DAP AN CHON HSG 12 HA TINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HÀ TĨNH </b>
NĂM HỌC 2010 - 2011

<b>MƠN TỐN LỚP 12</b>
<i>(Thời gian làm bài: 180 phút)</i>

<b>Bài 1. a) Giải hệ phương trình:</b>

2 2
2 2

3 _{2y 1}

x y 1 x

2x

x y 4

y









 

 

  

b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt
trục hồnh ít nhất tại một điểm: y log 2x 1 2 log 2x 1 422





X 2





X1



     _.

<b>Bài 2. Tìm tham số m để hàm số </b>y x 33mx23(m 1)x 1  nghịch biến trên
một đoạn có độ dài lớn hơn 4.

<b>Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: </b>x24y2 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: A x 38y3 3xy.

<b>Bài 4. Hình chóp A.BCD có </b>ACB ADB 90   0_,AB 2a _{. Đáy BCD là tam giác}

cân tại B, có CBD 2  _vàCD a _{. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo}

a và _.

<b>Bài 5. Tam giác ABC khơng nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:</b>

sin B sin A sin C

1 1 1 4 3 2

sin A sin C sin B

     

     

     

    

.
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

</div>

<!--links-->