Điều khiển mô hình hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường

..

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------- oOo ----------

ĐẶNG THANH THƢ

ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH HỆ THỐNG NÂNG HẠ VẬT
BẰNG TỪ TRƢỜNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng, 2018


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------- oOo ----------

ĐẶNG THANH THƢ

ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH HỆ THỐNG NÂNG HẠ VẬT
BẰNG TỪ TRƢỜNG

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Mã số: 8.52.02.16

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HĨA

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ HỒI NAM

Đà Nẵng, 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn
trực tiếp của thầy TS. Trần Đình Khơi Quốc
Các số liệu kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được cơng bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

ĐẶNG THANH THƢ


TĨM TẮT
ĐIỀU KHIỂN MƠ HÌNH HỆ THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ
Học viên: Đặng Thanh Thƣ

TRƢỜNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

Khóa: 34

Trƣờng Đại học Bách khoa - ĐHBK

Tóm tắt: Luận văn trình bày các phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển cho mơ hình hệ thống

nâng, hạ vật bằng từ trƣờng bằng các bộ điều khiển RST theo mơ hình chuẩn và bộ điều khiển
tồn phƣơng tuyến tính LQR. Với bộ điều khiển RST theo mơ hình chuẩn, tác giả sử dụng mơ
hình chuẩn theo ITEA 3 và kết quả mô phỏng trên Matlab chứng tỏ đây là bộ điều khiển tốt
nhất cho mơ hình. Với bộ điều khiển tồn phƣơng tuyến tính LQR, tác giả sử dụng 2 vịng hồi
tiếp với vịng kín bên trong sử dụng hồi tiếp trạng thái để ổn định đối tƣợng tại vị trí cân bằng
và vịng kín bên ngồi phản hồi giá trị biến thiên điện áp sensor để điều khiển đến vị trí mới.
Để ƣớc lƣợng biến trạng thái dùng cho vịng kín bên trong kết hợp lọc nhiễu, tác giả sử dụng
thêm bộ lọc Kalman. Kết quả mô phỏng cho thấy việc sử dụng bộ điều khiển LQR 2 vòng hồi
tiếp kết hợp bộ lọc Kalman cho kết quả điều khiển tốt.
Từ khóa: Hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng, bộ điều khiển RST, mơ hình chuẩn, bộ điều
khiển LQR, hai vịng kín, lọc Kalman.

CONTROL OF LEVITATION SYSTEM BY MAGNETIC FORCE
Student: Dang Thanh Thu
Course: 34

Specialization: Control and Automation Engineering
Da Nang University of Technology - DUT

Abstract: This thesis presents design methods of controllers for a levitation system by RST
controller tracking to a sample model and Linear Quadratic Regulator (LQR). The RST
controller is tracked to an ITEA 3 sample model and the simulation results on Matlab
demonstrate that this controller is the best suitable for the levitation system. With the LQR,
two close loops are used to optimize the operation of the model. The inner loop aims to
stabilize the model at the equilibrium point by using state feedback method. The outer loop
uses the variability of sensor voltage feedback to drive the whole model to its setpoint. Due to
the need of noise filtering and state variable estimation for the inner loop, a Kalman filter is
used as a state observatory. The simulation results on Matlab shows that the LQR with 2
closed loops and Kalman filer can give the good control for the levitation system.
Key words: Levitation system, RST controller, sample model, LQR, two closed loops,

Kalman filter.


LỜI CẢM ƠN
Để có thể hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự nỗ
lực cố gắng của bản thân cịn có sự hƣớng dẫn nhiệt tình của q Thầy Cơ, cũng nhƣ
sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và
thực hiện luận văn thạc sĩ.
Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy TS. Trần Đình Khơi Quốc, ngƣời đã
hết lịng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tơi hồn thành luận văn này. Xin
chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể q thầy cơ trong bộ mơn Tự động hóa,
khoa Điện, trƣờng Đại học Bách khoa Đà Nẵng đã tận tình truyền đạt những kiến thức
quý báu cũng nhƣ tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tơi trong suốt q trình học tập
nghiên cứu và cho đến khi hoàn thiện đề tài luận văn.
Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, các anh chị và các bạn đồng
nghiệp đã hỗ trợ cho tơi rất nhiều trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và thực hiện
đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh.
Quảng Ngãi, tháng 11 năm 2018
Học viên thực hiện

ĐẶNG THANH THƢ


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1.Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1
2.Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 1
3.Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................... 1
4.Cấu trúc luận văn................................................................................................ 2
5.Tổng quan về tài liệu nghiên cứu ....................................................................... 2

CHƢƠNG 1........................................................................................................... 3
GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG ..... 3
1.1.CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG ............................ 3
1.1.1.Tàu đệm từ.................................................................................................... 3
1.1.2.Ổ bi từ (levitation bearing) ........................................................................... 5
1.2.CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐÃ ÁP DỤNG ĐỐI VỚI HỆ
THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG ............................................... 6
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ...................................................................................... 7
CHƢƠNG 2........................................................................................................... 8
MƠ HÌNH CỦA HỆ THỐNG NÂNG HẠ ĐĨA SẮT BẰNG .............................. 8
TỪ TRƢỜNG........................................................................................................ 8
2.1.CÁC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ............................................................. 8
2.2.MÔ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG HÀM TRUYỀN ĐẠT ........................ 11
2.3.MƠ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG MƠ HÌNH KHƠNG GIAN TRẠNG
THÁI

.............................................................................................................. 12

2.4.PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG ....................................................... 14
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 .................................................................................... 18
CHƢƠNG 3......................................................................................................... 19
GIỚI THIỆU VỀ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN ÁP DỤNG CHO HỆ THỐNG NÂNG
HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG ......................................................................... 19


3.1.LÝ THUYẾT VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID [14] ............................................ 19
3.2.BỘ ĐIỀU KHIỂN RST ................................................................................. 21
3.2.1.Lý thuyết điều khiển RST [15]................................................................... 21
3.2.2.Giới thiệu về chỉ số hiệu suất ITEA [17] ................................................... 22
3.2.3.Xây dựng bộ điều khiển RST theo mơ hình chuẩn [18] ............................ 24

a.Luật điều khiển tuyến tính nối tiếp ................................................................... 24
b.Luật điều khiển tuyến tính tổng quát................................................................ 24
c.Hệ thống điều khiển theo mơ hình chuẩn ......................................................... 25
d.Điều kiện thiết kế hệ thống điều khiển theo mơ hình chuẩn............................ 26
e.Phƣơng trình Diophantine ................................................................................ 27
3.2.4.Bộ điều khiển RST tự chỉnh (hệ thích nghi theo mơ hình chuẩn) [18] ...... 27
3.3.LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN ĐIỀU CHỈNH TỒN PHƢƠNG TUYẾN
TÍNH (LINEAR QUADRATIC REGULATOR – LQR) ................................... 30
3.3.1. Điều khiển LQR [19] ................................................................................ 31
3.3.2.Xác định các giá trị L, Q, R ....................................................................... 32
3.3.3.Điều khiển LQR 2 vịng kín [21] ............................................................... 33
3.4.BỘ LỌC KALMAN (KALMAN FILTER) .................................................. 34
3.4.1.Bộ lọc Kalman thời gian rời rạc (Discrete-time Kalman Filter) [22] ........ 34
3.4.1.1.Quy trình ước lượng ................................................................................ 34
3.4.1.2.Các cơng thức tính tốn bộ lọc Kalman ................................................. 35
3.4.2.Bộ lọc Kalman thời gian liên tục (Continuous – time Kalman Filter) [23]36
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 .................................................................................... 38
CHƢƠNG 4......................................................................................................... 39
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG NÂNG HẠ ĐĨA SẮT BẰNG
TỪ TRƢỜNG...................................................................................................... 39
4.1.GIỚI THIỆU CHUNG .................................................................................. 39
4.2.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ............................................................... 39
4.3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN RST THEO MƠ HÌNH CHUẨN ................ 42


4.4.XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN RST TỰ CHỈNH (RST THÍCH NGHI
THEO MƠ HÌNH CHUẨN) ............................................................................... 47
4.5.XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR .......................................................... 50
4.5.1.Bộ điều khiển LQR .................................................................................... 50
4.5.2.Kết hợp điều khiển vị trí trong bộ điều khiển LQR [20] ........................... 52

4.5.3.Điều khiển LQR với bộ quan sát Kalman .................................................. 56
KẾT LUẬN CHƢƠNG 4 .................................................................................... 59
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................. 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 61
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 63


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
R

Điện trở của cuộn dây nam châm điện

L

Điện cảm của cuộn dây nam châm điện

i

Dòng điện trong cuộn dây nam châm điện

g

Gia tốc trọng trƣờng

m

Khối lƣợng đối tƣợng, bằng 1/4 khối lƣợng đĩa

v

Điện áp đặt vào cuộn dây nam châm điện

e

Điện áp trên sensor hiệu ứng Hall

d

Khoảng cách từ đĩa đến đáy của nam châm điện

Fdt

Lực điện từ tác động vào đối tƣợng cần nâng hạ

C
β

Hệ số liên quan đến số vịng dây và diện tích mặt cắt
ngang của nam châm điện
Thông số của sensor Hall

γ

Thông số của Hall sensor

α

Thơng số của sensor Hall

i0

Dịng điện tại điểm cân bằng ban đầu

d0
e(t)

Khoảng cách từ đĩa đến đáy nam châm điện tại điểm
cân bằng
Sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi

u(t)

Tín hiệu đầu ra

KP

Hệ số khâu khuếch đại

Ki

Hệ số khâu tích phân

Kd

Hệ số khâu vi phân

Kn

Hệ số lọc
Biến thiên điện áp sensor

Biến thiên điện áp đặt vào cuộn dây
Biến thiên dòng điện trong cuộn dây


DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

2.1

Thông số của hệ thống mô phỏng tại điểm cân bằng

11

3.1

Ảnh hƣởng khi tăng độc lập tham số Kp, Ki, Kd của
bộ PID

22

3.2

Bảng tính tốn các chỉ số hiệu suất

24

3.3

Các hệ số tối ƣu của T(s) dựa trên tiêu chí ITAE

24

4.1

Thơng số bộ PID

40

4.2

Kết quả so sánh đáp ứng RST và mơ hình chuẩn
ITAE

46


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hiệu
hình

Tên hình

Trang

1.1

1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.1
4.2

Hình ảnh một tàu đệm từ
Cơ chế nâng tàu lên bằng lực từ
Cơ chế đẩy tàu bằng lực từ
Hình ảnh mơ phỏng tàu đệm từ chạy trong chân khơng

Hình ảnh ổ bi từ
Hệ thống mơ hình thực nghiệm [1]
Mơ phỏng ¼ hệ thống [1]
Sơ đồ ngun gốc hệ thống
Sơ đồ phản hồi đơn vị
Mơ hình không gian trạng thái
Các điểm cực trên Pole – zero map của hệ hở
Đáp ứng của hệ hở
Đƣờng cong Nyquist của hệ hở
Các điểm cực trên Pole – zero map của hệ kín
Đáp ứng của hệ kín
Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
Đáp ứng khi tinh chỉnh bộ điều khiển PID
Mơ hình bộ điều khiển số RST
Sơ đồ điều khiển nối tiếp
Sơ đồ điều khiển tổng quát
Sơ đồ hệ thống điều khiển theo mơ hình chuẩn
Sơ đồ khối hệ thích nghi theo mơ hình chuẩn
Sơ đồ điều khiển phản hồi trạng thái
Sơ đồ điều khiển LQR 2 vịng kín
Mơ hình PID – Levitation system
Kết quả mơ phỏng hệ thống khi điều khiển PID
Dao động Delta e của đáp ứng đầu ra với bộ điều khiển
PID
Kết quả mô phỏng điện áp đặt vào đối tƣợng với điều
khiển PID
Sơ đồ khối của bộ điều khiển RST theo mơ hình chuẩn
Mơ hình hóa điều khiển RST theo mơ hình chuẩn
Kết quả mơ phỏng Delta e điều khiển RST theo mơ hình
chuẩn

Dao động Delta e của đáp ứng đầu ra với bộ điều khiển

4
5
5
6
7
9
10
13
16
17
16
16
17
18
18
20
21
22
25
26
27
29
32
35
40
41

4.3

4.4
4.5
4.6
4.7
4.8

41
42
43
45
46
47


Số hiệu
hình
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22

Tên hình
RST theo mơ hình chuẩn
Kết quả mơ phỏng Delta V điều khiển RST theo mơ
hình chuẩn
Sơ đồ khối hệ thích nghi theo mơ hình chuẩn
Mơ hình hóa RST tự chỉnh
Chi tiết subsystem 1
Kết quả mơ phỏng RST thích nghi theo mẫu
Sơ đồ mô phỏng điều khiển LQR
Đáp ứng đầu ra khi điều khiển LQR
Sơ đồ điều khiển LQR 2 vịng kín
Sơ đồ mơ phỏng điều khiển LQR 2 vịng kín
Kết quả mơ phỏng Delta e điều khiển LQR 2 vịng kín
Dao động Delta e của đáp ứng đầu ra với bộ điều khiển
LQR 2 vịng kín
Kết quả mơ phỏng Delta V điều khiển LQR 2 vịng kín
Sơ đồ mô phỏng điều khiển LQR kết hợp bộ lọc
Kalman
Kết quả mô phỏng điều khiển LQR kết hợp bộ lọc
Kalman

Trang

47
48
49
50
51
52

52
53
55
56
56
57
58
59


1

MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài
Công nghệ thay đổi vị trí của vật bằng từ trƣờng là giải pháp tối ƣu cho các
hệ thống chuyển động nhờ các ƣu điểm vƣợt trội về giảm ma sát do khơng có
tiếp xúc cũng nhƣ không gây ô nhiễm. Công nghệ di chuyển vật bằng từ trƣờng
hiện đã đƣợc áp dụng vào một số lĩnh vực nhƣ tàu đệm từ trong hệ thống giao
thông công cộng, các hệ thống bi từ để giảm ma sát trong các hệ thống truyền
động và các hệ thống chống rung khác…
Mơ hình điều khiển đĩa sắt bằng lực điện từ là mơ hình phổ biến trong các
phịng thí nghiệm, thực hành tại các viện, trƣờng học trên thế giới để mô phỏng
các hoạt động của công nghệ thay đổi vị trí vật bằng từ trƣờng. Phƣơng pháp
điều khiển chủ yếu đƣợc áp dụng là PID, trƣợt, MPC… và cho ra kết quả điều
khiển với chất lƣợng chấp nhận đƣợc. Qua nghiên cứu, tôi nhận thấy hệ thống di
chuyển vật bằng từ trƣờng là hệ phi tuyến và các tác giả thƣờng tuyến tính hóa
quanh vị trí cân bằng để xây dựng mơ hình. Nhằm kiểm nghiệm một hƣớng điều
khiển mới để so sánh với các phƣơng pháp điều khiển đã nêu, tôi đề xuất

phƣơng pháp điều khiển mơ hình bằng phƣơng pháp điều khiển số R-S-T theo
mẫu, điều khiển LQR 2 vịng kín có sử dụng bộ quan sát. Trong phạm vi của đề
tài, tôi sẽ sử dụng mơ hình cũng nhƣ thơng số lấy từ bài báo khoa học “Modeling
and control for a magnetic levitation system based on SIMLAB platform in real
time” nhƣ tài liệu tham khảo [1]. Trong bài báo này, các tác giả đã sử dụng các
giá trị thực nghiệm để xây dựng phƣơng trình trạng thái của đối tƣợng và đã đƣa
ra đƣợc kết quả điều khiển bằng PID, LQR đây chính là cơ sở tốt cho việc so
sánh kết quả giữa các phƣơng pháp điều khiển.
2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng mơ nghiên cứu là một mơ hình nâng, hạ đĩa sắt bằng lực từ [1]
gồm có một cuộn hút đƣợc cấp từ nguồn điện một chiều; một đĩa sắt, một sensor
vị trí. Khi thay đổi điện áp đặt vào cuộn hút thì vị trí của đĩa sẽ thay đổi theo
phƣơng thẳng đứng.
Phạm vi nghiên cứu là nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển số RST theo
mẫu và điều khiển LQR 2 vịng kín có sử dụng bộ quan sát để điều khiển mơ
hình vị trí của đĩa sắt bằng từ trƣờng.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
Xây dựng mơ hình và xác định các tham số của mơ hình hệ thống nâng hạ
vật bằng từ trƣờng.


2

Phƣơng pháp điều khiển hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng dùng PID.
Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển số RST theo mơ hình chuẩn để điều
khiển cho hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng.
Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển số RST tự chỉnh theo mẫu (có ƣớc
lƣợng thơng số) để điều khiển cho hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng.
Phƣơng pháp điều khiển nâng hạ vật bằng từ trƣờng dùng bộ điều khiển
LQR hai vịng kín có sử dụng bộ quan sát.

Mơ phỏng và kiểm tra kết quả trên MATLAB.
4. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, giới thiệu, danh mục tham khảo, phụ lục… nội dung
chính của luận văn đƣợc chia làm 4 chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1: Giới thiệu về công nghệ di chuyển vật bằng từ trường
Phần này sẽ giới thiệu tổng quan về lịch sử, phân loại đặc điểm và cấu tạo
của các hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng cả lý thuyết và thực tế.
Chƣơng 2: Mơ hình của hệ thống nâng hạ đĩa sắt bằng từ trường
Phần này sẽ trình bày mơ hình tốn học của hệ thống nâng, hạ đĩa sắt bằng
từ trƣờng dựa vào kết quả trong tài liệu [1].
Chƣơng 3: Cơ sở lý thuyết các bộ điều khiển cho hệ thống nâng hạ vật
trong từ trường
Phần này sẽ trình bày cơ sở lý thuyết và quá trình xây dựng các bộ điều
khiển PID, RST theo mơ hình chuẩn, RST thích nghi theo mơ hình chuẩn và
điều khiển LQR và bộ lọc Kalman.
Chƣơng 4: Xây dựng các Bộ điều khiển cho hệ thống nâng hạ đĩa sắt bằng
từ trường
Phần này sẽ trình bày cơ sở khoa học và quá trình xây dựng bộ điều khiển
PID, điều khiển RST theo mơ hình chuẩn, RST tự chỉnh theo mơ hình chuẩn và
điều khiển LQR hai vịng kín có bộ quan sát cho hệ thống nâng hạ đĩa sắt bằng
từ trƣờng.
5. Tổng quan về tài liệu nghiên cứu
Tài liệu nghiên cứu tác giả dựa vào các nguồn tài liệu sau:
- Các bài báo khoa học về điều khiển hệ thống nâng hạ vật bằng từ trƣờng
(magnetic levitation system).
- Các bài báo, tài liệu khoa học về điều khiển RST. Các bài báo, tài liệu
khoa học về điều khiển thích nghi. Các bài báo, tài liệu về điều khiển tối ƣu, ƣớc
lƣợng thông số, bộ lọc Kalman.

3

CHƢƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ
TRƢỜNG
1.1. CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG
Hệ thống nâng hạ vật trong từ trƣờng (tên tiếng anh là Magnetic levitation
system hoặc viết tắt là Maglev) có nhiều ứng dụng trong thực tế với ƣu điểm vƣợt trội
là giảm đƣợc ma sát. Các hệ thống này đƣợc ứng dụng nhiều trong các ngành công
nghiệp, giao thông vận tải, đặc biệt là sử dụng trong công nghệ chế tạo tàu đệm từ
trƣờng; các ổ bi từ (Maglev bearing); trong ngành cơng nghiệp chế tạo loa (magnetic
levitation speaker) …Trong phần tìm hiểu về các ứng dụng của công nghệ Maglev, tác
giả xin giới thiệu qua về ứng dụng trong tàu đệm từ và trong ổ bi không tiếp xúc.
1.1.1. Tàu đệm từ
Tàu đệm từ có tên tiếng Anh là Magnetic levitation transport (rút ngắn
thành maglev), là một phƣơng tiện giao thông đƣợc vận hành bằng cách nâng tàu lên
khỏi mặt đất một khoảng cách nhất định, dẫn lái và di chuyển tàu bằng lực từ hoặc lực
điện từ. Tàu điện từ di chuyển nhanh hơn nhiều so với các phƣơng tiện giao thông
công cộng nhƣ tàu lửa, xe ô tô… do giảm ma sát và loại bỏ tác động của các cấu trúc
cơ khí.
Hình ảnh thực tế của tàu đệm từ đƣợc thể hiện nhƣ Hình 1.1. Tàu khơng chạy
trên các đƣờng ray truyền thống mà nhờ các tấm từ gắn dọc 2 bên đƣờng dẫn tàu.

Hình 1.1: Hình ảnh một tàu đệm từ
Kỹ thuật vận hành tàu đệm từ khác biệt với vận hành tàu truyền thống đặc biệt là
không sử dụng bánh xe và đƣờng ray để di chuyển. Do không sử dụng chung các cơ sở


4
hạ tầng đang hiện có, tàu đệm từ phải đƣợc thiết kế với một hệ thống giao thơng hồn

tồn mới. Thuật ngữ "tàu đệm từ" không chỉ đơn thuần chỉ đến phƣơng tiện chuyên
chở mà còn bao gồm cả sự tƣơng tác giữa tàu và đƣờng dẫn; chúng đƣợc thiết kế đặc
biệt tƣơng thích lẫn nhau để tạo ra lực nâng và điều khiển chính xác việc nâng lên và
đẩy tới bằng lực điện từ. Hình 1.2 và Hình 1.3 sẽ cho ta thấy đƣợc cơ chế hoạt động
của việc nâng tàu và đẩy tàu bằng lực từ nhƣ thế nào.

Hình 1.2: Cơ chế nâng tàu lên bằng lực từ
Tàu đƣợc nâng lên nhờ những nam châm điện đặt trên thân tàu và trên đƣờng dẫn
hƣớng của tàu. Nhờ vào lực tác động đẩy của các nam châm cùng cực tính và lực hút
của các nam châm ngƣợc cực tính, tàu sẽ đƣợc nâng lên.
Tƣơng tự nhƣ việc nâng con tàu lên, cơ chế đẩy tàu bằng lực từ cũng sử dụng lực
tƣơng tác của các nam châm điện đặt trên thân tàu và đƣờng dẫn. Để đẩy con tàu đi
tới, các nam châm điện trên đƣờng dẫn đƣợc điều khiển để cấp và ngắt điện theo một
chu trình để hút và đẩy con tàu về hƣớng mong muốn.

Hình 1.3: Cơ chế đẩy tàu bằng lực từ


5
Bởi vì khơng có sự tiếp xúc trực tiếp giữa đƣờng ray và tàu, nên chỉ có lực ma
sát giữa con tàu và khơng khí. Do đó, tàu đệm từ có khả năng di chuyển với vận tốc rất
cao, ít tiếng ồn và tiêu tốn ít năng lƣợng. Các tàu đệm từ hiện tại có thể hoạt động với
vận tốc lên đến 650 km/h, nhanh hơn nhiều lần so với tàu hỏa truyền thống. Tốc độ rất
cao của tàu đệm từ làm chúng có thể cạnh tranh với các đƣờng bay dƣới 1.000
kilômét.
Mặc dù vậy, kỹ thuật tàu đệm từ hiện tại vẫn bị rào cản vận tốc bởi lực cản
khơng khí khiến nó khơng thể nhanh hơn máy bay. Ngƣời ta nghĩ ra một phƣơng án
thiết kế mới là Vactrain – Maglev, nghĩa là sử dụng tàu đệm từ chạy trong các đƣờng
ống chân không để loại bỏ lực cản khơng khí và tăng đƣợc tốc độ di chuyển của tàu.
Tuy nhiên, nguy cơ tiềm ẩn đối với hành khách bên trong các đƣờng ống chân khơng

là cabin có thể bị mất áp suất và khiến hành khách bị ngạt. Hiện tại công nghệ này vẫn
đang đƣợc nghiên cứu để áp dụng. Nếu áp dụng đƣợc thì tốc độ tàu có thể đạt tới
1200Km/h so với vận tốc khoảng 500 đến 650Km/h của các tàu đệm từ hiện tại.

Hình 1.4: Hình ảnh mơ phỏng tàu đệm từ chạy trong chân không
1.1.2. Ổ bi từ (levitation bearing)
Ổ bi từ là loại ổ bi đỡ tải bằng lực từ không tiếp xúc (magnetic levitation). Trục
quay nằm lơ lửng giữa vòng bi và có thể quay với ma sát nhỏ và hầu nhƣ khơng bị mài
mịn.


6

Hình 1.5: Hình ảnh ổ bi từ
Các nam châm điện hoặc các nam châm vĩnh cửu đặt trên phần quay và phần tĩnh
của ổ bi tạo ra các lực hút và đẩy lẫn nhau làm cho phần quay và phần tĩnh của ổ bi
không tiếp xúc với nhau.
1.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐÃ ÁP DỤNG ĐỐI VỚI HỆ THỐNG
NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƢỜNG
Đã có nhiều phƣơng pháp điều khiển đã đƣợc nghiên cứu để áp dụng đối với hệ
thống nâng hạ bằng từ trƣờng (levitation system) nhƣ là điều khiển PID [2], điều khiển
nơ ron [3, 4], điều khiển thích nghi [5, 6], điều khiển mờ [7], điều khiển PI [8-11]….
Tuy vậy, các nghiên cứu điều khiển cho đối tƣợng bằng phƣơng pháp điều khiển số
RST và LQR hai vịng kín kết hợp bộ quan sát chƣa có nhiều nghiên cứu và trình bày
chi tiết.


7

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1

Chƣơng 1 giới thiệu khái quát về công nghệ di chuyển vật bằng từ trƣờng và các
ứng dụng thực tế của công nghệ này trong thực tế đời sống.
Trong chƣơng 1 cũng liệt kê các phƣơng pháp đã đƣợc sử dụng để thiết kế bộ
điều khiển nâng hạ vật trong từ trƣờng.


8

CHƢƠNG 2
MƠ HÌNH CỦA HỆ THỐNG NÂNG HẠ ĐĨA SẮT BẰNG
TỪ TRƢỜNG
2.1. CÁC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC
Hệ thống mơ hình thực nghiệm nhƣ Hình 2.1 bên dƣới. Hệ thống gồm 4 nam
châm điện dùng để cung cấp lực điện từ nhằm đảm bảo đĩa sắt từ cân bằng trong từ
trƣờng, một đĩa vuông cứng với 4 nam châm vĩnh cửu tại mỗi góc và 4 sensor theo
hiệu ứng Hall để xác định vị trí của vật trƣờng. Điện áp đặt vào các nam châm điện là
Va.

Hình 2.1: Hệ thống mơ hình thực nghiệm [1]
Các nam châm điện là các cuộn sắt từ có điện cảm là 15 mH và điện trở là 2Ω.
Các sensor theo hiệu ứng Hall là các sensor đo tuyến tính với 50 V/T. Nam châm vĩnh
cửu là loại nam châm đĩa N25 có đƣờng kính 12.70 mm và dày 6.35 mm. Đĩa là loại
đĩa crylic trong suốt với kích thƣớc 152.4 mm x 152.4 mm x 3.175 mm. Khung đƣợc
làm bằng gỗ. Để đơn giản, việc mơ hình hóa chỉ sử dụng 1/4 của hệ thống. Mơ hình
đƣợc trình bày nhƣ Hình 2.2:


9

Hình 2.2: Mơ phỏng ¼ hệ thống [1]

Mơ hình hệ thống nâng hạ đĩa nam châm bằng từ trƣờng đƣợc mô tả nhƣ trong
phần mô tả đối tƣợng điều khiển đã nêu bên trên.
R
Điện trở của cuộn dây nam châm điện (Ω)
L

Điện cảm của cuộn dây nam châm điện (H)

i

Dòng điện trong cuộn dây nam châm điện (A)

g

Gia tốc trọng trƣờng (m/s2)

m

Khối lƣợng đối tƣợng, bằng 1/4 khối lƣợng đĩa (kg)

v

Điện áp đặt vào cuộn dây nam châm điện (V)

e

Điện áp trên sensor hiệu ứng Hall (V)

d

Khoảng cách từ đĩa đến đáy của nam châm điện (m)

Fdt

Lực điện từ tác động vào đối tƣợng cần nâng hạ (N)

C

Hệ số liên quan đến số vịng dây và diện tích mặt cắt ngang
của nam châm điện

β

Thông số của sensor (V.m2)

γ

Thông số của sensor (V/A)

α

Thơng số của sensor (V)

i0

Dịng điện tại điểm cân bằng ban đầu (A)

d0

Khoảng cách từ đĩa đến đáy nam châm điện tại điểm cân

bằng (mm)

Bảng 2.1: Thông số của hệ thống mô phỏng tại điểm cân bằng


10
STT

Đối tƣợng

Thông số

Giá trị

Đơn vị

β

5.64 x 10-4

V.m2

2

γ

0.31

V/A

3

α

2.48

V

i0

1

A

d0

20

mm

C

2.4 x 10-6

Kgm5/s2A

7

R

2

Ω

8

L

15 x 10-3

H

9

m = M/4

0.02985

Kg

1

4

Sensor

Điểm làm việc

5
6

Nam châm điện

Để mơ hình hóa đối tƣợng, ta đi xây dựng các phƣơng trình trạng thái của đối
tƣợng. Có 2 phƣơng trình chính là phƣơng trình cân bằng lực và phƣơng trình điện áp.
Lực điện từ tác động lên đối tƣợng [12]:
(2.1)
i(t): dòng điện tức thời chạy qua cuộn dây nam châm điện
Lực tác động lên đối tƣợng theo phƣơng thẳng đứng:
̈

(2.2)

Phƣơng trình cân bằng điện áp:
(2.3)
Khoảng cách d đƣợc xác định thông qua điện áp e của sensor hiệu ứng HALL.
Hiệu ứng này đƣợc khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879. Hiệu ứng Hall là
một hiệu ứng vật lý đƣợc thực hiện khi áp dụng một từ trƣờng vng góc lên một bản
làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) đang
có dịng điện chạy qua. Lúc đó ngƣời ta nhận đƣợc hiệu điện thế (hiệu thế Hall) sinh ra
tại hai mặt đối diện của thanh Hall.
Sensor hiệu ứng Hall có điện áp đầu ra theo công thức [13]:
(2.4)
Với: α, β, γ là các hệ số của sensor.


11
2.2. MÔ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG HÀM TRUYỀN ĐẠT
2.2.1. Hàm truyền đạt
Thực hiện chuyển đổi Laplace, ta có đƣợc hàm truyền đạt từ

tới

nhƣ sau:

(2.5)
Với:
,
lần lƣợt là chuyển đổi laplace của
Sensor hiệu ứng Hall có điện áp đầu ra theo công thức [15]:

và

(2.6)
Với: α, β, γ là các hệ số của sensor.
Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc e(t) = e0 + e có kết quả là:
(2.7)
Với:

là điện áp sensor.

Thực hiện chuyển đổi laplace cho (2.6) đƣợc H(s) =

, sử dụng I(s) =

V(s)/(Ls+R) từ công thức (2.3) và hàm truyền đạt theo cơng thức (2.5), ta có đƣợc
mối quan hệ giữa điện áp của cuộn dây nam châm điện V s và điện áp sensor E s
như sau:
(

)
(

)

(2.8)

Thay thế các giá trị trong Bảng 2.1 vào công thức (2.8) ta đƣợc hàm truyền đạt
của hệ thống:
(2.9)
Hàm truyền đạt theo công thức (2.9) là hàm truyền đạt dùng trong sơ đồ điều
khiển khi phản hồi đơn vị nhƣ sơ đồ sẽ đƣợc trình bày ở phần sau.
2.2.1.1.
Sơ đồ nguyên gốc
Sơ đồ nguyên gốc của hệ thống bao gồm một bộ điều khiển Gc có tín hiệu đặt là
biến thiên điện áp sensor e nối tiếp với hàm truyền đạt G thể hiện mối quan hệ giữa
biến thiên vị trí của vật trong từ trƣờng D v{ điện áp đặt vào đối tƣợng V Tín hiệu
đầu ra l{ khoảng c|ch d sẽ được hồi tiếp về thông qua h{m truyền H thể hiện mối
quan hệ giữa E v{ D.


12

Hình 2.2: Sơ đồ nguyên gốc hệ thống
2.2.1.2.

Sơ đồ phản hồi đơn vị

Sơ đồ nguyên gốc đƣợc chuyển về hàm kín đơn vị với Gc là bộ điều khiển và
G.H là hàm truyền của hệ thống có tín hiệu đầu ra là biến thiên điện áp sensor.

Hình 2.3: Sơ đồ phản hồi đơn vị
2.3. MÔ TẢ HỆ THỐNG DƢỚI DẠNG MƠ HÌNH KHƠNG GIAN TRẠNG
THÁI
Các mơ hình khơng gian trạng thái sử dụng các phƣơng trình vi phân mơ tả động
lực của hệ thống dƣới dạng:
Phƣơng trình khơng gian trạng thái có dạng:
(2.10)

Trong đó x là các vector chứa các biến trạng thái, u là vector chứa các biến vào
và y là các biến ra. A, B, C, D là các ma trận hệ số của phƣơng trình.
Xem:
- x = [ x1 x2 x3 ] = [d ̇ i ] (trạng thái của hệ thống);
- d là tín hiệu đầu ra điều khiển;


13
- y = e là đầu ra đo lƣờng;
- u = v là đầu vào điều khiển.
Cơng thức (2.13) có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng không gian trạng thái sau khi
áp dụng đạo hàm bậc 2 của (2.8) và đạo hàm bậc 1 nhƣ (2.9). Phƣơng trình khơng gian
trạng thái sau khi tuyến tính hóa (2.13) đƣợc biểu diễn:
̇
[ ̇ ]
̇

[ ]
[

[ ]

(2.11)

]

Giá trị đầu ra y đƣợc xác định từ việc đơn giản hóa cơng thức (2.7) Với:
- e = y;
- d x1;
- i x3
Ta đƣợc:
[

][ ]

(2.12)

Các giá trị số học của phƣơng trình khơng gian trạng thái nhƣ sau:
̇
[ ̇ ]
̇

[

][ ]

[

]

(2.13)

Và:
[

][ ]

(2.14)

Theo phƣơng trình (2.10), các ma trận A, B, C, D lần lƣợt là:
[

[
[

]

]
]

Mơ hình khơng gian trạng thái của phƣơng trình (2.15) nhƣ Hình 2.4.