2 de thi thu DH lan I nam 2010 mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập. </b>

<b> SỞ GD-ðT THANH HOÁ đề thi thử đại học lần I </b>
<b>N_Ăm 2010 </b>

<b>TRƯỜNG THPT HOẰNG HỐ IV Mơn : Toán - Khối A </b>
(Thời gian làm bài :180 phút)<b> </b>
<b>A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm): </b>

<b>Câu I(2,0 ñiểm): </b>
Cho hàm số 4 2

2 1

<i>y</i>=<i>x</i> − <i>mx</i> + −<i>m</i> (1) , với <i>m</i> là tham số thực.
<b>1</b>. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi <i>m</i>=1.

<b>2</b>. Xác định <i>m</i> để hàm số (1) có ba ñiểm cực trị, ñồng thời các ñiểm cực trị của ñồ thị tạo
thành một tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 1.

<b>Câu II(2,0 ñiểm): </b>

<b> 1</b>. Giải phương trình : 1 2 cos

(

sin

)

tan cot 2 cot 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

−
=

+ −

<b> 2</b>. Giải phương trình :

2

2 2

1
2

log

2x

3x 1

1

log (x 1)

1

2

−

2

−

+ +

=

<b>Câu III(2,0 ñiểm): </b>

<b> </b>1.<b> </b>Tính tích phân sau: I =
+

∫

2 2
0

sin 2x
dx
(2 sin x)

π

2. Cho 3 số thực dương <i>a b c</i>, , thoả mãn: <i>abc</i>=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
₃ ₃ ₃

( ) ( ) ( )

1 1 1

+ + +

= + +

<i>b c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a b</i>

<i>M</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<b>Câu IV(1,0ñiểm): </b>Cho lăng trụ đứng <i>ABC</i>.<i>A</i>'<i>B</i>'<i>C</i>' có đáy là tam giác <i>ABC</i> vuông tại <i>B</i> và
,

<i>AB</i>=<i>a</i> BC=a 3 , <i>AA</i>'=3<i>a</i>. Mặt phẳng (P) ñi qua <i>A và vng góc với CA</i>' lần lượt cắt các
cạnh <i>CC</i>'

và <i>BB</i>' tại <i>M</i> và <i>N</i>. Gọi H,K lần lượt là giao ñiểm của <i>AM</i> và<i>A</i>'<i>C</i> ;<i>AN</i> và <i>A</i>'<i>B. </i>
Chứng minh rằng <i>A</i>'<i>B</i> vng góc với <i>AN và tính thể tích khối chópA BCHK</i>.

<b>B. PHẦN RIÊNG (3điểm): </b>

<i><b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần theo chương trình </b></i><b>Chuẩn</b><i><b> hoặc </b></i><b>Nâng cao </b>

<b>1. </b><i><b> Theo chương trình </b></i><b>Chuẩn</b><i><b>: </b></i>

<b>CâuVa(2,0điểm</b>).

<b>1.</b> Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy , cho ñường thẳng (d) : <i>x</i>+3<i>y</i>− =7 0 và ñiểm A(3;3).
Tìm toạ độ hai điểm B, C trên ñường thẳng (d) sao cho ∆ABC vuông, cân tại A.

<b>2.</b> Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x+ −y 5z 1+ =0. Lập phương trình mặt
phẳng (Q) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (P) một góc 600

<b>Câu VIa(1,0điểm). </b>Tìm trên đồ thị của hàm số : 1
3
+
=
−
<i>x</i>
<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập. </b>
<b>2. </b><i><b> Theo chương trình </b></i><b>Nâng cao </b>

<b>CâuVb.(2,0 ñiểm) </b>

<b>1.</b> Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy , cho đường trịn ( C) : <i>x</i>2+<i>y</i>2−2<i>x</i>+6<i>y</i>−15=0 và đường
thẳng (d) : <i>mx</i>− −<i>y</i> 3<i>m</i>=0 ( m là tham số). Gọi I là tâm của đường trịn . Tìm <i>m để </i>
đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A,B thoả mãn chu vi ∆IAB bằng

5(2+ 2) .

<b>2.</b> Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0) và C(0;0;1).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A,C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc 600

<b>CâuVIb(1,0điểm).</b> Tìm trên đồ thị của hàm số : 1
3
+
=

−
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> ñiểm M sao cho tổng khoảng cách
từ ñiểm M ñến hai tiệm cận ñạt giá trị nhỏ nhất.

</div>

<!--links-->