ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯƠNG NGUYỄN HUỆ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN KHỐI 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7.5 điểm)
Câu 1 ( 1.5 điểm)
1. Cho hai tập hợp:
{ }
{ }
3; 2; 1;0;1 , / 2A B x Z x= − − − = ∈ ≤
. Hãy liệt kê các phần tử của tập
hợp tập hợp B. Từ đó xác định các tập hợp
, , \A B A B A B∪ ∩
.
2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
1 1
( ) 2009 2009f x
x x
= − − +
Câu 2 (3.5 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x
2
– 4x + 4.
2. Giải các phương trình sau.
a.
2 1 5x x− = −
b.
xx
−=+
42
3. Một giáo viên chủ nhiệm lớp 10 trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của

mình nhân ba cộng thêm 6 bằng hai lần tuổi của học sinh A cộng ba lần tuổi của học sinh
B, còn lấy tuổi của mình nhân hai thì bằng tuổi của học sinh B cộng với hai lần tuổi của
học sinh A. Hãy tính tuổi của Giáo viên và hai học sinh A và B. Biết rằng tổng số tuổi
của ba thầy trò là 60.
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo.
Chứng minh:
+ + =
uuur uuur uuur uuur
AB AC AD 4AO
2. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC với A(-1; 3) ; B(2; 6); C(0; 3).
a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC từ đó tính chu vi của tam giác ABC.
b. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 2.5 điểm)
A. Ban khoa học tự nhiên.
Câu 4a (2.5 điểm)
1. Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu:
(m-1)x
2
+2(m+2)x + m - 1 = 0. (1)
2. Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:
a b c
+ + 3
b + c - a c + a - b a + b - c
≥
B. Ban khoa học cơ bản, KHXH & NV.
Câu 4b ( 2.5 điểm)
1. Cho phương trình x
2
- 2 (m + 1)x + m

2
- 2m + 1 = 0. (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 1.
b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa x
1
+ x
2
= 2x
1
x
2.
2. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:
≥
2 1
(a + 2b)( + ) 8
a b
. . . . . . . . . . .Heát . . . . . . . . . .
Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . .