Dùng giải thuật di truyền tối ưu hóa lợi nhuận các dự án xây lắp có sự ràng buộc về tài chính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

]]]^^^

LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN

DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TỐI ƯU
HÓA LI NHUẬN CÁC DỰ ÁN XÂY LẮP CÓ
SỰ RÀNG BUỘC VỀ TÀI CHÍNH

CHUYÊN NGÀNH : CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG
Mã ngành : 06.58.90

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11-2007


Công trình khoa học được hoàn thành tại Trường Đại Học Bách Khoa
Thành Phố Hồ Chí Minh.

Cán Bộ Hướng Dẫn Khoa Học : TS. ĐINH CÔNG TỊNH

Cán Bộ Chấm Phản Biện 1 : …………………………………………………………

Cán Bộ Chấm Phản Biện 2 : …………………………………………………………

Luận Văn Thạc Sóõ được bảo vệ tại hội đồng chấm bảo vệ Luận Văn
Thạc Só Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh.

TPHCM, ngày ….. tháng ….. naêm…………


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . tháng . . . năm . . . . ..

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN

Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 02 – 07 - 1980

Nơi sinh : Vĩnh Long

Chuyên ngành : Cơng nghệ và quản lý xây dựng
Khố (Năm trúng tuyển) : 2005
1- TÊN ĐỀ TÀI: DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TỐI ƯU HÓA LỢI NHUẬN CÁC DỰ
ÁN XÂY LẮP CÓ SỰ RÀNG BUỘC VỀ TÀI CHÍNH.
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
9 Xây dựng cơng thức cho dịng tiền vào và dịng tiền ra của dự án xây dựng.
9 Dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - Gas) để tối ưu hóa tiến độ
thực hiện dự án, cực tiểu các chi phí gián tiếp trong khi thực hiện dự án.
9 Mơ hình hố bằng chương trình tin học với sự trợ giúp của Microsoft Excel.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. ĐINH CÔNG TỊNH
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông
qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN
Em xin gời lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy TS. Đinh
Công Tịnh, đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện
luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn tất cả thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng –
Bộ Môn Thi Công đã truyền đạt cho em những kiến thức bổ ích trong hai năm
học vừa qua.
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám Đốc Xí Nghiệp Xây Dựng Số 2 –
Công Ty Cổ Phần Đầu Tư Xây Dựng Và Kinh Doanh Nhà Sài Gòn đã tạo
điều kiện giúp đỡ cho em hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng hết sức mình để hoàn thành luận văn, nhưng do sự
hiểu biết có giới hạn nên không thể tránh được những sai sót. Kính mong quý
Thầy Cô và các bạn tận tình đóng góp ý kiến.
TP.HCM, ngày …. tháng ….. năm ………….

LÊ ĐÌNH NHẬT TÂN

TÓM TẮT
Trong suốt thời gian thi công dự án, nhà thầu không thể tiến hành công việc
như tiến độ đã đề ra khi khoản tiền có sẵn không đủû mặc dù trên công trường không
thiếu nhân công, máy móc thi công và cả biện pháp thi công. Do đó vấn đề quan
trọng đầu tiên của mỗi nhà thầu là làm sao để cân bằng về mặt tài chính trong nội
bộ của mình.
Mặt khác trong quá trình đấu thầu, hiện nay vẫn chưa có phương pháp nào xác
định được năng lực tài chính hiện tại của nhà thầu, nên không có cơ sở nào để đảm
bảo dự án sẽ thành công.
Đề tài sẽ đề ra một phương pháp giúp cho nhà thầu vừa có thể cân bằng tài
chính của mình vừa có thể đạt được lợi nhuận tối đa của dự án ứng với một số tiền
có sẵn (vay mượn từ ngân hàng), và cũng giúp cho các quản lý trong công tác xét
thầu có một cái nhìn đúng đắn hơn về năng lực tài chính hiện tại của nhà thầu.

ABSTRACT
When the executive of contruction project, contractors rarely have enough
money to carry out the project. The first importance is how to balance internal
finance. On the other hand, in the tender process, managers and his staff can not
identify contractor’s ability present finance.
Thus, the topic utilizes genetic algoithm’s technique to solute aforesaid
problem


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề

CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
1. GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngành xây dựng có một vai trò rất quan trọng trong công cuộc xây dựng đổi mới
đất nước, hàng năm Nhà Nước đã dành một tỷ trọng ngân sách để đầu tư cho xây dựng
cơ bản. Để việc xây dựng có hiệu quả cần phải nghiên cứu các phương pháp tổ chức

sản xuất nhằm mục tiêu xây dựng kế hoạch và đảm bảo chất lượng thi công.
1.1.

Giới thiệu chung
Lập tiến độ thi công cho một dự án xây dựng là một quá trình của những kế

hoạch đã được sắp đặt cho các công tác. Một kế họach thực tế sẽ đáp ứng được những
mối quan tâm của chủ đầu tư, tư vấn giám sát và đặc biệt là nhà thầu xây dựng, sẽ làm
giảm đến mức tối thiểu khả năng kế hoạch bị thất bại.
Phương pháp lên kế họach tài chính để đưa ra những kế họach tài chính khả thi
phù hợp với những yêu cầu của các hoạt động tài chính thực tế trong suốt quá trình thi
công với số tiền có sẵn trong cùng thời gian đó. Phương pháp này sẽ giải quyết những
khó khăn tài chính và giúp nhà thầu cân bằng được nội bộ tài chính của mình.
Việc giảm đến mức tối thiểu tổng thời gian thi công công trình là một khái niệm
làm nền tảng cho những nghiên cứu các bài toán về tối ưu thời gian thi công và sau đó,
những vấn đề về kỹ thuật mà trong đó bao gồm việc quản lý tài chính và những phân
tích cân đối về việc sử dụng thời gian - chi phí được phát triển để tiến hành những kế
hoạch thi công theo ý của chủ đầu tư để đáp ứng được những quan tâm của họ liên
quan đến nguồn lực, chi phí và thời gian. Tuy nhiên, những hoạt động xây dựng tài
chính trong suốt quá trình thực hiện dự án lại là mối quan tâm hàng đầu mà rõ ràng
cần phải được giải quyết trước. Vì vậy, việc duy trì công việc theo kế hoạch thi công
cân bằng với khoản tiền có sẵn là một sự đóng góp có thể có để đưa ra những kế hoạch
thực tế.
Những phân tích cân đối thời gian liên quan đến số tiền mặt có sẵn phù hợp được
chọn lựa để trang trải các chi phí trực tiếp (trả tiền nguyên vật liệu, nhân công và thieát

Trang 1


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề

bị thi công trên công trường), phương pháp và kỹ thuật để hoàn thành các công tác của
dự án trong thời gian quy định với mức chi tiêu tối thiểu nhất. Rất nhiều nghiên cứu
được tiến hành dựa trên phương pháp toán học phát triển để giải quyết vấn đề cân đối
thời gian và chi phí. Rada và Carr (1989) đã từng sử dụng phương pháp số nguyên tổng
hợp để giải quyết vấn đề cân đối sử dụng thời gian. Liu et al. (1995) sử dụng phương
pháp kết hợp chương trình số nguyên và tuyến tính để tiến hành các phân tích cân đối
thời gian, những vấn đề tốn nhiều thời gian bao gồm những mối quan hệ tuyến tính và
rời rạc đều được giải bằng cách sử dụng lập trình kết hợp số nguyên (Meyer và Shafer
1963; Patterson và Huber 1974); Karaa và Nasr phát triển một kiểu chương trình kết
hợp tuyến tính số nguyên để làm giảm đến mức tối thiểu các nguồn tài nguyên trong
xây dựng, Burns et al. (1996) đã phát triển một cách giải quyết vấn đề phối hợp giữa
sử dụng chương trình tuyến tính để tìm ra vùng giới hạn thấp hơn cho đường cân bằng
và chương trình số nguyên để tìm ra giải pháp đúng nhất ; các chương trình hoạt động
đã từng được sử dụng để giải quyết vấn đề cân đối thời gian cho hệ thống được phân
tích để hoàn tất một chuỗi hay các hệ thống phụ (Robinson 1975; Elmagraby 1993; De
et al. 1995) và một thuật toán gen gần đây đã được sử dụng để giải quyết vấn đề về
cân đối sử dụng thời gian (Li và Love 1997; Feng et al. 1999). Tuy nhiên những
nghiên cứu về vấn đề sử dụng thời gian trên lý thuyết không được xem như khía cạnh
của các họat động liên quan đến lên kế họach dựa vào số tiền mặt có sẵn.
Sự phân phối các nguồn lực và cân đối chúng là một trong số những vấn đề được
giải quyết bằng cách sử dụng Genetic Algorithms (GAs). Một kỹ thuật GAs (Hegazy
1999) – xem xét đồng thời cả hai khía cạnh – đã giới thiệu những cải tiến trong việc
phân phối các nguồn lực và cân bằng những giải pháp được rút ra từ kinh nghiệm thực
tế để tìm giải pháp tối ưu. Mô hình GAs (Leu và Yang 1999) đã đề xuất một kế hoạch
tối ưu nhất theo phương pháp tính toán đa tiêu chuẩn mà kết hợp những mô hình cân
đối thời gian và chi phí, hạn chế và cân đối nguồn lực. Mô hình này cung cấp sự kết
hợp tổng số các nguồn lực một cách tối ưu, tối thiểu hóa chi phí công trình trực tiếp và

Trang 2

Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
tổng thời gian thi công dưới áp lực các nguồn lực bị hạn chế. Một sự tiếp cận GA
(Chan et al. 1996) đã được phát triển bao gồm cả sự cân đối các nguồn lực cũng như
những vấn đề phân phối nguồn lực hạn chế. Phương pháp được giới thiệu này không
phụ thuộc vào bất kỳ quy tắc tìm kiếm giải pháp nào mà trông cậy hơn vào các công
việc chọn lựa và tái liên kết của GA để tìm hiểu lónh vực của các hệ thống cụ thể.
Thêm vào đó, kỹ thuật GA đã được sử dụng để giải quyết vấn đề cân đối thời gian với
chi phí (Feng et al. 1997; Li vaø Love 1997: Li et al. 1999). Tuy nhiên, những ứng dụng
khác của GA trong xây dựng bao gồm cả sự tiến hành hiệu quả việc đào bới và chuyên
chở cũng như tận dụng các trang thiết bị trong vấn đề khai thác trên mặt đất (Haidar et
al. 1999), bố trí hiệu quả trên công trình (Li và Love 1998) và sự lựa chọn robot xây
dựng tối ưu (Navon và McCrea 1997).
Vì vậy mà hiện nay không có một phương pháp lập kế hoạch nào bao gồm cả
những khái niệm hay thuật toán tạo ra mối cân bằng giữa sự thi công các công tác và
số tiền có sẵn. Kết quả là phương pháp này cuối cùng mang đến những kế hoạch thiếu
thực tế và không khả thi
Luận văn sẽ đề xuất một mô hình tự động hoá kết hợp với giải thuật di truyền
(Genetic Algorithms – GAs) để truy tìm giải pháp tối ưu cho bài toán lên kế hoạch tài
chính cho các dự án vừa và nhỏ ứng với số tiền có sẵn của nhà thầu.
1.2.

Sự cần thiết của đề tài
Một trong những nhân tố hàng đầu mà các nhà thầu mong muốn đó là việc điều

hành kinh doanh làm sao đạt được lợi nhuận cao nhất, đó là khả năng kiếm được
khoản tiền mặt tương ứng một cách nhanh chóng và để tiến hành việc thi công xây
dựng với chi phí ở mức tối thiểu. Trong suốt thời gian thi công dự án, nhà thầu không
thể tiến hành công việc như tiến độ đã đề ra khi khoản tiền có sẵn không đủ mặc dù
trên công trường không thiếu nhân công, máy móc thi công và cả biện pháp thi công.

Nguyên tắc xác định này sẽ tạo ra một sự cân bằng về mặt tài chính trong nội bộ nhà
thầu.

Trang 3


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
Hiện nay các công ty xây dựng càng thực hiện càng nhiều dự án thì càng lâm vào
tình trạng thiếu tiền. Họ cứ lấy tiền nhận về từ chủ đầu tư của dự án này bù đắp chi phí
hoạt động cho dự án khác và cứ như thế thì càng thực hiện thì họ càng thiếu tiền nhất
là khi các dự án đều đang đi vào “đỉnh điểm của tiến độ”. Nhìn chung, các công ty xây
dựng chưa có được một tiến độ tài chính phù hợp với năng lực tài chính của công ty
mình trong quá trình thực hiện dự án.
Bên cạnh đó hiện nay các ngân hàng và các công ty tài chính trung gian phát
triển rất mạnh mẽ, họ sẵn sàng cho các công ty xây dựng vay mượn một khoản tiền
hay còn gọi là hạn mức tín dụng, và hạn mức tín dụng này sẽ tương xứng với tình hình
thực tại của các công ty xây dựng. Vả lại, các doanh nghiệp khi hoạt động rất “thích”
vay mượn nợ vay vì nợ vay chính là một trong những lá chắn thuế hữu hiệu cho công
ty của họ.
Như vậy, với một số tiền nhất định có thể vay mượn được từ ngân hàng (hạn mức
tín dụng), nhà thầu đã có cơ sở cho việc lập tiến độ tài chính cho doanh nghiệp của
mình trong quá trình thực hiện dự án để vừa đảm bảo thực hiện dự án thành công vừa
đạt được lợi nhuận cao nhất cho doanh nghiệp mình bằng cách cực tiểu thời gian thực
hiện dự án.
Mặt khác, trong quá trình xét duyệt lựa chọn nhà thầu thực hiện dự án (chỉ xét về
phương diện tài chính) các nhà quản lý chỉ dựa vào hệ thống báo cáo tài chính của ba
năm về trước và các hợp đồng kinh tế gần nhất của công ty xây dựng. Từ hệ thống báo
cáo tài chính này, họ có thể tính toán được các chỉ số tài chính của công ty, họ chỉ nhận
định được tình hình tài chính của các công ty xây dựng vào những năm trước còn hiện
tại thì họ không có cơ sở nào để khẳng định được năng lực tài chính hiện tại của công

ty xây dựng, nhất là các công ty đang thực hiện cùng lúc nhiều dự án. Nếu như vậy thì
không có lý do gì họ đảm bảo công ty xây dựng này đủ khả năng tài chính thực hiện dự
án đảm bảo dự án thành công.

Trang 4


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
Và thay vì trong quá trình thực hiện dự án, chủ đầu tư đều yêu cầu nhà thầu phải
được ngân hàng bảo lãnh một khoản tiền để đảm bảo hợp đồng thực hiện dự án
(thường là 10% tuỳ vào hợp đồng ký kết giữa chủ đầu tư và nhà thầu và tùy theo giá trị
của dự án), thì nay nhà thầu phải được ngân hàng bảo lãnh số tiền mà nhà thầu sẽ huy
động vốn để thực hiện dự án.
Chính vì những bức xúc đó mà đề tài được hình thành để giải quyết vấn đề với
một sự ràng buộc hạn chế về tài chính, thì dự án sẽ kéo dài đến thời điểm nào để
công ty xây dựng có thể tối ưu hóa được lợi nhuận dành cho dự án đó, và hiển nhiên sự
kéo dài này đồng nghóa với việc nhà thầu phải chấp nhận chịu phạt hợp đồng vì chậm
trễ tiến độ thi công như đã nêu ra trong quá trình mà nhà thầu đấu thầu để có được
công trình.
Đề tài sẽ đưa ra một phương pháp phát triển kế hoạch tài chính khả thi bằng cách
liên kết đồng thời công việc đã được định sẵn cho một giai đọan cụ thể với khoản tiền
có sẵn cho giai đọan tương ứng. Phương pháp này rõ ràng làm giảm áp lực cho kế
hoạch thi công.
1.3.

Mục tiêu của nghiên cứu
1. Đây là đề tài nghiên cứu ứng dụng và đối tượng áp dụng sẽ là tất cả các công

ty chuyên ngành xây lắp và các nhà quản lý trong công tác xét thầu. Vì khi đó nhà
thầu không những đủ năng lực tài chính để thực hiện dự án mà còn có một kế hoạch rất

rõ ràng họ có thể chủ động được trong tài chính của mình hay nói cách khác việc cân
đối tài chính trong nội bộ nhà thầu ổn định đểø đáp ứng đầy đủ nhu cầu trên công
trường. Các nhà quản lý có thêm một phương pháp để đánh giá năng lực tài chính hiện
tại của nhà thầu trong quá trình thực hiện dự án. Như vậy dự án sẽ đảm bảo thành công
hơn.
2. Xây dựng công thức cho dòng tiền vào và dòng tiền ra của dự án xây dựng.
3. Dùng giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - Gas) để tối ưu hóa tiến độ
thực hiện dự án, cực tiểu các chi phí gián tiếp trong khi thực hiện dự án.

Trang 5


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
4. Mô hình hoá bằng chương trình tin học với sự trợ giúp của Microsoft Excel.
5. Dùng mô hình Integer Programming (IP) để kiểm tra lại mức độ chính xác của
giải thuật.
Đề tài sẽ giới thiệu một phương pháp tiến hành kế hoạch tài chính khả thi, giúp
cân bằng khối lượng công việc trên công trường với lượng tiền hiện có để tiến hành nó,
và đề tài dựa trên nền tảng của phương pháp lập tiến độ bằng phương pháp CPM phổ
biến và vì thế trở nên hợp lý cho những người lập tiến độ, xây dựng niềm tin vào việc
lập kế họach thi công bằng phương pháp CPM và vì thế làm tăng mức độ sử dụng
phương pháp CPM như một phương tiện quản lý dự án, tạo ra một kế hoạch thực tế
cũng như đề cập tới sự sẵn có về tài chính và như vậy làm tăng khả năng hữu dụng của
kế hoạch, tạo ra mức độ khả thi tài chính bên cạnh những mục tiêu về việc tối ưu hóa
thời gian thi công, tận dụng kỹ thuật tối ưu hóa của việc lên chương trình toàn bộ để
tạo ra những giải pháp tối ưu, xác định thời gian thi công mở rộng để chuyển quá trình
tìm kiếm một kế họach mở rộng mà giải quyết các áp lực tài chính từ việc tìm kiếm
trong vô số các giải pháp .
1.4.

Phương pháp luận nghiên cứu
1. Tìm hiểu các nghiên cứu trước đây về mối quan hệ giữa thời gian và chi phí,

điều này giúp cho chúng ta có được một phương pháp nghiên cứu mang tính khoa học
hơn.
2. Xây dựng một chương trình tự động được lập trên phần mềm Visual Basic của
Microsoft Excel để mô hình hoá bài toán và giải quyết vấn đề.
3. Kiểm tra tính khả thi của chương trình tự lập : sử dụng dự án thực để kiểm tra
tính khả thi của mô hình và so sánh kết quả của chương trình với phương pháp Integer
Programming (IP) đã đăng trên tạp chí Journal of Construction Engineering and
Management, Vol 30 .
4. Kết luận và kiến nghò.

Trang 6


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
1.5.

Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Sơ đồ mạng thiết lập ban đầu thỏa mãn các tiêu chí về thời gian và nhân vật lực.
Mặc dù giải thuật đã được tính toán đến việc dịch chuyển trên trục thời gian của

từng công tác, nhưng chưa xét đến sự tăng ca làm việc hay điều tài nguyên thi công từ
công việc có thời gian dự trữ sang cho các công việc găng (đối với các công tác có
cùng tính chất kỹ thuật) nhằm rút ngắn thời gian thực hiện của công tác.
Do tác giả sẽ dùng Microsoft Excel để tính toán và trình bày nên giới hạn của
thời gian dự án chỉ kéo dài tối đa 245 đơn vị thời gian, và các thông số đầu vào chưa
được link từ Microsoft Project sang do đó phải nhập liệu bằng tay.
Để cho kết quả có thể dễ so sánh với mô hình Integer Programming, 5% giá trị

công trình cho việc bảo hành sẽ dược chủ đầu tư trả lại cho nhà thầu ở ngay tháng kế
tiếp sau khi thực hiện tất cả công tác. Sau đó phần lợi nhuận sẽ trừ đi phần lãi suất
ngân hàng cho một năm bảo hành, có xét đến yếu tố lạm phát và khi đó chính là lợi
nhuận thực tiễn của nhà thầu khi thực hiện dư án.

Trang 7


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
1.6.

Sơ đồ nghiên cứu

Sơ đồ nghiên cứu của đề tài như sau:
1.6.1.

Các khái niệm về sơ đồ mạng CPM hay PERT và hai dạng bài toán

tối ưu hiện có của sơ đồ mạng
9 Trình bày các khái niệm về sơ đồ mạng CPM hay PERT.
9 Bài toán 1: tối ưu hoá thời gian thi công khi tài chính của nhà thầu không bị
hạn chế. bài toán này thời gian thi công ban đầu là L với chi phí là tối thiểu,
rút ngắn thời gian thi công về tối thiểu với điều kiện chi phái tăng lên ít nhất,
như vậy sẽ có tổng chi phí tăng lên ít nhất thì cần rút ngắn lần lượt ở từng công
tác hoặc nhóm công tác có phụ phí tăng lên ít nhất. Cứ rút ngăn Lgăng của sơ đồ
mạng với tất cả các công tác thi công bình thường với điều kiện chi phí bù tăng
lên ít nhất cho đến khi mọt công tác có thời gian thi công là ngắn nhất nghóa là
rút ngắn đến khi có thể.
9 Bài toán 2: điều chỉnh sơ đồ mạng về nhân lực. Ở bài toán này, khi sơ đồ
mạng đã đạt đựơc tiêu chí về thời gian thực hiện nhưng biểu đồ nhân lực chưa

đạt được yêu cầu đề ra. Chúng ta có thể hiệu chỉnh bằng cách : xê dịch các công
tác ở các vị trí có biểu đồ nhân lực tăng hoặc giảm đột ngột (thay đổi thời hạn
bắt đầu) hoặc kéo dài thời gian thực hiện công tác (với điều kiện không đựơc
vượt quá thời gian dự trữ toàn phần của nó).
1.6.2.

Xây dựng mô hình bài toán

9 Với tiến độ thi công dự án ban đầu L, xác định thời gian dự trữ toàn phần,
thời gian bắt đầu và thời gian thực hiện của từng công tác.
9 Xác định lại thời gian dự trữ toàn phần của từng công tác khi thời gian thực
hiện dự án là (L+M), với M là thời gian kéo dài tối đa của dự án.
9 Biến mô hình của bài toán là thời gian bắt đầu của từng công tác. Biến này sẽ
thay đổi trong khoảng thời gian dự trữ toàn phần của nó, cùng với các thông số
giới hạn tín dụng, chi phí trực tiếp và giá trúng thầu của của từng công tác, thời

Trang 8


Chương 1 : Giới Thiệu Và Đặt Vấn Đề
gian thực hiện của từng công tác. Ta sẽ xây dựng được dòng tiền của nhà thầu
trong quá trình thực hiện dự án, xác định được kế hoạch tài chính cho dự án.
9 Dựa vào thời gian thực hiện, chi phí trực tiếp và giá cả của từng công tác, xác
định dòng tiền ra của dự án.
9 Dựa vào phương thức thanh toán trong hợp đồng xây lắp đựơc ký kết giữa
nhà thầu và chủ đầu tư, xác định dòng tiền vào của dự án
1.6.3.

So sánh và kết luận

So sánh kết quả bài toán giải bằng GAs với mô hình Integer Programming
Cùng một bài toán đưa vào các giá trị giới hạn tín dụng khác nhau, giải thích kết
quả tìm được
Đưa ra kiến nghị cho những nghiên cứu trong tương lai.

Trang 9


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
1.7.

Nội dung của luận án
Nội dung của luận án chia thành 05 chương
Chương 1 : Giới thiệu – Đặt vấn đề
™

Mục tiêu nghiên cứu

™

Phương pháp nghiên cứu

Chương 2 : Tổng quan
™

Sơ đồ mạng CPM

™

Hai bài toán về mối quan hệ giữa thời gian và chi phí

™

Mô hình số nguyên Integer Programming

Chương 3 : Phương pháp luận để giải quyết vấn đề
™

Thành lập dòng tiền

™

Mô hình hoá bài toán

Chương 4 : Giới thiệu chương trình và ví dụ minh hoạ
™ Cách sử dụng chương trình
™ Ví dụ tiến độ của một dự án tại Phú Quốc – Kiên Giang và được so sánh
với phương pháp sử dụng Integer Programming (IP).
Chương 5 : Kết luận và kiến nghị.
™ Kết luận
™ Kiến nghị

Trang 10


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu

CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ ĐÃ
NGHIÊN CỨU
2. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ ĐÃ NGHIÊN CỨU

Trong chương này, sẽ trình bày các vấn đề sau :
9 Các khái niệm về sơ đồmạng.
9 Hai dạng bài toán về mối quan hệ thời gian chi phí.
9 Nghiên cứu mô hình Integer Programming (IP).
9 Nghiên cứu về giải thuật di truyền để giải quyết vấn đề.
2.1.

Các bộ phận sơ đồ mạng
2.1.1.

Các khái niệm

Công việc là một tập hợp hay tập hợp quá trình lao động cần phải có chi phí thời
gian và tài nguyên thi công. Trên sơ đồ mạng công việc được biểu diễn bằng mũi tên
liền nét không có tỉ lệ liên quan đến thời gian thực hiện công việc. Phía trên mũi tên
ghi tên công việc và phía dưới mũi tên ghi thời gian thực hiện công việc.
Sự chờ đợi là một quá trình thi công cần chi phí thời gian mà không cần chi phí
tài nguyên thi công. Thực chất việc chờ đợi là gián đoạn kỹ thuật. Trên sơ đồ mạng sự
chờ đợi đïc biểu diễn bằng mũi tên liền nét với các chỉ dẫn về thời hạn và tên của sự
chờ đợi. Ví dụ công việc chờ đợi bê tong đạt cường độ để tháo ván khuôn
Công việc ảo : chỉ mối liên quan (về mặt tổ chức và công nghệ) giữa hai hoặc
nhiều công việc. Nó nói lên rằng sự khởi cộng của công tác này phụ thuộc vào sự kết
thúc của công tác kia
Sự kiện là mốc đánh dấu sự bắt đầu hay sự kết thúc của một hoặc vài công việc
(để công việc tiếp theo có thể bắt đầu được)
Trong sơ đồ mạng, sự kiện đựơc biểu diễn bằng vòng tròn có đánh số thứ tự
Sự kiện luôn có hai ý nghóa đối với công viêc liền trước thì nó là mốc đánh dấu sự
kết thúc của công việc. Đối với công việc liền sau thì nó là mốc đánh dấu sự bắt đầu
công việc liền sau đó.
Trang 11

Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
Sự kiện không có công tác liền trước là sự kiện bắt đầu (khởi công). Sự kiện
không có công việc liền sau là sự kiện kết thúc sơ đồ mạng (sự kiện hoàn thành sau
cùng).
2.1.2.

Các nguyên tắc vẽ sơ đồ mạng và trình tự lập sơ đồ mạng

2.1.2.1. Nguyên tắc vẽ sơ đồ mạng
Mỗi công việc là một cung định hướng theo trục thời gian thể hiện bằng mũi tên
(các mũi tên công việc phải hướng từ trái sang phải).
Sơ đồ mạng phải đơn giản, các công việc phải giao cắt ít nhất.
Sơ đồ mạng phải ngắn gọn, số sự kiện phải tối thiểu, không có sự kiện thừa.
Mỗi công việc được giới hạn bằng hai sự kiện đầu và cuối, hai công việc khác
nhau phải khác nhau ít nhất một sự kiện.
Đánh số các sự kiện từ trái qua phải, từ trên xuống dưới, mỗi số chỉ được đặt cho
một sự kiện, các số thứ tự đặt cho sự kiện không buộc tuân theo trình tự nhất định
nhưng phải thoả mãn nguyên tắc : hai sự kiện của một công việc số sự kiện sau phải
lớn hơn số sự kiện trước.
2.1.2.2. Các bước lập tiến độ theo sơ đồ mạng
Bước 1 : Phân tích công nghệ thi công xây dựng công trình.
Bước 2 : Phân chia lập biên danh mục công việc.
Bứơc 3: Dựa trên kết quả phân tích các bước 1, 2 ta xác định các mối quan hệ bắt
buộc của các công việc. Quan hệ chủ yếu là kết thúc công việc trước bắt đầu công việc
sau (F-S). Nó chia làm hai loại : quan hệ công nghệ và quan hệ tổ chức.
9 Quan hệ công nghệ dựa theo quy trình thi công công việc.
9 Quan hệ tổ chức ta chỉ dựa vào những quan hệ mang tính tổ chức không thể
không đưa vào, vì thiếu sẽ làm cho phương thức thi công thay đỏi (ví dụ việc

dùng chung một cẩu hay một máy bơm bê tông cho hai công tác a và b là bắt
buộc thì điều kiện phải đưa vào là b bắt đầu sau công tác a kết thúc mặc dù giữa
chúng không có mối liên hệ công nghệ).

Trang 12


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
Trái lại những ý đồ tổ chức không có lý do bắt buộc ta đưa vào để sơ đồ mạng
linh hoạt hơn, mô hình sản xuất sẽ mềm hơn, nó sẽ tạo điều kiện cho người điều hành
năng động trong sản xuất.
Bước 4 : xác định khối lượng theo danh mục đã lập.
Bước 5 : Lập sơ đồ mạng ban đầu căn cứ vào mối quan hệ thiết lập ở bước 4, vận
dụng các nguyên tắc về sơ đồ mạng ta vẽ sơ đồ mạng ban đầu. Yêu cầu của sơ đồ
mạng ban đầu là thể hiện hết công tác với đầy đủ các mối quan hệ bắt buộc.
Bước 6 : Sơ chỉnh sơ đồ mạng : thường sơ đồ mạng ban đầu lập chưa có hình
dạng rõ ràng. Để có sơ đồ mạng hợp lý ta tiến hành đơn giản hoá sơ đồ mạng ban đầu.
Trước tiên loại trừ những sự kiện nhựng mối liên hệ thừa bằng cách nhập nhiều sự kiện
giống nhau làm một, loại bỏ những mối liên hệ thừơng là công việc ảo trùng lắp).
Tiếp sau là di chuyển những sự kiện để có thể cắt giảm sự cắt nhau giữa các công việc.
Cuối cùng vẽ lại sơ đồ mạng cho dễ nhìn và cân đối.
Bước 7 : xác định thông số của sơ đồ mạng. Đây là bước quan trọng (có thể thực
hiện bằng máy tính) xác định các thông số cần thiết theo các quy tắc sẽ trình bày ở các
mục sau.
Bước 8 : xác định các thông số tính được với các tiêu chí đề ra (chỉ tiêu mục
đích). Thông thường ta quan tâm đầu tiên là độ dài đường găng, sau đó là các chỉ số về
tiêu thụ tài nguyên, tuỳ theo mục đích của từng công trình. Nếu đạt tiêu chí ta chuyển
sang bước 9 nếu không đạt ta quay vòng lại theo vòng 1, 2, 3, 4.
9 Vòng 1 : quay lại bước 4 để điều chỉnh lại các chỉ số tổ chức, tăng giảm nhân
lực, máy móc, tổ chức lại các tổ để thay đổi thời gian thi công. Các bước 5, 6, 7,

8 lặp lại. Nếu vòng 1 không đạt chỉ tiêu ta chuyển sang vòng 2.
9 Vòng 2 : quay lại bước 3 kiểm tra lại các mối quan hệ đã đưa vào tìm kiếm
những mối quan hệ không gây ảnh hưởng lớn đến công nghệ thi công (không
bắt buộc) hoặc có thể thay đổi được để giải phóng sơ đồ mạng khỏi những ràng

Trang 13


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
buộc đó. Kết quả ta được một sơ đồ mạng mới các bước tiếp theo được lặp lại để
tính toán thông số mới.
9 Như vậy vòng 1 và 2 chỉ thay đổi trên sơ đồ mạng, số công việc không có gì
thay đổi so với ban đầu. Hai vòng này là thay đổi cách tổ chức thực hiện công
việc nếu chưa đạt ta thực hiện hai vòng tiếp theo.
9 Vòng 3 : quay lại bước hai nghóa là thay đổi phân chia công việc, thay đổi số
tổ thơ, thay đổi mức độ chuyên môn hoá công việc. Nếu chưa đạt ta chuyển
sang vòng 4
9 Vòng 4 : quay lại bước 1 nghóa là bắt đầu lại công việc lập kế hoạch sản
xuất, có sự thay đổi một phần công nghệ thi công. Thay đổi một số công nghệ
có thể rút ngắn thời gian hoặc ngược lại để đạt được mục tiêu đề ra. Khi phải
thay đổi lại công nghệ thi công nghóa là ta phải tìm một biện pháp thi công
khác. Khi đó tất cả phải làm lại từ đầu.
Tuy nhiên các vòng 1,2,3,4 sẽ được thực hiện lần lượt và quay nhiều vòng. Chỉ
khi nào không giải quyết đựơc ở vòng này mới chuyển sang vòng sau. Vì tính phức tạp
tăng dần theo vòng điều chỉnh.
Bước 9: để dễ quan sát ta chuyển sơ đồ mạng sang trục thời gian để phục vụ
nhiều mục đích tiếp theo.
Bước 10 : khi sơ đồ mạng đã lập đã đạt tiêu chí đề ra nhưng vẫn còn dự trữ nhiều
khả năng hoàn thiện ta được tiến hành tối ưu nó. Thông thường người ta sử dụng các
loại dự trữ để nâng cao các chỉ số mà người xây dựng mong muốn. Hiển nhiên khi tối

ưu sơ đồ mạng không được làm thay đổi các tiêu chí đề ra theo chiều bất lợi.
Bứơc 11 : để tiện cho việc sử dụng nhất là trong trường hợp điều hành tiến độ
trên biểu đồ người ta chuyển sơ đồ mạng sang dạng sơ đồ ngang. Trên biểu đồ ngang
ta thêm một số thông tin để người sử dụng dễ dàng nhận biết bằng trực giác.
Bước 12 : lập biểu đồ cung ứng tài nguyên giống như các cách đã trình bày đảm
bảo tiến độ thực thi như kế hoạch.

Trang 14


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
2.1.2.3. Các thông số của sơ đồ mạng
2.1.2.3.1. Thông số sự kiện
Một sự kiện i có ba thông số chính sau :
9 Thời điểm sớm của sự kiện.
Tis – là thời điểm sự kiện i có thể xuất hiện sớm nhất. Từ sự kiện đầu có nhiều
đường dẫn đến sự kiện i, các con đường này có độ dài khác nhau.
Con đường dài nhất quyết định sự xuất hiện sự kiện i sớm nhất, vì muốn sự kiện i
xuất hiện khi và chỉ khi tất cả các sự kiện liền trước i đã hoàn thành. Vậy ta có :

Tis = max L1÷i

9 Thời điểm muộn của sự kiện.

Tim – là thời điểm có sự kiện i có thể xuất hiện muộn nhất không làm ảnh hưởng
đến xuất hiện của sự kiện cuối cùng. Nói cách khác, thời điểm xuất hiện muộn của sự
kiện không làm kéo dài đường găng của sơ đồ mạng.

Tim + max { Li n } = Lgaêng hay Tim = Lgaêng - max { Li n }
Trong đó : { Li n } là tập hợp tất cả các đường từ i đến.

Trường hợp sau i có nhiều đường dẫn đến sự kiện cuối cùng, nếu tìm đủ tất cả các
đường đó tốn nhiều công sức ta viết cách kha1c:

Tim = min { Lg - Lin }
Trường hợp liền sau i chỉ có một công việc j thì:

Tim = Tjm - tij
9 Dự trữ sự kiện (Zi)
Vì sự kiện i có thể xuất hiện sớm hoặc muộn nên có thể dự trữ thời gian:

Zi = Tim - Tis
2.1.2.3.2. Thông số của công việc
9 Thời điểm khởi sớm của công việc
tijkh.s – là thời điểm công việc ij có thể bắt đầu sớm nhất – công việc ij bắt đầu sự
kiện i.
Trang 15


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
Sự kiện i là mốc đánh dấu của các công việc có sự kết thúc là i, đồng thời là thời
điểm có thể bắt đầu công việc có sự kiện bắt đầu là i. Bởi vậy công việc ij chỉ bắt đầu
sớm nhất khi sự kiện i bắt đầu xuất hieän:

tkh.si-j= max { Tse(g. h) + t(e, g, h)i }
Trong đó: e, g, h – các sự kiện bắt đầu của các công việc liền trước công việc i-j;
t(e, g, h) – thời hạn của các công việc tương ứng ei, gi, hi…
Vì sự kiện khởi công có thời hạn hoàn thành sớm bằng không nên các công việc
khởi công cũng có thời hạn bắt đầu sớm bằng không.

tkh.sl j = 0

Khi liền trước ij có một công việc (h-i chẳng hạn)thì từ

tkh.sij = tkh.shi +th-i
Tính toán thời hạn bắt đầu sớm của công việc được tiến hành từ sự kiện khởi công
đến sự hoàn thành.
9 Thời điểm kết thúc sớm (hoàn thành sớm) của công việc
Vì thời gian thực hiện công việc i-j không đổi nên ta có:

tk.sij = tkh.si-j + ti-j
trong đó: ti-j thời gian thực hiện công việc i-j
Mặt khác ta có

tkh.sij = Tis
Cho nên tk.sij = Tis + ti-j
9 Thời điểm kết thúc muộn nhất của công việc tkmij
Vì j là sự kiện đánh dấu sự kết thúc công việc ij nên thời điểm xuất hiện muộn
nhất của công việc j chính là thời điểm công việc phải kết thúc muộn nhất (không được
kết thúc muộn hôn).

tkmij = Tmj

Trang 16


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
Ta có

Tmj = min { Tmk(l, m) – tj(k, l, m) }

Trong đó: k, l, m – những sự kiện liền sau sự kiện j nên ta có:

tkmij =min { Tmk(l , m – tj(k, l, m) }
Với những công việc kết thúc ở sự kiện cuối cùng n ta có:

tkmin = Tmn = Tns
Vì vậy tính thời hạn muộn của sự kiện và công việc ta bắt đầu từ sự kiện, công
việc cuối cùng của SĐM tính ngược chiều mũi tên về sự kiện, công việc khởi công .
9

Thời điểm bắt đầu muộn nhất của công việc tkh.mij

tijkh.m – thời điểm công việc phải bắt đầu để kết thúc muộn nhất:

tijk.m = min {tkh.mj(k, l, m) }
Nghóa là kết thúc muộn của công việc đi trước là bắt đầu muộn sớm nhất của
công việc liền sau
2.1.2.3.3. Dữ trữ thời gian của công việc
Mỗi công việc ij bị giới hạn bởi hai sự kiện đầu i và cuối j. Do sự xuất hiện của
sự kiện có thể thay đổi tạo cho công việc có khoảng dự trữ thời gian.
Dự trữ là khoảng thời gian công việc có thể thay đổi sự bắt đầu hay kéo dài thời
gian thi công trong phạm vi có thể. Căn cứ vào phạm vi có thể người ta chia dự trữ làm
bốn loại như sau :
9 Dự trữ toàn phần Ztp
Là khoảng thời gian lớn nhất có thể trì hoãn sự bắt đầu của công việc hoặc kéo
dài thời hạn thi công vẫn không làm thay đổi tổng thời hạn xây dựng công trình được
tính theo

Zijtp = Tijkh.m - Tijkh.s
Mặt khác ta có thể viết

Zijtp = Lgăng – max L 1-i-j-n

Trang 17


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
Vậy dự trữ toàn phần của ij là dự trữ của đường xuyên dài nhất đi qua ij. Nói cách
khác Zijtp là dự trữ chung cho các công việc nằm trên đường xuyên dài nhất đi qua
công việc ij. Nếu sử dụng hết Zijtp thì đường xuyên đó trở thành đường găng.
9Dự trữ riêng của công việc Zijr
Là khoảng thời gian lớn nhất có thể kéo dài hay trì hoãn thời gian bắt đầu công
việc vẫn không làm ảnh hưởng đến sự bắt đầu của công việc sau.

Zijr = tjkkh.s - tijk.s
Trong đó: tjkkh.s khởi sớm của những công việc liền sau ij
Zijr dự trữ của riêng ij không chung với công việc phía sau
Do vậy với mọi công việc có dự trữ riêng ta được phép sử dụng hết với điều kiện
các việc đi trước chưa dùng vẫn không ảnh hưởng đến dự trữ của các công việc đi sau.
9Dự trữ độc lập Zijdl
là khoảng thời gian có thể bắt đầu chậm hay kéo dài thời hạn thi công công việc
ij vẫn không làm ảnh hưởng đến kết thúc muộn của các công việc đi trước

Zijdl = Tjm – Tim – ti-j
Đối với công việc dự trự độc lập sử dụng được không phụ thuộc các công việc
liền trước đã sử dụng dự trữ toàn phần (nếu có). Khi sử dụng dự trữ độc lập thì dự trữ
của các việc phía sau bị ảnh hưởng.
9Dự trữ tự do Zijtd
là khoảng thời gian công việc có thể bắt đầu chậm hay kéo dài thời hạn thi công
không làm ảnh hưởng đến kết thúc muộn của việc đi trước và bắt đầu sớm của những
việc đi sau

Zijtd = tjs–tim – ti-j
Khi công việc có dự trữ tự do có thể tự do sử dụng không gây ảnh hưởng gì đến
những công việc khác (trước cũng như sau).

Trang 18


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
2.1.3.

Đường găng và ý nghóa của nó.

Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ mạng đi từ sự kiện khởi công cho đến
sự kiện hoàn thành công trình. Do đó chiều dài đường găng là thời hạn thi công công
trình. Các công việc thuộc đường găng không có thời gian dự trữ. Khi một công việc
trên đường găng vì lý do nào đó chậm trễ thì thời hạn hoàn thành công trình cũng bị
chậm theo. Muốn hoàn thành công trình đúng thời hạn thì phải tập trung ưu tiên cho
các công việc thuộc đường găng.
Khi muốn rút ngắn thời gian thi công công trình ta phải rút ngắn độ dài đường
găng. Trong sơ đồ mạng có thể nhiều đường găng và những đường cận găng nên khi
rút ngắn thời hạn thi công phải chú ý đến tất cả những đường này.
2.1.4.

Chuyển sơ đồ mạng sang sơ đồ ngang

2.1.4.1. Mục đích
Đưa về cách quản lý quen thuộc.
Vẽ biểu đồ tài nguyên và phục vụ điều chỉnh tối ưu tiến độ,
2.1.4.2. Cách chuyển

Lập trục tOy : trục hoành biểu diễn thời gian thực hiện công việc. Trục tung biểu
diễn thứ tự công việc. Phía trái trục toạ độ lập các cột ghi thông số cần thiết các công
việc như thứ tự, tên, tài nguyên…
Lần lượt đưa các công việc ( đặt các công việc) của sơ đồ mạng lên hệ trục tOy
theo các nguyên tắc sau :
9 Mỗi công việc được xác định bởi hai toạ độ là hoành độ đầu mút trái (thời
điểm bắt đầu công việc) và hoành độ đầu mút phải (thời điểm kết thúc công
việc).
Chú ý hoành độ đầu mút trái của một công việc bằng hoành độ đầu mút phải của
công việc liền trước. Nếu có nhiều cặp việc liền trước thì hoành độ đầu mút trái của
công việc cần biểu diễn được đặt trùng với hoành độ đầu mút phải của công việc liền
trước nào ở xa gốc toạ độ nhất so với công việc kia (đặt theo hoành độ lớn nhất của
công việc liền trước).
Trang 19


Chương 2 : Tổng Quan Các Vấn Đề Đã Nghiên Cứu
9 Hoành độ đầu mút phải của một công việc bằng hoành độ đầu mút trái cộng
với thời gian thực hiện.
Xác định đường găng và các thông số của sơ đồ mạng trên sơ đồ ngang.
9 Đường găng
Đi từ công việc cuối cùng có hoành độ đầu mút phải lớn nhất trong sơ đồ mạng
(hoành độ đó chính là chiều đường găng). Tìm được công việc găng cuối cùng Ư xác
định được chỉ số sự kiện bắt đầ tìm tiếp công việc liền trước có chỉ số sự kiện kết
thúc trùng chỉ số sự kiện bắt đầu của công việc găng Ư tìm được công việc găng tiếp
the chỉ số sự kiện bắt đầu của nóƯ tìm tiếp cho đến công việc găng đầu tiên
9 Thông số của sơ đồ mạng trên sơ đồ ngang
Thời hạn bắt đầu sớm nhất của công việc bằng hoành độ đầu mút trái của công
việc trên trục toạ độ.
Thời hạn kết thúc sớm nhất : bằng hoành độ đầu mút trái cộng thời gian thực hiện

(hay trùng hoành độ đầu mút phải).
Thời hạn kết thúc muộn nhất của công việc bằng hoành độ đầu mút phải sau khi
đã tịnh tiến công việc sang phải bằng dự trữ toàn phần của công việc.
Thời hạn bắt đầu muộn : trùng hoành độ đầu mút trái của công việc sau khi tịnh
tiến sang bên phải một lượng bằng dự trữ thời gian toàn phần của công việc.
2.1.5.

Những bài toán tối ưu sơ đồ mạng

2.1.5.1. Điều chỉnh sơ đồ manïg theo chỉ tiêu thời gian
Sau khi lập sơ đồ mạng ( tính toán các thông số) ta có thể gặp các trường hợp :
9 Sơ đồ mạng đáp ứng các tiêu chí cả về thời gian lẫn tài nguyên
9 Chiều dài đường găng nhỏ hơn thời hạn pháp lệnh (Lgăng< Tpl) nhưng tài
nguyên thi công chưa điều hòa.
9 Chiều dài đường găng vượt quá thời hạn pháp lệnh (Lgaêng> Tpl).
9 Trong cả hai trường hợp sau cần phải điều chỉnh sơ đồ mạng
9 Khi chiều dài đường găng của sơ đồ mạng vượt quá thời hạn quy định (tiến
độ không đáp ứng thời gian quy định), hay công trình được thi công theo sơ đồ
Trang 20