Đề CASIO 9 và Đap án

PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2006 - 2007
Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính:
729
53
11
1
1
1
3
−
=
−
−
−
+−
+
−−
=
khix
x
xx
xxxx
A

( )
( ) ( )
3
5

2
3
2
2
36,2.124,315
263,1
π
=
B
Bài 2: Cho đa thức P(x) =
xxxxx
35
32
63
82
30
13
21
1
630
1
3579
+−+−
a) Tính giá trị của P(x) khi x = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5
b) Viết quy trình ấn phím tìm thương và số dư khi chia P(x) cho (x+5)
Bài 3:
a) Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết:
...0019981998,0
2
...019981998,0

2
...19981998,0
2
++=
n
b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) và BCNN(532588; 24614205)
Bài 4:Giải phương trình:
052101216
3
=+−−
xx
Bài 5: Biết sin
368,0
=
α
. Tính
αα
ααα
33
2
cossin
sin.cos
+
+
=
tg
A
Bài 6:
a) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 cho 123456
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2

1999
+ 2
2000
+ 2
2001
Bài 7: Giải phương trình:
(
)
200512
22
1812
21
106
23
12
7
6
9
7
5
3
33
=−
−
+
−
+
−
−
+

xx
Bài 8: Cho
∆
ABC có AB = 4,2315cm; AC = 5,3641cm và BÂC = 65
0
. Tính độ dài đường
cao BK và diện tích
∆
ABC.
Bài 9: Tìm n
∈
N thõa điều kiện:
( )
1999
1997
1
1
2
.....
10
1
6
1
3
1
1
=
+
+++++
nn

Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C = 30
0
, đáy nhỏ AB = 205cm và cạnh bên BC =
3,2cm. Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD
b) Độ dài đường chéo AC
Bài 11: Chia f(x) = x
81
+ax
57
+bx
41
+cx
19
+2x+1 cho (x-1) dư 5
f(x) chia cho (x-2) dư -4. Tìm M và N, biết:
g(x) = x
81
+ax
57
+bx
41
+cx
19
+Mx+N chia hết cho (x-1)(x-2)
Bài 12: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
01
6
=−−
xx

Bài 13: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC. Biết BC + CD = 15,24cm và
3
2
=
CD
BC
. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Bài 14: Tìm tất cả các số có mười chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm
của một số tự nhiên.
Bài 15: Cho
xyz
yx
zxyyzxzx
yzxzxyyx
S
3
432
745
2
3224
22232
+
+
−+
+−
=
.Tính giá trị của S khi:
a) x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
b) x =
123,1;314,1;61,0

===
zyx
Bài 16: Tìm 12% của
5
2
4
BA
+
biết:
5
3
5
2
3
+
+=
A
;
2
1
1
1
1
1
1
1
5
+
+
+

+=
B
Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc bốn thõa mãn: P(-1)=0; P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)
Tính P(123)
Bài 18: Cho
∆
ABC có BC = 6,12cm; ABC = 65
0
và BCA = 46
0
.
a) Tính độ dài đường cao BK và CF
b) Tính AC và AB
Bài 19: Tính
zyyxx
++
−+
576
khi x = 1,76853; y = 2,23765; z = 3,02146
Bài 20: Cho dãy số
( ) ( )
72
7575
nn
n
U
−−+
=
với n = 0;1;2;3;.....
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U

0
; U
1
; U
2
; U
3
; U
4
b) Chứng minh: U
n+2
= 10U
n+1
- 18U
n
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U
n+2