De thi vao 10 chuyen Binh Dinh de so 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
<b>Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn</b>

<b>Đề số 8</b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN</b>
<b>Năm học 2010 – 2011</b>

Thời gian làm bài 150 phút
Ngày thi: 18/6/2010
<b>Bài 1: (2,0 điểm)</b>

Giải phương trình:

√

<i>x+2</i>

√

<i>x −</i>1+

_√

<i>x −</i>2

√

<i>x −1=x+</i>8
5
<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>

Tìm tất cả các giá trị của a (a R) để phương trình sau có nghiệm ngun:

<i>x</i>2 <i>a</i> 11 <i>x</i> <i>a</i>2

2 4 4 7 0

2

 

 _  _   

 

<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

Biết rằng 3 số a, a+k và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng k chia hết
cho 6.

<b>Bài 4: (2,5 điểm)</b>

Từ điểm P nằm ngồi đường trịn tâm O, bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn.
Gọi H là chân đường vng góc hạ từ A xuống đường kính BC.

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.
b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d.

<b>Bài 5: (1,5 điểm)</b>

Cho các số a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c ≤ 1.

Chứng minh rằng: <i>a</i>2 <i>bc b</i>2 <i>ac c</i>2 <i>ab</i>

1 1 1 ₉

2  2  2 

  

</div>

<!--links-->