Áp dụng phương pháp ma trận đường dây truyền dẫn cho truyền sóng âm trong không gian mở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

TRẦN QUẢNG SƠN

ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐƢỜNG DÂY TRUYỀN
DẪN CHO TRUYỀN SĨNG ÂM TRONG KHƠNG GIAN MỞ

Chun ngành : Kỹ Thuật Điện Tử
Mã số: 605270

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014


CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM
Cán bộ hƣớng dẫn khoa học : Tiến sĩ Vũ Phan Tú

Cán bộ chấm nhận xét 1 : Tiến sĩ Hà Hoàng Kha

Cán bộ chấm nhận xét 2 : Tiến sĩ Võ Trung Dũng

Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày 15 tháng 07 năm 2014

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. Phó Giáo sƣ Tiến sĩ Lê Tiến Thƣờng

2. Phó Giáo sƣ Tiến sĩ Đặng Thành Tín
3. Tiến sĩ Hà Hoàng Kha
4. Tiến sĩ Võ Trung Dũng
5. Tiến sĩ Vũ Phan Tú
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận Văn và Trƣởng Khoa quản
lý chuyên ngành sau khi luận văn đã đƣợc sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƢỞNG KHOA…………


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH
KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA
VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: TRẦN QUẢNG SƠN

MSHV: 12143167

Ngày, tháng, năm sinh: 02/05/1989

Nơi sinh: Tp. Hồ Chí Minh

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện Tử

Mã số : 605270

I. TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN ĐƢỜNG DÂY
TRUYỀN DẪN CHO TRUYỀN SĨNG ÂM TRONG KHƠNG GIAN MỞ
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Tìm hiểu lý thuyết sóng âm và phƣơng pháp ma trận đƣờng dây truyền dẫn
(TLM) cũng nhƣ cách thức áp dụng phƣơng pháp TLM vào tính tốn sóng âm,
- Thiết lập các phƣơng trình cho các điều kiện biên mô tả các điều kiện trong
mơi trƣờng nhƣ biên hấp thụ mơ tả bầu khí quyển và biên trở kháng phức mô tả cho
mặt đất.
-Áp dụng vào khảo sát trong không gian mở mà cụ thể là khu vực đô thị với
vật cản là các tịa nhà cao tầng và tƣờng chắn có sự kết hợp với các điều kiện biên
đƣợc thiết lập.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : (Ghi theo QĐ giao đề tài) 20/01/2014
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (Ghi theo QĐ giao đề tài) 20/06/2014
V. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): Tiến sĩ Vũ Phan Tú

Tp.HCM, ngày 19 tháng 06 năm 2014
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

TRƢỞNG KHOA….………

(Họ tên và chữ ký)

i

LỜI CẢM ƠN
Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ
Chí Minh.
Để hồn thành được luận văn này tôi đã nhận được rất nhiều sự động
viên, giúp đỡ của nhiều cá nhân và tập thể.
Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS. Vũ Phan Tú đã
tận tâm hướng dẫn tôi thực hiện đề tài của mình.
Xin cùng bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo, người đã
đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học
vừa qua.
Cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo
sau đại học, Bộ môn Viễn thông Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí
Minh đã tạo điều kiện trong q trình học tập.
Cuối cùng tơi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã
ln bên tơi, động viên và khuyến khích tơi trong q trình thực hiện đề tài
nghiên cứu của mình.
Tp Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng 06 năm 2014

Trần Quảng Sơn


ii

ABSTRACT
Ourdoor sound propagation with absorbing environment and many obstacles
such as propagation in urban area is studied with many papers. However, numerical
methods which are applied to calculate sound propagation have some limitations in
simulation and calculation due to effects of the obstacles in environment or

phenomena happening in propagation progress such as diffraction, reflection,
standing waves , etc
This thesis concentrates how to applying Transmission Line Matrix method
to simulate sound propagation in open-space like urban area. The thesis sets
equations modelling the environment. These equations include absorbt layers called
perfectly matched layer (PML) which describe sound absorbtion when propagating
in sky or atmosphere. Moreover, the thesis also sets equations which approximate
classic ground impedance models such as Miki model and Zwikker and Kosten
model.
TLM method uses these equations to simulate sound propagation in realistic
environment like urban area. The results received shows effects of atmosphere,
ground impedance and obstacles to sound propagation and distribution of sound
which is demonstrated by sound pressure level (SPL).
Key word: TLM method, sound propagation, absorbing layer, PML layer,
ground impedance, Miki model, Zwikker model.


iii

TĨM TẮT
Q trình lan truyền của sóng âm trong mơi trƣờng có khoảng khơng lớn
(truyền sóng vào bầu khí quyển) và có các vật cản nhƣ mơi trƣờng đơ thị đang đƣợc
quan tâm và nghiên cứu. Tuy nhiên, các phƣơng pháp số đƣợc áp dụng trong âm
học hiện nay đang có những giới hạn trong việc mơ phỏng và tính tốn sóng do tác
động của các vật cản hay ảnh hƣởng của các hiện tƣợng xảy ra trong quá trình
truyền sóng (tán xạ, giao thoa hay nhiễu...)
Luận văn này tập trung vào việc áp dụng phƣơng pháp ma trận đƣờng dây
truyền dẫn (Transmission Line Matrix method- TLM) vào trong mô phỏng môi
trƣờng không gian mở nhƣ khu vực đô thị. Luận văn sẽ thiết lập các phƣơng trình
mơ hình hóa cho các mơi trƣờng. Các phƣơng trình này bao gồm thiết lập lớp hấp

thụ hay còn gọi là lớp PML (perfectly matched layer) nhằm diễn tả sự hấp thụ sóng
khi truyền trong bầu khí quyển. Ngồi ra, luận văn cịn đƣa ra phƣơng trình xấp xỉ
cho các mơ hình biên mặt đất đƣợc nghiên cứu trƣớc đó (mơ hình Miki hay mơ hình
Zwikker và Kosten).
Phƣơng pháp TLM sẽ sử dụng các phƣơng trình này để tiến hành mơ phỏng
q trình truyền sóng âm trong mơi trƣờng thực tế mà trong luận văn này là mơ
hình đơ thị. Từ đó sẽ tiến hành khảo sát quá trình truyền với tác động của sự hấp thụ
sóng của bầu khí quyển, tác động của trở kháng mặt đất và của các vật cản (tòa nhà)
và sự phân bố cƣờng độ âm trong miền mô phỏng thông qua thông số mức áp suất
âm (sound pressure level- SPL).
Từ khóa: Phƣơng pháp TLM, truyền sóng âm, lớp hấp thụ, lớp PML, trở
kháng mặt đất, mơ hình Miki, mơ hình Zwikker.


iv

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là Trần Quảng Sơn là học viên Cao học khóa 2012, chuyên
ngành Kỹ Thuật Điện Tử . Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ "Áp dụng
phƣơng pháp ma trận đƣờng dây truyền dẫn cho truyền sóng âm trong
khơng gian mở" là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả mô phỏng
thu đƣợc từ q trình làm việc của bản thân và khơng hề sao chép.
Học viên

Trần Quảng Sơn


v

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
ABSTRACT .............................................................................................................. ii
TÓM TẮT ................................................................................................................ iii
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iv
MỤC LỤC ..................................................................................................................v
TỪ VIẾT TẮT ........................................................................................................ vii
DANH SÁCH HÌNH VÀ BẢNG BIỂU ............................................................... viii
CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU.............................................................................................1
1.1

Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1

1.2

Giới thiệu phƣơng pháp số và các hƣớng nghiên cứu................................. 1

1.3

Mục tiêu luận văn. ....................................................................................... 4

1.4

Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 5

1.5

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. ................................................... 6

1.6

Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 6

CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT CHUNG ......................................................................8
2.1

Lý thuyết về sóng âm. ................................................................................. 8

2.1.1 Tầm quan trọng và bản chất tự nhiên của sóng âm .................................... 8
2.1.2

Quá trình tạo ra và truyền phát của sóng âm .......................................... 9

2.1.3

Các định luật bảo tồn và phƣơng trình sóng âm.................................. 12

2.1.4

Các tính chất của sóng âm..................................................................... 14

2.1.4.1

Ngun lý Huygen. .......................................................................14

2.1.4.2

Hiệu ứng Doppler ..........................................................................15

2.1.4.3

Sự phản xạ .....................................................................................16

2.1.4.4

Sự khúc xạ .....................................................................................18

2.1.4.5

Sự nhiễu xạ (Diffraction) ...............................................................20

Tác động của sóng âm đến con ngƣời ................................................... 21

2.1.5
2.2

Phƣơng pháp ma trận đƣờng dây truyền dẫn (TLM) ................................ 22


vi

2.2.1

Mơ hình một chiều (One Dimension- 1D) ........................................... 23

2.2.2

Mơ hình hai chiều ( Two Dimension- 2D)............................................ 26

2.2.2.1

Khái niệm .......................................................................................26

2.2.2.2

Xây dựng mơ hình với các nút nối tiếp ..........................................30

2.2.2.3

Mơ hình nút song song ..................................................................34

Áp dụng phƣơng pháp TLM cho sóng âm. ............................................... 37

2.3

CHƢƠNG 3: CÁC MẶT BIÊN TRUYỀN SÓNG ...............................................42
3.1

Biên hấp thụ đặc trƣng cho lớp khơng khí khi truyền xa. ......................... 42

3.2

Khảo sát biên hấp thụ ................................................................................ 45

3.3

Biên trở kháng phức (mặt đất). ................................................................. 51

3.3.1

Dạng trở kháng tƣơng đƣơng ................................................................ 52

3.3.2

Mơ hình Miki ........................................................................................ 55

3.3.3

Mơ hình Zwikker-Kosten( ZW) ............................................................ 56
Phƣơng pháp tối ƣu cho mơ hình xấp xỉ. .................................................. 57

3.4
3.4.1

Bài toán tối ƣu của Cotte ...................................................................... 57

3.4.2

Bài toán tối ƣu áp dụng: ........................................................................ 58

3.4.2.1

Xấp xỉ cho mơ hình Miki ................................................................58

3.4.2.2

Xấp xỉ cho mơ hình ZW .................................................................63

3.5

Khảo sát các biên trở kháng phức ............................................................. 65

CHƢƠNG 4: ỨNG DỤNG TRONG KHẢO SÁT KHU VỰC ĐƠ THỊ ............70
4.1

Khảo sát các mơ hình biên mặt đất khác nhau. ......................................... 70

4.2

Khảo sát với biên các tịa nhà là biên phức. .............................................. 76

4.3

Khảo sát với mơ hình có tƣờng chắn ........................................................ 80

4.3.1

Tƣờng chắn phản xạ hồn tồn với hình dạng khác nhau. .................... 81

4.3.2

Tƣờng chắn có biên phức ...................................................................... 85

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ......................................................................................89
5.1

Kết luận ..................................................................................................... 89

5.2

Hƣớng phát triển ....................................................................................... 90

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................91


vii

TỪ VIẾT TẮT
TLM

Transmission Line Matrix.

BEM

Boundary Element Method.

FDTD

Finite-Difference Time-Domain.

FEM

Finite Element Method.

1D

One Dimension.

2D

Two Dimension.

PML

Perfectly Matched Layer.

ZW

Zwikker- Kosten

SQP

Sequential Quadratic Programming

SPL

Sound Pressure Level.


viii

DANH SÁCH HÌNH VÀ BẢNG BIỂU
Hình 2.1. Sự mơ tả q trình nén và dãn nở khí theo dạng sóng hình sin ................10
Hình 2.2. Nguyên lý Huygen. ...................................................................................15
Hình 2.3. Hiện tƣợng phản xạ với góc tới  i và góc phản xạ  r . .............................17
Hình 2.4. Mơ hình phản xạ sóng cầu với nguồn S thật và nguồn ảo S’. ...................18
Hình 2.5. Sóng âm di chuyển từ mơi trƣờng 1 sang 2 với vận tốc c2 > c1 ................19
Hình 2.6. Hình mơ tả hiện tƣợng nhiễu xạ của sóng âm. ..........................................20
Hình 2.7. SPL cho các tầm tần số nghe đƣợc, tầm tần số của nhạc và thoại. ...........21
Hình 2.8. SPL của các nguồn âm khác nhau .............................................................22
Hình 2.9. Đoạn mạch gồm các phần tử nối tiếp. .......................................................24

Hình 2.10. Mạch tƣơng đƣơng Thevenin tại nút n và thời điểm k. ...........................24
Hình 2.11. Hình mơ tả sóng truyền trong hai chiều ..................................................26
Hình 2.12. Q trình tán xạ của xung kích trên các nút theo thời gian ....................28
Hình 2.13. Các dạng cấu trúc của nút ......................................................................29
Hình 2.14. Mạch tƣơng đƣơng Thevenin của nút nối tiếp. .......................................30
Hình 2.15. Nhóm các nút minh họa cho quá trình xử lý các kết nối. .......................32
Hình 2.16. Mơ hình nối tiếp với biên là một chất dẫn điện hồn tồn......................34
Hình 2.17. Mạch Thevenin cho nút song song. ........................................................35
Hình 2.18. Sơ đồ giải thuật của phƣơng pháp TLM. ................................................36
Hình 2.19. Vị trí các nút và các cổng kế cận nhau. ...................................................38
Hình 3.1. Hình mơ tả kích thƣớc lớp hấp thụ và vị trí (i,j) tính suy hao. .................42
Hình 3.2. Hình mơ tả suy hao của lớp hấp thụ theo phƣơng pháp De Cogan. .........43
Hình 3.3. Hình mơ tả suy hao của lớp hấp thụ theo phƣơng pháp một chiều. ..........44
Hình 3.4. So sánh tác động của độ dày lớp hấp thụ đến mức suy hao với các giá trị
 khác nhau. .............................................................................................................45
Hình 3.5. Mơ hình mơ phỏng đánh giá tác động của lớp hấp thụ. ............................46
Hình 3.6. Hình mơ tả tác động của  lên trung bình sai số ......................................47
Hình 3.7. Sóng áp suất tại M khi dùng hai phƣơng pháp..........................................47
Hình 3.8 Mơ hình khảo sát so sánh lớp hấp thụ với miền tự do. ..............................48
Hình 3.9. Sóng gauss tần số 100 Hz .........................................................................49
Hình 3.10. Sóng gauss tần số 500Hz ........................................................................49
Hình 3.11. Sóng gauss tần số 1000Hz ......................................................................50
Hình 3.12. Sóng sin tần số 500Hz .............................................................................50
Hình 3.13. Sóng sin tần số 1000Hz ...........................................................................51
Hình 3.14. Mơ hình TLM cho biên mặt đất với nút ảo. ............................................54
Bảng 3.1. Bảng giá trị các thơng số xấp xỉ cho mơ hình Miki. .................................60
Hình 3.15. Hình so sánh trở kháng và hàm thời gian Miki với   10 . ...................61
Hình 3.16. Hình so sánh trở kháng và hàm thời gian với   100 . ...........................61

ix

Hình 3.17. Hình so sánh trở kháng và hàm thời gian với   1000 . ..........................62
Hình 3.18. Hình so sánh trở kháng và hàm thời gian với   20000 . ........................62
Bảng 3.2. Bảng giá trị các thông số xấp xỉ cho mơ hình ZW. ..................................64
Hình 3.19. Hình so sánh với trƣờng hợp 1. ...............................................................64
Hình 3.20. Hình so sánh sánh với trƣờng hợp 2. ......................................................65
Hình 3.21. Hình so sánh sánh với trƣờng hợp 3. ......................................................65
Hình 3.22. Cấu trúc mơ hình mơ phỏng. ...................................................................66
Hình 3.23. LT của mơ hình Miki và ZW theo khoảng cách ...................................67
Hình 3.24. Phổ biên độ của sóng âm trong các trƣờng hợp: .....................................68
Hình 3.25. Phổ cơng suất của sóng âm trong các trƣờng hợp: .................................68
Hình 3.26. SPL của biên phức khi so với miền tự do. ..............................................69
Hình 4.1. Mơ hình mơ phỏng với nguồn ở cách mặt đất 1 m. ..................................71
Hình 4.2. Dạng sóng truyền tại các thời điểm: .........................................................72
Hình 4.3. Dạng sóng truyền tại thời điểm 60ms của các trƣờng hợp: ......................73
Hình 4.4. SPL tƣơng đƣơng trên toàn miền khảo sát với biên mặt đất .....................74
Hình 4.5. SPL của các điểm nhận xung quanh tịa nhà 1. .........................................75
Hình 4.6. Dạng sóng truyền tại thời điểm 60ms của các trƣờng hợp: ......................77
Hình 4.7. SPL tƣơng đƣơng tồn miền của các trƣờng hợp: ....................................78
Hình 4.8. SPL tại các nút nhận xung quanh tòa nhà 1 trong bốn trƣờng hợp ...........79
Hình 4.9. Hình mơ tả kích thƣớc mơ phỏng: ............................................................80
Hình 4.10. Dạng sóng truyền tại thời điểm khác nhau..............................................82
Hình 4.11. SPL tƣơng đƣơng trong ba mơ hình:.......................................................83
Hình 4.12. SPL tại các nút nhận xung quanh tòa nhà trong ba trƣờng hợp. .............84
Hình 4.13. SPL tƣơng đƣơng trong các trƣờng hợp: ................................................86
Hình 4.14. SPL khi có tƣờng I phản xạ và SPL của B1 và B2. ................................87
Hình 4.15. SPL khi có tƣờng L phản xạ và SPL của B3 và B4. ...............................87
Hình 4.16. SPL tƣơng đƣơng trong các trƣờng hợp B1, B2, B3, B4. .......................88

1

CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU
1.1

Lý do chọn đề tài
Âm học là ngành khoa học đã đƣợc hình thành, xây dựng và phát triển khá

lâu liên quan đến rất nhiều đề tài nghiên cứu từ âm thanh trong các dụng cụ âm
nhạc, sóng âm ứng dụng trong máy siêu âm hay các bộ dò vật thể dƣới nƣớc đến
các ứng dụng về truyền sóng âm trong phịng kín hoặc trong khơng gian mở. Trong
đó các nghiên cứu về sự phân bố sóng âm trong không gian truyền đƣợc quan tâm
và phát triển mạnh trong những năm gần đây ở nƣớc ngồi vì đây là cơ sở cho các
ứng dụng kiểm soát tiếng ồn trong đơ thị hay kiểm sốt sự phân bố âm trong một
phòng (phòng hòa nhạc, phòng thu âm) nhằm đạt đƣợc độ lớn sóng âm tốt nhất. Với
việc xác định đƣợc phân bố sóng âm trong khơng gian truyền thì có thể thiết kế đơ
thị để hạn chế tác động của tiếng ồn của nhà máy, khu công nghiệp, sân bay ... đến
sinh hoạt của dân cƣ.
Tuy nhiên, lĩnh vực âm học ở nƣớc ta lại chƣa mấy phát triển và vẫn chỉ giới
hạn trong một vài môn học ở các khoa hoặc bộ môn trong các trƣờng Đại học và
Cao đẳng với rất ít các bài báo và cơng trình nghiên cứu về sóng âm đặc biệt trong
truyền sóng âm trong khơng gian nhằm kiểm sốt tiếng ồn đơ thị.
Vì vậy, luận văn này sẽ trình bày các nội dung về truyền sóng âm trong
khơng gian mở với những khảo sát cơ bản ban đầu nhằm tạo tiền đề để phát triển và
hồn thiện các cơng cụ giúp đỡ cho việc kiểm sốt tiếng ồn đơ thị tại Việt Nam.
1.2

Giới thiệu phƣơng pháp số và các hƣớng nghiên cứu.
Sự gia tăng các tiếng ồn trong các khu vực dân cƣ và các tác động của tiếng

ồn đến sức khỏe con ngƣời dẫn đến các quan tâm về cơ chế và q trình lan truyền
sóng âm trong mơi trƣờng ngồi. Q trình lan truyền sóng ở mơi trƣờng ngồi phụ
thuộc rất nhiều vào sự ảnh hƣởng của khơng khí và các điền kiện biên giới hạn
trong mơ hình tính toán. Hai yếu tố này đều biến đổi theo cả khơng gian và thời
gian nên địi hỏi phải có sự phân tích, tính tốn trong cả hai miền. Nhiều phƣơng


2

pháp số đã và đang đƣợc nghiên cứu áp dụng cho mơ hình truyền của sóng âm
nhƣng các giới hạn về thời gian đã làm đại đa số các phƣơng pháp phân tích theo
miền tần số nhƣ phƣơng pháp parabolic hay phƣơng pháp ray-tracing sẽ tạo ra các
sai số đáng kể trong q trình tính tốn. Ngồi ra, do bản chất truyền sóng địi hỏi
cần có sự tính tốn trong miền thời gian nên các phƣơng pháp số miền tần số hoặc
các phƣơng pháp số phần tử biên (Boundary Element Method- BEM) không thể đáp
ứng đƣợc.
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các thiết bị phần cứng máy tính, các
phƣơng pháp số miền thời gian do khả năng tính tốn cả trong miền khơng gian và
thời gian nên có các u cầu khá lớn về khả năng tính tốn của phần cứng cũng nhƣ
không gian lƣu trữ đang đƣợc quan tâm trong những năm gần đây. Trong số các
phƣơng pháp miền thời gian, một số phƣơng pháp đang đƣợc nghiên cứu và cải
thiện:
- Phƣơng pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (Finite Difference Timedomain Method- FDTD) là phƣơng pháp hiệu quả trong việc mơ hình hóa q trình
lan truyền sóng âm trong các mơi trƣờng phức tạp [1] hay truyền trong miền thời
gian [2].
- Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finie Element Method- FEM) cũng là một
phƣơng pháp đang đƣợc ứng dụng trong các tính tốn sóng âm dƣới nƣớc phục vụ
cho việc dị tìm đáy biển và khống sản.
Tuy nhiên, các phƣơng pháp này đều chỉ tính tốn giá trị sóng tại các nút của

lƣới chia khơng gian nên các hiện tƣợng trong q trình truyền sóng nhƣ phản xạ,
khúc xạ và nhất là tác động của các sóng phản xạ rất khó đƣợc tính tốn và khảo sát.
Hơn nữa, việc đồng bộ giữa bản chất vật lý của sóng âm trong q trình truyền với
hai phƣơng pháp trên khó thực hiện chẳng hạn điều kiện của các khoảng chia rời rạc
trong hệ tọa độ x-y tƣơng ứng là x và y thì khơng có mối liên hệ gì đến khoảng
chia thời gian t . Điều này sẽ dẫn đến sự sai lệch trong các bài toán khảo sát sự tác
động của sóng phản xạ và hiện tƣợng giao thoa sóng.


3

Do hiệu quả tính tốn tƣơng đƣơng và ít tiêu tốn khơng gian lƣu trữ hơn
đồng thời có tính chất toán và lý với các thiết lập về mặt vật lý chẳng hạn nhƣ có
quan hệ giữa các khoảng rời rạc không gian và thời gian theo vận tốc truyền sóng
nên một phƣơng pháp khác đang đƣợc quan tâm và nghiên cứu gần đây: phƣơng
pháp ma trận đƣờng dây truyền dẫn (Transmission Line Matrix – TLM).
Phƣơng pháp TLM đƣợc Johns và Beurle trình bày lần đầu trong việc tính
tốn sóng điện từ trƣờng [3], chủ yếu áp dụng cho sóng hai chiều trong mơi trƣờng
đồng nhất. Sau đó, phƣơng pháp này đƣợc Saleh và Blanchfield áp dụng vào lĩnh
vực âm học trong những năm 90 [4]. Tại Việt Nam, phƣơng pháp TLM đƣợc ứng
dụng trong tính tốn trƣờng điện từ [5]. Trong âm học, phƣơng pháp TLM đƣợc biết
với nhiều tên nhƣ “Mơ hình Huygen rời rạc” hay “Phƣơng pháp phần tử tán xạ”[6] .
Kagawa đã trình bày tóm tắt cách áp dụng phƣơng pháp TLM vào trong sóng
âm trong môi trƣờng truyền và ở các biên phản xạ [7]. Từ đó, nhiều nghiên cứu và
ứng dụng đƣợc phát triển nhƣ việc mơ hình sóng âm trong khơng gian ba chiều [8].
Bài báo này đã định nghĩa các nút trong môi trƣờng tán xạ, sự thay đổi của vận tốc
truyền cũng nhƣ đƣa ra mơ hình cho bề mặt tiếp xúc của hai chất lỏng.
Việc áp dụng TLM để tính tốn truyền sóng âm trong mơi trƣờng ngồi vẫn
ln đƣợc quan tâm và nghiên cứu. Tsuchiya đã mơ hình khả năng hấp thụ sóng âm
của khơng khí tƣơng đƣơng với một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn [9] nhƣng khối

lƣợng tính tốn rất nhiều. Từ sự tƣơng quan giữa sóng điện từ và sóng âm đã có
nghiên cứu mơ hình các mơi trƣờng hấp thụ sóng âm hay lớp hấp thụ thành các
mạch điện để có thể dễ dàng áp dụng phƣơng pháp TLM [10,11]. Gần đây,
Hofmann và Heutschi cũng tính tốn sóng âm truyền qua đất với các góc truyền
khác nhau [12] với các điều kiện biên đƣợc Cotte trình bày [1].
Khá nhiều bài viết đã đƣa ra nhiều ý tƣởng để hỗ trợ cho việc áp dụng TLM
trong âm học thêm đơn giản và cải thiện tính chuẩn xác trong tính tốn. Tuy nhiên,
vấn đề ln tồn tại chính là việc xây dựng, mơ hình các điều kiện biên miền thời
gian để có thể áp dụng vào trong TLM cũng nhƣ đánh giá tác động của bầu khí


4

quyển, bề mặt đất và các bề mặt phản xạ hay vật cản tác động đến q trình truyền
sóng âm. Đây cũng là vấn đề quan trọng cần giải quyết trong việc nghiên cứu sự
truyền sóng âm trong mơi trƣờng ngồi. Một số bài viết đã có những nghiên cứu
việc truyền sóng trong khơng gian mở [13] và cụ thể trong thực tế là khu vực đô thị
[14]. Để tăng cƣờng độ chuẩn xác, nhóm nghiên cứu Gwenael và Picaut đã đƣa ra
phƣơng trình đơn giản hơn cho biên hấp thụ [15] và đã trình bày phƣơng trình miền
thời gian và thông số xấp xỉ của trở kháng mặt đất cho mơi trƣờng ngồi áp dụng
cho phƣơng pháp TLM [6].
Ngồi ra, cũng có các nghiên cứu tác động của các yếu tố nhƣ gió hay nhiệt
đến q trình truyền sóng âm [16]. Nhƣng các bài viết này vẫn chƣa cho thấy tác
động tổng hợp của các dạng biên kết hợp giữa biên trở kháng phức (mô tả cho mặt
đất) và các biên hấp thụ (mô tả cho khoảng không lớn) đối với q trình truyền sóng
âm học trong một miền khảo sát tổng quát chẳng hạn các hiện tƣợng giao thoa
sóng, các vị trí xảy ra nút và bụng, xuất hiện sóng đứng vì các vị trí ấy dễ có mức
độ âm lƣợng cao, gây ảnh hƣởng đến sức khỏe con ngƣời.
1.3

Mục tiêu luận văn.
Mục tiêu chủ yếu chính là khảo sát sự tác động của các biên hấp thụ, các

biên mặt đất, ảnh hƣởng của các tòa nhà đối với sự truyền và phân bố sóng âm trong
một mơ hình khảo sát chung mơ phỏng cho mơi trƣờng đơ thị bằng phƣơng pháp
TLM dựa trên các cơ sở, phƣơng trình đƣợc thiết lập từ nhiều bài [6, 7,10,13-16].
Ngồi ra, luận văn cịn tìm hiểu phƣơng pháp TLM và các phƣơng trình ma
trận cần thiết để áp dụng phƣơng pháp TLM vào trong việc tính tốn sự lan truyền
sóng âm
Trong luận văn này cũng sẽ khảo sát so sánh lại phƣơng trình biên hấp thụ
của Gwenael [15] với phƣơng trình mà De Cogan đặt ra [17]. Ngoài ra, căn cứ vào
phƣơng trình biên mặt đất của [1,6,18,19] sẽ sửa đổi dạng cơng thức tối ƣu của
Cotte [1] để có thể xây dựng dạng xấp xỉ cho nhiều mơ hình trở kháng mặt đất và
đƣa ra một bài toán tối ƣu chung để áp dụng.


5

Các mơ hình mơ phỏng và bài tốn tối ƣu đều đƣợc viết bằng chƣơng trình
Matlab và dùng phƣơng pháp TLM để khảo sát và tính tốn.
Cuối cùng sẽ thực hiện các mơ phỏng cho mơ hình khơng gian mở trong thực
tế mà cụ thể ở luận văn này là khu vực đơ thị với các tịa nhà cao tầng.
1.4

Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
 Đối tƣợng nghiên cứu
- Tìm hiểu lý thuyết về sóng âm và phƣơng pháp TLM cũng nhƣ cách thức

áp dụng phƣơng pháp TLM vào tính sóng âm trong q trình truyền trong khơng
gian.

- Tìm hiểu và xây dựng các phƣơng trình mơ tả cho các yếu tố tác động đến
q trình truyền sóng trong mơi trƣờng nhƣ tác động khi truyền sóng trong khoảng
khơng lớn hay tác động của bề mặt đất.
-

Xây dựng các bài tốn tối ƣu phục vụ cho cơng việc mơ hình các yếu tố

mơi trƣờng.
 Phạm vi nghiên cứu
- Tập trung vào khảo sát tác động của mặt đất đến q trình truyền sóng âm
trong khơng gian và sự ảnh hƣởng do kích thƣớc lớn của mơi trƣờng với giả thiết
rằng môi trƣờng là đồng chất và không tán xạ.
- Dùng phƣơng pháp ma trận đƣờng dây truyền dẫn TLM để khảo sát sóng
âm và chủ yếu là thiết lập các phƣơng trình biên dƣới dạng lớp hấp thụ và biên trở
kháng phức.
- Mô phỏng khảo sát trong các mô hình giả lập thực tế nhƣ khu vực đơ thị
với các tòa nhà cao tầng và tƣờng chắn.


6

1.5

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
 Về mặt lý thuyết
- Tìm hiểu lý thuyết sóng âm và các phƣơng trình sóng âm cần thiết để có

thể áp dụng các phƣơng pháp số.
- Tìm hiểu một phƣơng pháp số mới là phƣơng pháp ma trận đƣờng dây
truyền dẫn và cách vận dụng tính tốn cho sóng âm.

- Thiết lập các dạng biên cơ bản để phục vụ cho việc khảo sát các mơ hình
cấu trúc trong thực tế.
-

Phân tích tác động của các yếu tố biên và địa hình đến q trình truyền

của sóng âm.
 Về mặt thực tiễn
- Khảo sát sự tác động cũng nhƣ sự phân bố cƣờng độ âm khi có nguồn âm
(nguồn gây ồn) trong các mơ hình mơ phỏng giả lập thực tế.
- Khảo sát sự tác động của các vật cản nhƣ tƣờng chắn đến sự phân bố âm
trong cả miền mô phỏng.
- Làm tiền đề cho các bƣớc phát triển tiếp theo để xây dựng nên hệ thống
quản lý tiếng ồn hạn chế tiếng ồn trong quy hoạch đô thị. Ngoài ra, một hƣớng phát
triển khác là để phục vụ cho việc thiết kế hệ thống âm thanh trong các phịng kín
nhƣ nhà hát, phịng thu ...
1.6

Cấu trúc luận văn
 "Chƣơng 1: Mở đầu" trình bày lý do, mục tiêu nghiên cứu của luận văn

đồng thời khái quát về hƣớng nghiên cứu của nƣớc ngoài.
 "Chƣơng 2: Lý thuyết chung" tóm lƣợc lý thuyết về sóng âm và phƣơng
pháp TLM cũng nhƣ trình bày cách thức ứng dụng TLM vào tính tốn sóng âm.


7

 "Chƣơng 3: Các mặt biên truyền sóng" sẽ xây dựng các biên cần thiết để
áp dụng cho mơ hình khảo sát nhƣ biên hấp thụ mô tả khoảng không bầu khí quyển

và biên mặt đất để mơ tả cho trở kháng phức của đất.
 "Chƣơng 4: Ứng dụng trong khảo sát khu vực đô thị" sẽ khảo sát trƣờng
hợp thực tế trong một mơ hình giả lập với đƣờng và các tịa nhà đặc trƣng cho
khơng gian đơ thị kết hợp với các biên đƣợc thiết lập trong chƣơng 3. Các kết quả
nhận đƣợc sẽ giúp tạo ra cái nhìn sâu sắc hơn về q trình truyền sóng âm trong môi
trƣờng không gian mở.
 "Chƣơng 5: Kết luận" sẽ đánh giá hết toàn bộ các kiến thức và kết quả thu
đƣợc trong các chƣơng trƣớc. Đồng thời cũng sẽ đƣa ra các hƣớng phát triển trong
tƣơng lai.


8

CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT CHUNG
2.1

Lý thuyết về sóng âm.
2.1.1 Tầm quan trọng và bản chất tự nhiên của sóng âm
Âm học là khoa học nghiên cứu sóng âm từ cách tạo thành, sự truyền phát

qua các môi trƣờng rắn và lỏng cũng nhƣ các hiện tƣợng sinh ra trong quá trình
truyền. Sóng âm là sự di chuyển của áp suất dao động trong môi trƣờng co giãn do
tác động của ngoại lực đối với mơi trƣờng. Một tín hiệu âm học có thể sinh ra từ
nhiều nguồn khác nhau nhƣ chuyển động khơng đều của khơng khí hay các khí
khác, sự di chuyển của một vật qua chất lỏng hay sự tác động của một vật rắn vào
một vật rắn khác [20].
Vì đây là hiện tƣợng cụ thể bản chất của sóng nên sóng âm có thể có chỉ một
tần số ví dụ nhƣ trƣờng hợp sóng sin hay có thể có nhiều tần số nhƣ nhiễu sinh ra từ
các thiết bị hay động cơ tên lửa. Dạng đơn giản nhất của sóng âm chính là một hàm
sin với hồnh độ thời gian và tung độ là sự dịch chuyển của các phân tử trong môi

trƣờng truyền hay sự chênh lệch của áp suất, mật độ hay tổng vận tốc của các phân
tử chuyển động so với trạng thái tĩnh của môi trƣờng truyền.
Trong trƣờng hợp tung độ mô tả sự chênh lệch áp suất thì đoạn cao lớn hơn 0
của hàm sin mô tả trạng thái nén áp suất cịn phần thấp nhỏ hơn 0 thì mơ tả trạng
thái giãn nở. Ví dụ nhƣ khi đánh trống thì áp suất trong bụng trống sẽ liên tục bị nén
và giãn nở tạo ra một dao động. Dao động này sẽ truyền ra phần tử khơng khí ở bên
ngồi theo một tần số f. Tần số f (Hz) đƣợc định nghĩa là số lần áp suất sóng âm
biến đổi khỏi giá trị cân bằng khi kết thúc một chu kỳ. Tần số có thể đặc trƣng bởi
tần số góc  (rad/s):

  2 f 

2
T

Với T (s) là chu kỳ. Đơn vị tần số phổ biến của sóng âm là hertz (Hz).


9

Con ngƣời có thể nghe hoặc khơng nghe đƣợc một tín hiệu âm tùy thuộc vào
tần số và cƣờng độ của tín hiệu ấy. Nếu tần số cao vƣợt quá 20 KHz thì đó chính là
tín hiệu siêu âm và con ngƣời khơng thể nghe thấy. Ngồi ra, nếu tín hiệu âm có tần
số q thấp thì con ngƣời cũng khơng thể nghe đƣợc và loại tín hiệu ấy gọi là hạ
âm.
Sóng âm trong khoảng tần số 20 Hz- 20 KHz thì lỗ tai ngƣời có thể nghe
đƣợc. Tuy nhiên nếu cƣờng độ sóng âm q cao thì sẽ gây hại cho sức khỏe con
ngƣời và có thể gây mất thính giác tạm thời hay vĩnh viễn.
2.1.2 Q trình tạo ra và truyền phát của sóng âm
Sóng âm là quá trình nhiễu cơ học di chuyển qua một mơi trƣờng đàn hồi. Vì

vậy các hiện tƣợng âm học có bản chất cơ học trong khi tia X hay ánh sáng chỉ xuất
hiện trong các hiện tƣợng điện từ trƣờng. Do đó một tín hiệu âm học cần phải có
mơi trƣờng cơ học đàn hồi để truyền dẫn và sóng âm sẽ không thể truyền trong môi
trƣờng chân không [21]. Ngƣợc lại, các sóng điện từ trƣờng lại có thể truyền trong
chân khơng.
Xét một sóng âm tạo ra bởi sự dao động của một mặt phẳng tại x  0 . Sự
dịch chuyển của mặt phẳng sang phải theo hƣớng +x sẽ tạo ra một sức nén đối với
lớp khơng khí ở phụ cận mặt phẳng và làm tăng mật độ khơng khí của lớp. Vì áp
suất của lớp phụ cận cao hơn áp suất của cả môi trƣờng, các phân tử khơng khí của
lớp có khuynh hƣớng di chuyển theo hƣớng +x và sẽ tạo sức nén đối với lớp khơng
khí thứ hai. Cứ thế sẽ truyền xung áp suất đến lớp khơng khí thứ ba và tiếp tục
truyền đi nhiều lớp khơng khí nữa. Nhƣng khi bề mặt phẳng đảo chiều di chuyển thì
sẽ xảy ra hiệu ứng ngƣợc lại. Sự dãn nở khí sẽ xảy ra ở lớp thứ nhất và sẽ làm giảm
áp suất của cả môi trƣờng. Các phân tử của lớp thứ hai sẽ có khuynh hƣớng di
chuyển sang trái theo hƣớng –x và xung dãn nở sẽ đi theo xung nén đƣợc sinh ra
trƣớc đó [20].
Sự liên tiếp của các xung nén và dãn nở di chuyển ra ngoài cấu thành sự
chuyển động của sóng. Tại một điểm trong khơng gian, q trình tăng giảm áp suất


10

xen kẽ xảy ra dẫn đến sự tăng giảm mật độ thể tích tƣơng ứng. Khoảng cách khơng
gian  từ một điểm trên chu trình đến điểm tƣơng ứng ở chu trình tiếp theo đƣợc
gọi là bƣớc sóng. Các phần tử dao động khơng thay đổi vị trí nếu xét trung bình mà
chỉ di chuyển tới lui dƣới tác động của sóng truyền dẫn. Khoảng cách mà các phần
tử dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng gọi là biên độ dịch chuyển. Vận tốc của các
phân tử khi dịch chuyển là vận tốc phân tử, khác với vận tốc của sóng âm là tốc độ
sóng âm truyền qua một mơi trƣờng.

Hình 2.1. Sự mơ tả q trình nén và dãn nở khí theo dạng sóng hình sin
(Nguồn: tài liệu [20]).
Vận tốc sóng âm c (m/s) là một đặc tính của mơi trƣờng. Sóng âm truyền đi
trong chất rắng sẽ nhanh hơn truyền trong chất khí. Tại nhiệt độ 20oC sóng âm
truyền với vận tốc 344 m/s trong khơng khí với áp suất khí quyển chuẩn 101 kPa


11

(760 mmHg). Vận tốc sóng âm trong chất lịng sẽ lớn hơn trong chất khi nhƣng sẽ
kém hơn so với khi truyền trong chất rắn. Đối với chất khí lý tƣởng thì vận tốc c của
sóng âm sẽ tính theo
c

p
  RT


Với  là hằng số khí lý tƣởng, p (Pa) là áp suất của khí ở trạng thái tĩnh và 
(kg.m-3) là mật độ thể tích khí. R là hằng số nhiệt đặc trƣng của khí và T (0K) là
nhiệt độ tuyệt đối của khí.
Đối với khơng khí ở nhiệt độ 20oC, vận tốc truyền c của sóng âm là
c   RT  1.4 287 N.m  kgK   20 + 273.2  K = 343.2 m s

Đối với chất lỏng thì vận tốc truyền của sóng âm phụ thuộc vào nhiệt độ và
áp suất. Trong môi trƣờng nƣớc khử khơng khí thì vận tốc sóng âm xấp xỉ 1461
m/s. Trong mơi trƣờng chất rắn thì vận tốc truyền xấp xỉ
c

E



Với E là suất đàn hồi của vật liệu còn  là mật độ vật liệu.
Khi quá trình nén và dãn nở xảy ra với tốc độ tuần hồn thì sẽ xuất hiện hằng
số tần số f và bƣớc sóng  quan hệ với tần số f bởi


c
f

Với c là vận tốc truyền trong môi trƣờng.
* Phương trình trạng thái nhiệt động lực của chất lỏng
Các thơng số áp suất p, mật độ  và nhiệt độ tuyệt đối T quan hệ với nhau
qua phƣơng trình trạng thái


12

p  p  ,T 

Phƣơng trình trạng thái thƣờng là chỉ có hai thơng số độc lập tức là nếu có
hai thơng số gán cho chất lỏng thì thơng số thứ ba sẽ đƣợc tự động thiết lập và xác
định. Phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng
p



 RT

Với R  R M (J/kg K)

R = hằng số khí phổ dụng = 8314.2 kJ/kg mol K
M = khối lƣợng phân tử khí

Mỗi mol khí chứa N 0  6.02 1026 phân tử nên phƣơng trình trạng thái có thể viết
thành
pN

R
T  NkT
N0

Với k là hằng số Boltzmann và có giá trị 1.38x10-26 kJ/K.
2.1.3 Các định luật bảo toàn và phƣơng trình sóng âm
* Định luật bảo tồn khối lượng: mơ tả tính chất liên tục trong q trình
truyền của sóng âm và đƣợc thể hiện qua phƣơng trình liên tục [22]:
p 2
 c .u  0
t

(2.1)

với p là áp suất, c là vận tốc truyền,  là mật độ khối của môi trƣờng và u là vận tốc
của dao động sóng âm.
* Định luật bảo tồn momen: mơ tả cho định luật hai của Newton thể hiện
qua phƣơng trình [22]:


13

u 1

 p  0
t 

(2.2)

* Phương trình sóng âm: xuất phát từ các định luật bảo tồn của sóng âm
thì:
Lấy đạo hàm theo thời gian của phƣơng trình (2.1):
2 p 2
u
 c .  0
2
t
t

(2.3)

Thay phƣơng trình (2.2) vào (2.3):
1

2 p 2
 c .  p   0
2
t



(2.4)

Đơn giản phƣơng trình (2.4) thì sẽ có dạng tổng qt của phƣơng trình sóng

âm:
2 p 

hay

p 

1 2 p
c 2 t 2

1 2 p
c 2 t 2

với p   2 p 

(2.5)

(2.6)

2 p 2 p 2 p


(trong hệ tọa độ ba chiều x y z)
x 2 y 2 z 2

Ngồi ra do có mối quan hệ giữa p và u nên có thể thay p bằng u và phƣơng trình ở
khơng gian ba chiều sẽ là
 2u 

1  2u

c 2 t 2

Tƣơng tự có thể triển khai phƣơng trình ba chiều cho thơng số mật độ
2  

1 2 
c 2 t 2