Giải bài tập kỹ thuật phản ứng (tham khảo)

BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG
Cho phản ứng A + 3B → 2C với điều kiện ban đầu: CB0 = 2CA0 và CC0 = 0. Phản
ứng bậc zero và thể tích khơng đổi,
a/ Hãy mơ tả sự biến đổi nồng độ theo thời gian phản ứng
b/ Khi nào nồng độ A và B cân bằng nhau
c/ Tác chất nào sẽ hết trước? Biễu diễn trên đồ thị.
Giải
A

+ 3B
t=0

CA0

V = const, bậc 0
CA(t) = CA0 - kA.t
CB(t) = CB0 - kB.t = 2CA0 - kB.t
CC(t) = kC.t
CA(t) = CB(t)
CA0 - kA.t = 2CA0 - kB.t
(kB - kA).t = CA0
t = CA0/(kB - kA)
kA/1 = kB/3 => kB = 3.kA
CA(t) = CA0 - kA.t = 0 khi tA = CA0/kA
CB(t) = 2.CA0 - 3.kA.t = 0 khi tB = 2.CA0/3kA
B hết trước A.

→
2 CA0

2C

0


12
10
8
6
4
2
0

0

2

4

6

8

10

12

Biểu diễn bằng đồ thị
Hằng số tốc độ phản ứng K của một phản ứng bậc zero được xác định ở các nhiệt
độ khác nhau:
Nhiệt độ (°C) K (mol/m3.min)
319

330
354
378
383

Nhiệt độ (°C) K (mol/m3.min)
522
755
1700
4020
5030

a/ Ảnh hưởng của nhiệt độ lên K có tn theo mơ hình Arrhenius khơng?
b/ Nếu phản ứng có dạng A → B với CA0 = 2 kmol/m3 và CB0 = 1 kmol/m3. Hãy biểu
diễn sự thay đổi nồng độ của 2 chất trên theo thời gian phản ứng tại nhiệt độ 340°C.
c/ Khi nào toàn bộ chất A được sử dụng hết cho phản ứng? Tại đó, nồng độ chất B là
bao nhiêu?
d/ Tính thời gian để A giảm một nửa lượng ban đầu (tại 340°C).
Giải
a) excel file.
b) Bậc zero, kA = kB = 1106 mol/m3.min ( tại 340ºC).
CA(t) = CA0 – kA.t = 2000 – 1106.t.


CB(t) = CB0 – kB.t = 1000 + 1106.t.
c) CA(t) = 0
 t = 2000/1106 = 1.80 min.
CB = 1000 + 1106*1.80 = 3000 mol/m3.
d) 0.5 CA0 = CA0 – kA.t1/2
 t1/2 = 0.5.CA0/kA = 1000/1106 =0.9 min.

Cho phản ứng pha khí đồng thể bậc 0: A → 2.7 R, được thực hiện trong bình
phản ứng thế tích khơng đổi với hỗn hợp ban đầu gồm 80%A và 20% khí trơ ta có kết
quả sau:
Thời gian, h
Áp suất tổng, at

0
1

1
1.5

a/ Nếu hỗn hợp ban đầu có áp suất tổng là 10 at gốm A ngun chất (khơng chứa
khí trơ), hãy xác định áp suất tổng sau 1h.
b/ Nếu ban đầu A có áp suất riêng phần là 1 at, khí trơ có áp suất riêng phần ban
đầu là 9at. Xác định áp suất tổng sau 1h.
Giải
Biểu thức tích phân của phản ứng bậc 0:
CA0 - CA = kt
PA0 - PA = RTkt (k=const)
PA0 - PA = k’t

Ta có:

(k’=const)


A

→

2,7R

t=0 : 0,8

0

Phản ứng : x

2,7x

t=1h : 0,8-x

2,7x

Sau t=1h, áp suất tổng :
Pt = 1,5
0,8 – x + 2,7x + 0,2 = 1,5
x = 5/17
Khi t=1h, ta có :
PA0 - PA

= k’t

0,8 – (0,8 - x) = k’.1
x

= k’

k’

= 5/17

A

→

2,7R

t=0: 10at 0
Phản ứng:

y

t=1h: 10-y

Sau t=1h :
Áp suất tổng:

2,7y
2,7y

(Ptrơ=0,2)


Pt = 10 – y + 2,7y
= 10 + 1,7y

Ta có :
PA0 - PA = k’t

y

= k’.1

y

= 5/17

Vậy: áp suất tổng sau 1h :
Pt = 10 + 1,7y
= 10 + 1,7.5/17

A
t=0:
Phản ứng:
t=1h:

→
1at
z
1-z

Sau 1h:
Áp suất tổng:
Pt = 1-z + 2,7z + 9
= 10 + 1,7z
Ta có:

2,7R
0

2,7z (Ptrơ = 9at)
2,7z (Ptrơ = 9at)


PA0 - PA = k’t
z

= k’.1

z

= 5/17

Vậy: áp suất tổng sau 1h:
Pt = 10 + 1,7z
= 10 + 1,7.5/17
= 10,5 (at)

Phản ứng pha lỏng A → R + S xảy ra như sau:
Thời
gian, ph
CA, mol/l

0

36

65

100

160



0.18

0.14

0.12

0.10

0.07

0.04

23

53

16

25

95

94

Với CA0 = 0.1823 mol/l; CR0 = 0; CS0 = 55 mol/l. Tìm phương trình vận tốc của

phản ứng trên.
Giải (theo tài liệu BT)
Nhận xét: Phản ứng thuận nghịch do C∞= 0.0494 M
CS >> CA nên xem như S không ảnh hưởng đến phản ứng.
Phản ứng có dạng A↔ R (k1:chiều thuận, k2:chiều nghịch)
rA= -dCA/dt
Nếu phản ứng bậc 0 : r là hằng số nên không thỏa
Nếu phản ứng bậc 1: rA= - dCA/dt = k1.CA – k2.CR


Với CA= CAO – CAO.XAe và CR= 0 + CAO.XAe
Tại cân bằng: r=0 nên:
k1.CA=k2.CR Vì vậy k1/k2= CRe / CAe=(CAO - CAe)/CAe=2.7
Do phản ứng bậc 1 nên: - ln(1-XA/XAe)=(k1+k2).t
Dùng excel ta có: k1+k2 = 0.0093
Vậy k1= 6.91.10-3 /phút
k2=2.57.10-3/phút


Giải

Ta có phương trình vận tốc phản ứng

VA 

 dA
 k . f (C )
dt

Giả sử phản ứng bậc 0

 dA
k
dt
CA

t

C A0

0

�  �dC A  �
k .dt
� C A0  C A  k .t
(y = ax)

Theo đề bài, ta lập được bảng số liệu:

t

0

36

65

100

160

C A0  C A

0

0,037

0,0607

0,0798

0,1028


0.12

y = 0.0006x
2
R = 0.9486

0.1

0.08

t

0.06

0.04

0.02

0
0

50

100

150

200

CA0 - CA

Giả sử phản ứng bậc 1

 dA
 k .C A
dt

C A dC
t
� � A  �
k .dt
C A0 C
0
A

�  ln

CA
 k .t
C A0
(y = ax)

Theo đề bài, ta lập được bảng số liệu:

t

0

36

65

100

160


 ln

0

CA
C A0

0,2268

0,4049

0,5758

0,8299

1
0.9

y = 0.0052x

0.8

2

R = 0.9901

0.7
0.6
0.5
t

0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

50

100

150

200

ln

Giả sử phản ứng bậc 2:

 dA
 k .C A2
dt

C A dC
t
�  � 2A  �
k .dt
C A0 C
0
A

�

1
1

 kt
C A C A0

(y = ax)

Theo đề bài, ta lập được bảng số liệu:

t

0

36

65

100

160


0

1
1

C A C A0

1,3968

2,7382

4,2706

7,093

8

y = 0.0446x

7

2

R = 0.9988

6
5
4

t

3
2
1
0
-1

0

50

100

150

200

1/CA-1/CA0

Qua 3 lần giả sử, ta thấy với phản ứng bậc 2 cho kết quả chính xác nhất.
Vậy: phương trình vận tốc cần tìm có dạng:

dA
 0,0446.C A2
dt

Tìm bậc tổng qt của phản ứng không thuận nghịch:
2H2 + 2NO → N2 + 2H2O
từ số liệu thí nghiệm trong một bình phản ứng có thể tích khơng đổi dùng lượng đẳng
mol H2O và NO:
Áp suất tổng ,
mmHg
t1/2, s

200

240

280

320

360

265

186

115

104

67


Giải
Đặt áp suất ban đầu của H2 = áp suất ban đầu của NO là PA0 (do nH2 = nNO)
Ta có:

2H2

t= 0:

PA0

+

Phản ứng: 0.5 PA0
t= ½:

(PA0 – 0.5 PA0)

2NO



N2

PA0

+

2H2O

0

0.5PA0

0

0.25 PA0

(PA0 – 0.5 PA0)

0.5PA0

0.25 PA0

0.5PA0

Suy ra áp suất tổng:
Pt = (PA0 – 0.5 PA0) + (PA0 – 0.5 PA0) + 0.25 PA0 + 0.5PA0 = 1.75 PA0
PA0 =

Ta có:

Lấy logarit 2 vế của phương trình trên ta được:

Ta có:
Pt

200
4.7387
01579

280

4.92102

5.07517

3135

265
5.5797
29826

240

6674

3815
186

115

5.22574

4.74493
2128

320
5.2087
05208

360
5.32664
88244

104
4.6443
90899

Từ bảng số liệu trên ta vẽ đồ thị logt1/2 theo PA0 ta được:

67
4.20469
2619


6
f(x) = - 2.27x + 16.36
R² = 0.98

5

lnt 1/2

4
3
2
1
0
4.7

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

lnPA0

Từ đồ thị trên ta xác định được hệ số góc của phương trình là: (1-n) = -2.271
Suy ra: n = 3.271
Vậy bậc tổng quát của phương trình phản ứng trên là n = 3.271

Cho phản ứng sau: (ở 279,2°C)
SO2Cl2 → Cl2 + SO2
Ở điều kiện thể tích hỗn hợp khơng đổi, theo dõi áp suất tổng cộng theo thời gian được
dữ liệu sau:
t
(phút)
Pt
(mmHg
)

3.
4

1
5.7

3
25

2
8.1

3
35

4
1.1

3
45

55

Ta có phương trình phản ứng tổng qt:

Với bình phản ứng gián đoạn V = const

Hay: CA=

4.5
3

Giải

CA = CA0 (1-XA)

5

6
8.3

3
65

8
2.4

3
78

9
6.3

3
85

3
95


Với ∆n = 1, PA0 = P0
CA =
Suy ra phương trình vận tốc theo áp suất tổng:

Đặt: k’= k . (RT)1-n
Nên:
Dùng đa thức nội suy Langrange, ta tính được P0 =323 mmHg
Giả sử phản ứng bậc 0:
dP/dt = k’
Lấy tích phân ta được: P = P0 + k’.t
Dựa vào đề bài ta lập được bảng:
t
(phút)
PPo

0
0

Vẽ đồ thị:

3
.4

1
5.7

2

2
8.1

1
2

4
1.1

2
2

5
4.5

3
2

6
8.3

4

2

8
2.4

5
2

9
6.3

6
2

7
2


120
100
f(x) = 1.33x - 0.35
R² = 1

t (phút )

80
60
40
20
0

0

10

20

30

40

50

60

70

5

6

80

P-Po (mmHg)

Giả sử phản ứng bậc 1:



Dựa vào đề bài ta lập được bảng số liệu:

t (phút)

0
0

3.
4

1
5.7

0.
006

2
8.1

0
.037

4
1.1

0
.070

4.5
0

.104

8.3
0

.139

8
2.4

0
.175

9
6.3

0
.213

0
.252


ln
0.3
0.25

f(x) = 0x - 0
R² = 1

t (phút )

0.2
0.15
0.1
0.05
0

0

20

40

60

80

100

120

ln

Giả sử phản ứng bậc 2:



Qua 3 lần giả sử ta thấy với phản ứng bậc 1 và bậc 0 cho kết quả chính xác hơn.
Vậy phương trình vận tốc cần tìm có dạng:

Hoặc:

CÁCH 2:
SO2Cl2

→

Cl2

+

SO2


t= 0

PA0

pư

x

t

0

0

x

PA0 – x

x

x
x

Pt= PA0 + x
x= Pt – PA0

Giả sử phản ứng có bậc n= 0:
PA0 – PA = k’.t
PA0 – PA0 + Pt – PA0 = k’.t
Pt = k’.t + PA0.
Phương trình trên có dạng đường thẳng y= ax + b
Vẽ đồ thị Pt – t:
t, ph

3
.4

Pt,
mmHg

1
5.7

3
25

2
8.1

3
35

4
1.1

3
45

5
4.5

3
55

6
8.3

3
65

8
2.4

3
75

9
6.3

3
85

3
95


Từ đồ thị suy ra: k’= 0.751, R2 = 0.9993, PA0 = 323.41 mmHg.
Ta thấy độ chính xác R2= 99.93 % > 90% nên suy ra điều giả thiết phản ứng bậc
0 là đúng.
Vậy: phương trình vận tốc phản ứng dạng tích phân là: PA0 – PA = 0.751t
Một phản ứng pha khí giữa A và B. A được lấy dư. Xác định tốc độ phản ứng dựa
trên kết quả thực nghiệm như sau:
PA0 (mmHg)
500
125
250
250

PB0 (mmHg)
10
15
10
20

t1/2 (min)
80

213
160
80

Giải
A

+

B



C

Lấy A dư, vì vậy:
Tại t1/2: PB(t) = PB0/2
dPB(t)/dt = -k. PA(t).PB(t)
dPB(t)/dt = -k’.PB(t) (vì PA0 >> PB0, pp Ostwald) với k’=k. PB(t)0


Từ excel ta được:  = 2
Xét PB0 = 10, PA1 = 500 và P23 = 250, ta có khi nồng độ chất A tăng gấp đơi thì tốc
độ phản ứng tăng gấp đôi (t1 = 160 min và t2 = 80 min)
Vậy phản ứng của A phải là bậc 1:  = 1
1.8. Cho phản ứng A + B + C → P. Dựa trên kết quả thực nghiệm, hãy xây dựng
biểu thức tốc độ phản ứng.
TN
1
2

3
4

CA0 (M)
0.151
0.251
0.151
0.151

CB0 (M)
0.213
0.105
0.213
0.250

CC0 (M)
0.398
0.325
0.525
0.480

Giải
Ta có: r = k.CA.CB.CC
Vì vậy: r1/r3 = (CC01/CC03) nên y = 3
Từ r1/r4 suy ra  = 1
Từ r1/r2 suy ra  = 2
k = 1567.68 s-1.M-S
Tại C = 0.1 ta có r = 00001567 M/s
2.1. Cho phản ứng thuận nghịch sau:
k1

A+ BC
k2
Giả sử phản ứng là stoichiometry và: dCC/dt = k2.CA.CB – k1.CC
Điều kiện ban đầu: CA0 = 2 mol/L, CB0 = 2 mol/L, CC0 = 0.1 mol/L

r0 (M/s)
0.480
0.356
1.102
0.988


Với k1 = 0.5/ph; k2 = 2.0 L/ph.mol
Xác định nồng độ các chất A, B , C theo thời gian phản ứng.
Giải
Ta có: CA=CA0-CA0*XA=CA0-X (1)
CB=CB0-CA0*XA=CB0-X (2)
CC=CC0+CA0*XA=CC0+X (3)
Vậy dCC/dt =k2CA*CB - k1CC
=k2(CA0-X)(CB0-X)-k1(CC0+X)

()

X=
Thay vào các phương trình (1)(2)và (3) ta được:
CA
C B=


C C=

2.2. Cho chuỗi phản ứng:

Biết cả 2 phản ứng trên đều là bậc 1 và có:
k1 = 0.1/min ; K2 = 0.05/min;
CA0 = 1.0 mol/L; CB0 = CC0 = 0 mol/L
Xác định nồng độ các chất A, B , C theo thời gian phản ứng.
Giải
A+ B↔ C
Áp dụng lí thuyết chương 3, phần 3.1.

1.2
1
0.8
A
B
C

0.6
0.4
0.2
0

0

5

10

15

20

25

2.3. Cho các phản ứng song song sau:
A + B → P1 (bậc n)

30

35

40

45


A + B → P2 (bậc n*)
Giả sử n = n*. Nồng độ chất A theo thời gian như sau:
t, ph

0

5

1
0

CA,
mol/L

2
0

1
8.2

2
0

1
6.7

4
0

1
4.3

Giải
A + B -> P1 ( bậc n )
A + B -> P2 ( bậc n* )
Vậy : -dCA/dt = k1.CAn + k2.CAn * = (k1+k2).CAn
Xét n=0 : CA = CA0 - ( k1 +k2).t
Xét n=1 : ln(CA/CA0) = (k1+k2).t
Xét n=2 : ln(1/CA0-1/CA)=-(k1+k2).t
Từ kết quả excel ta có n=2 và k1+k2 = 0.001
Vì vậy : dCP1/dt = k1.CA2
dCP2/dt = k2.CA2
CP1/CP2=k1/k2=2.66/10.64 = 0.25
Suy ra: k1= 0.0002 Và k2 = 0.0008 (L/mol.s)

6
0

1
1.1

8
0

9.
1

1
00

7.
7

6.
7


BÀI TẬP NGỒI:
Vận tốc phản ứng este hóa của acetic acid và rượu với chất xúc tác là HCl ở
1000C như sau:
Phản ứng thuận:

-r1 = k1.CH.COH, mol/l.ph

Với

k1 = 4.7610-4 l/mol.ph

Phản ứng nghịch:
Với

r2 = k2.CE.CN, mol/l.ph
k2 = 1.6310-4

l/mol.ph

Trong đó: CH – nồng độ của acetic acid;
COH – nồng độ của rượu;
CE – nồng độ của ester;
CN – nồng độ của nước;
Hỗn hợp ban đầu gồm 2 khối lượng bằng nhau: dung dịch 90% khối lượng
acid với nước và dung dịch 95% khối lượng rượu với nước. Với hỗn hợp oha3n
ứng có thể tích xem như khơng đổi, tính độp chuyển hóa của acid thành ester tại
những thời điểm khác nhau. Giả sử hịa tan hồn tồn, tính độ chuyển hóa cân
bằng.

Giải
Ta có:


Suy ra:

Phương trình phản ứng:

CH3COOH + C4H9OH
T=0
Phản ứng
T

6.313

5.471

5.471XA 5.471XA

(6.313-5.471XA) (5.471-5.471XA)

Ta có:

CH3COOC4H9 + H2O
0

3.506

5.471XA

5.471XA

5.471XA

(3.506+5.471XA)


1712.423

Giải phương trình trên ta được:

XAe = 3.03

Ta có:

(loại)

hoặc XAe = 0.58 (nhận)