Thi giua ki 1 toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO</b>

<b>QUẬN TÂY HỒ</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014</b>
<b>Mơn Tốn lớp 9 - Thời gian: 90 phút</b>

<b>Bài 1 (2,5 điểm)</b>. Cho biểu thức:
A =

(

1

√<i>x −</i>2<i>−</i>
1

√<i>x</i>+2

)

.

(

√<i>x</i>+2

2

)

2

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A = 3₂

<b>Bài 2 (2 điểm)</b>. Thực hiện phép tính:
a)

_√

(√8<i>−</i>4)2+√8

b) √9<i>a −</i>√144<i>a</i>+_√49<i>a</i> (với a > 0)

<b>Bài 3 (2 điểm)</b>. Giải phương trình:
a) x - 6 √<i>x</i> + 9 = 0

b)

_√

<i>x</i>2<i>−</i>4 - 3 √<i>x −</i>2 = 0

<b>Bài 4 (3,5 điểm)</b>. Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC =
20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vng góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vng.
b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh AE.AB = AC2_{– MC}2_.

d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Mơn Tốn lớp 9 - Năm học 2013-2014</b>

<b>Bài</b> <b>Hướng dẫn chấm</b> <b>Thang_điểm</b>

<b>1</b>

<b>(2,5đ)</b> a) A =

(

1
√<i>x −</i>2<i>−</i>

1
√<i>x</i>+2

)

.

(

√<i>x</i>+2

2

)

2

= √<i>x</i>+2<i>−</i>√<i>x</i>+2
(√<i>x −</i>2) (√<i>x</i>+2) .

(√<i>x</i>+2)2

4
= 4

(_√<i>x −</i>2) (_√<i>x</i>+2) .

(√<i>x</i>+2)2

4
= √<i>x</i>+2

√<i>x −</i>2
b) √<i>x</i>+2

√<i>x −</i>2 =
3

2 <i>⇒</i> 2( √<i>x</i>+2 ) = 3( √<i>x −</i>2 )
<i>⇒</i> x = 100

ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và trả lời

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
<b>2</b>

<b>(2đ)</b> a)

√

(√8<i>−</i>4)

2

+√8 = |√8<i>−</i>4| + √8
= 4 - √8 + √8 = 4

b) √9<i>a −</i>√144<i>a</i>+√49<i>a</i> = 3 √<i>a</i> - 12 √<i>a</i> + 7 √<i>a</i>

= -2 √<i>a</i> (với a > 0)

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
<b>3</b>
<b>(2đ)</b>

a) x - 6 √<i>x</i> + 9 = 0

<i>⇔</i> ( √<i>x −</i>3 )2_{= 0}

<i>⇔</i> _√<i>x</i> - 3 = 0

<i>⇔</i> x = 9

ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời
b)

√

<i>x</i>2<i>−</i>4 - 3 √<i>x −</i>2 = 0

<i>⇔</i> _√<i>x −</i>2 ( √<i>x</i>+2 - 3) = 0

Hoặc √<i>x −</i>2 = 0; hoặc √<i>x</i>+2 - 3 = 0

<i>⇔</i> x = 2; x = 7

ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
<b>4</b>
<b>(3,5đ)</b>
B C
A
M
E

a) Vẽ hình tới câu a

Tam giác ABC là tam giác vng (theo Pitago
đảo).

b) Ta có AM . BC = AB . AC <i>⇒</i> AM = 9,6(cm)
AB2_{= BM . BC} <i>_⇒</i> _{BM = 7,2(cm)}

c) AE.AB = AM2

AM2_{= AC}2_{– MC}2_{. Kết luận…}
d) AE . AB = MB . MC (=AM2₎

<i>Δ</i> AEM đồng dạng với <i>Δ</i> CMA <i>⇒</i>

EM.AC=AM2

Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC

0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

</div>

<!--links-->