Đề thi thử TNTHPT Lần 3 năm 2021 môn Toán trường THPT Đồng Đậu

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Mã đề thi: 107

Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Hàm số f ( x)  2019 x

2

x

có đạo hàm

2

2019 x  x
.
ln 2019
2
C. f '( x)  (2 x  1)2019 x  x ln 2019.
A. f '( x) 

Câu 2: Tập xác định của hàm số y   4  3 x  x 2 
A.  4;1 .

B.  4;1 .

B. f '( x)  2019 x

2

x

ln 2019 .

D. f '( x)  (2 x  1)2019 x
2019

2

x

ln 2019 .

là
C. �\  4;1 .

D. �.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 có tọa độ là
A.  1; 2;1 .

B.  1; 2; 3 .

C.  2;1; 3  .

D.  1;1; 3 .

Câu 4: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng

 a2
A.
.
3

B. 4 a 2 .

C.

4 2
a .
3

D.  a 2 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A  0;1; 0  , B  2;3;1 và vuông góc với
mặt phẳng  Q  : x  2 y  z  0 có phương trình là
A.  P  : 4 x  y  2 z  1  0 .

B. 2 x  y  3 z  1  0 .

C.  P  : 4 x  3 y  2 z  3  0 .

D.  P  : 4 x  3 y  2 z  3  0 .

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a , SA  SB  SC  SD  a 5 .

2
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A.

2 3a 3
.
3

B.

a3 3
.
6

C.

a3
.
3

6a 3
.
3

D.

 x   x3  x  1  x  2  , x ��. Số điểm cực trị của hàm số đã
Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �
cho là
A. 3 .

B. 5 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 8: Cho hàm số f  x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 7.

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Câu 9: Cho một cấp số cộng  un  có u1  5 và u2  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:
A. 8 .
B. 4 .
C. 4 .
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. 8 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 107


A. y  x 4  x 2  1 .

B. y   x 3  3 x 2  2 .

C. y  x 3  3x 2  2 .

D. y 

x 1
.
x 1

B C D biết A  1; 0;1 , B  2;1; 2  , D  1;  1;1 ,
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A����
C�
 4;5;  5  . Tọa độ của đỉnh A�là
  3;5;6  .
A. A�

  4;5;  6  .
B. A�
2

Câu 12: Tích phân

1

dx
�
x3

  3; 4;  1 .
C. A�

  3;5;  6  .

D. A�

bằng

0

2
5
16
.
B.
.
C. log .
225
15
3
Câu 13: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là

5
D. ln .
3

A.

A.

1
.
126

B. 120 .

C. 24 .

125
.
126

D.

x3
Câu 14: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y   mx 2   2m  3 x  1
3
đồng biến trên �.
A.  1;3 .

B.  �; ȥ1

Câu 15: Cho hàm số
A. y   x  1 .
3

 3; +  . C.  �; ȥ3  1; +  . D.  1;3 .
y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ. Hỏi  C  là đồ thị của hàm số nào?
B. y  x 3  1

C. y  x 3  1 .

Câu 16: Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?
A. 147501991.

B. 147501992.
2

Câu 17: Cho
A. 1 .

f  x  dx  2
�
1

4

f  x  dx  1
�

và
B. 3 .
2

D. y   x  1 .
3

C. 147433277.

D. 147433276.

4

f  x  dx
�

. Tích phân 1
C. 1 .

bằng
D. 3 .

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Trang 2/6 - Mã đề thi 107


Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 2.

B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2; 2) và N (1;0; 4) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng MN là
A. (1; 0;3) .
B. (0; 2; 2) .
C. (1; 1;3) .
D. (2; 2;6) .
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA   ABCD  và
SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 3

.
12

B.

a3 3
.
3

C.

a3
.
4

D. a 3 3 .

Câu 21: Khối nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đường trịn đáy là a . Thể tích của khối nón
đó là
A.

pa 3 3
.
2

B.

pa 3 3
.
12

C.

pa 3 3
.
6

pa 3 3
.
3

D.

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số y  e x là:
A.

1 x
e C .
x

C. ln x  C .

B. e x  C .

D. e x  C .

Câu 23: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là I  1;0; 2  bán kính R  2 là
A.  x  1  y 2   z  2   2 .

B.  x  1  y 2   z  2   8 .

C.  x  1  y 2   z  2   8 .

D.  x  1  y 2   z  2   2

2

2

2

2

2

2

2

2

1 1 �
�
Câu 24: Cho hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm trên � ; �thỏa mãn
�2 2 �
1
2

109
2

�
�
�f ( x )  2 f ( x )(3  x ) �
�dx  12 . Tính
1
2

8
A. ln .
9

1
2

f ( x)

dx
�
x 1
2

0

5
B. ln .
9

C. ln

2

.
9

D. ln

7
.
9

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 4 x  3.2 x1  8  0 là
A.  4;8

B.  1;8

Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

1
Bh .
3

B. B 2 h .

C.  2;3

B

và chiều cao
C. Bh .

D.  1; 2

h

bằng
D. 3Bh .

3
2
Câu 27: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x   x  3 x  9 x  7 trên

đoạn  4;3 . Giá trị M  m bằng
A. 32 .

B. 8 .

C. 25 .

D. 33 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 107


 2r . Một
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O�
là tâm của hai đường tròn đáy với OO�
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O�
. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và
VC
khối trụ. Khi đó
bằng

VT

3
1
5
.
C. .
D. .
4
2
3
Câu 29: Cho tứ diện OABC , có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt
A.

2
.
3

B.

phẳng  ABC  tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. OA  BC .

B. H là trực tâm tam giác ABC .
1
1
1
1




C. AH   OBC  .
D.
.
2
2
2
OH
OA OB OC 2
xm
Câu 30: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn  1; 2 bằng 8
x 1
( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 4  m  8 .
B. 0  m  4 .
C. m  10 .
D. 8  m  10 .

 x  dx

2

f  x  dx  2
�

Câu 31: Cho
1
A. .
2

1

, khi đó

4 f
I �
1

x

bằng

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

x
Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2  6  2   1  x bằng

A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 33: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R  3 và đường sinh l  6 bằng
A. 108 .
B. 54 .
C. 36 .

D. 18 .

x42
là
x2  x
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
Câu 34: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A.

a 3
.
7

B.
3

a 2
.
2

C.

a 15
.

5

D.

a 21
.
7

x3

dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a  b  c
�
x  3x  2

Câu 36: Cho

2

1

bằng
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log   x  1  log   2 x  5  là

4

�5 �
A. � ; 6 �.
�2 �

B.  6; � .

4

C.  �;6  .

D.  1;6  .

Câu 38: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập �?





2
A. y  log 2 x  1

x

�1 �
B. y  � �.
�2 �





x
C. y  log 2 2  1 .

D. y  log 2  x  1 .

Trang 4/6 - Mã đề thi 107


Câu 39: Cho hàm số f  x  xác định trên � thỏa mãn f '  x   4 x  3 và f  1  1 . Biết rằng phương
trình f  x   10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1  log 2 x2 là

B. 3 .
C. 8 .
D. 4 .
2x  3
Câu 40: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của  C  .
x2
Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị  C  sao cho tiếp tuyến tại M của  C  tạo với đường tiệm cận
của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
A. 16 .

2

2
Câu 41: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x x  4 với đường thẳng y  3 là

A. 6 .

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A.  1;3 .

C. 8 .

B. 2 .
2

2 x

D. 4 .

 8 là

B.  �; 1 � 3; � .

C.  3; � .

D.  �; 1 .

Câu 43: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A.

3 a 2 .

B. 2 5 a 2 .

Câu 44: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và

C.
2

 f  x   3x 2  dx  10 . Tính
�
0

A. 18 .

B. 2 .

C. 18 .

Câu 45: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  1  sin x  là
A.

x2
 x sin x  cos x  C .
2

B.

D. 2 3 a 2 .

5 a 2 .

2

f ( x)dx .
�
0

D. 2 .

x2
 x cos x  sin x  C . C.
2

x2
x2
D.
 x cos x  sin x  C .
 x sin x  cos x  C .
2
2
Câu 46: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng thì ơng A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi,
lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 36 tháng.
B. 40 tháng.
C. 37 tháng.
D. 38 tháng.
Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f  x   log 2 m có hai nghiệm phân biệt.

A. m  4 .

B. 0  m  1 , m  16 .
C. m  0 .
D. m  1 , m  16
Câu 48: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
1
125
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
126
126
63
181440
Câu 49: Hàm số y  x 3  3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A.  �; 1 � 1; � .

B.  1; � .

C.  1;1 .

D.  �; 1 và  1; � .
Trang 5/6 - Mã đề thi 107

Câu 50: Đồ thị hàm số y 
A. 3 .
-----------------------------------------------

x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x 1
B. 2 .
C. 4 .

D. 1 .

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 107