tuyển tập đề ôn thi tin học trẻ không chuyên tiểuhọc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (497.7 KB, 42 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN WORD:

Phần 1:

1 - Trong soạn thảo Word, muốn trình bày văn bản dạng cột (dạng thường thấy tên các trang
báo và tạp chí), ta thực hiện:

[a]--Insert - Column
[b]--View - Column
[c]--Format - Column
[d]--Table - Column

2 - Trong soạn thảo văn bản Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl + O là:
[a]--Mở một hồ sơ mới

[b]--Đóng hồ sơ đang mở
[c]--Mở một hồ sơ đã có
[d]--Lưu hồ sơ vào đĩa

3 - Khi đang soạn thảo văn bản Word, muốn phục hồi thao tác vừa thực hiện thì bấm tổ hợp
phím:

[a]--Ctrl – Z
[b]--Ctrl – X
[c]--Ctrl - V
[d]--Ctrl - Y

4 - Trong khi làm việc với Word, tổ hợp phím tắt nào cho phép chọn tất cả văn bản đang soạn
thảo:

[a]--Ctrl + A
[b]--Alt + A

[c]--Alt + F
[d]--Ctrl + F

5 - Trong soạn thảo văn bản Word, cơng dụng của tổ hợp phím Ctrl - H là:
[a]--Tạo tệp văn bản mới

[b]--Chức năng thay thế trong soạn thảo
[c]--Định dạng chữ hoa

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

6 - Trong chế độ tạo bảng (Table) của phần mềm Word, muốn tách một ô thành nhiều ô, ta
thực hiện:

[a]--Table - Cells

[b]--Table - Merge Cells
[c]--Tools - Split Cells
[d]--Table - Split Cells

7 - Trong MS Word, cơng dụng của tổ hợp phím Ctrl - S là:
[a]--Xóa tệp văn bản

[b]--Chèn kí hiệu đặc biệt
[c]--Lưu tệp văn bản vào đĩa
[d]--Tạo tệp văn bản mới

8 - Khi làm việc với Word xong, muốn thoát khỏi, ta thực hiện:
[a]--View - Exit

[b]--Edit - Exit
[c]--Window - Exit

[d]--File - Exit

9 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tắt đánh dấu chọn khối văn bản (tơ đen), ta thực
hiện:

[a]--Bấm phím Enter
[b]--Bấm phím Space

[c]--Bấm phím mũi tên di chuyển
[d]--Bấm phím Tab

10 - Trên màn hình Word, tại dịng có chứa các hình: tờ giấy trắng, đĩa vi tính, máy in, ...,
được gọi là:

[a]--Thanh công cụ định dạng
[b]--Thanh công cụ chuẩn
[c]--Thanh công cụ vẽ

[d]--Thanh công cụ bảng và đường viền

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

[b]--Tools - Header and Footer
[c]--View - Header and Footer
[d]--Format - Header and Footer

12 - Trong Word, để soạn thảo một cơng thức tốn học phức tạp, ta thường dùng công cụ:
[a]--Microsoft Equation

[b]--Ogranization Art
[c]--Ogranization Chart
[d]--Word Art

13 - Trong Word, để sao chép một đoạn văn bản vào Clipboard, ta đánh dấu đoạn văn, sau đó:
[a]--Chọn menu lệnh Edit - Copy

[b]--Bấm tổ hợp phím Ctrl - C
[c]--Cả 2 câu a. b. đều đúng
[d]--Cả 2 câu a. b. đều sai

14 - Trong Word, để thuận tiện hơn trong khi lựa chọn kích thước lề trái, lề phải, ...; ta có thể
khai báo đơn vị đo:

[a]--Centimeters

[b]--Đơn vị đo bắt buộc là Inches
[c]--Đơn vị đo bắt buộc là Points
[d]--Đơn vị đo bắt buộc là Picas

15 - Trong soạn thảo Word, để tạo một bảng (Table), ta thực hiện:
[a]--Tools - Insert Table

[b]--Insert - Insert Table
[c]--Format - Insert Table
[d]--Table - Insert Table

16 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tạo ký tự Hoa đầu dòng của đoạn văn, ta thực hiện:
[a]--Format - Drop Cap

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

17 - Trong soạn thảo Word, công dụng của tổ hợp Ctrl - F là:
[a]--Tạo tệp văn bản mới

[b]--Lưu tệp văn bản vào đĩa

[c]--Chức năng tìm kiếm trong soạn thảo
[d]--Định dạng trang

18 - Trong soạn thảo Word, muốn định dạng lại trang giấy in, ta thực hiện:
[a]--File - Properties

[b]--File - Page Setup
[c]--File - Print

[d]--File - Print Preview

19 - Trong soạn thảo Word, muốn chuyển đổi giữa hai chế độ gõ là chế độ gõ chèn và chế độ
gõ đè, ta bấm phím:

[a]--Insert
[b]--Tab
[c]--Del

[d]--CapsLock

20 - Khi đang làm việc với Word, nếu lưu tệp vào đĩa, thì tệp đó:
[a]--Ln ln ở trong thư mục OFFICE

[b]--Ln ln ở trong thư mục My Documents
[c]--Bắt buộc ở trong thư mục WINWORD
[d]--Cả 3 câu đều sai

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Question 12 a

Question 13 c
Question 14 a
Question 15 d
Question 16 a
Question 17 c
Question 18 b
Question 19 a
Question 20 d

PHẦN ĐẠI CƯƠNG:

Phần 1:

1 - Một tập hợp các ký hiệu và những quy tắc dùng để biểu diễn và tính tốn giá trị các số
được gọi là?

[a]--Phép tính
[b]--Hệ đếm
[c]--Quy ước

2 - Hệ đếm thông dụng hay được sử dụng và biết đến là?
[a]--Hệ đếm thập phân

[b]--Hệ đếm La mã

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

3 - Hệ đếm thập phân sử dụng chữ số cơ sở nào?
[a]--Từ 0 đến 9

[b]--Từ A đến Z

[c]--Từ a đến z

4 - Hệ đếm nhị phân dùng trong máy tính hiện nay gồm 2 chữ số nào?
[a]--0 và 1

[b]--1 và 2
[c]--0 và 2

5 - Kết quả sau khi đổi số 1100 từ hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 10 là?
[a]--11

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6 - Kết quả sau khi đổi số 156 từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 2 là?
[a]--1100 1100

[b]--1001 1100
[c]--1010 1100

7 - Kết quả sau khi đổi số 152 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 10 là?
[a]--105

[b]--104
[c]--106

8 - Kết quả sau khi đổi số 23 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 2 là?
[a]--010 011

[b]--010 010
[c]--010 101

9 - Kết quả sau khi đổi số AF từ hệ cơ số 16 sang hệ cơ số 2 là?

[a]--1010 1111

[b]--1010 1010
[c]--1010 1011

10 - Kết quả sau khi đổi số 35 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 16 là?
[a]--2D

[b]--1D
[c]--1B

Đáp án nè:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phần 2:

1 - Con người lưu trữ dữ liệu thông qua việc sử dụng các chữ cái, chữ số và các ký tự toán học,
đó là q trình?

[a]--Giải mã

[b]--Mã hóa thơng tin
[c]--Bảo mật thông tin

2 - Hiện nay nhiều nước trong đó có Việt Nam sử dụng bộ mã truyền tin tiêu chuẩn của Hoa
Kỳ với tên gọi là?

[a]--ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
[b]--VNI

[c]--TCVN3

3 - Bảng liệt kê tất cả các đối tượng của một ngôn ngữ với các giá trị mã hóa gán cho nó được
gọi là?

[a]--Mã hóa
[b]--Mệnh đề
[c]--Bảng mã

4 - Máy vi tính là hệ thống thiết bị điện tử được lắp ráp bởi các linh kiện điện tử và mạch vi xử
lý. Nhìn bề ngồi máy tính bao gồm các bộ phận nào sau đây?

[a]--Màn hình, Case (CPU, Mainboard, HDD)
[b]--Bàn phím, Chuột, Máy in

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

5 - Bộ nhớ truy nhập trực tiếp RAM được viết tắc từ?
[a]--Read Access Memory

[b]--Random Access Memory
[c]--Rewrite Access Memory
6 - ROM (Read Only Memory) là?

[a]--Bộ nhớ bất khả biến
[b]--Bộ nhớ chỉ đọc

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

[a]--Dùng để lưu trữ dữ liệu nhập vào từ bàn phím hoặc gọi ra từ bộ nhớ ngồi
[b]--Lưu trữ các chương trình mà DOS nạp vào khi khởi động máy

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

8 - Trong các máy vi tính bộ nhớ ngồi thường bao gồm?
[a]--CD-ROM, HDD, FDD

[b]--Đĩa mềm (Flopy Disk), CPU (Central Processing Unit)
[c]--Đĩa cứng (HDD)

9 - Khi tiến hành lệnh Format có đi kèm theo tham số hệ thống /S (System) thì quá trình
Format sẽ cịn thực hiện chép vào đĩa các File nào sau đây?

[a]--IO.SYS, AUTORUN.INF

[b]--IO.SYS, MSDOS.SYS, COMMAND.COM
[c]--MSDOS.SYS, BOOT.INI

10 - Các thiết bị vào dùng để cung cấp dữ liệu cho máy xử lý, thiết bị vào thông dụng nhất
hiện nay là?

[a]--Bàn phím (Keyboard), Chuột (Mouse)
[b]--Máy quét ảnh (Scaner)

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

Đáp án

Question 1 b
Question 2 a
Question 3 c
Question 4 c

Question 5 b
Question 6 c
Question 7 c
Question 8 a
Question 9 b
Question 10 c
Phần 3:

1 - Thiết bị ra dùng để đưa các kết quả đã xử lý cho người sử dụng. Thiết bị ra thơng dụng nhất
hiện nay là?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

[b]--Màn hình và Máy in

[c]--Máy in (Printer), Ổ mềm (FDD)

2 - Đối với bàn phím, khi ta thực hiện bấm một phím bất kỳ tức là làm chập mạch tại một vị trí
nào đó, việc này tạo nên một xung điện gọi là?

[a]--Mã quét (Scan Code)
[b]--Mã máy

[c]--Đoản mạch

3 - Độ phân giải (Resolution) trên màn hình thể hiện?
[a]--Mức sáng mà màn hình có thể hiển thị
[b]--Số điểm sáng mà màn hình có thể hiển thị
[c]--Cả 2 đáp án trên đều sai

4 - Nhiệm vụ chủ yếu của khối xử lý trung tâm CPU là?
[a]--Thực hiện các phép toán số học và logic

[b]--Quyết định các thao tác mà chương trình địi hỏi
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

5 - Thanh ghi Stack có nhiệm vụ chính là?

[a]--Để lưu giữ và phục hồi trạng thái làm việc mỗi khi có lệnh xin ngắt q trình xử lý để
tạm thời làm cơng việc khác

[b]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận của máy vi tính
[c]--Nâng cao hiệu năng cho máy tính

6 - Chức năng của các BUS dữ liệu là?

[a]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận bên trong vi xử lý và từ vi xử lý với bên
ngồi

[b]--Tính tốn các phép tốn số học và Logic

[c]--Ghi nhớ trạng thái của kết quả vào các thanh ghi

7 - Phần cứng máy vi tính (Hardware) là tồn bộ các chi tiết cơ khí, điện tử lắp ráp nên máy.
Một phần cứng tốt phải đảm bảo được các yếu tố cơ bản nào sau đây?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

8 - Nơi dùng để lưu trữ các chương trình điều khiển thiết bị, các lệnh xử lý (kể cả các lệnh nội
trú của DOS), các chương trình của người sử dụng và dữ liệu đưa vào xử lý là?

[a]--Bộ nhớ RAM

[b]--Bộ nhớ ROM
[c]--Phần mềm
9 - Phần mềm là gì?

[a]--Là các thiết bị ngoại vi ghép nối đến máy vi tính
[b]--Là các chương trình có thể chạy trên máy vi tính
[c]--Cả 2 đáp án trên đều sai

10 - Virus tin học thực chất là?

[a]--Một loại vi sinh vật sống ký sinh trên các thiết bị vật lý của máy tính
[b]--Một kháng thể tồn tại bên ngồi khơng khí

[c]--Một đoạn chương trình có kích thước cực kỳ nhỏ bé nhưng lại bao hàm trong nó
những chức năng rất đa dạng

Đáp án
Question 1 b
Question 2 a
Question 3 b
Question 4 c
Question 5 a
Question 6 a
Question 7 c
Question 8 a
Question 9 b
Question 10 c

HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH QUẢNG NINH LẦN IX - NĂM 2008

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC TIN HỌC BẢNG A - TIỂU HỌC

Ngày thi: 24-6-2008
Thời gian làm bài: 30 phút

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Họ và Tên : ……….

Số báo danh: ……….

Mỗi câu hỏi dưới đây đều có một câu trả lời đúng. Thí sinh dự thi hãy khoanh tròn vào câu trả
lời đúng (A),(B),(C),(D) cho mỗi câu hỏi.

==============================================
1. Cho biết các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?

A. Hệ điều hành tổ chức đối thoại giữa

người sử dụng và hệ thống. B. Hệ điều hành cung cấp tài nguyên cho cácchương trình cần thực hiện.
C. Khơng có hệ điều hành, máy tính

vẫn có thể làm việc được.

D. Hệ điều hành tổ chức lưu trữ thông tin
trên bộ nhớ ngồi.

2. Trong Windows, Shortcut nghĩa là gì?

A. Là một chương trình. B. Là đường dẫn tắt đến một file.
C. Là đường dẫn tắt đến một chương

trình.

D. Cả 3 đáp án trên đều sai.

3. Trong Hệ điều hành Windows, khi xố file và khơng muốn đưa vào thùng rác Recycle Bin thì
phải thực hiện thao tác nào?

A. Giữ phím Ctrl trong khi xóa. B. Giữ phím Shift trong khi xóa.

C. Giữ phím Alt trong khi xóa. D. Khơng thể thực hiện được vì file bị xố
ln đưa vào Recycle Bin.

4. Trong các phát biểu sau đối với máy vi tính, phát biểu nào sai?

A. Cổng cắm chuột PS/2 có hình trịn. B. Cổng cắm chuột USB có hình chữ nhật.
C. Cổng cắm LPT có hình trịn. D. Cổng cắm chuột COM có hình thang.
5. Trong các loại bộ nhớ sau, bộ nhớ nào thuộc loại truy cập ngẫu nhiên?

A. Đĩa từ. B. Băng từ.

C. Đĩa CD. D. RAM.

6. Trong Google: Khi bạn đánh dòng lệnh: "Chủ tịch Hồ Chí Minh" tại trang web
www.google.com.vn và ấn nút "Tìm kiếm" như hình dưới đây, kết quả tìm kiếm sẽ là?

A. Tất cả các trang web có chứa một

hoặc các từ trong cụm từ tìm kiếm trên. B. Tất cả các trang web chứa chính xác cảcụm từ trên và khơng được thay đổi thứ tự của
nó.

C. Tất cả các trang web chỉ ở Việt Nam

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

7. Hai nhóm thiết bị sau: "Modem" và "Màn hình cảm ứng" thuộc nhóm thiết bị gì?
A. Nhóm thiết bị vào. B. Nhóm thiết bị ra.

C. Nhóm thiết bị vào/ra. D. Cả A, B, C đều sai.

8. Em hãy chọn phương án đúng để sắp xếp từ cao đến thấp về khả năng lưu trữ của các vật
mang dữ liệu dưới đây:

A. Đĩa DVD - đĩa cứng - đĩa CD - đĩa

mềm. B. Đĩa cứng - đĩa DVD - đĩa CD - đĩa mềm.

C. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa CD - đĩa

DVD. D. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa DVD - đĩaCD.

9. Thiết bị nào dưới đây là thiết bị dùng để đưa dữ liệu ra:

A. Bàn phím. B. Máy quét ảnh.

C. Màn hình. D. Chuột.

10. Thiết bị nào là khơng cùng nhóm với các thiết bị còn lại?

A. Đĩa mềm. B. Đĩa cứng.

C. Đĩa CD-RW. D. Đĩa DVD.

11. Điều gì mà tất cả các virus đều cố thực hiện?

A. Làm máy tính không thể hoạt động
được.

B. Ăn cắp thông tin.

C. Tự nhân bản. D. Xóa các tệp chương trình trên đĩa
cứng.

12. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu vào?

A. Bàn phím, con chuột, máy in. B. Màn hình, loa, băng từ.
C. Bàn phím, con chuột, máy quét. D. Màn hình, đĩa từ, loa.
13. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu ra?

A. Màn hình, bàn phím, loa. B. Màn hình, máy in, loa.
C. Máy in, loa, con chuột. D. Máy quét, màn hình, máy in.
14. Phần mềm nào trong các phần mềm sau không là hệ điều hành?

A. Turbo Pascal. B. MS-DOS.

C. UNIX. D. LINUX.

15. Phần mềm nào trong các phần mềm đi kèm với hệ điều hành Windows XP dùng để nghe
nhạc và xem video?

A. Calculator. B. Internet Explorer.

C. Windows Media Player. D. Notepad.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. GB, Mb, KB, Byte. B. Byte, KB, GB, MB.

C. Byte, MB, KB, GB. D. Byte, KB, MB, GB.
17. Phím tắt thơng thường để đóng một cửa sổ trong Windows là gì?

A. ESC. B. F1.

C. Alt + F4. D. Ctrl + Alt + Del.

18. Phần mềm nào sau đây là trình duyệt Internet?

A. Internet Explorer. B. Internet Checkers.
C. Internet Spades. D. Windows Media Player.
19. Thiết bị nào trong các thiết bị sau dùng để kết nối Internet?

A. Keyboard B. Printer

C. USB driver D. Modem

20. Trong một cuộc thi chạy có 4 bạn Giang, Hùng, Sâm, Dung. Biết rằng Sâm chạy nhanh hơn
Giang, Dung thắng Hùng nhưng lại thua Giang. Hỏi ai là người về đích sau cùng?

A. Giang B. Hùng

C. Sâm D. Dung

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu Đáp án Cho điểm

1 C 1

2 B 1

3 B 1

4 C 1

5 D 1

6 B 1

7 C 1

8 B 1

9 C 1

10 D 1

11 C 1

12 C 1

13 B 1

14 A 1

15 C 1

16 D 1

17 C 1

18 A 1

19 D 1

20 B 1

1. Trò chơi cùng nhau qua cầu

Bốn người cần đi qua một chiếc cầu. Do cầu yếu nên mỗi lần đi không quá hai người, và vì trời
tối nên phải cầm đèn mới đi được. Bốn người đi nhanh chậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương
ứng là 10 phút, 5 phút, 2 phút và 1 phút. Vì chỉ có một chiếc đèn nên mỗi lần qua cầu phải có người
mang đèn trở về cho những người kế tiếp. Khi hai người đi cùng nhau thì qua cầu với thời gian của
người đi chậm hơn. Ví dụ sau đây là một cách đi:

- Người 10 phút đi với người 5 phút qua cầu, mất 10 phút.
- Người 5 phút cầm đèn quay về, mất 5 phút.

- Người 5 phút đi với người 2 phút qua cầu, mất 5 phút.
- Người 2 phút cầm đèn quay về, mất 2 phút.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Em hãy tìm cách đi khác với tổng thời gian càng ít càng tốt, và nếu dưới 19 phút thì thật tuyệt
vời! Lời giải ghi trong tệp văn bản có tên là P1.DOC

2. Trị chơi bốc sỏi

Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hồng và Huy chơi trị chơi như sau:
Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là
người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử
nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì và thực hiện
các bước đi của mình ra sao?

3. Cân táo

Mẹ đi chợ về mua cho Nga 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và khối lượng. Tuy nhiên
người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúng một quả có khối lượng nhẹ hơn. Em hãy
dùng một chiếc cân bàn hai bên để tìm ra quả táo nhẹ đó. Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất.

Các em hãy giúp bạn Nga tìm ra quả táo nhẹ đó đi. Nếu các em tìm ra quả táo đó sau ít hơn 5 lần
cân thì đã là tốt lắm rồi.

4. Dãy số nguyên

Dãy các số tự nhiên được viết ra thành một dãy vô hạn trên đường thẳng:
1234567891011121314... (1)

Hỏi số ở vị trí thứ 1000 trong dãy trên là số nào?

Em hãy làm bài này theo hai cách: Cách 1 dùng suy luận logic và cách 2 viết chương trình để
tính tốn và so sánh hai kết quả với nhau.

Tổng quát bài toán trên: Chương trình u cầu nhập số K từ bàn phím và in ra trên màn hình kết
quả là số nằm ở vị trì thứ K trong dãy (1) trên. Yêu cầu chương trình chạy càng nhanh càng tốt.

5. Tìm số trang sách của một quyển sách

Để đánh số các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao
nhiêu trang.

6. Hội nghị đội viên

Trong một hội nghị liên chi đội có một số bạn nam và nữ. Biết rằng mỗi bạn trai đều quen với N
các bạn gái và mỗi bạn gái đều quen với đúng N bạn trai. Hãy lập luận để chứng tỏ rằng trong hội nghị
đó số các bạn trai và các bạn gái là như nhau.

7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy?

Nhà Lan ở trong một ngơi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi
Lan:

"Nhà bạn ở căn hộ số mấy?".

"Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói
"đúng" hoặc "khơng" thơi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đốn xem mình ở căn hộ số bao
nhiêu"-Lan trả lời.

Bạn Huy nói:

"Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,..., số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu
hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào."

Bạn Nam nói:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cịn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu?
8. Những trang sách bị rơi

Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, cịn trang cuối cũng gồm 3
chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác.

Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra?
9. Sắp xếp dãy số

Cho dãy số: 3, 1, 7, 9, 5

Cho phép 3 lần đổi chỗ, mỗi, lần được đổi chỗ hai số bất kỳ. Em hãy sắp xếp lại dãy số trên theo
thứ tự tăng dần.

10. Xây dựng số

Cho các số sau: 1, 2, 3, 5, 7

Chỉ dùng phép toán cộng hãy dùng dãy trên để tạo ra số: 43, 52.
Ví dụ để tạo số 130 bạn có thể làm như sau: 123 + 7 = 130.
11. Đổi tiền

Giả sử bạn có nhiều tờ tiền loại 1, 2 và 3 ngàn đồng. Hỏi với các tờ tiền đó bạn có bao nhiêu
cách đổi tờ 10 ngàn đồng? Hãy liệt kê các cách đổi.

12. Anh chàng hà tiện

Một chàng hà tiện ra hiệu may quần áo. Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tơi
tính tiền công theo 2 cách: cách thứ nhất là lấy đúng 11700 đồng. Cách thứ hai là lấy theo tiền cúc:
chiếc cúc thứ nhất tôi lấy 1 đồng, chiếc cúc thứ 2 tôi lấy 2 đồng gấp đôi chiếc thứ nhất, chiếc cúc thứ 3
tôi lấy 4 đống gấp đôi lần chiếc cúc thứ 2 và cứ tiếp tục như thế cho đến hết. áo của anh có 18 chiếc
cúc. Nếu anh thấy cách thứ nhất là đắt thì anh có thể trả tơi theo cách thứ hai.”

Sau một hồi suy nghĩ chàng hà tiện quyết định chọn theo cách thứ hai. Hỏi anh ta phải trả bao
nhiêu tiền và anh ta có bị “hố” hay khơng?

13. Một chút về tư duy số học

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng là 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.

14. Kim giờ và phút gặp nhau bao nhiêu lần trong ngày

Đồng hồ quả lắc có 2 kim: giờ và phút. Tính xem trong vịng 1 ngày đêm (từ 0h - 24h) có bao
nhiêu lần 2 kim gặp nhau và đó là những lúc nào.

15. Xố số trên vòng tròn

Các số từ 1 đến 20 được xếp theo thứ tự tăng dần trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ.
Bắt đầu từ số 1, chuyển động theo chiều kim đồng hồ, cứ bước qua một số lại xố đi một số. Cơng
việc đó tiếp diễn cho đến khi trên vòng tròn còn lại đúng một số. Lập chương trình tính và in ra số đó.

16. Bạn hãy gạch số

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a. Nhỏ nhất
b. Lớn nhất

Trong từng trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại sao lại gạch như vậy)?
17. Chọn số

Cho 2000 số a1, a2,..., a2000 mỗi số là +1 hoặc -1. Hỏi có thể hay khơng từ 2000 số đó chọn ra các
số nào đó để tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có thể có
cách chọn khơng? Nêu cách giải tổng qt.

18. Tìm số dư của phép chia

Một số nguyên khi chia cho 1976 và 1977 đều dư 76. Hỏi số đó khi chia cho 39 dư bao nhiêu?
19. Tìm số nhỏ nhất

Hãy viết ra số nhỏ nhất bao gồm tất cả các chữ số 0, 1, 2, 3, ... 9 mà nó:
a. Chia hết cho 9

b. Chia hết cho 5
c. Chia hết cho 20

Có giải thích cho từng trường hợp?
20. Bảng số 9 x 9

Hãy xếp các số 1, 2, 3, ..., 81 vào bảng 9 x 9 sao cho:

a) Trên mỗi hàng các số được xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải).
b) Tổng các số ở cột 5 là lớn nhất.

Yêu cầu: Viết ra bảng số thoả mãn tính chất trên.
21. Bội của 36

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 36 mà trong dạng viết thập phân của nó có chứa tất cả các
chữ số từ 1 tới 9.

22. Bài toán chuỗi số

Cho một chuỗi số có quy luật. Bạn có thể tìm được hai số cuối của dãy khơng, thay thế chúng
trong dấu hỏi chấm (?). Bài tốn khơng dễ dàng lắm đâu, vì chúng được tạo ra bởi một quy luật rất
phức tạp. Bạn thử sức xem?

5 8 11 14 17 23 27 32 35 41 49 52 ? ?

23. Xoá số trên bảng

Trên bảng đen cô giáo ghi lên 23 số tự nhiên: 1, 2, 3, ..., 23

Các bạn được phép xoá đi 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó một số mới là hiệu của chúng.
1. Hỏi có thể thực hiện sau một số bước trên bảng cịn lại tồn số 0 hay không? Nếu được hãy
chỉ ra một cách làm cụ thể.

2. Bài tốn cịn đúng khơng nếu thay số 23 bằng 25.
24. Cà rốt và những chú thỏ

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

25. Các đường tròn đồng tâm

Ba đường trịn đồng tâm, mỗi hình được chia thành 8 phần (như hình dưới).

Hãy đặt các số trong danh sách dưới đây vào các phần trong các hình trịn sao cho: mỗi đường
trịn gồm 8 số trong tám phần có tổng bằng 80, mỗi phần của hình trịn ngồi gồm 3 số (mỗi phần của
hình trịn ngồi chứa cả phần của hai hình trịn trong) có tổng bằng 30.

Các số bạn được sử dụng là:

14, 11, 10, 12, 7, 9, 9, 8, 9, 9, 11, 11, 10, 10, 10, 10, 14, 9, 7, 11, 10, 8, 12, 9.

26. Dãy số tự nhiên logic 
(Dành cho học sinh Tiểu học)

Đây là một chuỗi các số tự nhiên được sắp xếp theo một logic nào đó. Hãy tìm con số đầu tiên
và cuối cùng của dãy số để thay thế cho dấu ?

? 12 14 15 16 18 20 21 22 ?

27. Ghi số trên bảng

Trên bảng ghi số 0. Mỗi lần được tăng số đã viết lên bảng thêm 1 đơn vị hoặc tăng gấp đơi. Hỏi
sau ít nhất là bao nhiêu bước sẽ thu được số nguyên dương N?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Cho một bảng vuông gồm 9 ô. Đầu tiên các ô được điền bởi các chữ cái I, S, M. Bạn hãy thay
những số thích hợp vào các ô sao cho tổng các số trong các ô điền cùng chữ cái ban đầu là bằng nhau
và là một số chia hết cho 4.

Chú ý: các ô cùng chữ cái phải thay bởi những số như nhau.

29. Trị chơi bắn bi
Cho bảng bắn bi sau:

Bạn có thể bắn bi vào từ một trong số các đỉnh ở ngồi cùng. Khi được bắn vào trong, hịn bi chỉ
có thể tiếp tục đi vào trong ở đỉnh gần đó nhất hoặc lăn theo nhiều nhất là một cạnh để đi vào ở đỉnh
kề đó. Biết rằng khi đến hình chữ nhật trong cùng, hịn bi khơng đợc lăn trên một cạnh nào mà phải đi
thẳng vào tâm.

Hãy tìm đường đi sao cho tổng số điểm mà nó đi qua là lớn nhất và có bao nhiêu đường đi để có
được số điểm đó.

30. Thay số trong bảng

Bảng dưới gồm 9 ô, ban đầu được điền bởi các chữ cái. Bạn hãy thay các chữ cái bởi các
chữ số từ 0 đến 8 vào ô sao cho tất cả các số theo hàng ngang, hàng dọc đều là số có 3 chữ số
(chữ số hàng trăm phải khác 0) và thoả mãn:

1 2 3

4 a b c

5 d e f

6 g h i

Ngang

4 - Bội số nguyên của 8;

5 - Tích của các số tự nhiên liên tiếp đầu tiên;
6 - Tích các số nguyên tố kề nhau

Dọc

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

2 - Tích của nhiều thừa số 2;
3 - Bội số nguyên của 11.
31. Bảng con 5 x 5

Cho một bảng gồm có 23 hàng và 15 cột, chỉ chứa các kí tự 0 và 1 như sau:

Bạn hãy đưa ra cách tìm nhanh bảng trên xem có chính xác bao nhiêu bảng con kích thước 5 x 5
(5 hàng và 5 cột) dạng:

11111
10001
10101
10001
11111

32. Dấu phép tính
Cho 3 phép tính như sau:
9 A 3 B 6 C 9 = 9

8 A 4 B 3 C 2 = 9
? A 6 B 9 C 4 = 9

Bạn cần thay thế các chữ cái A, B, C trong các phép tính trên bởi các dấu phép toán (+, -, x, :) để
thực hiện các phép tính đúng và thoả mãn: các chữ cái trong các phép tính như nhau phải được thay
thế bởi cùng dấu phép tốn (ví dụ: nếu trong phép tính thứ nhất A được thay bởi phép cộng (+) thì
trong hai phép tính sau A cũng là phép cộng,...). Và bạn sẽ tìm được con số nào để thay cho dấu hỏi
chấm (?) trong phép tính cuối cùng?

33. Số Palindrome có ba chữ số

Số Palindrome là một số nguyên dương mà khi đọc xuôi hoặc đọc ngược đều giống nhau, ví dụ
các số: 17671, 171... Bạn hãy tìm xem có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số mà bình phương của chúng
là số Palindrome có ba chữ số (một số có hai chữ số, ba chữ số... thì chữ số đầu tiên phải khác 0).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

34. Chia lưới ô hình chữ nhật

Cho một lưới hình chữ nhật kích thước 5 x 10 ô. Với các số đã cho trên các ơ bạn hãy chia lưới
hình chữ nhật này ra thành 7 phần sao cho các phần đều có tổng bằng nhau.

35. Xoá bớt các chữ số

Cho một dãy gồm tồn các chữ số: 865258964125278632545. Bạn hãy xố khỏi dãy một số chữ
số sao cho cuối cùng còn lại, theo đúng thứ tự trong dãy, là một dãy giảm dần và là một số lớn nhất.

36. Giải phép toán

Em hãy cho biết giá trị số của các chữ cái trong phép tốn sau đây?

37. Biển đăng kí xe máy

Biển đăng kí xe máy của Tùng là một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm,
hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Tìm số biển đăng ký
đó?

38. Số nào vậy?

Tích của 2 số có hai chữ số chia hết cho 121 và là một số có 4 chữ số được viết bằng 2 chữ số,
mỗi chữ số được lặp lại 2 lần. Vậy 2 số đó là những số nào vậy?

Ví dụ: 44*77 = 3388;
39. Số kỳ lạ

Xét số có hai chữ số 45.

Bình phương số đó lên (45 x 45)= 2025
Chia kết quả thành 2 phần 20 và 25
Cộng hai phần đó lại (20+25)=45
Đây chính là số đã xét ban đầu.

Bạn hãy tìm số có hai chữ số khác có cùng tính chất như trên?
40. Điền số

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

41. Mừng tuổi

Mùng 1 tết, Bố Hoa mừng tuổi cho 9 chị em Hoa. Đứa thứ nhất được 1 đồng và 1/10 số tiền còn
lại, đứa thứ 2 được 2 đồng và 1/10 số tiền còn lại,.. ,đứa thứ 8 được 8 đồng và 1/10 số tiền còn lại, còn
lại là số tiền mừng tuổi của đứa thứ 9. Cả 9 đứa đều nhận được số tiền như nhau. Hỏi số tiền bố đã
mừng tuổi cho chị em Hoa là bao nhiêu?

42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan

Trên đường đi cứu nàng công chúa Êlêna xinh đẹp, hồng tử Ivan phải đi qua một hịn núi có
một vị hung thần canh giữ. Vị thần nói: ″Ta sẽ nghĩ 3 số bất kỳ a,b,c trong các số từ 1 đến 9. Hãy nói
cho ta 3 số tự nhiên x,y,z bất kỳ trong các số từ 1 đến 100. Khi đó ta sẽ nói cho ngươi tổng ax+by+cz.
Hãy đoán xem, ta đã nghĩ 3 số nào. Nếu khơng đốn được, ta sẽ chém đầu ngươi. Nếu đốn đúng ta sẽ
cho ngươi đi qua ″. Hồng tử rất lo lắng. Em có giúp Hồng tử được khơng?

43. Qua sơng

Có 5 người gồm 3 người lớn và 2 trẻ em muốn qua sơng. Trên sơng chỉ có một con thuyền và
thuyền này chỉ chở được một người lớn hoặc 2 trẻ em. Em hãy cho biết bằng cách nào họ có thể qua
sơng biết rằng cả người lớn và trẻ em đều biết chèo thuyền. Tính tổng quãng đường con thuyền đã đi
nếu khoảng cách giữa hai bờ sông là 100m

44. Những đồng tiền vàng

Bốn anh em chia nhau 45 đồng tiền vàng. Nếu cho người thứ nhất thêm 2 đồng, bớt đi của người
thứ hai 2 đồng, tăng gấp đôi số tiền của người thứ 3 và giảm một nửa của người thứ 4 thì bốn anh em
có số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền?.

45. Ơng thợ cắt tóc

Ba người đàn ơng vào hiệu cắt tóc. Sau khi cắt xong cho người đàn ông đầu tiên, ông thợ nói:
″Hãy nhìn vào ngăn kéo, đặt vào đó số tiền đúng như số tiền có trong ngăn, và lấy 2 đồng tiền trả lại″.

Ơng thợ nói tương tự như vậy với người thứ hai và người thứ ba. Sau khi cả 3 người khách đã đi về,
ơng thợ cắt tóc phát hiện ra rằng trong ngăn kéo khơng cịn một đồng tiển nào cả. Hỏi trước khi người
khách đầu tiên trả tiền thì trong ngăn kéo có bao nhiêu tiền?

46. Những giỏ táo

Một người phụ nữ mang 5 giỏ táo đỏ và trắng ra chợ bán. Trong mỗi giỏ có theo thứ tự là 20, 25,
30,35, 40 quả táo. Trong mỗi giỏ chỉ có hoặc toàn táo đỏ, hoặc toàn táo trắng. Sau khi bán hết một giỏ
táo, người phụ nữ thấy rằng số táo đỏ cịn lại ít hơn số táo trắng 2 lấn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo
đỏ?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Một người nông dân đến gặp đức vua và nói: ″Xin đức vua ban cho tơi 1 quả táo trong vườn
Thượng uyển của ngài″. Nhà vua đồng ý. Người nông dân đi đến vườn và thấy muốn vào vườn phải
lần lượt qua 3 cổng gác và ở mỗi cổng đều có một người lính canh. Người nơng dân tiến đến người
lính canh thứ nhất và nói:

″Đức vua cho tơi lấy một quả táo ở trong vườn″

″Được, anh hái đi, nhưng khi đi ra phải đưa cho tôi một nửa số táo anh hái và thêm một quả nữa″,
người lính canh trả lời. Hai người lính canh kia cũng nói như vậy với người nông dân. Hỏi người nông
dân phải hái bao nhiêu quả táo để khi ra khỏi vườn và đưa cho những người lính canh số táo đúng như
họ yêu cầu, anh ta còn lại một quả?

48. Tuổi cha và con

Hai người đàn ông gặp nhau trên đường, một người hỏi ″Cậu đi đâu đấy″?
− Mình đến trường mẫu giáo đón con, người kia trả lời

− Cậu có mấy con và các con cậu mấy tuổi?

− Mình có hai đứa. Tuổi của mình gấp 4 lần tuổi đứa lớn và gấp 7 lần tuổi đứa nhỏ, người bạn trả lời.
Bạn hãy cho biết người thứ hai và các con anh ta bao nhiêu tuổi?

49. Tuổi của hai anh em

Các em nhỏ bắt đầu đi học khi được 6 tuổi (tính theo năm âm lịch). Sơn học ở lớp mà số của lớp
bằng tuổi của em Dũng. Hỏi khi anh Sơn học xong phổ thông (hết lớp 12) thì em Dũng học xong lớp
mấy?

50. Người bạn cũ

Gặp lại người bạn cũ đã có hai đứa con, tôi hỏi tuổi ba mẹ con. Là một nhà tốn học, bạn tơi trả
lời rằng tích của tuổi bạn tôi với tuổi hai đứa nhỏ là 2.450.

Sau khi suy nghĩ một lát, tơi nói "Điều bạn nói đưa ra quá nhiều khả năng. Thế tổng tuổi của ba mẹ
con là bao nhiêu?"

"Bằng số tuổi của bạn" bạn tơi trả lời.

Điều đó vẫn khiến tơi phải lựa chọn nhưng quan sát kỹ tôi thấy hai đứa nhỏ không thể là anh em sinh
đôi và tôi đã tìm ra câu trả lời.

Hỏi tuổi của bạn tơi là bao nhiêu? Biết rằng tôi năm nay 64 tuổi.
51. Rán bánh

Một cái chảo có thể rán 6 miếng bánh mì. Để rán 1 mặt của mỗi miếng bánh cần 30 giây. Hỏi
thời gian ít nhất cần để rán 9 miếng bánh, 15 miếng bánh, 33 miếng bánh là bao nhiêu.

52. Chia đất

Một người cha có 4 đứa con trai. Ơng ta có 1 mảnh vườn hình vng và ơng để lại cho mình 1
phần 4 mảnh vườn như hình vẽ.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

53. Từ nhà tới trường

Tuấn đi từ nhà tới trường hết 20 phút. Có một lần đang đi trên đường, Tuấn chợt nhớ rằng mình
để quên bút ở nhà. Tuấn biết rằng nếu cứ tiếp tục đi đến trường với vận tốc đang đi thì sẽ đến sớm 8
phút trước khi có trống bắt đầu vào lớp, cịn nếu quay về nhà lấy bút vẫn với vận tốc ấy,thì sẽ bị muộn
giờ 10 phút. Hỏi Tuấn đã đi được bao nhiêu phần quãng đường.

54. Cân cặp

H ai học sinh Tuấn và An nhìn thấy một cái cân và lần lượt đặt cặp của mình lên cân. Cân chỉ ra
rằng 1 cặp nặng 3 kg, cặp kia nặng 2kg. Sau đó 2 cậu bé đặt cả hai cặp lên cân thì thấy cân chỉ 6kg.
- Sao lại thế được − An hỏi bạn − Chẳng lẽ 3 cộng 2 bằng 6.

- Cậu không thấy là kim trên mặt đĩa cân hơi bị lệch hay sao, Tuấn trả lời.
Vậy thực tế cặp của các bạn cân nặng bao nhiêu kg?

55. Đàn gia súc

Một người chăn gia súc chăn 100 con vật và anh ta nhận được tiền công là 200 đồng. Chăn một
con trâu anh ta nhận được 20 đồng, chăn một con bò anh ta nhận được 10 đồng, chăn một con nghé
anh ta nhận được 1 đồng. Hỏi trong đàn gia súc, mỗi loại có bao nhiêu con?

56. Những qủa cam trong giỏ

Có 3 cái giỏ, một màu nâu, một màu đỏ và một màu hồng, chứa tất cả 10 quả trứng.
Trứng trong giỏ màu nâu nhiều hơn 1 quả so với trong giỏ màu đỏ

Trứng trong giỏ màu đỏ ít hơn 3 quả so với giỏ màu hồng.
Hỏi có bao nhiêu quả trứng trong mỗi giỏ?

57. Các học sinh trong một lớp học

Một lớp học gồm 30 học sinh, các học sinh được đánh số từ 1 đến 30. Đây là hình ảnh một vài
học sinh của lớp:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Có bao nhiêu học sinh đứng sau mỗi chiếc ghế?
- Những học sinh nào đứng sau học sinh mang số 3?

58. Gà và Thỏ

Những chú gà và thỏ đang dạo ngoài sân. Người ta đếm được tất cả 700 cái đầu và 1800 cái
chân. Bạn hãy cho biết có bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ?

59. Những đứa trẻ trong gia đình John Smith

Vợ chồng John Smith có 4 người con, 2 con trai tên là Tom và Ben, 2 con gái tên là Kate và
Sally. Tom lớn hơn Ben 2 tuổi. Tổng tuổi của 2 con gái bằng tổng tuổi của 2 con trai. Kate gấp đôi
tuổi của Sally. Bạn hãy cho biết tuổi của 4 đứa trẻ? Biết rằng một năm trước đây tuổi của Tom gấp đôi
tuổi của Sally.

60. Cửa hàng bán kẹo

Sau khi tan học Judy, Kenny, Liam, Mandy và Nathan cùng vào một cửa hàng bán kẹo.
Chúng xem tất cả các loại kẹo có giá dưới 50p. Gồm có choco bar, kẹo chew, bánh trứng và kẹo
mút. Mỗi đứa trẻ có một đơ la, chúng khơng cần thiết mua hết số tiền của mình.

Judy mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo chew hết 61p.

Kenny mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo mút còn lại46p.
Liam mua 3 kẹo mút hết 84p.

Mandy mua một bánh trứng, một kẹo mút, một kẹo chew còn lại 20p.

Nathan mua mỗi loại một cái. Bạn hãy cho biết Nathan còn lại bao nhiêu tiền.

Chú ý: 1 đô la =100p

61. Xếp hàng chào cờ

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

1. Trò chơi cùng nhau qua cầu
Đáp số: 17 phút. Cách đi như sau:

Lượt 1: 2 + 1 sang, 1 quay về thời gian: 3 phút

Lượt 2: 10 + 5 sang, 2 quay về thời gian: 12 phút

Lượt 3: 2 + 1 sang thời gian: 2 phút
Tổng thời gian: 17 phút

2. Trò chơi bốc sỏi

Huy sẽ là người thắng cuộc. Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số
nếu chia 5 sẽ cịn dư 1. Hồng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau
lượt đi đầu tiên, số sỏi cịn lại sẽ lớn hơn 96. Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96,
nghĩa là số dạng 5k+1. Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số
sỏi cịn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và
... thua.

Bài tốn tổng qt: có thể cho số viên bi là 5k+1 viên. 
3. Cân táo

Số lần cân ít nhất là 3. Cách cân như sau:

Lần 1: Chia 27 quả táo thành 3 phần, mỗi phần 9 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng
bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau
lần cân thứ nhất, ta chọn ra được 9 quả táo trong đó có quả táo nhẹ.

Lần 2: Chia 9 quả táo, chọn được ra thành 3 phần, mỗi phần 3 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu
cân thăng bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ
hơn. Sau lần cân thứ 2, ta chọn ra được 3 quả táo trong đó có quả táo nhẹ.

Lần 3: Lấy 2 trong số 3 quả táo chọn đặt lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả táo nhẹ là quả
táo cịn lại, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau ba lần cân ta chọn ra được quả táo
nhẹ.

4. Dãy số nguyên

Dãy đã cho là dãy các số tự nhiên viết liền nhau:
Đoạn 1: 123456789 số có 1 chữ số
Đoạn 2: 101112...99 số có 2 chữ số
Đoạn 3: 100101102...999 số có 3 chữ số

Đoạn 4: 100010011002...9999 số có 4 chữ số

Đoạn 5: 10000... số có 5 chữ số

Vậy
9 x 1 = 9

90 x 2 = 180
900 x 3 = 2700
9000 x 4 = 36000 ...
Ta có nhận xét sau:
- Đoạn thứ 1 có 9 chữ số;
- Đoạn thứ 2 có 180 chữ số;
- Đoạn thứ 3 có 2700 chữ số;
- Đoạn thứ 4 có 36000 chữ số;

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Do đó, chữ số thứ k là chữ số đầu tiên của số 370, tức là chữ số 3.
5. Tìm số trang sách của một quyển sách

Để tiện tính toán, ta sẽ đánh số lại quyển sách bằng các số 001, 002, 003,..., 009, 010, 011, 012,
013,..., 098, 099, 100, 101,... tức là mỗi số ghi bằng đúng 3 chữ số. Như vậy ta phải cần thêm 9x2=18
chữ số cho các số trước đây chỉ có 1 chữ số và 90 chữ số cho các số trước đây chỉ có 2 chữ số, tổng
cộng ta phải dùng thêm 108 chữ số. Với cách đánh số mới này, ta phải cần tới 1392+108=1500 chữ số.
Vì mỗi số có đúng 3 chữ số nên có tất cả 1500:3=500 số, bắt đầu từ 001. Vậy quyển sách có 500 trang.

6. Hội nghị đội viên

Để tiện tính tốn, cứ mỗi một cặp bạn trai-bạn gái quen nhau ta sẽ nối lại bằng một sợi dây. Như
vậy mỗi bạn sẽ bị "buộc" bởi đúng N sợi dây vì quen với N bạn khác giới. Gọi số bạn trai là T thì tính
được số dây nối là TxN. Gọi số bạn gái là G thì tính được số dây nối là GxN. Nhưng vì 2 cách tính cho
cùng kết quả là số dây nối nên TxN=GxN, suy ra T=G. Vậy trong hội nghị đó số các bạn trai và các
bạn gái là như nhau.

7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy?

Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngơi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ).
Ta có thể hỏi như sau:

- Có phải số nhà bạn lớn hơn 32?

Sau khi Lan trả lời, dù "đúng" hay "khơng" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32
căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ
nào. Giả sử câu trả lời là "không", ta hỏi tiếp:

- Có phải số nhà bạn lớn hơn 16?

Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở.

Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách
giữa các số giảm đi một nửa. Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở.

8. Những trang sách bị rơi

Nếu trang bị rơi đầu tiên đánh số 387 thì trang cuối cùng sẽ phải đánh số lớn hơn và phải là số
chẵn. Do vậy trang cuối cùng phải là 738.

Như vậy, có 738 - 378 + 1= 352 trang sách (176 tờ) bị rơi
9. Sắp xếp dãy số

Có thể sắp xếp dãy số đã cho theo cách sau:

Lần thứ Cách đổi chỗ Kết quả
0 Dãy ban đầu 3, 1, 7, 9, 5
1 Đổi chỗ 1 và 3 1, 3, 7, 9, 5
2 Đổi chỗ 5 và 7 1, 3, 5, 9, 7
3 Đổi chỗ 7 và 9 1, 3, 5, 7, 9
10. Xây dựng số

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

11. Đổi tiền

Có 10 cách đổi tờ 10 ngàn đồng bằng các đồng tiền 1, 2 và 5 ngàn đồng.
Số tờ 1

ngàn

Số tờ 2 ngàn Số tờ 5 ngàn

0 0 2

1 2 1

3 1 1

5 0 1

0 5 0

2 4 0

4 3 0

6 2 0

8 1 0

10 0 0

12. Anh chàng hà ti n ệ

Liệt kê số tiền phải trả cho từng chiếc cúc rồi cộng lại, ta được bảng sau:
Thứ tự Số tiền Cộng dồn

1 1 1

2 2 3

3 4 7

4 8 15

5 16 31

6 32 63

7 64 127

8 128 255

9 256 511

10 512 1023

11 1024 2047

12 2048 4095

13 4096 8191

14 8192 16383

15 16384 32767

16 32768 65535

17 65536 131071

18 131072 262143

(= 218 -1)

Như vậy anh ta phải trả 262143 đồng và anh ta rõ ràng là bị "hố" nặng do phải trả gấp hơn 20 lần
so với cách thứ nhất.

13. Một chút về tư duy số học

Giả sử A là số phải tìm, khi đó A phải có dạng:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Khi đó A + 1 = 2(k1 + 1) = 3(k2 +1) = ... = 10(k9+ 1).

Vậy A+1 phải là BSCNN (bội số chung nhỏ nhất) của (2, 3, ..., 10) = 2520.
Do đó số phải tìm là A = 2519.

14. Kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần trong ngày 
Ta có các nhận xét sau:

+ Kim phút chạy nhanh gấp 12 lần kim giờ. Giả sử gọi v là vận tốc chạy của kim giờ, khi đó vận
tốc của kim phút là 12v.

+ Mỗi giờ kim phút chạy một vòng và gặp kim giờ một lần. Như vậy trong 24 giờ, kim giờ và
kim phút sẽ gặp nhau 24 lần. Tất nhiên những lần gặp nhau trong 12 giờ đầu cũng như các lần gặp
nhau trong 12 giờ sau. Và các lần gặp nhau lúc 0 giờ, 12 giờ và 24 giờ là trùng nhau và gặp nhau vào
chính xác các giờ đó.

Do đó, ở đây ta chỉ xét trong chu kì một vòng của kim giờ (tức là từ 0 giờ đến 12 giờ).

Giả sử kim giờ và kim phút gặp nhau lúc h giờ (h = 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11) và s phút. Và giả sử xét
quãng đường được đo theo đơn vị là phút. Do thời gian chạy là như nhau nên ta có:

60h = 11s s = .

Thay lần lượt h = 0, 1, 2, 3, ..., 10, 11 vào ta sẽ tính được s.
Ví dụ:

Với h = 0, s = 0 Kim giờ và kim phút gặp nhau đúng vào lúc 0 giờ.
h = 1, s = = Kim giờ và kim phút gặp nhau lúc 1 giờ phút.
h = 2, s = Kim giờ và kim phút gặp nhau lúc 2 giờ phút.

....

h = 11, s = 60; 11 giờ 60 phút = 12 giờ Kim giờ và kim phút gặp nhau đúng vào lúc 12
giờ.

16. Bạn hãy gạch số

Chúng ta viết ra 10 số nguyên tố đầu tiên:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

là số có 16 chữ số, có thể chứng minh khơng khó khăn lắm rằng sau khi gạch đi 8 chữ số thì số
nhỏ nhất có thể được là: 11111229; cịn số lớn nhất có thể được là: 77192329. Thật vậy:

17. Chọn số

Giả sử có m số 1, n số -1 (m, n nguyên dương) theo giả thiết:
a) m + n = 2000, suy ra m, n cùng tính chẵn lẻ.

+ Nếu m chẵn, do đó n cũng chẵn, ta chọn ra m/2 số 1 và n/2 số -1.
+ Nếu m lẻ, n lẻ:

m = 2k +1 = k + (k + 1)
n = 2q +1 = q + (q + 1)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b) m + n = 2001 -> m và n không cùng tính chẵn lẻ.
+ Nếu m chẵn -> n phải là lẻ:

m = 2k = i + j (giả sử chọn i số 1, giữ lại j số 1)
n = 2q +1 = t + s (giả sử chọn t số -1, giữ lại s số -1)

Theo cách chọn này -> i, j phải cùng tính chẵn lẻ; t, s khơng cùng tính chẵn lẻ.

Giả sử i chẵn, j chẵn, t lẻ, s chẵn, do đó: i + t ¹ j + s, như vậy cách chọn này khơng thỏa mãn.
Các trường hợp cịn lại xét tương tự.

Do đó, với trường hợp này khơng thể có cách chọn nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.
18. Tìm số dư của phép chia

Vì 1976 và 1977 là 2 số nguyên liên tiếp nên nguyên tố cùng nhau, do đó số thoả mãn điều kiện
của bài tốn phải có dạng:

n = 1976*1977*k +76 (k là số nguyên)

nhưng 1976*1977 lại chia hết cho 39 nên phần dư của n khi chia cho 39 sẽ là 37 (= 76 - 39).
19. Tìm số nhỏ nhất

a. Số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9. Ta thấy tổng 0 + 1 + 2 +
3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9. Vậy số nhỏ nhất bao gồm tất cả các chữ số 0, 1, 2, ..., 9
mà chia hết cho 9 là: 1023456789.

b. Số này chia hết cho 5 nên tận cùng phải là 0 hoặc 5. Nếu tận cùng là 5 thì số nhỏ nhất sẽ là
1023467895 cịn nếu số đó tận cùng là 0 thì số nhỏ nhất sẽ là123457890.

So sánh hai số trên, suy ra số nhỏ nhất phải tìm là: 1023467895

c. Một số chia hết cho 20, do đó phải chia hết cho 10. Suy ra số đó phải là số nhỏ nhất tận cùng
là 0. Mặt khác, chữ số hàng chục của số đó phải là một số chẵn. Vì vậy ta tìm được số phải tìm là
1234567980.

20. B ng s 9 x 9 ả ố

Ta sẽ điền vào các ô ở cột thứ năm các số lớn nhất có thể được. Nếu số lớn nhất trong các cột
cịn lại (chưa điền vào bảng) là a, thì số lớn nhất có thể điền vào cột thứ năm là a- 4 vì các số phải điền
theo thứ tự tăng dần theo hàng mà sau cột thứ 5 còn có 4 cột nữa. Ta thực hiện điền các số giảm dần từ
81 vào nửa phải của bảng trước, sau đó dễ dàng điền vào nửa cịn lại với nhiều cách khác nhau:

1 2 3 4 77 78 79 80 81

5 6 7 8 72 73 74 75 76

9 10 11 12 67 68 69 70 71

1
3

14 15 16 62 63 64 65 66

7 18 19 20 57 58 59 60 61

1 22 23 24 52 53 54 55 56

2
5

26 27 28 47 48 49 50 51

2
9

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

3 34 35 36 37 38 39 40 41

21. B i s c a 36ộ ố ủ

Một số đồng thời chia hết cho 4 và 9 thì sẽ chia hết cho 36 (vì 4 và 9 nguyên tố cùng nhau: (4, 9)
= 1).

Ta thấy, tổng của tất cả các số từ 1 đến 9 = 1 + 2 + ... + 9 = 45 chia hết cho 9.

Một số chia hết cho 4 khi và chỉ khi hai chữ số cuối cùng của nó chia hết cho 4. Mà ta cần tìm số
nhỏ nhất chia hết cho 36, do đó số đó phải là số nhỏ nhất có đầy đủ các chữ số từ 1 đến 9 và hai số
cuối cùng của nó phải là một số chia hết cho 4. Vậy số phải tìm là: 123457896

22. Bài tốn chu i sỗ ố
Hai số cuối là 59 và 65.

Gi i thíchả : Chu i s ỗ ố đượ ạc t o ra t vi c c ng các s nguyên t ( h ng trên) v i các sừ ệ ộ ố ố ở à ớ ố
không ph i l nguyên t (h ng dả à ố à ưới), c th nh sau:ụ ể ư

23. Xố s trên b ngố ả
1. Có thể thực hiện được.

Sau đây là một cách làm cụ thể: ta lần lượt xố từng nhóm hai số một từ cuối lên: (23 22); (21
-20); ....; (5 - 4); (3 - 2). Như vậy, sau 11 bước này trên bảng sẽ còn lại 12 số 1. Do đó, ta chỉ việc nhóm
12 số 1 này thành 6 nhóm có hiệu bằng 0. Khi đó, trên bảng sẽ chỉ cịn lại tồn số 0.

2. Nếu thay 23 số bằng 25 số thì bài tốn trên sẽ khơng thực hiện được.

Giải thích:

Ta có tổng các số từ 1 đến 25 = (1 + 25) x 25 : 2 sẽ là một số lẻ.

Giả sử, khi xố đi hai số bất kỳ thì tổng các số trên bảng sẽ giảm đi là: (a + b) - (a - b) = 2b =
một số chẵn.

Như vậy, sau một số bước xố hai số bất kỳ thì tổng các số trên bảng vẫn còn lại là một số lẻ (số
lẻ - số chẵn = số lẻ) và do đó trên bảng sẽ khơng phải là cịn tồn số 0.

24. Cà r t và nh ng chú thố ữ ỏ

Chú th có th n ỏ ể ă được nhi u nh t 120 c c r t. ề ấ ủ à ố Đường i c a chú th nh sau:đ ủ ỏ ư
14->12->13->14->13->16->15->10->13

Do ó, s c c r t chú th n đ ố ủ à ố ỏ ă được khi i theo đ đường n y l : à à
14 + 12 + 13 + 14 + 13 + 16 + 15 + 10 + 13 = 120 (c )ủ

25. Các đường tròn đồng tâm

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

26. Dãy s t nhiên logicố ự

Số đầu và số cuối cần tìm của dãy số logic đã cho là: 10 và 24.

Giải thích: dãy số đó là dãy các số tự nhiên liên tiếp không nguyên tố.
28. Thay s trong b ng 9 ôố ả

Do tổng các số trong các ô điền cùng chữ cái ban đầu là bằng nhau nên ta suy ra: 2M = 3I = 4S.
Vì 4S chia hết cho 4, do đó 2M và 3I cũng chia hết cho 4.

Suy ra: I chia hết cho 4; M = 2S; 3I = 4S.

Đặt I = 4k (k = 1, 2,...), ta suy ra tương ứng: S = 3k, và M = 6k.

Ví dụ, với k = 1 ta có đáp số sau: I = 4, S = 3, M = 6;

Với k = 2, ta có: I = 8, S = 6, M = 12; ...
29. Trò ch i b n biơ ắ

Có 3 đường đi đạt số điểm lớn nhất là: 32.
30. Thay s trong b ngố ả

1 2 3

4 a b C

5 d e F

6 g h i

Ngang

4 - Bội số nguyên của 8;

5 - Tích của các số tự nhiên liên tiếp đầu tiên;
6 - Tích các số nguyên tố kề nhau

Dọc

1 - Bội nguyên của 11;
2 - Tích của nhiều thừa số 2;
3 - Bội số nguyên của 11.

Giải:

Từ (5) - Tích của các số tự nhiên đầu tiên cho kết quả là một số có 3 chữ số chỉ có thể là 120
hoặc 720 (1x2x3x4x5 = 120; 1x2x3x4x5x6 = 720).

Do đó, (5) có thể là 120 hoặc 720. Suy ra: f = 0; e = 2; d = 1 hoặc d = 7.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Từ (4) suy ra c chỉ có thể là số chẵn. Do f = 0, i = 5, từ (3) ta tìm được c = 6.

Từ (2) - tích của nhiều thừa số 2 cho kết quả là một số có 3 chữ số chỉ có thể là một trong các số:
128, 256, 512. Mà theo trên e = 2 nên ta tìm được (2) là 128. Vậy b = 1, h = 8, g = 3.

Từ (4) - Bội số nguyên của 8, do đó ta có thể tìm được (4) có thể là một trong các số: 216, 416,
616, 816.

Tức là, a có thể bằng 2, 4, 6, hoặc 8. Kết hợp với (1), giả sử d = 1, như vậy ta khơng thể tìm
được số nào thoả mãn (1).

Với d = 7, ta tìm được a = 4 thoả mãn (1).

Vậy a = 4, b = 1, c = 6, d = 7, e = 2, f = 0, g = 3, h = 8, i = 5.
Và ta có kết quả như sau:

4 1 6

7 2 0

3 8 5

31. Bảng con 5 x 5

Ta biểu diễn bảng thành một lưới hình chữ nhật kích thước 15x23 ơ và đánh dấu các ơ chứa kí tự
1 là ơ đen, các ơ chứa kí tự 0 là ơ trắng. Khi đó, lưới hình chữ nhật được đánh dấu như hình a.

Hình a.

Và bảng con kích thước 5 x 5 cũng được biểu diễn như hình b.

Hình b.

Đối chiếu hai hình trên ta thấy hình a chứa tất cả 2 hình có hình dạng như hình b.
32. Dấu phép tính

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Câu hỏi của bài tốn hình như có vẻ "đánh lừa" chúng ta? Các bạn thấy khơng, bạn chớ nên đi
xét ngay các khả năng dấu phép tốn với phép tính thứ nhất mà hãy để ý đến phép tính thứ hai: 8 A 4
B 3 C 2 = 9, phép tính này sẽ có ít khả năng để trử thành phép tính đúng nhất. Ta chỉ tìm được duy
nhất 1 trường hợp, đó là: 8 - 4 + 3 + 2 = 9.

Với các dấu phép tốn này nếu thay vào phép tính thứ 3 ta sẽ tìm được dấu hỏi chấm (?) là số 2.
Nhưng nếu thay vào phép tính thứ nhất thì phép tính này khơng thoả mãn.

Vậy khơng tìm được các dấu phép toán để thay thế cho các chữ cái để thực hiện ba phép tính
đúng, do đó ta cũng khơng tìm được giá trị số thay cho dấu hỏi chấm ở phép tính cuối cùng.

33. Số Palindrom có hai chữ số

Trong khoảng từ 10 đến 99 sẽ có đúng 3 số thỏa mãn điều kiện Palindrom, đó là các số:
11-->121

22-->484
26-->676

34. Chia lưới ơ hình chữ nhật

Có rất nhiều cách để chia ơ lưới hình chữ nhật sao cho thoả mãn đề bài.

Nhìn vào ơ lưới của hình chữ nhật. Ta dễ dàng tính được tổng của tất cả các ô lưới là 189. Để
chia lưới ra 7 phần sao cho các phần đều có tổng bằng nhau thì mỗi phần sẽ có tổng bằng189:7=27. Từ
đây ta thực hiện được các cách chia ô lưới.

Dưới đây là một cách chia ô lưới của bài tốn.

35. Xố bớt các chữ số

Với số đã cho thì số sau khi xố có tối đa 9 chữ số. Lần lượt thử với 9,8,7 chữ số đều không thoả
mãn điều kiện của bài toán. Với 6 chữ số ta được số: 865432 là số cần tìm.

36. Tìm giá trị số của các chữ cái
Từ đề bài ta thưc hiện phép tính
Y+ 2N=Y, N=0 hoặc N=5.

Nếu N=5 thì T + 2E + 1=T

Khơng có giá trị nào thoả mãn (loại N=0);
Khi đó: T+2E=T+10

hay E=5.

Vì O và I cùng hàng nên, R+2T+1= X+10 hoặc R+2T+1=X+20;

Nếu R+2T+1=X+10 thì O + 1=I+10 (Vì F và S cùng hàng và khác nhau)

O=9 và I=0 (loại vì N=0)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Từ(a) R+2T=X+19 mà R,T,X khác 0,1,9,5.
R+2T=20T có thể nhận giá trị 6,7,8.

+ Với T=6 R=X+7

R=9, X=2 (loại vì O=9) hoặc R=8, X=1 (loại vì I=1)
+ Với T=7 thay vào (a) R=X+5

R=9, X=4 (loại vì O=9) hoặc R=8, X=3 hoặc R=7, X=2 (loại vì T=7) hoặcR=6, X=1(loại vì I=1);
+ Với T=8 thay vào (a) R=X+3 R=8, X=5 (loại vì E=5) hoặc R=7, X=4

NếuT=7, R=8, X=3 mà F, S là hai số tự nhiên liên tiếp nên F=6, S=7 (loại vì T=7) hoặc F=2, S=3 (loại
vì X=3)

Nếu T=8, R=7, X=4 mà F, S là hai số tự nhiên liên tiếp nên F=2, S=3.
Cịn lại thì Y=6.

Các giá trị nhận được là Y=6, T=8, R=7, O=9, F=2, E=5, N=0, I=1, F=2, S=3,X=4
Vậy kết quả tìm được là:

37. Biển đăng ký xe máy

Biển xe máy của Tùng là số có 4 chữ số nên nó có dạng: abcd
Vì đó là một số chính phương nên d có thể nhận các giá trị:0,1,4,5,6,9.

Theo đề bài thì b,a,c,d làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần nênd chỉ nhận được giá trị là 4,5,6,9.
Từ điều kiện trên thì ta tìm được 4 số thoả mãn như sau:

2134
3245
4356
7689

Trong4 số trên chỉ có số 4356=662 là số chính phương.
Vậy biển số xe máy của Tùng là 4356.

38. Số nào vậy?

Các số thoả mãn đề bài là:
77 x 88 = 6776

55 x 99 =4554
88 x 88 = 7744
39. Số kỳ lạ

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

40. Điền số
Số đó là số 71

Quy luật ở đây là: Mỗi số (trừ số 4) bằng nhân số trước cho 2 rồi lần lượt trừ đi cho 1,2,3,4,5
7=(4 x 2) - 1;

12=(7 x 2) - 2;
21=(12 x 2) - 3
38=(21 x 2) - 4;
71= (38 x 2) - 5;

41. Mừng tuổi

Kí hiệu: x là số tiền còn lại sau khi đứa trẻ thứ 8 đã nhận được số tiền là 8 đồng. Như vậy, đứa
trẻ thứ 8 nhận được 8 đồng + 1/10x.

Và đứa thứ 9 nhận được 9/10x.

Theo điều kiện , những đứa trẻ nhận được số tiền như nhau, do đó:

8 +1/10x=9/10x. Giải ra ta được x=10. Như vậy mỗi đứa trẻ nhận được 9 đồng.
Hay bố đã mừng tuổi cho chị em Hoa tất cả là 81 đồng

42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan

Hoàng tử chỉ cần nói ba số 1, 10, 100 và khi đó sẽ đi qua được. Nếu 3 số của hung thần nói là
a,b,c thì sau khi hồng tử nói 3 số 1, 10, 100. Hung thần sẽ phải nói số có 3 chữ số mà hàng trăm là c,
hàng chục là b và hàng đơn vị là a.

43. Qua sông

Đầu tiên 2 cậu bé qua sông, một cậu quay về cùng thuyền. Một người đàn ông qua sông, cậu bé
cịn lại bên kia sơng sẽ đưa thuyền về. Như vậy cứ 4 lần thuyền qua sơng thì đưa được một người đàn
ông sang bờ bên kia. Để đưa 3 người đàn ông qua sông phải chèo thuyền sang sông 12 lần. Lần cuối
cùng chở hai cậu bé. Tất cả 13 lần thuyền phải qua sông. Vậy con thuyền đã bơi một quãng đường là
13x100=1300m.

44. Những đồng tiền vàng

Bài toán được giải đơn giản như sau: Giả sử số tiền của người thứ ba là một phần thì số tiền của
người thứ 4 sẽ là 4 phần, số tiền của người thứ nhất và người thứ hai cộng lại sẽ là 4 phần, tổng số là 9
phần, do đó mỗi phần là 5. Như vậy người thứ 3 được 5 đồng, người thứ tư được 20 đồng. Người thứ
nhất được 2 x 5 − 2 = 8 đồng và người thứ nhất được 2 x 5 + 2 = 12 đồng.

45. Ông thợ cắt tóc

Bài tốn được giải một cách đơn giản như sau.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Sau khi người thứ nhất đặt vào x đồng và lấy đi 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là x+x- 2= 2x-2.
Sau khi người thứ hai đặt vào 2x-2 đồng và lấy ra 2 đồng, số tiền trong ngăn kéo còn lại là

(2x-2) + (2x-2)?2 = (4x-6)?2

Sau khi người thứ 3 đặt vào 4x-6 đồng và lấy ra 2 đồng, trong ngăn kéo hết tiền, nghĩa là
(4x-6) +(4x-6)-2=0. Do đó 8x=14 hay x=1,75 (đồng)

Như vậy trứơc khi người thứ nhất trả tiền thì ơng thợ cắt tóc có 1,75 đồng trong ngăn kéo
46. Những giỏ táo

Theo giả thiết của bài tốn thì số táo của cả hai loại còn lại phải chia hết cho 3. Tổng số táo ban
đầu là 150 quả. Do đó số táo bán đi phải là một số chia hết cho 3, đó là số táo ở giỏ thứ 3. Như vậy số
táo cịn lại là 150 −30 =120 và vì số táo đỏ ít hơn 2 lần số táo trắng nên số táo đỏ bằng 120:3=40. Vậy
số táo đỏ còn lại là 40 quả.

47. Người nông dân và những quả táo

Bài toán được giải khá đơn giản nếu các bạn để ý một chút trong cách lập luận.

Để còn lại 1 quả táo sau khi qua cổng thứ 3 trước khi qua cổng này (tức là sau khi qua cổng thứ 2),
người nơng dân phải có 2(1+1) = 4 quả.

Để còn lại 4 quả táo sau khi qua cổng thứ 2, trước khi qua cổng này, người nơng dân phải có 2(4+1) =
10 quả.

Để cịn lại 10 quả táo sau khi qua cổng 1, người nông dân phải hái 2(10+1) = 22 quả. Như vậy để còn
đúng một quả và đáp ứng các yêu cầu của lính canh thì người nơng dân phải hái 22 quả táo.

48. Tuổi cha và con

Ta lập luận như sau: Theo giả thiết của bài tốn thì tuổi của người cha phải chia hết cho 7 và 4,
do đó sẽ là bội số của 28. Vậy tuổi của người cha có thể là 28, 56, 84, 112… Nhưng nếu như tuổi của
người cha lớn hơn 28, nghĩa là bằng 56 hoặc 84 thì tuổi của đứa con nhỏ sẽ là 8 hoặc 12, mà theo giả
thiết đứa con này đang học mẫu giáo. Vậy tuổi của cha chỉ có thể là 28 và tuổi của các con là 7 và 4.

49. Tuổi của hai anh em

Tuổi của học sinh bước vào lớp 1 là 6, nghĩa là tuổi hơn số thứ tự của lớp là 5. Do đó Sơn nhiều
hơn em 5 tuổi. Vậy khi Sơn học hết lớp 12 thì Dũng học hết lớp 7.

50. Người bạn cũ

Để giải bài toán này ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho các số 2, 5, 7. Ta có thể phân tích như sau:
Dùng dấu hiệu chia hết cho 2 ta có 2450=2x1225

Dùng dấu hiệu chia hết cho 5 ta có 1225=5x5x49
Và 49=7x7.

Như vậy 2450=2x5x5x7x7. Do tuổi của ba mẹ con là 64 nên tuổi mẹ chỉ có thể là: 35, 49, 50. Xét các
trường hợp:

Nếu tuổi mẹ là 35 thì tuổi của 2 con là 10, 7 (loại vì 35+ 10 + 7 khác 64)

Nếu tuổi mẹ là 49: có 2 các trường hợp xảy ra: 10 và 5 (thoả mãn); 2 và 25 (loại vì 49+2+25 khác 64)

Nếu tuổi mẹ là 50: thì tuổi của hai con chỉ có thể là 7 và 7 (loại vì hai đứa nhỏ khơng phải là anh em 
sinh đôi).

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Để rán 9 miếng bánh, lúc đầu ta đặt 6 miếng vào chảo, một mặt đã chín, ta trở mặt khác của 3
miếng, bỏ ra 3 miếng và đặt 3 miếng còn lại vào chảo. Sau 1 phút, 3 miếng đã chín cả 2 mặt được lấy
ra và thay bằng 3 miếng đã chín 1 mặt để ở ngồi, 3 miếng mới chín một nửa ở trong chảo cũng được
trở sang mặt kia. Sau 30 giây, 6 miếng trong chảo đã chín đều hai mặt. Tất cả hết 1 phút 30 giây.
Như vậy để rán 9 miếng bánh cần 1 phút 30 giây . Trên cơ sở này ta có:

Để rán 15 miếng bánh, ta rán 6 miếng cả 2 mặt hết 1 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng
cộng hết 2 phút 30 giây.

Để rán 33 miếng, ta rán 24 miếng hết 4 phút, 9 miếng còn lại hết 1 phút 30 giây, tổng cộng hết 5 phút
30 giây.

Đáp án: 1 phút 30 giây; 2 phút 30 giây; 5 phút 30 giây.
52. Chia đất

Bài toán được giải một cách đơn giản như sau: Chia mảnh vườn hình vng thành 4 phần bằng
nhau, lấy một hình vng có diện tích bằng hình vng vừa được chia, sau đó đặt hình vng này vào
tâm của mảnh vườn (như hình vẽ dưới)

Hình a hình b

Đánh dấu phần đất của ông bố để lại, khi đó ta thu được kết qủa (hình b):

Với cách chia này sẽ đảm bảo mảnh đất được chia thành 4 phần có hình dáng và kích thước giống

nhau

53. Từ nhà tới trờng

Nếu như Tuấn không rời khỏi nhà sớm 8 phút, thì khi quay về nhà, Tuấn đã bị muộn không phải
là 10 phút mà là 18 phút. Đấy là quãng thời gian để Tuấn đi 2 lần quãng đường đi được. Như vậy, khi
Tuấn nhớ rằng mình bị quên bút, Tuấn đã đi được 9 phút, bằng 9/20 quãng đường.

54. Cân cặp

Bài toán được giải một cách đơn giản như sau: Giả sử cái kim trên cân bị lệch đi x kg. Khi đó
theo đề bài ta có (2+x) + (3+x) = 6+x, do đó x=1; Nghĩa là1 cái cặp nặng 4 kg, một cái cặp nặng 3 kg.

55. Đàn gia súc

Gọi x,y,z là số trâu, bò, nghé tương ứng, theo điều kiện ta phải tìm nghiệm ngun khơng âm
của hệ phương trình

Vì y là số ngun khơng âm, 1− x phải chia hết cho 9 và do đó 1-x=9k, k là số nguyên
Nếu x=1 thì y=9 và z=90

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

56. Những quả trứng trong giỏ

Gọi số trứng trong giỏ màu đỏ là n quả. Khi đó trứng trong trong giỏ màu nâu là n +1. trong giỏ
màu hồng là n+3. Vì tổng số trứng trong ba giỏ là 10 nên ta có: n + (n+1) + (n+3) = 10, 3n + 4 = 10,
3n = 6, n = 2

Vậy trong giỏ màu nâu có 3 qủa trứng, giỏ màu đỏ 2 qủa, giỏ màu hồng 5 qủa.
57. Các học sinh trong một vòng tròn

Đây là một bài tốn khá dễ, có rất nhiều cách giải khác nhau, sau đây là một cách giải các bạn có
thể tham khảo:

Xếp từng học sinh vào vòng tròn thoả mãn điều kiện của bài toán. Sau khi xếp tất cả các học sinh, ta
thu được biểu đồ sau:

Quan sát hình trên ta rút ra các kết quả:
- Sau mỗi chiếc ghế có 4 học sinh.

- Các học sinh mang số 9, 15, 21, 27 đứng sau học sinh mang số 3.
58. Gà và Thỏ

Gọi số gà là x, số thỏ là y theo đầu bài ta có

Từ đây ta có số thỏ là 200 con, số gà là 500 con
59. Những đứa trẻ trong gia đình John Smith

Chúng ta ký hiệu như sau: Kate – K, Sally – S, Tom – T, Ben – B.
Dựa vào điều kiện của bài toán ta có các phép tính như sau:

T = B + 2 (1)

K + S = T + B (2)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

T – 1 = 2 (S - 1) (4)

Phép tính (4) có thể được viết lại như sau: T –1 = 2S – 2 hayT = 2S – 1 (5).
Thay K từ (3) vào (2) ta có: 3S = T+B (6)

Bây giờ ta thay T từ (1) vào (6) khi đó ta có: 3S = 2B + 2 (7)

Tiếp tục thay T từ (5) vào (6) ta có: 3S = 2S – 1 + B. Vì vậy B = S+1 (8)
Thay B từ (8) vào (7): 3S = 2(S + 1) + 2

3S = 2S + 4 và cuối cùng ta có S = 4.
Và từ (8) ta có B = 5.

Từ (1) ta tính được T = 7.
Từ (3) ta suy ra K =8.

Vậy tuổi của những đứa trẻ như sau:
Kate: 8 tuổi

Sally: 4 tuổi
Tom: 7 tuổi
Ben: 5 tuổi.
60. Cửa hàng bán kẹo

Liam mua 3 kẹo mút hết 84p vì vậy mỗi kẹo mút giá 28p

Kenny mua một choco bar, một bánh trứng và một kẹo mút hết 54p, vì vậy choco bar + bánh trứng =
54p − 28p −26p.

Ta có một choco + bánh trứng + một kẹo chew =61p từ đó một kẹo chew giá 61p − 26p = 35p.
Mady mua một bánh trứng, một kẹo mút và một kẹo chew hết 80p vậy một bánh trứng giá 80p − 35p
−28p =17p. Từ đó kẹo choco + bánh trứng = 26p suy ra một bánh trứng là 17p, một choco bar giá 9p.
Vậy giá của các loại kẹo như sau:

Kẹo mút = 28p
Kẹo chew = 35p

Bánh trứng 17p
Choco bar = 9p.

Vì vậy nếu Nathan mua mỗi loại một cái thì tổng số tiền phải trả là 89p, vậy Nathan còn lại 11p.

61. Xếp hàng chào cờ

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hãy đánh dấu  vào ô



ở trước câu trả lời mà em cho là đúng.

Câu 1.Phần mềm nào dưới đây cho phép tạo ra tệp có phần mở rộng mặc định là TXT?



Notepad



Ms Word



Paint



Ms Excel

Câu 2. Trong hệ điều hành Windows, phải ấn giữ phím nào khi chọn nhiều tệp hoặc thư mục rời rạc?



Alt



Shift



Ctrl



Enter
Câu 3.Phần mềm nào dưới đây được cài đặt trước nhất trong máy vi tính?



Ms Windows



Ms Office



FireFox



Norton Antivirus
Câu 4. Phần mềm nào dưới đây không phải là một trị chơi trên máy vi tính?



Blocks



Dots



Solitaire



Internet Explorer
Câu 5. Thiết bị nào dưới đây vừa là thiết bị vào, vừa là thiết bị ra?



Máy in



Loa



Môđem



Máy qt (scaner)
Câu 6. Virus máy tính khơng thể lây lan qua



mạng máy tính



đĩa CD



máy quét



thẻ nhớ flash (USB)
Câu 7. Nhóm các đơn vị đo thông tin nào dưới đây được sắp xếp giảm dần từ lớn tới bé?



Gigabyte, Megabyte, Kilobyte



Megabyte, Gigabyte, Kilobyte



Gigabyte, Kilobyte, Megabyte



Kilobyte, Megabyte, Gigabyte
Câu 8. Trong Ms Word, tổ hợp phím nào để ghi tệp đang soạn thảo?



Ctrl + G



Ctrl + S



Ctrl + Z



Ctrl + V
Câu 9. Trong Ms Word, tổ hợp phím nào cho phép mở các tệp văn bản đã có?



Ctrl + M



Ctrl + N



Ctrl + F



Ctrl + O
Câu 10. Phần mềm nào dưới đây không hỗ trợ gõ chữ Việt cho các phần mềm khác?



ABC



UniKey



VietKey



Paint

Câu 11. Trong phần mềm Paint, biểu tượng A ở Tool box dùng để làm gì cho tệp ảnh đang vẽ?



Đặt màu cho văn bản



Chèn văn bản thơng thường



Chọn tồn bộ văn bản



Chèn văn bản nghệ thuật (WordArt)

Câu 12.Trong hệ điều hành Windows, xâu kí tự nào dưới đây không thể dùng làm tên tệp?



giay moi.doc



baitap.pas



anh.bmp



Câu 13. Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 14 là



114



101



105

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

1 3 6 10 15 21

Câu 15. Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất khác nhau từ A đến Z (theo chiều mũi tên) trong hình dưới đây?



Hết

---Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
A

</div>

tuyển tập đề ôn thi tin học trẻ không chuyên tiểuhọc

PHẦN WORD:

<b>PHẦN ĐẠI CƯƠNG:</b>

Phần 1:

<b>Đáp án nè:</b>

Đáp án

<b>HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH QUẢNG NINH LẦN IX - NĂM 2008</b>

<b>ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC TIN HỌC BẢNG A - TIỂU HỌC</b>



















































































































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về