Nghiên cứu và xây dựng hệ thống xác thực chữ ký viết tay (tt)

HӐC VIӊN CƠNG NGHӊ BѬU CHÍNH VIӈN THƠNG
---------------------------------------

NGUYӈN BÁ THӎNH

NGHIÊN CӬU VÀ XÂY DӴNG
Hӊ THӔNG XÁC THӴC CHӲ KÝ VIӂT TAY

Chuyên ngành: TruyӅn dӳ liӋu và Mҥng máy tính
Mã sӕ: 60.48.15

TÓM TҲT LUҰN VĂN THҤC SƬ

Hà Nӝi - 2012


Luұn văn ÿѭӧc hồn thành tҥi:
HӐC VIӊN CƠNG NGHӊ BѬU CHÍNH VIӈN THƠNG

Ngѭӡi hѭӟng dүn khoa hӑc: PGS.TS. Trӏnh Nhұt TiӃn

Phҧn biӋn 1: PGS.TS. Ngô Quӕc Tҥo

Phҧn biӋn 2: TS. Trҫn Nguyên Ngӑc

Luұn văn sӁ ÿѭӧc bҧo vӋ trѭӟc Hӝi ÿӗng chҩm luұn văn thҥc sƭ tҥi Hӑc viӋn Công nghӋ Bѭu chính
ViӉn thơng
Vào lúc:

16 giӡ 00 ngày 20 tháng 01 năm 2013.

Có thӇ tìm hiӇu luұn văn tҥi:
- Thѭ viӋn cӫa Hӑc viӋn Cơng nghӋ Bѭu chính ViӉn thơng


MӢ ĈҪU
Ngày nay có rҩt nhiӅu cách ÿӇ xác ÿӏnh danh tính cӫa mӝt ngѭӡi và viӋc xác
ÿӏnh danh tính cӫa mӝt ngѭӡi là rҩt quan trӑng và cҫn thiӃt. Chúng ta có thӇ xác ÿӏnh
danh tính cӫa mӝt ngѭӡi thông qua dҩu vân tay, chӭng minh thѭ, chӳ ký, tên và mұt
khҭu, ÿһc ÿiӇm nhұn dҥng«
Trong các giao dӏch thѭѫng mҥi, các hӧp ÿӗng kinh doanh, các giao kèo, cơng
cө chính ÿӇ xác minh ngѭӡi có trách nhiӋm trong các biên bҧn giao dӏch chính là chӳ
ký cӫa ngѭӡi ÿó. CNJng nhѭ trong giao dӏch tҥi các ÿiӇm giao dӏch cӫa ViӉn thông Hà
Nӝi, ÿӇ uӹ quyӅn cho ngѭӡi khác thì chӳ ký cNJng có ý nghƭa rҩt quan trӑng. Chӳ ký sӁ
xác minh, xác thӵc ÿѭӧc ngѭӡi ký là ai và hӑ có quyӅn hay khơng.
Vӟi tҫm quan trӑng cӫa chӳ ký nhѭ vұy, nên viӋc giҧ mҥo chӳ ký ngày mӝt trӣ
nên nhiӅu hѫn, viӋc xác thӵc chӳ ký bҵng mҳt thѭӡng sӁ có rҩt nhiӅu sai sót ÿӕi vӟi
nhӳng chӳ ký mà ngѭӡi ký cӕ tình giҧ mҥo. Vӟi nhӳng quan chӭc cҩp cao, nhӳng
giám ÿӕc các doanh nghiӋp, thӫ trѭӣng các cѫ quan« viӋc ký các văn bҧn giҩy tӡ là
rҩt nhiӅu, hӑ sӁ không thӇ ký hӃt ÿѭӧc, khi ÿó thì cҫn có sӵ uӹ hoһc là chӳ ký cӫa hӑ
ÿѭӧc lѭu ӣ dҥng ҧnh. Chính vì vұy chúng ta cNJng cҫn xây dӵng nên nhӳng thѭ viӋn
chӳ ký dùng ÿӇ xác minh, xác thӵc chӳ ký khi cҫn thiӃt.
Luұn văn sӁ ÿi nghiên cӭu phѭѫng pháp ÿӇ xác thӵc chӳ ký viӃt tay, chӭng
minh sӵ giҧ mҥo chӳ ký.


Các nӝi dung chính trình bày:
Ch˱˯ng 1: TӘNG QUAN Vӄ CHӲ KÝ VÀ SӴ GIҦ MҤO
Ӣ chѭѫng này luұn văn sӁ ÿi tìm hiӇu vӅ khái niӋm chӳ ký và sӵ giҧ mҥo chӳ
ký viӃt tay.
Ch˱˯ng 2: Hӊ THӔNG XÁC THӴC CHӲ KÝ VIӂT TAY

Ӣ chѭѫng này luұn văn sӁ tìm hiӇu và nghiên cӭu hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký
viӃt tay, phân tích q trình xây dӵng hӋ thӕng xác thӕng chӳ ký viӃt tay.
Ch˱˯ng 3: THӰ NGHIӊM CHѬѪNG TRÌNH XÁC THӴC CHӲ KÝ VIӂT
TAY
Trong chѭѫng này sӁ giӟi thiӋu mӝt sӕ hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký viӃt tay và áp
dөng lý thuyӃt ÿã tìm hiӇu ӣ các chѭѫng trѭӟc ÿӇ xây dӵng hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký
viӃt tay.
KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ
Tәng kӃt các kӃt quҧ ÿã ÿҥt ÿѭӧc và các mong muӕn, kiӃn nghӏ ÿӇ phát triӇn hӋ
thӕng.


Ch˱˯ng 1. TӘNG QUAN Vӄ CHӲ KÝ VÀ SӴ GIҦ MҤO
1.1. KHÁI NIӊM CHӲ KÝ
Mӝt sӕ loҥi chӳ ký nhѭ: chӳ ký viӃt tay, chӳ ký ÿiӋn tӱ, chӳ ký sӕ.
9 Chӳ ký viӃt tay (handwritten signature): là chӳ ký ÿѭӧc ký bҵng bút ӣ trên
giҩy.
9 Chӳ ký sӕ (digital signature): là thơng tin ÿã ÿѭӧc mã hố ÿi kèm theo dӳ liӋu
(văn bҧn, hình ҧnh, video«) nhҵm mөc ÿích xác ÿӏnh ngѭӡi chӫ cӫa dӳ liӋu
ÿó.
9 Chӳ ký ÿiӋn tӱ: là thông tin ÿi kèm theo dӳ liӋu (văn bҧn, hình ҧnh, video«)
nhҵm mөc ÿích xác ÿӏnh ngѭӡi chӫ cӫa dӳ liӋu.
Chúng ta sӁ ÿi nghiên cӭu vӅ chӳ ký viӃt tay. Chӳ ký viӃt tay là mӝt phҫn không
thӇ thiӃu trong các giao dӏch thѭѫng mҥi, trong các hӧp ÿӗng và các giao kèo. Ĉһc
biӋt chӳ ký giúp xác minh, nhұn dҥng ÿѭӧc ngѭӡi ký. Khi ÿã ký vào mӝt tài liӋu
ngѭӡi ký ÿã chҩp thuұn ÿiӅu khoҧn ÿiӅu lӋ nӝi dung cӫa tài liӋu, lúc này ngѭӡi ký cҫn
có trách nhiӋm vӟi nhӳng gì trong tài liӋu ÿó.
Bӕn thuӝc tính pháp lý cӫa mӝt chӳ ký viӃt tay nhѭ sau:
9 Tính xác thӵc (Authentication): mӝt chӳ ký cho phép xác minh, xác thӵc
ngѭӡi ký.

9 Sӵ công nhұn (Acceptance): chӳ ký truyӅn ý ÿӏnh chӫ tâm và sӵ chҩp thuұn
nӝi dung tài liӋu mà ngѭӡi ký ÿã ký.
9 Tính tồn vҽn (integrity): chӳ ký thiӃt lұp xác minh tài liӋu ÿѭӧc ký, cho biӃt
tài liӋu ÿó khơng bӏ thay ÿәi theo bҩt kǤ cách nào.
9 Không thӇ tӯ chӕi trách nhiӋm (Non-repudiation): tác dөng cӫa ba ÿiӅu trên
nhѭ là lӡi hӭa cӫa ngѭӡi ký, mà hӑ không thӇ phӫ nhұn nhӳng gì ÿã ký.
Chӳ ký viӃt tay có rҩt nhiӅu hình dҥng và kích thѭӟc khác nhau. Sӵ thay ÿәi ӣ
trong chúng cNJng rҩt nhiӅu, nó trӣ nên khó khăn cho ngѭӡi muӕn phân biӋt chӳ ký
ÿúng và chӳ ký giҧ mҥo khi quan sát bҵng mҳt thѭӡng.


Chúng ta có thӇ chia chӳ ký viӃt tay nhѭ là: chӳ ký ÿѫn giҧn, chӳ ký ҭu và chӳ ký
ÿӗ hoҥ (hình 1.1):
-

Chӳ ký ÿѫn giҧn (simple): là chӳ ký mà ӣ ÿó ngѭӡi ký viӃt tên cӫa hӑ.

-

Chӳ ký viӃt ҭu (cursive): là chӳ ký ÿѭӧc viӃt ҭu thҧ.

-

Chӳ ký ÿӗ hoҥ (graphical): là chӳ ký ÿѭӧc phân loҥi nhѭ là ÿӗ hoҥ khi
miêu tҧ kiӇu dáng hình hӑc cӫa chӳ viӃt ҭu.

Hình 1.1: Các kiӇu chӳ ký viӃt tay

HӋ thӕng xác thӵc chӳ ký tӵ ÿӝng ÿã trӣ nên rҩt cҫn thiӃt khi mà viӋc phân biӋt
giӳa chӳ ký thұt và chӳ ký giҧ mҥo trӣ nên khó khăn bҵng mҳt thѭӡng. ViӋc dùng

máy tính ÿӇ xác thӵc chӳ ký viӃt tay trӣ nên ÿáng tin cұy và có hiӋu quҧ cao hѫn.
Xác thӵc chӳ ký là mӝt mҧng nghiên cӭu quan trӑng trong viӋc xác thӵc thông tin
cá nhân, vӟi rҩt nhiӅu các ӭng dөng khác nhau nhѭ: kiӇm tra séc, truy cұp ATM, truy
cұp máy tính«vӅ cѫ bҧn có thӇ chia xác thӵc chӳ ký thành 2 phҫn chính:
-

Online: chӳ ký ÿѭӧc nhұn vào hӋ thӕng bҵng thiӃt bӏ ngay trong quá trình viӃt
vì vұy dӳ liӋu ÿѭӧc xӱ lý ÿӝng.

-

Offline: chӳ ký ÿѭӧc nhұn vào hӋ thӕng sau khi viӋc ký ÿã hoàn tҩt và dӳ liӋu
ӣ ÿây là ҧnh tƭnh.


1.2. VҨN Ĉӄ GIҦ MҤO CHӲ KÝ
Trong thӵc tӃ vӟi vai trị cӫa chӳ ký, thì viӋc giҧ mҥo chӳ ký diӉn ra khá nhiӅu
và trong nhiӅu lƭnh vӵc, viӋc phát hiӋn sӵ giҧ mҥo là rҩt cҫn thiӃt và quan trӑng.
Mӝt sӕ loҥi chӳ ký giҧ mҥo nhѭ (hình 1.2):
-

Giҧ mҥo ngүu nhiên (Random forgery): ngѭӡi ký không biӃt chӳ ký cӫa ngѭӡi
hӑ giҧ mҥo, hӑ chӍ biӃt tên cӫa ngѭӡi hӑ ÿӏnh giҧ mҥo chӳ ký. ViӋc ký diӉn ra
ngүu nhiên theo ý cӫa hӑ. KiӇu giҧ mҥo này rҩt dӉ phát hiӋn bҵng mҳt thѭӡng.

-

Giҧ mҥo không tұp luyӋn (Unskilled signature): ngѭӡi ký bҳt chѭӟc chӳ ký
cӫa ngѭӡi khác không cùng bҩt cӭ mӝt sӵ hiӇu nào, hӑ chӍ ÿѭӧc quan sát qua
chӳ ký cӫa ngѭӡi ÿó sau mӝt ít thӡi gian mà thơi. KiӇu giҧ mҥo này cNJng

khơng khó phát hiӋn.

-

Giҧ mҥo có tұp luyӋn (Skilled signature): ÿây là kiӇu giҧ mҥo khó phát hiӋn
nhҩt bӣi viӋc ký ÿѭӧc thӵc hiӋn bӣi nhӳng ngѭӡi có kinh nghiӋm trong viӋc
sao chép, giҧ mҥo chӳ ký, nói cách khác chúng ÿѭӧc ký bӣi các chuyên gia
trong viӋc giҧ mҥo.

Hình 1.2: Mӝt sӕ kiӇu chӳ ký giҧ mҥo.

Trong các phҫn tiӃp theo chúng ta sӁ mô tҧ chi tiӃt các thành phҫn cӫa mӝt hӋ
thӕng xác thӵc chӳ ký viӃt tay.


Mӝt hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký viӃt tay có thӇ ÿѭӧc mơ tҧ nhѭ hình sau:

Hình 1.3: Mơ hình xác thӵc chӳ ký viӃt tay

Mӝt sӕ phѭѫng pháp dùng ÿӇ xác thӵc và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo chӳ ký:
-

Xác thӵc và phát hiӋn chӳ ký viӃt tay off-line sӱ dөng mơ hình mӡ (Off-line
signature verification and forgery detection using fuzzy modeling).

-

Xác thӵc và nhұn dҥng chӳ ký viӃt tay off-line bӣi sӵ hӛ trӧ cӫa véc tѫ máy
(Off-line signature verification and recognition by support vector machine).

-

Nhұn dҥng và xác thӵc chӳ ký viӃt tay off-line sӱ dөng mҥng Neural (OffLine Signature Recognition and Verification Using Neural Network).

Luұn văn sӁ nghiên cӭu hӋ thӕng tӵ ÿӝng xác thӵc và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo chӳ ký
viӃt tay Offline dӵa trên mơ hình mӡ. HӋ thӕng này sӱ dөng mơ hình Takagi-sugeno
kӃt hӧp cùng vӟi cҩu trúc tham sӕ ÿӇ tính tốn sӵ thay ÿәi ӣ trong nhӳng nét ÿһc trѭng
cӫa chӳ ký viӃt tay.
Ӣ giai ÿoҥn khӣi tҥo chӳ ký cҫn xác thӵc ÿѭӧc tiӅn xӱ lý bҵng cách: chuҭn hố
kích thѭӟc, biӃn ÿәi nhӏ phân (màu thành ÿen trҳng) và ÿѭӧc làm mҧnh trѭӟc khi trích
chӑn ÿһc trѭng tӯ ҧnh chӳ ký ÿó. Các ÿһc trѭng này tҥo ra kiӃn thӭc cѫ sӣ, dùng làm
căn cӭ ÿӇ chӳ ký cҫn xác thӵc so sánh vӟi nó.
TiӃp ÿó là chúng ta thӵc hiӋn viӋc xác thӵc, chúng ta sӁ so sánh các ÿһc trѭng cӫa
chӳ ký cӫa chӳ ký vӯa ÿѭӧc trích chӑn này vӟi các ÿһc trѭng cӫa chӳ ký gӕc cҫn so
sánh. Vì khơng có hai chӳ ký nào giӕng nhau hoàn toàn, nên chúng ta sӱ dөng logic
mӡ ÿӇ làm mӡ các ÿһc trѭng chӳ ký cӫa tӯng ngѭӡi, sau ÿó so sánh chӳ ký cҫn xác
thӵc vӟi các ÿһc trѭng mӡ ÿӇ khҷng ÿӏnh chӳ ký mӟi này có phҧi là cӫa ngѭӡi nào ÿó
trong cѫ sӣ dӳ liӋu không.


Ch˱˯ng 2. Hӊ THӔNG XÁC THӴC CHӲ KÝ VIӂT TAY
Mӝt hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký viӃt tay bao gӗm các giai ÿoҥn sau:
-

Thu nhұn dӳ liӋu.

-

TiӅn xӱ lý dӳ liӋu.

-

Trích chӑn các ÿһc trѭng.

-

Xác thӵc chӳ ký.

2.1. THU NHҰN DӲ LIӊU
Chӳ ký cҫn kiӇm tra ÿѭӧc ký bҵng tay, bҵng bút ÿen trên giҩy trҳng, sau ÿó ÿѭӧc
quét vӟi ÿӝ phân giҧi 200 dpi (hình 2.1). Chӳ ký sau khi ÿѭӧc quét gӑi là chӳ ký ban
ÿҫu sӁ trҧi qua các thao tác tiӅn xӱ lý: chuҭn lҥi kích thѭӟc, nhӏ phân ҧnh, và làm
mҧnh trѭӟc khi các ÿһc ÿiӇm cӫa nó ÿѭӧc trích xuҩt. Các ÿһc ÿiӇm này tҥo nên cѫ sӣ
tri thӭc ÿӇ sau này sӱ dөng trong viӋc xác thӵc và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo.

Hình 2.1: Quét ҧnh


Hình 2.2: Lҩy chӳ ký ra


2.2. TIӄN XӰ LÝ DӲ LIӊU
ViӋc xӱ lý dӳ liӋu ÿҫu vào rҩt quan trӑng trѭӟc khi trích xuҩt các ÿһc ÿiӇm chӳ ký
sau khi quét vào. Trong hӋ thӕng này các ҧnh ÿѭӧc quét vào ÿѭӧc chӍnh lҥi kích thӭѫc
vӅ 120 x 60 ÿiӇm ҧnh, sau ÿó ÿѭӧc nhӏ phân hóa và làm mҧnh. Các ÿһc ÿiӇm sӁ ÿѭӧc
trích xuҩt tӯ ҧnh sau khi xӱ lý này.

2.3. TRÍCH CHӐN ĈҺC TRѬNG
Ҧnh tiӅn xӱ lý ÿѭӧc chia làm 8 phҫn sӱ dөng phѭѫng pháp cân bҵng mұt ÿӝ
ngang. Ӣ phѭѫng pháp này ҧnh ÿã nhӏ phân hoá (ҧnh ÿen trҳng) ÿѭӧc quét theo chiӅu

ngang tӯ trái sang phҧi, sau ÿó là tӯ phҧi sang trái và tәng sӕ ÿiӇm ҧnh màu ÿen trên
toàn bӝ ҧnh (ÿiӇm tӕi) ÿѭӧc nhұn biӃt hӃt. Các ÿiӇm ҧnh ÿó ÿѭӧc chia làm 8 vùng sao
cho sӕ lѭӧng ÿiӇm ҧnh tӕi phân bӕ trên mӛi vùng xҩp xӍ bҵng nhau.
ViӋc chia này ÿѭӧc minh hoҥ nhѭ (hình 2.3) dѭӟi ÿây:

Hình 2.3: Mơ hình trích chӑn ÿһc trѭng ҧnh


Hình 2.4: (a) Phân chia ҧnh theo phѭѫng mұt ÿӝ ngang
(b) TiӅn xӱ lý ҧnh và rút trích ÿһc trѭng


Các bѭӟc trích chӑn ÿһc trѭng:
Bѭӟc 1:
Tính tәng sӕ ÿiӇm ҧnh màu ÿen có trên ҧnh ÿã ÿѭӧc tiӅn xӱ lý gӑi sӕ ÿó là S. Ta
muӕn chia ҧnh làm 8 vùng nên ta tính sӕ lѭӧng ÿiӇm ҧnh trên mӛi vùng = S/8 (tәng sӕ
ÿiӇm ҧnh tӕi trên toàn bӝ ҧnh chia cho sӕ vùng cҫn chia).
Ví dө: có 800 ÿiӇm ҧnh chia cho 8 vùng => sӕ ÿiӇm ҧnh trên mӛi vùng xҩp xӍ là 100
ÿiӇm.
Bѭӟc 2:
Vì khơng thӇ lҩy chính xác 100 ÿiӇm trên mӛi vùng => ta lҩy xҩp xӍ là 100 ÿiӇm.
-

Quét ҧnh tӯ trái sang phҧi cho tӟi khi gһp cӝt nào ÿó mà sӕ lѭӧng ÿiӇm
ҧnh màu ÿen có trong phҫn ÿang xét tính ÿӃn cӝt nào ÿó là bҵng hoһc lӟn hѫn
100, hoһc là ÿӃn cӝt cuӕi cùng cӫa ҧnh chӳ ký.
Lһp lҥi viӋc quét tӯ trái sang phҧi này cho 8 phҫn ta muӕn chia, ta nhұn ÿѭӧc 8
cӝt, lҩy sӕ thӭ tӵ cӫa các cӝt ÿó. Gӑi lҫn lѭӧt các cӝt (sӕ thӭ tӵ cӫa cӝt) ÿó là:
t1, t2, «, t8.

-

Tѭѫng tӵ ta quét ҧnh chӳ ký tӯ phҧi qua trái ta cNJng tính sӕ ÿiӇm ҧnh nhѭ
trên ta ÿѭӧc 8 cӝt khác là: p1, p2, «, p8 (chú ý khi ta quét tӯ phҧi sang,
nhѭng khi ta ÿánh sӕ thӭ tӵ thì ta ÿánh p8 là ÿiӇm ÿҫu tiên cịn p1 là ÿiӇm
cuӕi cùng).

-

Lҩy trung bình 2 cӝt cӫa các phҫn tѭѫng ӭng ӣ hai chiӅu quét tӯ trái sang
phҧi và tӯ phҧi sang trái, ta ÿѭӧc cӝt mӕc cho tӯng phҫn ta lҩy xҩp xӍ trên cӫa
trung bình ÿó. Gӑi xҩp xӍ ÿó lҫn lѭӧt là: tb1, tb2,«, tb8.
tb1 = (t1 +p1)/2,
tb2 = (t2 +p2)/2,
«««««««
tb8 = ( t8 +p8)/2.


Bѭӟc 3:
-

Vӟi mӛi mӝt vùng trong 8 vùng vӯa tính ÿѭӧc ӣ trên (phân ranh giӟi
vùng bҵng các tb1,tb2,«,tb8), ta gӑi các vùng này là v1, v2,«, v8 ta ÿiӅu
chӍnh lҥi kích thѭӟc cӫa tồn vùng thành mӝt ơ có kích thѭӟc là 39 x 60 pixels
và làm mҧnh lҫn nӳa.

-

Mӛi ơ (mӝt vùng) ta lҥi chia nó thành 4 hàng và 3 cӝt, tӭc là mӛi vùng
bây giӡ gӗm 12 phҫn con. ChiӅu ngang cӫa mӛi phҫn con là 39/3 = 13, chiӅu

dӑc cӫa mӛi phҫn con là 60/4 =15. Vұy mӛi phҫn con có kích thѭӟc là 13x15
pixels. Nhѭ vұy mӝt chӳ ký ta ÿã chia ra thành 8 vùng x 12 phҫn, tәng cӝng là
96 phҫn cho mӝt chӳ ký.

-

Ta tính góc cӫa các ÿiӇm ҧnh tӕi trong mӛi phҫn vӟi ÿiӇm gӕc cӫa tӯng
phҫn ÿӇ ta tính góc là ÿiӇm trái bên dѭӟi cӫa phҫn. Mӝt phҫn có chiӅu rӝng là
13 pixels, chiӅu ngang là 15pixels.
Ví dө: vӟi mӝt phҫn lҩy ra tӯ 96 phҫn con nhѭ hình dѭӟi ÿây (hình 2.7)

Hình 2.7: Mӝt phҫn con cӫa chӳ ký

Giҧ sӱ có 30 ÿiӇm ҧnh tӕi (màu ÿen) trong phҫn này. Ta xét các ÿiӇm ҧnh lҫn lѭӧt
tӯ trái sang phҧi, tӯ trên xuӕng dѭӟi cӫa phҫn, ÿiӇm nào màu ÿen thì ta tính góc, màu
trҳng bӓ qua.
Giҧ sӱ có ÿiӇm (2,3) màu ÿen, tӑa ÿӝ 2 tính theo chiӅu ngang (chiӅu x), tӑa ÿӝ 3
tính theo chiӅu dӑc (chiӅu y), khi ÿó góc cӫa ÿiӇm này ÿѭӧc tính dӵa vào cơng thӭc:
Tan(goc2,3) = cҥnh ÿӕi/ cҥnh kӅ;
Tan(goc2,3) = (chiӅu cao phҫn - toҥ ÿӝ y)/toҥ ÿӝ x.
tính goc2,3 này theo cơng thӭc: goc2,3 = arctan(tan(goc2,3)).


Lһp lҥi viӋc tính góc này cӫa tҩt cҧ ÿiӇm ҧnh màu ÿen cӫa phҫn, rӗi lҩy trung
bình cӝng cӫa các góc này làm dӳ liӋu ÿһc trѭng cӫa phҫn này.
Ĉһc trѭng góc cӫa phҫn = (goc1,1 + goc2,3 +«+ goc13,15) / 30.
Tính trung bình cӝng góc tӯng phҫn cӫa 12 phҫn cӫa mӝt vùng chӳ ký, lҫn lѭӧt tӯ
trái sang phҧi, tӯ trên xuӕng dѭӟi. Cӭ thӃ tính hӃt 8 vùng cӫa chӳ ký tӯ trái sang phҧi.
Bѭӟc 4:
Sau khi ta thu ÿѭӧc trung bình cӝng cӫa 96 góc cӫa chӳ ký ta lѭu lҥi chúng vào

trong mҧng 2 chiӅu: chiӅu ngang là 96 lѭu trung bình cӝng góc cӫa 96 phҫn cho mӝt
chӳ ký, chiӅu dӑc tѭѫng ӭng là sӕ lѭӧng các chӳ ký thu ÿѭӧc.
Bҧng 2.1: Các ÿһc trѭng góc cӫa chӳ ký.


2.4. XÁC THӴC
Chúng ta sӁ sӱ dөng mơ hình mӡ cӫa các ÿһc trѭng góc cho viӋc xác thӵc chӳ
ký và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo chӳ ký. Chúng ta có thӇ dӵa vào mơ hình mӡ cӫa Takagisugeno.
Ĉӕi vӟi viӋc xác thӵc chӳ ký dӵa trên nhiӅu ÿһc trѭng cӫa chӳ ký nhѭ ÿһc
trѭng vӅ góc, ÿһc trѭng vӅ khoҧng cách «thì chúng ta có thӇ ÿѭa vӅ mơ hình mӡ
tѭѫng tӵ mơ hình Takagi-sugeno.

2.4.1. Mơ hình Takagi-sugeno
2.4.1.1. Cơng thͱc
Vӟi xk là ÿһc trѭng thӭ kth cӫa tұp mӡ Ak, khi ÿó luұt IF THEN thӭ kth trong mơ
hình Takagi-sugeno ÿѭӧc mô tҧ nhѭ sau:
Rule k:

IF xk is Ak

THEN yk = ck0 + ck1 xk

(1)

Mӛi chӳ ký có mӝt quy luұt riêng, do vұy chúng ta có sӕ lѭӧng luұt bҵng vӟi sӕ lѭӧng
các ÿһc trѭng (96 luұt).
Tұp mӡ Ak ÿѭӧc diӉn tҧ bӣi hàm liên thuӝc dѭӟi dҥng hàm mNJ sau:

Trong ÿó

là giá trӏ trung bình và

là sai sӕ cӫa ÿһc trѭng thӭ k trong thiӃt lұp

mӡ. Vӟi hai tham sӕ sk và tk, sӵ thêm hai tham sӕ này vào sӁ giúp chúng ta theo dõi
các sӵ thay ÿәi khi viӃt cӫa chӳ ký. Khi sk = 1 và tk = -1, hàm liên thuӝc khơng có các
tham sӕ cҩu trúc và do ÿó nó chӍ bӏ ҧnh hѭӣng bӣi giá trӏ trung bình và ÿӝ lӋch trong
tұp hӧp.


ViӋc chӭng minh sӵ thay ÿәi hàm liên thuӝc dӉ dàng kiӇm tra nhӳng sӵ thay
ÿәi qua giá trӏ trung bình và sai sӕ, khơng cҫn kӻ thuұt hӑc tinh vi. Sӵ ÿҫy ÿӫ trong
công thӭc (1) ÿѭӧc diӉn tҧ nhѭ sau:

Hàm ÿҫu ra trӣ thành:

Trong ÿó L là sӕ lѭӧng luұt (96 luұt)
Chúng ta ÿӏnh nghƭa hàm ÿánh giá hiӋu suҩt nhѭ sau:

Vӟi Y và Yr lҫn lѭӧt biӇu diӉn giá trӏ ÿҫu ra cӫa hӋ thӕng thӵc và giá trӏ ÿҫu ra cӫa mơ
hình mӡ ÿang xây dӵng. NӃu Yr khơng xác ÿӏnh nó sӁ ÿѭӧc quy vӅ mӝt giá trӏ ÿѫn vӏ.

2.4.1.2. H͕c các tham s͙
2.4.1.3. C̵p nh̵p các tham s͙
2.4.1.4. Áp dͭng bài toán
Ta xây dӵng mӝt tұp chӳ ký mүu vӟi mӛi chӳ ký sӁ ÿѭӧc ký 10 lҫn.
Trong mơ hình Takagi-sugeno vӟi hӋ sӕ chӑn trѭӟc cӕ ÿӏnh: ck0= 1/L; ck1= 0
Tӯ công thӭc (5) ta chӑn Yr = 1.
Tӯ công thӭc (1), (4), (5) vӟi các tham sӕ ӣ trên ta có: J = ( 1 -

)

Vӟi hàm ÿánh giá hiӋu suҩt này, ta tính tốn các ÿҥo hàm theo sk và tk sau ÿó
thӵc hiӋn cұp nhұp các tham sӕ này ta tính giá trӏ các hàm liên thuӝc cho tҩt cҧ các ÿһc
trѭng. Lһp lҥi thao tác này cho tҩt cҧ các chӳ ký cӫa tӯng ngѭӡi.
Vӟi mӛi ngѭӡi ta có I lҫn ký (I = 10) và mӛi chӳ ký có j ÿһc trѭng (j=96). Trong
tұp 10 giá trӏ hàm liên thuӝc thӭ j (MFi,j (i=1,2,..,10)) ta xác ÿӏnh giá trӏ

MFj max ,

MFj min tѭѫng ӭng là các giá trӏ lӟn nhҩt và nhӓ nhҩt cӫa hàm liên thuӝc. Nhѭ vұy ta
có 96 cһp min, max ÿѭӧc xác ÿӏnh.


Ĉӕi vӟi mӛi chӳ ký cҫn xác thӵc, ta kiӇm tra ӭng vӟi mӛi giá trӏ hàm liên thuӝc
nҵm trong khoҧng min, max tѭѫng ӭng thì ta tính là true, ngѭӧc lҥi là false.
N = tәng sӕ lҫn tính là true, ta so sánh N/96 vӟi C là mӕc phҫn trăm quy ÿӏnh tính xác
thӵc (ví dө 90%), nӃu N/96 > C thì ta nói chӳ ký cҫn xác thӵc ÿúng là cӫa ngѭӡi ÿó,
và ngѭӧc lҥi ta kӃt luұn ÿó là chӳ ký giҧ mҥo.


Ch˱˯ng 3. THӰ NGHIӊM CHѬѪNG TRÌNH XÁC THӴC CHӲ
KÝ VIӂT TAY
3.1. GIӞI THIӊU MӜT SӔ CHѬѪNG TRÌNH XÁC THӴC CHӲ KÝ
VIӂT TAY
3.1.1. Chѭѫng trình xác thӵc chӳ ký viӃt tay cӫa Ingvald Straume
3.1.2. Chѭѫng trình xác thӵc chӳ ký viӃt tay cӫa Ajay R, Keshav Kumar
HK và Sachin Sudhendra.
3.2. XÂY DӴNG CHѬѪNG TRÌNH XÁC THӴC CHӲ KÝ VIӂT TAY
3.2.1. Giӟi thiӋu chѭѫng trình xác thӵc chӳ ký viӃt tay

Dӵa trên mơ hình mӡ Takagi-sugeno kӃt hӧp vӟi cҩu trúc tham sӕ chúng ta ÿi
xây dӵng chѭѫng trình xác thӵc chӳ ký.
Mөc ÿích chính xây dӵng chѭѫng trình ÿӇ tiӃn hành viӋc hӑc và xác thӵc chӳ
ký. ĈӇ hӑc ÿѭӧc chúng ta cҫn rút trích ra ÿһc trѭng cӫa chӳ ký và lѭu vào cѫ sӣ dӳ
liӋu, chúng ta sӁ dùng nhӳng thông tin này ÿӇ xác thӵc mӝt chӳ ký xem chӳ ký ÿó có
ÿúng là chӳ ký cӫa mӝt ngѭӡi nào ÿó trong cѫ sӣ dӳ liӋu hay khơng.
Chѭѫng trình sӱ dөng cѫ sӣ dӳ liӋu Access. Dӳ liӋu gӗm có hai bҧng:
-

Bҧng tblMinMaxMean: bҧng này lѭu sӕ min, max, mean, ondinh cӫa 96 phҫn
cӫa chӳ ký cӫa mӝt ngѭӡi

-

Bҧng tblsignature: bҧng này lѭu thông tin các ÿһc trѭng góc cӫa 96 phҫn cӫa
tӯng chӳ ký.


3.2.2. Cҩu hình hӋ thӕng
1/ Phҫn cӭng:
+ Bӝ vi xӱ lý Pentium 300 Megahertz hoһc cao hѫn.
+ Bӝ nhӟ Ram tӕi thiӇu 512MB (ÿӅ xuҩt 1G).
+ Dung lѭӧng ә ÿƭa cӭng tӕi thiӇu 20GB.
2/ Phҫn mӅm:
+ HӋ ÿiӅu hành windows xp hoһc win7.
+ HӋ thӕng cѫ sӣ dӳ liӋu Microsoft Access.

3.2.3. Các chӭc năng chính cӫa chѭѫng trình
-

Ĉăng ký ngѭӡi dùng: dùng cho viӋc hӑc.

-

Nhұp chӳ ký: nhұp chӳ ký vào ÿӇ hӑc hoһc xác thӵc.

-

Sang ÿiӇm ҧnh: chuҭn hóa kích thѭӟc, nhӏ phân hóa ҧnh, làm mҧnh ҧnh.

-

Trích chӑn các ÿһc trѭng: rút ra ÿһc trѭng cӫa ҧnh.

-

Hӑc: lѭu thông tin các ÿһc trѭng cӫa ҧnh.

-

Xác thӵc: xác thӵc chӳ ký ngѭӡi dùng.

3.2.4. Chѭѫng trình
Mӝt sӕ hàm chӭc năng cӫa chѭѫng trình:
-

Hàm phân chia ҧnh:

-

Hàm tính trung bình góc:

-

Hàm xác thӵc


3.2.5. Hѭӟng dүn sӱ dөng chѭѫng trình
Chѭѫng trình có giao diӋn nhѭ sau:

Hình 3.7: Giao diӋn chính

Chúng ta sӱ dөng 30 chӳ ký cӫa ba ngѭӡi, mӛi ngѭӡi ký 10 lҫn. Chӳ ký ÿѭӧc
ký và sau ÿó ÿѭӧc quét vӟi ÿӝ phân giҧi 200dpi. Sau ÿó chúng ta chӍnh lҥi kích thѭӟc
cӫa chӳ ký vӅ kích thѭӟc 120 x 60 pixels.
Khi chҥy chѭѫng trình, mӝt giao diӋn nhѭ hình 3.7 ÿѭӧc hiӋn ra vӟi mӝt biӇu
ÿӗ ÿѭӧc tҥo sҹn.
Chúng ta cҫn ÿăng nhұp ÿӇ tiӃn hành viӋc hӑc và xác thӵc mӝt chӳ ký, thông
tin ÿăng nhұp sӁ ÿѭӧc lѭu vào cѫ sӣ dӳ liӋu, ÿӇ phөc vө cho viӋc hӑc và xác thӵc.


Form ÿăng nhұp nhѭ sau (hình 3.8):

Hình 3.8: Form ÿăng nhұp

Khi ta kích vào nút ÿăng ký thì nó sӁ gӑi ÿӃn form ÿăng nhұp.
Sau khi ÿăng nhұp vào hӋ thӕng, chúng ta có quyӅn hӑc chӳ ký mà chúng ta
nhұp vào, tiӃp theo chúng ta cҫn nhұp mӝt chӳ ký vào chѭѫng trình. Trong cӱa sә
nhұp chӳ ký vào ta chӍ cho phép chӑn nhӳng ҧnh chӳ ký dҥng bitmap.
Bӭc ҧnh ÿѭӧc nhұp vào sӁ hiӇn thӏ nhѭ hình dѭӟi ÿây (hình 3.9):

Hình 3.9: Chӳ ký ÿã ÿѭӧc nhұp vào


Chúng ta ҩn nút ³Sang ÿiӇm ҧnh´ ÿӇ thӵc hiӋn viӋc nhӏ phân hố chӳ ký ÿó
(hình 3.10)

Hình 3.10

Sau nhӳng bѭӟc trên chúng ta sӁ ÿѭӧc ҧnh cӫa chӳ ký ÿã ÿѭӧc nhӏ phân hố
vӟi kích thѭӟc 120 x 60 pixels. Chúng ta tiӃn hành viӋc trích chӑn các ÿһc trѭng.
Chúng ta chia ҧnh này ra làm 8 phҫn theo phѭѫng pháp cân bҵng mұt ÿӝ ngang nhѭ
trên. Khi ÿó ta ÿѭӧc 8 vùng cӫa mӝt chӳ ký, chúng ta lҥi chӍnh lҥi kích thѭӟc cӫa mӛi
vùng ÿó ÿѭa chúng vӅ kích thѭӟc 39 x 60 pixels. Mӛi vùng trong 8 vùng ÿó chúng ta
lҥi chia chúng thành 4 hàng và 3 cӝt, chúng ta sӁ ÿѭӧc 12 phҫn trong mӛi vùng nhѭ
vұy chúng ta có 96 phҫn cho mӝt chӳ ký. Chúng ta sӁ tính góc cӫa tҩt cҧ các ÿiӇm ҧnh
(pixel tӕi) trong mӛi phҫn rӗi ta lҩy trung bình cӝng cӫa tҩt cҧ các góc ÿó ÿӇ làm ÿҥi
lѭӧng ÿһc trѭng góc cho phҫn ÿó.


Dӵa vào các ÿҥi lѭӧng ÿһc trѭng cӫa các phҫn ÿó chúng ta vӁ ÿѭӧc biӇu ÿӗ ÿһc
trѭng góc cӫa chӳ ký ÿó. Chúng ta ҩn nút trích chӑn ÿһc trѭng ÿӇ thu ÿѭӧc kӃt quҧ
nhѭ sau

(hình 3.11):

Hình 3.11

Lúc này ta có thӇ tiӃn hành viӋc hӑc ÿӇ lѭu các ÿһc trѭng góc vào cѫ sӣ dӳ liӋu hoһc
tiӃn hành viӋc xác thӵc xem ÿây có phҧi là chӳ ký cӫa ngѭӡi cҫn xác thӵc không.

KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ
Sau mӝt thӡi gian làm viӋc, vӟi sӵ nӛ lӵc cӫa bҧn thân và sӵ tұn tình chӍ bҧo
cӫa thҫy giáo PGS.TS.Trӏnh Nhұt TiӃn tơi ÿã hồn thành luұn văn cӫa mình. Luұn văn
ÿã nghiên cӭu mơ hình xác thӵc chӳ ký viӃt tay và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo dӵa trên mơ
hình mӡ cӫa Takagi - sugeno có sӱ dөng các tham sӕ cҩu trúc trong hàm mNJ liên
thuӝc.
Luұn văn gӗm 2 kӃt quҧ chính:
1/ Nghiên cӭu vӅ chӳ ký viӃt tay và hӋ thӕng xác thӵc chӳ ký viӃt tay.
2/ Thӱ nghiӋm chѭѫng trình xác thӵc và phát hiӋn sӵ giҧ mҥo chӳ ký viӃt tay.
Ĉӝ tin cұy (hay sӵ chính xác) cӫa quá trình xác thӵc các chӳ ký tӕi thiӇu bҵng
hoһc xҩp xӍ vӟi các chuyên gia phân tích chӳ ký giҧ mҥo, có khҧ năng xác thӵc mӝt sӕ
lѭӧng lӟn các chӳ ký trong thӡi gian ngҳn, hӋ thӕng có thӇ triӇn khai và hoҥt ÿӝng tӕt
trong ViӉn Thông Hà Nӝi và trong mӑi ÿѫn vӏ có nhu cҫu, giúp giҧm thiӇu ÿáng kӇ
nhӳng sai sót do q trình xác thӵc chӳ ký thӫ công gây ra. HӋ thӕng xác thӵc này
khơng chӍ có khҧ năng xác thӵc nhӳng chӳ ký ÿúng mà còn xác ÿӏnh ÿѭӧc sӵ giҧ mҥo
chӳ ký. HӋ thӕng ÿã ÿѭӧc áp dөng ÿӇ kiӇm tra hӝ chiӃu Australian vӟi ÿӝ chính xác
cao.
Vӟi kӃt quҧ ÿã ÿҥt ÿѭӧc tơi mong muӕn ÿѭӧc ӭng dөng chѭѫng trình vào thӵc
tӃ tҥi ViӉn thông Hà Nӝi, và triӇn khai nhân rӝng trong quy mô lӟn hѫn trong ngành
và các ngành khác.