7,8,9 - Toán học 10 - Võ Khánh Huyền Vân - Thư viện giáo dục tỉnh Quảng Trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.39 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 7 Ngày soạn:

§3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A. MỤC TIÊU

I. Kiến thức:

HS biết và hiểu cách xác định vectơ k.a theo định nghĩa.

HS nắm các tính chất của tích vectơ với số.– Nắm các tính chất trung điểm,
trọng tâm. Liên hệ với các công thức đã học. Điều kiện cùng phương, phân
tích một vectơ theo 2 vectơ khơng cùng phương.

II. Kỹ năng: * HS thành thạo cách xác định tích của vectơ với số và áp

dụng được vào công thức trung điểm, trọng tâm, điều kiện cùng
phương, phân tích vectơ.

* Áp dụng thành thạo các tính chất.

III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,...
B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở,...

C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...
* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....

Líp 10B 10B

V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ,
tính chất của phép cộng, các quy tắc. Phương pháp chứng minh trung điểm,
trọng tâm.

3)NỘI DUNG BÀI MỚI:

ĐẶT VẤN ĐỀ: Xác định độ dài và hướng của a a  ? (a 0)

Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: Định nghĩa.

H1 Cho a 0

 

. Xác định độ dài và hướng
của a a  ?

* Vectơ được xác định bằng hướng và độ
dài.

* Cần nhớ rằng khi cho một vectơ a và
một số k thì ta đã có hướng và độ dài của a
và dấu của số k.

1: Định nghĩa

Xem hình vẽ trên: |a a  | = 2.|a|; a a  cùng
hướng với a.

ĐN: Cho số k ≠ 0 và vectơ a 0.

Tích của vectơ a với số k là một vectơ
 (kí hiệu là k.a),

cùng hướng với a nếu k > 0,
 ngược hướng với a nếu k < 0 
và có độ dài bằng |k|.|a|.

Quy ước: 0a= 0, k0=0.

Tích của vectơ với một số cịn gọi là tích

a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

H2 Cho G là trọng tâm của tam giác ABC,

D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Khi đó hãy xác định x trong các đẳng thức
sau:

a) GA xGD 

b) AD xGD

 

c) DE xAB 

của một số với một vectơ.

E
G

D
B

A

C
a) x = -2

b) x = 3
c) x = -1/2.
HĐ 2: Các tính chất.

Học sinh tự chứng minh các tính chất này.
(Áp dụng định nghĩa)

Liên hệ với các tính chất của các phép tốn
trong tập số thực.

H3 Tìm vectơ đối của các vectơ sau:

a) ka
b) 3a - 4b.

2: Các tính chất:

Với hai vectơ a và b bất kì, k, h  R,
ta có:

(1) k(a+b) = ka+ kb;
(2) (h + k)a = ha+ka;
(3) h(ka) = (hk)a;
(4) 1.a = a, (-1)a = -a.

Định nghĩa vectơ đối. Áp dụng các phép toán.
a) - (ka) = (-1)(k)a = (-k)a.

b) – (3a - 4b) = ... = 4b - 3a.
HĐ 3. Trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm của tam giác.

H4 Nêu lại các công thức về trung điểm,

trọng tâm tam giác.
Từ đó:IA IB 0 

  

 IM MA IM MB 0   

    

 MA MB 2.IM

  

 MA MB 2.MI 

  

.
Với mọi điểm M.

Tương tự: GA GB GC 0  

   

 GM MA GM MB GM MC 0     

      

 MA MB MC  3.GM

   

 MA MB MC 3.MG  

   

.
Với mọi điểm M.

Bài tập: Hai tam giác có cùngtrọng tâm
 ?

3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng
tâm của tam giác.

Học sinh nhắc lại:

a)I là trung điểm của đoạn thẳng AB 

IA IB 0 

  

b) G là trọng tâm của tam giác ABC 

GA GB GC 0  

   

Vậy có hai phương pháp để chứng minh
trung điểm (trọng tâm).

Cách 2:

a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB 

MA MB 2.MI 

  

, M.

b) G là trọng tâm của tam giác ABC 

MA MB MC 3.MG  

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HĐ 4. Điều kiện để hai vectơ cùng 
phương.

H5 Cho b



≠0, a//b .
Tìm k  R để a= kb?
HS: Theo định nghĩa:

a, bcùng hướng,

ta có k = |a|/ |b|

a, bngược hướng,

ta có k = - |a|/ |b|

Với b≠0. a//b  k R| a


= kb.

Ngược lại, a= kb a


//b.

H6 Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng

hàng ta phải làm như thế nào?

4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.

Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ avà b (b≠
0) cùng phương

là có một số thực k để a= kb.

A, B, C thẳng hàng   k ≠ 0, AB = kAC .

HĐ 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương.

Xem lại hình ảnh về hợp lực: Lực tổng
hợp được phân tích thành 2 lực thành
phần?

Trong trường hợp hai lực đã tác động theo
2 hướng nhất định, cần có một lực tổng
hợp theo một hướng và một độ lớn xác
định, hai lực thành phần phải có độ lớn
như thế nào?

5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương.

Cho a= OA


, b = OB


không cùng phương. x
= OC



là một vectơ tuỳ ý.
Phân tích như hình vẽ.

Vậy tồn tại duy nhất k, h để x = ha+ kb.

Ta nói vectơ x được phân tích hay biểu thị

theo hai vectơ khơng cùng phương avà b.
Tổng quát:

Cho 2 vectơ a và b khơng cùng phương.
Khi đó x



đều phân tích được một cách
duy nhất theo hai vectơ a và b,

nghĩa là tồn tại duy nhất một cặp số
thực h, k: sao cho: x = ha+ kb.

Phân tích vectơ – khơng.
HĐ 6. Áp dụng.

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi
I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm
trên cạnh AB sao cho AK = 1/5AB.

a) Hãy phân tích AI,AK,CI,CK
   

theo

a CA,b CB 
   

b) Chứng minh C, I, K thẳng hàng.

6. Áp dụng

Dựa vào cách phân tích ở trên (quy tắc hình
bình hành)

Chứng minh CI,CK
 

cùng phương.

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
O

A
’

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và
tính chất, c«ng thức đã học.

* Làm bài tập SGK(Từ bài 1 đến 9 trang 17); SBT. Xem bài đọc thờm.

Tieỏt 8 Ngaứy soán:

§3. Bài tập: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A. MỤC TIÊU

I. Kiến thức:

HS nắm chắc cách xác định vectơ k.a theo định nghĩa.

HS nắm các tính chất của tích vectơ với số.– Nắm các tính chất trung điểm,
trọng tâm. Điều kiện cùng phương, phân tích một vectơ theo 2 vectơ khơng
cùng phương.

II. Kỹ năng:

* HS thành thạo cách xác định tích của vectơ với số và áp dụng được công
thức trung điểm, trọng tâm, điều kiện cùng phương, phân tích vectơ. Chứng
minh thảng hàng, cùng phương.

* Áp dụng thành thạo các tính chất.

III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
B. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trị, gợi mở, ...

C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Học sinh: HS đọc lại bài học. Làm bài tập về nhà.

D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....

Líp 10B 10B

V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa tích của vectơ với số, các tính chất.

Điều kiện cùng phương, chứng minh thẳng hàng.

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

Hoạt động thầy và trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: Gọi 3 học sinh.

HS1 Cho hình bình hành ABCD. Chứng

minh rằng: AB + AC


+ AD = 2AC


HS2 Cho AK và BM là hai trung tuyến

của tam giác ABC. Hãy phân tích các
vectơ AB,BC,CA

  

theo các vectơ    u AK,v BM             .

Bµi 1(tr: 17- SGK)

Theo quy tắc hình bình hành:
Ta có AB + AD = AC


.

Bµi 2(tr: 17- SGK)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS3 Trên đường thẳng chứa cạnh BC của

tam giác ABC lấy một điểm M sao cho:

MB 3MC

 

Hãy phân tích vectơ AM theo 2 vectơ
u AB,v AC 

  
.

M

K
B

A

C

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

2
AB AG GB (u v)

   
    

, ...

Bµi 3(tr: 17- SGK)
AM AB BM 

  

BM BC


 

, BC AC AB 

  

B

A

C

M
HĐ 2: Gọi 3 học sinh.

Bµi 4(tr: 17- SGK)

HS1 Gọi AM là trung tuyến của tam giác

ABC và D là trung điểm của AM. Chứng
minh rằng:

a) 2DA DB DC 0  

   

b) 2OA OB OC 4OD  

   

với O là điểm
tuỳ ý.

HS2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:

2MN AC BD BC AD       .

HS3 Cho hai điểm phân biệt A, B.

Tìm điểm K sao cho: 3KA 2KB 0   

D

M
B

A

C

a) DB DC 2DM 

  

b) OB OC 2OM 

  

OA OM 2OD 

  

 đpcm.

Bµi 5(tr: 17- SGK)

N
M

D

A

B

C

AC AM MN NC  

   

BD BM MN ND  

   

NCND

 

(gt: N tr/® CD)
AM  MB(gt: M tr/® AB)
 PCM.

Bài 6(tr: 17- SGK)

Để: 3KA 2KB 0



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 3BA 5KB 0 

  



3
KB AB


 

HĐ 3: Gi 3 hc sinh.

HS1Cho tam giác ABC. Tìm M sao

cho MA→ +MB→ +2 MC→ =→0

Bµi 7(tr: 17- SGK)

để : MA→ +MB→ +2 MC→ =→0

⇔2 MI→ +2 MC

→

.⇔MI→ +MC

→

⇔ M tr/® IC

( I trung ®iĨm AB)

Vậy M là trung điểm của đờng trung
tuyến CI

A

C

B
B
M
B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HS2Cholôc giác ABCDEF. Gọi M, N,

P, Q, R, S lần lợt là trung điểm của
các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA.
Chứng minh rằng 2 tam giác MPR và
NQS cã cïng träng t©m

HS3Cho Δ ABC đều có O là trọng

tâm & M là 1 điểm tuỳ ý trong tam
giác. Gọi D, E, F lần lợt là đờng cao
vng góc hạ từ M đến BC, AC,
AB.Chứng minh rằng:

MD→ +ME

→
+MF
→
=3
2MO

→

Bµi 8(tr: 17- SGK)

Gọi G là trọng tâm MPR

⇔GM→ +GP

→

+GR

→

=O

→

⇔(GN

→
+NM
→
)+(GQ
→
+QP
→
)+(GS

→
+SR
→
)=O
→

⇔(GN

→
+GQ
→
+GS
→
)+(NM
→
+QP
→
+SR
→
)=0
→

⇔(GN

→

+GQ

→

+GS

→

)+1/2(CA

→
+AE
→
+EC
→
)=O
→

⇔(GN

→

+GQ

→

+GS

→

)+1/2 0

→
=O

→
⇔GN
→
+GQ
→
+GS
→
=0
→

<=> G là trọng tâm NQS

Bài 9(tr: 17- SGK)

Bg:

+ Dùng C’C’’®i qua M & song song AB

+ Dùng B’B’’®i qua M & song song AC

+ Dùng A’A’’®i qua M & song song CB

=> C¸c Δ MA’C’, Δ MB’C’’, Δ

MA’’B’’đều là tam giác đều & có các đờng
cao tơng ứng : ME, MD, MF . đồng thời các
tứ giác

MA’CB’, MC’’BA’’, MB’’AC’ đều là hình bình
hành, ta có :

VT=MD

→
+ME
→
+MF
→
1
2

(

(MB

→
'

+MC'')

→

+(MA

→
'

+MC')

→

+(MB

→

+MA'')

→

)

(

(MB

→
'
+MA
→
'
)+(MB
→
''

+MC')

→

+(MC

→
''

+MA'')

→

)

2(MC

→
+MA
→
+MB
→
)=1

2(3 MO

→

+OA

→

+OB+→OC

→

)=3

2MO

→

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Hs làm các bài tập còn lại (phần câu hỏi và bài
tập). Nắm chắc các định nghĩa và tính chất, cơng thức đã học.

 Làm bài tập SGK, SBT.

 Đọc bài đọc thêm. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Tiết 9

Ngày soạn:

KIỂM TRA 1 TIẾT
A. MỤC TIÊU

I. Kiến thức:
A
C’
B
B
C
A’
++
+
E B’
D
C’
’
A’
’
M

B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HS cũng cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với
số theo định nghĩa Nắm các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm. Nắm các
áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm)

HS nắm các tính chất của các phép tốn vectơ .
II. Kỹ năng:

HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu tích và áp dụng quy tắc hình bình hành,
quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất. Các phương pháp chứng minh (thẳng
hàng, cùng phương,...).

III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
A. PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp Trắc nghiệm khách quan + tự luận.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị đề bài, đáp án, thang điểm.
* Hoïc sinh: HS đọc lại các bài học.

Làm bài tập về nhà. Ôn tập các kiến thức đã học.

C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....

Líp 10B 10B

V¾ng

2) BÀI CŨ: Không

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

ĐỀ:

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:

1) Cho tam giác ABC với trọng tâm G, I là trung
điểm của cạnh BC. Ta có:

a)  AG 3IG 

b)  AB AC GB GC  

   

c)  AB AC 2AI   

d)  IG IB IC 0  

   

2) Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc
đoạn AB sao cho: AM =

5AB. Số x thoả mãn

MA x.MB

 

có giá trị là:
a) 

3 b) 
2
3



c) 

2 d) 
3
2



3.Cho vectơ u3a 4b . Vectơ đối của vectơ u là:

a)  3a 4b  b)  3a 4b 

c)  3a 4b  d)  4b 3a 

4.Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P
lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.

1C.

2B.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đặt AM u

 

, AB v  .
Phân tích BC



theo u,v  là:

a)  BC 2u v 

  

b) 

1
BC (u v)

2
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

c)  BC 2( u v)  
  

d)  BC 2(u v) 
  

5) Cho  ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó
độ dài của vectơ GA


là:
a) 

a 3

2 b)  a 3 c) 
a 3

3 d) 
a 3

6) Cho hình vng ABCD tâm O. Số các vectơ
khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B,
C, D, O bằng:

a)  12 b)  16 c)  10 d) 20

TỰ LUẬN (7Đ)

1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần
lượt là G và G’. Chứng minh rằng:

AA'     

   
   
   
   
   
   
   

   
   

BB' CC' 3GG'

2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường
chéo BD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E,
F, M. Biết rằng:

1
DE DA
3

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
,
1
DF DC

4

 
.
Hãy biểu thị vectơ DM theo a DB  .

3) Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam
giác ABD. Trên đường thẳng GC lấy điểm I sao
cho IC=−3IG . Chứng minh rằng:

MA+MB+MC+MD=4MI , với mọi điểm M.

4) Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác
ABC tiếp xúc với hai cạnh AB, AC lần lượt tại M,
N. Vẽ đường trung bình DE // AB của tam giác
ABC. Đường phân giác góc B cắt DE tại P. Chứng
minh rằng : M, N, P thẳng hàng.

4C.

5C.

6D.

1) Gọi Trọng Tâm Các Tam Giác
ABC, A’B’C’ Lần Lượt Là G Và
G’.

Ta Có: AA'  BB CC' 0  


AGGG' G'A' BG GG' G'B'    

     

CG GG' G'C' 0

   

   

 3GG' 0

 

 G  G’.

M
C D
B
A
E
F

2) Kẻ EK // AB (K  BD)

Dựa vào tam giác đồng dạng để tính
số biểu thị.

Học sinh không làm câu 4.

Họ và

tên:...
Lớp: 10B...

KIỂM TRA 1 TIẾT
Mơn Hình học 10.
ĐỀ:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu  vào ô vuông 

1) Cho  ABC với trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Đẳng thức nào
sau đây là đúng?

a)  AG 3IG  b)  AB AC GB GC  

   

c)  AB AC 2AI    d)  IG IB IC 0  

   

2) Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho: AM =

2
5AB.

Số x thoả mãn MA x.MB

 

có giá trị là:
a) 

3 b) 
2
3



c) 

2 d) 
3
2



3) Cho vectơ u3a 4b . Vectơ đối của vectơ u là:

a)  3a 4b  b)  3a 4b  c)  3a 4b  d)  4b 3a 

4) Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC, CA, AB. Đặt AM u

 

, AB v  . Phân tích BC


theo u,v  ta có kết quả
là:

a)  BC 2u v 

  

b) 

BC (u v)
2

 

  

c)  BC 2( u v)  
  

d) 

BC 2(u v) 
  

5) Cho  ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó độ dài của vectơ GA


là:
a) 

a 3

2 b)  a 3 c) 
a 3

3 d) 
a 3

6) Cho hình vng ABCD tâm O. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm
cuối là các điểm A, B, C, D, O bằng:

a)  12 b)  16 c)  10 d) 20

II. TỰ LUẬN (7Đ)

1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh
rằng:

AA'  

   

BB' CC' 3GG'

2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường chéo BD của hình bình
hành ABCD lần lượt tại E, F, M. Biết rằng:

DE DA


 

1
DF DC


 

. Hãy biểu thị
vectơ DM theo a DB


.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

...
...
...
...
...
...

...

...
...

Họ và

tên:...
Lớp: 10B...

KIỂM TRA 1 TIẾT
Mơn Hình học 10.
ĐỀ:

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)

Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu  vào ô vuông 

1) Cho  ABC với trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Đẳng thức nào
sau đây là đúng?

a)  AG 2IG  b)  AB AC GB GC  

   

c)  AB AC 2AI

  

d)  IG IB IC 0  

   

2) Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho: AM =

2
3 AB.

Số x thoả mãn MA x.MB

 

có giá trị là:
a) 

2 b) 
1
3



c) 

2 d)  -2

3) Cho vectơ u 3a 4b  . Vectơ đối của vectơ u là:

a)  3a 4b  b)  3a 4b  c)  3a 4b  d)  4b 3a 

4) Cho tam giác ABC. Đặt AC u

 

, AB v  . Phân tích BC


theo u, v  ta có kết quả
là:

a)  BCu v

  

b) 

1
BC (u v)

 

  

c)  BC 2u v 

  

d)  BC u v 

  

5) Cho  ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó độ dài của vectơ GB


là:
a) 

a 3

2 b)  a 3 c)  a 33 d) 
a 3

6) Cho hình vng ABCD tâm O. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm
cuối là các điểm A, B, C, D, O bằng:

a)  12 b)  16 c)  20 d) 18

II. TỰ LUẬN (7Đ)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

AA'  

   

BB' CC' 3GG'

2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường chéo BD của hình bình
hành ABCD lần lượt tại E, F, M. Biết rằng:

1
DE DA


 

1
DF DC


 

. Hãy biểu thị
vectơ DM theo a DB


.

3) Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đường thẳng
GC lấy điểm I sao cho IC=−3IG . Chứng minh rằng:

MA+MB+MC+MD=4MI , với mọi điểm M.

...BÀI
LÀM......

</div>

7,8,9 - Toán học 10 - Võ Khánh Huyền Vân - Thư viện giáo dục tỉnh Quảng Trị

<b>Tiết 7 Ngày soạn: </b>

<b>Tieỏt 8 Ngaứy soán: </b>

(

)

(

)

<b>Tiết 9 </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về