Đề thi thử TNTHPT Lần 3 năm 2021 môn Toán trường THPT Đồng Đậu

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Mã đề thi: 103

Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
3
2
Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 3 x − 9 x − 7 trên đoạn

[ −4;3] . Giá trị

M − m bằng

A. 32 .

B. 8 .
3

Câu 2: Cho

∫x
1

2

C. 25 .

D. 33 .

x+3
dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
+ 3x + 2

A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O′ là tâm của hai đường tròn đáy với OO′ = 2r . Một
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O′ . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và
VC
khối trụ. Khi đó
bằng
VT
A.

5
.
3

B.

3
.
4

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x

A. ( −∞; −1) .

C.
2

−2 x

1
.
2

D.

2
.
3

> 8 là

B. ( 3; +∞ ) .

C. ( −1;3 ) .

D. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) .

C. ln x + C .

D.

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e x là:

B. e x + C .

A. e x + C .

Câu 6: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

1 x
e +C .
x

x+m
trên đoạn [ 1; 2] bằng 8
x +1

( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m > 10 .
B. 8 < m < 10 .
C. 0 < m < 4 .
D. 4 < m < 8 .
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; −2; 2) và N (1;0; 4) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng MN là
A. (2; −2;6) .
B. (0; 2; 2) .
C. (1;0;3) .
D. (1; −1;3) .
Câu 8: Cho hàm số f ( x ) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 7.
B. 3.

C. 1.
D. 5.
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
A. 108π .
B. 36π .
C. 18π .
D. 54π .
Câu 10: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = 5 và u2 = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:
B. −8 .

A. −4 .
2

Câu 11: Tích phân

1

∫ x + 3 dx

C. 4 .

D. 8 .

bằng

0

Trang 1/5 - Mã đề thi 103

5
A. log .
3

2
.
15
 −1 1 
Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên  ;  thỏa mãn
 2 2
1
2

5
B. ln .
3

−109
∫−1  f ( x) − 2 f ( x)(3 − x) dx = 12 . Tính
2

2

A. ln

2
.
9

B. ln

1
2

D.

8
C. ln .
9

5
D. ln .
9

f ( x)
dx
2
−1

∫x
0

7
.
9

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − 3x − x 2 )
A. ¡ .

16

.
225

C.

B. ( −4;1) .

−2019

là
D. [ −4;1] .

C. ¡ \ { −4;1} .

Câu 14: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ¡ ?
A. y = log 2 ( x − 1) .

(

)

(

2
B. y = log 2 x + 1

x

)

1
D. y =  ÷ .
2

x
C. y = log 2 2 + 1 .

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ thỏa mãn f ' ( x ) = 4 x + 3 và f ( 1) = −1 . Biết rằng phương
trình f ( x ) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1 + log 2 x2 là

D. 4 .
Câu 16: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng thì ơng A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi,
lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 37 tháng.
B. 38 tháng.
C. 40 tháng.
D. 36 tháng.
A. 16 .

B. 3 .

C. 8 .

2
2
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x x − 4 với đường thẳng y = 3 là

A. 6 .
B. 2 .

C. 4 .
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x 4 + x 2 + 1 .

B. y = − x 3 + 3x 2 + 2 .

D. 8 .

C. y = x3 − 3 x 2 + 2 .

D. y =

x+4 −2
là
x2 + x
C. 0 .

D. 3 .

x +1
.
x −1

Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. 2 .

B. 1 .

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x − 2 ) , ∀x ∈ ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
3

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và

2

∫(
0

A. −2 .

B. −18 .

f ( x ) + 3 x 2 ) dx = 10 . Tính
C. 18 .

2

∫ f ( x)dx .
0

D. 2 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 103

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là I ( 1;0; 2 ) bán kính R = 2 là
A. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 8 .

B. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 2 .

C. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 2

D. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 8 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 23: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là
A. ( 1; −2;1) .
2

∫

B. ( 1;1; −3) .
4

f ( x ) dx = 2

∫

C. ( 1; −2; −3) .

D. ( −2;1; −3) .

4

f ( x ) dx = −1

∫ f ( x ) dx

Câu 24: Cho 1
và 2
. Tích phân 1
bằng
A. 1 .
B. − 1 .
C. 3 .
D. −3 .
Câu 25: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng

a 3

a 15
a 2
a 21
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
5
2
7
Câu 26: Cho tứ diện OABC , có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt
phẳng ( ABC ) tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A.

A. H là trực tâm tam giác ABC .
C. AH ⊥ ( OBC ) .

1
1
1
1
=
+
+
.
2

2
2
OH
OA OB OC 2
D. OA ⊥ BC .
B.

Câu 27: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng
A. π a 2 .

π a2
.
3

B.

C. 4π a 2 .

D.

4 2
πa .
3

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ biết A ( 1; 0;1) , B ( 2;1; 2 ) , D ( 1; − 1;1) ,
C ′ ( 4;5; − 5 ) . Tọa độ của đỉnh A′ là
A. A′ = ( 3;5;6 ) .

B. A′ = ( 4;5; − 6 ) .

Câu 30: Hàm số f ( x) = 2019 x
A. f '( x) = 2019 x
C. f '( x) =

2

−x

2

−x

C. A′ = ( 3;5; − 6 ) .

D. A′ = ( 3; 4; − 1) .

có đạo hàm

ln 2019 .

x2 − x

2019
.
ln 2019

Câu 31: Số 20182019 20192020 có bao nhiêu chữ số?
A. 147501991.
B. 147433276.

B. f '( x ) = (2 x + 1)2019 x

2

−x

ln 2019.

D. f '( x ) = (2 x − 1)2019 x

2

−x

ln 2019 .

C. 147501992.

D. 147433277.

Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 0;1; 0 ) , B ( 2;3;1) và vng góc với
mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y − z = 0 có phương trình là

Trang 3/5 - Mã đề thi 103


A. ( P ) : 4 x + y − 2 z − 1 = 0 .

B. ( P ) : 4 x − 3 y + 2 z + 3 = 0 .
D. ( P ) : 4 x − 3 y − 2 z + 3 = 0 .

C. 2 x + y − 3 z − 1 = 0 .

Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , SA = SB = SC = SD = a 5 .
2
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A.

a3 3
.
6

B.

a3
.
3

C.

2 3a 3
.
3

D.

6a 3
.
3

x3
Câu 34: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + ( 2m + 3) x + 1
3
đồng biến trên ¡ .
A. ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) .

B. [ −1;3] .

C. ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) .

D. ( −1;3) .

Câu 35: Khối nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đường trịn đáy là a . Thể tích của khối nón
đó là
pa 3 3
pa 3 3
C.
.
.

2
3
x −1
Câu 36: Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x +1
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .

A.

pa 3 3
.
6

B.

D.

pa 3 3
.
12

D. 4 .

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
3

C.

a3
.
4

D. a 3 3 .

Câu 38: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x+1 + 8 = 0 là
A. { 4;8}

B. { 1;8}

C. { 2;3}

D. { 1; 2}

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình log π ( x + 1) > log π ( 2 x − 5 ) là
4

4

5 
A.  ;6 ÷.
B. ( 6; +∞ ) .
C. ( −∞ ; 6 ) .
D. ( −1;6 ) .
2 
Câu 40: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
1
125
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
181440
126
126
63
Câu 41: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng
h
B

A.

1
Bh .
3

B. Bh .

C. 3Bh .

D. B 2 h .

2x − 3
có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( C ) .
x−2
Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến tại M của ( C ) tạo với đường tiệm cận
của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 43: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là

Câu 42: Cho hàm số y =

Trang 4/5 - Mã đề thi 103


A.

1
.
126

B. 120 .
2

Câu 44: Cho
1
A. .
2

∫

f ( x ) dx = 2

1

C. 24 .
4

, khi đó

I =∫
1

f

D.

( x ) dx
x

125
.
126

bằng

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f ( x ) = log 2 m có hai nghiệm phân biệt.

A. m < 1 , m = 16

B. 0 < m < 1 , m = 16 .

C. m < 0 .

D. m = 4 .

Câu 46: Hàm số y = x − 3 x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
3

A. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

B. ( −1; +∞ ) .

C. ( −1;1) .

D. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .

Câu 47: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ( 1 + sin x ) là

x2
A.
− x sin x + cos x + C .
2
x2
C.
− x cos x + sin x + C .
2

x2
B.
− x cos x − sin x + C .
2
x2
D.
− x sin x − cos x + C .
2

x
Câu 48: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 ( 6 − 2 ) = 1 − x bằng

A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 49: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A. 2 5π a 2 .

B.

3π a 2 .

C. 2 3π a 2 .

D.

5π a 2 .

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Hỏi ( C ) là đồ thị của hàm số nào?
A. y = ( x − 1) .
3

B. y = ( x + 1) .
3

C. y = x 3 − 1 .

D. y = x 3 + 1 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 103