THIẾU NHI THẾ GIỚI LIÊN HOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD&ĐT Thuận Thành

Trờng THCS Vũ Kiệt Đề kiểm tra đội tuyển
Mơn: Tốn lp 6

Thời gian: 120 phút

<b>Bài I: ( 8 đ)</b>

1.Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí nhất:
a) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032

b) 360 . 280 + 640 . 690 + 360 . 820 + 640 . 410
c) 3 + 5 + 7 + 9 + …. + 2009 + 2011

d)

1 13 25 37 49 87 99

...

1000 1000 1000 1000 1000     1000 1000
2. Cho d·y sè : 10 , 16 , 22 , 28 , 34 , 40 , ..

a)HÃy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên cđa d·y sè trªn .
b) Sè 126 cã thc d·y số trên không ? vì sao ?

<b>Bài II: (4 đ)</b>

Bn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày. Ngày đầu Mai đọc
đ-ợc

1

3_{số trang và thêm 10 trang. Ngày thứ hai Mai đọc đợc}
1

3_{số trang sách}
và thêm 30 trang nữa. Em hãy tính xem quyển sách bạn Mai đọc có bao
nhiêu trang? Biết rằng số trang sách Mai đọc đợc ngày thứ ba chỉ bằng

2
3_số
trang sách Mai đọc ngày đầu.

Để đánh số trang của quyển sách từ 1 đến hết ngời ta phải vit tt c
bao nhiờu ch s?

<b>Bài III (4đ)</b>

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD =
1
3_AB.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE =

1
3_AC.

a) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ADE biết diện tích tam giác ABC là 900 cm
2

b) Một đờng thẳng đi qua A cắt đoạn thẳng DE tại I và cắt BC tại M.
So sánh AI và AM

<b>Bài IV: (3 đ).</b>

Thay cỏc ch cỏi di õy bi các chữ số (Chữ cái khác nhau thì thay
bởi các chữ số khác nhau) sao cho kết quả các phép tính dới đây đạt giá trị
lớn nhất.

CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 - 11

<b>Bài V: (1đ)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hớng dẫn chấm
Bài I

1.Thc hin đúng mỗi phép toán cho (1.5đ)

a) (86 + 914) + (968 + 3032) + 73 = 1000 + 4000 +73 = 5073
b) 360 . 280 + 640 . 690 + 360 . 820 + 640 . 410

=( 360 . 280 + 360 . 820) + (640 . 690 + 640 . 410)

= 360( 280 + 820) + 640 ( 690 + 410) = 360 . 1100 + 640 . 1100
= 1100 ( 360 + 640) = 1100 . 1000 = 1100 000

c) đặt S = 3 + 5 + 7 + 9 + …. + 2009 + 2011

- đây là dãy các số tự nhiên cách đều khoảng cách 2 đv
- số hạng đầu là 3; số hạng cuối l 2011

- Số số hạng là: (2011 3) : 2 + 1 = 1005

S = ( 2011 + 3 ) . 1005 : 2 =1007 . 1005 = 1012035
d)Đặt S =

1 13 25 37 49 87 99

...

1000 1000 1000 1000 1000     1000 1000 ₌
=

1

1000_{. ( 1 + 13 + 25 + 37 + 49 +}_…_{+ 87 + 99)}

2. Chỉ ra đợc qui luật của dãy số ( Chẳng hạn : Ta thấy , mỗi sốhạng của dãy
đều đợc viết bằng số hạng đứng trớc liền nó cộng với 6 ) .Viết đợc số hạng
thứ 10 hoặc viết đủ 10 số hạng đầu của dãy . (0.75đ)
Ta có : 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 + 52 + 58 + 64

= ( 10 + 64 ) 10 : 2 = = 370 (0.5đ)
Ta thấy mỗi số hạng của dãy khi chia cho 6 đều d 4 , mà số 126 chia hết cho
6 . Vậy số 126 không phải là số hạng của dãy . (0.75đ)
(Chú ý : Câu 2 có nhiều cách giải thích khác nhau )

Bµi II:

*Ngày đầu đọc đợc

1

3_{số trang và thêm 10 trang, ngày thứ 2 đọc đợc}
1
3
số trang và thêm 30 trang. Nh vậy ngày thứ ba đọc kém ngày đầu là 30 +10
=40 trang mới đầy

1

3_{số trang của quyển sách. Suy ra ngày thứ ba kém ngày}
đầu 40 + 10 = 50 trangvà ta có sơ đồ:

Ngày thứ ba đọc:

Ngày thứ nhất đọc: (1đ)

Từ sơ đồ ta thấy ngày thứ ba đọc đợc là 50 . 2 = 100 trang
Ngày thứ thất đọc đợc là 50 . 3 = 150 trang

Ngày thứ hai đọc đợc là 150 – 10 + 30 = 170 trang

Vậy quyển sách bạn mai đọc có tất cả là : 100 + 150 + 170 = 420 trang( mỗi
ý cho 0.25đ)

*Để đánh 9 trang đầu cần 9 số có 1 chữ số, gồm 9 chữ số

-Để đánh từ trang 10 đến trang 99 có 90 số có 2 chữ số, gồm 2 . 90 =
180 trang

-Để đánhtừ trang 100 đến 420 có 420-100 + 1 = 321 số có 3 chữ số,
gồm 3 . 321 = 963 chữ số

Vậy bạn Mai đã viết tất cả 9 + 180 + 321 =510 chữ số. (mỗi ý cho 0.25đ)
Bài III.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

E
I

D

M

C
B

A

a)Nèi BE Ta cã:
SADE =

2

3_S_ABE_{( Chung chiÒu cao hạ từ E tới AB và AD =}
2

3_AB)(1)(1đ)
Tơng tự S ABE =

2

3_S_ABC _{(2) (0.75đ)}

Từ (1) và (2) ta cã S ADE =

2
3_.(

2

3_S_ABC_{) =}
4
9_S_ABC
Do S ABC = 900 cm2 nªn ta cã S ADE =

4

9_{. 900 = 400 cm}2 _(1®)

b) Chng t c AI =
2

3_AM _(1đ)

Bài IV

Vỡ N xuất hiện ở hàng cao nhất và nhiều lần nhất nên N phải bằng 9.
Tiếp đó C xuất hiện ở hàng cao nhất còn lại giống nh M và T nhng C còn ở
hai hàng khác nữa nên C = 8. Nếu M = 7 thì T = 6 và ngợc lại, kết quả của
phép tốn khơng thay đổi. Với lập luận nh trên H=5, U=4 và G=2, Y=1 và O

là 0 .

Vậy ta có hai đáp số:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->