Kỹ thuật render volume trong hiển thị dữ liệu 3d từ hình chiếu (tt)

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
---------------------------------------

NGŨN THI ̣ THU HƯƠNG
KỸ THUẬT RENDER VOLUME TRONG HIỂN THỊ DỮ
LIỆU 3D TỪ HÌ NH CHIẾU

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: :

60.48.01

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KĨ THUẬT

HÀ NỘI – NĂM 2012


Luận văn được hồn thành tại:
HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. ĐỠ NĂNG TOÀN

Phản biện 1:…………………………… …………………….
Phản biện 2:

…………………………………………………

Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận
văn thạc sĩ tại Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn
thơng
Vào lúc: ......giờ.....ngày.......tháng......năm ..............

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Thư viện của Học viện Cơng nghệ Bưu chính
Viễn thơng

Vào lúc:

....... giờ ....... ngày ....... tháng ....... .. năm ...............


1

LỜI MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Cùng với phát triển của Đồ họa máy tính và Xử lý ảnh số trong máy tính làm thay
đổi sự tương tác giữa người và máy, khi các kỹ thuật ứng dụng đồ hoạ ngày càng cao hơn
nên nhiều người quan tâm nghiên cứu đến lĩnh vực này. Do đó mà các ứng dụng đồ hoạ
trên máy tính được ra đời như: phim hoạt hình, Game với các hệ thống thực tại ảo… đã
đóng góp cho sự phát triển chung của nghành Cơng nghệ thơng tin. Vì vậy đồ hoạ máy tính
trở thành một lĩnh vực hấp dẫn và có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Hiển thị dữ liệu 3 chiều (3D) từ hình chiếu được coi là các bước khởi đầu cho hệ
thống mơ phỏng thực tại ảo, góp phần tạo nên hệ thống mơ phỏng hồn chỉnh. Một trong
những cách tiếp cận hiển thị dữ liệu 3 chiều phổ biến hiện nay là dựa trên kỹ thuật Render
volume.
Trong quá trình hiển thị dữ liệu 3 chiều ngoài các vấn đề hiển thị dữ liệu đảm bảo
chất lượng còn phải đáp ứng yêu cầu về thời gian hiển thị cho các bước mô phỏng. Hiển thị
hình ảnh ba chiều của các vật thể thực từ hình chiếu là một trong những lĩnh vực thu hút
được sự quan tâm nhiều nhất của giới nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ thông tin trong
mấy chục năm qua. Hình ảnh hiển thị từ máy tính đã được sử dụng hiệu quả trong nhiều
lĩnh vực khác nhau như giáo dục, giải trí, kiến trúc, đặc biệt là chuẩn đốn hình ảnh trong y
tế, ... Kỹ thuật Render volume trong hiển thị hình ảnh 3D từ hình chiếu là một đề tài mới

mẻ và có ứng dụng lớn trong trong lĩnh vực tái tạo và phục dựng đối tượng. Xuất phát từ
thực tế đó luận văn lựa chọn đề tài: “Kỹ thuật render volume trong hiển thị dữ liệu 3D từ
hình chiếu”
Mục đích của đề tài
- Nghiên cứu Kỹ thuật Render Volume trong hiển thị hình ảnh 3D từ

hình chiếu.
- Trên cơ sở kiến thức tìm hiểu được, cài đặt thử nghiệm chương trình hiển thị hình
ảnh 3D từ các ảnh chụp cắt lớp trong y tế.
Tổ chức của luận văn
Nội dung của luận văn gồm có:
Phần mở đầu: Trình bày lý do chọn đề tài và mục đích cũng như tổ chức của luận văn.


2

Chƣơng 1: Khái quát về đồ họa 3 chiều (3D) và hiển thị dữ liệu từ hình chiếu. Trong
chương này trình bày khái quát về đồ họa 3D, các ứng dụng cơ bản của đồ họa ba chiều và
bài toán cũng như các cách tiếp cận trong việc hiển thị dữ liệu từ hình chiếu.
Chƣơng 2: Một số Kỹ thuật hiển thị ảnh 3 chiều từ hình chiếu. Trong chương này giới thiệu
một số kỹ thuật về hiển thị hình ảnh 3D từ các hình ảnh hình chiếu 2D
Chƣơng 3: Chương trình thử nghiệm. Trình bày cài đặt thử nghiệm kỹ thuật hiển thị hình
ảnh Render Volumme từ các ảnh 2D của ảnh y tế DICOM
Và cuối cùng kết luận của đồ án về những việc đã làm được và những hạn chế của luận
văn.

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỒ HOẠ 3 CHIỀU VÀ HIỂN THỊ
DỮ LIỆU TỪ HÌNH CHIẾU
Trong chương này trình bày khái quát về đồ họa 3D, các ứng dụng cơ bản của đồ họa
ba chiều, tiêu chuẩn ảnh Dicom sử dụng trong ngành y tế và bài toán cũng như các cách tiếp

cận trong việc hiển thị dữ liệu từ hình chiếu.
1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều

1.1.1. Đồ họa 3D
+ Phƣơng pháp biểu diễn 3D
Có hai phương pháp biểu diễn đối tượng ba chiều là phương pháp biểu diễn bề
mặt (B-reps) và biểu diễn theo phân hoạch không gian (space -partitioning
representation).
+ Các phép biến đổi hình học :
Các phép biến đổi thường sử dụng là phép tịnh tiến, phép quay, phép biến dạng,…Các
phép biến đổi được mô tả bằng các ma trận. Ma trận của mỗi phép biến đổi có dạng khác
nhau.
+ Vấn đề chiếu sáng (illumination) :
Vật thể được chiếu sáng nhờ vào các ánh sáng đến từ nguồn sáng sau khi phản
xạ nhiều lần qua các vật thể xung quanh vật thể ta đang quan sát. Do vậy ánh sáng đến
được vật là ánh sáng tổ hợp từ khắp mọi hướng, ta gọi đó là ánh sáng xung quanh
(ambient light) hay ánh sáng nền (background light) .
+ Trực quan hóa (Visualization)
Trực quan hóa trong đồ họa máy tính là sử dụng máy tính để tính tốn dữ liệu sau
đó sử dụng đồ họa máy tính, đặc biệt là đồ họa 3D để minh họa, biểu diễn dữ liệu thành


3

những hình ảnh mà con người có thể hiểu được dễ dàng và giúp cho con người có thể
tương tác với dữ liệu[4]. Dữ liệu đó có thể là các dữ liệu phát sinh do mô phỏng hoặc do đo
đạc trong thực tế. Kết quả biểu diễn phải biểu diễn chính xác tính chất của tập dữ liệu.

1.1.1.1 Các kỹ thuật đồ họa
1.1.1.1.1 Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sample based-Graphics)

- Các mơ hình, hình ảnh của các đối tượng được hiển thị thông qua từng pixel (từng
mẫu rời rạc)
- Đặc điểm: Có thể thay đổi thuộc tính
+ Xố đi từng pixel của mơ hình và hình ảnh các đối tượng.
+ Các mơ hình hình ảnh được hiển thị như một lưới điểm (grid) các
pixel rời rạc
+ Từng pixel đều có vị trí xác định, được hiển thị với một giá trị rời rạc (số nguyên)
các thông số hiển thị (màu sắc hoặc độ sáng)
+ Tập hợp tất cả các pixel của grid cho chúng ta mơ hình, hình ảnh đối tượng mà
chúng ta muốn hiển thị.

1.1.1.1.2. Kỹ thuật đồ họa Vector
- Mơ hình hình học (geometrical model) cho mơ hình hoặc hình ảnh của
đối tượng.
- Xác định các thuộc tính của mơ hình hình học này
- Q trình tơ trát (rendering) để hiển thị từng điểm của mơ hình, hình ảnh thực của
đối tượng.
Có thể định nghĩa đồ hoạ vector: Đồ hoạ vector = geometrical model + rendering

1.1.1.2. Các chuẩn giao diện của hệ đồ hoạ
Mục tiêu căn bản của phần mềm đồ hoạ được chuẩn là tính tương thích. Khi các công
cụ được thiết kế với hàm đồ hoạ chuẩn, phần mềm có thể được di chuyển một cách dễ dàng
từ hệ phần cứng này sang hệ phần cứng khác và được dùng trong nhiều cài đặt và ứng dụng
khác nhau.

1.1.2. Các ứng dụng cơ bản của đồ hoạ 3D
Những lĩnh vực đang được nghiên cứu ứng dụng đồ hoạ 3D một cách mạnh mẽ hiện
nay là: Y học, Giáo dục, Tin học, Thương mại, Giao thông, Hàng không, Xây dựng Thiết kế
nội thất và trang chí nhà cửa, Giải trí, Quân sự, Điện ảnh…
Ý nghĩa của việc ứng dụng đồ hoạ 3D

4

Như vậy chúng ta thấy được ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng đồ hoạ 3D, bởi những
vấn đề khó khăn mà nếu khơng có đồ hoạ 3D thì có thể nói là khó lịng mà giải quyết, hay
nếu có thể giải quyết được thì hiệu quả khơng cao và chi phí sẽ rất tốn kém. Cịn khi ứng
dụng đồ hoạ 3D vào, thì những vấn đề đó trở lên hết sức đơn giản, và hiệu quả của nó mang
lại thì thực sự là to lớn, kể cả vật chất lẫn tinh thần.

1.2 Hiển thị dữ liệu từ hình chiếu
1.2.1. Giới thiệu
Đồ họa 3 chiều (3D computer graphics) bao gồm việc bổ xung kích thước về chiều
sâu của đối tượng, cho phép ta biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác và
sinh động hơn.

1.2.1.1. Đặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D
Có các đối tượng phức tạp hơn các đối tượng trong không gian 2D.
- Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt.
- Có các thành phần trong và ngồi.
Các phép biến đổi hình học phức tạp.
Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn.
Thường xuyên phải bổ sung thêm phép chiếu từ không gian 3D vào không gian 2D
luôn phải xác định các bề mặt hiển thị.

1.2.1.2 Các phƣơng pháp hiển thị 3D
Với các thiết bị hiển thị 2D thì chúng ta có các phương pháp sau để biểu diễn đối
tượng 3D:
- Kỹ thuật chiếu(projection):Trực giao (orthographic)/phối cảnh(perspective)
- Kỹ thuật đánh dấu độ sâu (depth cueing)

- Nét khuất (visible line/surface identification)
- Tô chát bề mặt (surface rendering)
- Cắt lát (exploded/cutaway scenes, cross-sections)
Các thiết bị hiển thị 3D:
- Kính stereo - Stereoscopic displays*
- Màn hình 3D – Holograms

1.2.1.4. Tái tạo cấu trúc ba chiều từ các hình chiếu
Q trình lấy mẫu thơng thường là dùng các thiết bị để thu thông tin bên trong vật thể
dưới dạng các lát cắt 2D. Các tập ảnh 2D gồm một số dạng: các ảnh cắt lớp song song


5

(parallel, serial, translation), các ảnh cắt lớp xuyên tâm (oscillation, rotation), các ảnh cắt
lớp tự do (freehand). Ảnh cắt lớp song song thường do các hệ thống máy CT, MRI, siêu
âm…tạo ra, đây cũng là dạng thường gặp nhất. Ảnh cắt lớp xuyên tâm thường do máy siêu
âm tạo ra. Ảnh cắt lớp theo kiểu tự do thường gặp ở các hệ thống siêu âm. Các ảnh 2D trong
tái tạo ảnh nổi là một dạng khác, đây là các hình chiếu thu được từ các cảm biến hoặc các
camera đặt xung quanh vật thể.

a)

b)

c)

e)

a) Ảnh quét song song (translation), b)Ảnh quét oscillation c)Ảnh quét rotation,

d)Ảnh quét tự do (freehand) e) Ảnh nổi (stereo)


6
Hình 1.8 Các dạng ảnh 2D dùng để tái tạo ảnh 3D thƣờng gặp

Nguyên tắc của quá trình tái tạo ảnh ba chiều từ các tập ảnh cắt lớp là tìm cách sắp
xếp lại các dữ liệu từ các lát cắt sao cho phù hợp với vị trí khơng gian thực tế của chúng, sau
đó dùng đồ họa máy tính để biểu diễn thành các hình ảnh. Ví dụ với các lát cắt song song ta
sẽ sắp xếp các lát cắt này song song với nhau như xếp các đĩa CD trên giá. Với các lát cắt
tự do thì việc sắp xếp khá phức tạp, chúng ta cần các cảm biến vị trí khơng gian tại các đầu
dị để xác định chính xác vị trí của lát cắt.

1.2.2. Chuẩn Dicom trong Y tế.
1.2.2.1. Giới thiệu
Tiêu chuẩn DICOM cho phép việc tích hợp dễ dàng các máy thu nhận hình ảnh,
server, trạm làm việc (workstation), máy in và các thiết bị phần cứng khác có nối mạng từ
các nhà sản xuất khác nhau vào trong hệ thống PACS (Hệ thống PACS được ứng dụng
trong quá trình thu thập, truyền tải, lưu trữ, quả lý, chẩn đốn, xử lý thơng tin của các thiết
bị trị liệu kĩ thuật số như CT, MR, US, X quang, DSA, CR.). Các thiết bị khác nhau được đi
kèm một bảng đáp ứng các tiêu chuẩn DICOM để làm rõ các lớp dịch vụ mà thiết bị này hỗ
trợ. DICOM đã dần dần được chấp nhận rộng rãi ở các bệnh viện và phòng khám.

1.2.2.2. Phần Header
1.2.2.3. Tập dữ liệu - Data Set
1.3 Kết luận chƣơng 1
Chương này đã trình bày khái quát về đồ họa 3D, các kỹ thuật đồ họa như đồ họa
điểm, đồ họa vector đồng thời đi tìm hiểu các chuẩn giao diện đồ họa, các ứng dụng cơ bản
của đồ họa ba chiều như ứng dụng trong y học, trong quân đội, trong vũ trụ, trong dịch vụ
giải trí,... tìm hiểu cách tái tạo ảnh 3 chiều từ hình chiếu và giới thiệu tiêu chuẩn ảnh Dicom

sử dụng trong ngành y tế và bài toán cũng như các cách tiếp cận trong việc hiển thị dữ liệu
từ hình chiếu. Trong chương sau ta sẽ đi tìm hiểu một số kỹ thuật hiển thị ảnh 3 chiều từ
hình chiếu

CHƢƠNG 2: MỘT SỐ KỸ THUẬT HIỂN THỊ HÌNH ẢNH 3 CHIỀU
TỪ HÌNH CHIẾU
Trong chương này giới thiệu một số kỹ thuật về hiển thị hình ảnh 3D từ các hình ảnh
hình chiếu 2D như ky thuật Render volume, kỹ thuật biểu diễn bề mặt.

2.1. Kỹ thuật Render Volume


7

Hình 2.1 Hình ảnh 3D biểu diễn theo kỹ thuật VR

Volume Rendering là kĩ thuật chuyển các mẫu dữ liệu (sampled data) vào trong một
bức ảnh. Đây là kiểu biểu diễn trực tiếp (direct display) tức là chuyển trực tiếp các dữ liệu
thể tích từ khối dữ liệu đã được sắp xếp thành các pixel trên màn hình.

2.1.1. Quy trình (Rendering Process)
Quy trình chuyển khối dữ liệu thành hình ảnh gọi là biểu diễn thể tích. Thơng thường
biểu diễn thể tích có 3 bước sau :
- Tạo một RGBA volume từ khối dữ liệu
- Xây dựng một hàm liên tục từ các giá trị rời rạc.
- Chiếu lên một mặt phẳng ảnh (image plane) từ một điểm nhìn nào đó: Có nhiều kĩ
thuật chiếu nhưng đa số đều thuộc một trong hai loại: object - order và image – order
Đối với kĩ thuật SR thuộc loại object – order, ta quét xuyên qua (tranverse) khối từ
sau phía sau (back to front hoặc from 3D scene to 2D image), dữ liệu được chiếu lên trên
một mặt phẳng ảnh. Kết quả mà mỗi voxel để lại trên mặt phẳng ảnh gọi là các footprint.

Một dạng của phương pháp này trải dữ liệu lên một mặt phẳng gọi là Splatting (Lee
Westover,1990).

a)

b)

a) Texture mapping plane – by – plane; b)Splatting cell – by – cell
Hình 2.2 Minh họa kỹ thuật object -order

Đối với kĩ thuật VR thuộc loại image – order, ảnh được quét lần lượt từng pixel, các


8

tia chiếu ra (cast) từ mỗi pixel đi xuyên qua thể tích (from 2D image to 3D scene) để xác
định giá trị màu sắc cuối cùng cho mỗi pixel. Biểu diễn thể tích kiểu image – order cịn gọi
là phương pháp ray –casting

Hình 2.3 Minh họa kỹ thuật image -order

Tốc độ phương pháp image – order phụ thuộc vào kích thước ảnh trong khi tốc độ
của phương pháp object – order phụ thuộc vào kích thước khối.

2.1.2. Các phƣơng pháp tạo bố cục ảnh (image composition)
Các phương pháp tạo bố cục cho ảnh thường đuợc sử dụng là X- ray, MIP (maximum
intensity projection), MinIP (minimum intensity projection),alpha compositing và NPVR (
non-photorealistic volume rendering),…
- X-ray : Phương pháp này tính tổng tất cả các giá trị ghi nhận được trên tia chiếu để
tạo nên giá trị điểm ảnh.

Nội dung kỹ thuật Volume rendering với Ray casting nhƣ sau:
Mục tiêu cơ bản của kỹ thuật Ray casting là cho phép sử dụng một cách tốt nhất dữ
liệu ba chiều khơng có cấu trúc hình học. Nó đặc biệt phù hợp với hình
ảnh y tế.
Cơ sở lý thuyết
Hiện nay, hầu hết các kỹ thuật Volume rendering sử dụng Ray casting dựa trên mơ
hình Blinn / Kajiya. Trong mơ hình này, chúng tơi có một hình bao có mật độ là D(x,y,z),
một đường Ray lọt vào.

Hình 2.4 Mơ hình Blinn / Kajiya


9

Tại mỗi điểm dọc theo Ray có một chiếu sáng I(x,y,z) đạt điểm (x,y,z) từ nguồn
sáng. Mắt nhìn sẽ phụ thuộc vào mật độ D(x,y,z) địa phương dọc theo Ray. Hàm mật độ
biểu diễn bằng tham số dọc theo Ray như sau:
D (x (t), y (t), z (t)) = D (t)
Và sự chiếu sáng từ nguồn sáng:
I (x (t), y (t), z (t)) = I (t)
Và sự chiêu sáng rải rác dọc theo Ray từ một điểm có khoảng cách t dọc theo Ray là:
I(t)D(t)P(cos Ø)
Trong đó Ø là góc giữa R và L.
Xác định I (t) không phải là đơn giản - nó liên quan đến việc tính tốn như thế nào từ
các nguồn bức xạ ánh sáng thông qua số lượng các điểm quan tâm. Tính tốn này giống với
tính tốn ánh sáng rải rác tại điểm (x, y, z) ảnh hưởng đến kết quả của Ray tại điểm nhìn.
Trong hầu hết các thuật tốn, tuy nhiên, tính toán này được bỏ qua và I(x, y, z) được thiết
lập để được thống nhất trong cả hình bao. Đối với hầu hết các ứng dụng thực tế chúng tôi
đang quan tâm đến ảnh kết quả, và bao gồm cả dòng tách rời từ một điểm (x, y, z) với
nguồn ánh sáng thực tế có thể khơng mong muốn. Trong hình ảnh y tế, ví dụ, nó sẽ khơng

thể nhìn thấy vào các khu vực bao quanh bởi xương nếu xương bị coi là dày đặc. Mặt khác,
trong các ứng dụng mà bóng nội bộ được mong muốn, tách rời này phải được tính tốn.
Sự giảm đi của hàm mật độ có thể được tính như sau:

Trong đó

là một hằng số thể hiện sự giảm đi của hàm mật độ.

Cường độ ánh sáng tới điểm nhìn theo hướng của Ray cho bởi:

Thực hiện
Khi nói đến “volume visualization”, Ray casting thường được gọi là Ray Tracing.
Nói như vậy cũng khơng thật sự chính xác, vì các phương pháp Ray tracing mà chúng ta đã
biết thường là phức tạp hơn so với Ray casting, tuy nhiên ý tưởng cơ bản của hai phương
pháp này là giống hệt nhau. Và tất nhiên là kết quả cũng giống hệt nhau.
Thuật toán thực hiện kỹ thuật Ray casting được mô tả ở trên bao gồm cả quá trình


10

đơn giản hóa tính tốn cường độ ánh sáng từ nguồn sáng tới điểm nhìn. Phương pháp mà có
thực hiện việc đơn giản hóa này gọi là “additive reprojection”. Nó thực chất là một phép
chiếu các Voxels dọc theo một hướng nhìn cố định. Cường độ của Voxels song song và dọc
theo tia nhìn là một phép chiếu cung cấp cường độ lên mặt phẳng khung nhìn. Voxels của
một chiều sâu quy định có thể được chỉ định một độ mờ tối đa, do đó độ sâu mà hình bao là
hình tượng để có thể kiểm sốt.
Additive reprojection sử dụng một mơ hình chiếu sáng mà là một sự kết hợp của
phản ánh và truyền ánh sáng từ các voxel. Tất cả các phương pháp tiếp cận là một tập con
của mơ hình trong hình dưới đây.

Hình 2.5 Minh họa kỹ thuật đơn giản hóa tính tốn cƣờng độ ánh sáng

Trong hình trên, ánh sáng đi được tạo thành:
- Ánh sáng phản chiếu theo hướng nhìn từ nguồn ánh sáng.
- Ánh sáng đến bằng cách lọc các voxel.
- Ánh sáng bất kỳ phát ra bởi các voxel.
Đối với mỗi điểm ảnh trong ảnh đầu ra, là kết quả của một tia bắn vào khối dữ liệu.
Tại một số điểm thì giá trị màu sắc và độ trong suốt sẽ được tính tốn bằng cách nội suy.
Các giái trị này sau đó sẽ được kết hợp với nền để tính tốn ra màu sác cho từng pixel ảnh
đầu ra.
- Phương pháp MIP : Sử dụng giá trị lớn nhất của các biến trong khối dọc theo một
tia vng góc với mặt phẳng nhìn (view plane) để tạo giá trị (optical property) của mỗi điểm
ảnh. Phương pháp MIP ban đầu có nhiều bất tiện vì phải truy cập rất nhiều voxel. Tuy nhiên
hiện nay đã có rất nhiều cải tiến cho phương pháp này.


11

Hình 2.6 Sơ đồ tổng quan của rendering MIP.

- Phương pháp MinIP : là một phương pháp trực quan dữ liệu cho phép phát hiện cấu
trúc mật độ thấp trong một khối lượng nhất định. Thuật toán sử dụng tất cả các dữ liệu
trong một khối lượng quan tâm để tạo ra một hình ảnh duy nhất hai chiều, nói cách khác bao
gồm các dự voxel với giá trị suy giảm thấp nhất trên mỗi điểm trong suốt khối lượng lên
một hình ảnh 2D.
Phương pháp này trái ngược với phương pháp MIP khi chúng ta sử dụng giá trị nhỏ
nhất dọc theo tia để tạo giá trị của điểm ảnh.
-

Phương pháp alpha compositing : Cịn có một số tên khác như

(Translucency/opacity ). Đây là phương pháp thường được sử dụng phổ biến nhất. Trong
phương pháp này các gia số (density value) được đưa vào dọc theo tia để tạo ra màu sắc và
độ trong suốt cho ảnh. Giá trị của tia chiếu tại mỗi voxel có thể tính theo cơng thức sau :
Dạng “Back to Front”
V(i) = V(i-1)(1 – a(i)) + c(i).a(i) Dạng “Front to Back”
V(i) = V(i-1) +c(i).a(i).(1-a(i))
Trong đó :
V(i) : giá trị của tia chiếu khi ra khỏi voxel thứ i
V(i-1) : giá trị của tia chiếu sau khi ra khỏi voxel thứ i – 1 a : giá trị được chọn để
điều khiển độ chắn sáng.
c : giá trị được chọn để điều khiển độ chói (luminance)
Volume Rendering là kĩ thuật khó vì những lí do: thứ nhất là ở bước shading (tính
tốn màu sắc cho mỗi điểm dữ liệu trong thể tích) và classification (tính tốn độ chắn sáng
cho mỗi điểm dữ liệu trong thể tích), ta phải xác định màu sắc và độ chắn sáng (hoặc độ
trong suốt) cho toàn bộ khối; thứ hai là khâu chiếu sáng, ta phải phải xét sự tương tác của
ánh sáng khuếch tán bên trong vật thể chứ không chỉ trên bề mặt, ta phải tạo ra vật thể có
dạng bán trong suốt (semi – transparent) ; thứ ba là hiệu quả, dữ liệu thể tích rất lớn và có


12

tính tương tác cao nên địi hỏi phải tính tốn rất nhiều và dữ liệu phát sinh trong q trình
tính tốn là rất lớn.
Để tăng tốc độ tính tốn trong phương pháp VR ngư ời ta thường tìm cách sắp xếp lại
dữ liệu để đạt hiệu quả tính tốn cao. Ví dụ sắp xếp dữ liệu lại dưới dạng cây cho ta phương
pháp Hierarchical Volume Rendering ,… Hiện nay người ta đã có thể thực hiện VR theo
thời gian thực.
Phương pháp VR thường dùng để tạo ảnh 3D cho các ảnh có độ tương phản thấp. So
với kĩ thuật SR thì kĩ thuật VR địi hỏi phải tính tốn nhiều hơn do đó cần các phần cứng

mạnh hơn.

2.2. Kỹ thuật biểu diễn bề mặt (surface rendering – SR)
Trong kỹ thuật này chúng ta tạo những bề mặt đi qua các điểm có cùng giá trị vơ
hướng, những giá trị này trong tiếng Anh isosurface value . Điều này rất có ý nghĩa đối với
ảnh y tế vì các ảnh y tế thường là các ảnh đa mức xám. Trên các ảnh cắt lớp các mô cùng
loại được thể hiện với cùng một độ xám (gray level). Dùng kĩ thuật này chúng ta có thể tái
tạo lại bề mặt của các mơ. Ví dụ chúng ta có thể tái tạo hình ảnh của xương sọ hay hình ảnh
các mạch máu não từ các ảnh cắt lớp đầu. Các isosurface thường được tơ cùng một màu để
dễ theo dõi.
Có nhiều thuật tốn khác nhau để tạo bề mặt từ các điểm dữ liệu rời rạc. Trong đó
chia ra làm hai loại là tạo bề mặt từ các đường viền và tạo bề mặt từ dữ liệu khối.

Hình 2.7 Hình ảnh 3D đƣợc biểu diễn theo phƣơng pháp SR

- Tạo bề mặt từ các đ ƣờng viền (contour based data):
Để tạo bề mặt từ các đường viền cần hai bước: trích biên và tái tạo bề mặt.
+ Trích biên: Dùng các thuật tốn trích biên để tạo các đường biên trên mỗi lát cắt.
Việc trích biên có thể thực hiện tự động hoặc thực hiện thủ công. Nếu thực hiện tự động
người ta dùng một số thuật tốn trích biên như LOG của Marr và Canny, thuật toán Snake


13

model của Terzopoulos , thuật toán balloon model của Cohen, thuật tốn Level Set của
Leventon,…Với các dữ liệu có cấu trúc như các ảnh cắt lớp ta có thể dùng thuật toán
Marching Square.
+ Marching Square: Sử dụng cho dữ liệu dạng lưới 2 chiều. Ý tưởng của phương
pháp này là tạo ra một đường cong mô tả cho một giá trị vô hướng trong lưới dữ liệu, giá trị
này gọi là isovalue.

Hình 2.8 Minh họa thuật tốn Marching square

Đường cong mô tả giá trị 5 trong l ưới dữ liệu
Đường nối giữa hai cạnh của một ô của lưới (cell) trong phương pháp này là đường
thẳng. Giao điểm của đường nối này với các cạnh được tính bằng nội suy tuyến tính từ các
giá trị ở các đỉnh nằm trên cạnh đó. Ta giả sử các đỉnh của ơ sẽ nằm trong đường nối nếu giá
trị tại đó lớn hơn giá trị isovalue và nằm ngồi nếu nhỏ hơn. Có 24 = 16 cách tạo ra các
đường này.

Hình 2.9 trƣờng hợp Marching Square

Các bước thực hiện Marching Square :
+ Chọn một ơ.
+ Tính tốn trạng thái trong,ngo ài của mỗi đỉnh của ơ.
+ Tìm “topological state” của ơ để quyết định đường nối sẽ đi qua cạnh nào của


14

“cell”.
+ Tính tốn giao đi ểm của các đường với các cạnh của ô .
+ Chuyển (march) tới ô khác.
Phương pháp Marching Square có ưu điểm là giúp tính tốn nhanh nhưng nhược
điểm là trong một số trường hợp ta có thể có nhiều cách tạo ra các đường đi qua “cell” v à
có thể tạo ra những lỗ.
+Tái tạo bề mặt: Sau khi đã xác định được các đường viền ta xây dựng một mặt từ
các đường này. Các phương pháp được sử dụng hiện nay có phương pháp của Keppel
(1975); phương pháp của Fush (1977): xây dựng một mặt giữa hai đường biên kề nhau; hay
của Ekoule,Peyrin, Odet (1991).

Hình 2.10 Minh họa tạo bề mặt từ các đ ƣờng viền

- Tạo bề mặt từ dữ liệu khối (volume data, voxel based reconstruction):
Trước hết cần sắp xếp lại dữ liệu thành dạng khối. Đối với các ảnh cắt lớp song song
ta sẽ xếp các lát cắt liên tục nhau, xác định khoảng cách giữa các lát cắt, mỗi pixel trên các
ảnh cắt lớp sẽ biến thành một voxel trong khối dữ liệu. Sau đó dùng các thuật tốn để tạo bề
mặt từ khối dữ liệu này. Các thuật toán được sử dụng phổ biến hiện nay là:
+ Marching Cube s (MC):Thuật toán này được phát minh bởi William E. Lorensen
và Harvey E. Cline và đã được cấp bản quyền sở hữu vào tại Mỹ vào ngày 5/6/1985. Theo
quy định chung các tác giả được bảo hộ bản quyền trong 20 năm. Do đó, ở thời điểm này
giấy phép đã hết hiệu lực và chúng ta có quyền tự do sử dụng thuật tốn này cho các mục
đích thương mại.
Thuật toán này tương tự như thuật toán Marching Square đã trình bày ở trên nhưng
được thực hiện cho dữ liệu 3 chiều. Nguyên tắc của thuật toán này là chia khối dữ liệu thành
các hình lập phương, mỗi hình lập phương được tạo từ 8 voxel nằm kề nhau.Sau đó xác


15

định một mặt đi xuyên qua mỗi hình lập phương, tính tốn các véc tơ pháp tuyến, phát triển
(march) đến hình lập phương tiếp theo. Từ đó ta có thể xấp xỉ một isosurface bởi một lưới
tam giác (triangle mesh).
Ta xây dựng mặt phẳng này với giả thiết nếu giá trị tại đỉnh lớn hơn giá trị isovalue
thì đỉnh đó nằm bên trong mặt và ngược lại. Để xác định giao điểm của mặt phẳng này với
các cạnh của hình lập phương ta cần nội suy tuyến tính từ giá trị tại hai đỉnh trên cạnh đó.

Hình 2.11 Xây dựng bề mặt theo giá trị của các đỉnh

Hình lập phương có 8 đỉnh nên ta có tổng cộng 28 = 256 trường hợp mặt đi qua khối

lập phương. Tuy nhiên do tính chất đối xứng của khối lập phương nên ta có thể giản ước
cịn 15 trường hợp.

Hình 2.12 Các trƣờng hợp một mặt đi qua khối lập phƣơng trong thuật tốn Marching Cubes

Thuật tốn MC tạo ảnh có độ phân giải cao. Tuy nhiên cũng như Marching Square,
nhược điểm của thuật tốn này là có thể tạo ra những lỗ (hole) trong bề mặt. Nguyên nhân là
chúng ta có thể xây dựng những mặt khác nhau cho cùng một trường hợp (ambiguous face ).


16

Hình 2.13 Một trƣờng hợp lỗi của Marching Cubes

Tuy nhiên, có một số kỹ thuật đ ược đưa ra để khắc phục điều n ày, ví dụ kỹ thuật
Asymptotic Decider của G.M.Nielson v à Bernd Hamann (Computer Science Arizona State
University) đưa ra năm 1991 .
+ Marching Tetr ahedra (Marching Tetrahedrons, MT) : đây cũng là một thuật
toán được cải tiến từ thuật toán Marching Cubes. Thuật toán Marching Cubes xây dựng một
mặt trong khối lập ph ương gồm 8 voxel kế cận, đơn vị thể tích này cịn khá lớn. Để giảm
các phép tính Doi, Guezie, Treece và một số tác giả khác đã chia khối lập phương thành các
đơn v ị thể tích nhỏ hơn là các khối tứ diện. Ví dụ Gauzie đã chia khối lập phương thành 5
khối tứ diện. Phương pháp này giúp bề mặt tạo ra khép kín hơn (tránh những trường hợp
ambiguity) và định hướng hơn (to be closed and oriented). Ngồi lí do về kĩ thuật, các tác
giả này phát triển thuật toán Marching Tetrehedra cịn vì lí do thuật tốn Marching Cubes
được bảo hộ bản quyền.
Mặt khác phương pháp này sẽ tạo ra nhiều tam giác hơn phương pháp Marching
Cubes và ta phải xác định cách chia khối lập phương thành các tứ diện.

Hình 2.14 Chia khối lập phƣơng thành các khối tứ diện

17

Hình 2.15 Hai trƣờng hợp mặt phẳng đi qua khối tứ diện trong thuật toán Marching
Tetrahedra

Cả hai thuật toán Marching Cubes và Marching Tetrahedra đều có nhược điểm là tạo
ra nhiều đa giác (trong đó có nhiều đa giác khơng cần thiết) và pooraspect ratio. Trung bình
trong thuật tốn Marching Cubes mỗi khối lập phương sẽ tạo ra 3 tam giác. V ì vậy một tập
dữ liệu 32x32x16 có thể tạo ra 3000 tam giác, một tập dữ liệu 256x256x128 có thể sinh ra
tới 820000 tam giác. Có nhiều thuật toán đã được đưa ra nhằm làm giảm số đa giác này. Các
thuật toán này được gọi là các thuật tốn đơn giản hóa lưới

(mesh

simplification

algorithm).
Các thuật tốn MC, MT cũng không hiệu quả lắm đối với những tập dữ liệu lớn. Vì
khi thực hiện với máy tính thì ,phép tìm kiếm trong các thuật tốn này là phép tìm tuyến
tính. Với những tập dữ liệu lớn ta phải có những kĩ thuật khác.
+ Dividing Cubes: Thuật toán này được đưa ra để giải quyết tình trạng thuật tốn MC
và MT thường tạo ra số đa giác nhiều hơn số pixel và có thể gây ra tình trạng “high
rendering ov erhead”. Dividing Cubes được phát minh bởi Cline vào năm 1988 và đư ợc cấp
bản quyền.
Ý tưởng của Dividing Cubes là không vẽ các đa giác mà chỉ vẽ các điểm. Để vẽ một
đường ta tìm các pixel có giao với đường đó, sau đó chia nhỏ pixel này.

Hình 2.16 Minh họa thuật toán Dividing Cubes để vẽ đƣơng trong mặt phẳng

Để vẽ mặt trong không gian 3 chiều trước hết ta cần tìm các voxel có giao với mặt,


18

sau đó chia nhỏ voxel. Tiếp tục tìm kiếm và chia nhỏ cho đến khi đạt đến độ phân giải cần
thiết. Tìm những điểm giữa (mid - points) của voxel đó sau đó dùng phép chiếu để chuyển
thành các pixel.

Hình 2.17 Minh họa thuật tốn Dividing Cubes trong khơng gian ba chiều

Bề mặt tạo bởi kỹ thuật Dividing Cubes trông mịn hơn. Tuy nhiên, nếu các mẫu chia
còn lớn hơn độ phân giải màn hình chúng ta s ẽ nhìn thấy cấu trúc của bề mặt.
Một số kĩ thuật tăng tốc cho SR:
+ Surface Decimation : T ối ưu hóa số đa giác dùng để biểu diễn bề mặt như bỏ bớt
đỉnh, cạnh. Đây cũng là một trong những thuật tốn đơn giản hóa lưới.
+ Visibility Culling : Khơng biểu diễn những đa giác mà mắt khơng
nhìn thấy.
+Parallel Rendering : Thực hiện công việc song song trên nhiều máy trạm.
Kĩ thuật SR thường được dùng với các ảnh có độ t ương phản cao như CT hay MRI
vì có thể xác định biên dễ dàng, các ảnh này cũng ít nhiễu.Với những ảnh có độ t ương phản
thấp và có độ nhiễu cao như siêu âm, PET, SPECT thì cần có các thuật tốn lọc nhiễu và
trích biên tốt.

2.3. Kỹ thuật Render Volume tƣơng tác.
2.3.1 Thăm dò và tƣơng tác miền kép
2.2.2 Dữ liệu thăm dò vật dụng
2.2.3 Phân loại vật dụng ( Classifcation Widgets)
2.2.4 Bảng chọn màu sắc.

2.4 Kết luận chƣơng 2
Chương này đã giới thiệu một số kỹ thuật về hiển thị hình ảnh 3D từ các hình ảnh
hình chiếu 2D như kỹ thuật Render Volume, kỹ thuật biểu diễn bề mặt. Ta đã đi chi tiết các
kỹ thuật như trong kỹ thuật Render Volume ta đã tìm hiểu quy trình và phương pháp bố cục
ảnh, trích biên... Trong chương tiếp theo ta sẽ đi thử nghiệm thực tế từ kỹ thuật Render
Volume bằng chương trình kết hợp giữa lập trình và một số phần thư viện mở.


19

CHƢƠNG 3 - CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM
Trong chương này ta sẽ đi cài đặt thử nghiệm kỹ thuật hiển thị hình ảnh Render
Volumme từ các ảnh 2D của ảnh y tế DICOM

3.1 Bài toán
Bài toán đầu vào là dãy các ảnh 2D là các lát cắt của cùng một đối tượng thu nhận
bởi bằng máy chụp cắt lớp và được lưu dưới dạng chuẩn Dicom. Đầu ra là hình ảnh 3D của
đối tượng ở các góc độ khác nhau. Phương pháp hiển thị sử dụng là kỹ thuật Render
Volume.

3.2. Phân tích thiết kế
3.2.1 Các cơng cụ
Trên cơ sở tìm hiểu nhiều bộ cơng cụ hỗ trợ lập trình đồ họa người viết đã chọn hai
bộ công cụ VTK , ITK để xây dựng phần mềm của mình vì những lí do:
+ VTK,ITK là hai trong những bộ công cụ đ ược sử dụng nhiều nhất trên thế giới.
Hầu hết các bài giảng về xử lí ảnh, đồ họa 3D và trực quan hóa của các trường đại học lớn tr
ên thế giới đều lấy VTK v à ITK làm ví dụ minh họa, trên thế giới cũng có nhiều phần mềm
hay được phát triển từ VTK và ITK.
+ VTK, ITK đư ợc thiết kế rất chuyên nghiệp: hai bộ toolkit này được viết bằng C++
theo kiểu hướng đối tượng, có thể sử dụng trong nhiều ngôn ngữ khác như Java, Tcl, Python

,.NET ,…; hai bộ toolkit này có mã nguồn mở và liên tục được nâng cấp.
+VTK, ITK có nhi ều hỗ trợ cho xử lí ảnh y tế.

3.2.2 Chƣơng trình cài đặt
Pipeline
Pipeline là chuỗi các bước xử lý dữ liệu và hiển thị thành hình ảnh. Pipeline của
chương trình cài đặt như sau


20
Hình 3.7 Pipeline của chƣơng trình cài đặt

Hình 3.8 Chu trình biểu diễn dữ liệu thành hình ảnh

3.3. Một số kết quả chƣơng trình
Chương trình được viết theo kiểu dialog -based, được thiết kế gồm có một cửa sổ
chính và một số trang (tab). Dữ liệu đầu vào của chương trình là tập hợp các lát cắt được lưu
theo định dạng DICOM.
Chương trình cho phép người sử dụng xem kết quả ảnh ba chiều dưới các góc độ
khác nhau bằng cách dùng chuột. Người sử dụng có thể copy màn hình vào clipboard để
đưa vào các chương trình khác, lưu màn hình dưới dạng ảnh JPEG hoặc xuất thành một
trang HTML.
- Một số ảnh chạy chương trình

Các hình ảnh sau là kết quả thử nghiệm với dữ liệu CT demo .
- Cửa sổ chính và trang duyệt tập ảnh Dicom

Hình 3.9 Giao diện màn hình chính

- Trang Render volume : Kết quả biểu diễn theo bề mặt. Trong trang này người sử

dụng có thể lựa chọn biểu diễn các góc cạnh của hình ảnh 3D được hiển thị.


21

Hình 3.10 Hình ảnh 3D đƣợc hiển thị

Hình 3.11 Các góc độ khác nhau của hình ảnh 3D đƣợc hiển thị

Hình 3.12 Hiển thị thêm mơ mềm
- Nhận xét:


22

Chương trình được xây dựng bằng Visual C++ và được đóng gói, do đó có thể cài đặt
và sử dụng chương trình trên các máy tính có hệ điều hành Windows 98/2000/XP mà khơng
cần nền (platform) nào khác. Chương trình phải làm việc với lượng dữ liệu lớn nên cấu hình
máy phải tương đối mạnh. Tốc độ CPU nên từ 1,8GHz trở lên, RAM từ 256MB trở lên.
Giao diện chương trình được thiết kế thân thiện với người sử dụng, các bộ phận được
bố trí tương tự các phần mềm đang được sử dụng trong thực tế. Dữ liệu vào của chương
trình là kiểu dữ liệu th ường gặp trong thực tế: tập ảnh theo định dạng DICOM. Chương
trình đã chạy thử nghiệm với các tập ảnh dữ liệu DICOM của bệnh viện.
Chương trình cài đặt đã minh họa được các kỹ thuật tái tạo ảnh ba chiều từ lát cắt
song song. Chất lượng hình ảnh tốt đối với dữ liệu CT.

3.4 Kết luận chƣơng 3
Trong chương này ta đã đi cài đặt thử nghiệm kỹ thuật hiển thị hình ảnh Render
Volumme từ các ảnh 2D của ảnh y tế DICOM và đưa ra được những điểm đạt được và chưa
đạt được của chương trình cài đặt.

KẾT LUẬN
Những việc đã thực hiện đƣợc :
- Tìm hiểu những vấn đề chung liên quan đến việc tái tạo hình ảnh ba chiều của các
vật thể từ các hình chiếu. Tìm hiểu tình hình sử dụng các phần mềm xử lý hình ảnh trong y
tế tại Việt Nam hiện nay.
- Tìm hiểu nguyên lý tái tạo ảnh ba chiều từ các ảnh cắt lớp nói chung và các ảnh
cắt lớp song song nói riêng.
- Tìm hiểu các vấn đề liên quan đến kỹ thuật tái tạo ảnh nổi. Nắm được kĩ thuật
tương ứng theo cường độ.
- Tìm hiểu một số lĩnh vực có thể ứng dụng kỹ thuật tái tạo nổi và một số đề tài đã và
đang được nghiên cứu trên trên thế giới.
- Viết các phần mềm mang tính minh họa, có thể được sử dụng phục vụ đào tạo,
nghiên cứu và phát triển các phần mềm ứng dụng trong tương lai .
Những hạn chế :
Những nghiên cứu mới tập trung v ào lý thuyết và phần mềm, chưa được tích hợp
với các phần cứng.
Do thời gian nghiên cứu có hạn nên người viết chưa nắm một cách đầy đủ và hệ
thống cơ sở lý thuyết của kỹ thuật stereo matching, đặc biệt là về vấn đề hiệu chỉnh camera


23

(camera calibration ) để có thể phát triển tối ưu cho phần mềm ứng dụng, cũng như vấn đề
tích hợp hỗ trợ phần cứng.
Hƣớng phát triển
- Đối với vấn đề tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song :
Hướng phát triển là bổ sung thêm các chức năng, tiếp tục tìm hiểu các bộ toolkit
VTK và ITK. Tiếp tục tìm hiểu thực tế để phát triển thành một phần mềm có khả năng
sử dụng tại Việt Nam.

Tiếp tục nghiên cứu các phương pháp tái tạo ảnh ba chiều với các dạng ảnh cắt lớp
khác như cắt xuyên tâm, cắt tự do. Nghiên cứu đặc tính của các loại ảnh cắt lớp của siêu âm,
MRI, hình ảnh y học hạt nhân từ đó có những phương án tái tạo tốt nhất cho mỗi loại.