DE THI THU DH MON TOAN SO 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.48 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

http://ductam_tp.violet.vn/

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011

Mơn: TỐN (Thời gian : 180 phút)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm):

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

3x 4

y

x 2







. Tìm điểm thuộc (C) cách đều
2 đường tiệm cận .

2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn

2 0;

3 













.
sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )

Câu II (2 điểm):

1).Tìm các nghiệm trên



0; 2





của phương trình :

sin 3x sin x

sin 2x cos2x

1 cos2x









2).Giải phương trình: 3

x 34





x 3 1





Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên 
SA = 5 vng góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB.

1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.
Câu IV (2 điểm):

1).Tính tích phân:

I =

sin x cosx 1

dx

sin x 2cosx 3









2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i

b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 
 1 < | z – 1 | < 2

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b 
Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn

1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong
qua đỉnh A, C lần lượt là : (d1) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d2) : x + 2y – 5 = 0

2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:

 

x 1

d : y

4 2t

z 3 t







 



  



và





x

3u

d : y 3 2u

z

2 





 



 



a. Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

b. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vng góc chung của (d1) và (d2).
3). Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh . Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi
xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi một viên bi . Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu .

Câu V.b.( 2 điểm ) Theo chương trình Nâng cao

1).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vng góc Oxy , xét tam giác ABC vng tại A, phương
trình đường thẳng BC là : 3x – y - 3 = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường
trịn nội tiếptam giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

2).Cho đường thẳng (d) :

x t

y

1 z

t











 



và 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0
a. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ . Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có
đúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K )

Hết

---Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.

ộ

ả

trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 1 năm học 2009-2010

Môn thi: toán

Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

y’

y

x

3

Câu Nội dung Điểm

I
2.0đ

1
1,25đ

Khảo sát và vẽ ĐTHS
 - TXĐ: D =

R

\ {2}

- Sự biến thiên:

+ ) Gii hạn: xLim y   xLim y 3   nên đờng thẳng y = 3 là tiêm cận

ngang của đồ thị hàm số 
+) x 2 x 2

Lim y ; Lim y

 

 

  

. Do đó đờng thẳng x = 2 là tiệm cận đứng 
của th hm s

+) Bảng biến thiên:

Ta có : y = ’





2
2
x




< 0 , x D

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và 
- Đồ thị

+ Giao điểm với trục tung: (0;2)
+ Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0)

+ ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng

 Gọi M(x;y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 
| x – 2 | = | y – 3 |

3x 4 x

x 2 2 x 2

x 2 x 2



      

 





x 1

x 2

x 4
x 2




    



 

Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M1( 1; 1) và M2(4; 6)

0,25

0.5

2

0.75® XÐt phơng trình : sin

6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2)

2 2

3 1

1 sin 2x m 1 sin 2x

4 2

(1)

Đặt t = sin22x . Víi

2
x 0;



 

  

  thì t



0;1



. Khi đó (1) trở thành :

2m =

3t 4
t 2

với t

0;1

Nhận xét : với mỗi ta cã :

sin 2x t

sin 2x t
sin 2x t

 

 






0,25

N M

D
S

A B

</div>

DE THI THU DH MON TOAN SO 4

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011</b>

<b>Mơn: TỐN (Thời gian : 180 phút)</b>

3x 4

y

x 2







2

0;

3

















0; 2





sin 3x sin x

sin 2x cos2x

1 cos2x









x 34





x 3 1





<b>I =</b>

sin x cosx 1

dx

sin x 2cosx 3











 

x 1

d : y

4 2t

z 3 t







 



  







x

3u

d : y 3 2u

z

2







 



 



x t

y

1

z

t







