Bai 1 Nhan biet anh sang Nguon sang va vat sang

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Ký duyệt : Ngày 25 thỏng 08 nm 2014</b>

Ngày soạn : / 08 / 2014

Ngµy d¹y : / 08 / 2014

<b>Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>
<i><b> Tiết 1 - NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b></i>

<i><b> </b></i><b>I.Mơc tiªu</b>

<i> + Kiến thức:</i> - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + Kỹ năng:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng tử &
không quá 2 biến.

<i> + Thái độ:</i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thn.
<b>II. Chun b:</b>

<i> + Giáo viên:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i> + Học sinh:</i> Ôn phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng<i>. </i>Nh©n hai l thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A.Tổ chức:</b> (1)

<b>B. Kiểm tra bài cũ.( 5 )</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
<b>C. Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’)</b></i>
\ Giới thiệu chương trình đ/số

8

\ Yêu cầu về sách vở, đồ dùng
học tập

\ Giới thiệu sơ lược chương 1

<i><b> Hoạt động 2: Quy tắc (14’)</b></i>
Gv: Đưa nội dung của ?1 ra

bảng phụ

Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài
Gv: Tổ chức hoạt động cá
nhân

Gv: Xuống lớp theo dõi kết
quả bài làm của học sinh

Gv: Mời vài Hs lên trình bày
Gv: Chốt vấn đề và đưa ra ví
dụ mới

Gv: Ta nói rằng đa thức 15x3
– 20x2_{+ 5x là tích của đơn}

Hs: Đọc nội dung ?1

Hs : Thảo luận và làm ?1 mỗi
học sinh tự làm bài của mình
- Đại diện một số Hs trình bày
Hs: Làm VD giáo viên đưa ra

Hs: Trả lời

1. Quy tắc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

thức 5x và đa thức
3x2_{– 4x + 1}

? Qua các VD trên để nhân
đơn thức với đa thức ta làm
thể nào

Gv: Phát biểu lại quy tắc và
viết công thức

Hs: Nhắc lại quy tắc trong SGK

và ghi công thức *) Quy tắc:<SGK-tr4>A(B+C) = AB +AC
A, B, C là các đơn thức

<i><b>Hoạt động 3: Áp dụng (13’)</b></i>
? Làm ví dụ:<SGK-tr4>

*) Lưu ý: Khi thực hiện các
phép nhân các đơn thức với
nhau, các đơn thức có hệ số
âm (nghĩa là các đơn thức có
mang dấu “ - ” ở trước) được
đặt trong dấu ngoặc tròn (..)
? Làm ? 2 (dùng bảng phụ)
Gv: Yêu cầu hs đọc và làm
bài

Gv: Cho hs nhận xét cách làm
bài của bạn và cách trình bày
kết quả của các phép tính đó
? Làm ?3 (dùng bảng phụ)
Gv: Cho hs làm ?3 theo
nhóm nhỏ

Gv: Gợi ý cơng thức tính diện
tích hình thang đã học ở tiểu
học

? Báo cáo kết quả hoạt động
Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách
viết biểu thức và đáp số diện

tích vườn

Hs: Tự nghiên cứu VD và nêu
lại cách làm

Hs: Nghe hiểu và nghi nhớ khi
làm bài

Hs: Làm theo yêu cầu của giáo
viên

Hs1: Lên bảng thực hiện phép
tính

Hs: cịn lại làm tại chỗ và ghi
vào vở

(3x3_{y -}
1
2_x2₊

1

5_xy)6xy3
=18x4_y4_-3x3_y3₊

6
5_x2_y4

Hs: Nhận xét lời giải và sửa

chữa lỗi sai

Hs: Hoạt động cá nhân rồi thảo
luận nhóm

Hs: Đại diện các nhóm cho biết
kết quả

2. Áp dụng
VD: < SGK- tr4>

? 2
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_xy)6xy3
= 18x4_y4_-3x3_y3₊

6
5_x2_y4

?3
S =

1

2_{[(5x+3) + (3x+y)].2y}
= 8xy + y2_{+ 3y}

Với x = 3, y = 2 thì
S = 58 m2

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’)</b></i>
? Làm Btập 3 <SGK-tr5>

a) 3x(12x-4)-9x(4x-3)

\ 1 hs lên bảng làm bài, học
sinh khác làm tại chỗ và rút ra

3. Luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

=30

? Làm Btập 4<SGK-tr5>

a) x2(5x3- x -
1
2₎

b) (3xy – x2+y).
2
3_x2_y

Gv: Chốt lại cách làm và trình
bày lời giải mẫu

nhận xét

Hs: đọc yêu cầu của bài
\ 2 hs lên bảng làm:
= 5x5_-x3_-

1
2_x2
=2x3_y2_-

2
5_x4_{y +}

2
3_x2_y

\ 2 hs khác nhận xét và sửa
chữa

Þ 15x = 30 Þ x = 2
Bài tập 1< SGK- tr5>
a, x2_(5x3_{- x -}

1
2₎

= 5x5_{– x}3_-

1
2_x2
b, (3xy – x2_+y).

2
3_x2_y
= 2x3_y2_-

2
3_x4_y2₊

2
3_x2_y2

<b>D. Hướng dẫn về nhà (1’)</b>

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng
quát

- Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5>

Ngày soạn : / 08 / 2014

Ngày dạy : / 08 / 2014

<b> NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>
<i><b> </b></i>I- <b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ KiÕn thøc</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
<b>II. Chuẩn bị: </b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc. </b>( 1’)

<b>B- KiÓm tra</b>: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>C- Bµi míi</b>:

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Quy tắc (12’)</b></i>
? Làm VD: (x-1)(x2

-2x+1)

? Hãy nhân mỗi hạng tử
của đa thức này với mỗi
hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với
nhau( chú ý dấu của các
hạng tử)

? Hãy thu gọn đa thức
vừa tìm được

Gv: Mời vài hs cho biết
kết quả

Gv: Ta nói rằng đa thức
6x3_{– 17x}2_{+11x - 2 là}
tích của đa thức x-2 và
đa thức (6x2_{-5x +1)}
? Vậy để nhân đa thức
với đa thức ta làm thể
nào

Gv: Phát biểu lại quy
tắc và viết công thức
tổng quát

Gv: Làm thêm ví dụ
minh hoạ

a, (x-2)(6x2_{-5x +1)}
b, 5x(3x2_{- 4x +1)}
? Làm ?1

(
1

2_xy-1)(x3_{-2x-6) =}

*)Chú ý: Phép nhân hai
đa thức chỉ chứa cùng
một biến ngoài cách
dùng quy tắc ta cịn có
cách thức hiện khác

Hs : Làm theo gợi ý và
ghi vào vở

Hs: (x-2)(6x2_{-5x +1)}
=6x3_{– 17x}2_{+11x - 2}
Hs khác nhận xét, sửa
chữa

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nội dung
quy tắc.

\ 1 Hs lên bảng, các hs
khác tự làm vào vở
(

1

2_xy-1)(x3_{-2x-6) =}
1

2_x4_{y- x}2_{y – 3xy –x}3
+2x- 6

Hs: Nhận xét sửa chữa

1. Quy tắc:
a, Ví dụ:

*) (x-2)(6x2_{-5x +1) =}

= x(6x2_{-5x +1) - 2(6x}2_{-5x + 1)}
= 6x3_{– 5x}2_{+x – 12x}2_{+10x – 2}
= 6x3_{– 17x}2_{+11x - 2}

*) 5x(3x2_{- 4x +1) = 15x}3_{– 20x}2_{+ 5x}

b) Quy tắc:<SGK-tr7>

(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD
A, B, C, D là các đơn thức

Nhận xét: < SGK tr7>

?1 ₍
1

2_xy-1)(x3_{-2x-6) =}

1

2_x4_{y- x}2_{y – 3xy –x}3_{+2x- 6}

c) Chú ý: < SGK tr7>
6x2 _{- 2x + 1}
x - 2
- 12x2_{- 4x - 2}
6x3_{- 2x}2_{+ x}
<i><b>Hoạt động 2: áp dụng (10’)</b></i>

? Làm ? 2 (dùng bảng Hs: Đọc yêu cầu của bài

\ 2 Hs lên bảng làm, các 2. Áp dụng ? 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

phụ)

Gv: Gợi ý có thể chọn
một trong hai cách để
làm

a) (x+3)(x2_{+3x-5) =}
b) (xy -1)(xy+5) =

Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có

? Làm ?3 (dùng bảng
phụ)

Gv: Cho hs làm ?3
theo nhóm nhỏ

Gv: Mời đại diện hai
nhóm lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có

hs khác làm vào vở
*) (x+3)(x2_{+3x-5) =}
x3_{+ 6x}2_{+4x -15}

*) xy -1)(xy+5) =x2_y2
+ 4xy-5

\ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm
Nhóm1: Lên bảng thực
hiện câu a)

Nhóm 2: Lên bảng làm
câu b)

Nhóm khác nhận xét

a) (x+3)(x2_{+3x-5) = x}3_{+ 6x}2_{+4x -15}
b) (xy -1)(xy+5) = x2_y2_{+ 4xy-5}

?3

a, (2x+y)(2x-y) = 4x2_{- y}2
b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì
S = 24(m2₎

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’)</b></i>
? Làm Btập 7

<SGK-tr8>

a, (x2_{- 2x + 1)(x-1) = ?}
b, (x3_{- 2x}2_{+ x 1)(5}
-x) = ?

Gv: Dành thời gian cho
cả lớp thảo luận cá nhân
sau đó mời hai hs lên
thực hiện

Gv: Chốt lại cách làm
và trình bày lời giải mẫu

? Từ kết quả câu b hãy
suy ra kết quả phép
nhân

(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5) =}
* Củng cố:

Hs: đọc yêu cầu của
bài, thảo luận sau đó lên
bảng thực hiện

\ Hs1: Làm câu a)
Kq: x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}
\ Hs2: Làm câu b)

Kq: -x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x}
- 5

\ Hs khác nhận xét kết
quả

Hs:

x4_{- 7x}3_{+ 11x}2_{- 6x + 5}

3. Luyện tập
Btập 7: <SGK-tr8>
*)Câu a:

*)Câu b:
<b>x</b> x2 _{- 2x +}

x
<b>-+</b> - x2 _{+ 2x}

-x3 _{- 2x}2 ₊ _x
x3 _{- 3x}2 _{+ 3x}
<b>-x</b> x3 _- _2x2 ₊ _x

-- x +
<b>+</b> 5x3 _{- 10x}2 _{+ 5x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

-? Nêu quy tắc nhân đa
thức với đa thức, viết
công thức tổng quát
? Để nhân 2 đa thực với
nhau có máy cách

Gv: Hãy nắm chắc quy
tắc, hiểu và biết cách
làm theo hai cách

<b>D.Hướng dẫn về nhà (2 ’ ) </b>
- Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập
- BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4>

<b> Ký duyệt : Ngày 01 tháng 09 nm 2014</b>

Ngày soạn : / 08 / 2014

Ngày dạy : / 09 / 2014

<b> LUYỆN TẬP</b>

i-

<b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
<b>II. Chuẩn b:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc</b>:(1’)

<b>B- KiĨm tra bµi cị: (6 )</b>’

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Vit
dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

( x2_{- 2x + 3 ) (}
1

2_{x - 5 ) & cho biÕt kÕt quả của phép nhân ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}
1

2_{x ) ?}

<b>* Chó ý 1</b>: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)

<b>C- Bµi míi</b>:

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’)
? Làm Btập2b:<SGK-tr5>

? Bài tốn trên có mấy u
cầu

Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có

Gv: Chốt lại vấn đề và đưa
ra phương pháp làm bài

? Làm bài 10c <SGK-tr8>
Gv: Gọi 2 học sinh lên
bảng mỗi học sinh thực
hiện một cách

Gv: Khi thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức, ta
có thể lựa chọn 1 trong 2
cách sao cho cách đó là
ngắn nhất

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai
nếu có

Hs1 : Lên bảng làm cả lớp
quan sát theo dõi

Hs2: Nhận xét bài làm trên
bảng

+) Thực hiện phép nhân
+) Rút gọn

+)Tính giá trị của biểu thức

Hs1: Dựa vào quy tắc nhân
đa thức để thực hiện (C1)
Hs2: Dựa vào chú ý để làm
(Cách 2)

\ Hs khác nhận xét sửa chữa

<b>Bài tập 2b<SGK-tr5></b>

b. x(x2_{-y) - x}2_{(x +y) + y(x}2_{-x) =}

= x.x2_{+ x(-y)+(-x}2_{).x + (-x}2_).y+y.x2₊
y.(-x)

= x3_{– xy +x – x}3_{- x}2_{y + x}2_{y - xy}
= -2xy

\ Với: x =
1

2_{, y = -100 thì giá trị của}
biểu thức là: -2.

1

2_{.(-100) = 100}
<b>Bài 10c <SGK-tr8></b>

*) Cách 1: (x2_{- 2x + 3)(}
1

2_{x - 5) =}
=

1

2_x3_{- x}2₊
3

2_{x - 5x}2_{+ 10x - 15}
=

1

2_x3_{- 6x}2₊
23

2 _{x - 15}
*) Cách 2:

<b>x</b>

x2 _- _{2x +} ₃

1

2 _x - 5
<b>+</b>

- 5x2 ₊ _{10x - 15}
1

2 _x3 - x

2 ₊ 3

2 _x
1

2 _x3 - 6x

2 ₊ 23

2 _x - 15
<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (19’)</b></i>

? Làm Btập11<SGK-tr8>
Gv: Sử dụng bảng phụ
? Muốn chứng minh giá trị
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta
làm thế nào

? Thu gọn biểu thức này

Hs: Quan sát và đọc yêu
cầu của bài

\ Đưa biểu thức ấy về dạng
thu gọn

\ Suy nghĩ trả lời

<b>Bài tập11< SGK - tr8></b>

(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7

= 2x2_{+ 3x - 10x - 15 - 2x}2_{+ 6x + x + 7}
= -8

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

bằng cách nào

Gv: Yêu cầu học sinh thảo
luận

Gv: Đại diện một nhóm lên
trình bày

Gv: Mời đại diện hai nhóm
lên trình bày

Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có

? Làm Btập14<SGK-tr8>
Gv: Muốn tìm 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp ta làm thế
nào ?

Gv: Gợi ý cho học sinh
làm:

Xét 3 số tự nhiên liên

tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4
(n ỴN)

+) Xác định tích của hai số
đầu, hai số sau

+) Dựa vào yếu tố nào để
lập biểu thức

+) Sau đó tìm n = ?

* Củng cố:

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, đa thức
với đa thức

? Viết công thức tổng quát
Gv: Vận dụng vào giải các
bài toán liên quan

Hs: Làm việc cá nhân và
thảo luận nhóm

Hs: Kết quả: = -8, học sinh
khác quan sát và nhận xét
Hs: Đọc yêu cầu của bài

Hs: Suy nghĩ

Hs: Đại diện một nhóm lên
trình bày

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu

Hs khác lên viết công thức
tổng quát

<b>Bài tập14<SGK-tr8></b>

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ;
2n + 2 ; 2n + 4 (n ÎN) theo giả thiết ta
có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

Û 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
Û 8n + 8 = 192 Û 8n = 184 Û n = 23
Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:
46 ; 48 ; 50

<b> D. Hướng dẫn về nhà (2’)</b>
\ Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa
\ BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9>

Ngày soạn : / 08 / 2014

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b> NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>
<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình ph
-ơng của tổng bìng ph-ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph-¬ng

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu
thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận
<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - B¶ng phơ.

hs: dung cơ,BT

<b>III tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A.Tổ chức: (1 )</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: (6 )</b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2
<b>C. Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (10)</b></i>
Gv: Yêu cầu học sinh làm

tính nhân:

(a+b)(a+b) = ?
(a, b là hai số bất kỳ)

? Từ đó rút ra cơng thức tính:
(a + b)2_{= ?}

Gv: Yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi

? Hãy tính diện tích hình
vng trên

Gv: Nếu thay a, b bởi các
biểu thức A, B thì đẳng thức
trên vẫn đúng

Gv: Đẳng thức này gọi là
hằng đẳng thức

Hs: (a+b)(a+b) = a2 ₊ _{2ab + b}2
Þ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời
các câu hỏi sau

(a+b)2_{= a}2 ₊ _{2ab + b}2
Hs: Thay a, b bởi A, B

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời

<b>1. Bình phương của một tổng:</b>
(a+b)2_{= a}2_{+ b}2_{+ 2ab}

( a, b là hai số bất kỳ)

A, B là các biểu thức tuỳ ý

(
1)

Áp dụng:

Tính: (a+1)2_{= a}2 ₊ _{2a + 1}
a

a

b

b ab b2

ab
a2

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Gv: Chính xác hố câu phát
biểu của học sinh

Gv: Nhấn sâu tính chất hai
chiều của hằng đẳng thức (1)
? Để sử dụng công thức (1)
hãy chỉ rõ đau là A đâu là B
Gv: Tổ chức cho học sinh
hoạt động nhóm bài tập sau:
a, Tính(

1

2_{x + y)}2_=?

b, Viết biểu thức x2_{+ 4x + 4}
dưới dạng bình phương của
một tổng

c, Tính nhanh: 5012_{, 51}2
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

A = a
B = 1

Hs: Hoạt động cà nhân sau đó
thảo luận nhóm

a,
1

4_x2_{+ xy +y}2
b, (x + 2)2

c,( 50+1)2₌₅₀2_{+2.50 +1 = 2601}
(500 +1)2_{= 500}2 _{+ 2.500 +1=}
= 90601

Đại diện một vài nhóm lên
trình bày

<i><b>Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (10’)</b></i>
Gv: Cho Hs phát hiện

phương pháp tính:
[a+(-b)]2₌

Gv: Cho học sinh lập công
thức và phát biểu thành lời
? So sánh sự giống nhau và
khác nhau giữa hai hằng
đẳng thức này

Gv: Phát phiếu học tập và
yêu cầu hoạt động nhóm với
các nội dung sau

a, Tính: (x -
1
2₎2₌

b, Tính (2x - 3y)2₌
c, Tính nhanh: 992

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

Hs: [a+(-b)]2_{= a}2_{- 2ab + b}2
\ Đưa biểu thức ấy về dạng thu
gọn

\ Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân và thảo
luận nhóm

Hs: Đọc yêu cầu của bài

Hs: Đại diện các nhóm lên
trình bày

<b>2. Bình phương của một hiệu</b>
Bài tập ?3

Tính [a+(-b)]2_{= a}2_{- 2ab + b}2
Þ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
TQ:

(2
)

*) Áp dụng:
a, (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}
1
4

b, (2x - 3y)2_{= 4x}2_{-12xy +9y}2
c, 992_{= (100 - 1)}2_{= 100}2_2.100
-1 = 980-1

<i><b>Hoạt động 3 Hiệu hai bình phương (10)</b></i>
? Làm ?5

Gv: Yêu cầu hs phát biểu
thành lời hằng đẳng thức trên

? Tính nhanh:

19.21 = ; 69.71= ; 78.82
=

Hs: Tự làm ?5 thảo luận sau
đó đưa ra lết quả

Hs khác lên viết công thức
tổng quát

Hs: Phát biểu tại chỗ:
\ 19.21 = (20-1)(20+1)
= 400 - 1 = 399

\ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1)
= 4899

<b>3, Hiệu hai bình phương</b>
Bài ?5

a2_{- b}2_{= (a + b)(a - b)}
TQ:

<b> </b>
<b> (3)</b>

(A - B)2_{= A}2 _- _{2A.B + B}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Gv: Áp dụng vào bài tập
(Sgk-10)

? Làm ?7 ( dùng bảng phụ)
Gv: Rút ra nhận xét

\ 78.82 = (80-2)(80+2)
= 6396

Hs: Làm theo yêu cầu của giáo
viên

a, x2_{- 1}

b, x2_{- (2y)}2_{= x}2_{- 4y}2

c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584
Hs: đọc yêu cầu của bài
Hs: Vừa làm vừa trả lời

Hs: Áp dụng những hằng đẳng
thức để làm

<b>Áp dụng: </b>

a, (x + 1)(x - 1) = x2_{- 1}
b, (x + 2y)(x - 2y)
= x2_{- 4y}2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 602_{- 4}2₌₃₅₈₄
Bài ?7 : Cả hai bạn đều đúng.
Ta có : (a - b)2_{= (b - a)}2

Þ
(x - 5)2_{= (5 - x)}2

<i><b>Hoạt động4:Luyện tập (7’)</b></i>
Làm Btập 20<SGK-tr12>

? Muốn biết nhận xét trên
đúng hay sai ta làm thế nào

Làm Btập 23<SGK - Tr12>
? Bài tốn u cầu ta điều gì
? Để chứng minh đẳng thức
trên ta làm như thế nào

Gv: Mời 2 Hs lên bảng làm,
sau đó nhận xét sửa lỗi sai
nếu có

*Củng cố:

? Phát biểu và viết lại ba
hàng đẳng thức đã học

Gv: Biết vận dụng linh hoạt
các hằng đẳng thức vào giải
bài tập

Gv: Lưu ý tính chất hai chiều
của hằng đẳng thức

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu

Hs khác nhận xét

<b>4. Luyện tập:</b>

<b>*) Bài tập20 < SGK - tr12></b>
VP = (x + 2y )2

= x2_{+ 2.x. 2y + (2y)}2
= x2_{+ 4xy + 4y}2_{≠ VT}

Vậy nhận xét trong bài là sai
*) Bài tập 23 <SGK - Tr12>
a, VT = (a + b)2

= a2_{+ 2ab + b}2

= a2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}
= (a - b)2_{+ 4ab = VP}
b, VT = (a - b)2

= a2_{- 2ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}
= (a + b)2_{- 4ab = VP}
Áp dụng tính:

\ (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab =}
= 72_{- 4. 12 = 49 - 48 = 1}
\ (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}
202_{- 4.3 = 400 - 12 = 388}

<b> D.Hướng dẫn về nhà.(1’)</b>

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn :
Ngày dạy:

Tiết 5: Luyện tập
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>1 Kiến thức</b>

- Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba hng ng thc ó hc

<b>2 Kỹ Năng</b>

- Rốn luyn k năng biến đổi các công thức đã học theo 2 chiều, áp dụng hằng đẳng thức vào tính
nhanh, tính nhẩm.

<b>3 TháI độ </b>

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học

<b>II. </b>

<b> ph¬ng tiƯn d¹y häc</b>

1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ơn các hằng đẳng thức đã học.
<b>Iii tiến trình bài dạy</b>

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ</b>

GV ph¸t phiÕu học tập cho học sinh

1. Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau

Công thức Đ S

a2_b2_{= (a + b) . (a – b)}
b2_{– a}2_{= (b – a)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2
(a+b)2 _{= a}2_{+ 2ab + b}2
(a – b)2_{= (b – a)}2

2. Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức

(2x+y)(2x-y) 1 a x2 _{- 2xy +y}2

(x - y)2 ₂ _b _{(x + y)}2

x2_{– y}2 ₃ _c _4x2_{+ 4xy + y}2

x2_{+ 2xy + y}2 ₄ _d _{(2x – y)}2

(2x + y)2 ₅ _e _4x2_{– y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

3. Bài 21 (sgk 12).

Viết tổng về dạng tích (đa đa thức sau về bình phơng tổng, hiệu)

<b>Hot động 2</b>

* Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học
* Ghi nhớ: (a – b)2_{= (b – a)}2
* Sửa sai: a2_{+ b}2_{= (a + b) (a -b) !!!}
(a – b)2_{= a}2_{– b}2_!!!
(a + b)2_{= a}2_{+ b}2_!!!
* áp dụng làm bài 21b (Sgk 12)

* Chó ý: Để kiểm tra xem 1 bài tập có ở dạng
(<i>A B</i>)2 hay không cần:

+ Chỉ ra A2_{; B}2

+ Kiểm tra 2 lần AB (2AB)

HS nhắc lại 3
hđt

HS chữa bài về
nhà: Bài 13
Sbt4

Hs cha bài 16a
ị ứng dụng của
hằng đẳng thức
trong tính tốn.

I/ Chữa bài về nhà

Bài 13 (Sbt 4)

x2_{+ 6x + 9 = (x + 3)}2
x2_{+ x +} 1

4 = (x +
1
2 )2
2xy2_{+ x}2_y4_{+1 = (xy}2_{+ 1)}2
(2x+3y)2_{+ 2.(2x+3y)+1}
=(2x+3y+1)2

Bµi 16a (Sbt 4)
x2 _{- y}2_{= (x+y) (x - y)}

Thay x=87 vµ y=13 vµo biÓu
thøc ta cã: x2 _{- y}2_{= (x+y) (x}
- y)

= (87+13) (87-13) = 7400

<b>Hoạt động 2</b>

Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào
đ GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng
- Nêu hớng giải bài tập? ở bài tập này ta nên
biến đổi vế trỏi hay v phi?

ị Gọi 1 hs trình bày nhanh

ị Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ giữa
tổng, hiệu, tích 2 số.

- áp dụng tính (a-b)2_{biết a + b =7; a.b = 12}
* GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng
thức.

* Chia nhãm
tÝnh nhÈm:
1012_{; 199}2_.
952_{; 47 .}
53

HS lµm bµi 23
sgk

HS trình bày

II/Luyện tập

Tính nhẩm: 1012

1992_{. 95}2
47 . 53
Bµi 23 (Sgk 12)

Biến đổi vế phải ta có:
VP = a2 _{- 2ab + b}2 _{+ 4ab}
= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2
= VT

ị hằng ng thc c chng

minh

áp dụng: 72_=(a-b)2_+4.12_ị
(a-b)2₌₁

<b>Hot ng 3</b> * Tính (a + b + c)2_{bằng cách dựa}
vào hằng đẳng thức (a + b)2

(a + b + c)2_{= [(a + b) + c]}2
Tơng tự áp dụng làm các câu còn lại
* GV chốt: (a1 + a2 + … + an)2₌

<i>a</i>12+<i>a</i>22+. .+<i>an</i>2

+2<i>a</i>1(<i>a</i>2+. .+<i>an</i>)+2<i>a</i>2(<i>a</i>3+..<i>an</i>)+..+2<i>an −</i>1<i>an</i>

Bµi 25 (sgk 12)
(a + b + c)2
(a + b - c)2
(a - b - c)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>* Củng cố:</b></i>
- Sau mỗi phần

- GV treo bảng phụ ghi

+ 3 HT và các đẳng thức chỉ mối quan hệ
giữa các HĐT đó.

+ Hằng đẳng thức (a1 + a2 + … + an)2

<i><b>* Mở rộng:</b></i>

1/ Trên R có "a thì a2 ₀_ị_{khi A là một}
biểu thức đại số thì A2 ₀

VÝ dơ: (x + 2)2 _{0 víi}_"_{x. (x + 2)}2_{= 0 khi}
x + 2 = 0 Û x = -2

2/ Trªn R: a2_{+ 2} ₂_"_a_Þ_A2_{+ m} _m
VÝ dô: (x + 2)2_{+ 1} _{1 víi}_"_{x. (x + 2)}2_{+ 1 =}
1 khi (x + 2)2_{= 0}_Û_{x = -2}

* Gỵi ý cách làm bài 18 (Sbt): x2_{6x + 10 =}
x2_{– 6x + 9 + 1 = (x – 3)}2_{+ 1} ₁

<b>VỊ nhµ: </b>Làm các bài tập sau: S¸ch gi¸o khoa: 21
Sách bài tập: 14, 19a, 20a.

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngµy d¹y : / 09 / 2014
<b> </b>

<b> NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ </b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác
nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1
tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}
1
3₎3₌

+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +
1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊
2
3_{x +}

1

27
<b>C. Bµi míi: </b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’)</b></i>
Gv: Làm ?1

(a+b)(a+b)2_{= ?}
(a, b là hai số tuý ý)

Gv: Yêu cầu học sinh làm
việc cá nhân sau đó thảo luận
kết quả bài tốn trên.

? Khi tính tích trên ta đã áp
dụng những kiến thức nào
Gv: Với A, B là các biểu
thức tuỳ ý thì đẳng thức trên
vẫn đúng

? Hãy thay a,b bởi biểu thức
A, B rồi thực hiện phép tính
Gv: Kết luận cơng thức (4)
chính là hằng đẳng thức lập
phương của một tổng

? Căn cứ vào công thức (4)
hãy phát biểu thành lời

Gv: Khắc sâu tính chất hai
chiều của hằng đẳng thức
*) Áp dụng tính:

a, (x + 1)3_=?
b, (2x + y)3_{= ?}

Gv: Cho học sinh làm việc cá

Hs: Làm việc theo yêu cầu của
giáo viên:

(a+b)(a+b)2_=a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2₊
a3 _{Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo}
kết quả

\ HĐT bình phương của một
tổng

\ Quy tắc nhân đa thức với đa
thức

Hs: Thay a, b bởi A, B vào
công thức trên

Hs: Phát biểu thành lời

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Làm theo yêu cầu của giáo

viên ( 2 học sinh lên bảng làm)
a, x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

<b>1. lập phương của một tổng:</b>
?1

(a+b)(a+b)2_=(a3_+b)(a2_+2ab+b2₎
Þ (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +
b3

( a, b là hai số bất kỳ)

A, B là các biểu thức tuỳ ý
(A+B)3_=A3_+3A2_{.B +3AB}2_{+ B}3
(4)

*)Áp dụng tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

nhân

\ Học sinh TB làm câu a
\ Học sinh Khá làm câu a,
b

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu
có

b, 8x3_+12x2_{y + 6xy}2_{+ y}3
\ Học sinh khác nhận xét

6xy2_{+ y}3

<i><b>Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (10’)</b></i>
Gv: Làm ?3

a, [a+(-b)]2_{= ?}
b, (a-b)(a-b)2_{= ?}

Gv: Chia lớp thành hai nhóm,
sau đó đại diện hai nhóm báo
cáo kết quả

? Hãy so sánh hai kết quả
Gv: Nhận xét

Gv: Tổng quát đưa ra hằng
đẳng thức (5)

? Phát biểu thành lời hằng
đẳng thức lập phương của
một tổng

Gv: Khắc sâu hằng đẳng thức
(5) và lưu ý dấu “- ” đứng
trước luỹ thừa bậc lẻ của B
Gv: Phát phiếu học tập cho
Hs

a, Tính: (x -
1

3₎3₌
b, Tính (x - 2y)3₌

c, Trong các khẳng định sau
khẳng định nào đúng

i) (2x - 1)2_{= (1- 2x)}2
ii) (2x - 1)3_{= (1- 2x)}3
iii) (2x + 1)3_{= (1 + 2x)}3
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

Hs: Đọc đề bài
\ Nhóm 1 làm câu a,
\ Nhóm 2 làm câu b,

Hs: Thảo luận nhóm: Báo cáo
kết quả:

a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3
Hs: So sánh và rút ra nhận xét
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Ghi nhớ lưu ý

Hs: Làm vào phiếu học tập
a, x3_{- x}2₊

1
3_{x -}

1
27
b, x3_{- 6x}2_{y +12xy}2_{- 8y}3
c, i ) và iii) đúng

ii) Sai

<b>2. Lập phương của một hiệu</b>
Bài tập ?3 tính

[a+(-b)]3_{= a}3_{- 3a}2_{b +3ab}2_{- b}3
Þ (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 - b3

TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý

*) Áp dụng tính:
a, (x -

1

3₎3_{= x}3_{- x}2₊
1
3_{x -}

1
27
b, (x-2y)3_{= x}3_-6x2_y+12xy2_{- 8y}3
c, i) (2x - 1)2_{= (1- 2x)}2_đúng
ii) (2x - 1)3_{= (1- 2x)}3_sai

iii) (2x + 1)3_{= (1 + 2x)}3_đúng

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)</b></i>
* Củng cố:

? Nêu 2 hằng đẳng thức đã
học trong bài rồi phát biểu
thành lời

Gv: Khái quát lại 5 hằng
đẳng thức đã học

? Làm Btập 27 < SGK
-Tr14>

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét

Hs: Suy nghĩ cách làm
a, -x3_{+ 3x}2_{- 3x +1}

= 13_{- 3x + 3x}2_{- x}3_{= (1 - x)}3
c, 8 - 12x + 6x2_{- x}3

<b>3, Luyện tập</b>

*) Làm Btập 27 < SGK
-Tr14>

a, -x3_{+ 3x}2_{- 3x +1 = (1 - x)}3

b, 8 - 12x + 6x2_{- x}3_{= (2 - x)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Gv: Yêu cầu hs đọc đầu bài
Gv: Hướng dẫn: Trước hết ta
phải xác định đợc A, B sau
đó mới phân tích dần

? Với bài này ta đã đưa về
được hằng đẳng thức nào đã
học

= 23_{- 3.2}2_{x + 3.2x}2_{- x}3 _{= (2}
-x)3

<b>D.Hướng dẫn về nhà: (1’)</b>
- Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học
- BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14>

<b> Ký duyệt : Ngày 15 tháng 09 năm 2014</b>

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngày dạy : / 09 / 2014
<b> </b>

<b> NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)</b>

<b>I. Môc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chøc.</b>

<b> B. KiĨm tra bµi cị. </b>+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎
+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’)
Gv: Làm ?1

Gv: Tương tự với biểu thức
A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên
vẫn đúng.

Gv: (A2_{- AB + B}2_{) quy ước}
là bình phương thiếu của hiệu
hai biểu thức( vì so với bình
phương của hiệu (A- B)2
thiếu hệ số 2 trong -2AB)
? Hãy phát biểu thành lời
hằng đẳng thức (6)

*) Áp dụng:

a, Viết x3_{+ 8; 27x}3_{+ 1 thành}
tích

b, Viết (x+1)(x2_-x+1)

Gv: Nhắc nhở học sinh phân
biết (A+B)3_{và A}3_+B3

Hs: Tự làm ?1

(a+b)(a2_{- ab +b}2_{) = a}3_{+ b}3
Hs: Chú ý lắng nghe

\ Tổng 2 lập phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng 2
biểu thức rồi bình phương
thiếu của hiệu hai biểu thức
Hs: Phát biểu thành lời
Hs:

\ (x+2)(x2_-2x+4)
\ (3x+1)(9x2_-3x+1)
Hs: Phát biểu thành lời
\ Học sinh khác nhận xét

<b>1. Tổng hai lập phương:</b>
?1

(a+b)3_=(a+b)(a2_{- ab + b}2₎
( a, b là hai số bất kỳ)

<b>TQ: A, B là các biểu thức tuỳ ý </b>
A3_+B3_=(A+B)(A2_{-AB +B}2_{) (6)}
*)Áp dụng tính:

a, x3_{+8 = (x+2)(x}2_{-2x + 4)}
b, 27x3_{+1 = (3x)}3_{+ 1 =}
= (3x + 1)(9x2_{- 3x + 1)}

<i><b>Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’)</b></i>
Gv: Làm ?3

? Tính (a - b)(a2_{+ ab + b}2_{) =}
Gv: Từ kết quả phép nhân ta
có

a3_{- b}3_{= a - b)(a}2_{+ ab + b}2₎
Gv: Với A, B là các biểu
thức tuỳ ý thay a, b bằng A,
B thì đẳng thức trên vẫn đúng

Gv: Quy ước: (A2_{+ AB + B}2₎
là bình phương thiếu của một
tổng 2 biểu thức

? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức (7) thành lời

Gv: Áp dụng( bảng phụ)
a, Tính: (x -1)(x2_{+x+1) =}
b, Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}
c, Đánh dấu x vào ơ có đáp
án đúng tích: (x + 2)(x2_{- 2x}
+ 4)

Hs: Làm vào vở

\ (a - b)(a2_{+ ab + b}2_{) = a}3_{- b}3
Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Thay a, b bởi A, B
Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Phát biểu thành lời

Hs: Làm việc cá nhân rồi thảo
luận với nhóm

a, x3_{- 1}

b, (2x - y)(4x2_{+2xy + y}2₎

c, b) đúng

<b>2. Hiệu hai lập phương:</b>
Bài tập ?3 tính

a, b là các số tuỳ ý:

(a - b)(a2_{+ ab +b}2_{) = a}3_{- b}3

TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý

*) Áp dụng tính:

a, (x -1)( x2_{+x+1) = x}3_{- 1}

b, 8x3_-y3_=(2x-y)(4x2_{+2xy + y}2₎
c, (x + 2)(x2_{- 2x + 4) = x}3_{+ 8}

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

a, x3_{+ 8} _c,(x+2)3
b, x3_{- 8} _{d,(x- 2)}3
Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)</b></i>
Gv: Yêu cầu tất cả học sinh

viết vào giấy nháp 7 hằng

đẳng thức đã học, sau đó
trong từng bàn hai bạn chao
đổi cho nhau để kiểm tra
<b>Làm Btập: 30 <SGK-Tr16></b>
a, (x + 3)(x2 _{- 3x + 9) - (54 +}
x3₎

b, (2x + y)(4x2_{- 2xy + y}2_{) -}
- (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎
<b>Làm BTập 31a<SGK </b>
-Tr16>

CMR: a3_+b3_{=(a + b)}3
-3ab(a+b)

Áp dụng:

Tính a3_{+ b}3_biết

a.b = 6; a+b = -5
* Củng cố:

? Phát biểu thành lời 7 hằng
đẳng thức đã học

Gv: Khái quát lại 7 hằng
đẳng thức đã học, lưu ý cách
sử dụng linh hoạt 7 hằng
đẳng thức trên

Hs: Viết bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ vào giấy

Hs: Kiểm tra lẫn nhau

Hs: Đọc yêu cầu của bài

Hs: Làm bài tập dưới sự hướng
dẫn của giáo viên.

a, -27
b, 2y3

Hs: CM cho VP = VT

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét

<b>3, Luyện tập</b>

*) Làm Btập 30 < SGK - Tr16>
a, (x + 3)(x2 _{- 3x + 9) - (54 + x}3₎
= x3_{+ 27 - 54 - x}3_{= -27}
b, (2x + y)(4x2_{- 2xy + y}2_{) -}
- (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎
= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3
<b>*)Làm BTập 31a<SGK-Tr16></b>
CMR: a3_+b3_{=(a + b)}3_{- 3ab(a+b)}
VP = a3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- 3a}2_b
-3ab2_{= a}3_{+ b}3_{= VT}

Áp dụng:

a3_{+ b}3_{= (-5)}3_{-3.6.(-5) =}
= -225 + 90 = -35

<b>D.Hướng dẫn về nhà . (2’)</b>

- Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) 7 hằng đẳng thức đã học.
- BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17>

=======================================================

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngày dạy : / 09 / 2014

<b> LUYỆN TẬP</b>
<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- GV: B¶ng phơ. HS: 7 H§T§N, BT.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>B. Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ. </b>+ HS1: Rút gọn các biểu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎
+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

<b>C.Bài mới:</b>

<i><b>Hot ng ca GV</b></i> <i><b>Hot động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng </b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)</b></i>
*)Làm Btập31b:<SGK-tr16>

Gv: Mời một học sinh lên
bảng làm

? Muốn chứng minh một biểu
thức talàm như thế nào

*) Bài 32<SGK - Tr16>
( Sử dụng bảng phụ)
Gv: Mời hai học sinh lên điền
vào ô trống

Hs : Lên bảng làm phần b, cả

lớp quan sát để nhận xét:
C/m VT = VP tức là ta phải
biến đổi VT = VP hoặc VP =
VT hoặc VT - VP = 0

\ Hs khác nhận xét
Hs1: Lên làm câu a

(3x+y)(□- □+□)=27x3_{+ y}3
Hs2: Lên làm câu b

(2x -□)(□+10x +□)= 8x3_{- 125}

<b>*)Bài tập 31b:<SGK-tr16></b>
CMR:

a3_{- b}3_{=(a - b)}3_{+ 3ab(a - b)}

VT = a3_-3a2_{b + 3ab}2_{- b}3_{+ 3a}2_b
-3ab2_{= a}3_{- b}3_{= VT}

<b>*)Bài tập 31b:<SGK-tr16></b>
a, (3x+y)(9x2_{-3xy +y}2₎
= 27x3_{+ y}3
b, (2x - 5)(4x2_{+ 10x - 25)}
= 8x3_{- 125}

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập (22’)</b></i>
Làm Btập 33<SGK-tr17>

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm
Hs1: Làm a, c, e

Hs2: Làm b, d, f

Yêu cầu Hs làm từng bước
theo từng bước

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có
và hướng dẫn lại cách làm

Làm Btập 34<SGK - Tr17>
Gv: Yêu cầu Hs tự làm
\ Học sinh TB: a, b

\ Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c
Sau đó thảo luận nhóm (2’)
Gv: Gọi các nhóm lên trình
bày kết quả

Làm BTập 35a<SGK -Tr17>
? Để tính nhanh ta dựa vào
đâu

\ 2 Hs lên bảng làm theo yêu
cầu của giáo viên, cả lớp làm
ra giấy

a, (2x + xy)2_{= 4x}2_{+ 4x}2_{y +}
x2_y2

b, (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2
c, (5 -x2_{)(5 + x}2_{) = 25 - x}4
d, (5x -1)3_{= 125x}3_-75x2_+15x
- 1

e, (2x-y)(4x2_{+2xy +y}2_{)= 8x}3
-y3

f, (x+3)(x2_{-3x +9) = x}3_{+ 27}
\ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Đọc yêu cầu của bài, thảo
luận nhóm (2’)

a, 4ab
b, 6a2_b
c, z2

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

<b>*) Bài tập33 <SGK - tr17></b>
a, (2x + xy)2_{= 4x}2_{+ 4x}2_{y + x}2_y2
b, (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2
c, (5 -x2_{)(5 + x}2_{) = 25 - x}4

d, (5x -1)3_=125x3_-75x2_{+15x - 1}
e, (2x-y)(4x2_{+2xy +y}2_{)= 8x}3_{- y}3
f, (x+3)(x2_{-3x +9) = x}3_{+ 27}
*) Bài tập 34: <SGK - Tr17>

a, (a + b)2 _{- (a - b)}2₌

= [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
= 2a.2b = 4ab

b, (a+b)3_-(a-b)3_-2b3₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Làm BTập 18<SBT-Tr5>
? Muốn chứng minh một biểu
thức luôn dương "x ta làm

thế nào

Gv: Cùng học sinh phân tích
Xét vế trái của bất đẳng
thức là x2_{- 6x + 10}

? Hãy đưa các hạng tử chứa
biến vào bình phương của
một hiệu

? Vậy làm thế nào để C/m
một biểu thức luôn dương "

x

Tương tự như trên ta sẽ đưa
đa thức về một tổng hoặc một
hiệu

? Làm thế nào để đưa đa thức
về bình phương một hiệu
Gv: Nhận xét sửa chữa
* Củng cố:

Gv: Nắm vững bảy hằng
đẳng thức đã học và phải biết
vận dụng vào các dạng bài
tập

? Nêu phương pháp giải bài
tập xét dấu của tam thức bậc
hai

Hs: Nêu yêu cầu của bài, đưa
dạng tổng quát về dạng HĐT
Hs: Làm việc cá nhân sau đó 1
học sinh lên bảng trình bày
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Suy nghĩ cách làm
Hs: Cùng nhau thực hiện
x2_{- 2.x.3 +3}2_{+ 1 = (x-3)}2_{+ 1}
Do (x - 3)2 _₀

Þ (x-3)2 + 1 
1 "_x

Hay x2_{- 6x + 10 > 0}_"_x
Hs: Tự làm vào vở
Hs: Lên bảng làm

Hs: Lắng nghe

Hs: Nêu phương pháp xét dấu
tam thức bậc hai

\ Hs khác nhận xét

= 342_{+ 2.34.66 + 66}2₌
= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10000}
*) Bài tập 18: <SBT - Tr5>
a, x2_{- 6x + 10 > 0}_"_{x. Thật vậy}
VT = x2_{- 6x + 10 = x}2_{- 2.x.3 +3}2
+ 1 = (x-3)2_{+ 1 > 0}_"_x

b, 4x - 5 - x2_{< 0}_"_{x. Thật vậy}
VT = -[x2_{-2.x.2 + 2}2_{+ 1]}
= -[(x-2)2_{+ 1] =}
= - (x-2)2_{- 1 < 0}_"_x

<b>D Hướng dẫn về nhà. (2’)</b>
- Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5>

<b> Ký duyệt : Ngày 22 tháng 09 nm 2014</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Ngày dạy : / 09 / 2014

<b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b> BẰ I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa
thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng
t.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức</b>.

<b>B. Kiểm tra bµi cị: </b> HS1: ViÕt 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
<b> C. Bµi míi:</b>

<b>NG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Ví dụ (13’)</b></i>
VD1: Hãy viết 2x2_{- 4x thành}

tích của những đa thức

Gv: Gợi ý: 2x2_{= 2x.x}
4x = 2x.2

? Hãy viết 2x2_{- 4x thành tích}
của những đa thức

Gv: Qua ví dụ trên ta thấy:
Ta viết 2x2_{- 4x thành tích}
2x(x-2). Việc biến đổi đó
được gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử.

? Vậy em hiểu thế nào là
phân tích đa thức thành nhân
tử

Gv: Yêu cầu một số Hs phát
biểu lại

Gv: Phân tích đa thức thành
nhân tử cịn gọi là phân tích
đa thức thành thừa số.

Gv: Giới thiệu phương pháp
đặt nhân tử chung

Gv: Yêu cầu một học sinh lên
bảng làm VD2.

Gv: Nhân tử chung trong

Hs: Suy nghĩ cách làm

2x2_{- 4x = 2x(x-2)}

Hs: Đại diện 1 Hs báo cáo kết
quả

Hs: Biến đổi đa thức đó thành
tích của những đa thức

Hs1: Phát biểu……
Hs2: Phát biểu……

Hs: Chú ý lắng nghe
\ Một Hs lên bảng làm
\ Học sinh khác nhận xét

Hs: Chính là ƯCLN của các hệ

<b>1. Ví dụ:</b>
Ví dụ 1.

2x2_{- 4x = 2x.x - 2x.2}
= 2x(x-2)

K/Niệm: Phân tích đa thức
thành nhân tử ( Hay thừa số)
là biến đổi đa thức đó thành

một tích của những đa thức.

Ví dụ 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

VD2 là 5x

? Hệ số của nhân tử chung
(5) có quan hệ gì với hệ số
nguyên dương của các hạng
tử (5, 10, 15)

? Luỹ thừa bằng chữ của
nhân tử chung (x) có quan hệ
thế nào với luỹ thừa bằng chữ
của các hạng tử .

Gv: Chốt lại và đưa ra quy
tắc tìm nhân tử chung

số nguyên dương của các hạng
tử.

Hs: Là luỹ thừa có mặt trong
tất cả các hạng tử của đa thức
với số mũ là nhỏ nhất.

Hs: Cả lớp ghi vào vở

\ 1 Hs đọ nội dung cách tìm
NTC

*) Cách tìm nhân tử chung:
- Hệ số là ƯCLN của các hệ
số nguyên dương của các
hạng tử

- Các luỹ thừa bằng chữ có
mặt trong mọi hạng tử vỡi số
mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ
nhỏ nhất của nó

<i><b>Hoạt động 2: Áp dụng (10’)</b></i>
Gv: Làm ?1

a, x2_{- x = ?}

b, 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y)}
= ?

c, 3(x - y) -5x (y - x) =?
Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử
chhung của mỗi đa thức
\ Học sinh TB làm a, b
\ Học sinh: Khá, Giỏi: a, b,
c

Gv: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm

Gv: Nhận xét từng bài trên

bảng

? Trong câu b, nếu dừng lại ở
kết quả (x - 2y)(5x2_-15x)có
được khơng

Gv: Chú ý: Để làm xuất hiện
nhân tử chung đôi khi ta phải
đổi dấu các hạng tử , cách đó
dùng tính chất A = -(-A)
Gv: Làm ? 2 . Yêu cầu sinh
làm vào vở

? Hãy phân tích 3x2_{- 6x}
thành nhân tử

? Tích trên bằng 0 khi nào

\ Từng học sinh làm ?1 theo
yêu cầu của giáo viên

a, x(x-1)

b, (x - 2y)(5x2_{- 15x)}
c, (x - y)(3 + 5x)

\ 3 Hs lên bảng làm

Hs: Chú ý lắng nghe và trả lời
Hs: Kết quả đó chưa triệt để vì

đa thức (5x2_{- 15x) cịn phân}
tích được nữa

Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Tự làm vào vở
\ 1 Hs lên bảng làm

<b>2. Áp dụng</b>
Bài tập ?1
a, x2_{- x = x(x-1)}

b, 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y) =}
= (x - 2y)(5x2_{- 15x) =}
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c, 3(x - y) -5x (y - x) =
= (x - y)(3 + 5x)

*) Chú ý: <SGK -Tr18>

? 2 _{Tìm x sao cho:}
3x2_{- 6x = 0}
Þ 3x(x - 2) = 0

Þ

3x 0 x 0

x 2 0 x 2

 

 

Þ

 _ _  _

 

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)</b></i>
? Làm Btập 39 < SGK

-Tr19>

Gv: Chia lớp thành 2 nhóm
Gv: Theo dõi, kiểm tra và

\ Nhóm 1: Làm câu b, d
\ Nhóm 2: Làm câu c, e
b, x2₍

2

5_{+ 5x + y)}

<b>3, Luyện tập</b>

*) Làm Btập 39 SGK - Tr19
b,

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

giúp đỡ học sinh cách tìm
nhân tử chung và các số
trong ngoặc.

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có
Gv: Nêu lại cách làm

? Làm Btập 40b < SGK
-Tr19>

? Để tính nhanh giá trị của
biểu thức ta làm thế nào
Gv: Yêu cầu từng cá nhân
làm bài toán này

c, 7xy(2x - 3y + 4xy)
d,

2

5_{(x - y)(y -1)}
e, 2(x-y)(5x + 4y)

Hs: Đại diện 2 nhóm lên trình
bày

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Đọc yêu cầu của bài

Hs: Nên phân tích đa thức
thành nhân tử rồi mới thay giá
trị x và y vào tính

Hs: Làm việc theo yêu cầu của
giáo viên. Sau đó một học sinh
lên bảng làm

x2₍
2

5_{+ 5x + y)}

c, 14x2_{y - 21xy}2_{+ 28 x}2_y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d,

2

5_{x(y - 1) -}
2

5 _{y(y - 1) =}
=

2

5_{(x - y)(y -1)}

e, 10x(x - y) - 8y(y - x) =
= 2(x-y)(5x + 4y)

*) Làm Btập 40b< SGK
-Tr19>

x(x -1) - y(1 - x)
= (x + y)(x -1)

=8000000 với x =2001,
y =1999

<b>* Củng cố:</b>

? Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử

? Nêu cách tìm nhân tử
chung của các đa thức có hệ
số nguyên

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét

<b>D.Hướng dẫn về nhà. (1’)</b>

- Học bài theo câu hỏi ở phần củng cố, Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN: 40a, 41, 42 <SGK - Tr19>

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngày dạy : / 09 / 2014

<b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.}
<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>- Thái độ:</b></i>Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.
<b>II. Chun b:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
- HS2: Phân tích đa thøc thµnh nhËn tư

a) 3x2_{y + 6xy}2_{b) 2x}2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>C. Bµi míi : </b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ví dụ (13’)</b></i>
Gv: Đưa ra bảng phụ

? Bài tốn này có dùng được
phương pháp đặt nhân tử
chung khơng? vì sao?

? Đa thức này có bao nhiêu
hạng tử, nghĩ xem có thể sử
dụng được hằng đẳng thức
nào để biến đổi thành tích
? Hẳng đảng thức nào ở vế
trái có 3 hạng tử

Gv: Yêu cầu hãy biến đổi để
làm xuất hiện dạng tổng quát
Gv: Thông báo cách làm trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu
? Ở ví dụ b, c người ta đã
dùng hằng đẳng thức nào để
phân tích đa thức thành nhân

tử

? Làm ?1 và ? 2

Gv: Gọi đại diện một số hs
lên trình bày

Hs: Tự làm ví dụ

Hs: Khơng vì tất cả các hạng
tử đều khơng có nhân tử
chung

Hs: Bình phương của một tổng

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Tự nghin cứu ví dụ b,
c(SGK)

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?1 sau đó thảo luận
tìm kết quả chung

Hs: Tương tự làm ? 2

<b>1. Ví dụ:</b>

Ví dụ 1. Phân tích đa thức

thành nhân tử .

x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2₌
(x + 2)2

?1

a, x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 =}

= x3_+3.x2_{.1 + 3 .x.1}2_{+ 1}3₌
= (x + 1 )3

b, (x + y)2_{- 9x}2_{= (x + y)}2
-(3x)2_{= (4x + y)(y - 2x)}

? 2

1052_{- 25 = 105}2_{- 5}2₌

= (105 + 5)(105 - 5)
=110.100

= 11000

<i><b>Hoạt động 2: Áp dụng (10’)</b></i>
? Muốn chứng minh

[(2n+5)2_{- 25]}

_

₄

C1: Xét xem các thừa số trong

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

ta làm như thế nào

? Ngồi ra cịn có cách nào
khác

Gv: Yêu cầu hs làm vào vở

C2: Biến đổi đa thức thành tích
trong đó có thừa số là bội của 4
Hs: Làm vào vở

Ta có [(2n+5)2_{- 25] =}
= [(2n+5+5)(2n+5-5)] =
= (2n+10)2n = 4n(n+5)



₄

Þ [(2n+5)2 - 25]



4
<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)</b></i>

Làm Btập 43<SGK-Tr20>
Gv: Yêu cầu học sinh tự làm
Hs: Khá giỏi: a, b, c, d
Hs: Trung bình: a, c
Gv: Lưu ý: Nhận xét đa thức
có mấy hạng tử để lựa chọn
hằng đẳng thức và áp dụng
cho phù hợp

Gv: Gọi đại diện hai học sinh
lên bảng làm

Làm Btập 44b,e < SGK
-Tr20>

Gv: Chia lớp thành 2 nhóm,
nửa nhóm làm câu b, nửa
nhóm làm câu c

Gv: Mời đại diện hai nhóm
lên bảng

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có
* Củng cố:

? Có mấy phương phấp phân
tích đa thức thành nhân tử
Gv: Nắm chắc các hằng đẳng
thức một cách linh hoạt để
phân tích đa thức thành nhân
tử

Hs: Đọc đề bài

Từng học sinh làm bài tập theo
yêu cầu của giáo viên, sau đó
thảo luận đối chiếu kết quả
a, (x + 3)2

b, - (x - 5)2
c, (2x

-1

2_)(4x2_{+ x +}
1
4₎
d, (

1

5_{x - 8y)(}
1

5_{x + 8y)}

Hs: Đại diện các nhóm lên
giải, học sinh khác nhận xét
Hs: Hoạt động nhóm, sau đó
đại diện các nhóm lên trình
bày

Nhóm 1: Làm câu b
Kq: 2b(3a2_{+ b}2₎
Nhóm 2: Làm câu e
Kq: (3 - x)3

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét

<b>3. Luyện tập:</b>

*) Bài tập 43< SGK - Tr20 >
a, x2_{+ 6x + 9 = (x + 3)}2
b, 10x - 25 - x2_{= - (x - 5)}2
c, 8x3_-

1
8₌
= (2x

-1

2_)(4x2_{+ x +}
1
4₎
d,

1

25_x2_{- 64y}2₌
= (

1

5_{x - 8y)(}
1

5_{x + 8y)}
*) Bài tập 44< SGK - Tr20 >
b, (a + b)3_{- (a - b)}3₌

= (a+b-a+b)[(a+b)2₊
(a+b)(a-b)

+ (a - b)2_{] = 2b(3a}3_{+ b}2₎
c, -x3_{+ 3x}2_{- 9x +27}

=(-x)3_+3(-x)2_{+3.(-x).3 + 3}3
= (-x + 3)3_{=(3 - x)}3

<b>D.Hướng dẫn về nhà. (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<b> Ký duyệt : Ngày 29 thỏng 09 nm 2014</b>

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngµy d¹y : / 0 / 2014

<b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b> BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất
hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.
<i><b>- Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

<b>II. Chn bÞ:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊
1
27
c) (a+b)2_-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2
Đáp án: a) (x-2)2_{hc (2-c)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9
<i>x</i>



) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bµi míi</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

Hoạt động 1: Ví dụ (15’)
Gv: Đưa ví dụ 1(SGK)

? Với ví dụ này ta có thể sử
dụng 2 phương pháp đã học
được không ?

? Trong 4 hạng tử, những
hạng tử nào có nhân tử chung
? Hãy nhóm các hạng tử có
nhân tử chung và đặt nhân tử
chung cho từng nhóm.

? Đến đay có nhận xét gì
? Hãy đặt nhân tử chung của

Hs: Suy nghĩ thực hiện

Vì cả 4 hạng tử khơng có nhân
tử chung và khơng có dạng
hằng đẳng thức nào.

x2_{và -3x ; xy và - 3y}
Hoặc: x2_{và xy ; -3x và -3y}
Hs: Giữa hai nhóm lại xuất
hiện nhân tử chung

Hs: thực hiện tiếp

<b>1. Ví dụ:</b>

Ví dụ 1. Phân tích đa thức
thành nhân tử .

x2_{- 3x + xy - 3y}
= (x2 _{- 3x) +(xy - 3y)}
= x( x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

các nhóm

Gv: Có thể nhóm hạng tử
bằng cách khác không

Gv: Lưu ý: Khi nhóm các
hạng tử mà đặt dấu "-" đằng
trước dấu ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các hạng tử trong
ngoặc

Gv: (Giới thiệu) Hai cách
làm ở ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm
? Tìm các cách nhóm khác
nhau để phân tích thành nhân
tử

Gv: Nhận xét, Sửa chữa
? Có thể nhóm đa thức là
(2xy + 3z) + (6y +xz) được
khơng?

Gv: Khi nhóm các hạng tử
phải nhóm thích hợp, cụ thể
là:

\ Mỗi nhóm đều có thể phân
tích được

\ Sau khi phân tích đa thức
thành nhân tử ở mỗi nhóm thì
q trình phân tích phải tiếp
tục được

= (x2_{+ xy) +(-3x - 3y)}
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)
Hs: Chú ý lắng nghe
Hs: Suy nghĩ cách làm
2 Hs lên bảng làm

C1: = (2xy + 6y) + (3z +xz)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= (x + 3)(2y + z)

Hs: Vì nhóm như vậy khơng
phân tích đa thức thành nhân
tử

Hs: Chú ý theo dõi

VD2: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

<i><b>Hoạt động 2: Áp dụng (10’)</b></i>
Gv: Cho Hs làm ?1

- Làm ? 2 : Đưa ra bảng phụ
yêu cầu học sinh nêu ý kiến
về lời giải của bạn

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu
có

Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu
và làm ?1

Hs: Đại diện 1 Hs đọc kết quả
\ Bạn An làm đúng còn bạn
Thái, Hà chưa phân tích hết

<b>2. Áp dụng</b>
?1_{Tính nhanh:}

15.64+ 25.100 +36.15 +
60.100

=15.64 + 36.15 + 25.100 +
60.100

=15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100 + 100.85

= 100(15 +85) = 10000 = 104
? 2 _{Bạn An làm đúng còn}
bạn Thái và bạn Hà chưa
phân tích hết

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18’)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Gv: Chia lớp ra làm 3 nhóm

Gv: Lưu ý: Nếu tất cả các
hạng tử của đa thức có thừa
số chung thì nên đặt thừa số
trước rồi mới nhóm.

- Khi nhóm, chú ý tới các
hạng tử hợp thành đa thức
Làm Btập 49b< SGK - tr22>

Gv: Gợi ý: 80.45 = 2.40.45
Gv: Nhận xét, Sửa chữa sai
sót nếu có

*Củng cố:

? Muốn phân tích đa thức
thành nhân tử ta phải lưu ý
điều gì

Gv: Nắm chắc các bước làm
và vận dụng linh hoạt các
phương pháp đã học

thảo luận nhóm
Nhóm 1: Làm câu a
Nhóm 2: Làm câu b
Nhóm 3 : Làm câu c

Hs: Đại diện các nhóm lên
trình bày, học sinh khác nhận
xét

Hs: Suy nghĩ cách làm
Hs: Lên bảng trình bày
\ Hs khác nhận xét

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét

*) Bài tập 48<SGK-Tr22 >
a, x2_{- xy + x - y =}

= x(x-y) + (x -y)
= (x-y)(x+1)

b, 3x2_{+ 6xy +3y}2_{- 3z}2₌
= 3[(x2_{+ 2xy +y}2_{) - z}2_{] =}
= 3[(x+y)2_{- z}2_{] =}

= 3(x+y+z)(x+y-z)

c, x2_{- 2xy +y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2
= (x - y)2_{- (z - t)}2₌

= (x - y+ z - t)(x - y - z + t)
*) Bài tập 49b< SGK - Tr22
>

Tính nhanh:

452_{+ 40}2_{- 15}2_{+ 80.45 =}
= 452_{+ 2.45.50 + 40}2_{- 15}2
= (45 + 40)2_{- 15}2

= 852_{- 15}2
= 100.70 = 7000

D . Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Xem lại các ví dụ trong bài

- Ơn lại 3 phương pháp phân tích thành nhân tử
- BTVN: 47, 49a, 50 <SGK - tr 22, 23>

Ngày soạn : / 09 / 2014

Ngày dạy : / / 2014

<b> PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>
<b> BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>
<b>. Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Gióp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm.

- Hc sinh bit la chọn nhóm các hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm trên
cơ sở đó cho a thc a c v dng tớch.

-<b>2 Kỹ Năng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Rèn kỹ năng nhóm hạng tử; kỹ năng phân tích đa thức bằng phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng
pháp hằng đẳng thức.

<b>3 TháI độ </b>

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học

<b>II. ph¬ng tiƯn dạy học</b>

1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>
<b>A. Tổ chức</b>.

<b> B. Kiểm tra bài cũ:</b>

1. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs mỗi hs 3 c©u)
a) x2_{+ 14x + 49} _{36 + y}2_{– 12y}

b) 27 + 27x + 9x2_{+ x}3 _8x3_{+ 36x}2_{y + 54xy}2_{+ 27y}3
c) 64x3₊ 1

8 1 – x2y4

2. Câu hỏi thêm: Phân tích : x6_{– y}6 _(x2_{+ y}2_{) - 4 x}2_.y2
* Chốt: <b>Phân tích đa thức bằng hằng đẳng thức.</b>

<b> C. Bµi míi : </b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (17’)</b></i>
Gv: Giới thiệu câu b phần

bài cũ ( cách làm như vậy
gọi là kết hợp nhiều phương
pháp)

Làm Ví dụ 1 ( SGK)

? Các hạng tử có nhân tử
chung khơng, nêu có thì xác
định nhân tử chung đó

? Biểu thức trong ngoặc thể
thể phân tích thành nhân tử
được khơng nếu có ta làm
thế nào

? Vây để phân tích đa thức
trên ta có thể sử dụng riêng
1 phương pháp được khơng
hay phải sử dụng kết hợp
nhiều phương pháp

Làm Ví Dụ 2 (SGK - Tr 23)

Hs: Lắng nghe

Hs: Trả lời và xác định

Hs: Sử dụng hằng đẳng thức
thứ nhất

Hs: Kết hợp 2 phương pháp

Hs: Trả lời

1. Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức thành nhân
tử:

5x3_{+ 10x}2_{y +5xy}2
= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎
= 5x(x + y)2

VD2: Phân tích đa thức thành nhân
tử:

x2_{- 2xy + y}2_{- 9}
= (x2_{- 2xy + y}2_{) - 9}
= (x - y)2_{- 3}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

? Các hạng tử có nhân tử
chung khơng. Vậy ta có thể
áp dụng phương pháp 1 để
tính được khơng

? Làm thế nào có thể phân
tích đa thứ thành nhân tử
*) Chú ý:

Nếu các hạng tử của đa thức
có nhân tử chung, ta nên đặt
nhân tử chung ra ngoài dấu
ngoài dấu ( ) để biểu thức

trong ngoặc đơn giản hơn rồi
mới thực hiện tiếp, đến khi
nào khơng phân tích được
nữa thì thơi.

Làm ?1 (SGK - Tr 23)
Gv: Mời một Hs lên bảng
thực hiện, học sinh khác làm
vào vở

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

Hs: Trả lời

Hs: Lên bảng thực hiện
*) Kết quả:

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

?1 _2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}
= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1)}
= 2xy[x2_{- (y}2_{+ 2y + 1)]}
= 2xy[x2_{- ( y + 1)}2_]

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

<i><b> Hoạt động 2: Áp dụng (10’)</b></i>
Làm ? 2

? Muốn tính nhanh giá trị

của một biểu thức trước hết
ta nên làm gì

Gv: Gọi một Hs lên bảng
thực hiện.

GV: Treo bảng phụ ghi nội
dung ? 2 b, gọi 1 HS đứng
tại chỗ trả lời, các học sinh
khác theo dõi nhận xét.

Hs: Phân tích đa thức thành
nhân tử

\ Hs khác nhận xét

Hs: Trả lời

<b>2. Áp dụng :</b>
? 2

a. <i>x</i>2 2<i>x</i> <i>y</i>2 



<i>x</i>1



2  <i>y</i>2



<i>x</i>  <i>y</i>



<i>x</i> <i>y</i>



 1 1

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa
thức sao khi phân tích ta có:







9100
100

.
91

5
,
4
1
5
,
94
5
,
4
1
5
,
94










b. Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp:

- Nhóm hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung.
<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố (10’)</b></i>

Gv: Yêu cầu hs làm bài tập
51 ( SGK - Tr 24)

Gv: Cho hs hoạt động nhóm

Hs: Hoạt động nhóm 3 phút
sau đó đại diện ba nhóm lên

<b>3. Luyện tập:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

3 phút

Gv: Nhận xét đánh giá kết
quả

thông báo kết quả = x(x2_{-2x + 1)}
= x((x -1)2

b. 2x2_{+ 4x + 2 - 2y}2
= 2(x2 _{+ 2x + 1 - y}2₎

= 2[(x2_{+ 2x + 1) - y}2_]
= 2[(x + 1)2_{- y}2_]

= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
c. 2xy - x2_{- y}2_{+ 16}

= 16 - (x2_{- 2xy + y}2₎
= 42_{- (x -y)}2

= (2 + x - y)( 2 - x + y)
<b>D.Hướng dẫn về nhà: (2 phút)</b>

- Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT).

<b> Ký duyệt : Ngày 06 thỏng 10 nm 2014</b>

Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong
mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>- </b><i><b>Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc</b>

<b>B- KiĨm tra bµi cị</b>: 15'

<b>1. Trắc nghiệm:</b><i>Chọn đáp án đúng</i> .

<b>Câu 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) C¶ hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc: E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3</b>: TÝnh nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4</b>: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}
Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1</b>: C (0,5đ)

<b>Câu 2</b>: A (0,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>Câu 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}
= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1®)}

<b>C- Bµi míi</b>:

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)
Gv: Gọi 2 hs lên bảng

thực hiện bài 54 SGK

Gv: Gọi học sinh khác

nhận xét, sau đó bổ sung
đánh giá cho điểm

Hs1: Làm BT 54a.

Hs2: Làm BT 54c.

<b>*) Bài tập 54: <SGK - Tr25></b>
a, x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}
= x(x2_{+ 2xy + y}2_{- 9)}
= x[(x + y)2_{- 3}2_]

= x(x + y + 3)(x + y - 3)
c. x4_{- 2x}2_{= x}2_(x2_{- 2)}
= x2_(x2_- 22₎

= x2_{(x +} 2_{)(x -} 2₎
<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập (30’)</b></i>

Gv: Làm BT 55 (SGK)

Gv: Hướng dẫn
\ Phân tích thành tích

\ A.B = 0 Û

A 0
B 0



 _


Hs: Đọc đề bài

Hs: Lên bảng thực hiện

<b>*)Bài tập 55: <SGK - Tr25></b>
a, x3

-1

4_{x = 0}_Û 4 0

1
2












<i>x</i>

<i>x</i>

x(x -
1
2_{)(x +}

1
2_{) =0}

Þ x = 0 ; x =
1

2_{; x = -}
1
2
b.



2<i>x</i> 1



2 



<i>x</i>3



2 0 _Þ

[(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0
Þ



<i>x</i> 4



3<i>x</i>2



0

.
3

2
;

4 


</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Gv: Làm BT 56

Gv: Hướng dẫn

\ Phân tích đa thức thành
nhân tử

\ Thay giá trị x, y vào
biểu thức rồi thực hiện
tiếp

? Muốn c/m biểu thức
chia hết cho 6 ta phải
biến đổi như thế nào
? Có nhận xét gì về tích
này

Làm BT 57

Gv: Hướng dẫn hs tách
\ (-4x) = - 3x - x
\ Sử dụng phương pháp
nhóm

Tương tự:

Ở câu d thêm - 4x2
và + 4x2

Hs: Đọc đề bài

Hs: Làm theo hướng dẫn
của giáo viên

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu b

Hs: Nêu cách chứng minh.
\ Phân tích n3_{- n thành}
nhân tử

Hs: Trả lời

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu d

<b>*) Bài tập 56: <SGK - T25></b>
a,

2
2

2

4
1
4
1
.

.
2
16

1
2
1













 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

2

4
1











 <i>x</i>

Với x = 49,75 thì giá trị của biểu thức là:



49,75 0,25



2 502 2500





b. x2_{- y}2_{- 2y - 1 = x}2_{- (y + 1)}2



  1



 1



 <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

Với x = 93, y = 6 thì biểu thức
có giá trị là:

(93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1)
= 86. 100 = 8600

<b>*) Bài tập 58: <SGK- Tr25></b>
Ta có: n3_{- n = n(n}2_{- 1)}

= n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) n Ỵ Z

là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia
hết cho 6.

* )Bài tập 57 <SGK - Tr25>
a. x2_{- 4x + 3 = x}2_{- 3x - x + 3}
= x(x - 3) - (x - 3)

= (x - 3)(x - 1)
d. x4_{+ 4 = (x}2₎2_{+ 4}
= [(x2₎2_{+ 4 x}2_{+ 4] - 4 x}2
= (x2_{+ 2)}2_{- (2x)}2

= (x2_{+ 2 + 2x)(x}2_{+ 2 - 2x)}

<b> Hoạt động 3: Củng cố (5’)</b>
? Hãy nêu các phương

pháp phân tích đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

thành nhân tử đã học.
? Ta có thể phối kết hợp
nhiều phương pháp để
phân tích đa thức thành
nhân tử.

D. Hướng dẫn về nhà. (1’)

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BT: 54b, 55c,56b,57b,c <SGK -Tr25>.

- Ơn quy tắc chia hai lũy thừa có cùng c s (Lp 6).

---Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

TiÕt 14: Lun tËp
<b>I. Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Giúp học sinh đợc rèn luyện; củng cố về các phơng pháp PTĐT thành ntử.

- HS đợc rèn luyện; củng cố các kỹ năng phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân t; có kỹ năng nhận
xét; xử lý linh hoạt các thơng tin tốn học.

- HS đợc biết thêm về phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt cùng mt hng t vo biu thc

<b>2 Kỹ Năng</b>

c rốn luyện về kỹ năng này trong khi phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân tử.

<b>3 TháI độ </b>

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học

<b>II. ph¬ng tiƯn d¹y häc</b>

1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ơn các kiến thức đã học.
<b>Iii tiến trình bài dạy</b>

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ</b>

+ 3 hs lên bảng làm bài 34 (sbt 7)
+ Dới lớp chia 3 nhóm làm 3 đề.

a) x4_{+ 2x}3_{+ x}2_{= x}2_(x2_{+ 2x + 1) = x}2_{(x + 1)}2

b) x3_{– x + 3x}2_{y + 3xy}2_{+ y}3_{– y = x}3_{+ 3x}2_{y + 3xy}2_{+ y}3_{– (x + y)}

= (x + y)3_{– (x + y) = (x + y) [(x + y)}2_{– 1] = (x + y) (x + y – 1)(x + y + 1)}
c) 5x2_{- 10xy + 5y}2_{– 20z}2_{= 5 (x}2_{- 2xy + y}2_{– 4z}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

+ HS từng nhóm nhận xét kết quả - phân tích lời giải của bạn ị Rút ra kết luận
* GV chốt: Các phơng pháp PTĐT thành nhân tử: NTC đ HĐT đ Nhóm.

* Chỳ ý: Nhúm phi xut hiện NTC hoặc HĐT ị Phân tích đợc tồn bộ đthức đa cho
* Sửa sai: -x – y = -(x – y) (sai)

<b>Hoạt ng 2</b>

* Chốt: Phơng pháp giải:
Bớc 1: Đa về dạng f(x) = 0

Bớc 2: Phân tích f(x) thành tích.

Bc 3: Cho từng nhân tử bằng ) ị Tìm x
Bớc 4: Tập hợp các giá trị của x vừa tìm
đợc thoả món f(x) = 0.

<i>Chú ý:</i> Đây cũng là phơng pháp tìm
nghiệm của đa thức (biến x) bậc cao (

2)

- GV gọi hs nêu kết quả phân tích đa
thức thành nhân tử ở bài 53 (sgk) ị
Treo bảng phụ ghi đáp ỏn ca bi.

* GV chốt:

1/ Cách tách đthức f(x) có tổng các hệ
số bằng 0 ị Nhân tử chung là (x 1)
2/ Cách tách đa thức f(x) có tổng các hệ
số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ
ị Nhân tử chung là (x + 1)

3/ Cách tách đa thức:

x2_{+ (a + b)x + ab và ax}2_{+ bx + c cã ac}
= m1.m2 vµ m1 + m2 = b

* Mở rộng:

Ngoài các cách tách trên ta còn có thể
tách số hạng ị HĐT

Ví dụ: x2_{– 4x + 3 = x}2_{– 4x + 4 – 1}

3 hs chữa bài 55
(sgk). HS so sỏnh
ỏp s.

HS trả lời miệng

<b>I/ Chữa bài về nhà</b>
Bài 55 (sgk) Tìm x:
x3_- 1

4 x = 0
x3_- 1

4 x = 0
Þ x.( x2_- 1

4 )= 0

Þ x .(x - 1₂ )(x + 1₂ ) = 0
ị x = 0 hoặc x - 1₂ = 0 hoặc x
+ 1

2 =0

ị x = 0 hc x = 1₂ hc x

=-1

2

VËy x Î {0 ; 1₂ ; - 1₂ }

<b>Hoạt động 3 </b>* áp dụng phần hớng dẫn
ở trên làm bài tập 36 (sbt 7)

+ Đọc đề bài? Bài tập yêu cầu điều gì?
Để c/m (n3_{– n)} ⋮ _{6 cần phải viết}
tổng (n3_{– n) về dạng tích các thừa số}
sao cho tích đó ⋮ 6.

H·y ph©n tÝch …….

+ (n – 1). n .(n + 1) ⋮ 6 vì sao?
1 hs trình bày bài giải.

HS chia nhóm
ị HS mỗi nhóm
chữa 2 bài ị Nêu
nhận xét

* HS làm bài tập 58
(sgk 25)

<b>II/Luyện tập</b>

HS áp dụng cách tách hạng tử.

Bài 36 (sbt 7)

x2_{+ 4x + 3 = x}2_{+ 3x + x + 3 =}
……

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

ị GV treo đáp án ở bảng phụ

* Chèt: TÝnh chÊt chia hÕt cña tÝch; tÝnh
chÊt chia hÕt của các số tự nhiên trên N
(1 vài tính chất cơ bản)

<b>Củng cố</b>:

Sau tng phn Cỏc dng toỏn đã giải
trong giờ và kiến thức cơ bản đợc áp
dụng.

-5 x2_{+ 16x -3 = -5 x}2_{+ 15x + x-3}
= ………

-6 x2_{+ 7x - 2 = -6 x}2_{+ 3x + 4x -2}
= ………….

Bµi 58 (sgk 25)

Ta cã n3_{– n = n(n}2_{– 1)}
= n(n – 1) (n + 1)

Với "n ẻ Z thì n – 1, n, n + 1 là
2 số nguyên liên tiếp nên trong đó

phải có 1 số chẵn

ị (n – 1)n(n + 1) ⋮ 2 (1)
Tơng tự trong 3 số đó có 1 số ⋮
3

Þ (n – 1)n(n + 1) ⋮ 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) cã:

(n – 1). n .(n + 1) ⋮ 6
Hay (n3_{– n)} ⋮ _{6 víi}_"_n_Ỵ_Z

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Ký duyệt : Ngày 13 tháng 10 nm 2014

Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

<b> CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức:</b></i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn
thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ:</b></i> Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập về nhà.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chøc.</b>

<b>B) Kiểm tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12
- HS2: Cho ®a thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tÝch cđa nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b> Hoạt động 1: Giới thiệu về phép chia đa thức (5’)</b></i>
Gv: Cho <i>a</i>,<i>b</i>Ỵ<i>Z</i>,<i>b</i>0_khi

nào ta nói a chia hết cho b?



<i>a</i>:<i>b</i>_{nếu có}<i>q</i>Ỵ<i>z</i>:<i>a</i><i>bq</i>



Gv: Tương tự như vậy, cho
A và B là hai đa thức <i>B</i>0_.
? Khi nào đa thức A chia
hết cho đa thức B

Gv: Cho hs lấy ví dụ minh
hoạ

Hs: a_{b nếu có q}_Ỵ_{Z sao cho}

a = bq

Hs: Trả lời
Hs: Lấy ví dụ

1. Thế nào là đa thức A chia hết
<b>cho đa thức B</b>

Cho A, B là 2 đa thức, <i>B</i>0_.
Đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu tìm được 1 đa thức Q sao
cho:

A : B = Q hay
A
B _{= Q}
VD: A = x2_{- x}

B = x - 1

Ta nói : A _{B vì có đa thức}
Q = x sao cho A = B.Q
<i><b>Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (18’)</b></i>

Gv: Cho m, n Ỵ Z, x ≠ 0
xm_{: x}n_{= ? (m}

 n)

Hs: Trả lời 2. Quy tắc:_{*) Nếu m > n}

thì xm_{: x}n_{= x}m-n
*) Nếu m = n

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Gv: Áp dụng làm ?1

Gv: Gọi 3 hs lên bảng thực
hiện

Gv: Tiếp tục cho hs thực
hiện cá nhân bài ? 2

? Vậy đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi nào
? Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (Trường hợp A
chia hết cho B) ta làm như
thế nào

Hs: Lên bảng thực hiện

Hs: Hoạt động cá nhân sau đó
lên bảng thực hiện

Hs: Trả lời

Hs: Phát biểu quy tắc

thì xm_{: x}n_{= x}m -n ₌₁
?1

a. x3_{: x}2_{= x}3-2_{= x}
b. 15<i>x</i>7 :3<i>x</i>2 5<i>x</i>5

c.

4
5

3
5
12
:

20<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
? 2

.a. 15<i>x</i>2<i>y</i>2 :5<i>xy</i>2 3<i>x</i>

b. <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> 3<i>xy</i>
4
9
:
12 3 2



* ) Nhận xét (SGK -Tr59)

* ) Quy tắc (SGK -Tr59)

<i><b> Hoạt động 3: Áp dụng (10’)</b></i>

Gv: Yêu cầu hs thực hiện
thảo luận nhóm bài ?3
\ Thời gian 3'

Gv: Hết thời gian yêu cầu
các nhóm thơng bào kết quả
Gv: u cầu các nhóm khác
nhận xét sau đó Gv nhận xét
*) Lưu ý: Trước khi tính giá
trị của biểu thức ta cần thực
hiện chia hai đa thức sau đó
mới tính

Hs: Thảo luận nhóm ?3

Hs: Thơng báo kết quả
Hs: Nhận xét

<b>2. Áp dụng:</b>
?3

a. 15<i>x</i>3<i>y</i>5<i>z</i>:5<i>x</i>2<i>y</i>3 3<i>xy</i>2<i>z</i>

b.





3
2

2
4

3
4
9

:

12<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>P</i>  

với x - 3 thì:

36
)
27
.(
3
4
)
3
.(
3

4 3










<i>P</i>

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố (10’)</b></i>
Gv: Làm BT 60 <SGK -

Tr27>

Gv: Nhận xét đánh giá

Hs: Lên bảng thực hiện <b>3. Luyện tập:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>
Gv: Làm BT 61 <SGK -

Tr27>

<b>Bài 61: (SGK - T27)</b>
a.

2 4 2 1 3

5x y :10x y y
2



b. <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> 2<i>xy</i>

3
2

1
:
4

3 3 3 2 2












c.

 

<i>xy</i> 10:



 <i>xy</i>



5 



 <i>xy</i>



5 <i>x</i>5<i>y</i>5

<b>D. Hướng dẫn về nhà. (1’)</b>

- Nắm chắc khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Nắm chắc quy tắc chia hai đơn thức

- BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27>

Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

<b> CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng</b>:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia hết).Biết trình
bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bảng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chøc.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 ; c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5
d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)
2
3

5<i>xyz</i> _e)

2 2
5
3 <i>x y z</i>



<b>C.Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (10’)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Gv: Yêu cầu hs thực hiện
?1

? Hãy làm theo hướng dẫn
như trong SGK

*) Thông báo: Ở VD này,
em vừa thực hiện phép chia
một đa thức cho 1 đơn thức.
? Muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm như thế
nào?

Gv: Yêu cầu 2 HS đọc QT.
? Một đa thức muốn chia hết
cho đơn thức thì cần điều
kiện gì?

Gv: Làm BT 63 (SGK
-T28)

Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví
dụ trong SGK

*) Lưu ý: Ta có thể tính
nhẩm để bỏ bớt 1 số phép
tính trung gian.

Hs: Làm ?1

Hs: Thực hiện theo hướng dẫn
trong SGK

Hs: Nêu quy tắc

Hs: Đọc quy tắc(SGK)

Hs: Trả lời

Hs: Lên bảng thực hiện

Hs: Đọc thêm ví dụ

<b>1.Quy tắc:</b>

?1_{Thực hiện phép chia}
(6x3_y2_{- 5x}2_y3_):3xy2

= (6 x3_y2_{: 3xy}2_{) + (- 5x}2_y3_{: 3xy}2₎
= 2x2_-

5
3_xy

* Quy tắc:<SGK - Tr 27>

*) Chú ý: Đa thức A chia hết cho
đơn thức B khi thì tất cả các hạng
tử của đa thức phải chia hết cho
đơn thức

<b>Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A</b>
chia hết cho đơn thức B vì tất cả
các hạng tử đều chia hết cho B.
Chú ý: (SGK - T28)

VD (SGK - Tr 28)

(30x4_y3_{- 25x}2_y3 _{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>2 2

5
3
5
6  


<b> Hoạt động 2: Áp dụng (10’)</b>
Gv: Yêu cầu thực hiện ? 2

Gợi ý: Em hãy thực hiện
phép chia theo quy tắc đã
học.

? Vậy bạn Hoa giải đúng
hay sai

Hs: Làm theo gợi ý của giáo
viên

Hs: Trả lời

2. Áp dụng
? 2

a,



4<i>x</i>4  8<i>x</i>2<i>y</i>2 12<i>x</i>5<i>y</i>

 

:  4<i>x</i>2



6<i>x</i>2  5 3<i>x</i>3<i>y</i>

Bạn Hoa giải đúng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

\ 1 hs lênthực hiện câu b
5
3
5
4 2



 <i>x</i> <i>y</i>

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18’)</b></i>
Gv: Yêu cầu làm bài 64

Gv: Nhận xét sửa sai nếu có

Gv: Làm BT 65
*) Hướng dẫn

Nên biến đổi số chia:



<i>y</i> <i>x</i>



2 



<i>x</i> <i>y</i>



2

Gv: Cho học sinh làm BT66

Gv: Tổ chức cho học sinh thi
"giải toán nhanh". Đề bài lên
viết 2 bảng phụ:

Làm tính chia:
1.



7.35  34 36



:34
2.



5<i>x</i>4  3<i>x</i>3 <i>x</i>2



:3<i>x</i>2

3.
3
2
2
3
3
3
3
1
:
2
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> 








4.[5(a-b)3_{+ 2(a-b)}2_{] : (b-a)}2
5.



<i>x</i>3  <i>y</i>3



:



<i>x</i>2<i>y</i>



\ 3 hs lên bảng thực hiện

Hs: Lên bảng thực hiện

Hs: Chia làm hai tổ thi giải
toán nhanh

<b>3. Luyện tập: </b>
<b>Bài 64: (T28 - SGK)</b>
a.



 25<i>x</i>5 3<i>x</i>2  4<i>x</i>3



:2<i>x</i>2

<i>x</i>
<i>x</i> 2
2
3
3





b.















 <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>x</i>
2
1
:
3
2 2
3
2

2 ₄ ₆

2<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>




c.



3<i>x</i>2<i>y</i>6<i>x</i>2<i>y</i>3  12<i>xy</i>



:3<i>xy</i>
4
2 2




<i>xy</i> <i>xy</i>
<b>Bài 65: (T29 - SGK)</b>

[3(x-y)4_{+ 2(x-y)}3_-5(x-y)2_{] :}
(y - x)2

= [3(x-y)4_{+ 2(x-y)}3_-5(x-y)2_{] :}
(x - y)2

= 3(x-y)2_{+ 2(x -y) - 5}
<b>Bài 66 (T29 - SGK)</b>

Quang trả lời đúng và mọi hạng tử
của A đều chia hết cho B.

1. 7.3132 29

2. 3

1
3

5 2




 <i>x</i> <i>x</i>

3. <i>xy</i> 2<i>y</i> 3<i>x</i>

3

3   


4. 5



<i>a</i> <i>b</i>



2
5. <i>x</i>2  2<i>xy</i>4<i>y</i>2
<b>D.Hướng dẫn về nhà: (1 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

- Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
==============================================================
<b> Ký duyệt : Ngày 20 tháng 10 năm 2014</b>

Ngµy so¹n : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

<i><b>Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b></i>
<i> </i><b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật tốn phép chia
đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong
trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm.

<b>Iii. TiÕn trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia
hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Khơng làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}
<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊
3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức
A.

<b>C. Bµi míi:</b>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trị</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Phép chia hết (10’)</b></i>
GV: Cách chia các đa thức một

biến đã sắp xếp tương tự như
chia các số tự nhiên.

? 2 đa thức trong VD trên đã
được sắp xếp chưa?

GV: Hướng dẫn HS đặt phép

HS: 2 đa thức đó đã sắp
xếp theo luỹ thừa giảm
dần của biến.

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

chia.

? Chia hạng tử bậc cao nhất của
đa thức bị chia cho hạng tử bậc
cao nhất của đa thức chia?
? Nhân 2x2_{với đa thức chia, kết}
quả viết dưới đa thức bị chia?
? Lấy đa thức bị chia trừ đi tích
nhận được?

GV: Ghi lại bài làm.
GV: Lưu ý

- HS cần làm chậm phép trừ đa
thức vì bước này HS dễ nhầm
nhất, dẫn đến sai các bước sau.
- Có thể làm cụ thể phép trừ ở
bên cạnh rồi điền kết quả vào
phép tính:

2x4_{– 2x}4_{= 0}

-13x3_{– (-8x}3_{) = - 13x}3_{+ 8x}3
= -5x3

…….

GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm
được: - 5x3 _{+ 21x}2 _{+ 11x - 3 là}
dư thứ nhất.

GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực
hiện tiếp với dư thứ nhất như đã
thực hiện với đa thức bị chia
(chia, nhân, trừ) để được dư thứ
2. Tiếp tục thực hiện đến khi
được dư bằng 0?

GV: Phép chia trên có số dư
bằng 0, đó là phép chia hết.

? HS làm ? ?

? HS hoạt động nhóm làm BT
67?

- Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a.
- Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b.
? Đại diện nhóm trình bày bài?
GV: Chữa bài và lưu ý câu b:
Phải để cách ô sao cho các hạng
tử đồng dạng xếp cùng 1 cột.

HS: Thực hiện phép chia.

HS: Thực hiện phép
nhân.

HS: Thực hiện phép trừ.

HS: Trả lời miệng, làm
dưới sự hướng dẫn của
GV.

1 HS lên bảng thực hiện
phép nhân để kiểm tra kết
quả.

HS hoạt động nhóm:
Trình bày phép chia ra
bảng nhóm. Kết quả:

a/ = x2_{+ 2x + 1}
b/ = 2x2 _{- 3x + 1}

-

2x4 _{- 8x}3 _{- 6x}2 _2x2_-5x+1
- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

- 5x3_{+ 20x}2_{+ 15x}
x2 _{- 4x- 3}

x2_{- 4x- 3}
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i><b>Hoạt động 2: Phép chia có dư (7’)</b></i>

? Nhận xét gì về số mũ của biến
trong đa thức bị chia?

GV: Hướng dẫn HS cách đặt
phép tính, bỏ trống vị trí hạng
tử bậc nhất.

? 1 HS lên bảng thực hiện phép
chia?

? Nhận xét bài làm?

? Tìm bậc của đa thức: 5x
-10? và bậc của đa thức chia?
? So sánh bậc của đa thức dư và
bậc của đa thức chia?

GV: Giới thiệu phép chia có
dư.

? Trong phép chia có dư trên,
đa thức bị chia được viết như
thế nào?

GV: Nêu chú ý.

HS: Đa thức bị chia thiếu
hạng tử bậc nhất.

1 HS lên bảng làm.

HS: Nhận xét bài làm.
HS: Đa thức dư có bậc 1,
đa thức chia có bậc 2.
HS: Bậc của đa thức dư
nhỏ hơn bậc của đa thức
chia.

HS: 5x3 _{- 3x}2 _{+ 7 = (5x}
-3)(x2_{+ 1) + (-5x - 10)}
HS: Đọc nội dung chú ý.

<b>* VD: Thực hiện phép chia</b>
(5x3 _{- 3x}2 _{+ 7) : (x}2_{+ 1)}

5x3 _{- 3x}2 _{+ 7 x}2_{+ 1}

5x3_{+ 5x 5x - 3}
-3x2 _{- 5x + 7}

-

-3x2_{- 3}
- 5x - 10

Ta nói phép chia này là phép chia có
dư.

Ta có: 5x3 _{- 3x}2 _{+ 7 = (5x - 3)(x}2_{+ 1)}
+ (-5x - 10)

<b>* Chú ý: (SGK - 31)</b>

A, B là các đa thức (B 0)
A = B.Q + R (Q, R là các đa thức)
+ R = 0 <i>⇒</i> A ⋮ B

+ R 0 <i>⇒</i> A ⋮ B
(bậc của R < bậc của B)
<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập (7’)</b></i>

? Đọc đề bài 68/SGK - 31?
? 3 HS lên bảng làm BT?

? Nhận xét bài làm?

? HS hoạt động nhóm làm BT

HS: Đọc đề bài.
3 HS lên bảng làm.

HS: Nhận xét bài làm.
HS hoạt động nhóm:

<b>Bài 68/SGK - 31:</b>

a/ (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}
= (x + y)2_{: (x + y) = x + y}
b/ (125x3_{+ 1) : (5x + 1)}

= (5x +1)(25x2 _{- 5x +1): (5x +1)}
= 25x2 _{- 5x + 1}

c/ (x2 _{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}
= (x - y)2_{: (y - x)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

69/SGK - 31?

? Đại diện nhóm trình bày bài?

R = 5x - 2

3x4 _{+ x}3 _{+ 6x - 5 =}

(3x2_{+ x - 3)(x}2_{+ 1) + (5x}
- 2)

<i><b>D.Củng cố: ( 3’)</b></i>

<i><b>? Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được nội dung nào?</b></i>
? Khi nào thì một đa thức A chia hết cho một đa thức B?

? Trước khi tiến hành chia 2 đa thức ta cần chú ý điều gì? <i><b> </b></i>
<i><b>E,Hướng dẫn về nhà: (2’)</b></i>

<b>-</b> Học bài.

<b>-</b> Làm BT: 48, 49, 50/SBT; 67, 70/SGK - 31, 32

---Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014

TiÕt 18: Lun tËp

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành tho.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.

<b>- Thỏi </b>: Rốn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gớc.
<b>II. Chun b:</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: B¶ng nhãm + BT.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}<b>_Đ</b>_{áp án}_{: Thơng là: 2x}2_{+ 3x – 2}
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Chữa bài tập (7')</b></i>

\ áp dụng BT 70 (SGK
-T32).

? Viết hệ thức liên hệ giữa

Kq: a. 5x3_{- x}2_{+ 2}

5 1

b. xy 1 y
2   2

*) Bài tập 70: < SGK - Tr31>
a, (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{): 5x}2
=

5 4 2

2 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

đa thức bị chia A, đa thức bị
chia B, đa thức Q và đa
thức dư R.

? Nêu điều kiện của đa thức
dư R và cho biết khi nào là
phép chia hết làm tính chia.
(-3x3_{+ 5x}2_{- 9x + 15):(-3x +}
5)

Gv: Nhận xét cho điểm

HS: A = BQ + R với R = 0

hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc
của B.

Khi R = 0 phép chia A:B là
phép chia hết.

Kq: x2_{+ 3}

= 5x3_{- x}2_{+ 2}

b, (15x3_y2_-6x2_y-3x2_y2_{): 6x}2_y
=

3 2 2 2 2

2 2 2

15x y 6x y 3x y
6x y  6x y 6x y

=

5 1

xy 1 y
2   2

<i><b>Hoạt động 2: luyện tập (25')</b></i>
Gv: Cho học sinh làm Bài

tập 71, có bổ sung thểm BT.
c. Cho A x y 2 2 3xy y
B xy

Hs: Đứng tại chỗ trả lời *) Bài tập 71: (SGK - Tr32)
a. Đa thức A chia hết cho đa thức
B vì tất cả các hạng tử của A đều
chia hết cho B.

b.





2
2

A x  2x 1  1 x

B 1 x 

Vậy đa thức A chia hết cho da
thức B.

c. Đa thức A không chia hết cho
đa thức B vì có hạng tử y không
chi hết cho xy.

Làm bài tập 72 (SGK)

Gv: Chú ý cho hs dấu " - "
trong quá trình tính tốn

*) Bài tập 72: <SGK - Tr32> Làm phép chia

- _2x2x44 + x_{- 2x}33 - 3x_{+ 2x}22 + 5x - 2 _2xx22 - x_{+ 3x - 2}+ 1
- 3x_3x33 - 5x_{- 3x}22 + 5x_{+ 3x}

- - 2x2 + 2x - 2
- 2x2 _{+ 2x - 2}
0

Vậy: (2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) = (x}2 _{- x + 1)(2x}2_{+ 3x - 2)}
Gv: Mời 4 hs lên bảng thực

hiện bài 73 SGK

Hs: Lên bảng thực hiện *) Bài tập 73< SGK - Tr32>
a. (4x2_{- 9y}2_):(2x-3y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

b. (27x3_{- 1):(3x - 1)}

= (3x -1)(9x2_{+3x +1): (3x -1)}
= 9x2_{+ 3x + 1}

c. (8x3_{+ 1): (4x}2_{- 2x + 1)}

= (2x + 1)(4x2_{-2x + 1):(4x}2_{- 2x +}
1) = 2x + 1

d, (x2_{- 3x + xy - 3y)(x + y)}
= [x(x-3) + y(x - 3)]:(x + y)
= (x - 3)(x + y):(x + y)

= x – 3

Làm bài tập 74 (SGK)
? Để tìm hệ số a ta làm như
thế nào

Gv: Yêu cầu một hs lên
bảng làm

Gv: Nêu lại cách làm

*) Bài tập74:<

SGK - Tr32>

- 2x2 - 3x2 + x + a x + 2

2x2 ₊ _4x2 _2x2 _- _{7x +} ₁₅

- - 7x2 + x

- 7x2 _- _14x

- 15x +_{15x +} a₃₀
a - 30

Đa thức 2x2_{- 3x}2_{+ x + a chia hết cho đa thức x + 2 thi dư a - 30 =}
0

hay a = 30
<i><b>D.Củng cố: (6’)</b></i>

<i><b> - Nắm chắc quy tắc chia đa thức đã sắp xếp</b></i>
- Chú ý khi chia phải:

+) Xắp sếp các đa thực theo luỹ thừa có số mũ giảm dần
+) Các hạng tử đồng dạng phải xếp theo đúng một cột
- Lưu ý nhớ 7 hằng đẳng thức để vận dụng
<i><b> E. Hướng dẫn về nhà: (2')</b></i>

- Tiết sau ôn tập chương I để chuận bị kiểm tra 1 tiết.
- HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (SGK - T32).
- BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK).

- Đặc biệt ôn tập kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( phát biểu bằng lời).

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b> Ký duyệt : Ngày 27 tháng 10 năm 2014</b>

Ngày soạn : / 10 / 2014

Ngày dạy : / 10 / 2014
<i><b> CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG I</b></i>
<i><b> </b></i>

<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: HƯ thống toàn bộ kiến thức của chuơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

<b>- Thỏi </b>: Rốn tớnh cn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.

<b>- Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.</b>

<b>-II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>
- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

<b>III. ChuÈn bÞ:</b>

<b>-</b> GV: B¶ng phơ
<b>-</b> HS: Ôn lại kiến thức chơng.

<b>IV/ PHNG PHP : </b>

Luyện tập thực hành, thảo luận nhóm
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

<i><b>Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I </b></i>
<i><b>(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)</b></i>
<b> Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập

<b>C- Bài mới:</b>

<i><b> </b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập về nhân đa thức (10’)</b></i>
? Nhắc lại các kiến thức cơ

bản của Chương I?

HS: - Nhân đơn thức với
đa thức, đa thức với đa
thức.

- Phân tích đa thức thành

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

? 2 HS lên bảng làm BT 1?
? Để giải BT trên ta đã sử
dụng những kiến thức cơ bản
nào?

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, đa thức với
đa thức? Viết dạng tổng
quát?

GV: Lưu ý sau khi thực hiện
phép nhân xong phải thu gọn
kết quả.

nhân tử.

- Chia đa thức cho đa thức.
2 HS lên bảng làm BT.
HS: Quy tắc nhân đơn thức
với đa thức, đa thức với đa
thức.

HS:

- Nhắc lại quy tắc.
- Viết dạng tổng quát.

2 2

3 2 2 2 3

2

/ (2 3 )

3

4 2

2

3 3

<i>a</i> <i>xy x y</i> <i>xy y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

 

  

b/ (2x2 _{- 3x)(5x}2 _{- 2x+ 1)}

= 10x4 _{- 4x}3_{+ 2x}2 _{+ 15x}3 _{+ 6x}2 _{- 3x}
= 10x4_{+ 11x}3_{+ 8x}2_{- 3x}

* TQ:

+ A (B + C) = AB + AC
+ (A + B) (C + D) =
= AC + AD + BC + BD

<i><b>Hoạt động 2: Ôn tập về HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử (29’)</b></i>
? Làm BT: Điền vào chỗ (...)

để được HĐT đúng
1/ (A + B)2_{= ...}
2/ ... = A2 _{- 2AB + B}2
3/ A2 _{- B}2_{= ...}

4/ (A + B)3_{= ...}

5/ ... = A3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2 _{- B}3
6/ ... = (A + B)(A2 _{- AB + B}2₎
7/ A3 _{- B}3_{= ...}

GV: Chữa BT của HS qua
phiếu học tập.

? HS nêu tên các HĐT?
? HS hoạt động nhóm làm
BT 2?

Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a
a/ Rút gọn biểu thức:
(x + 2)(x - 2)-(x-3)(x + 1)

Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b.
b/ Tính giá trị của biểu thức:
8x3 _{- 12x}2_{y + 6xy}2 _{- y}3

HS điền vào phiếu học tập:
1/ A2_{+ 2AB + B}2

2/ (A - B)2

3/ (A - B)(A + B)

4/ A3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2 _{+ B}3
5/ (A - B)3

6/ A3_{+ B}3

7/ (A - B)(A2 _{+ AB + B}2₎

HS: Nêu tên các HĐT.
HS hoạt động nhóm:
a/ Rút gọn biểu thức:
(x+2)(x-2)-(x - 3)(x+ 1)
= (x2 _{- 4) - (x}2 _{- 2x- 3)}
= x2 _{- 4 - x}2_{+ 2x + 3}
= 2x - 1

b/ Tính giá trị của biểu
thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

tại x = 6; y = -8

? Đại diện nhóm trình bày
bài?

GV: Để rút gọn, tính giá trị
của biểu thức ta quan sát xem
biểu thức hay 1 bộ phận của
biểu thức có dạng nào rồi rút
gọn sau đó mới tính giá trị.
? Nếu các kiến thức đã sử
dụng trong bài?

? 3 HS lên bảng làm 3 câu a,
b, c?

? Nhận xét bài làm?

? Nêu các phương pháp đã sử

dụng?

? Nêu cách làm câu d?
GV: Hướng dẫn HS tách:
-5x2_{= -4x}2 _{- x}2
? 1 HS lên bảng làm?
GV: Hướng dẫn câu e/

(x + y)3_{= x}3 _{+ y}3 _{+ 3xy(x + y)}
(x + y + z)3_{= (x + y)}3_{+ z}3_{+ 3}
(x + y + z) (x + y) z

? Đọc BT 4?
? Nêu hướng giải?
? 1 HS lên bảng làm?

tại x = 6; y = -8
8x3 _{- 12x}2_{y + 6xy}2 _{- y}3
= (2x - y)3_{= (2. 6 + 8)}3
= 203_{= 8 000}

HS:

- Nhân đa thức với đa thức.
- Các HĐT.

3 HS lên bảng làm 3 câu a,
b, c.

HS: Nhận xét bài làm.

HS: Các phương pháp:
nhóm, HĐT, đặt nhân tử
chung.

HS: Sử dụng phương pháp
tách 1 hạng tử thành nhiều
hạng tử.

1 HS lên bảng làm.

HS: Nghe giảng.

HS: Đọc BT 4.

HS: Ta biến đổi VT thành
dạng tích.

1 HS lên bảng làm.

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân
tử:

a/ x2 _{- 4 + (x - 2)}2

= (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x + 2 + x - 2)
= (x - 2) 2x

b/ x3 _{- 2x}2_{+ x - xy}2
= x (x2 _{- 2x + 1 - y}2₎

= x [(x - 1)2 _{- y}2_]

= x (x - 1 + y) (x - 1 - y)
c/ x3 _{- 4x}2 _{- 12x + 27}
= (x3_{+ 3}3_{) - 4x (x + 3)}
= (x + 3) (x2 _{- 3x + 9 - 4x)}
= (x + 3) (x2 _{- 7x + 9)}
d/ x4 _{- 5x}2_{+ 4}

= (x4 _{- 4x}2_{+ 4) - x}2
= (x2 _{- 2)}2 _{- x}2

= (x2 _{- x - 2) (x}2_{+ x - 2)}
e/ (x + y + z)3 _{- x}3 _{- y}3 _{- z}3
=(x+y)3_-x3_-y3_{+3(x+y+z)(x+y)z}
= 3xy (x + y) + 3 (x + y + z)
= 3 (x + y) (xy + xz + yz + z2₎
= 3 (x + y) (x + z) (y + z)
Bài 4: Tìm x biết:

2

3_(x3 _{- 4x) = 0}
Þ

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

? Nhận xét bài làm?

? Khi phân tích VT thành
nhân tử, đã sử dụng những
phương pháp nào?

GV: Khi phân tích đa thức
thành nhân tử, tuỳ từng BT
mà ta chọn phương pháp cho
phù hợp.

HS: Nhận xét bài làm.
HS: Đặt nhân tử chung,
dùng HĐT.

Þ
2

3_{x (x - 2) (x + 2) = 0}
Þ _{x = 0 hoặc x - 2 = 0}
hoặc x + 2 = 0

Þ _{x = 0 hoặc x = 2}
hoặc x = -2

<i><b>D. Củng cố: (3’) </b></i>

<i>? Trong tiết này ta đã ôn tập những nội dung nào?</i>

? Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức?
? Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
<i><b>E. Hướng dẫn về nhà :(2’)</b></i>

- GV: Chốt lại các kiến thức đã được ơn tâp.

<b>-</b> Ơn lại các kiến thức trên và ôn tập trước các kiến thức cịn lại trong Chương I.
<b>-</b> Làm BT phần ơn tập Chương.

<b>-</b> BT nâng cao: Tìm x, biết: a/ x2_{+ 3x - 18 = 0}
b/ 8x2_{+ 30x + 7 = 0}
c/ x3 _{- 11x}2_{+ 30x = 0}

_____________________________________________________________________

Ngày soạn : 25 / 10 / 2014
Ngày dạy : 29 / 10 / 2014

<i><b>Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I </b></i>
<i><b> (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

2. B i m i:

à

ớ

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập về chia đa thức (15’)</b></i>
? HS đọc đề bài 80/SGK –

33?

? 2 HS lên bảng làm câu a, c?

? HS nhận xét bài làm?

? Các phép chia trên có phải
là phép chia hết khơng?

? Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đa thức B?

? Khi nào thì đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

? Khi nào thì đa thức A chia
hết cho đơn thức B?

HS đọc đề bài 80/SGK.

HS 1: Làm câu a.

HS 2: Làm câu c.
HS nhận xét bài làm.
HS: Các phép chia trên
đều là phép chia.

HS: Nếu có một đa
thức Q sao cho A = B.
Q hoặc đa thức A chia
cho đa thức B có dư
bằng 0.

HS: Trả lời miệng.

Bài 80/SGK – 33:
Làm tính chia:
a/

6x3_{- 7x}2_{- x + 2 2x + 1}

6x3_{+ 3x}2 _3x2_{- 5x + 2}
-10x2_{- x + 2}

-

-10x2_{- 5x}
4x + 2

4x + 2
0

c/ (x2_{- y}2_{+ 6x + 9): (x + y + 3)}
= [(x + 3)2_{– y}2_{] : (x + y + 3)}
=(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3)
= x + 3 – y

<i><b>Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư duy (27’)</b></i>
? HS đọc đề bài 82/SGK - 33?

? Nhận xét gì về VT của bất
đẳng thức?

? Làm thế nào để chứng minh
bất đẳng thức?

? HS biến đổi câu a?

? HS nêu hướng chứng minh
câu b?

HS đọc đề bài 82.
HS: Vế trái của bất
đẳng thức có chứa (x –
y)2_.

HS:

a/ Biến đổi VT = Bình
phương của một biểu
thức + 1 số dương.
HS: Trả lời miệng.
HS: Biến đổi VT =
-(Bình phương của một

Bài 82/SGK - 33: Chứng minh
a/ x2 _{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0}"<i>x y R</i>, Î

Ta có: x2 _{- 2xy + y}2_{+ 1}
= (x - y)2_{+ 1}
Vì: (x - y)2 _₀"<i>x y R</i>, ẻ

ị _{(x - y)}2_{+ 1 > 0}"<i>x y R</i>, ẻ

ị _x2 _{- 2xy + y}2 _{+1 > 0}
"<i>x y R</i>, Ỵ

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

? HS hoạt động nhóm:

? Đại diện nhóm trình bày
bài?

GV: Chốt lại cách làm:

- Để chứng minh f(x) > 0 ta
biến đổi:

f(x) = [g(x)]2_{+ số dương}
- Để chứng minh f(x) < 0 ta
biến đổi:

f(x) = -[g(x)]2_{+ số âm}
* Ngoài ra ta còn vận dụng
cách làm trên để giải dạng bài
tốn: Tìm GTLN, GTNN của
biểu thức:

- Tìm GTNN:

f(x) = [g(x)]2_{+ a}__a

GTNN của f(x) bằng a khi
g(x) = 0 (a là hằng số).

- Tìm GTLN:

f(x) = -[g(x)]2_{+ a}__a

GTLN của f(x) bằng a khi
g(x) = 0

? HS đọc đề bài 83/SGK - 33?
? 1 HS lên bảng thực hiện
phép chia?

biểu thức + 1 số dương)
HS hoạt động nhóm:
b/

Ta có: -x2 _{+ x - 1}
= -(x2 _{- x + 1)}

2

2

1 1 3
2. .

2 4 4

1 3

2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _    _

 

_ _ 

 __  _  _

 

 

 

Vì:
2

2

2
1

0,
2

1 3

0,

2 4

1 3

0,

2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  "

 

 

 

Þ _  _   "

 

_ _ 

Þ  _  _    "

 

 

 

Vậy: -x2_{+ x - 1 < 0}
" Î<i>x R</i>

HS đọc đề bài.

Bài 83/SGK - 33:

Tìm n Î_{Z để đa thức A = 2n}2 _{- n + 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

? Nhận xét gì về phép chia
vừa thực hiện?

? Chỉ rõ thương và số dư?
? Viết công thức tổng quát
của phép chia có dư?

GV: Hướng dẫn HS viết phép
chia có dư dưới dạng:

<i>A</i> <i>R</i>

<i>Q</i>
<i>B</i>   <i>A</i>

GV: Vi n ẻ_Zị _{n - 1}ẻ_Z

? A _{B khi nào ?}
?

3

2<i>n</i>1 Ỵ Z khi nào?

? Ư(3) = ?

? Tìm n để 2n + 1 Î_Ư(3)?

GV: Chốt lại cách làm.

1 HS lên bảng thực
hiện phép chia.

HS: Phép chia trên là

phép chia có dư.

Thương: n - 1
Dư: 3

HS: A = B.Q + R

(A, B, Q, R là các đa
thức. Bậc của R < bậc
của B, B ₀₎

HS: Khi
3

2<i>n</i>1 Ỵ Z

HS: Khi 2n + 1 Ỵ_Ư(3).

HS: Ư(3) = {-3; -1; 1;
3}

HS: Tìm n

Giải:
2

2 2 3

1

2 1 2 1

<i>A</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>B</i> <i>n</i> <i>n</i>

 

   

 

- Với n Î_ZÞ _{n - 1}Î_Z

Þ _A_{B khi}
3

2<i>n</i>1 ẻ Z

ị _{2n + 1}Ỵ_{Ư(3) = {} 1; 3_}

. 2n + 1 = -1 Þ _{n = -1}
. 2n + 1 = 1 Þ _{n = 0}
. 2n + 1 = -3 Þ _{n = -2}
. 2n + 1 = 3 Þ _{n = 1}

Vậy: 2n2 _{- n + 2 chia hết cho 2n + 1}
khi: n Î_{{-2; -1; 0; 1}}

<b>3. Củng cố: (2’)</b>

? Tiết học hôm nay ta đa ôn tập những nội dung nào?

?Để q trình chia được nhanh chóng, thuận lợi ta nên làm thế nào?
<b>4. Hư ớng dẫn về nhà : (2’ )</b>

<b>-</b> GV: Chốt lại các kiến thức đã ôn tập của Chương I.
<b>-</b> Ôn tập Chương I.

<b>-</b> Tiết sau kiểm tra Chương

<b> Ký duyệt : Ngày 03 tháng 11 nm 2014</b>
Ngày soạn : 28 / 10 / 2014

Ngµy d¹y : 03 / 11 / 2014

<b> KIỂM TRA CHƯƠNG I</b>
<b>I. MỤC TIÊU:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tốn, lập luận, trình bày bài tốn
- Tư duy: Rèn khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức.

- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác, tính tự lực và nghiêm túc trong thi cử
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TI </b>

- Năng lực tính toán

-Nng lc gii quyt vn đề

- Năng lực t duy

<b>III. CHUẨN BỊ: </b>

- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm.
- HS: Học bài, giấy kiểm tra

<b>IV. PHƯƠNG PHÁP : : Kiểm tra, thực hành</b>

Ma tr n

ậ đề

Ki m tra:

ể

Cấp
<b>độ</b>

<b>Chủ đề</b>

<b>NHẬN BIẾT</b> <b>THÔNG HIỂU</b> <b>VẬN DỤNG</b> <b>Cộng</b>

<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

<b>TNKQ</b> <b>TL</b> <b>TNKQ</b> <b>TL</b> <b>TNK</b>

<b>Q</b> <b>TL</b> <b>TNKQ</b> <b>TL</b>

<b>Nhân, </b>
<b>chia đa </b>
<b>thức.</b>
<b>Nhận </b>
<b>biết </b>
<b>được </b>
<b>đa thức</b>

<b>có chia </b>
<b>hết cho</b>
<b>đơn </b>
<b>thức </b>
<b>khơng</b>
<b>Thực </b>
<b>hiện </b>
<b>được </b>
<b>phép </b>
<b>nhân, </b>
<b>chia </b>
<b>đa </b>
<b>thức</b>
<b>Tìm </b>
<b>được </b>
<b>giá trị </b>
<b>cuae </b>
<b>tham số</b>
<b>để đa </b>
<b>thức </b>
<b>chia hết</b>
<b>cho đa </b>
<b>thức</b>
<b>Tìm </b>
<b>số </b>
<b>nguyê</b>
<b>n để </b>
<b>đa </b>
<b>thức </b>
<b>chia </b>

<b>hết </b>
<b>cho </b>
<b>đa </b>
<b>thức</b>
<b>Số câu.</b>
<b>Số điểm,</b>
<b> tỉ lệ %</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>cho đa </b>
<b>thức</b>
<b>Số câu.</b>

<b>Số điểm,</b>
<b> tỉ lệ %</b>

<b>1</b>
<b>0,5 </b>

<b> 5%</b>

<b>1</b>
<b>0,5 </b>

<b> 5%</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

<b> 10%</b>

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>10%</b>

<b>4</b>
<b>3</b>

<b>30%</b>
<b>Phân </b>

<b>tích đa </b>
<b>thức </b>
<b>thành </b>
<b>nhân </b>
<b>tử..</b>

<b>Nhận </b>
<b>biết </b>
<b>được </b>
<b>kết quả</b>
<b>phân </b>
<b>tích đa </b>
<b>thức </b>
<b>thành </b>
<b>nhân </b>
<b>tử</b>

<b>Biết </b>
<b>phân </b>
<b>tích đa</b>

<b>thức </b>
<b>thành </b>
<b>nhân </b>
<b>tử</b>

<b>Vận </b>
<b>dụng </b>
<b>phân </b>
<b>tích đa </b>
<b>thức </b>
<b>thành </b>
<b>nhân tử</b>
<b>để tìm x</b>

<b>Biết </b>
<b>phân </b>
<b>tích đa</b>
<b>thức </b>
<b>thành </b>
<b>nhân </b>
<b>tử</b>

<b>.</b>

<b>Số câu.</b>
<b>Số điểm,</b>

<b> tỉ lệ %</b>

<b>1</b>

<b>0,5 </b>

<b> 5%</b>
<b>1</b>
<b>0,5 </b>

<b> 5%</b>

<b>1</b>
<b>0,5 </b>

<b> 5%</b>
<b>2</b>
<b>1,5 </b>

<b> 15%</b>

<b>5</b>
<b>3 </b>

<b> 30</b>
<b>%</b>
<b>Tổng số</b>

<b>câu.</b>
<b>Số điểm, </b>

<b>tỉ lệ %</b>

<b>7</b>

<b>4 </b>

<b> 40%</b>

<b>6</b>
<b>4 </b>

<b> 40%</b>

<b>2</b>
<b>2 </b>

<b> 20%</b>

<b>15</b>
<b>10</b>

<b> 100%</b>
<b>ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 - Tiết : 21</b>

<b>Trắc nghiệm: Đề 1 ( 3 điểm) (Chọn câu đúng )</b>

<b>1)</b>





2

a b _bằng

A) <i>a</i>2 <i>b</i>2_B)<i>a</i>2  <i>b</i>2_C)<i>a</i>2 2<i>ab b</i> 2_D)<i>a</i>2  2<i>ab b</i> 2

<b>2)</b> Giá trị x thỏa

x x 2









x 2 0





là

A)

x 0



_hoặcx 2 _B)x 1 _hoặcx 2 

C)

x



1

_hoặc

x 2



_D)

x 0



_hoặc

x



2



<b>3)</b> Kết quả phân tích đa thức 2x2  3x 5 thành nhân tử là

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>4)</b> Thương của phép chia 8x3  1 cho 2x 1 là

<i> A) </i>

4x

2



2x 1



_B)

4x

2



2x 1



C)

4x

2



2x 1



_{D )}

4x

2



2x 1



<b>5)</b> Đa thức

3 2 2 3 4

16x y  24x y 20x _y2_{chia hết cho đơn thức}

A) 4x y2 2 B) 4x y3 2 C) 2x y2 3 D) 7x2

<b>6)</b> Đa thức 4x3  7x2  3x a chia hết cho

x 2



khi

A)

a 1



_B)

a 2



_C)

a 3



_D)

a 4



<b>II.Tự luận: Đề 1 ( 7 điểm) </b>

<b>Câu1: Thực hiện phép tính </b>

a)





2 2 2 2 2

3<i>xy</i> 4<i>xy</i> 5<i>x y</i> 6<i>x y</i>

b)





3 2 2 3 2 2 2

8x y  6x y 5x y : 2x y

<i> </i>

c)









2 2

4x  y : 2x y

( 2 điểm)
<b>Câu2: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) 3x2  6xy 3y 2 b) x2 10x 25 y  2 c) 2x2 10xy 3x 15y  (2 điểm)
<b>Câu3: </b>

a) Thu gọn











 



2 2

x 3  x 5  x 6 x 6  <i></i>

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 2x 2  8x 5 _{và giá tri x tương ứng (2 điểm)}

<b>Câu 4: Tìm </b>n ZỴ _để

2n

2



n 1



_{chia hết cho}

2n 3



_{(1 điểm)}



...

<b>Đáp án: </b>
<b>I) TRẮC NHGIỆM : (0,5.6 = 3 điểm )</b>

1C; 2B ; 3D ; 4A ; 5A,D ; 6B
<b>II)TỰ LUẬN( 7 điểm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

1a ₃ 2

_

₄ 2 ₅ 2 ₆ 2 2

_

₁₂ 2 4 ₁₅ 3 3 ₁₈ 3 4

    

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> 0,75đ

1b

_

_{8x y}3 2 _{6x y}2 3 _{5x y : 2x y 4xy 3y}2 2

_

2 2 _2,5y

     0,75đ

1c

_

_4x2 _{y : 2x y}2

_

_

_{ }

_{2x y 2x y : 2x y}

_{ }

_{ }

_

_{2x y}

        0,5đ

2a ₂ ₂

_

₂ ₂

_

_

_

2

3x



6xy 3y





3 x



2xy y





3 x y



0,5đ

2b

_

_







 



2 2 2 2

2 ₂

x

10x 25 y

x

10x 25

y

x 5

y

x 5 y x 5 y























 

 

0,25đ
0,5đ

2c

_

_

_

_







 

 



2 2

2x

10xy 3x 15y

2x

10xy

3x 15y

2x x 5y

3 x 5y

x 5y 2x 3





























0,25đ
0,5đ

3a

_

_

2

_

_

2

_

_{ }

_

2 2 2 2

x 3

x 5

x 6 x 6

x

6x 9 x

10x 25 x

36 3x

4x 2

















 















1đ

3b ₂

_

₂

_

_

_

2

min

A 2x

8x 5 2 x

4x 4

13 2 x 2

13

13

A

13

x 2 0

x 2

























Û



 Û



0,5đ
0,5đ
4

_2n

2

_{n 1}

_

_{2n 3 n 2}

_{ }

_

₅













2

2n



n 1



_{chia hết cho}

2n 3





2n 3

 

1;5; 1; 5



n



1;1; 2; 4



Û



Ỵ





Û

Ỵ 







0,5đ
0,5đ

* Thống kê chất lượng bài kiểm tra:

8B:

<b>Giỏi</b> <b>Khá</b> <b>TB</b> <b>Yếu</b> <b>Kém</b>

SL % SL % SL % SL % SL %

31 .

* Nhận xét:

- Đề ra mức độ vừa phải, phù hợp với học sinh

- Đa số học sinh biết cách nhân, chia đa thức một cách đơn giản

- Việc áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử chưa thực sự thnh tho

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

**********************************************************************
Ngày soạn : 28 / 10 / 2014

Ngày dạy : 05 / 11 / 2014

Chơng II. Phân thức đại số
<b> CHỦ ĐỀ: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<i><b>I/ MỤC TIấU:</b></i>

<b>-</b> Kiến thức: HS hiểu khái niệm phân thức đại số, có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm
vững tính chất cơ bản của phân thức.

<b>-</b> Kĩ năng: Hs biết xét các phân thức bằng nhau.
<b>-</b> Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.

<b>-</b> Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<i><b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b></i>

- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

<i><b>III/ CHUẨN BỊ:</b></i>
GV: Bảng phụ.

HS: Đọc trước bài mới. Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau.
<i><b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b></i>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

<i><b> Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b></i>
<i><b>(Tiết 1- CHỦ ĐỀ)</b></i>
<b>IV/</b>

<b> CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>
1. Kiểm tra: ( Không )

<i><b> 2</b></i>

. B i m i:

à

ớ

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2’) </b></i>
<i><b> </b></i>
GV: Giới thiệu hình vẽ SGK. HS:

- Quan sát hình vẽ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

? HS đọc phần mở đầu của
chương để giới thiệu?

chương.

<i><b>Hoạt động 2: Định nghĩa (15’)</b></i>
GV: Cho HS quan sát các biểu

thức có dạng:
<i>A</i>

<i>B</i>_{(SGK - 34)}
? Hãy nhận xét dạng của các biểu
thức đó?

? Với A, B là các biểu thức như
thế nào? Điều kiện?

GV: Giới thiệu đó là các phân
thức đại số (phân thức).

? HS đọc định nghĩa?

GV: Ghi tóm tắt nội dung định
nghĩa.

? HS làm ?1?

? Số 0, số 1 có là các phân thức
đại số khơng?

? Một số thực a bất kì có phải là
một phân thức khơng? Vì sao?

? Biểu thức:

2 1

1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{có là phân}
thức đại số không?

HS: Đọc SGK/34.

HS: Các biểu thức đo có
dạng:

<i>A</i>

<i>B</i> _{(A, B là các đa}
thức; B_0).

HS đọc định nghĩa.

HS: Tự lấy VD về phân
thức đại số.

HS: Số 0, số 1 là các phân
thức đại số vì:

0 =
0
1_{; 1 =}

1
1

Mà: 0; 1 là những đơn
thức, đơn thức lại là đa
thức.

HS: 1 số thực a bất kì có là
1 phân thức vì: a = 1

<i>a</i>

HS:

2 1

1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{không là phân}
thức đại số, vì mẫu khơng
là đa thức.

<b>* VD:</b>

2 3 2

2 5 15

; ;

3 4 6 4 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

7
;
1
<i>x</i>

Là những phân thức đại số.

<b>* Định nghĩa: (SGK - 35)</b>
Phân thức đại số có dạng:

<i>A</i>
<i>B</i>
(A, B là các đa thức; B_0).
A là tử thức

B là mẫu thức.

<i><b>Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau (12’)</b></i>
? Nhắc lại khái niệm 2 phân số

bằng nhau?

? Tương tự, hãy định nghĩa 2 phân
thức bằng nhau?

? Xét xem 2 phân thức sau có

HS:

<i>a</i> <i>c</i>

<i>ad bc</i>
<i>b</i> <i>d</i> Û 
HS: Nêu định nghĩa.

<b>* Tổng quát: (SGK - 35)</b>

<i>A</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

bằng nhau không:
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 _và

1
1
<i>x</i>
? HS làm ?3?

? HS làm ?4?

? Nhận xét bài làm?
? HS đọc và trả lời ?5?

HS: 2

1 1
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




  _Vì:
(x - 1) (x + 1) = 1. (x2 _{- 1)}
HS: Trả lời miệng

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>
Vì: 3x2_{y. 2y}2_{= x. 6xy}3
HS lên bảng làm ?4:

2 ₂

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 _Vì:
x. (3x + 6) = 3. (x2 _{+ 2x)}
HS trả lời miệng:

- Bạn Quang sai vì:
3x + 3 _{3x. 3}
- Bạn Vân đúng vì:
(3x + 3) x = 3x (x + 1)

<b>* VD:</b>
2
1 1
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Vì: (x - 1) (x + 1) = 1. (x2 _{- 1)}

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập (10’)</b></i>
? Thế nào là phân thức

đại số?

? Thế nào là 2 phân thức
bằng nhau?

? 2 HS lên bảng làm BT 1
(bảng phụ)?

? Nhận xét bài làm?
? HS đọc đề bài 2/SGK
-36?

? HS nêu cách làm?
? HS hoạt động nhóm làm
làm bài?

- Nhóm 1, 2, 3: Xét nhóm
2 phân thức đầu.

- Nhóm 4, 5, 6: Xét nhóm

HS: Trả lời miệng

2 HS lên bảng làm.

HS: Nhận xét bài làm.
HS đọc đề bài.

HS: Xét 2 cặp phân thức một.
HS hoạt động nhóm:

a/ Xét cặp phân thức:

2

2
2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 _và

3
<i>x</i>

<i>x</i>


Ta có:

(x2 _{- 2x - 3)x = x}3 _{- 2x}2 _{- 3x}
(x2_{+ x)(x - 3) = x}3 _{- 2x}2 _{- 3x}

Þ _(x2 _{- 2x - 3)x = (x}2_{+ x)(x - 3)}

<b>Bài 1: Dùng định nghĩa phân</b>
thức bằng nhau chứng minh các
đẳng thức sau:

a/

2 3 ₇ 3 4

5 35

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i>


Vì: x2_y3_{. 35xy = 5. 7x}3_y4
= 35x3_y4
b/

3 ₄ 2 ₂

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _Vì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

2 phân thức sau.

? Đại diện nhóm trình bày
bài?

GV: Vậy:
2

2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 ₌

3
<i>x</i>

<i>x</i>


=
2

2

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



Þ
2

2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 ₌

3
<i>x</i>

<i>x</i>


b/ Xét cặp phân thức:

3
<i>x</i>

<i>x</i>


và
2

2

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta có:

(x - 3)(x2 _{- x) = x}3 _{- 4x}2_{+ 3x}
x(x2 _{- 4x + 3) = x}3 _{- 4x}2 _{+ 3x}

Þ _{(x - 3) (x}2 _{- x) = x (x}2 _{- 4x + 3)}
Þ

3
<i>x</i>

<i>x</i>


=
2

2

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


<i><b>3. Củng cố: ( 3’) </b></i>

? Phát biểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau?
? Viết dạng tổng quát?

? Để xét xem 2 phân thức có bằng nhau không ta làm thế nào?
<i><b> 4. Hướng dẫn về nhà (2’)</b></i>

<b>-</b> Học bài

<b>-</b> Làm BT 1, 3/SGK - 36; 1, 2, 3/SBT - 15, 16.

<b> </b>

<b> CHỦ ĐỀ: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>
Ký duyệt : Ngày 10 tháng 11 nm 2014

Ngày soạn : 03 / 11 / 2014
Ngày dạy : 10/ 11 / 2014

<i><b>I/ MỤC TIÊU:</b></i>

<b>-</b> Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn
phân thức.

Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm
vững và vận dụng tốt quy tắc này.

<b>-</b> Kĩ năng: Hs biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào làm bài tập
<b>-</b> Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.

<b>-</b> Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<i><b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

<i><b>III/ CHUẨN BỊ:</b></i>
GV: Bảng phụ.

HS: Đọc trước bài mới. Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau.
<i><b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:</b></i>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

<i><b>Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b></i>

<i><b>(Tiết 2- CHỦ ĐỀ)</b></i>
<i><b>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b></i>

1. Kiểm tra: (6’)

? Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau khơng:

3
1
<i>x</i>

<i>x</i>


 _và 2
( 3)( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



? Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát?
<i><b> 2</b></i>

. B i m i:

à

ớ

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức (13’)</b></i>
? HS làm ?2?

? HS làm ?3?

? Qua bài tập trên , hãy nêu tính
chất cơ bản của phân thức?
GV: Ghi tóm tắt nội dung của
tính chất.

? HS hoạt động nhóm làm ?4?

HS làm ?2:

( 2)
3 3( 2)
<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>





Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2)
HS làm ?3:

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta có:

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

Vì: 3x2_{y. 2y}2 _{= 6xy}3_{. x = 6x}2_y3
HS: Nêu tính chất cơ bản của phân
thức.

HS hoạt động nhóm:

<b>* Tính chất: </b>
(SGK - 37)

+

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

? Đại diện nhóm trình bày bài?
? Nêu các kiến thức đã sử dụng
trong bài?

a/

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   _Vì:

2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

2

1

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

    


b/

.( 1)
.( 1)

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>

 

 

 

HS: Sử dụng tính chất cơ bản của
phân thức đại số.

+

:
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>

(N là nhân tử chung)

<i><b>Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (8’)</b></i>

GV: Đẳng thức

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _{cho ta}
quy tắc đổi dấu.

? Phát biểu quy tắc đổi dấu?
? HS làm ?5?

? Nhận xét bài làm?

HS: Nêu quy tắc đổi dấu.
2 HS lên làm ?5:

2 2
/
4 4
5 5
/
11 11

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
 

 

<b>* Quy tắc: (SGK - 37)</b>

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>





<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập (12’)</b></i>
? Đọc đề bài 4/SGK - 38?

? HS thảo luận nhóm trả lời bài? HS: Đọc đề bài.HS thảo luận nhóm:
a/

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _(Lan)

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và
mẫu của VT với x.

b/

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _(Hùng)

Hùng sai, vì phải chia tử của VT
cho: x + 1 còn chia mẫu của VT cho
x2_{+ x.}

Sửa lại:

2
2

(<i>x</i> 1) <i>x</i> 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

? Đại diện các nhóm trả lời bài?
GV: Lưu ý HS:

- Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức
đối nhau thì đối nhau.

- Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau.

c/

4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _(Giang)

Giang đúng (Quy tắc đổi dấu).

d/

3 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _(Huy)

Huy sai, vì: (x - 9)3_{= [-(9 - x)]}3₌
-(9 - x)3_nên:





















3 3 2

9 9 9

2 9 2 9 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

<i><b> 3. Củng cố: (3’)</b></i>

? Qua bài học này chúng ta cần nắm được những nội dung nào? Viết dạng tổng quát?
? Tính chất của phân thức có gì giống và khác với tính chất của phân số?

<i><b> 4. Hướng dẫn về nhà (2’)</b></i>
<b>-</b> Học bài

<b>-</b> Làm BT: 6/SGK - 38; 4, 5, 6, 7, 8/SBT.
<b>-</b> Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.

<b>-</b> BT nâng cao: Biến đổi mỗi phân thức sau thành 1 phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A
cho trước:

a/ 2

3 2

2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{và A = 3x}2_{+ x - 2}
b/











 



2

2 2

7 10 1

3 2 25

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

và A = 1 - x

Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
<i><b>(Tiết 3- CHỦ ĐỀ)</b></i>
Ngµy so¹n : 03 / 11 / 2014

Ngày dạy : 12 / 11 / 2014
<i><b>I/ MỤC TIÊU:</b></i>

<b>-</b> Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức.

<b>-</b> Kĩ năng: Bước đầu nhận biết được những trường hợp cẩn đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử và mẫu thực hiện rút gọn phân thức.

<b>-</b> Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.

<b>-</b> Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<i><b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b></i>

- Năng lực tính toán

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

GV: Bảng phụ.

HS: Đọc trước bài mới. Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
<i><b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:</b></i>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành...
<b>V/</b>

<b> CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>
1. Kiểm tra: (7’)

? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Quy tắc đổi dấu?
Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm (...):

2
2

5 5 ...

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




<i><b> 2</b></i>

. B i m i:

à

ớ

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Rút gọn phân thức (23’)</b></i>

? HS làm ?1?

? Nhận xét gì về hệ số và số
mũ của phân thức tìm được và
phân thức ban đầu?

GV: Cách biến đổi trên gọi là
rút gọn phân thức.

? HS hoạt động nhóm làm BT
1: Rút gọn các phân thức

3 2
5

2 4 3

5 2
14
/
21
15 6
/ ; /
20 12
<i>x y</i>
<i>a</i>
<i>xy</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>b</i> <i>c</i>

<i>xy</i> <i>x y</i>





? Đại diện nhóm trình bày bài?
? HS làm ?2?

? Qua các VD trên, để rút gọn
phân thức ta làm như thế nào?
? HS đọc VD 1 và làm BT 2:
Rút gọn các phân thức:





2
3 2
2
2
2
2 1
/
5 5
3
4 4
/ ; /

3 6 9

<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>c</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 
 

HS làm ?1:

3 2

2 2

4 2 .2 2

10 2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

HS: Phân thức tìm được đơn
giản hơn phân thức ban đầu.

HS hoạt động nhóm:

3 2 2

5 3
2 4
5
3
2
14 2
/
21 3
15 3
/
20 4
6
/

12 2 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>
<i>x y</i>
 



 
 

HS làm ?2:









2

5 2

5 10 1

25 50 25 2 5

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>




 

 

HS: Nêu nội dung nhận xét.

3 HS lên bảng làm BT 2.

<b>* Nhận xét: (SGK - 39)</b>
<b>* VD 1: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

? Nhận xét bài làm?
? HS làm BT 3:

Rút gọn các phân thức:





3
2 3
<i>x</i>

<i>x</i>



GV: Giới thiệu nội dung chú ý.
? HS đọc VD 2/SGK và hoạt
động nhóm làm BT 4:









2
2
3

3 3 6

/ ; /

4
1

/ ; /

1 1

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>y x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 
 _

? Đại diện nhóm trình bày bài?

HS: Nhận xét bài làm.
HS: Nêu cách làm













3

3 1

2 3 2 3 2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 

HS đọc VD 2/SGK.

HS hoạt động nhóm làm BT
4:















 









 



2
3 3
/ 3
3 2
3 6
/

4 2 2

3 2 3

2 2 2

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>a</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 



  
  
 
  





















2

3 3 2

1
/
1 1
1
1 1
/

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>c</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
 
 
 
 
  



























 







2
3 2
2
2 2
2
2
2
2
2
2 1
/
5 5
1 1

5 1 5

4 4

/

3 6

2 2

3 2 3

3
/

9

3 3

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
 

 

 
 



 
 
  

<b>* Chú ý: (SGK - 39)</b>
A = -(-A)

<b>* VD 2: Rút gọn các phân thức:</b>

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập (10’)</b></i>

? 3 HS lên bảng làm BT
7/SGK - 39?

? Nhận xét bài làm?
? HS làm BT 8/SGK - 40:

3 HS lên bảng làm BT 7.

HS: Nhận xét bài làm.
HS: Trả lời miệng

a/ Đ
b/ S
c/ S
d/ Đ

<b>Bài 7/SGK - 39:</b>











 





 



2 5
5
2
2
3
2
2
6 3
/
8 4

10 2
/

15 ( ) 3

/

1
1

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>a</i>
<i>xy</i>

<i>xy x y</i> <i>y</i>

<i>b</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i>
<i>c</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

3
/

9 3

3 3

/

9 3 3

3 3 1 1

/

9 9 3 3 6

3 3

/

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>a</i>

<i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>b</i>
<i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>
<i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i>
<i>y</i>







  

 

 





GV: Lưu ý HS: Không được
rút gọn các hạng tử cho nhau,
mà phải đưa về dạng tích rồi
mới được rút gọn.

? Cơ sở của việc rút gọn phân
thức là gì?

HS: Là tính chất cơ bản của
phân thức.

<i><b>3. Củng cố: (3’)</b></i>

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức?

? Khi rút gọn ta cần chú ý như thế nào về dấu?
<i><b>4. Hướng dẫn về nhà (1’)Học bài.</b></i>

<b>-</b> Làm BT: 9, 10/SGK - 14; 9, 10, 11, 12/SBT - 17, 18.

_________________________________________________
<b> </b>

<b> Ký duyệt : Ngày 17 tháng 11 năm 2014</b>
TiÕt 25: LuyÖn tËp

<i><b>(Tiết 4- CH )</b></i>
Ngày soạn : 12 / 11 / 2014

Ngày dạy : 17/ 11 / 2014

<b>I. Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Củng cố để học sinh nắm chắc các khái niệm chung về phân thức: định nghĩa – tính chất cơ bản của
phân thức, cách rút gọn phân thức.

<b>2 Kỹ năng</b>

- Rốn k nng rỳt gn phõn thc; k năng PTĐT thành nhân tử; kỹ năng trình bày các bài tập toán đúng
thể loại.

<b>3 TháI độ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>
- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự hc

<b>III. ph ơng tiện dạy học</b>

1. Giỏo viờn: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
<b>Iii tiến trình bài dạy</b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bi c</b>

1. Khái niệm phân thức? Tính chất cơ bản của phân thức?
ị GV chốt lại ghi góc bảng.

2.Nêu các bớc rút gọn phân thức? Cơ sở lý thuyết của phép rút gọn phân thức? Những chú
ý khi tiến hành rút gọn phân thức

ị GV chốt:

a. Rút gọn phân thức.

b. Cách trình bày bài rút gọn:

- Phân tích tử, mẫu thức thành tích (nếu cần)
- Tìm NTC

- Chia tư vµ mÉu thøc cho NTC

<b>Hoạt động 2 </b>* GV treo bảng phụ ghi đề bài
kiểm tra trắc nghiệm (Đ, S) để hs cả lớp làm

a.

<i>x −</i>2¿3
¿

<i>x −</i>2¿3
¿

<i>x −</i>2¿2
¿

<i>−</i>9¿

36¿

36¿
¿

e. 5<i>x</i>+<i>y</i>
5(<i>x</i>+<i>y</i>)=1
b. <i>x − y</i>

5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>(<i>x − y</i>)

<i>−</i>5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>(<i>x − y</i>)

<i>−</i>5(<i>x − y</i>)=
1
5

c. <i>x − y</i>

5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>(<i>x − y</i>)

<i>−</i>5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>(<i>x − y</i>)

5(<i>x − y</i>)=

<i>−</i>1
5
h. <i>x</i>

2
+1

<i>x</i>2

+2<i>x</i>+1=
1
2<i>x</i>

d. <i>x − y</i>
5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>(<i>y − x</i>)
5(<i>y − x</i>)=

<i>−</i>1
5

i.

<i>x −</i>1¿2
¿

<i>x −</i>1¿2
¿

<i>x −</i>1¿2
¿

2¿

2¿

2¿
¿

k.

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

f.

<i>x</i>+1¿2
¿

<i>x</i>+1¿2
¿
¿
¿

<i>x</i>2+1

<i>x</i>2+2<i>x</i>+1=¿

Chú ý: Rút gọn cần triệt để.
* GV chốt:

1/ Cách đổi dấu khi rút gọn phân thức

2/ Nh÷ng nhầm lẫn hay mắc phải khi rút gọn
phân thức.

* Gọi hs đọc kết quả các bài tập 11, 13a (sgk
40)

ị GV chốt: Cách rút gọn Tính chất cơ bản.

<b>Hot ng 3</b>

GV chú ý:

9e: .= 5<i>x</i>(16<i>x</i>
2

<i></i>25)
(<i>x </i>3)(3<i></i>8+4<i>x</i>)=
..

9f: =

<i>x</i>+22

(3<i> x </i>5)(3+<i>x</i>+5)

..

ị Khi PTĐT cần chú ý dÊu trong t/hỵp
( ) - ( )

9g: …….. NhiỊu hs nhÇm x2_{- 4x + 16 =}
(x - 4)2

9i: x2_{+ 5x + 6 = (x + 2) (x + 3)}
* GV chèt:

1/ C¸c bớc rút gọn phân thức.

Gọi hs chữa bài
12 + 13 (sgk 40)
Díi líp kiĨm tra
theo nhãm Þ Báo
cáo kết quả
HS thứ 2; 3 chữa
bài 9e, g, h, f, i
(sbt 17)

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

2/ Nhắc lại các phơng pháp PTĐT thành
ntử.

<b>Hot ng 4</b>

Nờu cỏch gii dạng btập này? Biến đổi
VT chính là rút gọn PT hay rút gọn PT ở
VT

* GV chèt:

Cách trình bày – những lu ý cần thiết
khi tách đa thức để PTĐT thành ntử.
+ Để tìm x cần đa biểu thức về dạng A . x
= B

+ Bằng cách nào ta có thể làm đợc nh
vậy? Tìm x bng cỏch no? x =

2<i>a</i>4<i></i>2

<i>a</i>2
+1

ị Thực chất là rút gọn phân thức
* GV chốt:

1/ Cách trình bày bài toán dạng tìm x
2/ ứng dụng của rút gọn phân thức trong
giải toán.

1/ Sau từng phần

ị Bài tập: Rót gän

<i>x</i>+1¿2<i>−</i>(<i>x</i>2+1)

¿
¿
¿

ị Cần quan sát khi rút gọn phân thức,
khơng nên máy móc (Rút gọn phân thức
đôi khi chỉ là thu gọn đa thức ở tử thc
mu thc)

2/ Chơi trò chơi: Ai nhanh nhất
Cho các phân thức:

A = <i>x</i>
2

<i></i>4

<i>x</i>3<i></i>8 ; H =

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)
I = 3 xy+3<i>x</i>

9<i>y</i>+9 ; N =

<i>y</i>2<i>₋</i>₂<i>_y</i>

+1
1<i>− y</i>2 ;

O =

<i>x −</i>1¿2
¿

2<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>

¿

Hãy điền các chữ cái tơng ứng vào bảng
sau và nói cho mọi ngời biết về địa danh

HS đọc đề bài bài
10 (sbt 17)

Gäi 1 hs lên
bảng, dới lớp làm
và kiểm tra theo
nhóm.

HS c toỏn
bi 12 (sbt 18)

1 hs trình bày.

<b>II/ Luyện tËp</b>

Bài 10 (sbt 17): Chứng minh đẳng
thức

<i>x</i>2 <i>_y</i>

+2 xy2+<i>y</i>3
2<i>x</i>2

+xy<i>− y</i>2 =
xy+<i>y</i>2
2<i>x − y</i>

Biến đổi vế trái ta có:
VT=<i>x</i>

2

<i>y</i>+2 xy2+<i>y</i>3
2<i>x</i>2

+xy<i>− y</i>2

<i>x</i>+<i>y</i>¿2
¿
¿

<i>y</i>¿
¿

<i>x</i>+<i>y</i>¿2

¿

¿(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x − y</i>+<i>x</i>)

<i>y</i>¿
¿
¿ ¿

VT = VP đẳng thức đợc chứng
minh

T×m x: Bµi 12 (sbt 18)
a2_{x + x = 2a}4_{-2 (a}_Ỵ_R)
x (a2_{+ 1) = 2 (a}4_{- 1)}

<i>x</i>=2(<i>a</i>

4

<i>−</i>1)

<i>a</i>2

+1 v× a

2_{+ 1}_₀

<i>x</i>=2(<i>a</i>
2

+1)(<i>a</i>2<i>−</i>1)

<i>a</i>2+1 =2(<i>a</i>
2<i>₋</i>₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

đó bằng 1 lời giới thiệu ngắn gọn và sỳc
tớch nht.

<b>Về nhà:</b>

1/ Học đ/n t/c cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, những lu ý khi rút gọn phân thức.
2/ Bài tập : 11 (sbt 18)

3/ Bài tập thêm

1. Rót gän A = 3<i>x</i>
2

+5<i>x −</i>2

3<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x</i>+2 . Điều kiện để A = <i>−</i>
1

2 ; A = 0?
Hái t¬ng tù víi B = <i>x</i>

3

<i>−</i>7<i>x −</i>6

<i>x</i>3+2<i>x</i>2<i>−</i>9<i>x −</i>18
2.Tìm a ẻ Z <i>a</i>

2

+5<i>a</i>+6

<i>a</i>2

+<i>a </i>6 <i>Z</i>
3. Tính giá trị của M = (<i>x −</i>2)(2<i>x</i>+2<i>x</i>

2
)

(<i>x</i>+1)(4<i>x − x</i>3) víi x = <i>−</i>
1
2

<b>CHỦ ĐỀ: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b>
<i><b>(Tiết 5- CHỦ ĐỀ)</b></i>

Ngµy so¹n : 13 / 11 / 2014
Ngày dạy : 19 / 11 / 2014

<i><b>I/ MỤC TIÊU:</b></i>

<b>-</b> Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành nhân tử,
Học sinh nắm được các bước tìm mẫu thức chung.

<i><b>-</b></i> Kĩ năng: Biết tìm nhân tử phụ, tìm MTC một cách thành thạo.
<b>-</b> Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.

<b>-</b> Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<i><b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b></i>

- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

<i><b>III/ CHUẨN BỊ:</b></i>
GV: Bảng phụ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành...

<i><b>Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b></i>

<i><b>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b></i>
1. Kiểm tra: (3’)

? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số?
<i><b> 2.Bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (8’)</b></i>
? HS làm BT sau:

Cho phân thức: <i>x</i> <i>y</i>
1

và <i>x</i><i>y</i>
1

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân
thức, biến đổi chúng thành 2 phân
thức cùng mẫu?

GV: Cách làm trên gọi là quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức.

? Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
là gì?

GV: Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức
chung”: MTC.

? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức, ta tìm MTC như thế nào?

HS:
<i>y</i>
<i>x</i>

1

=



<i>x</i> <i>y</i>



<i>x</i> <i>y</i>



<i>y</i>

<i>x</i>






<i>y</i>
<i>x</i>

1

=



<i>x</i> <i>y</i>



<i>x</i> <i>y</i>



<i>y</i>
<i>x</i>






HS: Quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức là biến đổi
các phân thức đã cho thành
những phân thức mới có
cùng mẫu và lần lượt bằng
các phân thức đã cho.

<b>* Khái niệm: </b>
(SGK – 41)

<i><b>Hoạt động2: Tìm mẫu thức chung (20’)</b></i>
? Mẫu thức chung của 2 phân thức

trên là biểu thức nào?

? Nhận xét gì về MTC đối với mẫu
của mỗi phân thức?

? HS làm ?1?

HS:

MTC: (x - y)(x + y)

HS: MTC là 1 tích, chia hết cho
MT của mỗi phân thức.

HS làm ?1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

? Nhận xét gì về các mẫu của các
phân thức đã cho với MTC?

GV: Đưa ra nội dung VD.
? Tìm MTC như thế nào?

GV: Dùng bảng phụ mô tả cách lập
MTC, yêu cầu HS điền vào các ô
trống.

Nhân tử bằng
số
MT: 2x2 _{- 4x + 2}

= 2 (x - 1)<b>2</b> <b>2</b>

MT: 3x2 _{- 3x}
= 3x (x - 1)

<b>3</b>
MTC: 6x (x - 1)<b>2</b> <b>₆</b>

<b>BCNN(2, 3)</b>
? Để quy đồng MT của 2 phân thức
trên ta tìm MTC như thế nào?

? Để tìm MTC ta làm như thế nào?
GV: khắc sâu cho học sinh cách
tìm MTC.

- MTC: 12x2_y3_{z đơn giản hơn.}
HS:

- Hệ số của MTC là BCNN của
các hệ số thuộc các mẫu thức.
- Các thừa số có trong các mẫu
thức đều có trong MTC, mỗi thừa
số lấy với số mũ lớn nhất.

HS: - Phân tích các mẫu thức

thành nhân tử.

- Chọn một tích có thể chia hết
cho mỗi mẫu thức của các phân
thức đã cho.

HS lên bảng điền vào các ô, các ô
của MTC điền cuối cùng.

Luỹ thừa của
x

Luỹ thừa của
(x – 1)
<b>(x - 1)2</b>

<b>x</b> <b>x - 1</b>

<b>x</b> <b>(x - 1)2</b>

HS: Nêu nội dung nhận xét/SGK
- 42.

- HS : lắng nghe.

<b>* VD: </b>

Tìm MTC của 2 phân
thức:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

3
3

1
;
2
4

2 2 2






+ 2x2 _{- 4x + 2}
= 2 (x2 _{- 2x + 1)}
= 2 (x - 1)2

+ 3x2 _{- 3x = 3x (x - 1)}
+ MTC: 6x (x - 1)2

<b>* Nhận xét: </b>

(SGK - 42)

? HS làm BT: Hãy tìm MTC các phân thức: 2
1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>




và 2 4 2 2
2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






bằng cách viết kết quả tìm
được vào ơ trống trong bảng:

<i>Phân tích các mẫu thức</i>

<i>thành nhân tử</i> <i>MTC</i>

<b>x - x2_{= x (1 - x)}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<b>2 - 4x + 2x2_{= 2(1 - x)}2</b>

<i><b>Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức (10’)</b></i>
? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều

phân số?

GV: Các bước quy đồng mẫu thức
tương tự như quy đồng mẫu số.

? HS hãy quy đồng mẫu thức 2 phân
thức sau:

2 2 4 2

 <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

và 3<i>x</i> 3<i>x</i>
1
2


? Bước 1 ta phải làm gì?

? MTC của 2 phân thức trên là biểu
thức nào?

? Nêu cách tìm nhân tử phụ?

? Hãy quy đồng mẫu các phân thức
trên?

? Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều
phân thức ta làm như thế nào?

? HS hoạt động nhóm làm ?2?

? Đại diện nhóm trình bày bài?
? HS làm ?3?

HS: Ta tiến hành qua 3 bước:
<b>-</b> B 1: Tìm MSC

<b>-</b> B 2: Tìm TS phụ
<b>-</b> B 3: Quy đồng.

HS: Tìm MTC

HS: MTC: 6x (x - 1)2

HS: - Ta lấy MTC chia cho
mẫu của từng phân thức.
- Nhân tử phụ lần lượt là: 3x
và 2(x - 1)

HS: Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

HS: Nêu 3 bước quy đồng
mẫu thức.

1 HS đọc nội dung nhận xét.
HS hoạt động nhóm:







5



2
5
10
2
5
5
3
5
3
2







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

MTC: 2x (x - 5)













2



5



5
5
2
5
10
2
5
5
2
6
5
3
5
3

2










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

HS làm ?3:

<b>* VD: </b>

Quy đồng mẫu thức 2
phân thức sau:

2
4
2 2

 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

; 3<i>x</i> 3<i>x</i>
1
2



MTC: 6x (x - 1)2
2
4
2 2

 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

=2



<i>x</i> 1



2
<i>x</i>

= 2.3



1



2
3
.


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

=





2
3
1
6
3

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 3
3
1
2

 ₌3



1



1

<i>x</i>
<i>x</i>
=







1

 

.2 1



3

1
2
.
1



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=







1



2

6
1
2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

? Nhận xét bài làm?









2



5



5
5
2
5
2
10
5
5
3
5
3
2










<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

MTC: 2x (x - 5)













2



5



5
5
2
5
2
10
5
5
2
6
5
3
5
3
2












<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập (12’)</b></i>
? HS làm BT: Hãy quy đồng mẫu các phân thức: a) 2

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



và 2 4 2 2
2
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



b)
2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 _, 2
1 2

1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _{và -2.}
bằng cách viết kết quả tìm được vào ơ trống trong bảng:

<i>Phân tích các mẫu thức</i>

<i>thành nhân tử</i> <i>MTC</i> <i>Nhân tử phụ tươngứng</i> <i>thức mới có cùngĐược các phân</i>
<i>mẫu thức chung.</i>
<b>x - x2_{= x (1 - x)}</b>

<b>2x (1 - x)2</b> <b>2(1 - x)</b> 2

2
)
1
(
2
)
1
(
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



<b>2 - 4x + 2x2_{= 2(1 - x)}2</b>

<b>x</b>



_

_



2

1
2
2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



<b> ? HS làm Bài 16b/SGK - 43:</b>
Quy đồng mẫu các phân thức:

3 6
1
3
6
1
;
4
2
5
;
2
10






 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

MTC: 6(x - 2)(x + 2)

6( 2)( 2)
)
2
(
2
6
3
1
3
6
1
;
)
2
)(
2
(
6
)
2
(
15
4
2
5
;

)
2
)(
2
(
6
)
2
(
60
2
10




















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i><b>3. Củng cố: (3’)</b></i>

? Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức?

? Nếu các nhân tử bằng số ta quy đồng thế nào?

? Nếu các nhân tử là các lũy thừa của cùng một biến ta quy đồng thế nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<b> 4. Hướng dẫn về nhà (2’)</b>
<b>-</b> Học bài.

<b>-</b> Làm BT: 14, 15, 16, 17/SGK - 43; 13/SBT - 18.

<b> Ký duyệt : Ngày 24 tháng 11 nm 2014</b>
Ngày soạn : 15 / 11 / 2014

Ngày dạy : 24 / 11 / 2014

TiÕt 27: LuyÖn tËp
<i><b>(Tiết 6- CHỦ ĐỀ)</b></i>
<b> I. Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Giúp hs củng cố các bớc QĐMT của các phân thc i s.

<b>2 Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử; kỹ năng tìm MTC; kỹ năng tìm NTP (tơng ứng với từng
phân thức) và kỹ năng QĐMT các phân thức.

- Biết cách trình bày 1 bài toán QĐMT các phân thức.

- Nhn bit c cỏc trờng hợp cần rút gọn hoặc đổi dấu phân thức khi QĐMT các phân thức.
<b>ii. phơng tiện dạy học</b>

1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập của nhóm.
2. Học sinh: Ơn các kiến thức đã học.

Iii tiÕn trình bài dạy

Hot ng ca thy Hot ng ca trị Ghi bảng

<b>Hoạt động 1</b>

* Nªu các bớc QĐMT các phân
thức?

Nói rõ cách tìm MTC, tìm NTP tơng
ứng với từng phân thức?

ị GV treo bảng phụ ghi tóm tắt các
bớc

QĐMT và những chó ý khi tìm
MTC, cách tìm NTP

* HÃy phát hiện trong bài làm sau
đây của 1 bạn hs chỗ nào bị sai?

HS nêu

HS phát hiện lỗi sai

QĐMT hai phân thức:
3<i>x</i>

2<i>x</i>+4 vµ

<i>x</i>+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

Hãy sửa lại để có kết quả đúng?
ị GV phát phiếu học tập - Bài 1.

* Bạn ……… sửa lại MTC = 2(x+2)
(x+2)(x-2) có đợc khơng? Vì sao?
* GV chốt:

- Khi tìm MTC cần chọn MTC đơn
giản.

- Khi t×m NTP: lÊy MTC chia cho
NTP (t/ứng)

của bạn và sửa

HS trả lời miệng

NTP của pthức 2 là 2

Hai phõn thc sau khi quy đồng là:
3<i>x</i>(<i>x</i>+2)

2(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2) vµ

2(<i>x</i>+3)

2(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

<b>Hoạt ng 2</b>

* Gọi 2 hs trình bày 3 câu 16a, 16b,
18b

(Các mẫu thức sau khi phân tích:
Phân thức (1), Phân thức (2), Phân
thức (3)? MTC? NTP? Các phân
thức sau khi quy ụng?)

* GV chốt:

1/ Cách trình bày

2/ Khi QĐMT các phân thức cần
chú ý đổi dấu

Phân thức (nếu cần) để tìm đợc
MTC đơn giản nhất (Ví dụ bài 16b)

HS chun vë bµi
tËp trong nhãm
kiĨm tra bµi 16 và
18b (sgk 43)

2HS lên bảng

<b>I/ Chữa bài về nhà</b>
Bài 16(sgk 43) HS tự chữa
Bài 18b (sgk 43)

4<i>x</i>2<i></i>₃<i>_x</i>
+5

<i>x</i>3<i></i>1 =

4<i>x</i>2<i></i>₃<i>_x</i>
+5
(<i>x </i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)
1<i></i>2<i>x</i>

<i>x</i>2+<i>x</i>+1=

(1<i></i>2<i>x</i>)(<i>x </i>1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

<i>−</i>2
1 =

<i>−</i>2(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)
MTC = (<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

* Ghi nhớ: Khi QĐMT các phân thức
cần đổi dấu phân thức, hoặc rút gọn
phân thức (nếu có thể) để tìm MTC
đơn giản nhất.

<b>Hoạt động 3</b> (nhóm)
* GV chốt: Có thể rút gọn phân thức

nếu cần ị MTC đơn giản. * HS làm việc theonhóm bài 17 (sgk
43). Mỗi nhóm cử 1
hs trình bày. ị HS
nêu nhận xét

<b>II/Lun tËp</b>
Bµi 17 (sgk 43)

<b>Hoạt ng 4 </b>

Gợi ý của GV:

+ Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử

+ MTC (phần số? Phần biến)
+ NTP

+ Quy ng cỏc phõn thc ú.

* HS lên bảng làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

* Chó ý:

1. Sưa sai vỊ dÊu, cách trình bày (hs
có khi quên nh©n TSP víi tư thøc
hc mÉu thøc)

2. Các đa thức (19b) x2_{+ 1 đợc coi}
là phân thức có mẫu thức là 1 ị
MTC, NTP của phân thức có khi
giống nhau.

* GV chốt: Các bớc quy đồng mẫu

thức và những chú ý khi làm bài.

Cñng cè: chia nhãm
1. Ai nhanh nhÊt:

Quy đồng mẫu thức các phân thức
sau:

<i>x</i>+1

<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_{x −}</i>₅ ;

<i>x −</i>2

<i>x</i>2<i>₋</i>₅<i>_x</i>
+6
(phÇn thëng cho nhãm nhÊt)

2. Những chú ý khi quy đồng mẫu
thức các phân thức.

* HS toàn lớp làm
bài 19c dới sự hớng
dẫn của GV (phân
tích mẫu thức thành
tích? Tìm MTC cần
chú ý điều gì?
MTC? NTP? Quy
đồng?)

<i>x − y</i>¿3
¿

<i>x − y</i>¿3

<i>y</i>¿
¿

<i>x</i>3

¿

<i>x − y</i>¿2
¿

<i>x − y</i>¿3

<i>y</i>¿

<i>− x</i>¿

<i>x</i>
<i>y</i>(<i>y − x</i>)=

<i>− x</i>
<i>y</i>(<i>x − y</i>)=¿
MTC = y(x - y)3

Đúng hay sai:

<i>x y</i>2

<i>y x</i>2

<i>x</i>

<b>Về nhà:</b>

1.Hc các bớc quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức.
2. Bài tập: 14 (sbt), 20 (sgk)

<i><b>CHỦ ĐỀ: Phép cộng, trừ các phân thức đại số</b></i>
Ngày soạn : 15 / 11 / 2014

Ngày dạy : 26 / 11 / 2014

<b>I. Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.

- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức đối; biết cách viết phân thức đối của một phân thc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<b>2 Kỹ năng</b>

- Cú k nng trỡnh bày một bài toán cộng các phân thức đại số, có kỹ năng cộng các phân thức đại số và
rút gọn tổng các phân thức về dạng đơn giản nhất.

- Nắm đợc tính chất của phép cộng các phân thức đại số, áp dụng vào thực hiện các phép tính c n
gin hn.

- Rèn kỹ năng trừ PTĐS; kỹ năng thực hiện một dÃy phép trừ các PTĐS.

- Tip tục củng cố các kỹ năng: cộng phân thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rút gọn phân
3.Tư duy: Rốn tư duy lụgớc cho HS.

4.Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>

- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự hc

<b>iIi. phơng tiện dạy học</b>

1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhóm.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cò.

<b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

Tiết 28: Phép cộng các phân thc i s

<i><b>(Tit 1- CH )</b></i>

<b> tiến trình bài d¹y</b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ</b>

1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 6

<i>x</i>2

+4<i>x</i> vµ
3
2<i>x</i>+8 ;

<i>x</i>+1
2<i>x </i>2<i>;</i>

2<i>x</i>

1<i> x</i>2
(ghi ở góc bảng)

2. Nêu quy tắc, tính chÊt phÐp céng 2 ph©n sè?

<b>Hoạt động 2 </b>* Cộng 2 phân thức cùng
mẫu tơng tự nh cộng 2 phõn s cựng
mu

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- Nhắc lại cách cộng 2 ph©n sè cïng
mÉu?

Quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu
cũng tơng tự – hs đọc quy tắc sgk 44
* áp dụng quy tắc: hs làm ví dụ 1 sgk
44 và ?1

* Chó ý: sau khi cộng các tử thức cần
rút gọn tổng

* Luyện tập (chia nhãm): tÝnh
4<i>x −</i>1

5<i>x</i>3 +

3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3 ;

2<i>x −</i>6

<i>x</i>+2 +

<i>x</i>+12

<i>x</i>+2 <i>;</i>
3<i>x −</i>2

2(<i>x −</i>1)+

1<i>−</i>2<i>x</i>

2(<i>x −</i>1)<i>;</i>

<i>x</i>2<i>−</i>8

<i>x</i>+2 +
4

<i>x</i>+2

<i>x</i>2
<i>x −</i>3+

9<i>−</i>6<i>x</i>
<i>x −</i>3

HS nhắc lại cách
cộng 2 phân số
cùng mẫu
HS làm ví dụ 1
và ?1

HS chia nhóm
Đại diện nhóm
trình bày

a. Quy tắc : Sgk 44
b. Ví dụ: <i>x</i>

2

3<i>x</i>+6+
4<i>x</i>+4
3<i>x</i>+6

<i>x</i>+22

<i>x</i>

2

+4<i>x</i>+4
3<i>x</i>+6 =
?1 Đáp số: 5<i>x</i>+3

7<i>x</i>2<i>y</i>

c. Luyện tập

<b>Hot ng 3</b>

Gợi ý: áp dụng quy tắc cộng 2 phân số
cùng mẫu ta có thể cộng ngay các phân
thức trên không? V× sao?

ị Có thể biến các phân thức đã cho
thành các phân thức có cùng mẫu thức

không? Hãy quy đồng mẫu các phân
thức đó? Bây giờ có thể tính tổng các
phân thức ó cho cha?)

* GV gọi 1 hs trình bày.

T đó hãy cho biết cách cộng 2 phân
thức khác mẫu thức? So sánh với cộng
2 phân số khác mẫu?

* Nªu quy tắc?

* áp dụng quy tắc hs giải ?3

ị GV sửa hoàn chỉnh.

* Treo bảng phụ ghi VD2 ị GV chốt
cách trình bày bài tập cộng 2 phân thức
khác mẫu.

* Chú ý: Phải thu gọn kết quả ở tử ị
Rút gọn phân thức.

* Luyện: 23a (sgk 46)

* HS làm ?2

HS trả lời

1HS trình bày

miệng

HS nêu quy tắc
1 hs lên bảng làm
HS nhận xét cách
trình bày của bạn

HS luyện tập bài
23a SGK

2. cộng hai phân thøc cã
mÉu thøc kh¸c nhau

a. VÝ dơ: 6

<i>x</i>2

+4<i>x</i> và
3
2<i>x</i>+8
b. Quy tắc: sgk 45

c. Luyện tập: ?3
Đáp số: <i>y </i>6

6<i>y</i>

3. Chú ý:

* Phép cộng các phân thức cũng có

các t/c tơng tự phép cộng các phân
số.

* Sau khi céng c¸c phân thức phải
thu gọn kết quả và rút gọn phân thức
(tổng)

4. Luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

* Đề bài: Tính
N1: 11<i>x</i>+13

3<i>x </i>3 +

15<i>x</i>+17
4<i></i>4<i>x</i>

N2: 15<i>x</i>+17
4<i></i>4<i>x</i> +

11<i>x</i>+13
3<i>x </i>3

ị Phép cộng các phân thức có các tính
chất tơng tự phép cộng phân số và ứng
dơng cđa nã.

* Các nhóm hoạt
động trên bảng
học tập của nhóm

mình.

N3: <i>_{x −}x</i>₂<i>_y</i>+ <i>x</i>

<i>x</i>+2<i>y</i>+
4 xy
4<i>y</i>2<i>− x</i>2

N4: <i>x</i>

<i>x −</i>2<i>y</i>+

4 xy
4<i>y</i>2<i>_{− x}</i>2+

<i>x</i>
<i>x</i>+2<i>y</i>
N5: ?4

<b>Hot ng 5</b>

* Nêu quy tắc cộng phân thức?
Những chú ý khi cộng phân thức?
* Luyện tập: Bài 23b và 22 (sgk 46)

<b>* Củng cố:</b>

1. Quy tắc và các chú ý khi cộng phân
thức

2. Bài 24 (sgk 46)

HS nêu quy tắc
HS nêu chú ý
HS luyện tập bài
22 và 23b

<b>Về nhà:</b>

Học quy tắc và các chú ý

Bài tËp: 23cd, 25, 27 (sgk 47, 48)

<b> </b>

<b> Ký duyệt : Ngày 01 tháng 12 nm 2014</b>
Ngày soạn : 25 / 11 / 2014

Ngày dạy : 01 / 12 / 2014

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

tiÕn tr×nh bài dạy

Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bảng

<b>Hoạt động 1</b>

* ở lớp 7 chúng ta đã biết a + (-a) = 0
ị a và -a là 2 số đối. Và a - b = a +
(-b).

Tơng tự nh thế với PTĐS ta cũng có
khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ
phõn thc tng t

ị Vào bài ị GV phát phiÕu häc tËp,
treo b¶ng phơ.

TÝnh
3<i>x</i>
<i>x</i>+1+

<i>−</i>3<i>x</i>
<i>x</i>+1 ;

<i>x −</i>1

<i>x</i>2+2+
1<i>− x</i>
<i>x</i>2+2<i>;</i>
3

<i>x</i>2<i>−</i>1+
3

<i>x</i>2<i>−</i>1<i>;</i>

Tổng của 2 phân thức trên có đặc điểm
gì?

ị Ta nói chúng là 2 phân thức đối
nhau. ị HS nêu khái niệm phân thức
đối.

Cho <i>A</i>

<i>B</i> . Tìm phân thức thích hợp

in vo ụ trng trong đẳng thức sau

<i>A</i>

<i>B</i> +  = 0?

Nh vậy với mọi phân thức <i>A</i>

<i>B</i> ta luôn

có <i>− A</i>

<i>B</i> để
<i>A</i>
<i>B</i> +

<i>− A</i>

<i>B</i> = 0.

Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức i ca
<i> A</i>

<i>B</i> và ngợc lại.

* S i ca a ký hiệu là -a. Tơng tự
phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> ký hiệu là
<i> A</i>

<i>B</i> .

Điền vào chỗ ()

HS làm ?1 (và các ví
dụ tơng tự trong
PHT)

HS lµm bµi tËp 2
trong phiÕu:

HS lµm bµi tËp 3
trong PHT.

i/ phân thức đối

a. VÝ dô: 3<i>x</i>

<i>x</i>+1+

<i>−</i>3<i>x</i>
<i>x</i>+1 = 0
Ta nãi 3<i>x</i>

<i>x</i>+1 là PT đối của

<i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 và ngợc lại

<i></i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 l PT
i ca 3<i>x</i>

<i>x</i>+1

b. Khái niệm: (sgk 48)
Tổng quát:

Với <i>A</i>

<i>B</i> luôn cã
<i>− A</i>

<i>B</i> để
<i>A</i>

<i>B</i> +

<i>− A</i>

<i>B</i> = 0

Ta nãi:

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>− A</i>

<i>B</i>
<i>− A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

PT§ cđa <i>A</i>

<i>B</i> ký hiƯu lµ
<i>− A</i>

<i>B</i>

Do đó:

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>-− A</i>
<i>B</i>
<i>− A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<i>− A</i>

<i>B</i> = …….. -
<i>− A</i>

<i>B</i> = ...

<b>Hoạt động 2 </b>(hđ nhóm)

* Nhắc lại khái niệm phân thức đối.
* Ghi bằng ký hiệu PT ca <i>A</i>

<i>B</i> là?

PTĐ của <i> A</i>

<i>B</i> là ? ị GV treo bảng

phụ ghi chú ý này ở sgk.
a) Bài tập 4 (?2) trong phiếu:

1. Tìm PTĐ của

3<i>x</i>
<i>x </i>2<i>;</i>

<i>x </i>3

<i>x</i>+2 <i>;</i>
3<i></i>2
2<i>x</i>+5<i>;</i>

1<i> x</i>
<i>x</i>

2. Lấy ví dụ về 2 PTĐ của nhau.

Mỗi nhóm cử 1 hs trình bày. Nêu kết
quả.

b) Bài tập 5 (PHT)
Ta cã :

<i>− A</i>
<i>B</i> =

<i>A</i>

<i>− B</i> (QT đổi dấu PT) và
<i>−A</i>

<i>B</i>=
<i>− A</i>

<i>B</i>

Do đó: - <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>

<i>− B</i> . áp dụng điền

phân thức thích hợp vào :

<i></i> <i>x</i>

2
+2

1<i></i>5<i>x</i>=. .. . .. .. . .. .

<i>−</i>4<i>x</i>+1

5<i>− x</i> =. .. .. . .. .. . ..

* Quan s¸t - <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>A</i>

<i>− B</i> ta thÊy:

Dấu (-) của phân thức (1) khi chuyển
sang PT (2) đã bị đổi thành dấu (+)
đồng thời mẫu thức của PT (1) đ PT

(2) cũng bị đổi dấu nhng giá trị phân
thức không đổi.

ị Quy tắc đổi dấu PT có rất nhiều ứng
dụng sau này ị HS ghi chú ý

HS nhắc lại kháI
niệm phân thức đối
HS trả lời miệng

HS hoạt động nhóm

HS ghi chó ý

c. Chú ý: sgk 49 (Qtắc đổi dấu)

<i>− A</i>
<i>B</i> =

<i>A</i>
<i>− B</i>

- <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>− A</i>

<i>B</i>

<b>Hoạt động 3</b> (hđ nhóm)

* Ta đã biết: a-b=a+(b). Tơng tự ta Ii/ phép trừ

(1) (2)

Þ

-

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

cũng có quy tắc trừ 2 PTĐS.
* GV giới thiệu quy tắc:

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>A</i>
<i>B</i>+

(

<i></i>

<i>C</i>
<i>D</i>

)

Bài 6:

<i>x</i>+3

<i>x</i>2<i></i>1<i></i>

<i>x</i>+1

<i>x</i>2<i> x;</i>

2<i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i> <i>−</i>

<i>x −</i>3

<i>x</i>2<i>−</i>1
;

3<i>x</i>
<i>x</i>3+1<i>−</i>

<i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i>+1<i>;</i>
11<i>x</i>

2<i>x −</i>3<i>−</i>

<i>x −</i>18
3<i>−</i>2<i>x</i> ;

<i></i>2

<i>x</i>2<i></i>2<i>x</i>

1
2<i> x</i> .

ị GV chốt:
1. Quy tắc

2. Cách trình bày bài toán trừ phân
thức.

<i>Chú ý</i>: Khi đa phép trừ về phép cộng
với PTĐ cần chú ý:

+ nếu ở mẫu thức khơng có NT đối thì
áp dụng: <i>−C</i>

<i>D</i>=+
<i>− C</i>

<i>D</i>

+ cịn nếu mẫu thức có NT đối thì áp
dụng: <i>−C</i>

<i>D</i>=+
<i>C</i>
<i>− D</i>

(Nhãm 4 + nhãm 5)
* LuyÖn:

<i>x</i>+2

<i>x −</i>1+

<i>x −</i>9

<i>x −</i>1+

<i>x −</i>9

<i>x −</i>1=

3<i>x −</i>16

<i>x </i>1

<b>Củng cố:</b>

1. Khái niệm PTĐ. Lấy ví dụ?

2. QT i du phõn thc? Cỏch tr phõn
thc?

HS nghe

HS áp dụng làm ?3
và các ví dụ tơng tự
trong PHT.

Mỗi nhóm làm 1 ý.
Các nhóm cứ 1 hs
trình bày (bảng học

tập của nhóm)

Hs nhận xét kết quả
và cách trình bày.

HS áp dụng làm ?4
(1 hs lên bảng)

a. Quy tắc: sgk 49
b. VÝ dơ:

1

<i>y</i>(<i>x − y</i>)<i>−</i>
1

<i>x</i>(<i>x − y</i>)=. .. .=
1
xy
c. Lun tập:

?3 Đáp số: 1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)
?4 Đáp số: 3<i>x −</i>16

<i>x −</i>1

IV/ lun tËp

Bµi 29bc (sgk 50)
Bµi 30 (sgk 50)

<b>VỊ nhµ:</b>

Học quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu phân thức.
Bài tập: 29, 30, 31 (sgk 50)

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

TiÕt 30 LuyÖn tËp
<i><b>(Tiết 3- CHỦ )</b></i>
Ngày soạn : 25 / 11 / 2014

Ngày dạy : 03 / 12 / 2014
<b>tiến trình bài dạy</b>

Hot ng ca thầy Trò Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ</b>

1. HS làm bài 24d (sbt). Nêu quy tắc trừ các phân thức đại số.

2. HS làm bài 24e (sbt). Nêu quy tắc đổi dấu phân thức

<b>Hoạt động 2 </b>* GV chốt treo bảng phụ:
1. Quytắc đổi dấu phân thức

(Lựa chọn cỏch i du thớch hp)

2. Quy tắc cộng phân thức, quy tắc trừ phân thức
3. Cách trình bày.

* dới lớp
hs làm theo
đề chẵn lẻ.

<b>Hoạt động 3</b>

* Tơng tự với cách làm của bài tập trên
các hs trong nhóm (bàn) chuyển vở kiểm
tra đáp số bài 29, 30

* Gọi 1 hs đọc đáp số bài 29 (sgk 50)
ị GV treo bảng phụ ghi đáp án ị Chốt
lại quy tc i du.

Dới lớp nhận xét kết quả và cách trình
bày?

* Chú ý: Đa thức ị Phân thức cã mÉu
thøc b»ng 1

Më réng:

HS trong
nhóm (bàn)
chuyển vở
kiểm tra đáp
số bài 29, 30
HS đọc đáp
số bài 29

Hai hs chữa
bài 30 (sgk
50).

HS đọc kết
quả bài 31a, b
(sgk 50)

I/ Ch÷a bài về nhà

HS tự chữa vào vở bài tập

áp dụng: câu a bài 31 làm bài 32

1 1

...
( 1) ( 1)( 2)

1
( 5)( 6)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  



 

= ….. = 1<i>_x−</i> 1
<i>x</i>+6=

6

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

1

<i>x−</i>

1

<i>x</i>+1=
1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)<i>⇒</i>

<i>a</i>
<i>x</i>(<i>x</i>+<i>a</i>)=

1

<i>x−</i>

1

<i>x</i>+<i>a</i>

Þ áp dụng làm bài 32 (sgk)

(Tính chất này tơng tự víi tÝnh chÊt cđa
ph©n sè trong d·y sè cã quy luËt)

HS lµm bµi 32
SGK

2 4

( 1)( 3) ( 3)( 7)
5

( 7)( 12)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
   

 
=…….=
1 1
1 12
11
( 1)( 12)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

 

<b>Hoạt động 4</b> (HĐ nhóm)

* GV ph¸t phiÕu häc tËp ghi bài 34b
(ph-ơng án bên có dấu bút chì):

Tỡm ch sai trong lời giải sau và sửa lại
cho đúng.

Þ GV chốt lời giải.
* Sửa sai:

+ Đổi dấu phân thức
+ (a - b)2_{= - (b - a)}2_(Sai)

Bài tập này so với bài tập trớc có gì khác?
(Đây là 1 dÃy tính trừ) ị cần lu ý điều gì
khi giải

* GV nêu lại chú ý tiết 28 ị HS áp dụng
làm

* GV kiểm tra bài làm của hs dới lớp
* Chốt quy tắc:

<i>A</i>

<i>B</i>
<i>C</i>
<i>D</i>=
AD
BD <i></i>
BC
BD=

AD<i></i>BC
BD
ị Rút gọn

Mỗi nhóm
trình bày bài
vào bảng học
tập của nhóm
đ lên bảng
dán kết quả.
* HS từng
nhóm nhận
xét kết quả,
so sánh

* Cả lớp lµm
bµi 35a (sgk
50)

* Một hs
(khá) lên
bảng

II/Luyện tập

Bài 34b
1

<i>x </i>5<i>x</i>2<i></i>

25<i>x </i>15
25<i>x</i>2<i></i>1

1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)+

25<i>x −</i>15

(1<i>−</i>5<i>x</i>)(1+5<i>x</i>)

1 5 (25 15)

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

2

2

1 5 25 15

(1 5 )(1 5 )
1 10 25

(1 5 )(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 
 

 



1 5



2

(1 5 )(1 5 )
1 5

(1 5 )
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 




Bµi 35 (sgk 50)

<i>a</i>¿ <i>x</i>+1

<i>x −</i>3<i>−</i>
1<i>− x</i>

<i>x</i>+3<i>−</i>

2<i>x</i>(1<i>− x</i>)
9<i>− x</i>2

( 1)( 3) (1 )( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)

2 (1 )
( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
   


 
¿<i>x</i>
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

¿ 2<i>x</i>+6

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)=

2(<i>x</i>+3)
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)=

2

<i>x −</i>3

<b>Hoạt động 5 </b>

KL cviệc = tgian x KL cviệc/ngày
* Trên cơ sở đó hãy biểu diễn qua x:
Thời gian SX thực tế? Số SP làm đợc trong
thực tế? Số SP làm đợc trong ngày trên
thực tế? Số SP đã làm thêm trong 1 ngày?
* GV kẻ bảng để hs dễ so sánh

Þ Thực chất giải toán có lời văn áp dụng
phép trừ phân thức

<b>Củng cố</b>:
+ Sau từng phần

+ Gọi 1 hs hoµn thiƯn bµi 36

HS đọc đề bài
36 (sgk 51)
ị xác định
các định lí
tham gia
trong bài tp
v mi quan

hệ giữa

chúng.

Bài 36 SGK 51
ị Số SP làm thêm là:

10080

<i>x </i>1 -

10000

<i>x</i>

<b>VỊ nhµ:</b>

1/ Học quy tắc cộng trừ các phân thức – Những chú ý khi làm bài tập – Quy tắc đổi dấu phân thức 2/
Bài tập: 33, 34a, 35b, 37 (sgk) – Hoàn thiện bài 36 (sgk 51)

<i><b>CHỦ ĐỀ: Phép nhân,chia các phân thức đại số</b></i>
Ngày soạn : 25 / 11 / 2014

Ngày dạy : 04 / 11 / 2014

<b>I. </b>

<b> Mục tiêu</b>

<b>1 Kiến thức</b>

- Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.

- Hc sinh nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, biết đợc nghch o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i>(
<i>A</i>
<i>B</i>0)

là phân thức <i>B</i>

<i>A</i> .

- Nắm chắc và vận dụng tốt quy tắc chia các PTĐS; nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có 1 dÃy
những phép nhân chia.

S SP ó

làm Tgian Sè SP/ng
KÕ

ho¹ch 10000 x 10000<i>_x</i>

Thùc tế 10000+

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<b>2 Kỹ năng</b>

- Rốn kỹ năng thực hành phép nhân,chia các phân thức đại số; kỹ năng đổi dấu các số hạng của phân
thức một cách hợp lý khi thực hiện phép toán và rút gọn phân thức.

- HS nắm đợc các tính chất của phép nhân các phân thức và biết áp dụng vào giải bài tập thực tế.
3.Tư duy: Rốn tư duy lụgớc cho HS.

4.Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>

- Năng lực tính toán

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tự học

<b>ii. ph ơng tiện dạy học</b>

1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
<b>IV) PHNG PHP DẠY HỌC: </b>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

Tiết 31: Phép nhân các phân thức đại số
<i><b> (Tiết 1- CHỦ ĐỀ)</b></i>

.

Iii tiến trình bài dạy

Hot ng ca thy Hot động của trò Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài c</b>

1. Hai hs chữa bài 35b và 33b (sgk 50)

2. GV nêu đáp số các câu còn lại – hs chuyển vở kiểm tra theo nhóm

<b>Hoạt động 2 </b>* Nêu quy tắc nhân
phân số và các tính chất của phép
nhân phân s

* Quy tắc nhân 2 PTĐS cũng tơng tự
Ta nãi: 3<i>x</i>

2

(<i>x</i>2<i>−</i>25)

(<i>x</i>+5)6<i>x</i>3 chÝnh là tích
của 2 phân thức 3<i>x</i>

2

<i>x</i>+5 và

<i>x</i>2<i></i>25
6<i>x</i>3

HS nêu quy tắc

HS làm ?1

i/ quy tắc (sgk 51)

<i>A</i>

<i>B</i>.

<i>C</i>
<i>D</i>=

AC
BD
ị Rút gọn

Ii/ ¸p dông

?1 3<i>x</i>
2

<i>x</i>+5 .

<i>x</i>2<i>−</i>25
6<i>x</i>3 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Nh vậy: 3<i>x</i>
2

<i>x</i>+5 .

<i>x</i>2<i></i>25
6<i>x</i>3 =

3<i>x</i>2(<i>x</i>2<i></i>25)
(<i>x</i>+5)6<i>x</i>3

ị cách nhân 2 phân thức giống cách
nhân 2 phân số.

* Nêu quy tắc nhân 2 PTĐS?

HS nờu quy tc
Gi 2 hs c li
quy tắc – ghi
công thức tổng
quát

<b>Hoạt động 3</b>

* áp dụng quy tắc nhân phân thức
làm vdụ sgk 52 ị GV treo bảng phụ
ghi trình bày của ví dụ ở sgk – HS
đối chiếu đáp án và sửa cách trình
bày.

* Chó ý: Khi nhân đa thức ị coi nh
phân thức có mẫu thức là 1 ị Nhân
theo quy tắc.

* Chốt: cách trình bày

* Luyện tập bài 38c (sgk 52)
* Chú ý: Khi nhân các PTĐS:
(1) Nhân ghép các TT

Nhân ghép các MT

đ (2) Phân tích thành nhân tử
đ (3) Rút gọn phân thøc tÝch.

HS lµm vÝ dơ

HS chia nhóm
làm ?2 và ?3 ị
các nhãm cư hs
tr×nh bày trên
bảng học tập của

nhóm ị lớp

nhận xét kÕt qu¶.

VÝ dơ : sgk 52

?2

<i>x −</i>1¿3
¿

<i>x</i>+3¿3

2¿
¿

<i>x</i>2

+6<i>x</i>+9
1<i>− x</i> .¿
<i>x</i>+3¿3

¿

<i>x −</i>1¿3
¿

<i>x</i>+3¿3
¿

<i>x −</i>1¿2
¿
¿

2¿
¿

<i>−</i>¿
¿ ¿

?3

<i>x −</i>13¿2
¿
¿
¿

III/ Chó ý:

* PhÐp nhân các PTĐS cũng có các tính
chất tơng tự nh phép nhân các phân số.
* Khi nhân các PTĐS ta chỉ nên nhân
(ghép) các tử thức và mẫu thức

Rỳt gọn tích tìm đợc (chú ý đổi dấu
phân thức nếu cần)

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Bµi 38c: <i>x</i>
3

<i>−</i>8
5<i>x</i>+20.

<i>x</i>2+4<i>x</i>

<i>x</i>2+2<i>x</i>+4
TÝnh

(

2<i>x</i>+1

2<i>x −</i>1<i>−</i>
2<i>x −</i>1

2<i>x</i>+1

)

.

10<i>x −</i>5
4<i>x</i>

<b>Hoạt động 4</b> (HĐ nhóm)

1/ <i>M</i>=

(

<i>−</i>3<i>x</i>+2
4<i>− x</i>2

)

.

(<i>x</i>+2)2
3<i>x</i>+2

2/

<i>x</i>+1¿3
¿
¿.<i>x</i>

2

<i>−</i>1

<i>x</i>
<i>x</i>3

¿

<i>P</i>=¿

3/ <i>E</i>=2<i>x −</i>3

<i>x</i>+1 .

(

<i>x</i>+1
2<i>x −</i>3+

<i>x</i>+1
2<i>x</i>+3

)

Þ Rót ra nhËn xét

HS chia nhóm
làm các bài tập
trong PHT

So sánh

Và <i>N</i>=(<i>x</i>+2)
2

3<i>x</i>+2 .

(

<i>−</i>
3<i>x</i>+2
4<i>− x</i>2

)

Vµ

<i>x</i>+1¿3
¿
¿

<i>Q</i>=<i>x</i>
3

¿

Vµ

<b>Hoạt động 4 </b>(HĐ nhóm)

<b>Cđng cè:</b>

* Quy tắc nhân phân thức Những
chú ý khi làm

* Tính chất của phép nhân
* Cho điểm nhóm học tập

* HS chia nhóm
làm các bài tập
sau dới dạng trò
chơi tiếp sức.

<b>Về nhà:</b>

Học quy tắc.

Bài tập: 38, 39, 40, 41 phần còn lại.

Iv lu ý sau khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

Tiết 32: Phép chia các phân thức đại số
<i><b>(Tiết 2- CHỦ ĐỀ)</b></i>

Ngµy so¹n : 5 / 12 / 2014
Ngày dạy : / 12 / 2014

Iii tiến trình bài dạy

Hot ng ca thy Hoạt động của trò Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ</b>

1/ TÝnh: <i>x</i>
2

+<i>x</i>
5<i>x</i>2<i>−</i>10<i>x</i>+5.

5<i>x −</i>5

3<i>x</i>+3 ; (<i>x</i>
2<i>₋</i>₂₅

).3<i>x −</i>7
2<i>x</i>+10
2/ (<i>x</i>2<i>−</i>1)

(

1

<i>x −</i>1+
1

<i>x</i>+1<i>−</i>1

)

<b>Hoạt động 2 </b>* Tính:
3

3

4 5 3( 3) 4

. ; . ;

5 4 4 3( 3)

1
(2 4).

2 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

   

 





Tích của 2 phân thức trên có đặc điểm
gì?

Tơng tự nh ở phân số ta nói chúng là 2
phân thức nghịch đảo của nhau.

* Cho ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i>(
<i>A</i>

<i>B</i>0) . HÃy điền

phân thức

thớch hp vào (…..) trong đẳng thức

<i>A</i>

<i>B</i>.(. .. .)=1

ị Phân thức nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i> lµ

…….

Phân thức nghịch đảo của <i>B</i>

<i>A</i> là

HS làm ?1 (và các ví
dụ trong PHT).
HS tr¶ lêi

HS nêu khái niệm
phân thức nghịch
đảo?

HS lµm ?2 (sgk 53)

i/ phân thức nghịch đảo

1.Phân thức nghịch đảo
a. <i>Ví dụ</i>: <i>x</i>

3
+5

<i>x −</i>7.

<i>x −</i>7

<i>x</i>3+5=1
Þ Ta nãi: <i>x</i>

3
+5

<i>x −</i>7 vµ

<i>x −</i>7

<i>x</i>3+5
là 2 phân thức nghịch o ca
nhau.

b. <i>Tổng quát</i>:
Nếu <i>A</i>

<i>B</i>0 và
<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>B</i>
<i>A</i>=1

<i>B</i>

<i>A</i> là nghịch đảo của
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> là nghịch đảo của
<i>B</i>
<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

* Chú ý: Nghịch đảo của đa thức A0

là 1

<i>A</i>

<b>Hoạt động 3</b>

* ở lớp 7: Nhân phân số <i>a</i>

<i>b</i>:
<i>c</i>
<i>d</i>=
<i>a</i>
<i>b</i>.
<i>d</i>
<i>c</i>

ị rút gọn kết quả

* ở lớp 8: Phân thức <i>A</i>

<i>B</i>0 cã ph©n

thức nghịch đảo là <i>B</i>

<i>A</i> (Hay mäi ph©n

thức khác 0 đều có phân thức nghịch
đảo

ị Quy tắc chia 2 phân thức cũng đợc

xây dựng tơng tự nh quy tắc chia 2 phõn
s

* Nêu quy tắc chia 2 phân thức? TÝnh
5<i>x −</i>10

<i>x</i>2+7 :(2<i>x −</i>4)<i>;</i>
(<i>x</i>2<i>−</i>25):2<i>x</i>+10

3<i>x −</i>7

<i>x</i>+4¿2
¿
¿

4<i>x</i>+12

¿

8 xy
3<i>x </i>1:

12<i>x</i>3<i>y</i>

5<i></i>15<i>x</i>

* Khi thực hiện phép chia 2 phân thức
cần chú ý điều gì?

* GV chốt:

+ Quy tc (lu ý khi rút gọn phân thức có
thể đổi dấu nếu cần)

+ Cách trình bày

HS nờu quy tc
2 hs c li

HS hoạt động nhóm
làm ?3 và bài tập tơng
tự trong PHT (bài 3)
Các nhóm trình bày
kết quả ị lớp nhận
xét ị Rút kết luận
HS phát biểu

Ii/ phÐp chia

a. Quy t¾c: (sgk 54)

<i>A</i>
<i>B</i>:
<i>C</i>
<i>D</i>=
<i>A</i>
<i>B</i> .
<i>D</i>

<i>C</i> ;

(

<i>C</i>
<i>D</i>0

)

b. áp dụng: ?3 và ?4 (sgk 54)

Iii/ luyÖn tËp





2

2
5 10

: 2 4
7

5 10 1

.
2( 2)
7
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>








2
2

5( 2) 1

.
2( 2)
7
5
2( 7)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






2
2
2 10

( 25) :

3 7
3 7
( 25).
2( 5)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 

3 7

( 5)( 5).

2( 5)
( 5)(3 7)

2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  

 


<b>Hoạt động 4</b>

* HS luyÖn tập tính GV trình bày 1
bài mẫu
2
2
2
3 3
:
5 5

5 10 5

( 1) 3( 1)
:

5( 1)
5( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 




Bµi 45 (sgk 55)

1 2 5

. . ...

1 2 3 6

6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<i>x −</i>1¿2
¿

5¿
¿<i>x</i>(<i>x</i>+1)

¿

* Söa sai <i>A</i>

<i>B</i>:
<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>B</i>
<i>A</i>.

<i>C</i>

<i>D</i> (Sai)

* HS làm ?4 ị Trong dÃy tính toàn phép
nhân, chia thì thø tù lµm từ trái sang
phải.

* Sửa sai:
4<i>x</i>2

5<i>y</i>2:

6<i>x</i>

5<i>y</i>:

2<i>x</i>

3<i>y</i>=

4<i>x</i>2

5<i>y</i>2:

5<i>y</i>

6<i>x</i>.

3<i>y</i>

2<i>x</i> (Sai)

Hoặc 4<i>x</i>

2

5<i>y</i>2:

(

6<i>x</i>

5<i>y</i>:

2<i>x</i>

3<i>y</i>

)

(Sai) .

* HS làm bài 45 (sgk)
Củng cố:

1. Quy tắc nhân chia phân thức
2. Những chú ý khi làm

3. Bài tập

(

2<i>x</i>+1
2<i>x </i>1<i></i>

2<i>x </i>1
2<i>x</i>+1

)

:

4<i>x</i>

10<i>x </i>5

<b>Về nhà:</b>

Học quy tắc chú ý. Bài tập 44 (sgk 54); 37, 39, 41e+f (sbt 23, 24)

<i><b>CHỦ ĐỀ: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ</b></i>
Ngày soạn : 05 / 12 / 2014

Ngµy d¹y : / 12 / 2014

<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

- Qua bài giúp hs có khái niệm về biểu thức hữu tỷ. Biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức đều là những
biểu thức hữu tỷ.

- Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và
hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỷ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một
phân thức đại số.

<b>2 Kü năng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

- Bit cỏch tỡm iu kin ca biến để giá trị phân thức đợc xác định.

- RÌn kỹ năng phối hợp, thực hiện các phép toán; củng cố thứ tự thực hiện các phép toán và các kỹ năng
cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

- Cng c v rèn kỹ năng tìm điều kiện xác định của phân thức đại số; điều kiện xác định của 1 biểu
thức.

- Rèn kỹ năng trình bày đúng thể loại tốn.
3.Tư duy: Rốn tư duy lụgớc cho HS.

4.Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>

- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực t hc

<b>iIi. ph ơng tiện dạy học</b>

1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cò.
<b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

Tiết 33: Biến đổi các biểu thc hu t
<i><b>(Tit 1- CH )</b></i>

Iii tiến trình bài d¹y

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

<b>Hoạt động 1</b>

* GV treo bảng phụ ghi các ví dụ trên.
Các biểu thức đã cho là 1 số; đơn, đa
thức; phân thức hoặc là 1 biểu thức chữa
các phép toán về phân thức ị Các biểu
thức hữu tỷ.

* H·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tû (3 vÝ
dơ: ë dạng đa thức, phân thức, dÃy toán
về phân thức)

HS lấy 3 vÝ dơ vỊ biĨu
thøc h÷u tØ

HS chuyển vở trong
nhóm để kiểm tra kết
quả.

i/ biĨu thøc h÷u tû

a. VÝ dơ: C¸c biĨu thøc:

0;

2

2 1

; 7;2 5 ;

5 3

6 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 

(<i>x −</i>2) <i>x</i>

3<i>x</i>2

+1<i>;</i>4<i>x</i>+
1

<i>x</i>+3<i>;</i>
2<i>x</i>
<i>x −</i>1+2

3

<i>x</i>2<i>−</i>1
đều là các biểu thức hữu tỷ.
b. Khái niệm:

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

thị một dãy các phép toán
(cộng, trừ, nhân, chia) trên
những phân thức đợc là biểu
thức hữu tỷ

<b>Hoạt động 2</b>

* Cho <i>A</i>=1+1<i>x</i>

<i>x −</i>1<i>x</i> .

Hãy chỉ rõ các phép toán trên những
phân thức đợc biểu thị trong biểu thức
trên?

ị Biểu diễn A dới dạng dãy phép toán.
* Bằng các quy tắc của phép toán và thứ
tự thực hiện các phép tốn đó.

Hãy biến đổi A về dạng gọn nhất.

Ta nói q trình trên là q trình biến
đổi 1 biểu thức hữu tỷ đ phân thức.
* Bằng cách tơng tự: hãy làm ?1
+ Xác định phép tốn.

+ H·y biĨu diƠn B díi d¹ng 1 d·y các
phép toán về phân thức?

+ Xỏc nh th t lm tính?

+ áp dụng quy tắc phép toán ….. để
làm?

* GV chèt l¹i:

Bản chất phép biến i biu thc hu t
thnh phõn thc?

ị Nêu chú ý

ị Cách trình bày 1 bài tốn biến đổi
biểu thức hữu tỷ.

HS tr¶ lêi

HS làm ví dụ 1 ị ú l
1 phõn thc.

HS làm ?1

Gọi 1 hs (khá) trình bày
bài toán.

HS nghe

II/ bin i một biểu
thức hữu tỷ thành
phân thức

a. VÝ dô: sgk 56
b. Chó ý:

Biến đổi biểu thức hữu tỷ
thành phân thức chính là biểu
diễn biểu thức đó dới dạng 1
dãy các phộp toỏn trờn

những phân thức và thực hiện
các

phộp tốn đó theo: <b>quy tắc</b>
<b>phép toán và theo thứ tự</b>
<b>thực hiện các phép </b>

<b>toán</b> để đa biểu thức đã cho
về dạng

Phân thức (đơn giản nhất)
c. Luyện tập: ?1

<i>B</i>=

(

1+ 2

<i>x −</i>1

)

:

(

1+
2<i>x</i>
<i>x</i>2

+1

)

¿<i>x −</i>1+2

<i>x −</i>1 :

<i>x</i>2+1+2<i>x</i>

<i>x</i>2
+1

<i>x</i>+1¿2
¿
¿

¿ <i>x</i>+1

<i>x −</i>1.

<i>x</i>2+1

¿

<b>Hoạt động 3</b> (HĐ nhóm)

* Cho ph©n thøc <i>A</i>= 3<i>x −</i>9

<i>x</i>(<i>x −</i>3) .

Hãy rút gọn phân thức đã cho – Gọi 1
hs.

* Gọi phân thức đã rút gọn là B thì A =
B

* TÝnh giá trị của A và B khi x=1; x=2;
x=0; x=3 rồi điền vào bảng sau:

HS nghe và làm theo
h-ớng dẫn của GV

Iii/ giá trị cđa ph©n
thøc

a. VÝ dơ: Cho <i>A</i>= 3<i>x −</i>9

<i>x</i>(<i>x −</i>3)
* Rót gän A

* Gäi ph©n thøc sau khi rót
gän là B

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

Gtrị của

biến số x 0 1 2 3

Gtrị của

<i>A</i>= 3<i>x </i>9

<i>x</i>(<i>x </i>3)
ko

xđ 3 3₂ k

o
xđ
Gtrị của

<i>B</i>=3

<i>x</i>

ko

xđ 3 3₂ 1

GtrÞ cđa <i>B</i>=3

<i>x</i> ko x® 3

3
2
1

ị Giá trị của 1 phân thức có thể đợc xác
định (tính đợc) có thể khơng đợc xác
định. Và phân thức A = phân thức B
nh-ng khônh-ng phải lúc nào giá trị của 2
phân thức này cũng bằng nhau với mọi
giá trị của biến số.

* Khi nào giá trị của 1 phân thức sẽ đợc
xác định?

(Gỵi ý:

+ Khi cho biến số các giá trị thay vào
phân thức ị trở thành các phân số
+ Khi nào các phân số này xác định ị
điều kiện xác định của phân thức là giá
trị các biến số làm cho mẫu thức khác 0)
* Phân thức A có phân thức rút gọn là A’
(A=A’). Biến số phải có điều kiện gì để
giá trị (A=A’)? ị GV nêu nhận xét: cho
hs ghi nhớ.

* GV giíi thiƯu víi hs: Tơng tự nh phân

số có

<i>A</i>

<i>B</i> > 0 A; B cïng dÊu;
<i>A</i>

<i>B</i> < 0 Û A; B kh¸c dÊu;
<i>A</i>

<i>B</i> = 0 Û A = 0 (B 0)

<b>Cñng cè:</b>

1. Điều kiện để phân thức xác định,
d-ơng, âm, bằng 0

2. Cách biến đổi 1 biểu thức ht phõn

HS trả lời

HS làm ví dụ 2 ở sgk 56
ị Nêu chú ý

1; 2; 0; 3
b. Nhận xét:
* <i>A</i>

<i>B</i> xác định nếu B  0

* Với mọi giá trị của biến để
B0 thì giá trị của <i>A</i>

<i>B</i> và

giá trị của ( <i>A</i>

<i>B</i> đã đợc rút

gän) lu«n b»ng nhau.
c. Chó ý:

1) Khi biến đổi biểu thức hữu
tỷ

ị PTĐS không cần quan tâm
đến giá trị của biến số.

2) Khi giải các btoán liên
quan đến gtrị của phân thức
thì nhất thiết phải tìm ĐKXĐ
của phân thức (MT0)

3) <i>A</i>

<i>B</i> > 0 Û A; B cïng

dÊu;

<i>A</i>

<i>B</i> < 0 Û A; B kh¸c dÊu;
<i>A</i>

<i>B</i> = 0 Û A = 0 (B 0)

IV/ luyÖn tËp
?2: <i>B</i>= <i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i>=

<i>x</i>+1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)=
1

<i>x</i>

a. B xđịnh

<i>⇔x</i>(<i>x</i>+1)<i>≠</i>0<i>⇔</i>

<i>x ≠</i>0

<i>x ≠−</i>1

¿{

b. T¹i x = 1000000 th×

<i>B</i>= 1
1000000

Tại x = -1 thì B khụng xỏc
nh

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

thức

3. áp dụng bài 46a (sgk 57)

a) Đa biểu thức đó về dạng phân thức
b) Điều kiện của biến số để biểu thức đó
xác định

HS luyÖn tËp ?2

<i>A</i>=

(

1+1

<i>x</i>

)

:

(

1<i>−</i>

1

<i>x</i>

)

=
<i>x</i>+1

<i>x</i> :
<i>x −</i>1

<i>x</i>

¿<i>x</i>+1

<i>x</i> .
<i>x</i>
<i>x −</i>1=

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1

A xác nh khi x0; x-10
x1

<b>Về nhà:</b>

Học các khái niệm – chó ý. Bµi tËp: 46, 47, 48 (sgk 57)

TiÕt 34 LuyÖn tËp
<i><b> (Tit 2- CH )</b></i>
Ngày soạn : 05 / 12 / 2014
Ngày dạy : / 12 / 2014

<b>tiến trình bài dạy</b>

GV phát phiếu học tập cho HS

Hot ng ca thy Hot ng ca

trò Ghi bảng

<b>Hot ng 1 </b>(Ktra v ụn lại kiến thức cũ)
1/ Hãy khoanh tròn các đáp án đúng

trong các khẳng định sau:

<i>A</i>= 5<i>x</i>

2<i>x</i>+4 xác định khi a) x = -2
b) x>2

<i>B</i>= <i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1 xác định khi a) x1
b) x <i>±</i> 1

<i>C</i>=5<i>x</i>
2

<i>−</i>10

2004 xỏc nh khi a)"xR
b) x=2

2/ Chỉ rõ chỗ sai trong bµi lµm sau:

<i>x</i>+2¿2
¿
¿

<i>D</i>=<i>x</i>

2

+4<i>x</i>+4

<i>x</i>+2 =¿

HS lµm bµi
tËp 1 trong
PHT

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Khi x = 2 thì D có giá trị là 2 + 2 = 4
Khi x = 0 th× D có giá trị là 0 + 2 = 2
Khi x = -2 thì D có giá trị là -2+2 = 0
Þ D = 0 khi x = -2; D = 1 khi x = -1
ị Chữa xong bµi 48

* GV chèt:

1. Điều kiện để <i>A</i>

<i>B</i> xỏc nh;
<i>A</i>
<i>B</i>

=0

2. Khi nào thì giá trị của <i>A</i>

<i>B</i> và giá

trị của <i>A</i>:<i>M</i>

<i>B</i>:<i>M</i> bằng nhau?

<b>Hoạt động 2</b>

* GV treo bảng phụ ghi đáp án bài 46
(sgk 57).

* GV chèt:

a) Biến đổi biểu thức hữu tỷ ị phân
thức:

1. BiĨu diƠn …. díi d¹ng 1 d·y
phÐp to¸n

2. Thùc hiƯn phối hợp các phép
toán

b) Cách trình bày bài toán.

<i>M rng</i>: Vi iu kin no ca x thỡ
biu thc trờn c xỏc nh

ị<b> Phân thøc </b> <i>A</i>

<i>B</i> <b> xác định </b>Û<b> B </b>

<b>0</b>

<b>Giá trị biểu thức M đợc xác định </b>
<b>khi thay các giá trị của biến số vào </b>
<b>M thì các phép tốn trong M đợc </b>
<b>xác định.</b>

Gäi 1 hs
chữa bài 46b
(sgk 57)
dới lớp kiĨm
tra vë bµi tËp
theo nhãm.
HS nhËn xét
bài làm của
bạn?

I/ Chữa bài về nhà

Bài 46 (sgk 57) HS tự chữa
Ghi nhớ:

Điều kiện để giá trị của 1 biểu thức M đợc
xác định.

¿

(

1<i>−</i> 2

<i>x</i>+1

)

:

(

1<i>−</i>

<i>x</i>2<i>−</i>2

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

¿<i>x</i>+1<i>−</i>2

<i>x</i>+1 :

<i>x</i>2<i>−</i>1<i>− x</i>2+2

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

¿<i>x −</i>1

<i>x</i>+1:

1
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

¿

<i>x −</i>1¿2

¿<i>x −</i>1

<i>x</i>+1.

(<i>x</i>+1)(<i>x </i>1)

1 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Gợi ý: <i>M</i>=

(

<i>x</i>

<i>x</i>+1+1

)

:

(

1<i></i>
3<i>x</i>2

1<i> x</i>2

)

Bài 50a (sgk 58)

A xác định khi x-1; B xác định khi x

<i>±</i> 1

M xác định khi A xác định, B xác địn
và B0

ị 1-4x2 _₀_ị_{Điều kiện xác định}
của M

* GV treo b¶ng phơ ghi lời giải bài
tập trên

Chốt:

1/ ĐKXĐ của 1 ph©n thøc, cđa 1 biĨu
thøc htû

2/ Cách trình bày bài biến đổi biểu
thức htỷ.

HS chia

nhãm lµm
bµi tập 2
trong PHT ị
mỗi nhóm cử
1 hs trình
bày vào bảng
học tập cđa
nhãm.

II/Lun tËp

1. Thực hiện biến đổi BT sau thnh PTS

<i>x</i>
<i>x</i>+1+1
1<i></i> 3<i>x</i>2

1<i> x</i>2

=<i>M</i> _.

Đặt <i>x</i>

<i>x</i>+1+1 = A ; 1<i>−</i>
3<i>x</i>2

1<i>− x</i>2 =B
Với đkiện nào của x thì A, B đợc xđ
M= <i>A</i>

<i>B</i> đợc xđ?

<b>Hoạt động 4 </b>(HS luyện tập)
* áp dụng các nhận xột trờn lm bi

51b (sgk 58)

(Thứ tự làm tính? Nêu cách thực hiện
phép tính trong mỗi ( ) ị áp dụng
làm? kết quả?)

* HÃy đa bài tập sau về dạng dÃy phép
toán các phân thức:

<i>A</i>=1+ 1
1+1

<i>x</i>

;

<i>B</i>=1+ 1
1+ 1

1+1

<i>x</i>

<b>Củng cố:</b>* Sau từng phần

* Bài 54a (sgk 59) vµ 50b (sgk 58)

HS lµm bµi
51b

Gäi 1 hs lên
bảng trình
bày dới
lớp làm kiểm
tra kết quả
theo nhãm
vµ nhËn xÐt
bµi của bạn
trên bảng.

2. Bài 51b (sgk 58)

<i>x</i>+22

<i>x </i>22

(): <i>x −</i>2+<i>x</i>+2
(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

<i>x</i>+2¿2
¿

¿

_[

(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

_]

2: 2<i>x</i>

(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

¿

<i>x −</i>2¿2<i>−</i>¿
¿
¿

1

¿
¿
¿ ¿
<b>VỊ nhµ:</b> Bµi tËp: 51a, 52, 54b, 56 (sgk 59), 44bd, 47 (sbt 25, 26)

<b>Ký duyệt : Ngày 15 tháng 12 năm 2014</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

Ngày dạy : / 12 / 2014

<i><b>CHỦ ĐỀ: </b></i>ÔN TẬP CHƯƠNG II

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

- HS củng cố vững chắc các khái niệm :

 Phân thức đại số

 Hai phân thức bằng nhau
 Phân thức đối

 Phân thức nghịch đảo
 Biểu thức hữu tỉ

 Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

- HS nắm vững và có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của 4 phép toán : cộng, trữ,
nhân, chia trên các phân thức

- Rèn luyện tư duy phân tích
- Rèn luyện kó năng trình bày bài

<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>
- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyt vn
Nng lc t hc

<b>III.Ph ơng tiện dạy học</b>

- GV : đáp án các câu hỏi trên bảng phụ

- HS : Tự ôn tập và trả lời các câu hỏi ở trang 61

<b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

<b>Tiết 35: </b>ÔN TẬP CHƯƠNG II

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

- Hai phân thức như thế nào
được gọi là hai phân thức đối
nhau ?

-Tìm phân thức đối của

1
5 2

<i>x</i>
<i>x</i>



- Phát biểu quy tắc trừ hai
phân thức đại số

- HS trả lời

1
5 2

<i>x</i>
<i>x</i>



- HS phát biểu quy tắc

<b>2 . Phép trừ</b>

a, Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>_laø

<i>A</i>
<i>B</i>


<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>



  



b,

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 
<b>3. Phép nhân</b>

<b>GIÁO VIÊN</b> <b>HỌC SINH</b> <b>NỘI DUNG</b>
<b>HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (</b>Trong phần ơn tập)

<b>HOẠT ĐỘNG 2 : Ôn tập khái niệm phân thức đại số </b>

- Định nghĩa phân thức
đại số

- Định nghĩa hai phân thức
đại số bằng nhau

- Phát biểu tính chất cơ
bản của phân thức đại số
- Nêu quy tắc rút gọn phân
thức

Hãy rút gọn : 3

8 4

8 1

<i>x</i>
<i>x</i>




- HS trả lời

- HS trả lời
- HS trả lời

HS lên bảng làm
3

8 4

8 1

<i>x</i>
<i>x</i>




= 2

4(2 1)

(2 1)(4 2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

<b>A. LÝ THUYẾT</b>

<b>I. Khái niệm về phân thức đại số</b>

1. Khái niệm
Dạn g

<i>A</i>

<i>B</i>_{trong đó A,B là các đa thức,}

B 0

2 . Hai phân thức bằng nhau

. .

<i>A C</i> <i>_{A D B C}</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

- Phát biểu quy tắc nhân hai
phân thức đại số ?

- Nêu quy tắc chia hai phân
thức đại số ?

- HS trả lời

.
.

<i>A C</i> <i>A C</i>
<i>B D B D</i> 
<b>4 . Pheùp chia</b>

: 0

<i>A C</i> <i>A D</i> <i>C</i>

<i>B D B C</i> <i>D</i>

 

 _  _

 



- Chứng minh giá trị của
biểu thức được xác định
và không phụ thuộc vào
giá trị của biến x thì ta
phải làm như thế nào ?
- Vậy ta biến đổi như thế
nào

( GV cho HS hoạt động

HS : Ta phải chứng tỏ
giá trị của biểu thức

này là một hằng số

- HS hoạt động nhóm
để biến đổi biểu thức

b,
A =

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 
=

1 3 3

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 _ _ _ _ 
 
2
4 4
5
<i>x</i> 

- Thực hiện phép tính :

2 1 2 1 _: 4

2 1 2 1 10 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

 
  

 

- Ta thực hiện các phép tính
trên như thế nào ?

- Gọi 1 HS lên bảng giải

- Thực hiện phép tính
trong ngoặc trước
- 1 HS lên bảng giải

2 1 2 1

2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=

(2 1)(2 1) (2 1)(2 1)

(2 1)(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

 

=

8

(2 1)(2 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

2 1 2 1 10 5

2 1 2 1 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
 
 
=
8

(2 1)(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _

10 5
4
<i>x</i>
<i>x</i>

=
8

(2 1)(2 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

5(2 1)
4
<i>x</i>
<i>x</i>


=
10
2<i>x</i>1

<b>HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 60 SGK</b>

- Giá trị của biểu thức được
xác định khi nào ?

- Cụ thể ở bài toán này biểu
thức đã cho xác định khi
nào ?

Vaäy x  ?

- Khi các mẫu thức khác
0

2

2 2 0

1 0

2 2 0

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 


 

 _{ }

 Þ _x1

A =

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

a, Giá trị của biểu thức được xác định

khi

2

2 2 0 1

1 0 1

2 2 0 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

nhoùm ) =

2

( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1)( 1)

2( 1)( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

      

  

=

2 ₂ _{1 6} 2 ₂ _{3 4(} ₁₎₍ ₁₎

2( 1)( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

       

  

= 10.2 45 

Vậy biểu thức A không phụ thuộc x

<b>HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố </b>

- Phân thức đã cho có giá
trị xác định khi nào ?

Þ _x ?

- Rút gọn phân thức được
gì - Nếu B = 0 thì phân
thức nào phải bằng 0 ?
- Điều đó xảy ra khi
nào ?

Vậy kết luận như thế nào
?

x2_{– 5x}_₀

x 0 vaø x 5

- HS rút gọn phân

thức

5

<i>x</i>
<i>x</i>


= 0
- HS trả lời

<b>Bài 62 Tr 62 – SGK</b>

Tìm x để giá trị của phân thức

2
2

10 25

5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 baèng 0

Điều kiện của biến để phân thức xác
định :

x2_{– 5x}_₀

x(x – 5) 0

x 0 vaø x 5

2
2

10 25

5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ₌

2

( 5)

( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

5

<i>x</i>
<i>x</i>


Nếu B = 0 thì

5

<i>x</i>
<i>x</i>


= 0 khi x 0 và x –5

= 0

Þ x = 5

Do x = 5 không thỏa mãn điều kiện của
biến nên khơng có giá trị nào của x để
giá trị của phân thức bằng 0

<b>HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<b>Tieỏt 36 : </b>kieồm tra CHệễNG II

Ngày soạn : 09 / 12 / 2014
Ngày dạy : 17 / 12 / 2014

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tốn, lập luận, trình bày bài tốn

- Tư duy: Rèn khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức.

- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác, tính tự lực và nghiêm túc trong thi cử
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHT HNG TI </b>

- Năng lực tính toán

-Nng lc gii quyết vấn đề
- Năng lực t duy

<b>III. CHUẨN BỊ: </b>

- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm.
- HS: Học bài, giấy kiểm tra

<b>IV. PHƯƠNG PHÁP : : Kiểm tra, thực hành</b>

<b> *MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 – Bài số 2 – HKI</b>

<b>Chủ đề</b> <b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>
<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

<b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b>

<b>1. ĐN phân thức </b>
<b>đại số. Tính chất </b>
<b>cơ bản. Rút gọn. </b>
<b>Qui đồng mẫu </b>
<b>các PTĐS</b>

Nhận biết được
hai PTĐS bằng
nhau, tính chất
cơ bản của
PTĐS, biết các

qui tắc đổi dấu

Hiểu được cách
rút gọn, qui
đồng mẫu các
PTĐS.

Biết vận dụng
cách rút gọn,
qui đồng mẫu
các PTĐS trong
trường đơn giản
<i>Số câu(ý):</i>

<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ :</i>

2
1,0đ
<i>10%</i>

2
1,0đ

<i>5%</i>
2

1,0đ
<i>10%</i>

1
1,0đ
<i>10%</i>

6
4,0đ
<i>40%</i>

<b>2. Cộng, trừ các </b>
<b>phân thức đại số</b>

Nhận biết được
qui tắc cộng, trừ
các PTĐS.
Nhận biết được
phân thức đối
của một phân
thức

Hiểu và thực
hiện được phép
cộng, trừ các
PTĐS. Hiểu
được các tính
chất của phép
cộng PTĐS

Vận dụng được
tính chất của
phép cơng

PTĐS đề giải
bài toán nâng
cao

<i>Số câu(ý):</i>
<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ :</i>

1
0,5đ

<i>5%</i>
1

0,5đ
<i>5%</i>

1
1,0đ
<i>10%</i>

1
1.0đ
<i>10%</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>3. Nhân, chia các </b>
<b>phân thức đại số. </b>
<b>Biểu thức hữu tỉ</b>

Nhận biết được

qui tắc nhân,
chia các PTĐS

Hiểu và thực
hiện các phép
tinh nhân, chia
các PTĐS. Biết
tìm ĐKXĐ của
biểu thức hữu tỉ

Vận dụng được
thứ tự thực hiện
các phép trong
biểu thức hữu tỉ
<i>Số câu(ý):</i>

<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ :</i>

1
0,5đ
<i>5%</i>
1
0,5đ
<i>5%</i>
1
1,0đ
<i>10%</i>
1
1,0đ

<i>10%</i>
4
3,0đ
<i>30%</i>
TỔNG
<i>Số câu(ý):</i>
<i>Số điểm:</i>
<i>Tỉ lệ :</i>

6
3,0đ
<i>30%</i>
6
4,0đ
<i>40%</i>
2
2,0đ
<i>20%</i>
1
1,0đ
<i>10%</i>
15
10,0đ
<i>100%</i>
<b> </b>

<b>Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8</b>
<b>Họ và tên:………... Chủ đề: Phân thức đại số</b>

L p:

ớ

………

.. Th i gian: 45 phút

ờ

<b>Điểm</b> <b>Lời phê</b>

<b>*ĐỀ :</b>

<b>I. Phần trắc nghiệm:(3,0đ).Chọn đáp án đúng</b>
<i><b>Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:</b></i>
A. <i>x</i>

<i>xy</i>
28
20

và 7
5<i>y</i>

;B. 28<i>x</i>
7

và <i>xy</i>
<i>y</i>
20
5
;C. 2
1


và <i>x</i>
<i>x</i>
30

15

 _;D. 15<i>x</i>
1


và 30<i>x</i>
2



.
<i><b>Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: </b></i>

2

3 2 2 4 3

1 3 -1

; ;

6 9 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>



là:

A. 9x2_y4  _{B. 36x}3_y4  _{C. 36x}5_y4 _D.36x5_y9
<i><b>Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức </b></i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>xy</i>
<i>x</i>
5
5 2
2


là :

A. 5 2 5
2

<i>y</i>
<i>x</i>
; B.
1

5 _C.5<i>y</i>;

<i>x</i>


D. 5 ;
2

<i>y</i>
<i>x</i>


<i><b>Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( .... ) để được đẳng thức đúng:</b></i>
a) 2 2

3 7

...

5<i>xy</i>  5<i>x y</i>_b)

5 10 ... 5
.

4 8 ... 2
<i>x</i>

<i>x</i>




 _c)

3 2
2
...
1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>II. Phần tự luận: (7,0đ)</b>
<i><b>Bài 1: (1đ). Rút gọn:</b></i>
a)
3
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<i><b>Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính.</b></i>
a) <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
6
9
3 2




 _; _b). 2

2
3
1
4
:
3
6
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 

.
<i><b>Bài 3</b><b> :</b><b> (3đ). Cho phân thức A = </b></i>

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn A.

c) Tính giá trị của A tại x = -2 .

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
<i><b>Bài 4: (1đ) Thực hiện phép tính.: </b></i>

1 1 1 1

...

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 2013)( 2014)

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>
<b>BÀI LÀM.</b>

<b>*ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8</b>
<i><b> Chủ đề : Phân thức đại số</b></i>

Thời gian: 45 phút
I/ Phần trắc nghiệm: (3đ). Mỗi ý đúng cho 0,5đ

1 2 3 4 5.a 5.b

D C B C ₅ 2 2

3
7

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> ₂₍ ₂₎

2
<i>x</i>
<i>x</i>



<b>II/ Phần tự luận: (7đ).</b>

Bài Câu Đáp án Điểm

<i><b>Bài 1:</b></i>
(1đ)
a)
Rút gọn:
3
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 _=………=
( 1)
3
<i>x x</i>

(0,5đ)
b)
Rút gọn:

2
2 2
3
9
<i>x</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i>


 _=…….= 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> (0,5d)

<i><b>Bài2 :</b></i>
(2đ)

a) Biến đổi được: ( 3)

6
9
)
3
(
6
9
3
2









 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 3
)
3
(
)
3
( 2






(0,5đ)
(0,5đ)
b)

Biến đổi được: 4 1

3
.
3
6
3
1
4
:
3
6
2
2
2
2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= (2 1)(2 1)
3
).
1
2
(
3 2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 2 1

9

<i>x</i>
<i>x</i>

(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
<i><b>Bài 3:</b></i>
(3,0đ) a)
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 <b>_{. ĐKXĐ}</b><i>x</i>1;<i>x</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

b)

<b>A = </b>

2 2

2

2 1 ( 1) 1

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    (1,0đ)

c)

<b>Với x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị của phân thức là: </b>

2 1 1
2 1 3
 


 

(0.5đ)

d) Trình bày đúng và trả lời được x Ỵ{0,2,3} thì phân thức có giá trị là số
nguyên
(1,0đ)
<i><b>Bài 4:</b></i>
(1,0đ)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
4
1
4
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
1
1

1
1
4
1
)
4
)(
3
(
1
)
3
)(
2
(
1
)
2
)(
1
(
1
)
1
(
1































0,75đ
0,25đ
.

<b>Bảng tổng hợp </b>

Điểm
Lớp

<b>0 -> 2</b> <b>3 -> 4</b> <b>< TB</b> <b>5 -> 6</b> <b>7 -> 8</b> <b>9 -> 10</b> <b>TB</b>

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8B 31

* Nhận xét:

- Mức độ đề ra vừa phải, phù hợp

- Đa số hs đã biết cách cộng, trừ, nhân, chia một cách cơ bản các phân thức đại số

- Một số khác đã thực hiện thành thạo việc biến đổi, rút gọn và thực hiện phép chia 2 phân thức phức
tạp

- Tuy nhiên, rải rác còn một số em chưa nắm rõ các quy tắc, cịn nhầm lẫn về dấu trong q trình thực
hiện tính tốn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

CHỦ ĐỀ: Ôn tập học kỳ I
Ngày so¹n : 22 / 12 / 2014

Ngày dạy : 22 / 12 / 2014

<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu</b>

<b>1 KiÕn thøc</b>

Qua bài giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố các kiến thức cơ bản ở chơng I và II (đại số lớp 8) về:

1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, 2 phân thức bằng nhau, phân thức đối, phân
thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ.

2/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ; tính chất cơ bản của PTĐS; các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử; phơng pháp rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức; điều kiện để giá trị của 1 phân
thức, biểu thức xác định.

3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biu thc hu t.

<b>2 Kỹ năng</b>

Rốn cỏc k nng PTT thành nhân tử, kỹ năng cộng trừ nhân chia các đơn đa thức và phân thức, kỹ
năng phối hợp các phép tính đó trên các đa thức và phân thức; kỹ năng biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải
các bài tốn có liên quan đến giá trị của phân thức, biểu thức hữu tỷ, kỹ năng trình bày các dạng tốn.

3.Tư duy: Rèn tư duy lơgíc cho HS.

4.Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.
<b>II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI </b>

- Năng lực tính tốn

Năng lực giải quyết vấn
Nng lc t hc

<b>iIi. phơng tiện dạy học</b>

1. Giỏo viờn: Bảng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.

<b>IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b>

Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành...
Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,

TiÕt 37 : Ôn tập học kỳ I

tiến trình bài dạy

Hot ng ca thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

<b>Hoạt động 1</b>

HS chia nhóm bốc
thăm câu hỏi ôn
tập và đánh giá

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

* GV chèt:

1/ Quy tắc nhân đơn đa thức và
những chú ý khi làm tớnh

2/ Cách tính giá trị của 1 BTĐS

* áp dụng: Mỗi nhóm làm 1 bài tập
trong bài tập số 2 (ĐC ôn tập) cử 1
hs trình bày.

* Chú ý:

- Trong dãy tính nếu có thể dùng
HĐT để thu gọn thì nên làm nhanh.
- Có thể sử dụng tính chất phép
tốn để tính nhanh

kÕt quả ghi vào
biên bản cđa
nhãm.

(các nhóm chéo
nhau để kiểm tra)
Gọi 3 hs lên bảng
thực hiện phép
tính.

2. tÝnh

a) 8xy2_.(-2x3_{- 0,25y - 4xy)}
b) Q = y(xy - y +1) - x(y2_-x+2)
TÝnh Q biÕt x = 2 và y = 3
c) Tìm x biết:

2x3_(x+3)+5x2_(1-x2_)-3x(2x2_-x3_+x)=2

3. Thu gän c¸c biĨu thøc sau:

a.[(3x-2)(x+1)-(2x+5)(x2_{-1)]: (x+1)}
b. (2x+1)2_{-2(2x+1)(3-x) + (3-x)}2
c. (x-1)3_-(x+1)(x2_{-x+1)-(3x+1)(1-3x)}
Đáp số:

<b>Hot ng 2</b>

* GV cht s phõn tớch.

Đa thøc NTC: AB+AC=A(B+C)
TÝch

HĐT: ( 7 HĐT đáng nhớ)
Nhóm – Tách – Thêm
bớt

* Nh÷ng chó ý trong qu¸ trình
PTĐT thành nhân tử.

* GV cht lc PTĐT thành nhân
tử:

§a thøc 1/ Cã dïng p2_NTC?
2/ Cã dïng p2_H§T?
3/ Nhóm hay tách (thêm
bớt)

ị TÝch

Các hs luyện tập
PTĐT thành nhân
tử (bài 1 đề cơng
ôn tập) Câu a, b,
c, d

Gäi 4 hs chữa 4
câu – díi líp
kiĨm tra chéo

4. Phân tích đa thức thành
nhân tử

a) 12x2_y-18xy2_-30y3
b) 5x2_-5xy-10x+10y
c) a3_-3a+3b-b3
d) a4_+6a2_b+9b2_-1

<b>Hot ng 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

GV chữa bài 3:

Q = x2_{-2x (cã thĨ tÝnh Q theo 2}
c¸ch)

= x2_{-2x + 1 -1}
= (x-1)2_-1

Với "xẻR ị (x-1)2 ₀_Þ_(x-1)2

-1 -1

Hay Q -1 với "x ẻ R
* Đề 2:

Câu 1 <i>A</i><i>B</i> khi

<i>x </i>3

<i>n </i>7

<i>nZ</i>

{ {

ị n ẻ {3; 4; 5; 6; 7}

C©u 4:

(n4_+2n3_-n2_{-2n) = n}2_(n2_-1)+2n(n2_-1)
=(n-1)(n+1)n(n+2)

= (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2; 3; 4)
Þ (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2 . 3 . 4)
* Đề 3:

Câu 1:

Đa về ax + b = 0 hc A . B = 0
C©u 4:

(x3_-3x2_+5x+a) ⋮ _(x-2)
Û (x3_-3x2_{+5x+a) = (x-2).Q}

ị Khi x = 2 thì 23_-3.22_{+5 . 2 + a}
= 0

8 -12+10+a = 0
Þ a =-6

(Có thể đặt phép chia và giải phơng
trình

( §T d = 0))

<b>Cđng cố</b>:

hợp

HS lên bảng chữa
các câu

<i><b>Đề 1:</b></i>

+ Tính hợp lý (nÕu cã thÓ)
a) 872_{+ 26.87 + 13}2

b) (2x+1)2_+2(4x2_-1)+(2x-1)2
c) (x2_{-1)(x+2)-(x-2)(x}2_-2x+4)
+ PTĐT thành nhân tử:
x2_-y2_-5x+5y

2x2_-5x-7

5x3_-5x2_y-10x2_+10xy
+ Cho biểu thức:

Q =(x4_-2x3_+4x2_{-8x): (x}2₊₄₎
CMR: Q -1 víi mäi x
<i><b>§Ị 2:</b></i>

+ Tìm điều kiện để <i>A</i>⋮<i>B</i> (đơn? đa?)
+ Tìm <i>n∈Z</i> để <i>A</i>_⋮<i>B</i>

biÕt A=-6xn_y7_{vµ B =x}3_yn
+ Rót gän:

a) (3x-1)2_{+2(3x-1)(2x+1)+4x}2_+4x+1
b) (x2_{+1)(x-3)-(x-3)(x}2_+3x+9)
c) (x4_+2x3_{+10x-25): (x}2₊₅₎
+ PTĐT thành nhân tử.
x3_-3x2_+1-3x

3x2_-6xy+3y2_-12t2
3x2_-7x+10

+ CMR:

(n4_+2n3_-n2_-2n) _{24 với}_"_m_ẻ_Z
<i><b>Đề 3:</b></i>

+ Tìm x biết:

(2x+3)2_+(2x+5)2_{+2(2x+3)(2x+5)=0}
(x-3)(x+3)-(x-3)2₌₁₅

+ Tính nhanh:
532_{+ 47}2_{+ 94.53}

502_-492₊₄₈2_-472++22_-12
+ PTĐT thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

Sau từng phần. x4_+1-2x2

3x2_-3y2_-12x+12y
x2_-3x+2

+ Tìm a để:

(x3_-3x2_+5x+a) ⋮ _(x-2)

<b>VỊ nhµ:</b>

Hồn thiện các bài tập đã chữa. Tham khảo thêm bài tập các đề kiểm tra
Ôn tập theo đề cơng để tiết sau ụn tp tip.

Tiết 38: Ôn tập học kỳ I (tiết 2)
Ngày soạn : 15 / 12 / 2014

Ngày dạy : 24/ 12 / 2014
<b>tiến trình bài dạy</b>

Hot ng ca thy Hot động của trị Ghi bảng

<b>Hoạt động 1 </b>(HĐ nhóm)

GV híng dÉn hs kiểm tra,
nhận xét kết quả

ị Cho điểm các nhãm

* ¸p dơng: c¸c nhân hs làm
bài 3a

* GV chốt:

1. Quy tắc cộng trừ nhân chia
phân thức

2. Những chú ý trong quá
trình biến đổi biểu thức hữu
tỷ.

3. C¸ch trình bày.

* Cỏc hs trong

nhóm trình bày
đáp án của các đề
kiểm tra giờ trớc
(nêu đáp số)
* Các nhóm thảo
luận, trình bày
bài 3c trong đề
c-ơng.

* HS các nhóm
trình bày đáp án.

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức.

3 2

2

1 3 3

.

1 1 1

3( 1)

.

( 1)( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

   

 

 

 

<i>−</i>2<i>x −</i>2
<i>x</i>2

+2<i>x</i> = ……..=
2

2

2

1 3 3 3

.

( 1)( 1)

3.( 1) 2 2

.

( 1)( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    


  

  



  

2
2

2

2 1

.

( 1)( 1)

3.( 1) 2 2

.

( 1)( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 


  

  



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

¿ 3

<i>x</i>+2<i>−</i>

2<i>x −</i>2

<i>x</i>(<i>x</i>+2)

= 3<i>x −</i>2<i>x</i>+2

<i>x</i>(<i>x</i>+2) =

<i>x</i>+2

<i>x</i>(<i>x</i>+2)=
1

<i>x</i>

<b>Hoạt động 2</b>

- Tìm iu kin biu thc
c xỏc nh.

* áp dụng làm câu b và c
(GV bổ sung – ch÷a bµi
mÉu)

* Chèt:

1/ Điều kiện của biến số để
giá trị biểu thức xác định.
2/ Cách trình bày bài tốn có
liên quan đến giá trị của biến
số.

HS lun tập bài
4 (ĐC ôn tập)
- 1 hs lên rút gọn
(câu a)

2 hs lên bảng
- HS lên bảng
làm câu d

Bi tp tng hp có liên quan đến giá trị
của bin s.

Bài 4: (ĐC ôn tập)

<i>A</i>=

(

<i>x</i>

<i>x</i>+3<i></i>

2

<i>x </i>3+

<i>x</i>2<i></i>1
9<i> x</i>2

)

:

(

2<i></i>

<i>x</i>+5
3+<i>x</i>

)

<i></i>5

<i>x −</i>3=
5

3<i>− x</i> §iỊu kiƯn:

<i>x ≠ ±</i>3<i>; x ≠−</i>1

Vì |<i>x</i>|=1<i>⇒x</i>=<i>±</i>1 . Giá trị x=-1 không
t/m điều kiện của biến số ị loại. Do đó x =
1

Thay x = 1 …….
* Tìm x để <i>A</i>=1

2<i>⇔</i>
5
3<i>− x</i>=

1
2

(Vận dụng t/c 2 phân thức đại số bằng
nhau)

Cã 10 = 3 – x ……
* <i>A∈Z⇔</i> 5

3<i>− x∈Z</i> víi <i>x ≠ ±</i>3<i>; x </i>1

Vì xẻZ ị 3-xẻZ và ₃<i>_x</i>5 <i>Z</i>
nên 5_⋮(3<i>− x</i>)<i>⇒</i>3<i>− x∈U</i>(5)
<i>⇒</i>3<i>− x</i>{<i></i>1<i>;</i>5}
Ta có bảng:

Các giá trị 2; 4; -2; 8 (tmđk)
của biến số.

Vậy x ẻ {2; 4; -2; 8} thì A Ỵ Z

3-x 1 -1 5 -5

-x -2 -4 2 -8

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

<b>Hoạt động 3</b>

GV híng dÉn:
+ Rót gän B?
+ Gỵi ý:

- Xác định thứ tự làm tính?
- Để thực hiện phép tính
trong ngoặc thứ nhất ta làm
gì? Vì sao? Tơng tự tính ngoặc
thứ 2 ị Kết quả trong [ ] ị
tính gọn.

* Chú ý: Khi thực hiện các
phép tính về phân thức cần
chú ý KT: rút gọn, đổi dấu
phân thức (nếu cần) để biểu
thức đợc đơn giản dễ làm .
* Chứng minh: B>0 với mọi
x>0

Gợi ý:

* Chốt: Mở rộng:

HS làm bài 5 (ĐC

ôn tập) Bài 5 (ĐC ôn tập)
1<i> x</i>2

<i>x</i>

<i>B</i>=

1<i> x</i>2

<i>x </i>12

<i>x</i>+12

(1+<i>x</i>2)

<i>x</i>+12

<i>x</i>

<i>B</i>=

<i>B</i>>0 khi tử, mẫu đều dơng mà x>0 thì
tử thức là số dơng, mẫu thức cũng dơng

<i>⇒B</i>>0 víi mäi x>0

<b>Cđng cè</b>

: HS luyện tập đề tổng hợp sau:
1/ Tìm đa thức A biết: 4<i>x</i>

2

<i>−</i>16

<i>x</i>2+2<i>x</i> =

<i>A</i>

<i>x</i> <i>;</i>

4<i>x</i>
<i>A</i> =

8<i>x</i>2+4<i>x</i>
4<i>x</i>2+4<i>x</i>+1
2/ Rót gän:

(

<i>x</i>+2

<i>x</i>+1<i>−</i>
2<i>x</i>
<i>x −</i>1

)

.

3<i>x</i>+3

<i>x</i> +

4<i>x</i>2
+<i>x</i>+7

<i>x</i>2<i>− x</i>

3/ Cho <i>A</i>= 5<i>x</i>+5
2<i>x</i>2+2<i>x</i>

* Rút gọn A. Tìm đk để giá trị của A đợc xđ Tìm x để A = 1
4/ Rút gọn: a)

(

1

<i>x</i>+1<i>−</i>
3

<i>x</i>3+1+
3

<i>x</i>2<i>− x</i>+1

)

.

3(<i>x</i>2<i>− x</i>+1)
(<i>x</i>+1)(<i>x</i>+2)<i>−</i>

2<i>x −</i>2

<i>x</i>2+2<i>x</i>
b) <i>x</i>

3

+<i>x</i>2+<i>x</i>+1

3<i>x</i>2+6<i>x</i>+3 c)

<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2+3<i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>y −</i>xy<i>− x</i>+1
5/ Cho <i>B</i>= 3<i>x</i>

2
+3<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(2<i>x −</i>6) . Tìm điều kiện của biến số. Tìm x để B = 0
Cho <i>C</i>= 3<i>x</i>

3
+6<i>x</i>2

<i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

biến số để C xác định.

<b>VỊ nhµ:</b>

Ơn tập theo đề cơng để chuẩn bị kiểm tra học kỳ.

<b>Tieát 39 40 : </b>KIEM TRA HOẽC KYỉ I

Ngày soạn : 15 / 12 / 2014
Ngày dạy : 25 / 12 / 2014

<b>I. MỤC TIÊU:</b>
1- Kiến thức:

- Kiểm tra sự nhận thức và nắm kiến thức của đại số và hình học từ đầu năm tới giờ

Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh.

- Qua đó biết được chất lượng của HS – phân loại được đối tượng HS. Từ đó có sự điều
chỉnh phương pháp dạy học thích hợp

2 - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tốn, lập luận, trình bày bài tốn
3- Tư duy: Rèn khả năng tổng hợp, vận dụng kiến thức.

4- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác, tính tự lực và nghiêm túc trong thi cử
<b>II/CÁC NĂNG LỰC V PHM CHT HNG TI </b>

- Năng lực tính toán

-Nng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực t duy

<b>III. CHUẨN BỊ: </b>

- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm.
- HS: Học bài, giấy kiểm tra
<b>IV. PHƯƠNG PHÁP : :</b>

Kiểm tra, thực hành

Đề kiểm tra - phô tô cho HS

<b>NOÄI DUNG :</b>

<b>MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I</b>

Th i gian 90 phút

ờ

<b>Cấp độ</b>
<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dung</b> <b>Cộng</b>

<b>Cấp độ Thấp</b> <b>Cấp độ Cao</b>
<b>TNK</b>

<b>Q</b> <b>TL</b> <b>TNKQ</b> <b>TL</b> <b>TNKQ</b> <b>TL</b> <b>TNKQ</b> <b>TL</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

<b>với đa </b>

<b>thức,nhân đa </b>
<b>thức với đa </b>
<b>thức. Những </b>
<b>hằng đẳng thức</b>
<b>đáng nhớ. Phân</b>
<b>tích đa thức </b>
<b>thành nhân tử. </b>
<b>Cộng, trừ, </b>
<b>nhân, chia </b>
<b>phân thức</b>

quy tắc cộng
hai phân

thức

phương pháp

đơn giản để áp

dụng vào chia
hai đa thức

phương pháp
nhân đa thưc,
phân tích đa
thức thành nhân

tử để làm các
bài toán về cộng

trừ nhân chia
phân thức

Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
<b>3</b>
<b>3</b>

<b>30%</b>
<b>Rút gọn phân</b>

<b>thức, giá trị của</b>
<b>phân thức,</b>
<b>phân thức nhân</b>

<b>giá trị nguyên</b>

Biết được
cách rút gọn

một phân
thức

Biết cách tìm
giá trị của x để

giá trị một
biểu thức xác

định

Vận dụng
kiến thức
một cách
tổng hơp để

giải bài tập
Số câu hỏi

Số điểm
%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
<b>3</b>
<b>3</b>
<b>30%</b>
<b>Tứ giác,hình</b>
<b>bình hành,</b>
<b>hình chữ nhật,</b>
<b>hình thoi, hình</b>

<b>vng,</b>

Nắm được
cách chứng
minh các hình

đã học

Vận dụng một
số kiến thức đơn

giản để chứng
minh
Số câu hỏi

Số điểm
%
1
2
20%
1
1
10%
<b>2</b>
<b>3</b>
<b>30%</b>
<b>Đa giác. Diện</b>

<b>tích của đa giác</b>

Vận dụng để
tính diện tích
một só hình đơn

giản
Số câu hi

S im
%
1

1
10%
<b>1</b>
<b>1</b>
<b>10%</b>
<b>Tng s cõu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<b>Giáo án Đại số 8 . Năm học 2014 - 2015</b>

<b>A.</b> <b>TRAẫC NGHIEM KHACH QUAN</b> ( 2 điểm )

<b>Câu I : </b><i><b> Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D bằng cách khoanh tròn các chữ </b></i>
<i><b>cái đứng trước câu đó </b></i>

1, Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( . . . )

( x –3) (. . . ) = x3_{+ 27 , để được một hằng đẳng thức là :}

A. x2_{+ 3} _{B. x}2_{+ 6x + 9} _{C. x}2_{+ 3x + 9} _{D. x}2_{–3x +}

9

2, Giá trị của biểu thức : x2_{– 4x + 4 tại x = - 2 là :}

A. 16 B. 4 C. 0 D. –8

3, Đa thức : ( 12x5_y3_{– 10x}4_y2_{+ 25x}3_y2_{) chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức}

sau :

A.

4

1

2<i>x y</i> _{B. 2x}2_y3 _{C. 5x}2_y2 _{D. x}2_yz

4, Phân thức

5

5 5

<i>x</i>
<i>x</i>


 _{rút gọn bằng :}

A.

1

5 _B. 1

<i>x</i>
<i>x</i>



 C. 1

<i>x</i>

<i>x</i> D. 1

<i>x</i>
<i>x</i>




5, Đa thức : x3_{– 25x được phân tích thành:}

A. x2_{( x – 25)} _{B. x( x}2_{– 25x)}

C. x( x+5) (x – 5) D. (x – 5) ( x2_{+ 10x + 25 )}

<b>Câu II : </b><i><b> Điền dấu “X” vào ô Đ( đúng ), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau </b></i>

<b>Các khẳng định</b> <b>Đ</b> <b>S</b>

1. – x2_{+ 10 x – 25 = - ( 5 – x )}2

2. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là :
A3_{+ B}3_{= ( A+ B) ( A}2_{– AB + B}2₎

3. ( x3_{+ 8 ) : ( x}2_{– 2x + 4 ) = x - 2}

. . .
. . .
. .

. . .
. . .
. . .

<b>B. TỰ LUẬN :</b> 8 điểm

<b>Bài 1 :( 1 điểm ) </b>Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x2_{– 2xy + y}2_{– 9} _{b, x}2_{– 3x + 2}

<b>Baøi</b>

<b> 2 : ( 1,5 điểm )</b> Thực hiện phép tính :

a)

2 1 2 1

5 5

<i>x</i> <i>x</i>


b) 2 2

2 1

3 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

 



 

c)

3 3 9 9

:

5 5 10 10

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

<b>Giáo án Đại số 8 . Năm học 2014 - 2015</b>

<b>Bài 3 : ( 2điểm ) Cho biểu thức: </b>

2

2
3

9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>
<i>x</i>






a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

<b>Bài 4: ( 0,5 điểm )</b> Chứng minh rằng : 3x2_{– 5x + 7 > 0 với mọi x}

<b>Baøi 5 : (3.0 điểm)</b>

Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của
cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.

<i>Đáp án và biểu điểm</i>

<b>A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN</b> ( 2 điểm )

<b>Câu I :</b> Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
1 <b>C</b> ; 2 <b>A</b>; 3 <b>C</b>; 4 B; 5 <b>C</b>;

<b>Câu 3</b> : ( 1,5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

<b>1 Đ , 2 Đ</b> <b>, 3 S</b>
<b>B. TỰ LUẬN </b> ( 8 điểm )

<b> Bài 1 </b>: ( 1 điểm )

a, x2_{– 2xy + y}2_{– 9 = ( x}2_{– 2xy + y}2_{) - 3}2_{= ( x – y)}2_{– 3}2_{= ( x – y + 3) ( x – y – 3)}

( 0,25 điểm )

b, x2_{– 3x + 2 = ( x}2_{- 2x + 1) + ( 1 – x )} _{( 0,25 điểm )}

= ( 1 – x)2_{+ ( 1 – x)}

= (1 – x ) ( 1 – x + 1)

= ( 1 – x ) ( 2 – x ) ( 0,25 điểm )

<b> Bài 2 </b>: (1, 5 điểm )

<b>a)</b>

2 1 2 1 2 1 2 1

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

 

(0.25 điểm)
4

5
<i>x</i>


(0.25 điểm)

<b>b)</b>



 

 





 









 



2 2

2 . 3 1

2 1 2 1

3 9 3 3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

   

   

       _{(0.25 điểm)}



 





 









 







2 ₆ 2 ₂ ₆ ₂ ₃ ₂

3 3 3 3 3 3 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 

      

   

       _{(0.25 điểm)}

<b>c)</b>

3 3 9 9 3 3 10 10

: .

5 5 10 10 5 5 9 9

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

<b>Giáo án Đại số 8 . Năm học 2014 - 2015</b>



3 10 2

.

5 9 3

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 

  _{(0.25 điểm)}

<b> Baøi 3</b> : ( 2 điểm )

<b>a)</b> Để biểu thức A xác định thì <i>x</i>2 9 0 _{(0.25 điểm)}



<i>x</i> 3

 

<i>x</i> 3



0

Û    _Û <i>_x</i>_{ }_{3 0}

và <i>x</i> 3 0 Û <i>x</i>3_và<i>x</i>3 _{(0.25 điểm)}

<b>b)</b>







 



2
2
3
3

9 3 3 3

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

    _{(0,75 điểm)}

<b>c)</b> Ta có

3 3 3 3 3

1

3 3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

    

    

Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì
3

3

<i>x</i> _nguyên _{(0.25 điểm)}

Hay 3<i>x</i>3

3 1 2

3 3 0

3 1 4

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
 _{ }  _
 
Û Û
    
 
  

  _{(0.5 điểm)}

<b>Baøi 4: </b>( 0,5 điểm )

3 x2_{– 5x + 7 =}

2

2 5 5 59

( 3 ) 2 3

12

2 3 2 3

.

.

<i>x</i>  <i>x</i> _ _ 

 
=
2
5 59
3
12
2 3
<i>x</i>
 
 
 

  ( 0,25 điểm )

Vì
2
5
3
2 3
<i>x</i>
 

 

  0 với mọi x

Suy ra
2
5 59
3
12
2 3
<i>x</i>
 
 
 

  > 0 với mọi x

Vậy 3 x2_{– 5x + 7 > 0 với mọi x} _{( 0,25 điểm )}

<b>Bài 5: (3.0 điểm)</b>

<b>a) Xét </b><i>ABC</i>_{có MN là đường trung bình}

1
/ / ;

2

<i>MN</i> <i>AC MN</i> <i>AC</i>

Þ 

(1)
Xét <i>ADC</i>_{có PQ là đường trung bình}

1
/ / ;

2

<i>PQ</i> <i>AC PQ</i> <i>AC</i>

Þ 

(2) (0.5 điểm)

Từ (1) và (2) suy ra <i>MN</i>/ /<i>PQ MN</i>; <i>PQ</i>Þ tứ giác MNPQ là hình bình hành (0.5 điểm)
<b>b) Xét </b><i>ABD</i>_{có MQ là đường trung bình}

1
/ / ;

2

<i>MQ BD MQ</i> <i>BD</i>

Þ 

Ta có MN // AC v <i>BD</i><i>AC</i>ị <i>BD</i><i>MN</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<b>Giáo án Đại số 8 . Năm học 2014 - 2015</b>

Hỡnh bỡnh hnh MNPQ có <i>M</i> 900_{suy ra MNPQ là hình chữ nhật.(0.5 điểm)}
<b>c) Ta có </b>

1 1

.10 5

2 2

<i>MN</i>  <i>AC</i> 

cm;

1 1

.8 4

2 2

<i>MQ</i> <i>BD</i> 

cm (0.5 điểm)
Do đó <i>SMNPQ</i> <i>MN MQ</i>. 5.4 20 <i>cm</i>2 _{(0.5 điểm)}

<b>Lưu ý: Học sinh cĩ cách làm khác nhưng đúng với yêu cầu của đề bài thì vẫn đạt điểm tối đa.</b>
<b>Bảng tổng hợp </b>

Điểm
Lớp

<b>0 -> 2</b> <b>3 -> 4</b> <b>< TB</b> <b>5 -> 6</b> <b>7 -> 8</b> <b>9 -> 10</b> <b>TB</b>

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
8A

8B

* Nhận xét:

- Mức độ đề ra vừa phải, phù hợp

- Đa số hs đã biết cách cộng, trừ, nhân, chia một cách cơ bản các phân thức đại số

- Một số khác đã thực hiện thành thạo việc biến đổi, rút gọn và thực hiện phép chia 2 phân
thức phức tạp

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129></div>

<!--links-->