Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ trong tính toàn hệ thống điện ở lưới 220 kv

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN HỒI ĐƠNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG
TÍNH TỐN HỆ THỐNG ĐIỆN Ở LƯỚI 220KV
CHUN NGÀNH: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2009


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS_ NGUYỄN BỘI KHUÊ....................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 1 :................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2 :................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . tháng. . . năm . . . .


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

----------------

---oOo--Tp. HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2009.

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN HỒI ĐƠNG

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 20/05/1977

Nơi sinh: Bình Định

Chun ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện
MSHV: 01807726
1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG TÍNH TỐN
HỆ THỐNG ĐIỆN Ở LƯỚI 220KV

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
–

Nghiên cứu hệ thống lý thuyết mờ

–

Xây dựng đặc tính mờ cho các đại lượng điện, số liệu được lấy thực tế tại Trạm biến
áp 500kV Tân Định.

–

Ứng dụng cơ sở lý thuyết mờ, số phức mờ kết hợp với lý thuyết về toán học khoảng
để giải quyết các bài toán trong hệ thống điện.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

02/2009

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

06/2009

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS_NGUYỄN BỘI KHUÊ
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

NGUYỄN BỘI KHUÊ


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS_TS Nguyễn Bội Khuê, người
thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt cho tơi những kiến thức cũng như những kinh
nghiệm q báu để tơi có thể hoàn thành luận văn này.
Xin gởi lời cảm ơn đến các thầy cơ Trường ĐHBK Thành phố Hồ Chí Minh đã
giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi trong suốt khóa học này.
Tơi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp đã chia sẻ và hỗ trợ cho tôi trong suốt thời
gian vừa qua.
Sau cùng, tôi muốn gởi lời cảm ơn đến gia đình và những người thân đã luôn
quan tâm, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tơi tồn tâm thực hiện đề tài
này cũng như theo đuổi những mục tiêu của mình.
Xin chân thành cảm ơn!

Nguyễn Hồi Đơng


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

MỞ ĐẦU
Trong thực tế cuộc sống hằng ngày, chúng ta gặp rất nhiều khái niệm khơng rõ
ràng và rất khó diễn đạt một cách chính xác. Ví dụ chúng ta nói là một người đàn ơng
“cao” thì khái niệm “cao” ở đây không biết được là cao bao nhiêu. Nếu chúng ta áp

dụng các phép toán về tập hợp kinh điển hay logic 2 giá trị như trước đây thì khơng thể
diễn đạt được mức độ “cao” của người đàn ông đó. Người ta gọi đó là khái niệm khơng
rõ ràng hay khái niệm “mờ”.
Khái niệm “mờ” bắt nguồn từ các hiện tượng khơng rõ ràng mà nó thường xun
xảy ra trong thế giới tự nhiên. Các khái niệm này được hình thành trong bộ não của con
người cho việc nhận thức, thừa nhận hay phân loại các hiện tượng tự nhiên không rõ
ràng. Ranh giới giữa các khái niệm này thường rất mơ hồ. Đây chính là nguyên nhân
xuất hiện một quan điểm toán học mới nhằm bổ sung cho các quan điểm truyền thống
trước đây. Đó chính là “lý thuyết mờ” mà sẽ được nghiên cứu để áp dụng tính tốn hệ
thống điện trong nội dung của luận văn này.
Lý thuyết mờ từ khi nó ra đời đã khắc phục được các nhược điểm trên. Ngược lại
với tên gọi của nó, kết quả đầu ra của việc tính tốn hay mơ tả một sự vật hiện tượng
náo đó áp dụng lý thuyết mờ thì rất chính xác. Chính vì những lý do đó, ngày nay việc
áp dụng kỹ thuật tính tốn mờ trong tính tốn, vận hành và điều khiển hệ thống điện
nói riêng và cho các lĩnh vực khác nói chung là rất phổ biến.
Lĩnh vực hệ thống và điều khiển mờ đang phát triển nhanh chóng trong những
năm gần đây. Từ những thành công trong thực tế về điều khiển mờ, việc nghiên cứu lý
thuyết về hệ thống và điều khiển mờ ngày càng được quan tâm. Thực tế cho thấy Logic
mờ đã được ứng dụng rất nhiều trong các hệ điều khiển phức tạp, các thiết bị gia dụng,
điều khiển quá trình, điều khiển kinh tế…
Một hệ thống ít phức tạp có thể được mơ tả một cách chính xác bằng các biểu
thức tốn học. Tuy nhiên khi hệ thống trở nên phức tạp, dữ liệu đầu vào khơng đầy đủ

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 1


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

và thơng tin phản ánh khơng rõ ràng thì phương pháp suy luận mờ cung cấp một cách
hiểu đầy đủ hơn về hành vi của hệ thống. Nó cho phép chúng ta nội suy một cách gần
đúng giữa các trạng thái của đầu vào và đầu ra. Hệ mờ có thể tập trung vào mơ hình
những bài tốn được đặc trưng bởi những thơng tin khơng chính xác, khơng đầy đủ và
khơng rõ ràng.
Trong các bài tốn kinh điển của HTĐ trước đây, người ta thường sử dụng các dữ
liệu đầu vào là các giá trị đơn, tạm gọi là các giá trị chính xác (tỏ) để giải các bài tốn
thỏa mãn các mục tiêu được đặt ra và kết quả của các biến đầu ra là các giá trị chính
xác. Tuy nhiên trong thực tế, các kết quả nhận được thường khơng chính xác. Ngun
nhân chính là do dữ liệu đầu vào thường khơng đáng tin cậy và khơng chính xác. Sự
không chắc chắn xuất hiện ở dữ liệu đầu vào và đầu ra và trong chính bản thân của hệ
thống. Một vài nguyên nhân dẫn đến sự không chắc chắn này có thể kể đến như : đặc
tính ngẫu nhiên của nhu cầu tải đối với công suất và điện năng tiêu thụ, ảnh hưởng của
những yếu tố ngẫu nhiên trong hệ thống,…
Trong những trường hợp thực tế, những giới hạn được đặt vào các biến hệ thống
(điện áp thanh cái, trào lưu cơng suất trên đường dây…) có thể được xem xét khi
những phạm vi nhỏ những giới hạn này có thể chấp nhận được. Thật vậy, một nghiệm
tối ưu có thể bao gồm những phạm vi nhỏ những giới hạn này mà người vận hành hệ
thống hài lịng chấp nhận vì lợi ích hồn thành mục tiêu thích hợp hơn (chẳng hạn chi
phí vận hành nhỏ hơn). Người vận hành HTĐ nói chung có quan điểm về những giới
hạn có thể chấp nhận được trên những biến hệ thống như là điện áp thanh cái mà nó
khơng gây ra bất kỳ nhiễu nào đối với chất lượng phục vụ và tính ngun vẹn của hệ
thống. Vì vậy, một mơ hình thích hợp có khả năng mơ phỏng những giới hạn “mềm”
hơn trên các biến cụ thể và thực hiện lý thuyết tập mờ để cung cấp một nghiệm tối ưu.
Nhờ vậy, việc áp dụng kỹ thuật tính toán mờ trong hệ thống điện sẽ làm cho vấn đề trở
nên đơn giản hơn với một kết quả tương đối chính xác.

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 2


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Các luật cơ sở mờ được tạo bởi tri thức chuyên gia bao gồm các luật IF-THEN và
các động cơ suy luận mờ đã tạo nên hệ mờ được dùng để điều khiển các thiết bị, hệ
thống tuyến tính và phi tuyến,dự báo phụ tải…
Mục đích của đề tài này là để đánh giá tiềm năng ứng dụng của hệ thống học
thuyết mờ trong lĩnh vực hệ thống điện. Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng ta
sẽ tìm cách xây dựng đặc tính mờ cho các đại lượng điện. Tập số liệu để áp dụng tính
tốn chính được lấy tại một nút ở lưới điện 220kV tại Trạm biến áp Tân Định. Nghiên
cứu việc áp dụng phương pháp số phức mờ để tính tốn các đại lượng của một mạch
điện trên cơ sở các tập mờ đã được xây dựng. Kết quả tính tốn sẽ được đối chiếu với
số liệu thực tế để kiểm chứng tính xác thực của từng phương pháp. Trên cơ sở đó,
người làm cơng tác vận hành cũng như quy hoạch phát triển hệ thống điện có được một
cái nhìn tổng quan khi các số liệu đầu vào không chắc chắn và không đầy đủ, từ đó có
thể đưa ra những quyết định chính xác cho từng trường hợp cụ thể. Đây chính là ý
nghĩa thực tiễn của đề tài.
Nội dung luận văn được chia thành các phần chính sau đây:
Chương 1: Sơ lược về lý thuyết tập mờ
Chương 2: Hệ thống mờ
Chương 3: Xây dựng các đặc tính mờ cho các đại lượng tính tốn
Chương 4: Số phức mờ
Chương 5: Phân bố cơng suất mờ
Chương 6: Kết luận

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 3


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Mục lục
MỞ ĐẦU

Trang 1

CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ

Trang 4

I.1_Tập mờ

Trang 4

I.2_Quan hệ mờ

Trang 8

I.3_Biến ngôn ngữ

Trang 9

I.4_Logic mờ

Trang 10

I.5_Số mờ

Trang 12

CHƯƠNG 2. HỆ THỐNG MỜ

Trang 13

II.1_Cơ sở luật mờ và động cơ suy luận mờ

Trang 13

II.2_Bộ mờ hóa và giải mờ

Trang 15

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG CÁC ĐẶC TÍNH MỜ CHO CÁC ĐẠI LƯỢNG TÍNH
TỐN
Trang 18
III.1_Giới thiệu tập số liệu tính tốn

Trang 18

III.2_Xây dựng hàm thành viên cho các biến ngơn ngữ

Trang 20

III.3_Hệ thống mờ Ê-líp

Trang 34

CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC MỜ

Trang 50

IV.1_Sơ lược về số khoảng

Trang 50

IV.2_Số phức mờ

Trang 51

IV.3_Áp dụng tính tốn

Trang 55

CHƯƠNG 5. PHÂN BỐ CƠNG SUẤT MỜ

Trang 59

V.1_Giới thiệu

Trang 59

IV.2_Mơ hình phân bố cơng suất mờ

Trang 61

IV.3_Ví dụ áp dụng

Trang 69

CHƯƠNG 6. KẾT LUẬN

Trang 83

CÁC PHỤ LỤC TÍNH TỐN

Trang 84

Tài liệu tham khảo

Trang 122

Nguyễn Hồi Đông


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

CHƯƠNG 1

SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT MỜ
Toán học mờ cung cấp điểm khởi đầu và ngôn ngữ cơ bản cho hệ thống mờ và

điều khiển mờ. Toán học mờ là một lĩnh vực rất rộng mà ở đó các nguyên lý toán học
mờ được phát triển bởi sự thay thế các tập hợp cổ điển bằng các tập mờ. Lý thuyết tập
mờ cung cấp cho chúng ta phương tiện để biểu diễn những thông tin không chắc chắn.
Một điểm quan trọng của lý thuyết tập mờ là nó có khả năng sử dụng ngôn ngữ tự
nhiên và những hiểu biết của con người để truyền thông tin. Bản chất của ngôn ngữ tự
nhiên là sự gần đúng, phỏng đoán. Tuy nhiên nó là hình thức rất mạnh cho sự liên lạc
và trao đổi thơng tin của con người. Con người có thể dễ dàng nắm bắt và hiểu được ý
nghĩa của những thông tin mà không cần đến các biến định lượng.
Phần này sẽ giới thiệu một số khái niệm cơ bản về tập mờ, các phép toán trên tập
mờ và các ngun lý trong tốn học mờ mà nó thường được áp dụng hiệu quả trong
tính tốn và điều khiển mờ.
I.1_TẬP MỜ
I.1.1_Định nghĩa tập mờ
Tập mờ F xác định trên tập nền X là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một
cặp giá trị (x, μF(x)) trong đó x∈X và μF(x) là ánh xạ :

μF : X → [0,1]

(1.1)

Ánh xạ μF được gọi là hàm thành viên của tập mờ F.
Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm thành viên μF(x) có
dạng như ở hình 1.1 định nghĩa trên tập nền X sẽ chứa các phần tử sau:
F = {(1,1), (2,1), (3,0.8), (4,0.1)}
Số 1 và 2 có độ phụ thuộc là μF(1) = μF(2) = 1

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 4

Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Các số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc nhỏ hơn 1: μF(3) = 0.8 và μF(x) = 0.1
Những số khơng được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0.
μF(x)
1
0.8

0.1
0

2

4

6

x

Hình 1.1: Hàm thành viên của tập mờ F
I.1.2_Các khái niệm cơ bản đi kèm với tập mờ
™

Support của một tập mờ A trong tập nền X là một tập tỏ chứa tất cả các phần tử
của X mà có giá trị hàm thành viên trong A khác khơng, ký hiệu:
Supp(A) = {x∈X |μA(x)>0}

(1.2)

™

Fuzzy Singleton là một tập mờ mà support của nó là một điểm trong X

™

Center của một tập mờ: Nếu tồn tại giá trị trung bình của tất cả các điểm mà ở đó
hàm thành viên của tập mờ đạt giá trị lớn nhất của nó, người ta định nghĩa giá trị
trung bình này như là tâm của tập mờ.

™

Crossover point của một tập mờ là điểm trong tập nền X mà ở đó hàm thành viên
của nó có giá trị bằng 0.5

™

Height của một tập mờ là giá trị hàm thành viên lớn nhất có được tại bất kỳ điểm
nào. Nếu height của một tập mờ bằng một thì nó được gọi là một tập mờ bình
thường.

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 5


Luận Văn Thạc Sĩ
™

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

α-cut của một tập mờ A là một tập tỏ Aα chứa tất cả các phần tử trong tập nền X
mà có giá trị hàm thành viên trong A lớn hơn hoặc bằng α:
Aα= {x∈X | μA(x)≥ α}

™

(1.3)

Khi tập nền X là một không gian Euclidean n chiều Rn, khái niệm tập lồi (convex)
có thể được tổng quát hóa với tập mờ. Một tập mờ A được gọi là lồi nếu và chỉ
nếu α-cut Aα của nó là một tập lồi cho bất kỳ mức cắt α nào trong khoảng (0,1].
Có thể diễn đạt một tập mờ lồi A trong Rn như sau:

μA[λx1 + (1-λ)x2] ≥ min[μA(x1), μA(x2)]

(1.4)

cho tất cả x1, x2 ∈ Rn và tất cả λ∈[0,1]
I.1.3_Các phép toán về tập mờ :
I.1.3.1_Hợp hai tập mờ
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ A∪B cũng xác định
trên tập nền X có hàm thành viên μA∪B(x) thỏa mãn [4]:
a) μA∪B(x) chỉ phụ thuộc vào μA(x) và μB(x)
b) μB(x)=0 với mọi x

⇒ μA∪B(x) = μA(x)

c) μA∪B(x) = μB∪A(x), tức là phép hợp có tính chất giao hốn
d) μ(A∪B)∪C(x) = μA∪(B∪C)(x), tức là có tính chất kết hợp
e) Nếu A1⊆A2 thì A1∪B ⊆ A2∪B, hay μA∪B(x) có tính khơng giảm. Ta có thể
diễn đạt theo cách khác :

μA1(x) ≤ μA2(x) ⇒ μA1∪B(x) ≤ μA2∪B(x)
Bất kỳ một ánh xạ nào có dạng μA∪B(x) : X → [0,1] nếu thỏa mãn 5 tiêu chuẩn đã
nêu trên đều được xem như là hợp của hai tập mờ A và B có chung một tập nền X.
Điều đó nói lên rằng sẽ có nhiều cách xác định hợp của hai tập mờ và cho một bài tốn

Nguyễn Hồi Đông

Trang 6


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dụng các phép hợp hai tập
mờ khác nhau. Để tránh những mâu thuẫn xảy ra trong kết qủa, nhất thiết trong một bài
toán điều khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng một loại công thức cho phép hợp.
Các cơng thức sau có thể sử dụng để tính hàm thành viên μA∪B(x) của phép hợp
giữa hai tập mờ [4]:

μA∪B(x) = max{μA(x), μB(x)} (Luật lấy max)

(1.5)

μA∪B(x) = min{1, μA(x) + μB(x)} (Phép hợp Lukasiewicz)

(1.6)

μA∪B(x) = μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x) (Tổng trực tiếp)

(1.7)

⎧max{μ A ( x), μ B ( x)} if min{μ A ( x), μ B ( x)} = 0
if min{μ A ( x), μ B ( x)} ≠ 0
⎩1

(1.8)

μ A ( x) + μ B ( x)
1 + μ A ( x) + μ B ( x )

(1.9)

μ A∪ B ( x ) = ⎨

μ A∪ B ( x ) =

(Tổng Einstein)

I.1.3.2_Phép giao hai tập mờ :
Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ, ký hiệu A∩B cũng
xác định trên tập nền X có hàm thành viên μA∩B(x) thỏa mãn [4]:
a) μA∩B(x) chỉ phụ thuộc vào μA(x) và μB(x)
b) μB(x) = 1 với mọi x

⇒ μA∩B(x) = μA(x)

c) μA∩B(x) = μB∩A(x), tức là phép giao có tính chất giao hoán
d) μ(A∩B) ∩C(x) = μA∩ (B∩C)(x), tức là có tính chất kết hợp
e) μA1(x) ≤ μA2(x) ⇒ μA1∩B(x) ≤ μA2∩B(x)
Các công thức sau thường hay sử dụng trong kỹ thuật điều khiển mờ để tính hàm
thành viên μA∩B(x) của phép giao giữa hai tập mờ [4]:

μA∩B(x) = min{μA(x), μB(x)}
Nguyễn Hồi Đơng

(1.10)

Trang 7


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

μA∩B(x) = μA(x)μB(x) (tích đại số)

(1.11)

I.1.3.3_Phép bù của một tập mờ
Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ AC cũng xác định trên
tập nền X với hàm thành viên thỏa mãn:
a) μAc(x) chỉ phụ thuộc vào μA(x)
b) Nếu x∈A thì x∉AC và ngược lại, hay μA(x)=1 ⇔ μAc(x)=0
c) Nếu A⊆B thì AC⊇BC, hay μA(x) ≤ μB(x) ⇒ μAc(x) ≥ μBc(x)

Do hàm thành viên μAc(x) của AC chỉ phụ thuộc vào μA(x) nên ta có thể xem

μAc(x) như là một hàm của μA(x). Từ đó ta có định nghĩa tổng quát hơn về phép bù mờ
như sau:
Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ AC cũng xác định trên
tập nền X với hàm thành viên μ(μA): [0, 1] → [0, 1] thỏa mãn:
a) μ(1) = 0 và μ(0) = 1
b) μA ≤ μB ⇒ μ(μA) ≥ μ(μB)
Phép bù mờ của tập mờ A hay dùng trong điều khiển mờ là phép bù có tập mờ AC
với hàm thành viên:

μAc(x) = 1- μA(x)

(1.12)

I.2_QUAN HỆ MỜ
Quan hệ mờ là một tập mờ được định nghĩa trong tích Cartesian của các tập tỏ U1,
U2,…, Un. Một quan hệ mờ Q trong U1 × U2 ×…× Un được định nghĩa như một tập mờ
sau:
Q = {((u1, u2, …, un), μQ(u1, u2, …, un)) | (u1, u2, …, un) ∈ U1xU2 x…xUn } (1.13)
trong đó: μQ: U1 x U2 x…x Un → [0,1]
Nguyễn Hồi Đơng

Trang 8


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Như một trường hợp đặc biệt, quan hệ mờ nhị phân là một tập mờ được định
nghĩa trong tích Cartesian của hai tập tỏ. Một quan hệ nhị phân trên một tích Cartesian
hữu hạn thường được biểu diễn bằng một ma trận quan hệ mờ mà mỗi phần tử của nó
là giá trị hàm thành viên của các cặp tương ứng thuộc quan hệ mờ. Ví dụ sau đây chỉ
cho ta biết cách diễn đạt một ma trận quan hệ mờ.
Ví dụ: Cho U = {San Francisco, Hong Kong, Tokyo} và V = {Boston, Hong
Kong}. Giả sử chúng ta muốn định nghĩa một khái niệm quan hệ “rất xa” giữa hai tập
thành phố này. Nếu ta sử dụng một số trong khoảng [0,1] để diễn đạt cấp độ “rất xa”,
thì khái niệm rất xa có thể được trình bày bởi một ma trận quan hệ mờ sau:

V
Boston

U

Hong Kong

San Francisco

0.3

0.9

Hong Kong

1

0

Tokyo

0.95

0.1

I.3_BIẾN NGÔN NGỮ

μ
1

Nhỏ

Trung bình

Lớn

I

0.5
Hình 1.2: Mơ tả các giá trị ngơn ngữ bằng tập mờ

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 9


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Trong kỹ thuật tính tốn mờ, mỗi đại lượng có thể được thể hiện dưới dạng biến
vật lý với các giá trị rõ và biến ngôn ngữ với các giá trị mờ. Ví dụ đại lượng dịng điện
có thể được diễn đạt ở dạng biến vật lý với các giá trị rõ như I=0.2pu, I=0.55pu,
I=0.9pu,… hay ở dạng biến ngôn ngữ với các giá trị mờ như nhỏ, trung bình,
lớn,…Minh họa việc mô tả các giá trị ngôn ngữ bằng tập mờ như hình 1.2
Tổng qt, nếu một biến có thể lấy các từ trong ngôn ngữ tự nhiên như là những
giá trị của nó thì người ta gọi nó là một biến ngơn ngữ, trong đó những từ được đặc
trưng bởi các tập mờ.
Một biến ngôn ngữ được đặc trưng bởi (X, T, U, M), trong đó:
ƒ X là tên của biến ngôn ngữ
ƒ T là tập các giá trị ngơn ngữ mà X có thể có
ƒ U là miền vật lý trong phạm vi mà biến ngôn ngữ X có giá trị định lượng (giá
trị tỏ)
ƒ M là quy luật mà nó liên hệ mỗi giá trị ngơn ngữ trong T với một tập mờ trong
U
I.4_LOGIC MỜ
Trong logic cổ điển, các mệnh đề có một giá trị chân lý hoặc là đúng (1) hoặc là
sai (0). Quan hệ giữa các mệnh đề thường được diễn đạt bởi một bảng chân lý.

Nguyễn Hồi Đơng

_

p

q

p∧q

P∨q

p→q

p↔q

p

T

T

T

T

T

T

F

T

F

F

T

F

F

F

F

T

F

T

T

F

T

Trang 10


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

F

F

F

F

T

T

T

Bảng 1.1: Bảng chân lý cho 5 phép toán ứng với các mệnh đề p và q
Trong logic mờ, các mệnh đề được thể hiện dưới dạng các tập mờ. Mục tiêu cuối
cùng của logic mờ là để thiết lập những lập luận gần đúng với những mệnh đề không rõ
ràng bằng cách sử dụng lý thuyết về tập mờ. Hai quy luật suy luận thường được sử
dụng để làm nguyên lý cơ bản trong logic mờ là Modus Ponens và Modus Tollens tổng
quát [12]
ƒ Modus Ponens tổng quát (GMP) được phát biểu như sau:
Giả thiết 1: x là A’
Giả thiết 2: IF x là A THEN y là B
Kết luận: y là B’
Hàm thành viên của mệnh đề kết luận:

μ B ( y ) = sup t[ μ A ( x ), μ A→ B ( x, y )]
'

'

x∈U

(1.14)

ƒ Modus Tollens tổng quát (GMT) được phát biểu như sau:

Giả thiết 1: y là B’
Giả thiết 2: IF x là A THEN y là B
Kết luận: x là A’
Hàm thành viên của mệnh đề kết luận:

μ A ( x ) = sup t[ μ B ( y ), μ A→ B ( x, y )]
'

'

y∈V

(1.15)

Trong các luật suy luận trên thì A, A’, B, B’ là các tập mờ; x, y là các biến ngơn
ngữ. Để tính được hàm thành viên của các mệnh đề kết luận trên ta cần xác định hàm

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 11


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

thành viên của mệnh đề quan hệ kéo theo (diễn đạt giả thiết IF x là A THEN y là

B) μ A→ B ( x, y ) .
Gọi A và B lần lượt là các tập mờ trong U và V. Quan hệ kéo theo mờ, ký hiệu
A→B, là một tập mờ trong tích V có hàm thành viên được xác định theo một trong
các cách sau:
ƒ Theo Dienes:

μ A→ B ( x, y ) = max[1 − μ A ( x), μ B ( y )]

(1.16)

ƒ Theo Lukasiewics: μ A→ B ( x, y ) = min[1, 1 − μ A ( x ) + μ B ( y )]

(1.17)

ƒ Theo Zadeh: μ A→ B ( x, y ) = max[min( μ A ( x ), μ B ( y )), 1 − μ A ( x )]

(1.18)

I.5_SỐ MỜ

Một số mờ M được định nghĩa như là một tập mờ lồi có hàm thành viên liên tục với
chỉ một điểm x0 có μM(x0)=1. Trong các ứng dụng thực tế, chúng ta thường cho phép
sử dụng các hàm thành viên có dạng hình thang để biểu diễn một số mờ.
Số mờ dương (âm): là số mờ mà hàm thành viên của nó bằng 0 cho tất cả các giá

trị âm (dương) của biến độc lập x. Có thể diễn đạt số mờ dương (âm) như sau:

μM(x)=1, ∀x<0 (∀x>0).

(1.19)

Hai dạng số mờ đặc trưng là hàm S và hàm ∏, được định nghĩa như sau [1]:
⎧0
⎪
2
⎪2⎛ x − a ⎞
⎪⎪ ⎜⎝ b − a ⎟⎠
S ( x : a, b) = ⎨
2
⎛ x −b⎞
⎪
1
2
−
⎜
⎟
⎪
⎝b−a⎠
⎪
⎪⎩1

for

x
for

a ≤ x < (a + b) / 2

(1.20)

for

( a + b) / 2 ≤ x < b

for

x≥b

for x < b
⎧S ( x; b − a, b)
Π ( x : a, b) = ⎨
⎩1 − S ( x; b, b + a) for x > b

Nguyễn Hồi Đơng

(1.21)

Trang 12


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

CHƯƠNG 2

HỆ THỐNG MỜ
Một hệ thống mờ bao gồm 4 thành phần chính: cơ sở luật mờ, động cơ suy luận
mờ, bộ mờ hóa và giải mờ như hình 2.1. Chương này sẽ giới thiệu tóm tắt từng thành
phần cấu thành trong hệ thống mờ.

Cơ sở luật mờ
x trong U

Bộ mờ hóa

Tập mờ trong U

Bộ giải mờ
Động cơ
suy luận mờ

y trong V

Tập mờ trong V

Hình 2.1: Cấu trúc cơ bản của hệ thống mờ
II.1_CƠ SỞ LUẬT MỜ VÀ ĐỘNG CƠ SUY LUẬN MỜ
Xét hệ thống mờ như hình 2.1, trong đó U = U1 × U2 × ... × Un ⊂ Rn và V⊂ R. Ta
chỉ xét trường hợp hệ thống có nhiều đầu vào và một đầu ra bởi vì một hệ có nhiều đầu
ra có thể phân tích thành một nhóm của nhiều hệ thống có một đầu ra.
II.1.1_Cơ sở luật mờ
Một cơ sở luật mờ bao gồm một tập hợp các luật IF-THEN mờ, cụ thể [12]:
Ru(l): IF x1 là A1l AND ... AND xn là Anl , THEN y là Bl

(2.1)

trong đó Ail và Bl là các tập mờ trong Ui ⊂ R và V⊂ R, x = (x1, x2, ..., xn)T∈U và y∈V
tương ứng là các biến ngôn ngữ vào ra của hệ mờ. Gọi M là số luật trong cơ sở luật
mờ, nghĩa là l = 1, 2, ..., M trong (2.1).

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 13


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Một tập hợp của các luật IF-THEN mờ được gọi là đầy đủ nếu cho bất kỳ x∈U,
tồn tại ít nhất một luật trong cơ sở luật mờ sao cho:
μ A ( xi ) ≠ 0 ∀i

(2.2)

l
i

II.1.2_Động cơ suy luận mờ
Trong động cơ suy luận mờ, các nguyên lý logic mờ được sử dụng để kết hợp với
luật IF-THEN mờ trong cơ sở luật mờ thành một ánh xạ từ tập mờ A’ trong U tới tập
mờ B’ trong V.
Trong điều khiển mờ có nhiều loại động cơ suy luận mờ. Tùy từng trường hợp cụ
thể mà người ta quyết định sử dụng loại động cơ suy luận mờ nào cho hợp lý. Một số
động cơ suy luận mờ phổ biến thường được sử dụng trong hệ thống và điều khiển mờ
sẽ được giới thiệu sau đây [12].
ƒ Động cơ suy luận kết quả: Cho tập mờ A’ trong U, tập mờ đầu ra B’ trong V là:
n

M

μ B ' ( y) = max[sup( μ A' ( x)∏ μ A ( xi )μ B ( y))]
l =1

x∈U

i =1

l
i

(2.3)

l

ƒ Động cơ suy luận cực tiểu:
M

μ B ' ( y ) = max[sup min(μ A' ( x), μ A ( x1 ),..., μ A ( xn ), μ B ( y))]
l =1

l
1

x∈U

l
n

(2.4)

l

ƒ Động cơ suy luận Lukasiewics:
M

n

μ B ' ( y ) = min{sup min(μ A' ( x),1 − min ( μ A ( xi )) + μ B ( y )]}
l =1

i =1

x∈U

l
i

(2.5)

l

ƒ Động cơ suy luận Zadeh:
M

μ B ' ( y ) = min{sup min(μ A' ( x), max(min(μ A ( x1 ),..., μ A ( xn ), μ B ( y )),
l =1

l

1

x∈U

n

1 − min( μ Al ( xi )))]}
i =1

Nguyễn Hồi Đơng

l
n

l

(2.6)

i

Trang 14


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

ƒ Động cơ suy luận Dienes-Rescher:
M

n

μ B ' ( y ) = min{sup min[μ A' ( x), max(1 − min( μ A ( xi )), μ B ( y ))]}
l =1

i =1

x∈U

l
i

l

(2.7)

II.2_BỘ MỜ HĨA VÀ GIẢI MỜ
Như đã trình bày ở phần trên, động cơ suy luận mờ kết hợp tất cả các quy luật
trong cơ sở luật mờ thành một ánh xạ từ tập mờ A’ trong U tới tập mờ B’ trong V.
Trong hầu hết các ứng dụng, đầu vào và đầu ra của hệ thống mờ là các giá trị rõ. Do đó
chúng ta phải xây dựng một giao diện giữa động cơ suy luận mờ và các môi trường
khác. Các giao diện này là các bộ mờ hóa và giải mờ.
II.2.1_Mờ hóa
Bộ mờ hóa được định nghĩa như là mộ ánh xạ từ một điểm có giá trị rõ x* thuộc
tập nền U⊂Rn tới một tập mờ A’ trong U. Ba bộ mờ hóa sau đây thường được đề xuất
sử dụng trong hệ thống và điều khiển mờ [12]:
ƒ Bộ mờ hóa Singleton:

⎧1 if x = x *
⎩0 otherwise

μ A' ( x ) = ⎨

(2.8)

ƒ Bộ mờ hóa Gaussian:

μ A ' ( x) = e

⎛ x − x∗
−⎜ 1 1
⎜ a
⎝ 1

⎞2
⎟
⎟
⎠

o ... o e

⎛ x − x∗
−⎜ n n
⎜ a
n
⎝

⎞
⎟
⎟

⎠

2

(2.9)

ƒ Bộ mờ hóa tam giác:
____
⎧
| x1 − x1∗ |
| xn − xn∗ |
∗
o
o
(
1
)
...
(
1
)
if
|
x
x
|
b
,
i
1

,n
−
−
−
≤
=
⎪
1
1
i
μ A' ( x ) = ⎨
b1
bn
(2.10)
⎪0 otherwise
⎩

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 15


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Trong các công thức trên, ai, bi là các tham số dương; o biểu thị cho bất kỳ phép
toán t-norm nào.
II.2.2_Giải mờ
Bộ giải mờ được định nghĩa như một ánh xạ từ tập mờ ngõ ra B’ trong V⊂R tới

một điểm rõ y* ∈V. Ba bộ giải mờ sau đây thường được đề xuất sử dụng trong hệ
thống và điều khiển mờ [12]:
ƒ Bộ giải mờ trọng tâm:

y∗ =

∫ yμ

B'

( y )dy

V

∫μ

B'

(2.11)

( y )dy

V

ƒ Bộ giải mờ trung bình tâm:
M

∗

y =

∑y
l =1
M

−l

wl
(2.12)

∑w

l

l =1

y-l là tâm của tập mờ thứ l
wl là chiều cao của tập mờ thứ l
ƒ Bộ giải mờ cực đại:
Bộ giải mờ cực đại chọn điểm y* là điểm trong tập V mà tại đó μB’(y) đạt giá trị
cực đại.
Gọi hgt(B’) là tập hợp của tất cả các điểm trong V tại những nơi mà μB’(y) đạt giá
trị cực đại, ta có thể biểu diễn hgt(B’) như sau:

hgt ( B' ) = { y ∈ V | μ B ' ( y ) = sup μ B ' ( y )}
y∈V

Nguyễn Hồi Đơng

(2.13)

Trang 16


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

Khi đó bộ giải mờ cực đại định nghĩa y* là một phần tử tùy ý trong hgt(B’). Nếu
hgt(B’) chứa một điểm thì y* được xác định là duy nhất. Nếu hgt(B’) chứa nhiều
điểm thì chúng ta có thể sử dụng nguyên lý cận trái, nguyên lý cận phải và nguyên
lý trung bình của bộ giải mờ cực đại để tính toán.
Nguyên lý cận trái:
y* = inf [y ∈ hgt(B’)]

(2.14)

Nguyên lý cận phải:
y* = sup [y ∈ hgt(B’)]

(2.15)

Nguyên lý trung bình:

y

∗

∫
=

∫

hgt ( B ')

ydy

hgt ( B ')

dy

Nguyễn Hồi Đơng

(2.16)

Trang 17


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

CHƯƠNG 3

XÂY DỰNG CÁC ĐẶC TÍNH MỜ CHO CÁC ĐẠI LƯỢNG
TÍNH TỐN
III.1_GIỚI THIỆU TẬP SỐ LIỆU TÍNH TỐN.
Sơ đồ nhất thứ Trạm biến áp Tân Định:
Phía 500/220kV:

Nguyễn Hồi Đơng

Trang 18


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007
Phía 220/110kV:

Hình 3.1: Sơ đồ nhất thứ Trạm biến áp Tân Định:
Trạm biến áp Tân Định nằm ở thị xã Thủ Dầu Một_tỉnh Bình Dương với cơng
suất lắp đặt là 700MW. Trạm Tân Định có 02 máy biến áp lực (01 MBA 500/220kV
công suất 450MW và 01 MBA 220/110kV với công suất 250MW),02 tuyến đường dây
500kV (Tân Định – Phú Lâm và Tân Định – Di Linh), 04 tuyến đường dây 220kV (Tân
Định – Bình Hịa mạch 1&2, Tân Định – Mỹ Phước và Tân Định – Trảng Bàng) và 02
tuyến đường dây 110kV (Tân Định – Bàu Bèo mạch 1&2).
Trạm biến áp Tân Định được đưa vào vận hành từ năm 2003. Đây là trạm biến áp
tích hợp, sử dụng cơng nghệ hiện đại. Hệ thống máy tính điều khiển tại Trạm có thể ghi
lại các các thơng số vận hành một cách tự động nên đảm bảo tính xác thực và đồng bộ
về mặt thời gian. Chính vì lý do đó, số liệu phục vụ cho tính tốn trong đề tài này được
lấy từ Trạm biến áp 500kV Tân Định. Đó là các thơng số vận hành P, Q, U, I được ghi
Nguyễn Hồi Đơng

Trang 19


Luận Văn Thạc Sĩ

Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện_K2007

nhận hàng giờ mà hệ thống máy tính thu thập từ các thiết bị đo của các ngăn lộ tại
thanh cái 220kV cho các ngày từ 11/11/2008 đến 13/11/2008 (xem Phụ lục 1).
III.2_XÂY DỰNG HÀM THÀNH VIÊN CHO CÁC BIẾN NGÔN NGỮ
Một đặc trưng của phương pháp tập mờ là nó có khả năng sử dụng ngơn ngữ để
mơ tả một biến nào đó, ví dụ như khi nói đến tình trạng của hệ thống người ta có thể
diễn đạt “tải nặng”, “quá tải”,…Đây là một điểm mạnh của lý thuyết vì nó rất phù hợp
cho việc mơ tả các giới hạn ngôn ngữ không chắc chắn như thế.
Phần này sử dụng các biến ngôn ngữ như là các biến mờ đầu vào và hàm thành
viên của nó để ước lượng tải cho các phát tuyến trên thanh cái 220kV Trạm Tân Định
mà giả định là chúng ta chỉ biết được thông số vận hành của một ngăn lộ tổng. Kết quả
tính tốn sẽ được so sánh với các số liệu đo được để kiểm chứng tính xác thực của
phương pháp tính tốn này. Trên cơ sở đó đề xuất phạm vi áp dụng cho một số lưới
điện cụ thể.
Phương pháp phổ biến để thực hiện việc ước lượng tải được dựa trên sự tiêu thụ
của các phụ tải có quy luật biến đổi tương đương. Ví dụ tải đỉnh của các phụ tải cơng
nghiệp có thể xuất hiện vào buổi chiều trong khi với tải cung cấp cho các khu thương
mại thì tải đỉnh có thể xảy ra vào buổi tối. Các chuyên gia có khuynh hướng sử dụng
các biến ngôn ngữ để diễn đạt những điều chưa biết hoặc khơng chắc chắn. Ví dụ
chúng ta có thể nói “tải của một phát tuyến nào đó vào lúc 11a.m. thì nặng”. Như vậy
bằng cách nào đó chúng ta phải mơ tả được cách diễn đạt bằng ngôn ngữ như trên. Ta
thấy rằng cách diễn đạt như “nặng”, “bình thường”,… là không rõ ràng về mặt định
lượng.
Như đã giới thiệu ở chương 1, bất kỳ một biến không chắc chắn nào cũng có thể
được biểu diễn như sau:
X = {(x, μ(x)) | x là các giá trị có thể của biến X}

(3.1)

μ(x) là hàm thành viên, chỉ mức độ phụ thuộc mà biến X có giá trị x
Nguyễn Hồi Đơng

Trang 20