Đề thi HSG +ĐA

Trường THCS Mạc Đónh Chi
GV ra đề: Nguyễn Thò Cẩm Lệ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN – NĂM 2008 – 2009
MÔN : VẬT LÝ
THỜI GIAN: 150 PHÚT
Bài 1: (2điểm)
Hai ô tô cùng lúc khởi hành từ A đến B, xe ô tô thứ nhất trong nửa quãng đường đầu đi
với vận tốc V
1
= 40km/h và nửa quãng đường sau đi với vận tốc V
2
= 60km/h. xe ôtô thứ
2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc V
1
= 60km/h và nửa thời gian sau đi với vận
tốcV
2
= 40km/h. hãy tính xem ô tô nào đến trước.
Bài 2: (2điểm)
Một ô tô có khối lượng m = 57 tấn đang chuyển động với vận tốc V= 36km.h thì hãm
thắng, biết lực hãm F=10000N. ô tô đi thêm một quãng đường S nữa thì dừng hẳn. Dùng
đònh lí động năng tính công của lực hãm, từ đó suy ra quãng đường S đi thêm sau khi
hãm thắng.
Bài 3 (2điểm)
Muốn có 85 kg nước ở nhiệt độ 35
0
thì phải đổ bao nhiêu nước có nhiệt độ 15
0
C và bao
nhiêu nước đang sôi? Biết C
n

= 4200 J/kg độ.
Bài 4 (2điểm)
Cho mạch điện (hình vẽ) , trong đó điện trở R
2
= 20Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
là U
MN
. Biết khi K
1
đóng, K
2
ngắt, ampe kế A chỉ 2A. còn khi K
1
ngắt, K
2
đóng thì
ampe kế A chỉ 3A. tìm dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế A khi cả
khoá K
1
và K
2
cùng đóng.
K
1
M A N
R
1
R
2
R

3
K
2
Bài 5 (2điểm):
Cho hình vẽ: A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính hội tụ. Gọi d =OA là khoảng cách từ
AB đến thấu kính, d’ =OA’ là khoảng cách từ A’B’ đến thấu kính , f = OF là tiêu cự của
thấu kính.
a. Hãy chứng minh công thức :
AB
d
d
BA
ddf
.
'
'':
'
111
=−=
b. Nếu cho f = 20cm; d =10cm. hãy xác đònh vò trí của ảnh.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN VẬT LÝ
NĂM HỌC 2008-2009
THỜI GIAN: 150 phút
Bài 1( 2điểm):
Cho biết:
V
1
= 40km/h
V
2

= 60km/h
V
1
/
= 60km/h
V
/
2
= 40km/h
So sánh t
1
và t
2
Bài làm:
Gọi t
1
là thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường
t
2
là thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường.
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường.
t
1
=
2121
22
2/2/
V
S
V

S
V
S
V
S
+=+
(0,25đ)
hay t
1
=
4840.60.2
)4060(
.2
21
12
SS
VV
VV
S
=
+
=









+
( 0,5đ) (1)
quãng đường xe thứ 2 đi (quãng đường AB)
S = V
1
/
.
22
2
/
2
2
t
V
t
+
=
)(
2
/
2
/
1
2
VV
t
+
(0,25đ)
Suy ra thời gian xe thư 2 đi hết quãng đường
t

2
=
/
2
/
1
2
VV
S
+
(0,25đ)
hay t
2
=
504060
2 SS
=
+
(0,25đ) (2)
từ (1) và (2)
⇒
t
1
〉

t
2
. vậy xe thứ 2 đến B trước (0,5đ)
bài 2:(2đ)
cho biết:

m = 57 tấn = 57.000kg
V
1
= 36km/h = 10m/s
F
c
= 10.000N
V
2
= 0
Tính A
h
= ? S = ?
Bài làm:
Động năng của xe sau khi hãm thắng.
W
đ2
=
2
1
m V
2
1
(0,25đ)
Đôïng năng của xe sau khi dừng hẳn
W
đ2
=
0
2

1
2
2
=
mV
(0,25đ)
p dụng đònh lý động năng, ta có công lực hãm.
A
h
= W
đ2
– W
đ1
(0,25đ)
Hay: A
h
= -W
đ1
= -
2
1
2
1
mV
0,25đ)
Hay: A
h
= -
2
1

.57.000.10 = - 285.10
3
(J) (0,25đ)
Có dấu( - ) vì đó là công hãm.
A
h
= - F
c
. S (0,25đ)
Suy ra quãng đường S đi được sau khi hãm.
S=
)(5,28
000.10
10.285
3
m
E
A
c
h
=
−
−
=
−
(0,25đ)
Bài 3: (2đ)
Cho biết:
- nước ở 15
0

C
t
1
= 15
0
C
t
2
= 35
0
C
- nước ở 100
0
C
t
1
/

= 100
0

C
t
2
= 35
0
C
m
1
+m

2
= 85kg
C
n
= 4200J kg
Tính m
1
; m
2
= ?
Bài làm:
Gọi m
1
là khối lượng của nước ở 15
0
C
m
2
là khối lượng của nước ở 100
0
C
ta có: m
1
+ m
2
= 85 (1) (0,5đ)
nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 10
0
C đến 35
0

C.
Q
1
= m
1
C
n
(t
2
-t
1
)= 20m
1
C
n
(0,25đ)
Nhiệt lượng nứơc toả ra để hạ nhiệt độ từ 100
0
C còn 35
0
C.
Q
2
= m
2
C
n
(t’
1
-t

2
) = 65m
2
C
n
(0,25đ)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
1
= Q
2
 20m
1
C
n
= 65m
2
C
n
(0,5đ)
Hay 20m
1
= 65m
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:



=

=+
21
21
6520
86
mm
mm

Giải hệ phương trình ta được:
m
2
= 20(kg) (0,25đ)
m
1
= 65 (kg)
(0,25đ)
Vậy cần có 20 kg nước ở 100
0
C và 65 kg nước ở 15
0
C
Bài 4: (2đ)
Cho biết:
R
2
= 20Ω
U
MN
= 60V
K

1
ngắt, K
2
đóng; I
A
= 2A
K
1
đóng, K
2
ngắt; I
A
= 3A
Tính I
1
; I
2
; I
3
=?
I
A
= ? (K
1
; K
2
đóng)
Bài làm:
Khi K
1

ngắt , K
2
đóng thì mạch chỉ có điện trở R
3
M R
3
A N (0,25đ)
Dòng điện qua R
3
:
I
3
= I
A
= 2(A) (0,25đ)
Khi K
1
đóng, K
2
ngắt mạch chỉ có điện trở R
1
A
M R
1
N (0,25đ)
Dòng điện qua điện trở R
1
I
1
= I

A
= 3(A) (0,25đ)
Khi K
1
và K
2
cùng đóng thì 3 điện trở R
1
; R
2
; R
3
mắc song song với nhau:
R
1
A
M R
2
N (0,25đ)
R
3
Cường độ dòng điện qua điện trở R
2
I
2
=
)(3
20
60
2

A
R
U
MN
==
(0,25đ)
Dòng điện qua R
1
và R
3
là không đổi nên I
1
= 3(A); I
3
= 2(A) (0,25đ)
Dòng điện qua mạch chính là số chỉ của ampe kế A:
I = I
1
+ I
2
+ I
3
= 3 + 2 + 3 = 8 (A) (0,25Đ)
Bài 5: (2điểm)
Cho biết

d=OA
d’=OA’
f = OF
a. Chứng minh:

AB
d
d
BA
ddf
.
'
'':
'
111
=−=
b. Cho f= 20cm; d=10cm; tính d’= ?
Bài làm:
Xét 2 ∆ đồng dạng: ∆AOB ∆ A’OB’
Có
OA
OA
AB
BA
'''
=
(1) (0,25đ)
Xét 2∆ đồng dạng: ∆I0F
/
∆B
/
A
/
E
/

Có:
)2(
0
0
/
////
F
FA
I
BA
=
(0,25đ)
Từ (1) và(2) suy ra:
/
///
0
0
0
F
EA
A
A
=
(0,25đ)
Mà: A
/
F
/
= d
/

+ f
⇒

f
fd
d
d
+
=
//
⇒
d’f = dd’ + df (3) (0,25đ)
Chia 2 về cho dd’f. từ (3)
⇒

'
111
d
fd
+=
⇒

'
111
ddf
−=
(đpcm) (0,25đ)
Từ (1)
⇒
A’B’ =

AB
OA
OA
.
'
(0,25đ)
b. p dụng công thức :
'
111
ddf
−=
Suy ra: d’ =
df
df
−
(0,25đ)