Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Như Xuân, Thanh Hóa (Lần 2) - Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
<b>TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN</b>

ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM 2015 - 2016</b>
<b>MƠN THI: TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề</i>

 

3 2

yx +3x 1 <b>_{Câu 1}</b><i><b>_{(2 điểm).}</b></i>_{Cho hàm số .}

<b>a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).</b>

<b>b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.</b>

2 3 sin x cos x sin 2x   3<b>_{Câu 2}</b><i><b>_{(1 điểm).}</b></i>_{Giải phương trình: .}
log2

2

<i>x</i>+4 log44<i>x</i>=7 Câu 3 (1 điểm). Giải phương trình: ﾧ.

¿

(4 <i>y −</i>1)

√

<i>x</i>2₊₁₌₂<i>_x</i>2₊₂<i>_y</i>₊₁

<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>y</i>+<i>y</i>2=1

¿{

¿

Câu 4 (1 điểm). Giải hệ phương trình: ﾧ.

∫

dx<i>_ex</i>

+1 Câu 5 (0,5 điểm). Tính ngun hàm sau:ﾧ

ABC❑ =600 600 Câu 6 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ﾧ.
Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc ﾧ. Gọi I là
trung điểm BC, H là hình chiếu vng góc của A lên SI.

<b>a)</b> Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

<b>b)</b> Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.





E 3; 1 <i>_x</i>2

+<i>y</i>2<i>−</i>2<i>x −</i>10<i>y −</i>24=0 Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC nhận trục hoành làm đường phân giác trong của góc A, điểm ﾧ thuộc đường thẳng BC
và đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình ﾧ. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết
điểm A có hồnh độ âm.

Câu 8 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ
các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được
là số chia hết cho 5.

a, b, c_{Câu 9 (1 điểm). Cho ﾧ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức}

1 4 1

8 2 3 4 2

4 2 4 2

<i>P</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>bc</i>

  

    

  _ﾧ.

<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Họ và tên thí sinh ………. Số báo danh………

<b>ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM 2015 - 2016, LẦN 2</b>

<b>C©u</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

<b>2,0 iểm</b> a) _{D R}<i>1 im</i>

_- Tập xác định
2

y '3x 6x; y ' 0  x 0
x 2 _- Sự
biến thiên
hoặc .

0,25



 ;0



_

2;

_

+ Trên
các khoảng
và , y’ < 0
nên hàmsố
nghịch biến.



0;2



_{Trên khoảng ,}

y’ > 0 nên
hàm số đồng
biến.

ct

x 0, y 0 _{x 2}_ _{+ Hàm}
số đạt cực

tiểu tại ; đạt
cực đại tại ,
ycđ = 4.

xlim y    xlim y   G

iới hạn:; .

0,25

+ Bảng biến thiên

x - 0 2 +

y
’

0 + 0
-y + 4

0

-0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) <i>1 Điểm</i>

Đồ thị cắt trục
hoành tại các điểm
A(0;0) và B(3;0).

0,25
<i>y</i>=0 Phương

trình tiếp tuyến của
đồ thị tại A(0;0) là:

0,5

<i>y</i>=<i>y,</i>(3)(<i>x −</i>3)=<i>−</i>9<i>x</i>+27
Phương trình tiếp
tuyến của đồ thị tại
B(3;0) là:

<i>y</i>=0

<i>y</i>=<i>−</i>9<i>x</i>+27 Vậy
tiếp tuyn cn tỡm
l v .

0,25

<b>Câu 2</b>

<b>1</b> điểm <i>1</i>,<i>0 Điểm</i>

2 3 sin x cos x sin 2x   3 2 3 sin x cos x 2sin x cos x   3 0



2sin x 1 cos x





3



0

    0,5

4

2

-2

y

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

cos x 3 0 _{*: Vô}
nghiệm.

2sin x 1 0 

x k2

6
5

x k2

6








 


 

 _ _


x k2 ;
6



 

5

x k2

6




 

*Vậy
nghim ca phng
trỡnh l,

0,5

<b> Câu 3</b>

<b>0,5 điểm</b>

2 2

2 2

4 2

log x 4log 4x 7 0    log x 2log x 3 0  
Đk: x>0, ﾧ 0,25

2
2

x 2
log x 1

1
log x 3 x

8




 _



 _ _



 _

x 2
1
x

8


. Đối chiếu
điều kiện ta c
nghim ca pt l v .

0,25

<b>Câu 4</b>

1 điểm

<i>x</i>2+1=2<i>x</i>2+2<i>y</i>+1 Xộ

t phương trình: (4y-1)

√

<i>x</i>2+1 1 Đặt: t =
ﾧﾧ, ta được pt: 2t2 –
(4y-1)t + 2y – 1 = 0

<i>t</i>=1

2<1(loai)

¿

<i>t</i>=2<i>y −</i>1

¿
¿
¿
¿

Giải ra

được: ﾧ

0,5

<i>⇒</i>

¿

<i>y ≥</i>1

<i>x</i>2₌₄ <i>_y</i>2<i>₋</i>₄<i>_y</i>

¿{

¿

thay vào pt (2) ta được:
16y2_{(y - 1)}2_+4y2_{(y - 1)}

+ y2_{– 1 = 0}

<i>⇔</i> 1 <i>⇒</i> y = 1(do

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

y) x = 0

¿

<i>x</i>=0

<i>y</i>=1

¿{

¿

Vậy nghiệm
của phương trình là.
<b>C©u 5</b>

0,5 ®iĨm

∫

dx<i>_ex</i>₊₁=

∫

(1<i>−</i>

<i>ex</i>
<i>ex</i>₊₁)dx
Ta có:

0,25

∫

dx<i>−</i>

_∫

<i>d</i>(<i>e</i>

<i>x</i>
+1)
<i>ex</i>+1

<i>ex</i>+1 = ﾧ= x – ln(ﾧ)
+ C

0,25

Câu 6

1 điểm

2

ABCD

3

S a

2


AC a
ABC❑ a) Do =600 nên
tam giác ABC đều, suy
ra ﾧ và ﾧ

0,5

SA<i>⊥</i>(ABCD)<i>⇒</i>SCA❑ =600

Mặt khác ﾧ

3
0

S.ABCD ABCD

1 a

SA AC.tan 60 a 3 V SA.S .

3 2

     

ﾧ

0,5

2 2

2 2 2 2

HS HS.IS AS AS 4

IS  IS IS IA AS 5
b)Ta có









4









d H, SCD d I, SCD
5

 

















2 2

d B, SCD d A, SCD

5 5

 

ﾧ ( vì I là trung điểm
BC và AB//(SCD))

0,5

<i>⇒</i> <i>⇒</i> Gọi

E là trung điểm CD, K
là hình chiếu của A lên
SE, ta có

AE ﾧ DC ﾧ DC ﾧ(SA
E)ﾧ AK ﾧ(SCD)









2









2 2 SA.AE₂ ₂ 2a 15
d H, SCD d A, SCD AK

5 5 5 _SA _AE 25

   


Suy ra ﾧ.

0,5

E
I

A D

B C

S

H

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 7

1,0 điểm

ng trũn ngoi tip
cú tõm I(1;5)

Tọa đôi điểm A là
nghiệm của hệ

2 2 _{x 6} _x ₄

x y 2x 10y 24 0

y 0 y 0
y 0

 

       

 

  

 

 _ _



Do A có hồnh độ âm
suy ra A(-4;0).

0,25





IK 5;5



KI<i>⊥</i>BC _Và
gọi K(6;0),vì AK là
phân giác trong góc A
nên KB=KC, do đó và
là vtpt của đường
thăng BC.









BC : 5 x 3 5 y 1 0 x y 4 0

          
.

0,5

Suy ra tọa độ B, C là
nghiệm của hệ

2 2 _{x 8} _{x 2}

x y 2x 10y 24 0

y 4 y 2

x y 4 0

 

       

 

  

 

    _ _



Vây A(-4;0), B(8;4),
C(2;-2) và A(-4;0),
C(8;4), B(2;-2) .

0,25

Câu 8

0,5 điểm

3
6

6.A 720_{S phn t}

ca A là ﾧ 0,25
3

6

1.A 120_{Số cách chọn}
một số có hàng
đơn vị là số 0 có
ﾧ cách

2
5

1.5.A 100_{Số cách}
chọn một số có
hàng đơn vị là số
5 có ﾧ cách
120 100 220  _{Suy ra số}

cách chọn một số
chia hết cho 5 là
ﾧ cách

220 11

72036_{Vậy xác suất}
cần tìm bằng ﾧ.

0,25

I

A
C

B
K

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

C©u 9
1,0 ®iÓm

1 1

2 2 2

4 4 4

4 2 4 2

<i>bc b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>bc</i>

   

 
 

Ta có ﾧ

0,25

4 1 1

8 <i>a</i> 2<i>b</i> 3<i>c</i> 4 <i>a b c</i> 4 <i>b</i> 2<i>c</i>

  

 

       

và ﾧ 0,25









1 1

4 4

<i>P</i>

<i>a b c</i> <i>a c b</i>



 

    

, 0

<i>t a b c t</i>    _S

uy ra ﾧ, Đặt ﾧ 0,25





2
2

1 1 1 1

( ) , 0, '( ) ; '( ) 0 4

4 4 4 ₄

<i>f t</i> <i>t</i> <i>f t</i> <i>f t</i> <i>t</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i> <i>_t</i>



       

 

xét ﾧ.

t <i>∞</i> 0 4
+

f’ - 0 +
f

1

16

-1
16

¿

<i>b</i>=2<i>c</i>
<i>a</i>+<i>b</i>+<i>c</i>=<i>b</i>+2<i>c</i>

<i>a</i>+<i>b</i>+<i>c</i>=4

<i>⇔</i>

¿<i>a</i>=<i>c</i>=1

<i>b</i>=2

¿{ {

¿

S

uy ra giá trị nhỏ
nhất của P bằng
-ﾧ khi ﾧ.

0,25

</div>

<!--links-->