h10 - Toán học 10 - Võ Khánh Huyền Vân - Thư viện giáo dục tỉnh Quảng Trị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tiết 10 </b>

Ngày soạn:

<b>A. MỤC TIÊU</b>

I. Kiến thức:

Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toa độ đã cho.
Ngược lại xác định được điểm A và vectơ ⃗<i>u</i> khi cho biết toạ độ của chúng.

Hs biết và hiểu cách tìm toạ độ các vectơ ⃗<i>u</i> + ⃗<i>v</i> ; ⃗<i>u</i> - ⃗<i>v</i> ; k ⃗<i>u</i> khi

biết số k và toạ độ các vectơ: ⃗<i>u</i> ; ⃗<i>v</i> .

Hs biết sử dụng công thức. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng
tâm tam giác.

II. Kỹ năng:

* HS thành thạo tìm toạ độ các vectơ ⃗<i>u</i> + ⃗<i>v</i> ; ⃗<i>u</i> - ⃗<i>v</i> ; k ⃗<i>u</i> khi biết

số k và toạ độ các vectơ: ⃗<i>u</i> ; ⃗<i>v</i> .

* Áp dụng thành thạo các tính chất: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ
trọng tâm tam giác.

III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,...
<b>B. PHƯƠNG PHÁP : </b> Kết hợp thầy-trị, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,...

<b>C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

* Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...

* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
<b>D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>

<b>1) ỔN ĐỊNH: </b>Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....

Líp
V¾ng

<b>2) BÀI CŨ</b>: Cách phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.

<b>3) NỘI DUNG BÀI MỚI</b>:

<b>ĐẶT VẤN ĐỀ: Nếu lấy 2 véctơ</b>i, j
⃗ ⃗

<b>. Khi đó ta phân tích vectơ </b>u⃗<b> theo hai vectơ</b>

i, j

⃗ ⃗

<b> như thế nào?</b>

<b>Hoạt động thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức</b>

HĐ 1: <b>1. Trục và độ dài đại số trên trục:</b>

<b>GV </b>kẻ một đường thẳng, sau đó chọn trên
đó một điểm O và vẽ trên đường thẳng một
vectơ đơn vị, kí hiệu <i>e</i>⃗ __{ta có một trục.}

<b>H1</b>Vectơ đơn vị là gì?

- Đường thẳng chọn điểm gốc O
- Chọn véctơ đơn vị ⃗i

- Ký hiệu x'Ox (Ox)
Số a: Toạ độ của u⃗

OM mi  _M(m)

<b>1.Trục và độ dài đại số trên trục:</b>
<b> a)Trục toạ độ </b>(Trục)

là một đường thẳng trên đó đã xác định một
điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị

⃗
<i>e</i>

Kí hiệu (O; ⃗<i>e</i> )

<b>§</b>

<b>4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ</b>

M

⃗

_i

||=1

x' O I

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>H2</b>Lấy một điểm M tuỳ ý trên trục

 có bao nhiêu điểm đầu O, điểm cuối M?
<b>H3</b>_ Liên hệ <i>OM</i> _và<i>e</i>⃗<b>_?</b>

Gv: Suy ra có duy nhất k.

<b>H4</b> ⃗_AB liên hệ gì với ⃗<i>e</i> ?

<b>H5</b>Xác định dấu của AB ?

<b>H6</b>Liên hệ AB với a, b?

(Phân tích ⃗_AB _{qua vectơ} _⃗<i>_e</i> _?)

<b>b)</b>ChoM là 1 điểm tuỳ ý trên trục(O; ⃗<i>e</i> ).
Khi đó có duy nhất một số k sao cho:

⃗_OM _{= k} ⃗<i>e</i> . Số k là toạ độ của điểm

M

đối với trục đã cho.

<b>c)</b> Cho hai điểm A và B trên trục (O; ⃗<i>e</i> ).

Khi đó có duy nhất số a sao cho:

⃗_AB _{= a} ⃗<i>e</i> a: là độ dài đại số của

⃗_AB ,

Kí hiệu: a= AB .

<b> Nhận xét: </b>

<b>*</b>Neáu ⃗_AB _{cùng hướng với} ⃗<i>e</i> thì

AB=AB , *Nếu ⃗_AB _{ngược hướng với} ⃗<i>e</i>

thì AB=−AB .

*Nếu A và B trên trục (O ; ⃗<i>e</i> ) có toạ độ lần

lượt là a và b thì AB=b − a

* AB BC AC  _(Salå)

<b>HĐ 2: 2.Hệ trục toạ độ:</b>

Xây dựng khái niệm hệ trục toạ độ để xác
định vị trí của điểm và của vectơ trên mặt
phẳng.

<b>H3</b> Hãytìm cách xác định vị trí quân xe và
quân mã trên bàn cờ vua (h 1.21 SGK)

<b>H4</b> Hãy phân tích các vectơ ⃗<i>a</i> và ⃗<i>b</i> theo
hai vectơ ⃗<i>_i</i> _; ⃗<i>_j</i> _{trong hình:}

<b>H5</b> a
⃗

= (-3,2) b⃗ = (4,5)
a. Viết a⃗, b⃗ theo ⃗i, j

⃗

b. Tỗm: c a b

;d 4a

;u 4a b 

⃗
⃗ ⃗

<b>H6</b> Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi

<b>2.Hệ trục toạ độ:</b>
<b> a) Định nghĩa</b>:

<b>Hệ trụctoạ độ(O; </b> ⃗<i>_i</i> ; ⃗<i>_j</i> )gồm hai trục (O;
<i>i</i>

⃗

) và trục (O; ⃗<i>_j</i> _{) vng góc với nhau.}

+ Điểm gốc O chung của hai trục gọi là <b>gốc</b>
<b>toạ độ</b>.

+ Trục (O ;⃗<i>i</i>_{): trục hoành, k/h Ox,}
+ trục (O ; ⃗<i>_j</i> _{): trục tung, k/h Oy.}

+ Các vectơ ⃗<i>_i</i> _, ⃗<i>_j</i> _{: vec tơ đơn vị trên Ox và}
Oy và |<i>_i</i>⃗_| ₌ _|⃗<i>_j</i>_| ₌₁

<b>Hệ trục toạ độ (O; </b> ⃗<i>_i</i> _; ⃗<i>_j</i> _{) k/h là :}<b>_Oxy.</b>

Mặt phẳng trên đó đã cho một hệ trục toạ độ
Oxy gọi là <i>mặt phẳng toạ độ Oxy</i> (mặt phẳng
Oxy)

<b> b) Toạ độ của vectơ</b>:

4

2

5

Trong mp <b>Oxy, </b>cho vectơ ⃗<i>u</i> tuỳ ý vẽ

⃗_OA ₌ ⃗<i>u</i> và gọi A1, A2 là hình chiếu

vng góc của A lên Ox, Oy ta có ⃗_OA ₌

x' O A B x

i

⃗

x' x

y

y'

O

⃗

_i

j

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nào? x
<i>_u→</i>

<i>_u→'</i>

O y
<b>Chú ý</b>:

* Nếu MM1 vng góc Ox, MM2 vng góc

Oy thì x = OM₁ _{, y =} OM₂

<b>H6</b> Tìm toạ độ của các điểm A, B, C trong

hình. Cho ba điểm D(-2; 3 ), E(0; -4 ),
F(3; 0).

Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mp Oxy.

<b>H7</b> Hãy c/m công thức trên.

⃗_OA

1+⃗OA2 và cặp số duy nhất (x; y) để

⃗_OA

1 = x ⃗<i>i</i> , ⃗OA2 = y ⃗<i>j</i> .

Như vậy: ⃗<i>u</i> _{= x}⃗<i>i</i>_{+ y} ⃗<i>_j</i> _.

Cặp số (x; y) duy nhất được gọi là toạ độ của
⃗

<i>u</i> . Viết ⃗<i>u</i> = (x; y).

<b>Như vậy</b>:

⃗

<i>u</i> _{= (x; y)} <i>⇔</i> ⃗<i>u</i> _{= x}⃗<i>i</i>

+ y ⃗<i>_j</i> _.

<b>Nhận xét: </b>Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ
khi chúng có hồnh độ bằng nhau và tung độ
bằng nhau.

Cho ⃗<i>u</i> = (x; y), ⃗<i>_u'</i> ’_{= (x}’_{; y}’_{) thì:}

x x'
u u'

y y'




 _{ }



⃗

 

<b> c) Toạ độ của điểm</b>:

Trong mp <b>Oxy </b>cho M tuỳ ý, toạ độ của vectơ
⃗_OM _{đối với một hệ trục toạ độ Oxy gọi là}
toạ độ của M.

Như vậy, Cặp số (x; y) là toạ độ của điểm M
khi và chỉ khi ⃗_OM _{= (x; y).}

Viết M(x; y) hay M = (x; y)
Vậy:

M = (x; y) <i>⇔</i> ⃗_OM _{= x}
⃗

<i>i</i> + y ⃗<i>_j</i> _.

2 A

O
C

B

d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của
vectơ trong mp:

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB ; yB). Ta có:

⃗_AB _{= (x}_B_{- x}_A_{; y}_B_{- y}_A

)

<b>4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:</b>

* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính
chất, cơng thức đã học. * Làm bài tập SGK; Xem bài đọc thêm. * Đọc bài mới.

O H x

y

K M

i

⃗

j

</div>

<!--links-->