De thi thu dai hoc mon Toan nam 2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.98 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG – NĂM 2009

Thanh Chương - Nghệ An

Mơn thi : Tốn - Khối A

(Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 1.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 5) có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II: (2 điểm).

1. Giải phương trình : 8.sin2x.cosx =

3

.tanx – 1 + 4.sin3x

2. Giải hệ phương trình:

2 2

2

9 y

x y

x

y





















.

Câu III: (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a (a > 0), góc

BAD





60

0, SA = SC,

SB = SD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a , biết rằng mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SCD) vng
góc với nhau.

Câu IV: (2 điểm).

1. Tính tích phân





ln3
0

.ln 1

x x

I





e



e dx

2. Cho các số thực a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

1 a

b

c

P

b c

c a

a b





PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Nâng cao.

Câu Va: (2 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, cho tam giác ABC có B(- 6;2) , phương trình đường cao
AK: x - 2y - 5 = 0, phương trình đường trung tuyến AM : x + 8y + 5 = 0. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác HBC.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

1

2 x

y



z





d2:

1 x



y

z





và mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Tìm điểm A trên đường thẳng d1, điểm B trên đường
thẳng d2 sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB là M thuộc mặt phẳng (P) và độ dài AB = 6.

Câu VIa: (1 điểm). Tìm số hạng chứa x15 trong khai triển nhị thức Niutơn

2

n

x















, trong đó x > 0 và n là số

nguyên dương thỏa mãn

2 2

13

5

n n

C



A



n



.

B. Theo chương trình Chuẩn.
Câu Vb:(2 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy. Chứng minh rằng qua M(1; - 1) kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến
đường tròn (C) x2 + y2 + 6x - 4y + 3 = 0 , (A, B là hai tiếp điểm) .Viết phương trình đường trịn (C1) tâm M tiếp
xúc với đường thẳng AB.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

5

2

1

2 x

y



z







và

2 :

2 6 0

x

y

z

x

y z





















. Chứng minh rằng hai đường thẳng 1, 2 song song với nhau và tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng đó.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu VIb:(1 điểm) Tìm số hạng chứa a, b có số mũ bằng nhau trong khai triển nhị thức Niutơn

De thi thu dai hoc mon Toan nam 2009

<b>Thanh Chương - Nghệ An</b>

<b>Mơn thi : Tốn - Khối A</b>

(Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề)

3

2

9

<i>y</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

















<sub></sub>

<sub></sub>



<i>BAD</i>





60





.ln 1

<i>I</i>



<sub></sub>

<i>e</i>



<i>e dx</i>

1

1

1

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>P</i>

<i>b c</i>

<i>c a</i>

<i>a b</i>













1

1

1

1

2

<i>x</i>

<i>y</i>



<i>z</i>







1

1

1

1

1

<i>x</i>



<i>y</i>

<i>z</i>







2

<i>x</i>

<i>x</i>

