tiet 31 vi tri tuong doi cua hai duong tron

NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
vÒ dù giê th¨m líp
Gi¸o viªn: NguyÔn Hoµng Huyªn
Tr­êng THCS Liªn M¹c- Tõ Liªm- Hµ Néi

Các vị trí tương đối của hai đường tròn?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) không giao nhau
O
O'
O
O'
A
B
O
O'
O
O'
O
O'

Tính chất đường nối tâm?
?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
Avà B đối xứng với nhau qua
đường nối tâm OO’
(A,B là các giao điểm của (O) và (O’))

Đường nối tâm OO’ đi qua
tiếp điểm
O
O'
O
O'
A
B
O
O'

Ti t 31ế
Vị trí tương đối của hai đường tròn(t2)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) không giao nhau
O
O'
O
O'
A
B
O
O'
O
O'
A

A
O
O'

R
r
Tam giác AOO’ có:
OA –O’A < OO’ < OA + O’A
(Bất đẳng thức tam giác)
OA –O’A < OO’ < OA + O’A
O
O'
A
B
R
r

R
r
R – r < OO’ < R + r
(O) và (O’) cắt nhau
O
O'
A
B

(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài (O) và (O’) tiếp xúc trong
O’
O

A
A
O
O'
Rr
Mối quan hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính?

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
O’
O
A
OO’ = R + r
Rr
Do (O) vµ (O’) tiÕp xóc
ngoµi nªn O, A, O’ th¼ng
hµng (t/c ®­êng nèi t©m)
Ta cã OO’ = OA + AO’
⇒ OO’ = R + r

(O) và (O’) tiếp xúc trong
A
O
O'
OO’ = R - r
Do (O) vµ (O’) tiÕp xóc
trong nªn O, A, O’ th¼ng
hµng (t/c ®­êng nèi t©m)
V× AO > AO’ nªn O’ n»m
gi÷a O vµ A.
Ta cã OO’ = OA - AO’

⇒ OO’ = R - r

(O) và (O’) không giao nhau
O
O'
O
O'
(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) và (O’) đựng nhau
O O'
Mối quan hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
R
r

(O) và (O’) không giao nhau
O
O'
O
O'
(O) và (O’) ở ngoài nhau (O) và (O’) đựng nhau
O O'
OO’ > R + r OO’ < R - r
R
r