Xác định giới hạn truyền tải của HTĐ 500KV việt nam theo điều kiện ổn định tĩnh trong một số kịch bản vận hành điển hình

..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------”””-------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN

XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI CỦA HTĐ 500KV
VIỆT NAM THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH TĨNH TRONG
MỘT SỐ KỊCH BẢN VẬN HÀNH ĐIỂN HÌNH

VÕ MINH LONG

Hà Nội - 2006


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------”””-------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI CỦA HTĐ 500KV
VIỆT NAM THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH TĨNH TRONG
MỘT SỐ KỊCH BẢN VẬN HÀNH ĐIỂN HÌNH

NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN
MÃ SỐ: 02 – 06 - 07

VÕ MINH LONG

Người hướng dẫn khoa học

GS.TS. LÃ VĂN ÚT

Hà Nội - 2006


1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là luận văn của riêng tơi. Các kết quả tính tốn nêu
trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì một bản
luận văn nghiên cứu nào khác.
Hà nội tháng 11 năm 2006
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Võ Minh Long

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006


2

MỤC LỤC
Trang
Lời cam đoan…………………………………………………………

1

Mục lục ………………………………………………………………

2

Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt ………………………………..

5

Danh mục các bảng …………………………………………………..

6

Danh mục các hình vẽ, đồ thị ………………………………………..

8

MỞ ĐẦU …………………………………………………………….

10

Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ CÁC TIÊU CHUẨN VÀ PHƯƠNG
PHÁP NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN .
1.1 Các khái niệm và định nghĩa về ổn định tĩnh của HTĐ………

13
13

1.2 Các phương pháp và tiêu chuẩn chung đánh giá ổn định tĩnh
của HTĐ………………….....……..…………………………

16

1.2.1 Phương pháp cổ điển nghiên cứu ổn định tĩnh và tiêu
chuẩn năng lượng ……………………………………….

17

1.2.2 Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov………….

19

1.2.2.1

Định nghĩa ổn định theo Lyapunov………………..

19

1.2.2.2

Các phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov.

22

1.2.3 Các tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống theo phương
pháp xấp xỉ bậc nhất ………………………………….....

1.3

26

1.2.3.1

Tiêu chuẩn đại số Hurvitz………………………….

26

1.2.3.2

Tiêu chuẩn tần số Mikhailop ………………………

29

Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ và khả năng áp dụng tiêu
chuẩn mất ổn định phi chu kỳ để đánh giá ổn định ổn định
tĩnh của HTĐ……….…..……………………………………

32

1.3.1 Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ………………………

32

1.3.2 Khả năng áp dụng tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ để
đánh giá ổn định tĩnh của HTĐ ………………………….
1.4

Giới thiệu chương trình tính tốn chế độ HTĐ CONUS

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

35
38


3

….…..
Chương 2 : HIỆN TRẠNG SƠ ĐỒ VÀ CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA
HTĐ VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2006 – 2010…………………….….

42

2.1 Hiện trạng hệ thống điện Việt Nam ………………………….

42

2.1.1 Về phụ tải điện ………………………………………….

42

2.1.2 Về nguồn điện …………………………………………..

44

2.1.3 Hệ thống lưới truyền tải và phân phối …………………..

45

2.1.3.1

Hiện trạng lưới truyền tải ………………………….

45

2.1.3.2

Tình hình sự cố …………………………………….

47

2.2 Quy hoạch phát triển HTĐ Việt Nam giai đoạn 2006 – 2010..

47

2.2.1 Dự báo nhu cầu tiêu thụ điện giai đoạn 2006 – 2010........

47

2.2.2 Chương trình phát triển nguồn điện...................................

51

2.2.2.1 Quan điểm phát triển nguồnđiện...................................

51

2.2.2.2 Quy hoạch phát triển nguồn điện giai đo ạn 2006 –
2010.............................................................................

52

2.2.3 Chương trình phát triển lưới 500kV và 220kV .................

53

2.2.4 Liên kết lưới 500kV và mua bán điện với các nước .........

54

2.2.5 Cân bằng công suất theo 3 miền và xu thế truyền tải trên
HTĐ 500kV ......................................................................

55

Chương 3 : TÍNH TOÁN GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI CỦA HTĐ
500KV THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH TĨNH TRONG MỘT SỐ
KỊCH BẢN VẬN HÀNH ĐIỂN HÌNH ...............................................

66

3.1 Các điều kiện và giả thiết tính tốn ..........................................

66

3.2 Tính tốn chế độ xác lập ..........................................................

67

3.2.1 Chế độ vận hành mùa khô năm 2007 ................................

67

3.2.1.1

Chế độ cao điểm mùa khô năm 2007 .......................

68

3.2.1.2

Chế độ thấp điểm mùa khô năm 2007 ......................

69

3.2.2 Chế độ vận hành mùa lũ năm 2007 ..................................

70

3.2.2.1

Chế độ cao điểm mùa lũ năm 2007 ..........................

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

71


4

3.2.2.2

Chế độ thấp điểm mùa lũ năm 2007 ........................

72

3.3 Tính toán xác định giới hạn truyền tải của HTĐ 500kV theo
điều kiện ổn định tĩnh trong một số kịch bản vận hành điển
hình..........................................................................................
3.3.1 Chế độ vận hành theo mùa ................................................

73
74

3.3.1.1

Chế độ vận hành mùa khô năm 2007 .......................

74

3.3.1.2

Chế độ vận hành mùa lũ năm 2007 ..........................

76

3.3.2 Một số chế độ sự cố nặng nề .............................................

78

3.3.2.1

Chế độ vận hành mùa khô chỉ có 1 mạch Pleiku –
Đà Nẵng ....................................................................

3.3.2.2

Chế độ vận hành mùa khơ chỉ có một mạch Đà
Nẵng – Hà Tĩnh ........................................................

3.3.2.3

84

Chế độ vận hành mùa lũ chỉ có một mạch Hà Tĩnh
– Nho Quan ..............................................................

3.3.2.6

82

Chế độ vận hành mùa lũ chỉ có một mạch Đà Nẵng
– Hà Tĩnh .................................................................

3.3.2.5

81

Chế độ vận hành mùa khơ chỉ có một mạch Hà
Tĩnh Nho Quan .........................................................

3.3.2.4

79

86

Chế độ vận hành mùa lũ khơng có đường dây
Pleiku – Đà Nẵng ....................................................

88

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................

90

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................

112

PHỤ LỤC

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006


5

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT

Viết tắt

Giải thích

1

HTĐ

Hệ thống điện

2

CĐXL

Chế độ xác lập

3

CĐQĐ

Chế độ quá độ

4

EVN

Tổng công ty Điện lực Việt Nam

5

ĐĐQG

Trung tâm điều độ hệ thống điện Quốc gia

6

TBK

Tua bin khí

7

NĐ

Nhiệt điện

8

TĐ

Thủy điện

9

NMĐ

Nhà máy điện

10

PK - ĐN

Đường dây Pleiku – Đà Nẵng

11

ĐN - HT

Đường dây Đà Nẵng – Hà Tĩnh

12

HT – NQ

Đường dây Hà Tĩnh – Nho Quan

13

MBA

Máy biến ap

14

NQ

Trạm 500kV Nho Quan

15

HT

Trạm 500kV Hà Tĩnh

16

ĐN

Trạm 500kV Đà Nẵng

17

PK

Trạm 500kV Pleiku

18

TĐ

Trạm 500kV Tân Định

19

DL

Trạm 500kV Di Linh

20

PL

Trạm 500kV Phú Lâm

21

DS

Trạm 500kV Dốc Sỏi

22

NB

Trạm 500kV Nhà Bè

23

PM

Trạm 500kV Phú Mỹ

24

OM

Trạm 500kV Ơ Mơn

25

ĐD

Đường dây

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006


6

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT Bảng số
1 Bảng 2.1
2 Bảng 2.2
3

Bảng 2.3

4
5
6
7

Bảng 2.4
Bảng 2.5
Bảng 2.6
Bảng 2.7

8

Bảng 2.8

9

Bảng 2.9

10

Bảng 3.1

11

Bảng 3.2

12

Bảng 3.3

13

Bảng 3.4

14

Bảng 3.5

15

Bảng 3.6

16

Bảng 3.7

17

Bảng 3.8

18

Bảng 3.9

Hệ số đồ thị phụ tải qua các năm
Khối lượng đường dây và máy biến áp
Công suất truyền tải lớn nhất trên HTĐ 500kV
năm 2003 - 2005
Dự báo nhu cầu điện miền Bắc
Dự báo nhu cầu điện miền Trung
Dự báo nhu cầu điện miền Nam
Dự báo nhu cầu điện tồn quốc
Cân bằng cơng suất HTĐ tồn quốc mùa khơ giai
đoạn 2006 - 2010
Cân bằng cơng suất HTĐ tồn quốc mùa lũ giai
đoạn 2006 - 2010
Cơng suất truyền tải và giá trị điện áp trên HTĐ
500kV ở chế độ cao điểm mùa khô năm 2007
Công suất truyền tải và giá trị điện áp trên HTĐ
500kV ở chế độ thấp điểm mùa khô năm 2007
Công suất truyền tải và giá trị điện áp trên HTĐ
500kV ở chế độ cao điểm mùa lũ năm 2007

Công suất truyền tải và giá trị điện áp trên HTĐ
500kV ở chế độ thấp điểm mùa lũ năm 2007
Công suất truyền tải trên HTĐ 500kV ở chế độ
cao điểm mùa khô và chế độ giới hạn ổn định
tĩnh xét theo kịch bản 1
Công suất truyền tải trên HTĐ 500kV ở chế độ
cao điểm mùa khô và chế độ giới hạn ổn định
tĩnh xét theo kịch bản 2
Công suất truyền tải trên HTĐ 500kV ở chế độ
cao điểm mùa lũ và chế độ giới hạn ổn định tĩnh
xét theo kịch bản 1
Công suất truyền tải trên HTĐ 500kV ở chế độ
cao điểm mùa lũ và chế độ giới hạn ổn định tĩnh
xét theo kịch bản 2
Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch PK -ĐN

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

Trang
44
45
46
48
49
50
51
56
60

69
70
71
72
74
76
77
78
79


7

19

Bảng 3.10

20

Bảng 3.11

21

Bảng 3.12

22

Bảng 3.13

23

Bảng 3.14

24

Bảng 3.15

25

Bảng 3.16

26

Bảng 3.17

27

Bảng 3.18

28

Bảng 3.19

29

Bảng 3.20

Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch PK -ĐN

Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch ĐN - HT
Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch ĐN - HT
Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch HT - NQ
Công suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch HT - NQ
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch ĐN - HT
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch ĐN - HT
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch HT - NQ
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi chỉ có một mạch HT - NQ
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 1 khi có
đủ 2 mạch và khi khơng có mạch PK -ĐN
Cơng suất truyền tải trên ĐD 500kV ở chế độ
giới hạn ổn định tĩnh xét theo kịch bản 2 khi có
đủ 2 mạch và khi khơng có mạch PK -ĐN

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90


8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
STT

Hình số

1

Hình 1.1

2
3
4

5
6
7
8
9

Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4
Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 1.9

10

Hình 2.1

11

Hình 2.2

12

Hình 2.3

13

Hình 2.4

14

Hình 2.5

15
16
17
18

Hình 3.1
Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4

19

Hình 3.5

20

Hình 3.6

21

Hình 3.7

22

Hình 3.8

23

Hình 3.9

24

Hình 3.10

25

Hình 3.11

Tên hình
Đặc tính cơng suất điện từ máy phát và đặc tính
cơng suất cơ của tua bin
Đặc tính công suất phản kháng của phụ tải

Biểu đồ tăng trưởng phụ tải max giai đoạn 2006
- 2010
Biểu đồ phụ tải ngày HTĐ Quốc gia
Tương quan giữa tăng trưởng nguồn và phụ tải
cực đại
Sơ đồ lưới 500kV và 220kV Việt Nam tháng
6/2007
Sơ đồ lưới 500kV và 220kV Việt Nam tháng
11/2007
Cao điểm mùa khơ 2007 - Chế độ bình thường
Thấp điểm mùa khơ 2007 - Chế độ bình thường
Cao điểm mùa lũ 2007 - Chế độ bình thường

Thấp điểm mùa lũ 2007- Chế độ bình thường
Cao điểm mùa khơ 2007- Chế độ giới hạn theo
kịch bản 1
Cao điểm mùa khô 2007 - Chế độ giới hạn theo
kịch bản 2
Cao điểm mùa lũ 2007 - Chế độ giới hạn theo
kịch bản 1
Cao điểm mùa lũ 2007 - Chế độ giới hạn theo
kịch bản 2
Cao điểm mùa khô 1 mạch PK – ĐN - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa khô 1 mạch PK –ĐN - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 2
Cao điểm mùa khô 1 mạch ĐN –HT - Chế độ

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

Trang
14
16
20
30
31
35
40
40
41
42
43
44

64
65
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102


9

26

Hình 3.12

27

Hình 3.13

28

Hình 3.14

29

Hình 3.15

30

Hình 3.16

31

Hình 3.17

32

Hình 3.18

33

Hình 3.19

34

Hình 3.20

giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa khô 1 mạch ĐN –HT - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 2
Cao điểm mùa khô 1 mạch HT –NQ - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa khô 1 mạch HT –NQ - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 2

Cao điểm mùa lũ 1 mạch ĐN – HT - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa lũ 1 mạch ĐN – HT - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 2
Cao điểm mùa lũ 1 mạch HT – NQ - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa lũ 1 mạch HT – NQ - Chế độ
giới hạn theo kịch bản 2
Cao điểm mùa lũ khơng có đoạn PK – ĐN - Chế
độ giới hạn theo kịch bản 1
Cao điểm mùa lũ khơng có đoạn PK –ĐN - Chế
độ giới hạn theo kịch bản 2

Học viên: Võ Minh Long – Cao học: 2004 - 2006

103
104
105
106
107
108
109
110
111


10
Mở đầu

MỞ ĐẦU

1. Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài
Trong thời gian qua, cùng với sự phát triển kinh tế ở tốc độ cao, nhu cầu
tiêu thụ điện ở nước ta đã tăng trưởng không ngừng, đặc biệt là trong q
trình cơng nghiệp hố - hiện đại hoá đất nước, từng bước hội nhập với nền
kinh tế khu vực và thế giới. Để đảm bảo cung cấp điện an toàn và ổn định,
đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội của cả nước, HTĐ Việt Nam đã có
những bước phát triển mạnh mẽ về cơng suất cũng như quy mô lãnh thổ.
Việc xây dựng và đưa vào vận hành đường dây siêu cao áp 500kV Bắc Trung - Nam dài gần 1500 km năm 1994, đã liên kết các HTĐ của ba miền
thành một HTĐ hợp nhất, cho phép khai thác tối đa các ưu điểm vận hành
kinh tế (khai thác và vận hành phối hợp tối ưu các nguồn thuỷ nhiệt điện, tối
ưu hoá cơng suất nguồn...), cung cấp điện được an tồn và ổn định hơn khi
vận hành riêng rẽ từng hệ thống, nâng cao độ tin cậy cung cấp điện. Ngoài ra,
việc hợp nhất hệ thống còn là tiền đề thuận lợi cho phát triển đa dạng các loại
nguồn điện công suất lớn (ở bất cứ vị trí nào, ở mọi quy mô công suất) đồng
thời cũng thuận lợi cho việc liên kết điện với các nước trong khu vực.
Tuy nhiên, đối với một HTĐ hợp nhất có các ĐDSCA 500kV liên kết thì
một yêu cầu đặc biệt quan trọng là sự làm việc ổn định trong quá trình vận
hành. Những sự cố xảy ra trên ĐDSCA liên kết HTĐ hợp nhất thường gây ra
các sự cố lớn như: Làm phân chia hệ thống thành các phần riêng rẽ hoặc có
thể làm tan rã hệ thống gây mất điện diện rộng, mà một trong các nguyên
nhân thường gây ra sự cố trên các ĐDSCA là do mất ổn định đặc biệt là khi
truyền tải cao với khoảng cách lớn.
Trong giai đoạn hiện nay cũng như các năm tới (2007-2010), với tốc độ
tăng trưởng phụ tải rất cao (khoảng 14%) để đảm bảo cung cấp điện an toàn,
liên tục và kinh tế, HTĐ 500kV luôn phải truyền tải một lượng công suất rất
lớn từ Nam ra Bắc hoặc ngược lại, do đó rất dễ gây ra mất ổn định đối vói

Học viên: Võ Minh Long – Cao học 2004 - 2006

11
Mở đầu

HTĐ, đặc biệt khi HTĐ 500kV đang truyền tải một lượng công suất lớn trong
giờ cao điểm và bị sự cố trên HTĐ này thì khả năng mất ổn định càng cao.
Thực tế đã có 02 lần (vào ngày 21/5 và 23/5 năm 2005) xảy ra sự cố tan rã hệ
thống điện miền Bắc do nhảy đường dây 500kV trong khi đang truyền tải một
lượng công suất > 780MW theo chiều từ trạm 500kV Đà Nẵng đến trạm
500kV Hà Tĩnh.
Ngoài ra, theo Tổng sơ đồ phát triển điện lực Việt Nam giai đoạn 20062010 có xét tới 2025, dự kiến sẽ đưa vào vận hành một loạt các nhà máy điện
lớn trong cả nước như: TĐ Sơn La, Huội Quảng, Bản Chát, Đồng Nai 3,4,
NĐ Quảng Ninh, Mông Dương, cụm NĐ Phú Mỹ, Ơ Mơn... Hệ thống điện
500kV có những bước tăng trưởng nhảy vọt, dần trở thành trục xương sống
của lưới truyền tải, nối liền các trung tâm phụ tải với các trung tâm phát điện.
Thêm vào đó, trong thời gian tới, để đảm bảo độ tin cậy cấp điện đồng thời
khai thác hiệu quả các nhà máy điện, HTĐ Việt Nam sẽ liên kết, trao đổi điện
với các nước trong khu vực.
Như vậy một số vấn đề cần phải giải quyết đối với HTĐ Việt Nam trong
các năm tới là:
- Yêu cầu về độ ổn định, chất lượng điện áp và tần số.
- Yêu cầu về khả năng điều khiển dịng cơng suất trao đổi giữa các khu
vực.
- Vấn đề ổn định điện áp trên ĐDSCA, đặc biệt là trên các đường dây dài.
Mục đích nghiên cứu của luận văn: Qua tính tốn phân tích CĐXL của
HTĐ Việt Nam, tính tốn giới hạn truyền tải trên HTĐ 500kV theo điều kiện
ổn định tĩnh từ đó đánh giá độ dự trữ ổn định tĩnh trong một số kịch bản vận
hành điển hình cũng như tính tốn phấn tích ổn định của hệ thống trong một
số chế độ sự cố nặng nề.
2. Nội dung của luận văn
Với mục tiêu trên, luận văn thực hiện theo bố cục nội dung sau:

Học viên: Võ Minh Long – Cao học 2004 - 2006


12
Mở đầu

• Chương 1: Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn
định tĩnh của HTĐ.
• Chương 2: Hiện trạng sơ đồ và chế độ làm việc của HTĐ Việt Nam giai
đoạn 2006 - 2010
• Chương 3: Tính tốn giới hạn truyền tải của HTĐ 500kV theo điều
kiện ổn định tĩnh trong một số kịch bản vận hành điển hình của hệ
thống.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Hệ thống điện Việt Nam năm 2007 được nêu ra trong đề án "Tổng sơ đồ
phát triển Điện lực Việt Nam giai đoạn 2006-2010 có xét triển vọng đến năm
2025" (Tổng sơ đồ VI).
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Các kết quả nghiên cứu của luận văn góp phần đánh giá sự ổn định của
HTĐ Việt Nam, xác định được giới hạn truyền tải công suất tối của HTĐ
500kV trong năm 2007 theo điều kiện ổn định tĩnh, trên kết quả đó lập
phương thức vận hành để đảm bảo vận hành HTĐ an toàn, ổn định và kinh tế
đồng thời có định hướng để quy hoạch xây dựng các nhà điện phù hợp đối với
sự phát triển của HTĐ.
Qua đây tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo và cô giáo trong Bộ
môn Hệ thống điện Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, đặc biệt, tác giả
xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến với thầy giáo GS.TS. Lã Văn Út người đã
quan tâm, tận tình hướng dẫn giúp tác giả xây dựng và hoàn thành luận văn
này. Đồng thời xin gửi lời cảm ơn các anh chị, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ

và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả thực hiện luận văn. Vì trình
độ và thời gian có hạn nên bản luận văn khơng khỏi cịn những thiếu sót, tác
giả rất mong nhận được nhiều góp ý của các thầy cô giáo cùng các đồng
nghiệp và bạn bè.
Xin trân trọng cảm ơn!

Học viên: Võ Minh Long – Cao học 2004 - 2006


13
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ CÁC TIÊU CHUẨN VÀ
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HTĐ
1.1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HTĐ
Các chế độ làm việc của HTĐ nói chung được chia ra làm 2 loại chính:
Chế độ xác lập (CĐXL) và chế độ quá độ (CĐQĐ). CĐXL là chế độ trong đó
các thơng số của hệ thống khơng thay đổi, hoặc trong những khoảng thời gian
tương đối ngắn, chỉ biến thiên nhỏ xung quanh các giá trị định mức. Ngồi
CĐXL cịn diễn ra các CĐQĐ trong HTĐ. Đó là các chế độ trung gian chuyển
từ CĐXL này sang CĐXL khác. Chế độ làm việc bình thường, lâu dài của
HTĐ thuộc về CĐXL.
Từ khái niệm về các chế độ của HTĐ có thể thấy rằng điều kiện tồn tại
CĐXL gắn liền với sự tồn tại của điểm cân bằng công suất. Bởi chỉ khi đó
thơng số hệ thống mới được giữ không đổi. Tuy nhiên, trạng thái cân bằng chỉ
là điều kiện cần của CĐXL. Thực tế luôn tồn tại những kích động ngẫu nhiên
làm lệch thơng số khỏi điểm cân bằng tuy rất nhỏ, chẳng hạn những sự thay
đổi thường xun cơng st của phụ tải. Chính trong điều kiện này hệ thống
vẫn phải duy trì được độ lệch nhỏ của các thông số, nghĩa là đảm bảo tồn tại

CĐXL. Khả năng này phụ thuộc vào một tính chất riêng của hệ thống: tính ổn
định tĩnh.
Để có khái niệm rõ hơn về ổn định tĩnh, ta hãy xem xét trạng thái cân
bằng cơng suất của máy phát. Hình 1.1b vẽ đặc tính cơng suất điện từ của
máy phát và đặc tính cơng suất cơ của tua bin đối với hệ thống điện đơn giản
trên hình 1.1a
Cơng suất tua bin được coi là khơng đổi, cịn cơng suất máy phát có
dạng:

P (δ ) =

EU
sin δ = Pm sin δ
XH

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006

(1.1)


14
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

Trong đó:

XH = XF + XB + XD/2

Tồn tại 2 điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệch δ01 và δ02:
δ02 = 1800 – acrsin(PT/Pm)

δ01 = acrsin(PT/Pm);

Tuy nhiên, chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên CĐXL. Thật
vậy, giả thiết xuất hiện một kích đơng ngẫu nhiên làm lệch góc δ khỏi giá trị
δ01 một lượng ∆δ > 0 (sau đó kích động triệt tiêu). Khi đó theo các đặc tính
cơng suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P(δ) lớn hơn công suất cơ
(phát động) PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch δ giảm đi trở về giá
trị δ01. Khi ∆δ < 0 hiện tượng diễn ra theo hướng tương quan ngược lại PT >
P(δ), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch δ tăng cũng trở về δ01. Điểm a
như vậy được coi là có tính chất cân bằng bền, hay nói khác đi có tính ổn định
tĩnh.
a)

XD

B

F

U

˜
P
P(δ)

Pm

b)

P0

a

b

PT

δ

0
δ01

δ02
Hình 1.1

Xét điểm cân bằng b với giả thiết ∆δ > 0, tương quan cơng suất sau kích
động là PT > P(δ), làm góc δ tiếp tục tăng lên, xa dần trị số δ02. Nếu ∆δ < 0,

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


15
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

tương quan công suất ngược lại làm giảm góc δ, nhưng cũng làm lệch xa hơn
trạng thái cân bằng. Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích
động nhỏ (sau đó kích động triệt tiêu) thơng số hệ thống cũng thay đổi liên tục
lệch xa khỏi trị số ban đầu. Vì thế điểm cân bằng b bị coi là không ổn định.
Cũng vì những ý nghĩa trên ổn định tĩnh cịn được gọi là ổn định với kích
động bé hay ổn định điểm cân bằng.

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng cơng suất phản kháng ta
cũng có tính chất tương tự. Chẳng hạn, xét hệ thống điện hình 1.2 – nút phụ
tải được cung cấp từ những nguồn phát xa. Đặc tính cơng suất phản kháng
nhận được từ các đường dây về đến nút U có dạng:
Qi (U ) = −

U 2 UEi
cosδ i
+
X Di X Di

(1-2)

Điện áp nút U phụ thuộc tương quan cân bằng công suất phản kháng.
Tổng công suất phát QF(U) = ∑Qi(U) cân bằng với công suất tải Qt tại
các điểm c và d như trên hình vẽ 1-2.b, ứng với các điện áp U01 và U02. Nếu
giữ được cân bằng công suất điện áp nút U sẽ khơng đổi, cịn nếu QF > Qt
điện áp nút tăng lên, khi QF < Qt điện áp nút U giảm xuống. Phân tích tương
tự như trường hợp công suất tác dụng của máy phát, dễ thấy được chỉ có điểm
cân bằng d là ổn định. Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu
nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U01 nghĩa là điểm cân bằng c khơng ổn định.
Có rất nhiều các định nghĩa về ổn định tĩnh của HTĐ, tuy nhiên người ta
thường sử dụng định nghĩa ổn định tĩnh như sau đối với HTĐ:
Ổn định tĩnh là khả năng của hệ thống sau những kích động nhỏ phục
hồi được chế độ ban đầu hoặc rất gần với chế độ ban đầu (trong trường hợp
kích động khơng được loại trừ).

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006

16
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

E2

E3

˜

˜

Q

1
Q2
E1

d
2

Q3
c

Q1

˜

3
U

0

Qt

U01

a)

U02
b)

Hình 1.2

Hậu quả của việc mất ổn định đối với hệ thống điện
• Các máy phát làm việc ở chế độ không đông bộ cần phải cắt ra dẫn
đến mất một lượng cơng suất lớn.
• Tần số hệ thống bị thay đổi lớn ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ
• Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút
phụ tải
1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ TIÊU CHUẨN CHUNG ĐÁNH GIÁ ỔN
ĐỊNH TĨNH CỦA HTĐ
Từ khái niệm ban đầu về tính ổn định tĩnh cho HTĐ, ổn định tĩnh được
mơ tả như một tính chất của trạng thái cân bằng. Trạng thái cân bằng ổn định
tĩnh nếu ở đó hệ thống có khả năng duy trì độ lệch nhỏ của các thơng số dưới
tác động của các kích động ngẫu nhiên, trị số bé. Hiện nay có nhiều phương
pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ, mỗi phương pháp có ưu và nhược
điểm riêng. Dưới đây là những phương pháp được sử dụng phổ biến nhất hiện
nay.

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006

17
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

1.2.1 Phương pháp cổ điển nghiên cứu ổn định tĩnh và tiêu chuẩn năng
lượng
Trước hết phải kể đến định nghĩa và tiêu chuẩn đánh giá ổn định dựa
trên khái niệm cân bằng năng lượng (lý thuyết ổn định cổ điển). Hoạt động
của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mơ tả như một quá trình trao đổi
năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ. CĐXL tương ứng với quá trình
dừng diễn ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ cân bằng.
Thông số trạng thái hệ thống ở CĐXL là hồn tồn xác định ( nếu khơng xét
đến những kích động ngẫu nhiên), khi đó q trình trao đổi năng lượng sẽ
khơng thay đổi. Ngược lại, khi có những kích động làm lệch thơng số, sẽ diễn
ra biến động cả năng lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ. Khái niệm ổn định
cổ điển cho rằng: nếu biến động làm cho năng lượng phát của nguồn lớn hơn
năng lượng tiêu thụ tính theo hướng lệch xa thêm thơng số thì hệ thống khơng
ổn định. Đó là vì năng lượng thừa làm hệ thống chuyển động không ngừng về
một hướng dẫn đến thông số lệch vô hạn khỏi trị số ban đầu. Trường hợp
ngược lại hệ thống nhanh chóng trở về vị trí cân bằng với thế năng nhỏ nhất hệ thống sẽ ổn định. Về tốn học, có thể mơ tả điều kiện ổn định hệ thống
theo tiêu chuẩn năng lượng như sau:
Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:
∆W
<0
∆Π

Trong đó:
∆W = ∆WF - ∆Wt là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải.
∆П: số gia thông số trạng thái

Xét với những khoản thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia
công suất, đồng thời biểu thức cịn có thể viết ở dạng vi phân:

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


18

Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

dP
<0
dΠ

(1-3)

Với mỗi hệ thống đã cho, xét những điểm nút trao đổi công suất khác
nhau có thể nhận được hàng loạt biểu thức cụ thể dạng (1-3). Đó chính là các
biểu thị cụ thể của các tiêu chuẩn năng lượng, kiểm tra tính ổn định hệ thống.
Chẳng hạn với các nút nguồn của hệ thống dùng tiêu chuẩn dP/dδ, các nút tải
dùng tiêu chuẩn dQ/dU, …Phần quan trọng trong phương pháp này là thiết
lập được các quan hệ đặc tính cơng suất WF(П) và Wt(П). Đối với hệ thống
điện đó là các quan hệ của P, Q với các thông số trạng thái δ và U (gọi là các
đặc tính cơng suất).
Để minh họa cách ứng dụng tiêu chuẩn năng lượng ta xét lại các sơ đồ
HTĐ đã phân tích trong mục 1.1. Tính ổn định của HTĐ trên hình 1.1 đặc
trưng bởi trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên của góc
lệch δ. Theo tiêu chuẩn năng lượng hệ thống sẽ ổn định nếu:
∆P ∆PT − ∆P(δ )
=

<0
∆δ
∆δ

Ở đây, nút phân tích là máy phát nên cơng suất nguồn được hiểu là cơng
suất cơ của tuabin (khơng đổi), cịn cơng suất tiêu thụ là công suất điện nhận
về hệ thống. Vì ∆PT = 0 nên tiêu chuẩn có thể viết lại ở dạng:
−

∆P(δ )
<0
∆δ

hay

dP(δ )
>0
dδ

Với P(δ ) = Pm sin δ , ta nhận được kết quả trùng với phân tích trong mục
1.1. Thật vậy, với điểm a góc δ < 900 nên dP/dδ = Pmcosδ >0 hệ thống ổn
định, còn điểm b ứng với δ > 900 nên dP/dδ < 0, hệ thống không ổn định.
Trạng thái giới hạn ứng với dP/dδ = 0, δ = 900.
Với HTĐ trên hình 1.2.a tiêu chuẩn năng lượng có thể viết theo luợng
không cân bằng công suất phản kháng và biến thiên điện áp nút tải:

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


19

Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ
∆Q
dQ
< 0 hay
<0
∆U
dU

Trong đó:

∆Q = ∑ ∆QF − ∆Qt

Dựa vào dạng đường cong đặc tính cơng suất như trên hình 1.2.b có thể
kết luận được: điểm d ổn định vì có dQ/dU < 0. Điểm c, ngược lại khơng ổn
định vì có dQ/dU > 0. Xét với đặc tính cơng suất tải Qt = const, có thể viết
biểu thức giải tích của tiêu chuẩn ổn định (xem biểu thức 1.2):
⎛ E
dQ d (∑ QF )
2U ⎞
=
= ∑ ⎜ i cosδ i −
⎟<0
dU
dU
X Di ⎠
i ⎝ X Di

Việc nghiên cứu tính ổn định của hệ thống vật lý nói chung và HTĐ nói
riêng theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra đơn giản, hiệu quả, nhận được kết quả
đúng và dễ áp dụng trong nhiều trương hợp, tuy nhiên chưa đặc trưng đầy đủ

cho tính ổn định của hệ thống. Đó là vì khái niệm ổn định cổ điển và tiêu
chuẩn năng lượng không xét đến yếu tố quán tính và động năng chuyển động
hệ thống nên không phát hiện được các hiện tượng mất ổn định do dao động
quán tính. Hơn nữa phương pháp cân bằng năng lượng khơng có cơ sở chặt
chẽ về phương pháp để áp dụng đối với HTĐ phức tạp.
1.2.2 Phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov
1.2.2.1

Định nghĩa ổn định theo Lyapunov

Sự phát triển lý thuyết ổn định hiện đại, dựa trên khái niệm hệ thống
chuyển động có qn tính, đã làm thay đổi đáng kể khái niệm và nội dung ổn
định. Để hiểu khái niệm ổn định tĩnh và ổn định động HTĐ, trước hết cần
hiểu khái niệm ổn định hệ thống vật lý nói chung theo Lyapunov. Để đơn
giản, giả thiết hệ thống cô lập không chịu tác động của ngoại lực. Hệ phương
trình vi phân (PTVP) có thể mô tả dưới dạng sau:
x*i = f (x1, x2,…., xn)

,

i = 1,2,…, n

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006

(1-4)


20
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

Điểm cân bằng α = (α1, α2, ….,αn) ứng với nghiệm của hệ phương trình
đại số:
fi (x1, x2, ….xn ) = 0

, i = 1,2,…., n

(1-5)

được coi là tồn tại và hoàn toàn xác định. Như vậy nếu tồn tại t = 0 hệ thống
có xi = αi, xi* = 0 thì các thơng số này sẽ tiếp tục không thay đổi. Trong trường
hợp t = 0 nhưng xi = ξi ≠ αi, xi*= 0 hệ thống sẽ chuyển động. Dạng quỹ đạo
chuyển động diễn ra khác nhau phụ thuộc vào tính chất hệ thống. Hệ thống ổn
định (theo Lyapunov) nếu cho trước một số ε tùy ý có thể tìm được một số δ
nhỏ tùy ý khác sao cho: khi | ξi – αi | < δ thì cũng có | xi(t) – αi | < ε với mọi i
và t. Ở đây có thể hiểu ξi – αi là những kích động ban đầu (lệch khỏi vị trí cân
bằng). Định nghĩa tuy có tính chất hình thức nhưng ý nghĩa vật lý khá rõ ràng.
Một hệ thống vật lý được xem là ổn định nếu dưới tác động của những kích
động ngẫu nhiên nhỏ, thông số bị lệch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự
chuyển động ra xa vô hạn. Hệ thống bị coi là mất ổn định trong trường hợp
ngược lại cho dù kích động được coi là nhỏ tùy ý. Do cách định nghĩa này,
tính ổn định của điểm cân bằng hệ thống theo Lyapunov còn được gọi là ổn
định dao động bé.
ε
δ

Hình 1.3.a

ε
δ

Hình 1.3.b

Khi kích động hữu hạn thì hệ thống có thể ổn định hoặc khơng ổn định
(quỹ đạo chuyển động hữu hạn hay ra xa vô hạn) tùy thuộc không những vào

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


21
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

đặc tính hệ thống mà cả vào độ lớn của kích động. Hệ thống ổn định với
những kích động bé có thể khơng ổn định với kích động lớn. Cũng có hệ
thống ổn định được với cả các kích động có độ lớn bất kỳ. Khi nghiên cứu các
hệ thống khác nhau khái niệm ổn định theo kích động cũng rất được quan
tâm. Ổn định động HTĐ cũng thuộc về khái niệm ổn định theo độ lớn của
kích động.
Chính trong định nghĩa ổn định của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm
cả tính hữu hạn của kích động. Nếu hệ thống ổn định tĩnh thì nó cịn có thể ổn
định với một tập kích động nào đó |ξi – αi | hữu hạn, ít nhất là trong miền
|ξi–αi | < δ. Tập hợp các điểm ứng với giá trị η = |ξi – αi | đảm bảo quỹ đạo
nằm trong miền ε hữu hạn tạo thành một miền độ lệch cho phép mà hệ thống
có ổn định ( hình 1.3b). Đó chính là miền giới hạn ổn định của hệ thống với
những kích động lớn. Ổn định HTĐ có thể được nghiên cứu trên cở sở khái
niệm này của Lyapunov.
Hãy xét lại ví dụ về ổn định động HTĐ đơn giản trong mục 1.1. Ở chế
độ xác lập trước sự cố, máy phát làm việc với 2 đương dây, đặc tính cơng
suất:
P (δ ) =

EU
.sin δ = Pm* sin δ
XF + XB + XD / 2

Góc lệch δ*0 = arcsin (PT/P*m) chính là điểm cân bằng trong chế độ xác
lập trước sự cố.
Từ sau thời điểm cắt ngắn mạch máy phát làm việc với một đường dây,
trị số điện kháng tăng lên, Pm = EU/ (XF + XB + XD), phương trình vi phân mơ
tả q trình q độ có dạng:
Tjd2δ/dt2 = PT - Pm sinδ
với điều kiện đầu: δ(0) = δ*0, δ’(0) = 0

(1-6)
(1-6a)

Điểm cân bằng cơng suất mới tương ứng với góc lệch δ0 = arcsin(PT/Pm).

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


22
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

Độ lệch ban đầu δ*0 – δ0 ≠ 0 làm xuất hiện chuyển động quá độ. Quan sát
dạng nghiệm của (1-6) với điều kiện đầu cụ thể (1-6a) có thể kết luận được về
tính ổn định của q trình q độ sau những kích động lớn của HTĐ. Dễ thấy
rằng, tồn tại một miền xác định giá trị sai khác δ*0 - δ0 đảm bảo cho q trình
q độ ổn định. Đó chính là miền các giá trị góc lệch δ*0 thỏa mãn điều kiện
diện tích gia tốc nhỏ hơn diện tích hảm cực đại. Như vậy định nghĩa ổn định
theo Lyapunov bao trùm cả khái niệm ổn định tĩnh và khái niệm ổn định động

HTĐ.
Lyapunov còn đưa ra khái niệm ổn định tiệm cận. Không phụ thuộc vào
độ lệch ban đầu (lớn hay nhỏ) hệ thống được gọi là ổn định tiệm cận nếu:
lim | xi(t) – αi | = 0
t→∞
Có thể hiểu ổn định tiệm cận là một trường hợp riêng của các hệ thống
ổn định. Khi hệ thống ổn định tiệm cận thì nó ổn định với trị số bất kỳ của
kích động ban đầu. Ngoài ra, quỹ đạo của chuyển động sẽ tiến đến vị trí cân
bằng ban đầu.
1.2.2.2

Các phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov

Để đánh giá ổn định theo định nghĩa Lyapunov, cách tự nhiên và dễ
nhận thấy nhất là dựa vào dạng lời giải của hệ phương trình vi phân (giải trực
tiếp theo các phương pháp giải tích hoặc phương pháp số). Mỗi lời giải riêng
của hệ sẽ tương ứng với một quỹ đạo chuyển động xuất phát từ một điểm ban
đầu cụ thể. Tuy nhiên, với hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp cao, cách
phân tích như vậy hết sức khó khăn bởi rất ít khi tìm được lời giải giải tích.
Bằng tích phân số chỉ có thể nhận được từng lời giải riêng biệt của hệ, khó để
kết luận chung cho ổn định hệ thống. Hơn nữa khi xét ổn định tĩnh kích động
ban đầu được định nghĩa là nhỏ tùy ý, không xác định, xuất hiện ngẫu nhiên
cũng là một yếu tố triều tuợng, khó xét. Ngồi ra đa số các trường hợp chỉ cần

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006


23
Tổng quan về các tiêu chuẩn và phương pháp nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ

kết luận về tính ổn định hệ thống, không cần biết quỹ đạo chuyển động cụ thể.
Lyapunov đã đưa ra 2 phương pháp cho phép xác định hệ thống có ổn định
hay khơng (khơng giải PTVP), đó là phương pháp trực tiếp và phương pháp
xấp xỉ bậc nhất.
•

Phương pháp trực tiếp (cịn gọi là phương pháp thứ 2 của

Lyapunov): Nghiên cứu ổn định hệ thống thông qua việc thiết lập một hàm
mới (gọi là hàm V) dựa trên câu trúc hệ phương trình vi phân q trình q độ
(kích động là độ lệch ban đầu so với điểm cân bằng). Hàm V cần đảm bảo có
những tính chất nhất định. Nhờ các tính chất của hàm V có thể phán đốn
được tính ổn định hệ thống. Cụ thể như sau:
- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo
hàm toàn phần theo thời gian là một hàm không đổi dấu, ngược dấu với
hàm V hoặc là một hàm đồng nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển
động của hệ thống (định lý I)
- Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng
thời đạo hàm tồn phần cũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu
hàm V trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý II).
Trong các định lý trên, hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm chỉ
có một loại dấu (dương hoặc âm) tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng 0.
Hàm có dấu khơng đổi cũng định nghĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại
những điểm khác ngồi gốc tọa độ. Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của
Lyapunov rất hiệu quả, khẳng định được chắc chắn hệ thống ổn định nếu tìm
được hàm V với các tính chất cần thiết, có thể nghiên cứu được ổn định hệ
thống với kích động bất kỳ. Tuy nhiên, việc áp dụng gặp khá nhiều khó khăn
và hạn chế nhất là đối với HTĐ. Trước hết phương pháp dựa trên việc thiết
lập hàm khơng theo quy tắc chặt chẽ, trong khi đó việc thiết lập được hàm lại
là điều kiện đủ cho hệ thống ổn định. Do đó với các hệ thống khơng ổn định

Học viên: Võ Minh Long - Cao học 2004 - 2006