Chương III. §3. Khoảng cách và góc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (301.41 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>GIÁO ÁN: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC ( TIẾT 1)</b>
<b>I.MỤC TIÊU </b>
<i>1.Kiến thức </i>
-Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một
đường thẳng.
-Viết được phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai
đường thẳng.
<i>2.Kĩ năng</i>
-Sử dụng được cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng.
-Viết được phương trình đường phân giác trong của tam giác.
-Xác đinh được vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng.
<i>3.Tư duy và thái độ:</i>
+Rèn luyện tư duy linh hoạt ,biết cách đưa bài cụ thể về các bài tốn có
dạng quen thuộc.
+Cẩn thận,chính xác khi lập luận tính tốn.
<i>4.Đinh hướng các năng lực tư duy cần phát triển cho học sinh</i>
+Năng lực tư duy .
+Năng lực tự học .
+Năng lực giao tiếp.
+Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học :Sử dụng thuật ngữ ,kí hiệu,tính
chất…
+Năng lực tính tốn.
<b>II.CHUẨN BỊ </b>
<i>1.Học sinh</i>
+ Về kiến thức: Ôn tập lại một số kiến thức cũ ở chương 1 Vecto (Điều
kiện cần và đủ để hai véc tơ khác 0 cùng phương….)
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>2.Giáo viên</i>
+ Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu,giáo án phục vụ cho bài học.
+Chuẩn bị một số câu hỏi và bài tập thêm.
+Đồ dung dạy học đầy đủ.
<b>III.PHƯƠNG PHÁP</b>
+Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy.
IV.Tiến trình dạy học
<i>1.Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp.</i>
<i>2.Kiểm tra bài cũ.</i>
Bài toán:
Cho đường thẳng và điểm .Gọi M’ là hình chiếu của
M lên
a.Tìm một véc tơ pháp tuyến của (d), có phải là một vec tơ pháp
tuyến của (d) khơng?
b.Tìm hệ thức liên hệ giữa và
c.Tìm tọa độ điểm M’
d.Tính khoảng cách từ M đến
<b>Hoạt động của</b>
<b>giáo viên</b> <b>Hoạt động củahọc sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
-Gọi 1 học sinh đứng
lên trả lời ý (a) và (b)
-Sau đó ,gọi một học
sinh lên bảng làm 2
ý (c ) và (d)
-Học sinh thực
hiện yêu cầu của
giáo viên.
a.
có là một vec tơ pháp tuyến
của (d )
b. và cùng phương với
nhau.
c.
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
-Gọi một học sinh
đứng tại chỗ nhận
xét bài làm
-Ggiáo viên chính
xác hóa bài làm và
đưa ra lời giải
đúng ,cho điểm
Tọa độ điểm M’ là nghiệm của hệ
phương trình sau:
c.
<i>3.Nội dung bài mới: </i>
<i><b>Các phiếu học tập sử dụng trong tiết dạy.</b></i>
<b>*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:</b>
1:Khoảng cách từ điểm đến (nhóm 1)
<b>a.0 (đáp án)</b>
b.1
c.3
d.2
2.Khoảng cách từ điểm đến <b> (nhóm 2)</b>
a.2
b.1
<b>c.</b> <b>(đáp án)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
3.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (nhóm
<b>3)</b>
a.
b.
c. 2
<b>d. 3 (Đáp án)</b>
4.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (nhóm 4)
<b>a.0 (đáp án)</b>
b.3
c.4
d.5
<b>*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2</b>
<b>1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : 2x+y-2=0.</b>
Hỏi cắt các cạnh nào của ABC. (Nhóm 1)
<b>a.AB và AC (đáp án)</b>
b.BC và AC
c.AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
<b>2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x+2y-2=0.</b>
Hỏi cắt các cạnh nào của ABC. (Nhóm 2)
b.BC và AC
c. AB và BC
d.Khơng cắt cạnh nào.
<b>3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x-2y-2=0.</b>
Hỏi cắt các cạnh nào của ABC. (Nhóm 3)
<b>a. AB và AC (đáp án)</b>
b. BC và AC
c. AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
<b>4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x-2y+4=0.</b>
Hỏi cắt các cạnh nào của ABC. (Nhóm4)
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
c. AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3:Cho tam giác với , ,
.Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
<b>Hoạt động của</b>
<b>giáo viên</b> <b>Hoạt động của họcsinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Xây dựng cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một</b>
<b>đường thẳng</b>
<b>Bài toán 1</b>
- Giáo viên gọi một
học sinh đọc đề bài
toán 1 ở trang 85
trong SGK.
- Hỏi: Hãy nêu cách
xác định khoảng
cách từ điểm M đến
.
- Hỏi: Hãy so sánh
phương của
với vectơ pháp tuyến
của .
- Hỏi: và
cùng phương thì ta
suy ra được điều gì?
- Hỏi: Từ (1) hãy suy
ra độ dài đoạn .
- Hỏi: Gọi tọa độ của
là . Từ (1)
hãy tính , .
- Hướng dẫn: Từ
cách xác định ta
suy ra . Khi đó
tọa độ của thỏa
- Đọc đề bài toán.
- Dự kiến trả lời: vẽ
đường thẳng đi qua
điểm M và vng góc với
. Khi đó đường thẳng
này cắt tại một điểm,
gọi đó là M’. Độ dài
đoạn chính là
khoảng cách từ điểm M
đến .
- Dự kiến trả lời: vì
nên cùng
phương với .
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
Từ
<b>1. Khoảng cách từ một điểm</b>
<b>đến một đường thẳng</b>
<b> Bài toán 1</b>
Gọi M’ là hình chiếu của M
trên .
Khi đó:
Gọi là vectơ pháp
tuyến của .
Ta có: cùng phương với
.
Do đó, có số k sao cho:
(1)
Suy ra
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
phương trình tổng
quát của .
Đến đây, giáo viên
yêu cầu học sinh
tính k.
- Giáo viên yêu cầu
học sinh thay k vào
(2) để tính độ dài
của .
Và vì
nên đó chính là
khoảng cách cần
tìm.
<b>-Làm ví dụ 1</b>
+Gọi 1 học sinh
đứng lên trả lới và
giải thích tại sao
chọn đáp án đó
<b>*Làm hoạt động</b>
<b>1:Chia lớp thành 4</b>
<b>nhóm (3’), các</b>
<b>nhóm theo các câu</b>
<b>được giao.</b>
-Hết thời gian ,gọi
đại diện các nhóm
đứng lên trả lời (giải
thích tại sao lại chọn
đáp án đó).
-Giáo viên nhận xét
và đưa ra đáp án
đúng.
- Dự kiến trả lời:
Thay k vào (2) ta được:
-Học sinh đứng lên trả
lời
-Đại diện các nhóm lần
lượt lên trình bày.
Thay k vào (2) ta được:
<b>VD1 (Trắc nghiệm )</b>
<b>Cho điểm </b> <b> và đường</b>
<b>thẳng</b> <b>.Cách</b>
<b>viết nào sau đây là đúng?</b>
a.
b.
c.
Đáp án: C
<b>*Hoạt động nhóm(Phiếu học</b>
<b>tập số 1)</b>
<i><b>*Nhận xét: Để tính </b></i> đến
đường thẳng thì:
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Từ 2 ví dụ ,giáo
viên đưa ra nhận xét
PTTQ
+Nếu
<b>Hoạt động 2:Xét vị trí hai điểm đối với một đường thẳng</b>
- Hướng dẫn học
sinh làm ?1 :
+) Hỏi: Khi k và
<i>k’ cùng dấu, hãy so</i>
sánh hướng của
và .
+) Hỏi: Khi đó, hai
điểm M và N nằm
cùng phía hay khác
phía đối với đường
thẳng ?
+) Tương tự, cho
học sinh xét trường
hợp k và k’ khác
dấu.
Từ nhận xét của ?
1, giáo viên hướng
dẫn học sinh rút ra
điều kiện để hai
điểm ở về cùng phía
(hay khác phía) đối
với một đường
thẳng.
*Làm hoạt động
<b>nhóm:</b>
Chia lớp thành 4
nhóm, mỗi nhóm trả
lới một câu trắc
+ Dự kiến trả
lời:.
cùng
chiều với
+Dự kiến trả lời:
<i>M và N nằm</i>
cùng phía đối
với .
+Dự kiến trả lời:
ngược
chiều với .
- M và N nằm
khác phía đối
với .
-Đại diện các
nhóm lần lượt
lên trình bày.
<b>Vị trí của hai điểm đối với một đường</b>
<b>thẳng</b>
Cho đường thẳng
và hai điểm ,
khơng nằm trên
<b>Đặt </b> .Khi đó:
<i>+M,N nằm cùng phía đối với </i>
<i>+M,N nằm khác phía đối với </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
nghiệm, sau 4 phút
gọi đại diện.
mỗi nhóm lên bảng
trình bày chi tiết,
cho điểm nhóm có
trình bày tốt nhất.
<b>Hoạt động 3: Đưa ra cơng thức phương trình 2 đường phân giác của các</b>
<b>góc tạo bởi hai đường thẳng</b>
<b>-Giáo viên giới thiệu </b>
và đưa ra cơng thức.
*Hướng dẫn học sinh
làm ví dụ trong
phiếu học tập số 3
<b>*Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt</b>
nhau,có phương trình
;
Khi đó phương trình hai đường phân giác
của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó
có dạng:
<b>* Phiếu học tập số 3 </b>
Các đường thẳng AB và AC có phương
trình
Các đường phân giác trong và ngồi của
góc A:
Ta xét vị trí của B,C với đường thẳng.
Thay tọa độ của B,C lần lượt vào vế trái
của ta được:
B,C nằm khác phía đối với
Vậy đường phân giác trong của góc A là :
<b>* Củng cố: Yêu cầu</b>
học sinh nhắc lại các
kiến thức quan trọng
trong tiết học.
- Giáo viên cho học
sinh lên bảng làm
bài tập sau:
Cho hai điểm
, và
- Học sinh lên
bảng giải bài
tập.
<b>Bài tập:</b>
a)
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
đường thẳng có
phương trình:
a) Hãy tính
và .
b) Xét vị trí của A
và B đối với .
<b>* Dặn dò</b>
- Bài tập về nhà: 1a,
17, 18 trong sách
giáo khoa Hình học
10 nâng cao.
- Ghi chú.
Suy ra A và B nằm cùng phía đối với
4.Bài tập trắc nghiệm (BTVN)
<b>Câu 1: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: </b>
4x-3y+1=0 sao cho
BC=10. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
a. 20
b.22
c.24
d.26.
<b>Câu 2: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3). Khi đó đường phân </b>
giác trong của góc
A có phương trình là:
a. x+2y+1=0
b. x-2y+1=0
<b>c. x-2y+4=0 </b>
d. x-2y-4=0.
<b>Câu 3: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0. Khi đó hình chiếu </b>
vng góc của A lên
đường thẳng d có toạ độ là:
<b>a. (-2;1)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
d. (1;2).
<b>Câu 4: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 sao </b>
cho BC= 8. Khi đó AB=?
</div>
<!--links-->
