Áp dụng thuật toán di truyền trong việc thiết kế topologies ảo trong mạng cáp quang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
t r ư ờ n g đ ạ• i h ọ• c k h o a h ọ• c t ụ• n h i ê n
m
k ' k ‘k 'k'k'k'k'k'k

TÊN ĐÈ TÀ í :
ÁP DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYÈN TRONG VIỆC
HIÉT KÉ TOPOLOGIES Ảo TRONG MẠNG CÁP QLIANC

MẢ SỐ: QT-08-06

C H Ú T R Ì DÈ TÀ I : I S. L Ê T R Ọ N G VĨ.MI

Dr /
HÀ NỌI -2 0 0 7
ĐẠI HỌC QUỎC CIA HẢ N ộ ]


T RƯ Ờ NG » Ạ• I HỌC
KHOA HỌC
TỤ• NHIÊN
•
•

TÊN ĐÈ TÀI
ÁP DỤNG T H UẬT TOÁN 1>I TRUYẺN TRONC VIỆC
THIÉT KÉ TO POLOGIES Ảo TRONG MẠNG CÁP QUANG

MÃ SÓ: QT-08-06

C H Ủ T R Ì Đ Ê T À I: Ts. I.ê Trọng Vĩnh

C Á C C Á N B ộ T H A M GIA: CN. Iỉoàng Quốc Hùng

HÀ NỘI -2 0 0 8
MỤC LỤ C


BÁO C Á O TÓ M T Ắ T .....................................................................................................................................4
PHẢN CH ÍNH BÁ O C Á O ..........................................................................................................................
I. Lời m ở d ầ u .................................................................................................................................................. ^
II. Mạng cáp quang - Nen tàng cho Internet thế hệ kế tiêp............................................................ 10
II, 1. Công nghệ W D M ......................................................................................................................... 10
11.2. Kiến trúc m ạn g cáp q u a n g ..........................................................................................................12
11.3. Bái toán R W A trong mạng cáp q u a n i ĩ ................................................................................... 14
11.4. M ột số vấn đề quan trọng khác của m ạne q u a n g ................................................................ 17
III.Thiêt kẽ Topologv ảo trong các mạntỉ quantỉ............................................................................. 19
III. 1. Giới thiệu c h u n g ...........................................................................................................................19
111.2. Phát biểu tổng quái bài t o á n .....................................................................................................24
111.3. Một vài hướng tiếp cận bài t o á n ............................................................................................ 29
IV.
Áp dụng thuật toán di truyên cho việc thiêt kê Topology a o ......................................... 29
IV. 1. Thuật toán di truyền................................................................................................................... 29
IV.2. Ưng dụng thuậl toán di iruyên cho việc thiêt kê topology á o ..........................................34
IV.2.1.6 I làm do độ thích nghi IrotiL! Irướnu hợp mạnu co.'khỏim co bó chun dõi bước
s ó n g ................................................................................................................................................................. 37
IV.2. ] .7 I làm do dộ thích niihi tron” tnrờng họp mạrm sưrvivahlc ccVkhơne có bộ cluivèn
dối bước són g................................................................................................................................................40
V. Kết luận và dề xuấ t.............................................................................................................................54
VI. Tài liệu tham k h a o ...............................................................................................................................54
PHỤ L Ụ C .......................................................................................................................................................... 56

BÁO CÁO TÓM TÁT

a. Tên đê tài, Ap dụng thuật toán di truvên cho việc thiêt kê topologies ao tro lie m ans cáp.
b. M ã số. QT-08-06.
c. C h ủ trì dề tài: Ts. Lê Trọng Vĩnh
(ỉ. Các cán bộ t h a m g i a : CN. Hoàng Quốc Hùng
e. M ụ c tiêu và n ộ i ( lu n " n g h iê n cứ u:
Trong vài thập kỷ qua, ảnh hưởng của "mạ ng" nuàv càne rõ rệt trorm việc tò chức hộ
thống máy tính. Mạnu máy tính là một hệ thống nhìnm máy tinh độc lập được kết nối \Ó'1
nhqu nhăm đáp ứng côn li việc chung cua tô chức. Mạnu dem lại nhữim thuận tiện tronu cuộc
sống như: cung câp phương tiện liên lạc, chia sc nhĩmt! tài nguyên săn có, cai tiên sự tin cặv
cùa dịch vụ. giám thiêu chi p h í . .,
Cùng với sự phát triên bùng nô cua m an ” , nhu cáu truyền thôim chãi lượim cao. ít loi.
băng thơng lớn ngày càng trị' nên bức thièt. Những dịch \ ụ dược curm câp hời mạim nhu:
truy cập thông tin từ xa. thư điện tứ dược sứ dụng bới hànu triệu nmrừi trẽn thè uiới. Sụ phai
triên theo hàm mũ cua Internet và nhũng ứng dựng veil câu bàng thông cao nhu ti'u_\ên hmh
trực tuyên, nhũng cuộc hội tháo da phưưng tiện.... dõi hói mạng phai co băiiLỉ ihịim rộnu nia
các mạng băng thơng lớn trước dây nhu mạng A T M (asynchronous transfer mode) khôiiLi the
đáp ứng dưực. Nh ữ ng yêu cầu này chí được đáp ứng náu mạnti cap quang (optical network) còn gọi là mạng quang - được sử dụng, vi mạng quane cho phép truỵcn dữ liệu \ứi tỏc dộ
cao, giá thành ré, ti lộ lỗi bit thấp ...
Trong các mạng cáp quant", các nút mạng (node) được nòi với nhau bưi các liên két \ậ t 1\
(link) hàng các sợi quaniì (fiber). Dữ liệu đirọc gưi từ mội nút many tói một nút inạim khác
sư dụny một dường Iruyỏn vật lý trái qua một hoặc nhiêu link và trôn mỏi link sir dụnu một
kênh (channel) (mồi kênh dùng một bước sóng (wavelength)) uọi la mội ìiglupcilh. I ronií
Irưừng họp mạn g kh ơng có các thièt bị chun dơi bước sóne ( w av de nul h converters) ihỉ
hước sóng cua các kênh trên lât ca các link thuộc c ù n ” một liuhpath duực >CLI can la Líiơrm
nhau. Diều này duọc hiẻt như là sự rănsi buộc liên tục cua bước sóntí (\\a\clcniith continuity
constraint) troim các m ạ n g quang.

4


Rất rõ ràng, khi ta ấn định một lightpath giữa hai nút mạng đê đáp ứntí một yêu cầu kết
nối (connection request) giữa chúng, chúng ta đã tạo ra một một liên kết (link) mứi tuữa hai
nút này. Tập hợp tất các các lighpath can xác định trong mạng quang đê phục vụ cho till ca
các yêu câu kết nối và các nốt mạng ban đâu sẽ hình thành một topoliv khác vói topolouv
vật lý. Topology n h ư vậy được gọi là các topology ảo (virtual topokmy) tronu mạnti qmum.
Bài toán xác định các lightpath đế đáp ứng các nhu cầu kết nổi ụiữa các cặp nút tron tỉ một
mạng quang sao cho các tài nguyên mạng dược sư dụng tơi ưu (sơ các hước sóng trên mỗi
liên kết là ít nhất) được gọi là bài tốn thiết kế topology ao.
Bài toán thiết kế topology ao là bài toán quan trọtm nhất tron 12, mạim cáp quanìí bơi vì nỏ
cho phép dỗ nâng cao hiệu qua sử dụng m ạn ” . Do dó. mục đích cua dê lài ỉa tập trun” imhiơn
cứu các khía cạnh và thuật tốn dơ giai qut bài tốn topoloey áo tron” mạn ti quan ti.
Các nghiên cứu trước dâv dã chí ra 1'ãnu. bài toán thiêt kẽ lopologv ao la bai toan \ T - đ à \
dú. do vậy các thuật toán tìm kiếm tối ưu nên dược áp dụng để ai qnyct nỏ. I huàl toán di
Iruyên (acnctic algorithm - GA) là một plnronu pháp tìm kiêm lỏi ưu dựa trơn k\ thuật tiên
hóa tự nhiên dã được áp dụnu thánh cônti tronLỉ nhiêu lĩnh \ ục nhu học má). lõi LiLI hoa lõ
hợp... Do vậy, chúng tôi sẽ sư (.hint; thuật toán này cho việc thiêt kè cac lopoloey ao.
e. Các két q u á dạt đ ư ợ c:
Đồ tài dà nghiên cứu dược những van dê cơ ban cua mạng cáp quang cũnii như dẽ cập
vât dê côt u cua nó: Vân dị ihiêt kê topology ao. Đây là một vân dê rât quan IrọiiLi dè naiTLi
cao hiệu qua khai thác, ímti dụnu mạng cáp quaim trong thực tẽ - vân đẽ hiện van con nhiêu
thách thức. Kot qua cua đẻ tài sẽ lá một tài liệu đà) du vè các chiên liụre định tun irlk
hiệu qua trịn các mạng backbone. Cụ thê nhu sau:
Nghiên cứu bài toán thiết ke topology ao và các vấn dô liên quan như: các \C‘U càu cho
việc thiết kế topology ảo, các bài toán CO' ban trone thiết kế topolouy ao. phát biêu bài toán \ a
một vài hướng cụ thể đê tiếp cận bài toán. Bài toán thiết kê topolog) ao la bai tốn quan trọn Lì
nhai de nânu cao hiệu năn LI inarm. ỉ)õ tài dã nghiên cưu nhĩniL! luroiiL! tiịp cặn irước dâ\ dó
giai hài tốn. Sau đỏ, chúny tỏi LỈưa ra I11Ộ1 cách p cận nu ri dí) la áp dụnu thuật loan di

truyền đẽ giai qnyêl hài toán.
Kốl quá cua dề tài này là một sự mớ rộng các kêl qua dà dạt đưọc tù dè tái TN-07-05
cua nhỏm tác gia. Cụ thê, trone dê tài TN-07-05, các tác uia chi nuhiõn cửu bai loan cho
trường hợp yêu cầu kết noi là unicast trên mạng quany có rảnu buộc bước sónu. I I'OIIL! dỏ lai


này, chúng tơi đã nghiên cứu bài tồn một cách sâu rộng và tơnc qi hơn troniỊ các tnrưne
hợp:
•

Mạng có chứa các thiết bị chuyển đơi bước sóng

•

Các kêt nơi u câu có tính chịu lơi

•

u câu kết nồi là multicast

Ket quà mới cứa đề tài đã viết được 01 báo cáo ơ hội nghị “Mội rmhị khoa hoc trưònu
dại hục khoa học tự nhiên - 2008". 01 bài báo đanu trong qua trình phan biện dè dãn Li lạp chi
Khoa học Tốn - Lý, Đại học Qe gia. Ngồi ra, đê tài cũng hỗ trợ dao tạo 01 cư nhân
ngành Toán - I in ứng dụng, tốt nghiệp nám 2008, 01 thạc sĩ ngành Dam bao I oán học cho
máy tính và các hệ thơng tính tốn năm 2008.

f . Tình h ìn h kinli p h i của dè tài.
- Đồ tài dược cap khoang kinh phí là 20 triệu dịng.
- Khốn kinh phí cùa dê tài dã dưực chi tiêu theo dúni! dụ toán.
K H O A Q U A N LY

C H U I RI l)K TÀI

( K ý và ghi rõ họ tên)

(Ký và ị*hi rõ họ tên)

TS. ỉ ẽ TrọiiL! Vĩnh

T R Ư Ờ N G ĐAI H O C K H O A HO C T U ' N H I Ê N


SUMMARY
a. Title. GA-based approaches for designing virtual topologies of WDM optical networks.
b. Code: TN-07-05.
b. S u p e r v is o r : Dr. Le Trong Vinh
c. Key im plententers: Bsc. Hoane Quoc Hung.
(I. Goals (ind C ontents:
From the time when the A R P A N E T was conceived to the L'Lirrent-đa\ hiiih-specd net
works, networking technologies have come a long way. The need for error-free. hiiihbandwidth communication channels have been on the rise. The services provided b\
computer networks are used by millions ol people around the world. I lie explosive m o u th of
the Internet and bandwidth-intensive applications such as vidco-on-dcmand. multimedia
conl'crcncc, etc.. which require the uuarantee o f desirable quality o f scrvicc (OoS) levels:
high-bandwidth, low latency, reasonable packet loss rate, need hiuh-handwidtli transport
networks whose capacity is much beyond what current high-speed networks such us ass n
chronous transfer mode (ATM) networks can provide.

Thus, a continuous demand tor

networks o f high capacity at low cost has been seen. This can be achieved with the help of

optical networks, as the optical fiber provides an excellent medium fur transfer 1)1' h LIục
amounts of data, (nearly 50 Tb/s). Apart from provinu such a hiiíỊL' bandwidth, optical libers
have low cost( approximately $0.30 per yard), extremely low bit error rates! fraction of bits
that arc received in error, typically 10-12 , compared with 1Ơ-6 in copper cable), low signal
attenuation

(0.2

decibels

per

kilometer

(clB/km)).

low

smnal

distortion.

low

power

requirement, low material use and small space requirement, as well. In addition, optical libers
arc more secure, compared to copper cables, from tapping and they arc also immune from
interference and crosstalk. Optical networks, employing wavelength division multiplcxinii
(WDM), arc seen as the candidate of the iLit 111'C technology tor the next-yencration Internet.

In WDM optical networks, a connection is realized b\ a lmhlpath. A Imhlpath, which
consists of optical channels, or wavelengths, between two network nodes. IS routed thmiiLih
multiple

intermediate

nodes

and

these

intermediate

nodes

mu_\

switch

and

comurt

\va\elengths. Inordcrtocslablishaconnectionbctwecnasouicc-dcstinatinnpair. au a\ L'length and


a route between the pair need to be found. An algorithm used lor selecting routes and
wavelengths to establish lightpaths for connection requests is known as a routine and
wavelength assignment (RWAJ algorithm. Many problems in W D M optical networks have

RW A as a subproblem. However, in this project, we only consider to the virtual topolotz\
design problem.
The virtual topology design has been proved to be NP-complete. As a consequence, it
is usually solved by heuristic algorithms. As we know, genetic algorithms (GA) is a class of
optimal searching strategies based on the mechanism o f biological evolution and Cl As arc
able to reduce search space and also to converge to a Lỉlobal good solution of a nivon
problem. Therefore, GA is a promising approach to solve the virtual to[X)loL!\ design problem
in WDM optical networks and our goals is to use genetic algorithm for solvme the virtual
topology design problem.
e. Results
The project presented basic problems and the major problem in optical networks
"virtual topology d(JSL>in pronblem” . Iliis IS most important factor lor enhancmti the
performance o f optical networks. '1 he results o f project are a lull document lor rouliny
strategies for backbone networks.
The project studied the virtual topology design problem and its constraints such as
requirements, sub-probelms. and formulation ot the problem. I hen. some approaches to the
problem also proposed. Specially, we proposed a new algorithm, which based on LicncctiL
algorithm, lor solving the virtual topolony design in optical networks.
Build on resutls o f the TN '07-05 project, vve deeply studied the problem in main eases
that more general than old ones:
•

Networks with spare wavelenuth converters

•

Survivable networks

•

Multicast problem

The new results published in one domestic conference paper, one domestic journal
paper and help us for Irainning one undergradualed and one Lỉraduatcd student ill 2008.

s


PHẰN CHÍNH BÁO CÁO
I. Lời m ở đầu.
Trong vài thập ky qua, ánh hướng cua “mạng" nyay cang rõ rệt trong việc tị chức hộ
thống máy tính. Mạng máy tính là một hệ thống những máy tính độc lập được két nôi với
nhau nhàm dáp ứng công việc chung cùa tổ chức. Mạn s đem lại nhữrm thuận tiện troim cuộc
sống như: cung cap phương tiện liên lạc, chia se những tài nguvên sẵn có. cai tiến sự tin eậ>
cùa dịch vụ, giam thiếu chi p h í . ..
Cùng vói sự phát trill'll bùng nơ cua mạn lí,, nhu cẩu lru_\ơn ihơnn chắt liiọni! cao. ít lỗi.
băng thơng lớn nuày cántĩ irứ nôn bức thiêt. Những dịch vụ duoc CUITJ. câp bơi mạnu nhu:
truy cập thông tin từ xa, thư điện tư được sử đụng bói hàn ti triệu nmrừi trơn thị tiiứi. Sụ' phát
triên theo hàm mũ cùa Internet và nhũng ứnii dụng veil câu băng thòii” cao như Iruyên hinlì
t rực t u y ế n , n h ữ n g c u ộ c h ội t h à o d a p h ư ư n g t i ệ n __dùi hoi m ạ n g phai có b ă n g thơiiL! rộn LI m a

các mạng băng thông lớn trước dày như mạng ATM (asynchronous transfer mode) khõim the
đáp ứng được. Những you câu này chi được đáp ứng nêu mạn li cáp quaim (optical network* còn gọi là mạng quang - đưọc sư dựng, vi mạne quang cho phep Iruvẽn dù liêu với lỏc độ cao
(gần 50 .Tb/s), giá thành re (xấp xi 0.30 $/yard, một yard = 0AU4ni), ti lệ lồi bit tháp (ti lệ lỗi
bit cứa sợi quang là 10‘12, còn cua cáp dồng lá 10‘ft). ...
Trong các mạng cáp quant’, các nút mạng (node) đưọc nòi \ớ i nhau bời các liên két \ật Iv
(link) băng các sợi quanu (fiber). Dữ liệu được gửi từ một nut mạnLỉ. tơi một nút mạn 12 kliUL
sư dụng một đường truyên vật lý trai qua một hoặc nhiêu link và trên mòi link su đụn LI mộl
kênh (channel) (mồi kênh dùim một bước sóng (wuvelermth)) gọi là một ìighipa/h. Troiiii
tnrởng hợp mạng khơng có các thiêt bị chun dơi bước soiìii (wavelength converters) thi

hước sónti cua các kênh trên tãt ca các link thuộc cùna một liehpalh đuọv vêu câu la uiõnu
nhau. Diều này dược biêt như là sự răn li, buộc liên tục cua bước sỏ 11 Li (uavelcimth cnntmuitx
constraint) trong các mạng quang.
Rất rõ ràtm. khi la ân định một liuhtpath giữa hai nút mạnii dê đáp UT1LỈ một \ ẽ u càu kêt
nối (conncction request) giừa ehúnu. chím Lì ta đã lạo ra một mộl lien kêl (link) moi L2HÌU hai


nút này. Tập hợp tất các các lighpath cần xác định trong mạng quang đê phục vụ cho tất ca
các yêu câu kết noi và các nốt mạng ban đâu sẽ hình thành một topology khác với topolơey
vật lý. Topology như vậy dược gọi là các topology ao (virtual topoloiz} ) troim marm quaim.
Bài toán xác định các lightpath đế đáp ứng các nhu câu kết nồi giữa các cáp nút ưonti một
mạng quang sao cho các tài nguyên mạng được sư dụnu tối ưu (sơ các bước sóna trên mỗi
liên kết là ít nhất) đ ược gọi là bài toán thiết kế topology ao.
Bài toán thiết kế topology áo là bài toán quan trọng nhất trong mạng cáp quaniỉ bơi vì nỏ
cho phép đê nâng cao hiệu quả sử dụng mạng. Do đó. mục đích cua đổ tai là tập trung nưhiơn
cửu các khía cạnh và thuật tốn dê giai quyết bài toán topoloL!} ao tro nu mụnu quunu.
Các nghiên cứu trước đây dã chí ra rànu, bài tốn thiết ke topoluuy ao là hai toan NP-dà\
đủ, do vậy các thuật tốn tìm kiêm tơi ưu nên được áp dụnu đẽ giai quvẽt nỏ. Thuật toán di
truyền (genetic algorithm - GA) là một phương pháp tìm kiêm tơi ưu dựa trẽn ks thuật tiên
hỏa tự nhiên dã được áp dung thành cơng trong nhiều lình vực như hoc máy. lơi ưu hoa tó
hợp... Do vậy, c húng tỏi sẽ sứ dụni> thuật toán nàv cho việc thiêt kè các U>poloí 2 \ ao.

II. Mạng cáp quang - Nền tảng cho Internet thế hệ kế tiếp.
Mạng cáp quang hoạt dộnu dựa trên hiện tượng phan xạ toàn phân trong SỢI quang. Nó
nhanh hon irụmy truyền thốnu vì dữ liệu dược Iruvcn qua sợi quann dưới dạnti cac phoỉntì.
cịn trong mạng truyền thôim dữ liệu dược truyên qua cáp dõnti dươi đaiiLỊ các cỉcciroii.
Photon có trọng lượng nho hơn electron, và hon nữa giữa các photon không co su lưưnụ lác
như giữa các electron. Mặt khác, ánh sáim có tân sơ cao hơn nơn bước sõng cùng ngăn hơn.
do đó với cùng chiều dài, cáp quang truyền dược nhiều thòim tin hơn cap dịng, t uny với
những dặc tính ưu việt như: cung cấp băng thơng cực lỏn. chi phí ihàp, ti lệ lỗi bit cực tháp,

độ nhiễu tín hiệu rất nhó, yêu câu khỏnu gian nho. kha năng bao mật cao.... hiện nay mạng
c á p q u a n g đ a n " là e ô i m n t ỉ h ộ h ứ a h ẹ n c h o tưưnt!, lai v à d ư ợ c SƯ d ụ n g r ộ n g rãi i r o n y i n ụ n x

truyền thơng backbone (mạiiíỊ lì liven ỉhơng đirờng trục).

11.1. Công nghệ WDM
Theo lý thu vét. sựi q u a n ” có băn Li thỏnu cực lơn (khoanu 2? IM/.), gãp khoang l .()<)()
lần so với hãng thông tống cộim cua sóng radio Iren các vệ tinh trai đai. I II} nhiên du toe dộ
truy cập mạn" cua ngưừi dùng bị mỏi hạn bởi tốc độ diện IV các node mạng (vái Cih s). Sự
k h ô n 11 t ư ơ n " đ ồ n g v ề b ă n g t h ò n u ti i fra q u a i l ” v à d i ệ n n a \

l a m c h o \ ICC k h a i t ha u hót b ă n Ị.'

N


thông không lồ của m ột sợi cáp quang mà chí dùnu một kênh truyền sỏnií là rát kho khăn. Rất
may cho người sử dụng là công nghệ W DM (wavelength division multiplexinu ) cune với
KDI'A (erbium doped fiber amplifer) ra đời đã giai quyết vấn đề này.
W D M là phương thức ghép kênh quang theo bước sónu. Thơne thườne trone tuyến
thông tin quang điếm nối diếm. mỗi một sợi quan tỉ cho một tia laser với một bước soriLí anh
sáng truyền qua. tại dầu thu. bộ tách sóng quang tưưng ứng sẽ nhận tín hiệu tu SOI na\. Mỗi
một sóng laser maníỉ một sơ tín hiệu điện với một phô nhất định. Từ những năm 1980. công
nghệ sợi quang có nhiêu tiên bộ nên phương thức ghép kênh quan ” theo bước SĨI1LI dược ímu
dụng trong mạng viền thỏnti đường trục và quốc te. ơ đây. \VỈ)M cho phép la tăim June
iượng kênh mà khỏne càn tănií tốc dộ bit cứa đườna truyên \ à cũn 12, khôrm dunu them sợi dan
quang. Nó cho phép khai thác một cách đưn gian vả kinh tè lượn li thònẹ tin vào mộl sirị
quan<ị dan mode (sợi quanu chi chơ một chùm laser truyèn qua lõi cua nỏ. con sọ'i quaim tLi
che độ thì cho nhiều chùm laser truyền qua lõi cua nó dưới các uóc khác nhau) trẽn cự ụ dai
và tăng độ mồm đco của cấu trúc phân phoi. NhCrnu dirừnu truyên dan ihit' niiliiộm dã dại

dược tốc độ lưu lượng lỏOGbitAs phân phoi trên X kênh ghép theo hước sóiiii. Ilon nữa. lĩhep
theo W DM khơnu chi giám btVl anh hưánu cua tán sác mà cịn chơnu dirực lỏn hau do phan
cực. Các hệ thổng ihông tin quaim hiện dại có sư dụng bộ khclì dại quang dê ghép nliĩẽii
kênh theo WDM . Nếu với lưu lượng là 2.5Gbit /s. ghép theo WDM từ 8 iìũn ]6 luỏng tin la
thực hiện được một đường thùnu lin quang với lưu lu'O'im là 20Gbit S dẽn 40(ihii s trôn mội
sựi don mà vẫn dùng lại dược các thiết bị ghép kênh và phân kênh hiện có.
Minh 1.1 minh họa cấu hình của hệ thống WD.Y1. Trong dỏ các tín hiệu quang từ uuu
nguồn có các bước sónỉì khác nhau II}/, ỈV/. ìí': và l!'j đưựe ghép lại nhó hộ ghép kênh Ml X.
Bộ ‘Thép M U X phai đàm bao ít suy hao và không cho sự xuyên nhiễu giữa các luỏny. Các
lu(W’ tín hiệu sau khi ghép đuực truyền trên một sợi quang lởi phía thu. I rèn mội tun
dườn" có cụ’ ly dài thì chùm sỏim quang diụrc khch đại nho các bộ khuẽch dại. Bộ chia
luồn1’ DlìM lại dầu thu sẽ tách các sỏnu quang IIII. II /, II : VI/ II ; va khui phục lại lín hi cu
diện lương ứng với timu bước sóng như phía phát.


F i g u r e I: W a v e l e n g t h D iv is io n M u l t i p l e x i n g

Kĩ thuật EDFA đirực sứ dụng đê diêu chinh, khuếch dại dồnL! thời tât ca các bước sónti
mà khơng phai quan tâm dên ti lệ bil cua cluìnu. Trước khi kĩ thuật na\ ra doi. sự SII\ hao
trong sợi quang sau khoang 10km được hu dãp lại bới một may lái sinh. Khi đó các tin hiệu
quang

phai

dược

chun

dơi

sang

tín

hiệu

diện đê

XU' K

r õ 1 lại

phai

chuNÕn

dõi

niiưoc

lại.

Khỏ khăn chu yell là máy tái sinh chí làm việc dược vói một ti lộ bú cơ dmli. l-iõ khch dai
I’D I A bao gồm một vài dônu hô do sợi quanu \ à một mu\ ki-dc CỈUIILÍ dc kliucdi Jai các till
hiệu quang.

11.2. Kiến trúc mạng cáp quang
Một mạng cáp quang bao gồm các WXC-'s node (wavelength

crussuumiucl

node) được kết nối với nhau bới những liên kết diêm loi điẽm theo một lopolotỊ) hâl k> MÕI
node cuối (liên kết với ngưừi dùnu) kcl nịi tói một node định tiiNÒn thõng qua một 1iõn kẽt
quang. Tập hụp những node ciiỏi uăn \'ứi một node định tu\cn tạo nơn mọt node mạng. Mõi
node

có các đ ầ u

truyền

v à c á c iĩíìu Ìiìiậ n t ư ơ n g ứ n g dê g u i d ữ liệu \ à o ir on g m a n y \ a nhan dừ

liệu từ mạn" về. Các thôn!’ điệp được gưi tù node nà} dên node kliac ihong

1

]UU một

li»htpath. MƠI li^hlpalh là một dưịntỉ dan quang được thiẽt lặp ui lìa 2 node va ân đinh cho
các bước sóii” trịn tồn bộ d ườn tỉ dẫn quang dó. iYong tnrừng họp mạng khơng co sụ biến
dồi CMC hước són" (wavelength conversion) thi các bước .song trịn toan hộ cac 11Cn kẽt cua
đườn<’ dẫn dược yêu cầu ỉà giống nhan. [)iỏn nà> được biêl Jen nlur la rani! buộc \c sụ liõn
tuc bước sỏ 11" (wavelength contini.it> constraint). Một điÒLL hiên nhicn lá hai liglitpalhs khong
được gán cùng một bước sóng trơn cung mịl liên kcl ( l i n k ).


Ví dụ I: X é t mội m ạ n g cáp quang với 5 node, mỗi sợi

quang

có thê immg dược 2 hước

sóng n h ư hỉnh 2. c ầ n thiết lập một lightpath cho mỗi cập node: < 0.2 ,

13

và <-/,/>. Gia thiết m oi node củ một đcw truyền và một đau

có một íiuimy vụt !\

nhún. Chì

'4

ỉ lị

giữa bất kì cặp node nào. M ơi liên két quang cỏ kha nàng m ang được 2 Ỉiịỉhtputh cio moi sơi
quang có thê h ỗ trụ 2 bước súng. Tuy nhiên ta không thẻ thiổi lập được các Hyhipalh cho cu
5 cặp node trên do y ê u cầu về s ự liên tục cua hước sóng [rong một liyhrpaih ỉỉinh IV Jũ
minh họa một p h ư ơ n g p h á p định tuyến p hù hợp cho các iightputh I’n.

p : va /\.. Irony LỈÓ

p, là light p a th bat nguồn rừ nucle i. Do p n xư ihmo bước SỎÌÌỊI II,,, Pị chì co ihẽ sư i/uny

11

17

Po và P; đã dùng chung một Hên két vật lý I —>2. Tmrng tự n h ư vậy / ’: chi co ihc UI Jụny II',,

Vũ / J t h i c u t h e .SU' d ụ n g VI’/. L ú c n à y l i ê n k i 7 v ậ t l y 4 —*0 c h i c ó i h c Ml ( h in t; b i n r c

liên kêI vật lý ()—>! chì có thê sư dụng

u,

vù

'/. Do đủ không the ihiéi lập livhtpath aiữu Líjp node

11

Mặc du vậy la c ũng đã sư thing dược các hước sỏny, (.10lì 2 lần, diea này chi) phép
Ihiêl lập được nhiêu lixhtỊìuth mà

vail

licl kiệm íhcơc su hước SĨHÍỊ phai Jiiny.

F i g u r e 2 : ii ) M ạ n g q u ạ n g , b ) t u p o l o g \ l o g i c

Trong mạng cáp quantz \ ân đê định tuyên \ à ân dịnh hinrc sịn í: (mutinư and a.ssiiíninLi
wavclcniith) cho các liíihtputh là một vân đỏ hêt sức quan trọiiLi. do Jó cán mòi ihuịu toan lũt
dê gi ái quyết vàn đê nà\ tlico liưứim

cực

tiêu sô bước SOI1 L!

càn

thiẽt. S(| biroc sunn ma mội

sợi quang có thè hỗ trọ chiêm một vai trị chu dạo dô uiai q u \c l \ ã n Jị na\. 1liện na> mỗi soi
quan*’ đã có thê hỗ trợ tói 192 bước sónti. và con sỏ nà\ CO the sc lãnL! lcn trong tươiiL! Lu.
Kiến trúc mạng cáp quanu dược chia làm ba tânt;: tãnu \ậ t K- lânự

quan

như hình 3. Các ứnu dụnti cua cơnt: tiLĩhộ WDM dirực triõn khai n tã nL!

Lí \a tãni! kluch
LLLI1 1 . lập

(-1


lightpaths trên tầng quang hình thành nên topology ao. Tầng nà) CLinu cáp L!Íao thuc iroiiLL
suốt và hỗ trợ đồng thời nhiều ứng dụng cua tầng khách do sợi quantì co thô truyèn các thỏnu
điệp ở các tốc độ khác nhau. Khi gặp lỗi, các lightpath sẽ được định tiụén lại. Điẻu na\ cho
phép nâng cao độ tin cậy trong việc truyên tin qua mạns.
IP

IP

IP

ATM

I AN(.

S O NET

SONET

AT M

KIIACII

TẦNCÌ ỌUAN G

TANG VẬT LY

F i g u r e 3 : K i ê n t r ú c 3 t â n g Clin m a n y q i i i i i i ”

11.3. Bài toán RWA trong mạng cáp quang
Trong mạng cáp quang, một két nối được thực hiện bơi một lightpath. I huậl loan (.10
chọn tuyến (path) và bước sóng (wavelength) cho việc thiịl lập các lightpalh dược gọi la
th u ậ t t o á n đ ị n h t u y ê n v ù â n đ ị n h b irớ c s ó n g ( R W A ) .

Yêu cầu kết nổi (ha}' traffic) mạng cỏ thô lá lĩnh hoặc dộnu. Dõi \Ĩ 1 nhữnu irallÌL tình,
những u cầu kcl nối thường dược biát trước. Traffic dược xác ilịnh theo nhữnLỊ cặp nguonđích dựa trên sự đánh giá chiều dài liên kết giữa chung. Chúng tu càn chọn eac tu\ẽn \ a các
bước sóng sao cho lất ca các nhu cầu được đáp ứng YO'1 sỏ huỏc song cân sư Jung It nhải,
hoặc cực đại số nhu cầu được thoa mãn với sị bưỏc sóng cị định. Vân dị nu_\ năm tron” bai
tốn thiết lập

các

n ^ h tp a íh tĩnh (SLE). Bai tốn SLF: dă đirọc chửny,

minh

la \ p da\ dll I 1 |.

d o v ậ y c á c thuật t o á n g i a i t iần d ú n c v ó i t h ò i g i a n d a t h ứ c t h ư ờ n g đ LI ọ c s ư d ụ n g .

Khi nhu cầu traffic là dộng, nhĩnm yêu cầu kết nối mạng la ngẫu nhiên. Các liyhtpalh
đirực thiết lập chi tòn tại trorm một khoang thời gian cỏ hạn. Khi nhu câu trai lie mang iha\
dôi hoặc một thành phần nào do cua mạng bị hong. một so liglitpath danư tun tại LO ihc bị
loại bo, và một số liiihtpath moi Jưọc ihiõi lập dơ phù liựp \ó'i -ụ ilia> dơi dó. Kliũu- LIIUII J,
n h ư bài toán R W A l ĩ n h , hắt c ứ lờ i g ia i nao c h o bai toán R \ \ \ LỈỘI1U CĨI11L! d c u ki n lim iL n u ll

14


tốn đơn giản, vì những u câu cân dược xừ lý trực tuyến. Thuật toán R\VA độnu thực hiện
đơn gián hơn thuật tốn RW A tĩnh vì nó khơng biết nhữnu yêu cầu kct nòi tronii tưcvnn lai.
trong khi tât ca nh ững yêu câu kêt nối đồu được biếl trước trong thuật toán R\\ A tinh. 1hiiàt
toán R W A động xứ lý các yêu cầu kết nối hoàn lồn theo thứ tự ma dmnii đèn. tronií khi
thuật tốn R W A tĩnh xử lý các yêu cầu đó theo thứ tự được quyết định bơi một vài heuristic
như lả: Heuristic L ogical Topology Design Algorithm (HLDA). Minimum Dclcn l.oựica!
Topology' Design A lgorithm (M LDA) [2J. Heuristic gán các bước sónii cho các tuvền theo trặt
tự khơng tăng chiêu dài hop cùa chúng (hop là một bước truyền, 2 node mạn li được két nôi
trực tiêp với nhau bưi một lightpath tạo nên một hop), vi nhữnu két nôi có số hop lớn hon
thường khỏ tìm được một bước sóng rồi trên tồn luyến cua nó so \ ó ’i các kêt nịi co sơ hop
nhỏ. Ví dụ sau đây sẽ chứng minh chơ những vân đổ đã nói ớ trẽn.
Ví dụ 2: Xét m ạ n g với 4 node và 2 hước sỏnn
các liẹhtputh giữa nh ữ n g cặp node 0 , 1

, 2.3

117

, vù II / như trong hình 4 Can ihici lập

1.3 ,

0.2 . ( ì iu ilnữi rún V' các \ i'll Ciìii

đ ô n t h e o t h ử t ự í r ù n . M õ í t h u ậ t t o á n R Ị VA đ ộ n s ị t h i ê t l ậ p c á i h ^ h l Ị ì i H h
đ ê u tíâ u tiê n n h ư I r o n ỉ Ị h ì n h 1.4(a).

/)Ị. P : c h o 3 1 c u cliii

' í h ì i ũ l t o á n n à y s i r c / ụ n í Ị h ư ớ c SŨ n ạ m i t / à u I ICI Ì c h o I I I )
dược chọn. ( 'úc ỉiựhípalh p,ì. Pỉ s ư íiụ/ìiỊ

/;_■>sir tỉựiìỊỊ II / K h ơ n » cá Ịiịịhỉpolh lỉicưc IỈIIĨ'1 III/’

giữa node 0 và node 2, vi tun íỊÌữa 2 nodi’ này k h ơ n ”■đam han MI' /lờn lục hiróc .SĨIÌỊỈ. Mo!
thuật tốn RịVA lĩnh ihiõt lập các HịỊÌìlpath lỊu. í//, Ij: vit LỊ' cho 4 cặp ntií/c nhu innìỊi /linh
1 .4(b). T h u ậ t

lu â n n à y xé t cóc

kê! n ô i Ir o n "

t h ử t ự k lĩõ n iỊtìn iii c h i ê u d à i h o p . ra h trị c u h ìỊỉ

rỗi đầu tiên được ván cho một két núi. o dây các

/,j V 0 . 2 0 . 1

cập node lí trọc xct then (hư ill

. - 2, ỉ \

(a)

ir»
-------- II)

P i u u r c 4 : C á c l i < > h t | i i i h l ( l u ợ c t h i ế l l ậ p x ó i 11) R \ \ \ d Ộ N ” 1») l < \ \ \ t ĩ n h


Bài toán R W A là bài toán NP-đầy đủ, vi vậy đề giải nó nmrời ta ihườim dược chia
thanh hai bài toán con: Định tuyên và ân đinh các bước són°
Có 3 phương pháp định tuyến quan trọng: định tuyến cố định (fixed routing), định tuyên
cho phép lựa chọn (iixed alternate routing), và dinh tuyến đầy du (exhaust routiim). Plurơim
pháp định tuyên cô định chọn một tuyến duy nhất íỉiữa một cặp node. \ a thõim thirờim tuyến
dó là tuyên ngăn nhât giữa cặp node náy. Phươne pháp dinh tuvcn cho phép lựa chọn tạo ra
hai hay nhiêu tuyên giữa một cặp node. Những tuyến nà\ dược tim làn lượt theo một thu tự
định trước, thường là theo thứ tự khơng tăng chiều dái hop cua ehimií. [’hưorm pháp dịnh
tun dây đu lìm kiêm trơn tat ca các tuvến có the uiữa mội cặp node va chọn IIIyen ntiãti nhắt
(cái mà có thỏ ấn định đưực một wavelenuth) theo trạm; thái cua maim. Phươni: pháp dịnh
tuyên đây du có lính kha thi cao han hai plurưnu pháp kia nhưnu nỏ lại yêu câu sự tinh loan
phức tạp hon. Tương tụ phương pháp Ị-lịnh tuyến cố định yêu can linh loan dull Liian hon
phương pháp dịnh tuyến chọn lọc. nlnmg tinh kha thi cua no lai ihnp hon.
Phưưne pháp ân định bước SÓI)” đưọL' chia thành 4 liK.It: buVrc SOI1L’ duuv Ml V.IụIIL1 nhicLi
nhât (most used), bưóc sónii dune sư dụim ít nhài (least used), thứ lự các biiíiv Mill" la Ló
định (fixed oder) và thử tụ' các bước sỏnii là niỉàn nhiên (random ođur) I 'ị. I ruiiL’ pliLi'ivim

pháp thú nhất, các bước sóng được tìm theo thử tụ khơnii tãny khá nãML; tận dunií nó (mnu
mạng. Các lightpath dược nhỏm lại đê cỏ nhiêu bước sỏnu săn sanu cho nhìnv-! \ẽu câu kéi
nối sau. Trong phưanti pháp thử hai. các bước sóim cũn Lĩ dược lìm theo thư tự khỊHL! tàn ụ
khá năng tận dụnti nó tronii mạng, Phưonu pháp nà\ àn định bước sòn LI cho cúc liuhtpulh lie
sự khác nhau về bước sóng giữa chúng lá nhiêu nhât CO the. V tưưHỊỊ ơ dà} la mụt rưí/itcsl
mới có the tìm được một tuyến ngan nhât vói một birớc song cịn rịi trên nó. Phương pháp
thứ hu ấn định các bước sóna theo một thứ tự cồ dịnh. Mỏi bước sóng dược gan một chi sơ.
bước sóng với chi số thấp nhất được kiêm tra dầu tiên. I rony plnrtrng pháp thú tư. cac bnxVc
SÓIV’ dirợc uán theo một ihu lự niiầu nhiên. rhcơ các tài liệu bao cao khua hoc. \U1 mội thuâl
toán định tuyốn. hiệu qua cua các phuơng pháp un dịnh các bước sóng la nhu nhan. l)o \ ậ>.
tron11 nghiên cửu ciiii cliúnu tỏi. chúnu till sc su dụng thiụil loun

Hsci/.

Rất nhiều bài lồn tro II a mạtiLĩ quail” có bài loan R \ \ A nhu la hai loan con. 1 II\ nhiịn.
tmn» khn khổ cua dc tài nù\. cluing lịi chi sè dẽn bài toan thict kơ lopoloLi} ao sị dưac
trình bày tro nu phân tiêp theo.


11.4. Một sô vân đê quan trọng khác của mạng quang
Trong phan này, chúng tơi sẽ trình bày một số vấn đề quan trọna khúc cua mạnu cap quaiìLi.
T ư đo cho phep người đọc có một cái nhìn tơng thó về các vấn dề tron LI mạiiLỉ quanii. C'ác vằn
đe này có thê dược quan tâm một cách rời rạc hoặc la trons môi liên hệ với nhau khi iiiai
quyết các bài toán trong mạng quang.
a) S ự cẩn th iế t của wavelength converter.
Như đã trình bày ở trên, nêu khơng có các thict bị ehuvên dơi b ư ơ c sóim I \va\ clenLíih
converters), thì một lightpath sẽ yêu cầu sư dụny duy nhắt một \\a\clcnuth trôn tàt ca cac link
m à n ó trái qua. Điêu n à y đ ư ợ c b i ê t như là s ự ràn LI huõt' liên l ụ c c u a b ư ớ c SÓI1 L1 . \ a s ự rãiiL!
buộc này làm giám hiệu năng sứ dụng các tài nguyên mạng. Chửim ta co thê thà} rõ di cu ná>
qua ví dụ dưn gián sau dây:

F i g u r e 5 : ỈVI ạ I I q u i i i i ” lvliơfiỊ4 c ó Wii Ve l c n

Ví

du:

( lia

sư

t Ki c o i l v e r i e r

c h ít n ạ ta c ó m o i l ” (Jiuiilii n h u h n i h \

Ví/

kh ị iìịỉ cú

cút.

II t i v c / c n Ị i l h

converters o trên m ụ mị. Mơi một link cú hai u ĩivclcn^ỉh /í/ u , vị 11 ■ ( riíi wr chan;.: Ill CD kri
nịi giữa các cặp nút (ỉ, 4) và
3). (ìiú s u kcl nơi íỉiữa cáp I l l ' l l 11.-I) sir thinX h^hiỊKillì ihcti
tỉirờníỊ (I, 3, 4) với w avelength \\I,- kữl nơi ựiữii cặp níu
UI iliini: li^lil/hitlì ỉiìca tiinnii’
(2. ì. 3 ) với w a v e l e n g t h I f /
l ỉ á y ịỊÌỜ, %i a SU' c ó m ộ t YCU c â n kứ i n ò i m ớ i g i ữ a m i l 11 3). R ị

r à n í* c l u h i í Ị t a k h ỏ m ị l /ìữ t h i c l l ậ p i í i t ực kứl n ơ i c h o yừit c á u u à \

h o i vi

I ink i l . i l cl anx Ihiit

( c á VI'0 v à u 7 i ỉ ct i i ỉ í i i i í Ị M I ’ í ỉì i n^ ) , d ư ớ n ” ( 1 , 2 , 4 , 3 ) t hì k h ơ n g ( ô n l ụ i m ộ t m i v c l c n a i h c h o ni l c a

khác n hi i i t III I I ' , vù u l u o v Ị i m i l ’
Rõ rànu, iron ti trưỊTm hưp nàv tài nmivèn manti daiiL! cịn rỏi Iihinm lai kỉiÕỊiii phuc
vụ dược nhu cầu kếl nối. Bày giờ ta lại Lỉ,iá sứ mạnu CO wavelength c o r n erter tai nút số 2. Khi
dó, yêu càu kết nối giữa nút (1. 3 ) trong ví dụ trên nhu hình \ ẽ 6 ilưoi J à \ .
c á c l i n k vì l i n k ( 3 , 4 ) v à l i n k ( 1 , 2 ) c ó h a i w a v l c n ^ l h r ị i l ụ i

Fi«uirc 6:

\

IM 11II ii (Ị Ui iNii \ó*i w a \ i k i i ” t h c o i ì M T l c r s


b) Vẩn để S u r v iv a b le

Trong thực tê, các nút mạng hoặc các liên kẽt uiữa chùn” boi cac optical tì her có thơ
hóng bởi các hiện tượng tự nhiên. Khi sự hóng hóc náy \ a \ ra. các liụhlpath lien quan đèn
chúng cũng sẽ bị hóng theo, và như hộ một hệ quà. trun thơnu dựa trịn các liuhipath lún
c ũ n g bị c ã t v à t h ô n g t i n c ó t h ê bị m ã l m á t . Vì v ạ y . d ê t rá c h s ụ m ấ l m á t t h ô n Li tin t h e o c á c h

như vậy, truyên thông giữa hai nút mạim thường dune xãy dựim dựa trẽn hai lÍLihipath khác
nhau. Ví dụ, trun thơng giữa hai núi (0. 5) SC dược thict lap then hai lĨLihtpath dọc theo hai

tuyên (0, 1, 4, 5) và (0, 2. 3, 5). Với cách thiêt lập nhu vậy. tmyẽn tliõnL! ui ùa nin 0 va 5 luôn
luôn dược dam bao. Lý do. các mạng cáp q u a t m t h u ỡ n u có độ an t o a n cao. vì \ậy. rat hiếm
khi hai nút mạng hoặc hai liên kết mạng cùng honii dồ nu thài.
c) Vấn de Fairness
Trong một mạng má) tính da người SƯ dim li eúnu s ư d ụ n u các dịch \ ụ d 1.1 ọc 1_LIr1L* cap
bởi hệ thơng mạng thịng qua các kơl nơi vật lý khác nhau. Mui kẽl nơi \ạt l\ có iliO trai qu;i
nhiêu lân chuyên mạch, và mòi làn chuvcn mạch nhu \ ặ \ Liọi la mội hop. Rò rà 11 li. cac kcl nơi
vật lý có nhiều hops sc có nmiy CO' khơnti dược phục vụ bane các két noi cu lì hop hon (dỏ uk
nghẽn hơn). Điêu nà} cỏ ntihĩa. nhữim nuười ư xa co num cư khônư đưực phục \ Ị 1 nhu la
những người (V gần. Vì vậv, bài tốn dặt uia là lam sao dê dam bao các niỉưừi sư dụnu ơ Líãn
hay xa đều được phục vụ cơng băn” như nhau. Bài tốn HLĩà\ đã dược dặt ra tứ nhiêu nam
nay và đã có mọt số hướng giai quyêt nhu là: Giành riêne một sỏ tai nuuyèn dò phục MI cho
các kết nối ở xa. Tuy nhiên, cách tiêp cận này dàn đèn việc lãne phí tài niíu_\ẻn troim I11 ỘI sơ
thời ui an không xúy ra các kết nôi lừ xa. Các tièp cận khác la (.lịnh ra các mứu dộ ưu tiên cho
c á c k ế t n ố i . C á c h tiếp c ậ n n à y t r á n h đ ư ợ c s ự lãn Lĩ phi v è tai nti UNcn. Ill} n h i ê n \ ìệc d i n h ra
các mức độ ưu tiên lại là một bài tốn vơ cùng khó khăn. Vì vậ\. bài toan fairness trong mạn li
máy tính vẫn là một vấn dề còn nhiều thách thức dối với các nha nghiên cưu \u phát tnẽn
công nghệ.
(!) ị 'an dề m ultic a st
N h ư d ã t r i n h b i n ờ tròn, m a n n c á p q u a n ụ d ự a trơn c ị n i ! n u l i ộ \ \ l ) \ l d ã \ a danji d ư ụ c
xem

như

là c ô n * ’ n u h ệ

chinh

G en eralio n Internet B a c k b o n d .
t h ô i i ‘> u n i c a s t ( d i e m

cho

\ iộc

\à \

dựnr

the

hộ

licp

ihco

cua

Internet

i\c\t-

V i \ ậ y c a c m ạ n g n a > p h a i c o k h a n â n LỊ lie h u t r n c a ti L1\ CD

d i e m ) v a c á c t r u y e n ( h ỏ n Lí m u l l a i s t ( đ i c m

nh iê u d i c r m dc thích hu p

v ớ i n h i ề u ứ n g d ụ n g I n t e r n e t n l u r la a u d i o v à v i d e o t h e o y c u c a n . c a c h ộ thuiiLỉ d i c u k h i ẽ n i l i m

gian thực, hán hàng trực tuyên.

IX


Môi truyên thông multicast sc liên quan đến một nút neuỏn và một lặp các nút dich.
Đưa ra một nút ngn và một tập các nút đích, bài tốn multicast là tìm một tập các liên kết
và bước sóng trên các liên kêt này đê thiết lập các kết nối từ nen tói tất ca các nút đích sao
cho tơng chi phí là nho nhât. rơ ng chi phí có thẻ được định nghĩa như la tơnu sỏ cac bc
sóng phải dùng trên mỗi liên kết.
Đê tránh việc gửi riêng rẻ các ban sao tới mỗi đích, một truyền thỏim multicast
thường được thực hiện bới một cây multicast (multicast tree) với gốc la nút neuòn \ á các
nhánh vươn tới tât cả các nút đích. Một cây multicast như vậy được ÍÍỌÌ la liuhỉ-irce nếu có
dúng một bước sóng được ân định tới mọi liên kết. Chú ý rànu. nó thưưnu là khó đơ xây dimtz
mộl cây multcast đơn cho một truyên thông multcast. vi vậy thirờntỉ một tập các liiiht-tree
( m ô i cá i đ ư ợ c ân đ ị n h m ộ t b ư ớ c s ó n g k h á c n h a u ) sẽ đ ư ợ c x â y dựntí dc p h ụ c vụ c h o mộ t

truyền thông multicast. Tập các light-trees dược gọi là rừng (liyht-fiircsl).
Dê hô trợ truyên thông multicast cỉưực hiên qua. môi nủl linn” mạim \\ l)M cân co
k h a n ă n g c u a v i ệ c p h â n c h i a b ư ớ c s ó n g ( l i g h l s p l i t t i n g ) . M ộ t n í n x ớ i k h a năn Li n a \

CO the

chuyên một tín hiệu ớ cống đến thanh nhiều tín hiệu ơ nhiêu cơim ra trẽn cu mí một bước soil”
và được gọi là M u h ic a s l-t'u p u b le (MC). Bởi vi xây dựnu mội núi mạnụ với kha nãim MC' la
rât dăt, nên trong các mạniì quang chì có một sỏ nút mạrm chien lược la co kha nănư nas. Các
nút mạng khác khơng có kha năng MC dược gọi la MuỉtìcasỊ Incapable (MI). Các núl m.iiiL!
MI chí chun một tín hiệu từ cơng đón (Jen dúim một CÚI1 U ra. Một mạnii cáp quan LI nlur \ặ>
dược biết như là mạng cáp quang với kha năng chia bưóc sỏ 11 ti thưa {optical network with

sparse liiỊhl splitting). Thêm nữa, một nút MI có thè là trích - hoặc - tiẽp tục ( Tap-orConlinuư -ToC) hoặc trích và - tiêp lục {Tiip-ainl-Coníinuc - I aC). nưhũi ki I o(' kliịnu the
vừa trích hiệu năng quang từ cơng đên vừa chun tín hiệu tới cơniỉ ra. MỘI nút M ( ’ \ (Vi kha
năng chuyến doi bước sóng (wavelength conversion) được gọi la nuuũn ao ( I iriiml Sourcc
VS) node bởi nỏ có khá năn ti chuyên tin hiệu từ một cơng đên tói bát k\ cơim ra nao su dụn Li
một biárc sóim bât kỳ.
B à i t o á n t h i ê t k ê t o p o l o g y a o h ô trự m u l t c a s t la m ộ t bài t o á n ràt rât k h o . I l i ộn n a \ [ló
v ầ n là t h á c h t h ứ c v ớ i c á c n h à k h o a h ọ c tr ê n t hố g i ớ i v à d a n g d i m e q u a n l à m rút n h i c u .

III.Thiết ké Top olo gy ảo trong các mạng quang

III.1. Giới thiệu chung
Sụ phát triển mạnh mẽ cua mạng cáp quang cúng với cong nghệ WDM doi hoi moi
p l n r o n g p h á p t h i ế t k ế m ớ i c h o r n ạ n u n h à m t ă n g c ư ờ n g k h a n ă n g t r u y ề n tái v a k h a n ă n g XƯ l_\

cua các node đồng thời tận dụnu được nhữrm tài rmuvên sản có cua mạng va tiõt kiệm chi
phí. Dày là một vấn đc quan trọn ti và cùng lá một thư thách. Bai loan thiet kẽ topokig} ao ra
d ờ i n h ầ m d á p ứ i m n h ữ n g d ù i h ỏ i t rên.

Topol oi,y ao tmim một mạnn quanu là một tập các liLỉhtpath dưực ihict lập ui ùa một lập
con nhũn" cặp node tro nu mạtm. Cúc lightputh duực chọn dựa trẽn nhu câu VI' trai lie íỊHÌa
ck

cặp node

M ị h ì n h k ế t n ố i g i ữ a c á c l i ụ l u p a t h h ì n h t h á n h n õ n m ộ i toịx>loi[> an. ha', m ộ t

t o p o l c y l o g i c . I ) o d ỏ t r o n u m ộ i t o p o l o i ì Y a o m ộ t n o d e iLtwnLi J u n n i : vù i m ộ t m>Jc d i n h tu; a i

(node n'i\ có kha nãnu chuyến dõi tù hước SĨI1U nu_\ saiiLZ bill 1C Sony .ic). UI I1Ì-Ị CUI.L!

tương đương với một lightpath trong mạng. Nẻu hai node dưực két nối bơi mộl liuhlpalh thì
chúng có thê liên lạc trong một hop. Do nhím LI iiiứi hạn vè mặt conn ntihộ nên sơ bưiíc sonu.
số đầu truyền và dầu nhận sẵn có khơng du đê thiết lặp cac liiỉhtpaih uiữa tât ca các cặp node
trong mạng. Nếu hai node không đưực kết nối trực tiếp bơi một liiĩhtpath, nhirnn chúne lại
đưực kêt nối bởi một chuỗi các lightpath. thi chilli" cỏ thê liên lạc \ớ i nhau thônti qua một
c h u ỗ i c á c l i g h t p a t h đ ó . K i ể u k é t n ố i n à y đ ư ợ c u ọ i là LỈU h o p d m i ỉ i i ỉ ì o p )

f r o n t : t i nh h u ô n g

n à y , t h ô n g đ i ệ p đ ư ự c g ứ i q u a h a i l i u h t p a t h l i ê n t i ẻ p n h a u h a i c á c I | i i a t r i n h XU' K đ i ẽ n - q u a n u .

Đ ê t h i ê t k ê m ộ t t o p o l o g y a o c h o m ộ t t o p o l o u \ v ậ t l \ d ã c ó . c h í i n i i ta c â n x á c đ ị n h c a c

cung (các lightpath) trong topology ào. chọn tuyến cho iÌLỉhtpath va an dinh cho nó một bưỏc
sóng.

V ỉ d ụ 3 : X é t t o p o l o g y v ậ t l ý n h i r l ì i nl i 5 ( d )

( r i a t l i i èt m ơ i sợ i LỊIIIIII í;

có

t hê h a t r ụ ’ 2 h ước

sóng, vù tại mơi nỉe cicu cá một ilãii Iniycn và mọi chiu nhãn ( 'ân ih u i hìp li^lỉiỊhiih pul'll
các cụp node

1.3

.

2,4

,

.ỉ, /

và

4,2

■ I ớ i m u i CŨỊÌ. n m l c n ^ u o n v ơ H i h i c i h c l ỉ k l n h i ĩ ’

két noi trực tiẻp với nhau, VII có duy nhủi mội lỉirờii" vai lý kci nịi Ịiiữu chilli” 'la Sir iliiHỊỉ
đ i à r n g vậ t l ý d ó l à m d i t ờ n ạ l ỉ i i n q i i í t i i Ị ỉ c h o c á c l i ạ h l p a l h c á n f i l l ' d h í p

quang cho liạhlpalh cần ihiêt

lậ p

giữa cụp

4—>Ị—*2. Cúc in ’htpath I'll, / ’/, P; và

node

1.3

lù / —*- -

( l ì ũ i ì ” l u m c / i n m " í hi n

cặp Hinlc

dược llucl lúp như hình vũ. Hủy ịiiờ các bưức \ó»x

đ ư ợ c t i n i í ị n h c h o c ứ c l ì g h t p a l h v ó i r ủ i i ị ' h u ô c vi’ s ự h e n I I K h ư ớ c s ó i t ” . I h r ứ c

ẳn

đ ịn h

cho liựhlpuíh

CIO đ ư ợ c t h i ẻ t l ậ p n h u

I ’ ll

■

vù

h ìn h

ị 21(1

Bước sủng

11

/ íìirợc ân LỈmh chu li^hiỊHiih / ’ Ví/ / ’_ / n/ìolt)^]

5(h)-

I-------------------------------------------- -►

‘ l'n

Pi <Mi rt' 7 : ;i) l o p o l o ” \ \ ; Ị t K h ) l o p i > l « ỉ i > .111

lí) Các yêu cầ u chơ việc thiết k ế topology áo

11, ill n u


Gia thiet răng topology vật lý và traffic Irung binh giữa các cặp niiuồn-dích dã cho.
Những đại lưạng sau đây được xem là quan trọng trong việc tối ưu kha năn” cua mạnL! khi
thiết kế topology áo:
1.

S ô h o p đ ư ợ c y ê u c â u đ ê đ ị n h t u y ể n m ộ t t r a f f i c t ừ n t i u ồ n t ới d í c h c u a nó.

2. Traffic được cấp cho một lighlpath.
3.

Lưu lượng traffic qua hop đơn (single-hop traffic flow ).

4.

Độ trễ cùa thơng điệp.
Dơ đó, việc thiết kế topology ao nhầm vào bốn mục tiêu sau:

I.

Cực tiêu trọng sơ trung bình cua LÚC hop. Trọn” sơ trim” bình cua các hop ia sơ
lightpath trung hình được truyền qua bơi một don vị traffic tro nu một mạn^. Nôu I '
l à t r a f f i c g i ữ a n o d e .V v à n o d e í / , v à

//,.,/ l a s ố h o p

trọng sô cứa các hop dược yêu câu bới cặp '

V. c/

u i C r u .V v a í / t r o n li t o p o k m \

nay la

a o . thi

* I '. Kill do trựHL su

t r u n g b ì n h c u a c á c h o p c h í n h là Irọntỉ s ố t n i n e b ì n h c u a lất c a c á c c ã p n e u õ n - d i c h
t r o n u to p o l o ụ,} a o . T r ọ n u s ô b ì n h c u a c á c h o p p h a i i l ư o v c ự c t i cu d o nliữiiL' n ; j u \ c n

nhân sau:
•

Trước hẽt. mõi trại fìc sị tra i qua sị lân hi Oil dõi diỌn- 1.] LKIIILỊ It nhái IVuacnode.

Diêu này sẽ làm uiám dộ trồ cua traffic. Dònt: thời. mạiiL! CM the lạn lIiiiil1 hiệu
q u a n h ừ n u t ủ i n m i v ê n s ă n c ó n h ư c á c d â u t r ư v ẽ n . d â u n h ã n v a c á c c o n Lí.

•

r hứ hai. so liuhtpath cần sư dime ít hơn. sỏ traffic dược cãp chu một lidiipaih
tù' nhữnu cặp ìmuỏn-đích khác nhau cũnu n hon. Du ilo Jộ tre hatìL! đợi cua
traffic

0

' các node dược liiám xiiơnu.

1 )0 1 1 1 2

thời maim có the ho im sụ- phai

triển tra flic trong tưong lai.
2. Cực tiêu s ự tốc nạ/lẽn mạng: Sự tăe nuhõn mạng là tinh trạng traffic đuọc cap lõi da
trên bất kì liditpath nào. Traffic duợc câp trẽn một lightputh la sỏ lull lưonii Iralìlc
tốn*' c ơ n " g i ữ a n h ữ n u c ặ p n m i ơ n - d í c h SU' đụiiL! 1i i ih t pa th d o . S ự l ã c nLihõn m ạ n L! n õ n
đ ư o c u i ữ O' m ứ c t h ấ p n h á t . Vi t r a f f i c l u ô n c o n h u c à u m o rộ n u nõn \ i ộ c c u e l i e n l i n h

trạng tác iv’hcn mạnn sẽ hỗ trơ sự phát triên cua traffic troiiỊỊ tưuìiLi lai \ ICC cục ticu
t ic lichen CO the >’iam true ticp trọim sò trunt! binh cua cue hop ma những 1LILI luvrnL!
traffic di qua. Do dó hai mục tiêu náy có liên hệ chật che đôn nhau,
ỉ

C h o l ố i lỉ u c á c Ill’ll l ư ợ m : i r a i i ì c C/Iiíi n h ữ i i " h o p i h n i

1’h i r o n u p l i ap lia;, c h u phOp khui

t l r k tối da bãnu thòim m an II. Bơi \ iộc chia so Hãnii llioiiL! cua một ÌUilp.tih chn


nhưng lưu lượng dữ liệu đên từ những cặp nguồn-đích khác nhau bị Líiam xiiõim Mục
tiêu này liên quan chặt chẽ với hai mục tiêu đã irình bay o irên.
4, Cực tiêu độ trê thông điệp-. Thời gian cần thiết dè một thơrm điệp đi lư node ntuiõn
đen node đích của nó được gợi là độ trễ thơng điệp. Độ trỗ thỏtm điệp có thê dược do
bang đọ trê truyên qua các lightpath và độ trễ hàng dại ơ các liiihtpath. Độ trc ti'UNCii
qua một hghtpath là khoáng thời gian một thỏnii diệp truvcn tư dâu na\ đên đàu kia
cua lightpath đó. Thơng thường trong một mạim WAN. độ tiv tm>ền anil lurony chu
y e u s o VƯ1 d ọ tre h a n g d ợ i . Đ ộ trê h á n g đ o i c h i c ó V n i i h ĩ a khi l ư u l u ự n i i t r u v c n trôn

mọt hghtpath đã đạt đơn giới hạn cua nó. Độ trễ trm ẽn phụ thuộc ván chiẽu dài sợi
q u a n g . N h ữ n g ứ n g d ụ n g y ê u c â u n h ữ n g d ị c h v ụ t h o i Lỉian t h ự c n h ạ \ c a m v o i d ộ tre

hung đợi hơn độ trc Iruyên. Do dó việc cục liêu dô trô hanl; đợi la quan trụn>' lum \ iộc
cục lien dọ trò triivcn. V lộc cực lieu trọng sơ lm n Lí bình cua cac hop hu\ linh Iran"
nghẽn mạng eo thê giam ihièu trục ticp độ trơ háiiLí dtri, vi nó phụ thuộc \ LU> tai cua
lightpath.

b) N h ữ n g vẩn dè c ơ ban trong thiết k ế topology (10
Vân dê thiêt kê topology ao là rât kho khán vã phức tap. \ ị \ ậ \ nil (hưoni: ilư./c c h u
thành các vân dê nho hcn đơ có thơ LÙái qu_\ẽt dộc lập nim san.
r

Chọn

t o p o l o g y á o (V I S ) :

B à i t o á n n à y x á c d ị n h m ộ t u >p o ] ( ) o \

a o CO t h e c h u m ộ l

topology vật lý dã cho. Nói cách khác, nó chọn ra một \ ái cặp node nuuon-đidì ma
nhũng lightpath càn thiêt lập Líiữa chime dơ tịi ưu một mục liêu nau do. I mnii khi
giai quyêt vân đè này. cân phái xem .xét sỏ đàu truyẽn. sị Jail nhận ơ

11)01

mule \a sị

bưức sóng cho môi sợi quail” .
>

Định tu y ến cho l ig ht pat h (LPRS): Bài loan này xác định một tuvẽn \ật l\ chu mũi
lighlpath được chọn bưi bài toán VTS. ĩhònu. thưònu đướniỉ imăn nhãt (then so hop
v ậ t l ý ) d ư ọ c c h ọ n c h o m ộ t l i g h t p a t h . b ở i vì n o SU' đạriLL s ỏ k ê n h t m \ ê n SOHLÌ ít h o n ( \ a

do dó sử dụiiL! ít hãn li thịne hơn). Độ trẻ triiỴĨn tronti một hop \ậ i l\ cũnL' cu ihẽ
được xem xét.
>

C h o n b u ó c s ó n ” cho liịịhtputh (I.PWS): Bài toán na\ chọn bu'i'ic mmil: clio cac
l i g h t p a t h . N ê u c á c n o d e k h ò i m c ỏ k h a n ă n Li c h u v ê n d õ i . h ư a c s oul : ” i c i i y n h a u phai

được sử dụng trôn tât ca các kêt nôi dọc theo l u ) ơn cua lÍLihlpli Bât cu ỊỊÌai pliap IKIO

V

cho bai toán này cũng phải xem xét sự ràn ti buộc bước sónii liên tục và so hước SOIILI
sẵn có cho mồi sợi quang.
r-

Đin h tuyên traffic trên topology áo ( I RYT): Bài toán nav quan lam \ lộc dịnh tu\ên
thơng điệp giữa những cặp nguồn-đích trẽn topolouỵ ao. Nó la một phân quan trọny
c u a b a t k i c h ư ơ n g t r ì n h t h i ê t k ê t o p o l o g y á o n à o . N h ĩ n i L ! t h ỏ n u s ố l a i n t ô i ư u k h a nãt i L!

của mạng trình bày trong

phân

a) ở

trên

phụ thuộc vào phươnt! pháp định iuyèn thÕHL!

điệp qua các lightpath.
VI dụ 4. Xél m a n g til rực chu Iron” hình 6. 7 opoloựy vỡ/ /v íharc l/ic hicn Iranự hình 6(a)
l ù d ữ l i ệ u đ á u v à o . M ọ i IKHÌC lì t r ự c i'ici i h i ê l 1(1 c ó 2 ÍỈÚII t n i Y Ứ n VII 2 i / ũ u i i h a /1

nghĩu răng bậc vào và bậc ra cua mỏl node trong lopolo^v

ill)

l h i ’11 Iìi)\ c o

cn llic cao nhà/ lú 2 Moi sui

q u a n g d ư ợ c g i a í h i é t l ủ c ó 2 b ư ớ c s ủ n ạ \\'n v à tt'/

(a)
F i g u r e 8 : ( a ) t o p o l o g y v ậ t IV. ( h ) t <I p c111»íi > <1(1

G i l l sư h à i io á n VTS th ru r a IÌ 1ÕÍ to p o lo g y ao n h u h in h (uh>. T ro n g i r i r ừ iì x h u p này. III)
tạo r u n h ím ự c ụ p n a t i o n - cỉích n h ư i ỉ à thê hiữiì

.1.3

y /

• .? .V •, . 2 A ' \ - 3,1 , 3 , 2 - 4 , ì . 4,2

B à i to á n L P R S v à L P I V S x á c đ ịn h m ộ t tu yên và m ộ i b ư ớ c s o n ” cho m ô i c u n ” (HạhiỊHtth)
tro n g lo p o lo g ỵ

CIO.

M ộ t t r o i i í Ị n h í m % ỹ i i i p h á p cha b à i to á n n à y Cỉirợc t r i n h hà) c/in'ri lỉÚỊ.

Lightpath

Tuyên

Bước sónti

1—>3

1— 3

\V|,

1—4

1— 2— 4

\\i)

2-»3

2— 1— 3

\\ ]

2—4

2 —>4

\\

3-»l

3— 1

Un

3— 2

3 —4 ^ 2

\\|

4— 1

4— 3

->l

\\


4 -2

4^2

Bài loán T R V T x á c định các tun cho cúc thơng chép traffic cìi qua trẽn topology ao MỘI
giai p h á p có thê chấp nhận được chu bùi tốn này LỈUƯC trình bay dưới LÍU).
C ậ p s-d

T u y ể n trcn topolo;

<1,2>

1— 3 - > 2

<1,3>

1— 3

<1,4>

1— 4

< 2 , 1>

2— 3— 1

<2,3>

2— 3

<2,4>

2—4

<3, 1 >

3 -1

< 3,2 >

3 ->2

• 3. 1

3 —>2— 4

<4,1>

4-1

<4,2>

4^2

<4,3>

4 — 1— 3

III.2. Phát biểu tổng quát bài tốn
Input:

ma trận traffic, topology vặt lý. sị bước soil” ma mỗi sợi 1 |UU11ÌỊ có thê 1)0 tro
v à sô đ â u t r u y c n , sỏ d â u n h ậ n o m ị i node.

Output:

Topology ao tơi ưu theo

một

thỏim sị náo dó.

Các thơng số tối ưu mạnu cáp LỊIIaim có thè là sơ bước sóriL! cân dùnu. dộ trc tru nu bình
của các thơim d i ệ p . . .Thơni: thườne nuu'ò'i ta lỏi ưu topoloL!} uo theo sò bưoc MHiii (cưc ticu
s o b ư ớ c s ó n g c a n d ì m g h o ặ c c ự c đ ạ i k h a n ã i m d á p ứ n g c á c y ê u c â u kẽt nùi khi s õ b ư o c s o n ”
là c ố đ ị n h ) h o ặ c d ồ n ” t h ò i t h e o c a s ố b ư ớ c s ó n u v à đ ộ trề t r u n g b i n h c u a c á c t h ô n u J lộp

Dưới đây chúng
(i) N h ữ n ỉỊ ítịnh nạ/iũi

tơi

sẽ phàn tích lý thuyẽt cho bài tốn thiẽt ké topology ao.
k í hiệu

Gọi N là số node tronu topolouy vật lý. II' la so birỏv biỏng có trơn
dễ

trình
1.

b à y , d ú u m ta s ứ d ụ n g c á c

dinh

1111)1

NHI LỊnaiiLi Dè cho

n g h ĩ a \'à k ý h i ệ u sau:

B ậ c CÍILI ri/c m ạ n í/. T r o n i ! m ộ t to p o lo g } ao. c á c n od e tưoTiL dm niL: M'l cue node

mạng các Cling tirơnu diro'Hii \'ỏ'i các liuhtpath. c uc liơti kct

II'IMVJ ỉ11ạ 11LI ilììMii;.1

24


là hai chiêu (biderection). Bậc vào (in-tlegree) cua một node la số liahtpalh tới node
đó. Bậc ra (o-degree) cùa một node la số lightpath rời node đo (trước do phai dinh
nghía la do thị có hướng thi mới cỏ khái niệm nav). Bậc vào \ a bậc ra cua một node
bị giơ] hạn tương ứng bởi sỏ dâu nhận và số dâu trư\ẽn sần có. Với mồi node vặt l\ ki
hiệu bậc vào là D pm ,bậc ra la D !'JUI Trong topolots ao. bậc vào D - ! ( ' • / )
D

~

. bậc ra

, t r o n g đ ó w lá s ố b ư ớ c s ó n g t r ê n m ộ i l iê n k ế t q u a n LI.

Vi dụ 5: Hình 6(a) thê hiện một !(>pol(/ưỵ vật lý với 4 node, mỗi node C(i hộc vào và
bậc ra đêu là 2. Hình 6(h) ihê hiện lììội topoloi.fv íio với 4 node Iinrn" Jiron”■với các
node trong m ạng

v ậ t l y , m ô i C Ỉ I HÌ Ị I m n i í ' ĩ ỉ ư < r n g v ớ i m ộ t l i v l ì l p a l ỉ ỉ .

M õ i lUhíc có h ã c

vào và bậc ra đểu là 2.
2.

Mít trận traffic. Ma trận trallìc dịnh rõ liru lượn” tralíìc trunií binh Lĩiữa Iiínii cặp
n o d e . L ư u l ư ợ n g I r a l l i c CO t h e d ư ọ c b i ê u d i ễ n t h e o n h ừ n ụ d o n vị n h ư s ò m')i t i n d õ n

tro n g m ột g i â y , hav sỏ b a i l ” thõiiL! du'oc y ê u can. M a trận t r a l lic / la m ội ma tran 2
c h i ê u viri N h u n g v ù A c ột . MÔI p h â n t ư / 1 iruiiLí 7 bi c u d i c n Ill'Ll [mvnu t r a l h c 1 ru n Li
b ì n h t ừ n o d e .V đ ô n n o d e í/.

3.

Mil trận IIop: Ma trận hop định rõ sỏ hop vật K tỏi tia ma một liiihlpath Líiũa mịl cặp
n o d e c ỏ t h ê c ó . M a trận h o p I f la m ộ t m a Irân 2 c h i ê u Vớ i Y l i ài m \ à

\ c ộ t . MỘI phLìiì

tứ h p trong / / hiẽu diễn sơ hop vật ly cỏ the cho phcp lí mộl liuhlpalh til node / dcn
node /'.
4.

Biển chi thị li^hl/Hith: Biên này được sir china dẽ xác dinh liộn co một liĩihlpalh ụiữa
một cặp node hay khỏnu. Giá trị biên chi thị Imhtpatlì r

băiiLí 1 nêu co mội Imhtpaih

từ node /' den node /. Nmrợc lại I’,J băng 0 .() đâ\ la dã uia thiẽt răng cú nhiêu Iiliât
một liqhtpath ííiữa một cặp node.
5.

Biền chi thị Li^hlpnth- hước sóiìíị: Biên nav đưọv MI dụng dẽ \ac định iiộu ill múi
l i h t p a t h v ớ i m ộ t b ư ớ c s ó i m u i ữ a m ộ t c ặ p n o d e h a \ k h o n g . ( i i a trị c u a b i ị n [ÌLíhipalh-

buức són" P U U là 1 licit có một liehtpath tu node I đen node / \u
sóng ir. Ngược lại

6

11(1

dưoc ỊỊLÌ11 bimc

nhạn yiá trị 0.

Biến chi thị liên kê í: Bien nav dưực sư dụng dê xác dinh liệu co một Ilẽn kct giữa mụ!
c ặ p n o d e t r o n 11 t o p o l o i i N \ ậ l U' l i a\ kliôiiLỉ. Ciia trị c u a b i c n c h i ihị l i en kc t r
nếu có m ột liên

kết

v ậ t Iv tù' n o d e X J e n n o d e /I

N g ư ọ c lai g i a 11Ị c u a /

hãtiLỊ 1
(|.