TAI LIEU ON THI HSG TOAN 6

đề khảo sát chất lợng
Năm học 2009 2010
Môn: Toán 6
Thời gian: 60 phút
Câu 1: ( 4 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 81 + 235 + 19 b) 2 x 16 x 25 x 5 x 4
c)
1 1 1
2 3 6
+ +
d)
37 8 37 3
7 11 7 11
ì + ì
e) 15 x 41 + 59 x 15 f) 1 + 2 + 3 + + 40
Câu 2 : ( 2 điểm) Tìm x , biết :
a) x +3 = 5 b) x - 36 : 12 = 12
c) 70 125: ( x - 3 ) = 45 d)
2 1 4
:
7 7 21
x =
Câu 3 : ( 1.5 điểm) So sánh:
a)
2
3
và
3
5
b)
14

15
và
39
40
c)
11
32
và
16
49
Câu 4 : ( 2,5 điểm)
Một lớp học có 45 học sinh,
3
5
số học sinh của lớp đạt loại khá. Số học sinh giỏi
bằng
1
3
số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Tính số học sinh
mỗi loại
Đề thi chọn học sinh giỏi thcs cấp huyện(Đề 1)
Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 6
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
Tính
a/ A =
123...9899100101
123...9899100101
++++

+++++++
b/ B =
423134846267.423133
423133846267.423134
+

Câu 2 (2 điểm)
a/ Chứng minh rằng: 10
28
+ 8 chia hết cho 72
b/ Cho A = 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+ . . . + 2
2001
+ 2
2002
B = 2
2003
So sánh A và B
c/ Tìm số nguyên tố p để p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 đều là các số nguyên tố.
Câu 3 (2 điểm)
Ngời ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1
em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em.
Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?
Câu 4 (3 điểm)
Cho +ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho
CM = 3 cm.
a/ Tính độ dài BM

b/ Biết BAM = 80
0
; BAC = 60
0
. Tính CAM
c/ Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1 cm.
Câu 5 (1 điểm)
Chứng minh rằng:
1
2
100
1
...
2
4
1
2
3
1
2
2
1
<++++

Đề thi chọn học sinh giỏi thcs cấp huyện(Đề 2)
N¨m häc 2009 - 2010
M«n: To¸n 6
Thêi gian: 150 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao)
Bài 1 : 2 điểm
Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất :

1) 22344 . 36 + 44688 . 82
2) 1 + 2 + 3 + … + 2006 + 2007
3) 132 + 128 + 124 + … + 72 + 68
Bài 2 : 2 điểm
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết
cho 2 nhưng không chia hết cho 5 ?
Bài 3 : 2 điểm
Để đánh số trang của một quyển sách dày 2746 trang cần
dùng bao nhiêu chữ số ?
Bài 4 : 2 điểm
Tìm x biết :
(x + 1) + (x + 2) + … + (x + 98) + (x + 99) = 9900
Bài 5 : 2 điểm
1) Cho 2006 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu điểm nằm
giữa hai điểm khác ?
2) Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt. Hỏi trên
đường thẳng xy có bao nhiêu tia ?
-------------------------------------------------------------------------------
* Chú ý : Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.
§Ị thi chän häc sinh giái thcs cÊp hun(§Ị 3)
Năm học 2009 - 2010
Môn: Toán 6
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao)
Câu 1 (4 điểm)
Tìm x

z
a) b)
Câu 2 (4 điểm):
a) Chứng minh :

b) So sánh với n

N
Câu 3 (4 điểm) :
Đội văn nghệ của trờng Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm 3/8
tổng số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học sinh 9 nữ
của trờng thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6.
Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6.
Câu 4 (4 điểm) :
Cho = 135
o
. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho =
90
o
, = 90
o
. Kẻ tia Bm là phân giác của
a) So sánh và
b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau.
c) Chứng tỏ Bm là phân giác của
Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dơng. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây
(P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai.
a) Hãy tìm mệnh đề sai.
b) Hãy tìm A.
P : A + 51 là số chính phơng.
Q : A có chữ số tận cùng là 1.
R : A - 38 là số chính phơng.
******************************************
Đáp án đề 1
Năm học 2009 - 2010

Môn: Toán 6
49
119109
2
2.35
)5.(7.3)7.(5.12
4
3
+
=






x
1000
499
)1.(
2
....
10
1
6
1
3
1
=
+

++++
xx
1
1024
3
.....
16
3
8
3
4
3
2
3
<++
1
9
3
3
+

=
n
n
A
2
8
5
5
+

=
n
n
B

ABC

ABx

ABy

xBy

ABy

CBx

xBz

ABC
Câu 1:
Tính
a/ =
101
51
51.101
=
(1 điểm)
b/ B =

1
423134846267.423133
423133846267846267.423133
=
+
+
(1 điểm)
Câu 2:
a/ Vì 10
28
+ 8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng đó chia hết cho 9
Lại có 10
28
+ 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
Vậy 10
28
+ 8 chia hết cho 72 (1/2 điểm)
b/ Có 2A = 2 + 2
2
+ 2
3
+ . . . + 2
2002
+ 2
2003
=> 2A A = 2
2003
1
=> A = B 1. Vậy A < B. (1/2 điểm)
c/ Xét phép chia của p cho 5 ta they p có 1 trong 5 dạng sau:

p = 5k; p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k

N; k > 0)
+ Nếu p = 5k thì do p nguyên tố nên k = 1 => p = 5
+ Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5(k + 3)

5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5(k + 2)

5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5(k + 3)

5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
+ Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5(k + 2)

5 và lớn hơn 5 nên là hợp số (loại)
Thử lại với p = 5 thoả mãn (1 điểm)
Câu 3:
Giả sử có thêm 4 học sinh nữa thì khi chia mỗi tổ 10 em thì cũng còn
thừa 1 em nh khi chia mỗi tổ 9 em. Vậy cách chia sau hơn cách chia trớc 4 học
sinh. Mỗi tổ 10 học sinh hơn mỗi tổ 9 học sinh là: 10 - 9 = 1 (học sinh)
(1 điểm)
Do đó số tổ là: 4 : 1 = 4 (tổ) (1/2 điểm)
Số học sinh là: 4 . 10 3 = 37 (học sinh) (1/2 điểm)
Câu 4:
Vẽ hình, ghi giả thiết + kết luận (1/2 điểm)
a/ C nằm giữa B và M
=> BC + CM = BM(1/2 điểm)
=> BM = 3 + 5,5 = 8,5 (1/2 điểm)
b/ C nằm giữa B và M =>AC là tia

nằm giữa 2 tia AB và AM (1/2 điểm)
=> BAC + CAM = BAM
=> CAM = BAM BAC
=> CAM = 80
0
60
0
= 20
0
(1/2 điểm)
c/ Xét 2 trờng hợp:
+ Nếu K nằm giữa C và M tính đợc BK = BC + CK = 5,5 + 1 = 6,5 (cm)
+ Nếu K nằm giữa C và B tính đợc BK = 4,5 (cm) (1/2 điểm)
Câu 5:
B
C
A
MKK'