ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM 2011
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát để.
GV. Trần Duy Điệp
Trường THPT Trần Phú.
Câu I: (2,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
4 2
4 8 3y x x
= − +
(c).
2. Tìm m để phương trình
2
3
4 2
2 4 1 log 0x x m− + − =
có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu II:(2,0 điểm)
Giải phương trình:
2
cos (2sin 3 sin 2 ) s nx 3 cos
0
2cos 1
x x x i x
x
− − +
=
−
.
1. Giải phương trình:
2 4
2 16
2 2
3
log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2)
2
x x x x
+ + − = + − +
.
Câu III: (1 điểm) Tính giới hạn:
3
2 2
0
5 1 1 2
lim
2cos 2
x
x x
I
x
→
+ − +
=
−
.
Câu IV: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng
1 1 1
.ABC A B C
, có đáy
1 1 1
A B C
là tam giác vuông tại
1
B
. Gọi K là hình chiếu vuông góc của
1
A
lên
1
AC
. Biết góc giữa đường
thẳng
1
A K
với mặt phẳng
1 1
( )C AB
bằng
0
30
và
1 1
,A B a
=
1 1
5AC a
=
. Tính thể
tích lăng trụ
1 1 1
.ABC A B C
theo
a
.
Câu V: (1 điểm) Với x, y, z > 0 và x.y.z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
3 3 3
(1 ) (1 ) (1 )
x y z
P
y z z x x y
= + +
+ + +
.
Câu VI: (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
(3;2)G
và
đường cao
: 2 6 0CH x y
− − =
. Tìm tọa độ điểm
C
. Biết các điểm
,A
B
lần lượt nằm
trên trục Ox và Oy.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ) : 2 4 3 0C x y x y
+ + − − =
và điểm
(1; 2)M −
. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua
M
và cắt
( )C
tại hai
điểm
P
,
Q
sao cho tiếp tuyến của đường tròn
( )C
tại
P
và
Q
vuông góc với nhau.
Câu VII: (1 điểm) Tìm hệ số x
6
trong khai triển
54
3
n
x
x
−
÷
, biết
1 2 2 3 1 1
3 3 ... ( 1) 3 1365
n n n
n n n n
C C C C
− −
− + + + − = −
.
---------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………
