DE THI THU SO 12 MON TOAN CDDH 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.5 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012
Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 12 )

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3m x2 2m (Cm).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .

2) Tìm m để (Cm) và trục hồnh có đúng 2 điểm chung phân biệt.
Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình:

(sin 2 sin 4)cos 2
0
2sin 3

  




x x x

x
2) Giải phương trình: 8x 1 2 23 x11

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

3
0

sin
(sin cos )








xdx

I

x x

Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), ABC vng cân đỉnh C và SC = a.

Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:
2 x 2x (2 x)(2x)m

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm):

A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng d
đi qua M cắt các tia Ox, Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ
điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z  1 0 để MAB là tam giác đều.

Câu VII.a: (1 điểm) Tìm hệ số của x20 trong khai triển Newton của biểu thức

5
3
2

 



 

 

n
x

x ,

biết rằng:

0 1 1 1 2 ... ( 1) 1 1

2 3 1 13

     



n n

n n n n

C C C C

n
 B. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0), B(–2;4), C(–1;4), D(3;5). Tìm
toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) : 3 x y  5 0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có
diện tích bằng nhau.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( )1 có phương trình



x2 ;t y t z; 4; ( )2 là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) : x y  3 0 và

( ) : 4 x4y3z12 0 . Chứng tỏ hai đường thẳng  1, 2 chéo nhau và viết phương trình
mặt cầu nhận đoạn vng góc chung của  1, 2 làm đường kính.

Câu VII.b: (1 điểm) Cho hàm số

2 (2 1) 2 4

2( )

    





x m x m m

y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn Đề số 12

Câu I: 2) (Cm) và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt  CĐ CT

y có CĐ, CT

y 0 hoặc y 0



  

  m1

Câu II: 1) PT 

(2cos 1)(sin cos 2) 0
2sin 3 0

  



 
 



x x x

x  3 2




 

x k

2) Đặt 2x  u 0; 23 x11v.

PT 

3 3

3 2 2

0
1 2 1 2

2 1 0
1 2 ( )( 2) 0

 
      
 
 
  
  
      
  
 
u v

u v u v

u u

v u u v u uv v

 2
0
1 5
log
2



 

 

x
x

Câu III: Đặt 2



   

x t dx dt



2 2

3 3

0 0

cos cos

(sin cos ) (sin cos )

 

 

 



tdt



xdx

I

t t x x



2 2 4

2 0

0 0

1 1

cot( ) 1

2 2 4

(sin cos ) sin ( )
4
 



    






dx



dx

2I x

x x x


1
2

I
Câu IV: 
 0;
2

   
 
SCA
3
3
(sin sin )

6  

 VSABC a 

. Xét hàm số ysinxsin3x trên khoảng 0;2


 
 
 .
Từ BBT
3 3
max max
3
( )
6 9

 VSABC a y a

khi

1
sin

 

, 0;2


  

 

Câu V: Đặt t 2 x 2x

1 1

' 0

2 2 2 2


   
 
t
x x
( )

 t t x nghịch biến trên [ 2; 2]   t [ 2;2]. Khi đó: PT  2m t22t 4
Xét hàm f t( )t22t 4 với t [ 2;2].

Từ BBT  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

5 2 4 2

   m   m

Câu VI.a: 1) PT đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), tia Oy tại B(0;b):  1

x y

a b (a,b>0)

M(3; 1)  d

3 1 3 1

1   2 .  12

Cô si

ab

a b a b .

Mà OA3OB a 3b2 3ab12

min

3 6

( 3 ) 12 3 1 1

2
2






      

  



a b a

OA OB

b
a b

Phương trình đường thẳng d là: 62 1 3  6 0

x y x y

2) Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB  (Q): x y z   3 0

d là giao tuyến của (P) và (Q)  d: x2;y t 1;z t

M  d  M(2;t1; )t  AM  2t28t11.

Vì AB = 12 nên MAB đều khi MA = MB = AB

2 4 18

2 8 1 0



 t  t  t

6 18 4 18
2; ;
2 2
   
  
 
M

Câu VII.a: Ta có (1 x)n Cn0C x C x1n  n2 2.... ( 1)  nC xnn nB
Vì
1
0
1
(1 )
1
 




x dxn n

,
1

0 1 2

1 1 1

... ( 1)

2 3 1

     





Bdx Cn Cn Cn n Cnn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>



5 5

3 3

2 2

( ) .( ) ( )





 



n k

n k k

k

x C x

x x , 12 8 36

1 12.2 .

 

 

k k k
k

T C x  8k 36 20 k7
 Hệ số của x20 là: C127.25 25344

Câu VI.b: 1) Phương trình tham số của : 3 5




 



x t

y t . M  M(t; 3t – 5)

( , ). ( , ).

  

MAB MCD

S S d M AB AB d M CD CD 

7
9

  

t t



7
( 9; 32), ( ; 2)

 

M M

2) Gọi AB là đường vng góc chung của 1,2: A t t(2 ; ; 4)1, B(3s s; ;0) 2
AB 1, AB 2 A(2;1; 4), B(2;1;0)

 Phương trình mặt cầu là:

2 2 2

(x 2) (y1) (z 2) 4

</div>

DE THI THU SO 12 MON TOAN CDDH 2012

















<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về