Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

De kiem tra HKI (co dap an)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.78 KB, 4 trang )

Câu 1(2đ). Giải các phơng trình lợng giác sau:
2
a) 2sin 2x 3 0
b) 4 tan x tan x 5 0
=
=
Câu 2 (2đ). Cho tập hợp X={1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9} . Từ các phần tử của X, lập các số tự nhiên
gồm 3 chữ số khác nhau. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số ?
b) Có bao nhiêu số chẵn ?
Câu 3 (2đ). Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc(cân đối và đồng chất) 2 lần.
a) Hãy mô tả không gian mẫu
?
b) Xác định và tính xác suất của biến cố: Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9.
Câu 4 (2đ). Trong mt phng với hệ ta Oxy, cho M (-1; 1) v ng thng d có
phng trình: x - 2y + 3 = 0. Tìm tọa độ của điểm M và phơng trình của đờng thẳng d lần l-
ợt là nh ca M v d qua phép tịnh tiến theo
(2; 3)v =
v
.
Câu 5 (2đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là thoi. Gọi I và J lần
lợt là trung điểm của CD và SD.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BIJ) và (ABCD).
b) Tìm giao điểm K của đờng thẳng SA và mp(BIJ).
---------------HếT----------------
Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm!
Sở GD & ĐT
Trờng THPT ..
-------------
Đề thi học kỳ I năm học 2010 - 2011
Môn: Toán khối: 11


Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
câu Đáp án
than
g
điểm
Câu 1
3
a) 2sin 2x 3 0 sin 2x sin 2x sin
2 3
2x k2 x k
3 6
,k Z
2x k2 x k
3 6





= = =

= + = +




= + = +




2
tan x 1
x k
4
b) 4 tan x tan x 5 0 ,k Z
5
5
tan x
x arctan( ) k
4
4




=
= +



=


=

= +





Câu 2
a) Cách 1: Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là:
abc
. Do
abc
là số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên:
- Bớc 1. Chọn a: 9 cách
- Bớc 2. ứng với mỗi cách chọn a số cách chọn b: 8 cách
- Bớc 3. ứng với mỗi cách chọn a và b số cách chọn c: 7 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
9 x 8 x 7 = 504.
Cách 2: Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là:
abc
. Do
abc
là số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên mỗi số thoả mãn đề bài là một chỉnh
hợp chập 9 của 3 phần tử. Vậy số các số đó là
3
9
A
= 504.

b) Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là:
abc
. Do
abc
là số chẵn đợc lấy từ tập
hợp X nên: c


{2,4,6,8}
Mặt khác do
abc
là số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên:
- Bớc 1. Chọn c: 4 cách
- Bớc 2. ứng với mỗi cách chọn c số cách chọn a: 8 cách
- Bớc 3. ứng với mỗi cách chọn c và a thì số cách chọn b: 7 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
4 x 8 x 7 = 224

Sở GD & ĐT
Trờng THPT ..
-------------
đáp án và Thang điểm đề THI hki
Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán khối: 11
Câu 3
a) Mô tả không gian mẫu:
{(i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6} = =
; n(

) = 6x6 =36.
trong đó: i là số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc ở lần gieo thứ nhất
j là số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc ở lần gieo thứ hai.

b) Gọi A là biến cố Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9
Ta có A={(3,6); (6;3); (4;5); (5;4)} ; n(A) = 4
Suy ra
( )

n(A) 4 1
P A
n( ) 36 9
= = =

.

Câu 4
- Vì
v
M' T (M)=
r
nên theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
(2; 3)v =
v
, ta có:
M ' M M '
M ' M M '
x x 2 x 1 2 1
M '(1; 2)
y y 3 y 1 3 2
= + = + =



= = =

- Vì
v
d' T (d) d'/ /d=

r
, nên phơng trình của d có dạng: x 2y + c = 0 (*)
Mặt khác, dễ thấy
M( 1;1) (d) M '(1; 2) (d ')
,
nên thay tọa độ M vào (*), ta đợc: 1 2(2) + c = 0

c = 5
Vậy phơng trình đờng thẳng d là: x 2y 5 = 0


Câu 5 a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BIJ) và (ABCD).
Dễ thấy rằng:
( )
( )
B (BIJ)
B (BIJ) ABCD (1)
B ABCD






( )
( )
I (BIJ)
I (BIJ) ABCD (2)
I ABCD







Từ (1) và (2) suy ra:
( )
(BIJ) ABCD BI =
.



b) Tìm giao điểm K của đờng thẳng SA và mp(BIJ).
Trong mp(ABCD) gọi
E AD BI=

E (BIJ)
E (SAD)






Trong mp(SAD) gọi
K EJ SA=
. Ta sẽ chứng minh: SA

(BIJ) = K
Thật vậy, dễ thấy rằng:

K EJ SA K SA=
(3)
Mặt khác:

K EJ
K (BIJ)
EJ (BIJ)






(4)
Từ (3) và (4) suy ra:
SA (BIJ) K =
(đpcm)
----------------------------------------------------------------------------

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×