra 3 em trong đó có ít nhất 1trai ,1
gái.Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
a/ 35 b/ 18 c/ 12 d/ 30
Câu 9: Từ Sài Gòn đi Paris có 10 đường bay.Một người muốn đi khứ hồi Sài Gòn-
Paris trên hai đường bay khác nhau.Có bao nhiêu cách?
a/ 100 b/ 90 c/ 45 d/ 19
Câu 10: Có bao nhiêu cách phát 10 phần thưởng giống nhau cho 6 học sinh sao cho
mỗi học sinh có ít nhất 1 phần thưởng?
a/ 126 b/ 210 c/ 151200 d/ Cả a,b,c đều sai

Câu 11: Một chiếc xe hơi có 7 chỗ ngồi có bao nhiêu cách sắp đặt chỗ ngồi cho 7
người biết rằng trong đó có 2 tài xế?
a/ 5040 b/ 720 c/ 5!2! d/ 1440
Câu 12:Một hội nghị bàn tròn tổ chức tại Nga bàn về vấn đề hoà bình trên thế giới. Cứ
mỗi quốc gia có 1 người tham dự ,biết rằng trên thế giới có 267 quốc gia. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi của hội nghị?
a/ 267! b/ 2.266! c/ 266! d/ Đáp số khác
Câu 13:Phép vị tự biến hình vuông thành hình nào sau đây?
a/ Hình vuông b/ Hình chữ nhật c/ Hình thoi d/ không có hình nào.
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , ảnh của đường tròn :
( ) ( )
2 2
2 1 16x y- + - =
qua
phép tịnh tiến theo
( )
1;3v =
r
là đường tròn có phương trình:
a/
( ) ( )
2 2
2 1 16x y- + - =
b/
( ) ( )
2 2
2 1 16x y+ + + =
c/
( ) ( )
2 2

3 4 16x y- + - =
d/
( ) ( )
2 2
3 4 16x y+ + + =
Câu 15: Cho đường thẳng d:2x-y+1=0.Gọi d’là đường thẳng đối xứng với d qua trục
Oy và d” là ảnh của d’ qua phép đối xứng tâm O.Khi đó phương trình của d” là:
a/ 2x-y+1=0 b/ 2x-y-1=0 c/ 2x+y+1=0 d/ 2x+y-1=0
Câu 16:Cho hình (H) gồm hai đường tròn (o) và (o’) có bán kính bằng nhau và cắt
nhau tại hai điểm .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
5
a/ Hình (H) có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
b/ Hình (H) có một trục đối xứng.
c/ Hình (H) có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng.
d/ Hình (H) một tâm đối xứng và hai trục đối xứng.
PHẦN II:TỰ LUẬN (6đ):
Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau :
2 3. 2 3Sin x Cos x- =
Câu 2: (1đ) Tìm số hạng của
5
x trong khai triển của nhị thức :
( )
5
2 10
. 1 2 (1 3 )x x x x- + +
.
Câu 3: (2đ) Một nhóm có 8 người trong đó có 5 nam và 3 nữ .Chọn ngẫu nhiên 3
người.Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn ra.
a/ Lập bảng phân bố xác suất của X.
b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 4 ( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi M là trung
điểm của cạnh SC, gọi (
a
) là mặt phẳng đi qua M và song song với BC.
a/Xác định giao tuyến của mặt phẳng (
a
) với mặt phẳng (SBC).
b/ Mặt phẳng (
a
) cắt các cạnh SA, SB, SD lần lượt tại N, P, Q. Gọi K là giao
điểm của NM với PQ, chứng minh rằng khi mp(
a
) thay đổi thì K chuyển động trên
một đường thẳng cố định.
-------Hết------

6
ĐỀ 3
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I năm học
Môn : Toán 11
( Thời gian 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm : ( 5 điểm)
Câu1.Tập xác định của hàm số
1
1 cos
y
x
=
+
là:

A. D = R\
{
x =
π
+ k2
π
, k
∈
Z
}
B. D = R \
{
x
≠
π
+ k2
π
, k
∈
Z
}
C. D = R \
{
x = k2
π
, k
∈
Z
}
D.

{
x
≠
k2
π
, k
∈
Z
}

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2 5cos 4y = − +
là:
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
Câu 3. Hàm số nào sau đây thỏa mãn tính chất: "với mọi x thuộc tập xác định của hàm số,
ta có f(-x) = -f(x) ”
A.f(x) = sinx + cosx B. f(x) = cosx + tanx
C. f(x = cosx + cotx D. f(x) = sinx + tanx
Câu 4.
Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x =
trong khoảng ( 0 : 2
π
) là:
A.
3

π
và
2
3
π
B.
3
π
và
5
3
π
C.
6
π
và
5
6
π
D.
6
π
và
3
π

Câu 5.
Nghiệm của phương trình
2
2sin cos 1 0x x+ + =

là :
A. x =
π
+ k2
π
, k
∈
Z B. x = k
π
, k
∈
Z
C. x = -
2
π
+ k2
π
, k
∈
Z D.
±
arccos(
3
2
) + k2
π
, k
∈
Z
Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào hai dãy ghế mỗi dãy có 4 người ?

A. 6720 B. 40320 c. 1680 D. 280
Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành 4 tổ, trong đó mỗi tổ có 2 người ?
A. 28 B. 56
C.2520 D. 40320
7
Câu 8. Hệ số chứa x
3
trong khai triển
7
(x 2)+
là:
A. 560 B. 280 C. 35 D. 16
Câu 9.
Hộp I chứa 5 bi trắng và 2 bi đen, hộp II chứa 10 bi trắng và 5 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp một viên bi. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là bi trắng:
A.2/21 B. 5/21 C. 4/21 D. 10/21
Câu 10. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A. sinx = 0
⇔
x = 2 k
π
, k
∈
Z B. sinx = 1
⇔
x =
π
π
2
2

k
+
, k
∈
Z
C. sinx = 0
⇔
x = k
π
, k
∈
Z D. sinx = -1
⇔
x = -
π
π
2
2
k
+
, k
∈
Z
Câu 11.
Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng tính xác suất để lấy được ít
nhất một bóng tốt.
A. 54/55 B. 1/55 C.8/55 D. 42/55
Câu 12.
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác
nhau, lấy từ các chữ số trong tập A.

A. 24 B. 18 C. 12 D. 8
Câu13.
Có 7 cái áo đẹp và 5 cái quần đẹp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần
để đi dự sinh nhật ?
A. 35 B. 12 C. 30 D.21
Câu 14. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
A. Có vô số phép tịnh tiến B. Có duy nhất một phép tịnh tiến
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến D. Không có phép tịnh tiến nào
8
Câu 15. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi A’ , B’ , C’ lần lược là trung điểm của các
cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam
giác A’B’C’ ?
A. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = -
1
2
B. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2
C. Phép vị ỵư tâm G, tỷ số k =
1
2
D. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - 2
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ
v
= ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo
vectơ
v
biến điểm E thành điểm nào?
A. (-2;3) B. (-4;7) C. (-5;6) D. (-2;7)
Câu 17.Trong mặt phẳng Oxy cho (d):
2x y 5 0− + + =
. Phép vị tự tâm O tỉ số

k 2=
biến
đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây:
A.
2x y 10 0− + + =
B.
2x y 10 0+ − =
C.
3x 5y 10 0+ + =
D.
3x 5y 10 0− + =
Câu 18.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R.
B. Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Phép đồng dạng tỉ số k 1≠ biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, điểm
A( 3;1)−
, ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là
điểm nào sau đây:
A.
(3;1)
B.
( 3;1)−
C.
( 3; 1)− −
D.
(3; 1)−
Câu 20. Cho tam giác đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Với giá trị nào
sau đây của góc

ϕ
thì phép quay Q
(O;
ϕ
)
biến tam giác ABC thành chính nó ?
A.
2
3
π
B.
3
π
C.
2
π
D.
3
2
π
II. Phần tự luận :(5 điểm )
Câu1.(1,5 điểm ) Giải phương trình sau :
9

sin x 3cosx 2− =
Câu2.( 2điểm )
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của
tam giác ACD.
a.Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD).
b. Gọi N là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt

phẳng (MGN)
c. Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC.
Câu 3. Giải phương trình :( ban A làm câu 3b , ban cơ bản làm câu 3a)
a.( 1,5 điểm )
2
1
osc x
= (
3
- 1)tanx +
3
+1
b.( 1,5 điểm ) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos
2
x
ĐỀ 4
10
Phần trắc nghiệm
C©u 1 :
Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là
0,9 và loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn.
Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích.
A.
0,81 B. 0,85 C. 0,84 D. 0,82
C©u 2 :
Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số
khác nhau đôi một và không chia hết cho 5 ?
A.
52 B. 54 C. 48 D. 56
C©u 3 :

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 3 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào một dãy
gồm 7 ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để đứa trẻ ngồi giữa một người
đàn ông và một người đàn bà.
A.
1 8
B.
3 14
C.
3 28
D.
3 7
C©u 4 :
Nếu
2IA AB=
uur uuur
thì phép vị tự tâm
I
biến
A
thành
B
theo tỉ số
k
bằng
A.
3 2
B. 2 C.
1 2
D.
2 3

C©u 5 :
Cho một tập hợp có 12 phần tử. Có bao nhiêu tập con khác rỗng của tập này mà
số phần tử là một số chẵn ?
A.
2048 B. 1024 C. 4096 D. 2047
C©u 6 :
Cho một đường thẳng
( ) : 2 3 9 0d x y− + =
. Phép tịnh tiến theo vec tơ nào sau đây
biến
( )d
thành chính nó ?
A.
( )
3;2v =
r
B.
( )
3;2v = −
r
C.
( )
2;3v =
r
D.
( )
2; 3v = −
r
C©u 7 :
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có 3 chữ số

chẵn và 3 chữ số lẻ ?
A.
43400 B. 36200 C. 72000 D. 64800
C©u 8 :
Trong khai triển
( )
1
n
x x+
, hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ
hai là 35. Khi đó số hạng không chứa x là
A.
792 B. 210 C. 252 D. 495
C©u 9 :
Trong một buổi liên hoan có 15 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng đều bắt
tay với mọi người trừ vợ mình và các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao
nhiêu cái bắt tay ?
A.
360 B. 330 C. 315 D. 301
C©u
10 :
Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính xác suất để
tổng các số ghi trên 5 thẻ được chọn là một số chẵn.
A.
11 21
B.
4 7
C.
10 21
D.

3 7
C©u
11 :
Một lô hàng có 10 sản phẩm cùng loại, trong đó có 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên
6 sản phẩm. Tính xác suất để có nhiều nhất một phế phẩm.
11
A.
1 3
B.
1 4
C.
3 5
D.
2 3
C©u
12 :
Có hai hộp bi. Hộp thứ nhất có 4 bi trắng và 15 bi đen, hộp thứ hai có 5 bi trắng
và 9 bi đen. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một bi. Tính xác suất để được một bi trắng
và một bi đen.
A.
117 266
B.
115 266
C.
113 266
D.
111 266
C©u
13 :
Cho đường tròn

2 2
( ) : 6 2 1 0C x y x y+ − + + =
. Phương trình đường tròn đối xứng với
( )C
qua đường thẳng
( ) : 0d x y− =
có phương trình là
A.
2 2
2 6 1 0x y x y+ + − + =
B.
2 2
6 2 1 0x y x y+ − + − =
C.
2 2
6 2 1 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2 6 1 0x y x y+ − + − =
C©u
14 :
Nghiệm của phương trình
sin 2 3 sinx x=
là
A.
, 6 2x k x k= π = ± π + π

( )
k ∈¢
B.

, 3 2x k x k= π = ±π + π

( )
k ∈¢
C.
6 2x k= ± π + π

( )
k ∈¢
D.
2 , 3 2x k x k= π = ±π + π

( )
k ∈¢
C©u
15 :
Một đa giác lồi có số đường chéo gấp ba lần số cạnh. Số cạnh của đa giác là
A.
8 B. 10 C. 9 D. 11
C©u
16 :
Biết rằng
0 1
2 2 243
n n
n n n
C C C+ + + =L
. Hỏi hệ số của
5
x

trong khai triển
( )
1 2
n
x x−
là
bao nhiêu ?
A.
32−
B.
80−
C. 80 D. 32
C©u
17 :
Số dư của phép chia
11
101 cho 11 là
A.
1 B. 4 C. 2 D. 3
C©u
18 :
Các giá trị của m để phương trình
2
tan tan 1m x x m= + +
có nghiệm trong khoảng
( )
0; 4π
A.
1m
= −

B.
1m
= −
,
2m
>
C.
1 2m
< <
D.
2m
>
C©u
19 :
Cho hai đường thẳng
( ) : 3 3 0k x y− − =
,
( ): 0l x y+ =
. Phép đối xứng tâm I biến
( )k

thành
( ') : 3 1 0k x y− + =
,
( )l
thành
( ') : 6 0l x y+ − =
. Khi đó tọa độ của I là
A.
( )

2;4
B.
( )
1;2
C.
( )
2;1
D.
( )
4;2
C©u
20 :
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập
{ }
1;2;3;4;5;6;7
. Tính xác suất để tích hai số đó là
một số chẵn.
A.
6 7
B.
5 7
C.
3 7
D.
4 7
C©u
21 :
Số hạng không chứa x trong khai triển
( )
12

2
2x x−
là
A.
7920 B.
7920
−
C. 126720 D.
126720
−
C©u
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
( )
2sin 2 sin 2 4cos 2y x x x= −
là
12
22 :
A.
5,
3
−
B.
17 1+
,
17 1− +
C. 6,
4−
D.
5 1+
,

5 1−
C©u
23 :
Đường thẳng đối xứng với đường thẳng
( ): 3 4 5 0x y∆ − + =
qua điểm
( )
1;2I −
có
phương trình là
A.
3 4 17 0x y− + =
B.
3 4 17 0x y− + + =
C.
3 4 17 0x y+ + =
D.
3 4 17 0x y+ − =
C©u
24 :
Hệ số của
3
x
trong khai triển
( )
12
2 3x−
là
A.
3041280

−
B. 34642080 C.
34642080
−
D. 3041280
C©u
25 :
Nghiệm của phương trình
cos3 sinx x
=
là
A.
8 2, 4 2x k x k= π + π = −π + π

( )
k ∈¢
B.
8 2, 4x k x k= π + π = −π + π

( )
k ∈¢
C.
8 2 , 4x k x k= π + π = −π + π

( )
k ∈¢
D.
8 2 , 4 2x k x k= π + π = − π + π

( )

k ∈¢
C©u
26 :
Trong một trò chơi, xác suất để A thắng trận là 0,6. Hỏi A phải chơi tối thiểu bao
nhiêu trận để xác suất A thắng ít nhất một trận lớn hơn 0,93 ?
A.
4 B. 3 C. 5 D. 6
C©u
27 :
Cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Ảnh của
( )C
qua phép vị tự
2
O
V
−
là đường
tròn
( ')C
có phương trình
A.
( ) ( )
2 2
2 4 16x y− + − =
B.
( ) ( )

2 2
2 4 1x y+ + + =
C.
( ) ( )
2 2
2 4 16x y+ + + =
D.
( ) ( )
2 2
1 2 1 16x y+ + + =
C©u
28 :
Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp trong đường tròn
( )O
. Biết số tam giác tạo
thành từ các đỉnh nhiếu gấp 20 lần số hình chữ nhật tạo thành từ các đỉnh. Khi đó
n bằng
A.
14 B. 8 C. 7 D. 16
C©u
29 :
Cho các chữ cái B, A, N, A, N, A, S. Xếp 3 chữ cái bất kỳ trong số đó ta được
một ‘‘từ’’ (không nhất thiết có nghĩa). Hỏi có bao nhiêu ‘‘từ’’ khác nhau ?
A.
52 B. 64 C. 38 D. 43
C©u
30 :
Nghiệm của phương trình
1 2 3
7 2

x x x
C C C x+ + =
là
A.
3x =
B.
4x = ±
C.
4x =
D.
5x =
Phần tự luận
Bài 1. Cho phương trình
( )
2 2
sin 6sin cos 1 cos 0x x x m x− + − =
.
a. Giải phương trình khi
4m
= −
.
b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm
;
4 2
x
π π
 
∈
÷


 
13
Bi 2. Cho hỡnh chúp
.S ABCD
cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh. Gi
'C
l trung im ca
SC
v
M

l im di ng trờn cnh
SA
.
( )P
l mt phng qua
'C M
v song song song vi
BC
.
a. Dng thit in ca hỡnh chúp
.S ABCD
v mt phng
( )P
. nh
M
thit din l hỡnh
bỡnh hnh.
b. Tỡm qu tớch giao im I ca hai ng chộo thit din.
5

THPT TRN QUC TUN
T TON-TIN
KIM TRA HC K I-KHI 11
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt
I. PHN TRC NGHIM HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG
GIC (2 IM) (Dựng chung cho Chun v nõng cao)
01. Hm s no sau õy l hm s chn?
A.
t an 4y x=
B.
cot 6y x=
C.
sin 2y x=
D.
cos 3y x=

02. Giỏ tr nh nht ca hm s
2
sin siny x x= -
l
A. -1/2 B. 0 C. -1/4 D. -1
03. Giỏ tr ln nht ca biu thc
2
cos cos
3
x x
p
ổ ử
ữ

ỗ
ữ
+ +
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
l :
A. 1 B.
2
C. 2 D.
2 2

04. Tp giỏ tr ca hm s
4 sin 3y x= +
l
A.
4;2
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
B.
7;1
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ

C.
1;7
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
D.
2; 4
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
05. Nghim dng nh nht ca phng trỡnh
2
sin sin 2 cos 2 cosx x x x+ = +
l:
A.
3
p
B.
6
p
C.
4
p
D.
2
3
p
06. Hm s
t any x=

xỏc nh khi (
k ẻ Â
) :
A.
(2 1)
2
x k
p
= +
B.
(2 2)
2
x k
p
= -
C.
(2 1)
2
x k
p
= -
D.
(2 3)
2
x k
p
= -
07. Tp giỏ tr ca hm s
sin 4 3y x= +
l

A.
2; 4
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
B.
7;1
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
C.
1;7
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ
D.
4;2
ộ ự
-
ờ ỳ
ở ỷ

14
08. Khi
3
;
4 4
x

p p
æ ö
-
÷
ç
÷
Î
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
thì
2 cosy x=
lấy giá trị trong khoảng nào sau đây:
A.
( )
2; 2-
B.
(
2;2
ù
-
ú
û
C.
( )
2; 0-
D.

(
2; 2
ù
-
ú
û
09. Tập giá trị của hàm số
4 sin 2 3 cos 2 1y x x= + -
là
A.
3; 3
é ù
-
ê ú
ë û
B.
6; 4
é ù
-
ê ú
ë û
C.
2;2
é ù
-
ê ú
ë û
D.
5; 3
é ù

-
ê ú
ë û
10. Giá trị lớn nhất của biểu thức
sin cosx x+
là
A.
2
B. 1 C. 2 D.
2 2

11. Số nghiệm của phương trình
2
sin
4 3
x
p
æ ö
÷
ç
÷
+ =
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
thuộc khoảng
( )

0;2
p
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12. Khi
3
;
4 4
x
p p
æ ö
-
÷
ç
÷
Î
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
thì
2 siny x=
lấy giá trị trong khoảng nào sau đây:
A.
( )
2; 0-
B.
( )

2; 2-
C.
(
2; 2
ù
-
ú
û
D.
(
2;2
ù
-
ú
û
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 2 ĐIỂM) (Dùng chung cho
Chuẩn và nâng cao)
13. Lấy ngẫu nhiên một lần 5 viên bi trong bình chứa 7 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Gọi A
là biến cố lấy được đúng hai viên CÙNG MÀU trong 5 viên bi lấy ra . Số phần tử của tập hợp
A
W
(hay là A) (các kết quả thuận lợi cho biến cố A) là
A.
2 3
7 6
C C
B.
2 3 3 2
7 6 7 6
C C C C+

C.
5
13
C
D.
3 2
7 6
C C
14. Giá trị
4
1
3
n
n
C
C
+
là:
A.
1n
n
+
B.
4
3
C.
3
n
D.
1

4
n +
15. Với giá trị nào của n thì
2 3
5
2
n n
n
C C+ =
được thỏa mãn:
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
16. Tung cùng lúc hai đồng xu. Gọi A là biến cố xuất hiện ít nhất một mặt sấp. Số phần tử
15
của tập
A
W
(Hay là A) (các kết quả thuận lợi cho biến cố A) là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
17. Tung hai quân súc sắc, gọi kết quả là cặp thứ tự gồm hai số nút của hai mặt xuất hiện.
Xác suất để tổng hai mặt bẳng 7 là :
A.
1
6
B.
1
11
C.
7
11
D.

1
36
18. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một viên bi mà không trả lại bình, trong bình chứa 7
viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Gọi A là biến cố lần 1 lấy được viên bi màu xanh, B là biến cố
lần 2 lấy được viên bi màu đỏ. Phát biểu nào sau đây về các biến cố A và B đúng ?:
A. Biến cố A và B độc lập nhưng không xung khắc
B. Biến cố A và B không độc lập và cũng không xung khắc
C. Biến cố A và B không độc lập nhưng xung khắc
D. Biến cố A và B độc lập và xung khắc
19. Trong khai triển
2 8
(1 )x-
, số hạng chứa
8
x
có hệ số là :
A.
5
8
C
B.
4
8
C
C.
7
8
C
D.
6

8
C

20. Một hàng của tam giác Pascal là : 1 8 28 56…….Số hạng kế tiếp 56 là :
A.
5
8
C
B.
7
8
C
C.
6
8
C
D.
4
8
C
21. Tính số tập con của
{ }
; ; ;A a b c d=
mà số phần tử của nó khác 2 ?
A. 12 B. 10 C. 13 D. 14
22. Trong một bình đựng 5 bi xanh, 3 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để có
3 bi khác màu là
A.
1
60

B.
3
11
C.
59
60
D.
8
11
23. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
A. 9000 B. 4536 C. 256 D. 900
24. Trong một bình đựng 5 bi xanh, 3 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để có
2 bi màu xanh là :
16
A.
2
5
3
12
7C
C
B.
2
5
3
12
3C
C
C.
2

5
3
12
C
C
D.
2
5
3
12
4C
C

III. PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC ( 2 ĐIỂM) (Dùng chung cho Chuẩn và nâng
cao)
25. Trong mặt phẳng Oxy, cho d' là ảnh của d:
2 3 1 0x y- + =
qua phép tịnh tiến theo vectơ
(1; 1)v = -
r
. Phương trình đường thẳng d' là:
A.
2 3 2 0x y- + =
B.
2 3 4 0x y- - =
C.
2 3 1 0x y+ + =
D.
2 3 9 0x y- - =
26. Cho hình tròn (C) tâm I; R=20 . Gọi (C

/
) là ảnh của tròn ( C ) qua phép vị tự
1
;
2
V O
æ ö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
Ta có diện tích của hình tròn (C
/
) là
A. 100
p
B. 200
p
C. 400
p
D. 300
p
27. Cho Đ
A

: | 'M M®
, Đ
B
: ' | "M M®
. Phép tịnh tiến nào sau đây biến M thành M" ?
A.
3 A B
T
uuur
B.
A B
T
uuur
C.
4 A B
T
uuur
D.
2 A B
T
uuur
28. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3; AC=4 .gọi
' ' 'A B C

là ảnh của
V
ABC qua
( 0, 2)V
. Ta có
/ / /

A B C
S
là
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
29. Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') có R=R'. Có mấy phép tịnh tiến biến (O,R) thành
(O',R')
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
30. Cho Đ
A
: | 'M M®
, Đ
B
: ' | "M M®
. Phép tịnh tiến nào sau đây biến M thành M" ?
A.
u v
T
+
r r
B.
u v
T
-
r r
C.
.u v
T
r r
D.
2( )u v

T
+
r r
31. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Phép vị tự là một phép đồng dạng B. Phép đối xứng tâm là một phép đồng
dạng
C. Phép dời hình là một phép đồng dạng D. Phép đồng dạng là một phép dời hình
32. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : " Biến một đường thẳng thành một
đường thẳng song song hoặc trùng với nó" ?
A. Phép vị tự B. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục D. Phép tịnh
17