Điều khiển nhiệt độ hơi bão hòa trong nhà máy nhiệt điện sử dụng phương pháp điều khiển dự báo MPC trên nền loogic mờ

..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----------------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ HƠI BÃO HOÀ TRONG NHÀ
MÁY NHIỆT ĐIỆN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU
KHIỂN DỰ BÁO (MPC) TRÊN NỀN LOGIC MỜ

NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN

NGUYỄN ĐỨC PHONG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. PHAN XUÂN MINH

HÀ NỘI 2009


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu thực sự của tôi. Các số
liệu, kết quả nêu trong bài luận văn là trung thực và chưa được cơng bố trong
bất kỳ cơng trình khoa học nào.
Tác giả luận văn

NGUYỄN ĐỨC PHONG

Trang 1

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................ 8
CHƯƠNG I ....................................................................................... 10
CƠ SỞ TỐN HỌC CỦA ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MƠ
HÌNH ................................................................................................ 10
1.1. TỔNG QUAN ..................................................................................................................................... 10
1.2 CẤU TRÚC VÀ CÁC THÀNH PHẦN CỦA MPC....................................................................... 11
1.3 LƯU ĐỒ THUẬT TOÁN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THEO MƠ HÌNH ................. 15

CHƯƠNG II ..................................................................................... 17
XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ 17
2.1 HỆ LOGIC MỜ ................................................................................................................................... 17
2.2 MÔ HÌNH MỜ: ................................................................................................................................... 18
2.2.1 Xây dựng mơ hình mờ dự báo cho hệ phi tuyến ................................................. 18
2.2.2 Cấu trúc của hệ mờ dự báo cho đối tượng phi tuyến ......................................... 19
2.2.3 Lựa chọn thành phần vector hồi quy .................................................................. 20
2.2.4 Tính tốn, chỉ định các thơng số cho mơ hình mờ ............................................. 22
2.2.4.1 Bình phương cực tiểu mẻ (Batch least Squares) ...................................................... 22
2.2.4.2. Bình phương cực tiểu hồi quy (Recursive least Squares) .......................................25

CHƯƠNG III .................................................................................... 30
THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN MPC TRÊN NỀN FLS ............... 30
3.1. CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN: ............................................................................................................. 30
3.1.1 Khối tạo “Tạo tín hiệu chuẩn” ........................................................................... 30
3.1.2 Khối “Mơ hình” .................................................................................................. 31
3.1.3. Khối “hàm mục tiêu” ......................................................................................... 36
3.1.4 Khối “Tối ưu hoá” .............................................................................................. 37
3.2.PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHIẾM HÀM MỤC ĐÍCH: .................................................................. 37

Trang 2

3.2.1 Phương pháp thuật giải di truyền (Genetic Algorithm)...................................... 38
3.2.1.1 Mã hoá nhiễm sắc thể .............................................................................................. 40
3.2.1.2 Khởi tạo quần thể ..................................................................................................... 41
3.2.1.3 Xây dựng hàm thích nghi. ........................................................................................ 41
3.2.1.4 Các phép toán của thuật toán di truyền ................................................................... 42
3.2.1.5. Cấu trúc thuật toán di truyền tổng quát .................................................................. 45

3.2.2. Phương pháp rẽ nhánh và giới hạn (Branch and Bound) ................................. 47
3.2.2.1 Nguyên lý hoạt động ................................................................................................ 47
3.2.2.2. Ưu nhược điểm của phương pháp và hướng khắc phục .........................................49

3.3 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CHO QUÁ TRÌNH ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ HƠI QUÁ NHIỆT.

....................................................................................................................................................................... 52

CHƯƠNG IV .................................................................................... 54
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP MPC TRÊN NỀN FLS CHO HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ BAO HƠI NHÀ MÁY
NHIỆT ĐIỆN PHẢ LẠI 2............................................................... 54
4.1. GIỚI THIỆU VỀ Q TRÌNH CƠNG NGHỆ SẢN XUẤT HƠI TẠI NHÀ MÁY NHIỆT

ĐIỆN PHẢ LẠI 2...................................................................................................................................... 54
4.1.1. Giới thiệu tổng quan nhà máy ........................................................................... 54
4.1.2. Chu trình chính của hơi và nước ....................................................................... 55
4.1.3. Tổng quan về lò.................................................................................................. 59
4.2. PHÁT BIỂU BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ....................................................................................... 72

4.3. XÂY DỰNG CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN .............................................................. 77
4.4. THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN TRÊN CƠ SỞ MPC VÀ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG

TRÊN NỀN MATLAB-SIMULINK ...................................................................................................... 79
4.4.1. Thu thập dữ liệu ................................................................................................. 79
4.4.2. Xây dựng mơ hình mờ dự báo cho đối tượng “Hơi quá nhiệt” ......................... 80

4.4.2.1. Xác định các phần tử hồi quy thích hợp ( ϕ ). ......................................................... 81
4.4.2.2. Xác định cấu trúc của mơ hình mờ ......................................................................... 82
4.4.2.3. Xác định các tham số thích hợp cho mơ hình mờ ( θ ) ............................................82
4.4.2.4. Thực thi thuật tốn xây dựng mơ hình mờ dự báo. .................................................83


Trang 3

4.4.2.4. Kết quả nhận dạng .................................................................................................. 84

4.4.3. Xây dựng bộ điều khiển theo phương pháp Rẽ nhánh và giới hạn – B&B. ....... 90
4.4.3.1 Chỉnh định hệ số tỉ lệ

γ ..........................................................................................90

4.4.3.2. Thực thi bộ điều khiển B&B .................................................................................... 90
4.4.3.2. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển B&B. ................................................................... 91

KẾT LUẬN ...................................................................................... 97
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................. 98
DANH MỤC HÌNH VẼ
H 1.1: Hệ thống điều khiển số......................................................................... 12
H 1.2: Các thành phần cơ bản của bộ điều khiển dự báo .............................. 12

H 1.3: Dự báo tín hiệu điều khiển với khoảng dự báo Nu .............................. 13
H 1.4. Dự báo tín hiệu ra với tầm dự báo Ny ................................................. 13
Hình 1.5 Lưu đồ thuật tốn MPC ................................................................... 15
Hình 2.1 Tìm kiếm tuần tự để chọn thành phần hồi quy ................................. 21
Hình 3.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo ........................................... 30
Hình 3.2. Quỹ đạo quy chiếu ........................................................................... 31
Hình 3.3. Đáp ứng xung .................................................................................. 33
Hình 3.4. Đáp ứng bước nhảy ......................................................................... 34
Hình 3.5 Bánh xe quay Roulette...................................................................... 43
Hình 3.6. Sơ đồ thực thi giải thuật di truyền .................................................. 46
Hình 3.7 Sơ đồ minh hoạ nguyên lý của thuật toán Branch and Bound ........ 47
Hình 4.1 Tổng quan chu trình chính của hơi và nước nhà máy nhiệt điện Phả
Lại 2................................................................................................................. 55
Hình 4.2 Tổng quan chu trình nhiệt chính của nhà máy ................................ 56
Hình 4.3 Hệ thống nước tuần hồn hình chữ U trong bình ngưng................. 57


Trang 4

Hình 4.4 Chu trình gia nhiệt hạ áp ................................................................. 58
Hình 4.5 Chu trình gia nhiệt cao áp ............................................................... 58
Hình 4.6 Mơ phỏng lị hơi ............................................................................... 61
Hình 4.7 Cấu tạo buồng đốt ............................................................................ 64
Hình 4.8 Bộ quá nhiệt ..................................................................................... 65
Hình 4.9 Giàn ống sinh hơi ............................................................................. 66
Hình 4.10 Bao hơi lị hơi ................................................................................. 69
Hình 4.11 Mặt cắt của bao hơi ....................................................................... 70
Hình 4.12 Các bộ q nhiệt của lị hơi ........................................................... 74
Hình 4.13 Mạch điều khiển của bộ điều khiển PID truyền thống .................. 75
Hình 4.14 Tín hiệu nhiệt độ từ 3 cảm biến nhiệt được đưa vào 1 bộ xử lý đầu

ra được tín hiệu trung bình đưa vào bộ điều khiển MPC ............................... 76
Hình 4.15 Mơ hình bộ điều khiển dùng PID ................................................... 77
Hình 4.16 Hàm thành viên cho các mơ hình ................................................... 78
Hình 4.17 Mơ hình bộ điều khiển dự báo dựa trên nền Logic mờ .................. 79
Hình 4.18. Kết quả thu thập dữ liệu ................................................................ 80
Hình 4.19. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=10,NN=7 ........................... 92
Hình 4.20. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=20,NN=7 ........................... 93
Hình 4.21. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=10,NN=7 ........................... 94
Hình 4.22. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=20,NN=7 ........................... 94
Hình 4.23. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=10,NN=7 ........................... 95
Hình 4.24. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=20,NN=7 ........................... 96
Hình 4.25. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=10,NN=7 ........................... 96
Hình 4.26. Bộ điều khiển B&B: lamda=0.1;Hp=20,NN=7 ........................... 97


Trang 5

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 4.1 Đặc tính kỹ thuật của lò hơi ở phụ tải cực đại và định mức ........... 59
Bảng 4.2 Đặc tính kỹ thuật của than ............................................................... 62
Bảng 4.3 Đặc tính kỹ thuật của dầu ................................................................ 63

DANH MỤC VIẾT TẮT
MPC

Model Predictive Control

GPC

General Predictive Controller

PID

Proportional Differential Derivative

GA

Genetic Algorithm

B&B

Branch and Bound

MIMO

Multi Input Multi Output

FIS

Fuzzy Inference System

TS, TSK

Tagaki – Sugeno Model

FLS

Fuzzy Logic System

DCS

Distributed Control System

DANH MỤC CÁC KÝ TỰ
i

chỉ số

j

chỉ số

k

thời gian, chỉ số

p

chỉ số

q

chỉ số

un

đầu vào thứ n của q trình

ym

đầu ra thứ m của mơ hình, q trình


Trang 6

u

vector đầu vào của quá trình

y

vector đầu ra của quá trình

yd

đầu ra của quá trình thực


yd

đầu ra dự báo của mơ hình

θ

vector tham số

xi

vector đầu vào

ϕ

vector hồi quy

yref

vector tín hiệu đặt của q trình

U

vector tín hiệu điều khiển dự báo trong toàn bộ miền điều
khiển

Y

vector đầu ra dự báo của mơ hình trong tồn bộ miền dự báo

Yo

Y

vector quỹ đạo tự do phi tuyến trong toàn miền dự báo

Yref

vector tín hiệu đặt trong tồn bộ miền dự báo

t

biến thời gian

J

phiếm hàm mục tiêu

E

hàm mục tiêu



vector đầu ra dự báo của q trình trong tồn bộ miền dự báo

θ

vector tham số dự báo

I

ma trận đơn vị

e

vector sai lệch

ek

sai lệch ở bước thứ k

g

vector gradient

pm

xác suất đột biến

pc

xác suất lai ghép

λ

trọng số của phiếm hàm mục tiêu

Hc

giới hạn điều khiển


Trang 7

Hp

giới hạn dự báo

TDLu

đường dây trễ của đầu ra

TDLy

đường dây trễ của đầu ra

Nu

số đầu vào của quá trình

Ny

số đầu ra của quá trình

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
ET

chuyển vị của ma trận E

P-1

ma trận nghịch đảo của mà trận P

v

chuẩn của vector v


Trang 8

MỞ ĐẦU
Phương pháp điều khiển dự báo ra đời cách đấy khoảng hai thập kỷ và đã

có nhiều ứng dụng thành công trong công nghiệp. Hiện nay, điều khiển dự
báo là chiến lược điều khiển được sử dụng phổ biến nhất trong việc điều
khiển quá trình. Bộ điều khiển dự báo dung một mơ hình để đốn trước đáp
ứng tương lai của đối tượng điều khiển tại các thời điểm rời rạc trong phạm vi
dự báo nhất định. Dựa vào đáp ứng dự báo này, một thuật toán tối ưu hố
được sử dụng để tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi
điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo bởi mơ hình và tín hiệu
chuẩn cho trước là tối thiểu.
Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát thiết kế bộ điều
khiển trong miền thời gian có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như hệ phi
tuyến, tuy nhiên trong thực tế, việc áp dụng chiến lược điều khiển dự báo cho
hệ phi tuyến gặp nhiều khó khăn:
- Thứ nhất là phải xây dựng một mơ hình để dự báo chính xác trạng thái
của q trình cần điều khiển trong phạm vi dự báo. Đối với hệ phi
tuyến, việc xây dựng được một mơ hình tốn học chính xác là một bài
tốn khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng.
- Thứ hai là phải giải một bài toán tối ưu phi tuyến để tính tốn chuỗi tín
hiệu điều khiển trong phạm vi điều khiển, thường là bài toán tối ưu
khơng lồi có nhiều cực trị cục bộ. Tất cả các bài toán tối ưu hoá phi
tuyến đều là thuật tốn lặp địi hỏi số lượng phép tính rất lớn, điều này
làm hạn chế khả năng áp dụng chiến lược điều khiển dự báo vào các hệ
thống tốc độ cao.
Các nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hiện nay
chủ yếu tập trung vào việc giải quyết hai khó khăn vừa nêu trên.


Trang 9

Trong những năm gần đây, lỹ thuyết mờ phát triển rất mạnh và đã áp dụng
thành công vào các bài toán điều khiển cũng như nhận dạng hệ phi tuyến. Mơ

hình mờ Tagaki – Sugeno là mơ hình mờ điển hình có nhiều ưu điểm như: có
thể rút ra được từ dữ liệu vào ra quan sát được bằng cách dung kỹ thuật phân
nhóm, tốc độ tính tốn nhanh và cho kết quả chính xác.
Nhiều thuật tốn tối ưu hố khác nhau được áp dụng để tìm tín hiệu điều
khiển dự báo tối ưu cho hệ phi tuyến, mỗi thuật tốn có những ưu điểm cũng
như khuyết điểm nhất định. Phương pháp đơn giản nhất là tìm lời giải tối ưu
cho từng mơ hình tuyến tính cục bộ, tín hiệu điều khiển hệ thống được tính
bằng trung bình có trọng số của các lời giải cục bộ theo hệ quy tắc mờ.
Phương pháp này có khuyết điểm là tín hiệu điều khiển suy ra từ các lời giải
tối ưu cục bộ chưa chắc là lời giải tối ưu cho hệ phi tuyến. Thuật toán QP
(Quadratic Prỏgaming) và SQP (Sequential Quadratic Prỏgaming) là thuật
tốn thơng dụng nhất để tìm lời giải bài tốn tối ưu phi tuyến khơng ràng buộc
và có ràng buộc, các thuật tốn này tìm kiếm lời giải tối ưu dựa vào đạo hàm
nên dễ rơi vào cực trị cục bộ.
Để khắc phục những khó khăn trên, bài luận xin đề xuất phương án điều
khiển dự báo phi tuyến dựa vào mơ hình mờ Tagaki – Sugeno và thuật toán
tối ưu hoá là giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) và thuật toán rẽ nhánh
và giới hạn (Branch and Bound). Q trình nghiên cứu và mơ phỏng cho thấy,
hai thuật toán này hội tụ khá nhanh nên phương pháp điều khiển dự báo này
được đề xuất áp dụng để điều khiển thời gian thực các quá trình trong công
nghiệp.


Trang 10

CHƯƠNG I

CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MƠ HÌNH
1.1. TỔNG QUAN
Vài thập kỷ gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc của ngành công

nghệ điện tử, tốc độ tính tốn của các thiết bị tính tốn như vi xử lý, vi điều
khiển, DSP, IPC,... được cải thiện đáng kể đã tạo ra tiền đề cho sự phát triển
mạnh mẽ trong việc ứng dụng máy tính để điều khiển các q trình cơng
nghệ. Nhiều thuật tốn điều khiển tự động hay nhưng địi hỏi khối lượng tính
tốn lớn cũng đã được cài đặt thành cơng trong các ứng dụng khác nhau trong
công nghiệp, một trong những thuật tốn chính là bộ điều khiển dự báo tựa
mơ hình. Điều khiển dự báo tựa mơ hình (Model Predictive Control – MPC)
là kỹ thuật tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra trong tương lai
gần trên cơ sở tối thiểu phiếm hàm mục tiêu. Ý tưởng về MPC đã xuất hiện
đầu tiên trong các công trình nghên cứu của Propoi năm 1963; Rafal và
Steven năm 1968 và Nour Elin năm 1971. Những bộ MPC đầu tiên được ứng
dụng trong công nghiệp cho các đối tượng biến đổi chậm trong công nghiệp
(đặc biệt là cho các tháp chưng cất trong cơng nghiệp hóa học). Các MPC
này được thực hiện trên cơ sở mơ hình dự báo là mơ hình trạng thái của đối
tượng đều khiển, ngày nay các bộ điều khiển này được biết đến với tên gọi là
GPC (General Predictive Controller). Những nghiên cứu lý thuyết về MPC
được phát triển mạnh từ đầu những năm 80, thời điểm ra đời và phát triển của
kỹ thuật vi xử lý. Morira và Garcia (1982), Rawling và Muke (1993) là những
người có cơng trong việc xây dựng cấu trúc và hồn thiện kỹ thuật tính tốn
cho MPC. Có thể nói, cho đến thời điểm hiện tại MPC là một trong những
phướng pháp thiết kế bộ điều khiển hoàn thiện nhất trong miền thời gian.


Trang 11

Phương pháp thiết kế này có thể áp dụng cho đối tượng tuyến tính cũng như
phi tuyến, đặc biệt là cho các hệ thống có tín hiệu đặt biết trước.

MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển

khác, trong đó nổi bật là:

- Nó đặc biệt hấp dẫn với người sử dụng có kiến thức hạn chế về

điều khiển bởi vì những khái niện đưa ra đều rất trực quan, đồng

thời việc điều chỉnh tương đối dễ dàng.

- Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá trình, từ
những quá trình đặc tính động học đơn giản cho tới những q
trình phức tạp hơn, kể cả những hệ thống có thời gian trễ lớn hặc
hệ pha không cực tiểu, hệ khơng ổn định.

- Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO).
- Có khả năng bù trừ thời gian trễ.

- Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính cho bộ điều khiển
trong trường hợp khơng hạn chế đầu vào/ ra.
- Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot
hay trong q trình mẻ) đã biết trước.
- Nó hồn tồn là một phương pháp luận mở dựa trên những

nguyên tắc cơ bản nhất định, cho phép những mở rộng trong

tương lai.

Tuy nhiên MPC cũng có một số nhược điểm như khối lượng tính tốn
lớn trong một chu kỳ trích mẫu, đối với mỗi đối tượng phải thiết kế bộ điều
khiển riêng biệt do vậy không thể chế tạo hàng loạt.

1.2 CẤU TRÚC VÀ CÁC THÀNH PHẦN CỦA MPC


Trang 12

Hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển MPC là hệ thống điều khiển
số phản hồi đầu ra (Hình H1.1).

rk

ek

MPC

uk
yk

DAC

u (t )

Đối tượng

y (t )

ADC

Bộ điều khiển số

H 1.1: Hệ thống điều khiển số

Cấu trúc của MPC được minh họa ở hình H1.2 bao gồm các thành phần sau
đây:
- Mơ hình dự báo: Predictive Model-MP
- Bộ tối ưu hóa phiếm hàm mục tiêu: Optimizer
- Bộ phát tín hiệu điều điều khiển

yk

Tín hiệu điều
khiển tương lai

Mơ hình dự báo

Tín hiệu ra
tương lai

Tín hiệu đặt

Tín hiệu sai
lệch tương lai
Bộ tối ưu hóa
Bộ phát tín hiệu điều
khiển

Phiếm hàm mục tiêu

uk

Điều kiện ràng buộc

H 1.2: Các thành phần cơ bản của bộ điều khiển dự báo

Dự báo ở đây có nghĩa là tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển và tín hiệu
ra trong tương lai trên cơ sở tối ưu hoá phiếm hàm mục tiêu. Chuỗi tín hiệu


Trang 13

điều khiển trong tương lai được xác định trong một chu kỳ trích mẫu từ thời
điểm k , k + 1, k + 2,..., k + Nu . Sau mỗi chu kỳ trích mẫu các tính tốn này lại
được lặp lại (hình H1.3a), Nu là một tham số của MPC và được gọi là tầm dự
báo tín hiệu điều khiển. Chuối tín hiệu ra tương lai yk +1 , yk + 2 ,..., yk + N cũng được
y

tính đồng thời với chuỗi tín hiệu điều khiển trong tương lai và N y được gọi là
tầm dự báo tín hiệu ra (hình H1.4).

uk

k

k+1

k+Nu

t

k+Nu+1

H 1.3: Dự báo tín hiệu điều khiển với khoảng dự báo Nu

yk

k

k+1

k+Ny

k+Ny+1

t

H 1.4. Dự báo tín hiệu ra với tầm dự báo Ny

Hàm mục tiêu của điều khiển dự báo được biểu diễn ở phương trình
(1.1):


Trang 14

J (=
e , u ) e T .Q.e + ∆u T .D.∆u → min

(1.1)

Với e véc tơ sai lệch với các phần tử ei =ri − yi ; i =k , k + 1, k + 2,..., k + N y :

 ek 

e 
k +1 
e=
 ... 


ek + Ny 

(1.2)

và ∆u là véc tơ sai lệch tín hiệu điều khiển :

 uk +1 − uk 
 u −u

2
1
k
k
+
+


∆u =


...


u

u
−
 k + Nu k + Nu −1 

(1.3)

Q và D là các ma trận đối xứng xác định dương.
Chất lượng của bộ điều khiển dự báo phụ thuộc vào phương pháp giải phiếm

hàm mục tiêu (1.1) trực tuyến ( online), mơ hình dự báo và các tham số của
bộ điều khiển dự báo như:

- ma trận trọng số Q & D
- tầm dự báo tín hiệu điều khiển Nu & tầm dự báo tín hiệu ra Ny
MPC là bộ điều khiển làm việc trên nguyên tắc giải bài toán tối ưu cho
phiếm hàm mục tiêu (1.1) trên cơ sở mơ hình dự báo và tín hiệu ra tại thời
điểm tức thời để xác định chuỗi tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra tối ưu trong
tương lai. Nhưng chỉ tín hiệu điều khiển tối ưu ở thời điểm tức thời được sử
dụng làm tín hiệu điều khiển đối tượng (thơng qua bộ phát tín hiệu điều khiển
trong hình H1.2).
MPC có thể sử dụng các dạng mơ hình khác nhau của đối tượng làm mơ
hình dự báo, ví dụ như mơ hình trạng thái, mơ hình hàm truyền, mơ hình mờ,


Trang 15

mơ hình xây dựng trên cở sở mạng nơ ron nhân tạo,... trong những năm gần
đây, bộ điều khiển dự báo tựa mơ hình mờ (FMPC-Fuzzy Model Predictive
Controller) được ứng dụng nhiều trong công nghiệp nhờ khả năng xấp xỉ vạn
năng của mơ hình mờ.

1.3 LƯU ĐỒ THUẬT TỐN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THEO MƠ
HÌNH
MPC được thực hiện theo lưu đồ sau đây:
@ time = tk

Take Process measurements

Process model =
Current & future
•
•

Future process
Outputs

Control action
Disturbances

Constraints

Solve above optimization problem

Best current and future control action

Implement best current control action

Hình 1.5 Lưu đồ thuật toán MPC

time = tk+1

Objectives


Trang 16

Tại thời điểm tk, bộ điều khiển nhận các giá trị đo của quá trình và dựa
vào các đầu ra dự báo kết hợp với các điều kiện ràng buộc để giải bài toán tối
ưu nhằm đưa ra tác động điều khiển tối ưu hiện tại và tương lai (trong giới

hạn điều khiển). Chỉ có tác động điều khiển tối ưu hiện tại được đưa tới đối

tượng điều khiển. Sau đó q trình đó được lặp lại với t=tk+1, tức là giới hạn
dự báo được dịch đi một bước về phía tương lai.

Điều khiển dự báo tựa mơ hình mờ là phương pháp điều khiển được lựa

chọn để giải quyết bài toán điều khiển nhiệt quá hơi trong nhà máy nhiệt điện.
chương tiếp theo trình bày phương pháp xây dựng mơ hình dự báo trên cơ sở
hệ logic mờ. mơ hình dự báo này được gọi là mơ hình dự báo mờ.


Trang 17

CHƯƠNG II

XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ

2.1 HỆ LOGIC MỜ
Lý thuyết về tập mờ có thể dược sử dụng trong việc mơ hình hố hệ
thống. Việc mơ hình hố được thực hiện bởi một hệ thống được gọi là hệ

thống suy luận mờ (Fuzzy Inference Sysstem). Các hệ thống suy luận mờ là
những đơn vị xử lý:

- Chuyển đổi những thông tin dạng số sang dạng ngơn ngữ
thơng qua q trình mờ hố.

- Xử lý thông tin ngôn ngữ sử dụng một hệ luật cơ bản

- Đưa ra kết quả cơ bản dưới dạng số từ việc kết hợp các luật
thông qua quá trình giải mờ.

Hệ thống suy luận mờ (FIS) là một cơng cụ xấp xỉ rất mạnh, có khả năng
xấp xỉ một hàm liên tục bất kỳ trong một miền xác định với độ chính xác tuỳ
ý. Thêm vào đó, các mơ hình mờ bổ sung vào tập thơng tin của chúng ta một
không gian mới – không gian ngôn ngữ. Khơng gian đó cung cấp những mơ tả
dưới dạng ngơn ngữ về đáp ứng của hệ thống đã được mô hình hố.
Trong điều khiển dự báo thì mơ hình mờ Takagi – Sugeno (TS hoặc
TSK) được nghiên cứu và sử dụng rộng rãi hơn cả. Mơ hình này có ưu điểm

là có thể rút ra những dữ liệu vào-ra quan sát được bằng cách dùng kỹ thuật

phân nhóm. Hơn thế, mơ hình TS cịn có ưu điểm là tốc độ tính tốn nhanh

hơn mơ hình Mamdani đồng thời cho kết quả chính xác hơn.


Trang 18

2.2 MƠ HÌNH MỜ:
2.2.1 Xây dựng mơ hình mờ dự báo cho hệ phi tuyến

Nhận dạng hệ thống là một kỹ thuật nhằm xây dựng mơ hình tốn học
của hệ thống động học dựa trên tập dữ liệu vào ra. Giả sử đầu ra của hệ thống
động học tại thời điểm t là y(t) và đầu vào là u(t). “Tập dữ liệu” sẽ được mô tả
như sau:

Z t = { y (1), u (1), K , y (t ), u (t )}

(2.1)

Mơ hình của một hệ thống động học có thể được xây dựng từ tập giá trị
quá khứ Zt-1 Mơ hình như vậy được gọi là mơ hình dự báo:

yˆ (t ) = f ( Z t −1 )

(2.2)

Trong đó yˆ (t ) là đầu ra dự báo. Vấn đề cốt lõi của việc nhận dạng sử
dụng hệ mở là cố gắn mơ tả một hàm tốn học f bằng một mơ hình mờ. Như
ta đã biết một mơ hình mờ có thể coi tập các tham số. Do đó :

yˆ (t \ θ ) = f ( Z t −1 \ θ )

(2.3)

Trong đó θ là vector tham số được chọn lựa (vị trí và hình dạng của tập
mờ, hệ luật, việc kết hợp hệ luật…) Việc lựa chọn các tham số được quyết
định dựa vào lượng các thông tin nhúng trong tập dữ liệu thực nghiệm, Cấu
trúc (2.3) là cấu trúc rất tổng quát và ta có thể thấy ngay sự hạn chế của nó là
tập dữ liệu như vậy sẽ càng ngày lớn lên. Vì vậy thay vì sử dụng cơng thức

(2.3), chúng ta sẽ tạo ra một vector ϕ(t) có kích thước cố định. Từ đó ta có
một mơ hình tổng qt mới như sau :

yˆ (t \ θ ) = f (ϕ (t ), θ )

(2.4)

Vector ϕ được gọi là vector hồi quy và bao gồm các phần tử hồi quy.

ϕ (t ) =
[ y (t − 1), K , y (t − N y ), u (t − 1), K , u (t − N u )]

(2.5)


Trang 19

Sử dụng cách miêu tả dưới dạng tham số như trên, vấn đề nhận dạng hệ
thống động học sử dụng hệ mờ được chia làm 3 vấn đề nhỏ :
1. Làm thế nào để tìm được cấu trúc thích hợp của hệ mờ f(..,..)
2. Làm thế nào để có được các phần tử hồi quy thích hợp từ tập
các giá trị vào ra quá khứ cho vector hồi quy ϕ.
3. Làm thế nào để tìm được các tham số thích hợp cho hệ mờ.
2.2.2 Cấu trúc của hệ mờ dự báo cho đối tượng phi tuyến

Ta sẽ sử dụng mơ hình mờ Takagi-Sugeno để mơ hình hố đối tượng phi
tuyến. Do đó cấu trúc của hệ mờ sẽ được biểu diễn một cách tổng quát như
sau :
L

f ( xi ) =

∑ (θ x
l =1

l i
1 1

+ K + θ pl x ip + θ 0l ) µl ( x i )
L

(2.6)

∑ µl ( x i )
l =1

Trong đó, :
L là số luật. Giả sử hệ mờ có p đầu vào, ứng với miền giá trị của mỗi đầu
vào ta xây dựng m hàm thành viên ⇒ số luật tạo thành là L = mp luật.
i
p
xi là vector đầu vào x ∈ ℜ , hay chính là vector hồi quy.

µl được kết hợp bởi luật tích.

µl ( xi ) = µl1 ( x1i ).µl2 ( x2i ).K .µlp ( xip ) , µl j ( xij )

là các hàm thành viên

ứng với từng đầu vào. Dạng của hàm thành viên này có thể là dạng tam giác,
dạng hình thang hay dạng hình gauss.
Dạng của hàm thành viên đầu ra là kết hợp tuyến tính của các đầu vào :

(θ1l x1i + K + θ pl x ip + θ 0l )
Ngồi ra cịn có một số điều kiện ràng buộc khác như :


Trang 20

- Số tập mờ ứng với mỗi đầu vào tối đa khơng vượt q 9 và ít
nhất là 2.
- Với hàm thành viên dạng tam giác hay hình thang thì độ xem
phủ giữa hai hàm liên tiếp giữ cố định bằng ½.
- Tâm của các hàm thành viên được chọn sao cho tổng khoảng
cách giữa chúng phải nằm trong miền xác định của từng đầu
vào tương ứng.
2.2.3 Lựa chọn thành phần vector hồi quy

Việc lựa chọn thành phần vector hồi quy có nghĩa là chúng ta sẽ chọn ra
các thành phần nối tiếp trong tập dự liệu quá khứ mà có ảnh hưởng nhiều nhất
tới động học của hệ thống. Thông thường các thành phần của vector hồi quy
sẽ được lựa chọn trong tập sau :
{y(t - 1), y(t - 2), y(t - 3), y(t - 4), u(t - 1), u(t - 2), u(t - 3), u(t - 4), u(t 5), u(t - 6)}
Bởi theo kinh nghiệm, với một thời gian trích dẫn mẫu phù hợp thì
những thành phần trong tập trên sẽ cho ảnh hưởng nhiều nhất đến hệ thống. Ở
đây chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tuần tự dựa trên cấu trúc cây.


Trang 21

y(t-1)

y(t-2)

u(t-1)

u(t-6)
1 INPUT y(t-1)

y(t-2) y(t-4)

u(t-1)

u(t-2) u(t-3)

u(t-6)
2 INPUT y(t-1)u(t-3)

y(t-2)

y(t-3) y(t-4)

u(t-1)

u(t-6)
3 INPUT y(t-1)y(t-4)u(t-3)

Hình 2.1 Tìm kiếm tuần tự để chọn thành phần hồi quy

Trước tiên, một tập các mơ hình có khả năng sẽ có được tạo ra ứng với
một đầu vào là một thành phần hồi quy chọn trong tập trên ⇒ 10 mơ hình.
Chất lượng của của từng mơ hình sẽ được đánh giá thơng qua sai số bình
phương trung bình (means square error). Thành phần hồi quy nào cho chỉ số
chất lượng tốt nhất sẽ được lựa chọn và một tập các mơ hình mới ứng với hai


Trang 22

đầu vào được tạo ra. Một trong hai đầu này là thành phần hồi quy được chọn
được đủ số thành phần hồi quy yêu cầu đã đạt được chất lượng mong muốn.
2.2.4 Tính tốn, chỉ định các thơng số cho mơ hình mờ

Có nhiều phương pháp để chỉnh định tham số của hệ mờ. Bài luận văn
này tập trung nghiên cứu ứng dụng hai phương pháp là Least Square Method
và Grandient Desent chỉ định tham số cho mơ hình mờ Takagi- Sugeno.
Phương pháp bình phương cực tiểu các thơng số về loại hàm thành viên

(tam giác, hình thang, gauss), số lượng hàm thành viên được chọn trước,
chúng ta sẽ tiến hành chỉ định các thông số của hàm tuyến tính kết hợp các
đầu vào :

(θ x

l i
1 1

+ K + θ pl x ip + θ 0l )

Ở phương pháp Grandient Desent các loại hàm thành viên (tam giác,

hình thang, gauss) số lượng hàm thành viên được chọn trước, chúng ta sẽ tiến
hành chỉ định vị trí của các hàm thành viên.
2.2.4.1 Bình phương cực tiểu mẻ (Batch least Squares)
Trước tiên, ta đi vào tìm hiểu nguyên lý của phương pháp này. Giả sử ta
có:

Y ( M ) = [ y1 , y 2 , K , y M ]T

(2.7)

Là một vector kích thước M x 1 trong đó yi (i = 1,2,K,M) là dữ liệu đầu
ra từ một quá trình G, M là mẫu số thu thập.
Ta định nghĩa :

 ( x1 )T 
 2 T
 (x ) 
Φ(M ) =
 M 
 M T
( x ) 

(2.8)


Trang 23

Là một ma trận kích thước M xN bao gồm xi là một vector.

y − ( x ) θ là sai số trong việc xấp xỉ cặp dữ liệu thứ i.

Ta có : e=
i
i

i T

Định nghĩa :

E ( M ) = [e1 , e2 , K , eM ]T

(2.9)

Sao cho :

E= Y − Φθ

(2.10)

Lựa chọn :

V (θ ) =

1 T
E E
2

(2.11)

là đại lượng xấp xỉ cho toàn bộ tập dữ liệu. chúng ta sẽ phải lựa chọn θ
nhằm tối thiểu hố V(θ). Ta có :

V E T=
E Y T Y − Y T Φθ − θ T ΦT Y + θ T ΦT Φθ
2=

(2.12)

Giả thiết rằng Φ Φ là khả nghịch suy ra :
T

V Y T Y − Y T Φθ − θ T ΦT Y + θ T ΦT Φθ + Y T Φ (ΦT Φ ) −1 ΦT Y − Y T Φ (ΦT Φ ) −1 ΦT Y
2=
=
2V Y T ( I − Φ (ΦT Φ ) −1 ΦT ) Y + (θ − (ΦT Φ ) −1 ΦT Y ) ΦT Φ (θ − (ΦT Φ ) −1 ΦT Y )
T

Có thể nhận thấy rằng thành phần thứ nhất trong phương trình trên hồn
tồn khơng phụ thuộc vào θ, do đó ta khơng thể giảm V thơng qua thành phần
này. Vì vậy chúng ta sẽ lựa chọn θ sao cho thành phần thứ hai bằng 0. Từ đó
ta thu được:

θˆ = (ΦT Φ ) −1 ΦT Y

(2.13)

Ứng dụng vào việc chỉnh định thông số cho mơ hình mờ Tagaki –
Sugeno