Thiết kế bộ điều khiển tay máy 3 bậc tự do

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

\ [

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY 3 BẬC TỰ DO
Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

LUẬN VĂN THẠC SĨ
GVHD : TS. PHAN TẤN TÙNG
HVTH : LÊ VĂN LƯU
MSHV : 00405064

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2008


LUẬN VĂN ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: T.S Phan Tấn Tùng..........................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Chủ tịch Hội Đồng: PGS.TS. Đồn Thị Minh Trinh .....................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 1:......................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2:......................................................................................................
..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................
Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 07 tháng 01 naêm 2009.



-1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày 16 tháng 12 năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên :

LÊ VĂN LƯU

Giới tính : Nam / Nữ

Ngày, tháng, năm sinh 19 – 08 – 1980

Nơi sinh : Bình Định.

Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy
Khóa (năm tuyển sinh) : 2005
1- TÊN ĐỀ TÀI : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY 3 BẬC TỰ DO
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: ......................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 16/07/2007
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 16/12/2007
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ):
TS. PHAN TẤN TÙNG
Nội dung và đề cương luận văn đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

PHAN TẤN TÙNG

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

PHẠM NGỌC TUẤN


-2-

Lời cảm tạ
Lời đầu tiên tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến tất cả những người thầy
của tôi đã cho tôi những kiến thức quý báu trong những năm học đại học và cao
học tại trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh. Đặc biệt tôi xin bày
tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Tiến Só Phan Tấn Tùng, bộ môn Cơ Điện Tử,
người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện đề cương cũng như
trong quá trình làm luận văn.

Tôi cũng xin cảm ơn đến ba mẹ và những người thân trong gia đình của tôi đã
cho tôi ăn học và luôn động viên và lo lắng cho tôi trong những lúc khó khăn.

Cuối cùng tôi cũng xin chân thành cảm ơn những người đồng nghiệp của tôi
nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện để tôi có thời gian theo học và làm luận
văn tốt nghiệp. Xin cảm ơn tất cả các bạn bè của tôi đã luôn động viên và giúp đỡ
tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Tp Hồ Chí Minh, năm 2007
LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-4-

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ...............................................................Trang 1
LỜI CẢM TẠ .............................................................................................................. 2
TÓM TẮT LUẬN VĂN .............................................................................................. 3
MỤC LỤC ................................................................................................................... 4
Chương 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN..................................................................... 6
1.1 Tổng quan ............................................................................................... 6
1.2 Tìm hiểu các công trình liên quan đã được nghiên cứu ......................... 13
1.3 Nội dung nghiên cứu .............................................................................. 15
1.4 Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 16
Chương 2 NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT ...................... 17
2.1 Cơ sở lý thuyết ....................................................................................... 17
2.2 Thiết lập ma trận DH ............................................................................. 19
2.3 Tính toán động học cho tay máy ............................................................ 21
2.2.1 Bài toán vị trí ...................................................................................... 26
2.2.2 Bài toán vận tốc .................................................................................. 27

Chương 3 NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT ............ 31
3.1 Mô hình động lực học của robot di động-bài toán phi holonom .............31
3.1.1 Cơ sở bài toán hệ động lực học phi holonom .......................................31
3.1.2 Những tính chất của mô hình động lực học robot di động....................34
3.2 Giải bài toán động lực học cho robot ..................................................... 35

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-5-

Chương 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.............................................................. 43
4.1 Giới thiệu về hệ thống điều khiển thích nghi........................................ 43
4.2 Các hệ thống điều khiển thích nghi ....................................................... 44
4.2.1 Hệ thống điều khiển bền vững có độ khuếch đại lớn ........................ 44
4.2.2 Hệ thống thích nghi tự dao động ........................................................ 45
4.2.3 Bộ điều khiển thích nghi khuếch đại chọn lọc .................................... 46
4.2.4 Bộ điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu .................................... 46
4.2.5 Bộ tự điều chỉnh .................................................................................. 47
4.3 Một số ứng dụng của điều khiển thích nghi .......................................... 48
4.4. Thiết kế bộ điều khiển cho tay máy ..................................................... 49
4.4.1 Sai số điều khiển vị trí ........................................................................ 51
4.4.2 Thiết kế luật điều khiển ...................................................................... 53
4.4.2.1 Thiết kế luật điều khiển bằng mô hình động học ............................ 54
4.4.2.2 Thiết kế luật điều khiển bằng mô hình động lực học....................... 59
Chương 5 MÔ PHỎNG............................................................................................ 66
5.1 Mục đích của việc mô phỏng ................................................................. 66
5.2 Giải thuật mô phỏng............................................................................... 67

5.3 Kết quả mô phỏng bằng phần mềm Matlab........................................... 69
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ......................... 73
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 78

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD:TS.PHAN TẤN TÙNG

-3-

TÓM TẮT
Ngày nay, Robot được sử dụng rộng rãi trong tất cả các lónh vực của đời
sống, trong sản xuất, nghiên cứu, và cả trong sinh hoạt của con người. Một lónh
vực ứng dụng Robot đem lại hiệu quả rất lớn đó là trong công nghệ hàn. Đặc
điểm của công việc này là người lao động phải làm việc trong môi trường mà
nhiệt độ cao, các điều kiện khắc nghiệt. Trong khi đó, yêu cầu công việc là
người công nhân phải thao tác và di chuyển mối hàn một cách ổn định. Với
yêu cầu này bản thân con người không thể duy trì thao tác trong khoảng thời
gian dài được, vì vậy chất lượng mối hàn sẽ không cao, năng suất cũng thấp.
Chính vì thế việc nghiên cứu ứng dụng của Robot trong lónh vực hàn có ý
nghóa rất lớn trong việc tự động hóa các quá trình sản xuất. Trong luận văn này
tôi tập trung nghiên cứu robot hàn trong mặt phẳng nhằm mục đích ứng dụng
vào trong các dây chuyền sản xuất sau này.
Tuy nhiên, với trình độ hạn chế của mình, chắc chắn luận văn này còn
có nhiều thiếu sót. Người thực hiện rất mong nhận được sự chỉ bảo vả góp ý
của các thầy cô và các bạn để có thể hoàn thiện thêm về kiến thức của mình.

HVTH: LÊ VĂN LƯU

GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-6-

Chương 1

TỔNG QUAN
1.1 Tổng quan
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã góp phần vào việc tăng năng suất
lao động, giảm giá thành sản phẩm. Khoa học kỹ thuật cũng dần dần cải thiện
môi trường làm việc của con người, máy móc dần dần thay thế con người làm
việc trong những môi trường nặng nhọc độc hại. Thay thế cho con người ở những
nơi đó, robot được sử dụng như một công cụ đắc lực với chức năng thay thế hoàn
toàn các thao tác của con người.
Ngày nay, robot được ứng dụng rất rộng rãi trong tất cả các lónh vực đời
sống như: trong các nhà máy sản suất, trong nông nghiệp, trong giáo dục, trong
không gian và trong sinh hoạt hằng ngày của con người.
Một số lónh vực thường được ứng dụng rộng rãi đó là ngành cơ khí chế tạo,
lắp ráp, khoáng sản… đã tạo nên những bước phát triển vượt bật về năng suất và
chất lượng của các sản phẩm trong các ngành công nghiệp. Một lónh vực ứng
dụng Robot đem lại hiệu quả rất lớn đó là trong công nghệ hàn.
Đặc điểm của công việc này là người lao động phải làm việc trong môi
trường mà nhiệt độ cao, các điều kiện lao động khắc nghiệt. Trong khi đó, yêu
cầu công việc của người công nhân phải thao tác và di chuyển mối hàn một cách
ổn định và hướng di chuyển luôn không thay đổi trong quá trình hàn.
Với yêu cầu này, bản thân con người không thể duy trì thao tác trong
khoảng thời gian dài được. Vì vậy, chất lượng mối hàn sẽ không cao, năng suất
cũng thấp. Việc ứng dụng của Robot trong hàn tự động vào công việc hàn có ý

nghóa đặc biệt quan trọng do nó có những ưu điểm sau:

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-7-

- Cải thiện điều kiện làm việc của công nhân.
- Nâng cao chất lượng mối hàn.
- Nâng cao năng suất.
- Giảm chi phí cho công việc hàn.
Trong một số ngành công nghiệp như gia công các cấu kiên lớn, robot hàn
tự động sử dụng đem lại hiểu quả rất lớn.

Hình 1.1 Robot hàn sử dụng gia công cấu kiện
Một số lónh vực sản xuất yêu cầu độ chính xác cao như trong sản xuất bo
mạch điện tử, sản xuất chíp, robot hàn được sử dụng đã đem lại hiệu quả rất cao.

Hình 1.2 Robot hàn sử dụng hàn bo mạch
HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-8-

Chính vì những ưu điểm trên mà các hãng chế tạo ô tô đều đã nghiên cứu
và trang bị robot hàn trong dây chuyền sản xuất của mình, ở đó tất cả các vị trí

hàn đều sử dụng robot hàn tự đông.
Sau đây là một số hình ảnh robot hàn tự động trong ngành công nghiệp sản
xuất ô tô.

Hình 1.3 Robot hàn TERESA

Hình 1.4 Robot hàn của hãng TOYOTA
HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

-9-

Robot được trang bị như những công nhân trong dây chuyền sản xuất. Vì
thế lao động trên dây chuyền này giảm đi rất nhiều khối lượng công nhân, chỉ
vận hành và điều khiển quá trình làm việc của robot theo yêu cầu công việc trên
bộ điều khiển .
Đã có nhiều loại robot hàn được sử dụng rất rộng rãi trong các ngành công
nghiệp ôtô, đóng tàu... với nhiều kiểu hàn khác nhau như : robot sử dụng trong
hàn điểm, robot sử dụng trong hàn đường, robot hàn trong mặt phẳng, robot hàn
trong không gian.
Một số ứng dụng của robot trong công nghệ hàn:
Dưới đây là một số chủng loại robot hàn. Các robot hàn này không di
chuyển, vật hàn được đặt trong phạm vi làm việc để robot có thể thao tác được .

Hình 1.5 Robot hàn VR_SERIES

HVTH: LÊ VĂN LƯU

GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 10 -

Hình 1.6 Robot hàn KOMASA

Hình 1.7 Robot ARCMATE

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 11 -

Hình 1.8 Robot hàn KUKA

Hình 1.9 Robot hàn của hàn DENSO

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 12 -

Hình 1.10 Robot hàn TAWERS-1
Việt Nam, việc nghiên cứu và ứng dụng robot trong sản xuất còn mơí mẻ
và thưa thớt. Các thiết bị nhập từ nước ngoài thì chi phí khá cao. Do đó nhiều nhà

sản suất còn e ngại vì việc sản suất chưa tương xứng với thiết bị lắp đặt. Trong đề
tài này tôi tập trung nghiên cứu ứng dụng của robot tron lónh vực hàn. luận văn
này tôi nghiên cứu robot hàn trên mặt phẳng.

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 13 -

1.2.Tìm hiểu các công trình liên quan đã được nghiên cứu:
Ngày nay việc nghiên cứu chế tạo và ứng dụng robot trong tất cả các lónh
vực nói chung và robot hàn nói riêng được rất nhiều các nhà sản suất lớn trên thế
giới đã và đang nghiên cứu và chế tạo. Vì việc nghiên cứu chế tạo robot đã đem
lại hiệu quả rất lớn cho con người trong tất cả các lónh vực của đời sống.
Trong công nghệ hàn, cho đến nay cũng đã có rất nhiều nghiên cứu ứng
dụng để tạo ra nhiều lại robot thích nghi với từng điều kiện làm việc cụ thể. Tuỳ
theo đặc tính công việc, môi trường làm việc màø có nhiều loại robot hàn khác.
Các robot hàn đã được nghiên cứu và phát triển như robot di động giúp cho việc
thực hiện tự động hoá quá trình hàn. Do đó, việc điều khiển của robot hàn cũng
giống như điều khiển ro bot di động nhưng robot hàn tự động được điều khiển
theo một quỹ đạo hàn nhất định.
Trong công nghệ hàn đường mối hàn nằm dọc theo mối ghép giữa hai tấm
kim loại. Robot sẽ di chuyển dọc theo quỹ đạo đã được lập trình trước. Ưu điểm
duy nhất so với hàn bằng tay là chất lượng mối hàn được ổn định. Để đảm bảo độ
chính xác trong khi hàn, gần đây người ta tập trung nghiên cứu phương pháp dò
vết đường hàn bằng cách trang bị cảm biến vào đầu hàn với mục đích giảm bớt
yêu cầu định vị chính xác và do đó giảm được chi phí khi hàn trong khi chất
lượng mối hàn lại cao.

Hiện nay đã rất nhiều nghiên cứu về điều khiển robot hàn tự động trong
nước và trên thế giới, sau đây là một số đề tài đã được nghiên cứu:
Fucao [14] giới thiệu phương pháp điều khiển thích nghi robot di động với
các đại lượng không xác định được chính xác.
Yun [13] đề cặp tới phương pháp điều khiển robot di động dựa trên mô
hình động lực học với các tín hiệu phản hồi đã được tuyến tính hoá.

HVTH: LÊ VĂN LÖU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 14 -

Fierro [19] đã xây dựng một quy luật điều khiển robot di động bằng cách
kết hợp phương phát điều khiển theo các thông số động học và điều khiển theo
moment, sử dụng tín hiệu phản hồi dựa trên thuyết ổn định của Lyapunov.
Sarkar [13] đề xuất phương án điều khiển dùng các tín hiệu phản hồi phi
tuyến (các thành phần phi tuyến như lực quán tính, lực ma sát ...) đảm bảo sự ổn
định input- out put, và ổn định largrange của toàn bộ hệ thống với các quỹ đạo
thẳng và quỹ đạo tròn.
Seraji [15] nghiên cứu điều khiển tay máy theo phương pháp điều khiển
thích nghi, nghiên cứu này vẫn hữu hiệu ngay cả khi không biết rõ mô hình toán
học hay giá trị các thông số động học, động lực học và được thực hiện không cần
tính lại bài toán động học nghịch.
Một bài báo cáo khác của Sereji [16] nghiên cứu phương pháp điều khiển
một tay máy được đặt trên nền là một robot di động và xem xét sự ảnh hưởng của
sự di chuyển của robot di động lên sự di chuyển của điểm tác động cuối của tay
máy. Khớp nối giữa tay máy và robot di động là mộ bậc tự do của robot.
Jonh J.Craig và Ping Hsu [20] nghiên cứu một phương pháp điều khiển

thích nghi theo moment để điều khiển tay máy. Thuật toán ước lượng các đại
lượng không xác định xuất hiện trong mô hình động lực học của tay máy. Các đại
lượng phi tuyến như tải trọng, khối lượng các khâu, các khớp và đại lượng ma sát
được ước lượng, giá trị ước lượng sau cùng sẽ được dùng để điều khiển tay máy .
Jeon và Kam [24], [25] đưa ra một mô hình robot di động dùng để hàn
đường thẳng, cảm biến dò đường hàn di chuyển cùng với bàn trượt mang đầu mỏ
hàn. Bộ điều khiển nhận thông tin về sai số từ cảm biến để điều khiển robot.
Nhược điểm của phương pháp này là chỉ hàn được các đường hàn có quỹ đạo
thẳng.

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 15 -

Phan Tấn Tùng [11], (2005) nghiên cứu robot hàn di động cho ứng dụng
hàn các đường cong trơn trong mặt phẳng, điều khiển theo mô hình động học và
động lực học.
Bùi Trọng Hiếu, Chung Tấn Lâm, Nguyễn Tấn Tiến [17], [18] đề cặp tới
việc xây dựng bộ điều khiển robot hàn di động theo một quỹ đạo và vận tốc cho
trước dựa trên thuyết ổn định Lyapunov, sử dụng cảm biến tiếp xúc. Bộ điều
khiển được thiết kế theo phương pháp điều khiển thích nghi các đại lượng không
xác định. Phương pháp này có thể điều khiển robot hàn chuyển động theo một
quỹ đạo cong phẳng với một vận tốc hàn không đổi.
1.3 Nội dung nghiên cứu:
Từ các nghiên cứu trên ta nhận thấy rằng, việc xây dựng một phương pháp
điều khiển robot hàn di động để làm bảo làm việc ổn định là hết sức cần thiết .
Trong đề tài này tập trung nghiên cứu điều khiển robot hàn trong mặt

phẳng với 3 bậc tự do.
Nghiên cứu tay máy 3 bậc tự do dùng để hàn trong mặt phẳng với các khâu
được mô tả như sau:
Khâu 2
Khớp tịnh
tiến 2

Khớp quay 3

Khâu 1
Khâu 3
Khớp quay 1

Hình 1.11 Mô hình tay máy 3 bậc tự do

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 16 -

Khâu 1 có thể quay quanh trục thẳng đứng nhờ khớp trụ 1, khâu 2 có thể
chuyển động tịnh tiến nhờ khớp trượt , khâu 3 có thể quay quanh trục thẳng đứng,
trên khâu 3 có gắng đầu hàn.
Với cơ cấu này tay máy có thể hàn được tất cả các vị trí nằm trong tầm hoạt
động của tay máy trên mặt phẳng nằm ngang.
Với mô hình của tay máy hàn đã mô tả như trên, luận văn tập trung nghiên
cứu các vấn đề sau:
-Nghiên cứu tổng quan, xây dựng lược đồ cơ cấu robot hàn trên mặt phẳng

với 3 bật tự do.
-Nghiên cứu tính toán mô hình động học của robot, tính toán vị trí, vâïn tốc,
gia tốc của cơ cấu tác động cuối .
-Nghiên cứu tính toán mô hình động lực học của robot, lập phương trình
động lực học tính toán các giá trị lực và moment cần cung cấp cho các khâu của
tay máy. Đưa ra những hiệu chỉnh về khối lượng, moment của các khâu để tìm
cách thiết kế một cách tối ưu.
-Nghiên cứu chọn lựa phương pháp điều khiển cho robot hàn theo quỹ đạo
tham chiếu cho trước để đạt hiệu quả một cách tối ưu nhất. đây ta dùng phương
pháp điều khiển theo một quỹ đạo cho trước (Tracking) dựa trên hàm Lyapunov.
-Lập trình mô phỏng bằng phần mền Matlab để kiểm tra, đánh giá kết quả
nghiên cứu của mô hình động học, động lực học, phương pháp điều khiển.
1.4 Mục đích nghiên cứu:
Làm cơ sở lý thuyết cho việc thiết kế và chế tạo tay máy hàn trong mặt
phẳng để đạt kết quả đựơc tối ưu, là bước đầu trong việc nghiên cứu điều khiển
tay máy hàn theo những quỹ đạo phức tạp sau này

Chương 2:
HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 17 -

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT
2.1. Cơ sở lý thuyết:
Nghiên cứu mô hình động học của tay máy hàn trên mặt phẳng tập trung
nghiên cứu mối liên hệ của các thông số động học của tay máy như vị trí, vận tốc,
gia tốc của các điểm bất kỳ trên một khâu bất kỳ của robot với các thông số hình

học của nó. đây ta tập trung nghiên cứu bài toán động học thuận và bài toán
động học ngược trên robot.
Để khảo sát chuyển động của các khâu ta thường dùng phương pháp hệ tọa độ
tham chiếu(reference frame). Bằng cách gắn cứng lên mỗi khâu động thứ k một
hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz )k còn gọi là các hệ trục tọa độ tương đối, và gắn
cứng với giá cố định một hệ trục tọa độ vuông góc (Oxyz )0 gọi là hệï tọa độ tuyệt
đối. Ta có thể khảo sát chuyển động của một khâu bất kỳ trên tay máy hoặc
chuyển động của một điểm bất kỳ thuộc khâu.
Tọa độ của điểm M thuộc khâu thứ k được xác định bởi bán kính vector Ok M
với các thành phần tương ứng của nó trong hệ tọa độ (Oxyz )k là xMk , yMk , zMk gọi là
tọa độ tương đối của điểm. Nếu điểm M gắn cố định trên khâu thì tọa độ tương
đối của điểm M sẽ không thay đổi khi khâu chuyển động.
Dưới dạng ma trận ta có thể biểu diễn như sau:
⎡ xM0 ⎤
⎡ xMk ⎤
T
T
⎢ ⎥
⎢ ⎥
rM0 = ⎢ yM0 ⎥ = ⎡⎣ xM0 , yM0 , zM0 ⎤⎦ ; rMk = ⎢ yMk ⎥ = ⎡⎣ xMk , yMk , zMk ⎤⎦
⎢ zM0 ⎥
⎢ zMk ⎥
⎣ ⎦
⎣ ⎦

(2.1)

Bằng cách mô tả như trên ta có thể coi tay máy như là một chuỗi các hệ tọa độ
liên tiếp có chuyển động tương đối nhau.

HVTH: LÊ VĂN LÖU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 18 -

Chuyển động của một tay máy thường là nhằm làm thay đổi vị trí và hướng
của khâu tác động cuối (end effector) bằng cách tuần tự cho khâu cuối đi qua các
điểm xác định nào đó để tạo ra các hoạt động có ích đã được hoạch định trước. Vì
vậy khi khảo sát chuyển động của tay máy người ta thương quan tâm đến chuyển
động của khâu cuối bao gồm quỹ đạo hoặc các vị trí phải đi qua , vận tốc và gia
tốc của chuyển động mà không quan tâm nhiều đến chuyển động của các khâu
trung gian.
Do tay máy là một chuổi động hở của nhiều khâu, ta nhận thấy rằng có nhiều
cách phối hợp chuyển động của các khâu thành viên để làm thay đổi vị trí của
khâu cuối trong vùng không gian làm việc của nó.
Từ những khái niệm trên, ở nội dung động học có hai bài toán đặt ra là bài toán
động học thuận và bài toán động học nghịch.
Bài toán động học thuận:
Cho trước cơ cấu và quy luật của các yếu tố chuyển động thể hiện bằng các
toạ đô suy rộng qi, ta phải xác định quy luật chuyển động của điểm trên khâu tác
động cuối nói riêng hoặc của một điểm bất kỳ trên một khâu nào đó của tay máy
nói chung trong hệ trục toạ độ Descartes.
Bài toán động học ngược:
Cho trước cơ cấu và quy luật chuyển động của điểm trên khâu tác động cuối
được biểu diễn trong hệ trục tọa độ Descartes vuông góc ta phải xác định quy
luật chuyển động của các khâu thành viên thể hiện thông qua các toạ độ suy
rộng.
Trong phần này ta chỉ giải bài toán động học thuận để tìm vận tốc của điểm

trên khâu tác động cuối để làm cơ sở cho việc thiết kế luật điều khiển sau này.

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 19 -

2.2. Thiết lập ma trận DH
Ma trận DH tuyệt đối.
Xét chuyển động của một khâu trên tay máy, giả sử là khâu 1, ta đã biết
chuyển động tổng quát của khâu 1 được mô tả nhö sau:
(2.2)

r0 (t ) = c1 (t ) + A10 (t ) r1

⎡ x0 (t ) ⎤
Với r0 (t ) = ⎢⎢ y0 (t ) ⎥⎥
⎢⎣ z0 (t ) ⎥⎦

: Tọa độ của một điểm trên khâu 1 so với hệ tọa độ cơ sở

(Oxyz )0 .

⎡ a1 (t ) ⎤
c1 (t ) = ⎢⎢ b1 (t ) ⎥⎥
⎢⎣ c1 (t ) ⎥⎦

: Chuyển vị tịnh tiến của gốc O1 so với hệ tọa độ cơ sở.

⎡ ax1 (t ) bx1 (t ) cx1 (t ) ⎤
A (t ) = ⎢⎢ a y1 (t ) by1 (t ) c y1 (t ) ⎥⎥
⎢⎣ az1 (t ) bz1 (t ) cz1 (t ) ⎥⎦
0
1

: Ma trận quay của khâu 1 quanh gốc tọa độ O1

⎡ x1 ⎤
r1 = ⎢⎢ y1 ⎥⎥ : Tọa độ của điểm đang xét trong hệ tọa độ (Oxyz)1 gắn chặt trên khâu 1.
⎢⎣ z1 ⎥⎦

Tọa độ này là hằng số vì khâu 1 là vật rắn tuyệt đối.
Thay vào phương trình tổng quát ta có
⎡ x0 (t ) ⎤ ⎡ a1 (t ) ⎤ ⎡ ax1 (t ) bx1 (t ) cx1 (t ) ⎤ ⎡ x1 ⎤
⎢ y (t ) ⎥ = ⎢ b (t ) ⎥ + ⎢ a (t ) b (t ) c (t ) ⎥ ⎢ y ⎥ .
y1
y1
⎢ 0 ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ y1
⎥ ⎢ 1⎥
⎢⎣ z0 (t ) ⎥⎦ ⎢⎣ c1 (t ) ⎥⎦ ⎢⎣ az1 (t ) bz1 (t ) cz1 (t ) ⎥⎦ ⎢⎣ z1 ⎥⎦

Nhaân vào rút gọn ta được
⎡ x0 (t ) ⎤ ⎡ ax1 (t ) bx1 (t ) cx1 (t ) a1 (t ) ⎤
⎢ y (t ) ⎥ ⎢ a (t ) b (t ) c (t ) b (t ) ⎥ ⎡ x1 ⎤
y1
y1
1
⎢ 0 ⎥ = ⎢ y1

⎥ ⎢y ⎥
⎢ z0 (t ) ⎥ ⎢ az1 (t ) bz1 (t ) cz1 (t ) c1 (t ) ⎥ ⎢ 1 ⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢⎣ z1 ⎥⎦
1
0
0
0
1
⎣
⎦ ⎣
⎦

HVTH: LÊ VĂN LƯU


GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

- 20 -

Đặt
⎡ ax1 (t ) bx1 (t ) cx1 (t ) a1 (t ) ⎤
⎢ a (t ) b (t ) c (t ) b (t ) ⎥
y1
y1
1
⎥
T10 = ⎢ y1
⎢ az1 (t ) bz1 (t ) cz1 (t ) c1 (t ) ⎥

⎢
⎥
0
0
1 ⎦
⎣ 0

Thì phương trình trên viết lại:
(2.3)

r0 (t ) = T10 (t )r1

Ma trận T10 gọi là ma trận DH tuyệt đố của khâu 1 đang xét.
Ma trận DH tương đối.
Ma trận DH tuyệt đối Ti 0 giúp mô tả chuyển động tuyệt đố của khâu i so với
hệ tọa độ cơ sở. Để mô tả chuyển động tương đối giữa 2 khâu i và j ta dùng ma
trận DH tương đối Aij . Ma trận DH tương đối Aij có thể coi là ma trận DH tuyệt
đối của khâu j khi xem khâu i là giá hay hệ trục tọa độ (Oxyz)1 là cố định.
Từ cơ sở lý thuyết trên ta xác lập ma trận DH quay và ma trận DH tịnh tiến
với hệ trục.
Ta có ma trận DH chuẩn quay quanh các trục OX một góc ϕ có dạng:
0
⎡1
⎢0 cos ϕ
Rot(x,ϕ)= ⎢
⎢0 sin ϕ
⎢
0
⎣0

0
− sin ϕ
cos ϕ
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦

Ma trận DH chuẩn quay quanh các trục OY một góc ϕ có dạng:
⎡ cos ϕ
⎢ 0
Rot(y,ϕ)= ⎢
⎢− sin ϕ
⎢
⎣ 0

0 sin ϕ
1
0
0 cos ϕ
0
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥
⎥

1⎦

Ta có ma trận DH chuẩn quay quanh các trục OZ một góc ϕ có dạng:

HVTH: LÊ VĂN LƯU


- 21 -

GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

⎡cos ϕ
⎢ sin ϕ
Rot(z,ϕ)= ⎢
⎢ 0
⎢
⎣ 0

− sin ϕ

cos ϕ
0
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦

0
0
1
0

Ma trận DH chuẩn tịnh tiến dọc các trục OX một đoạn a có dạng:
⎡1
⎢0
Tran(x,a)= ⎢
⎢0
⎢
⎣0

0
1
0
0

0
0
1
0

0⎤
a ⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦

Ma trận DH chuẩn tịnh tiến dọc các trục OY một đoạn a có dạng:

⎡1
⎢0
Tran(y,a)= ⎢
⎢0
⎢
⎣0

0
1
0
0

0
0
1
0

0⎤
a ⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦

Ma trận DH chuẩn tịnh tiến dọc các trục OX một đoạn a có dạng:
⎡1
⎢0
Tran(z,a)= ⎢
⎢0
⎢
⎣0

0
1
0
0

0⎤
0⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦

0
0
1
0

2.3. Tính toán động học cho tay máy:
Lược đồ cơ cấu của tay máy hàn được chọn như hình vẽ:

Y
2

II

3
III

I

1

O

X
Hình 2.1Lược đồ cơ cấu của robot hàn
HVTH: LÊ VĂN LÖU


- 22 -

GVHD: TS.PHAN TẤN TÙNG

Mô tả lược đồ tay máy:
Tay máy hàn cố định gồm có 3 khâu: Khâu I, II, III liên kết với nhau bởi các
khớp 1, 2, 3.
- Khâu 1 có thể quay quanh trục thẳng đứng nhờ khớp quay 1 để định hướng
tay máy hàn đến điểm cần hàn.
- Khâu 2 có thể dịch chuyển dọc theo phương nằm ngang nhờ khớp trượt 2
được gắn chặt trên đầu khâu 1 nhằm giúp cho tay máy hàn có thể vươn ra hoặc co
lại để tiếp cận với đối tượng công tác.
-Khâu 3 đóng vai trò như cơ cấu chấp hành có thể quay quanh trục thẳng
đứng nhờ khớp quay 3 để dễ dàng tiếp cận đường hàn. Tay máy này được đặt cố
định tại vị trí làm việc sao cho nó có thể thao tác được trên vật hàn.
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ

Z1,Z0

Z3
a

C
l3

B

D
l1

Y1

X3
E

l4

Y3

A
Y0

q

p

X1
X0

Hình 2.2 Sơ đồ bố trí các hệ trục tọa độ

HVTH: LÊ VĂN LƯU