Đề thi thử TNTHPT Lần 3 năm 2021 môn Toán trường THPT Đồng Đậu

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Mã đề thi: 105

Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
2

Câu 1: Tích phân

1

∫ x + 3 dx

bằng

0

A.

16
.
225

B.

2

.
15

5
C. log .
3

5
D. ln .
3

3
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x − 2 ) , ∀x ∈ ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 1 .

Câu 3: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − 3x − x 2 )
B. ( −4;1) .

A. ¡ .

−2019

là
C. ¡ \ { −4;1} .

D. [ −4;1] .

Câu 4: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ơng A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi
suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 37 tháng.
B. 38 tháng.
C. 40 tháng.
D. 36 tháng.
Câu 5: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = 5 và u2 = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:
A. − 8 .

B. −4 .

C. 8 .

B. ( 1;1; −3) .

C. ( −2;1; −3) .

D. ( 1; −2; −3 ) .

x+4−2
là
x2 + x
C. 2 .

D. 0 .

D. 4 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là
A. ( 1; −2;1) .

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. 3 .

A. 1 .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Hỏi ( C ) là đồ thị của hàm số nào?
A. y = ( x − 1) .
3

B. y = ( x + 1) .
3

C. y = x 3 − 1 .

D. y = x 3 + 1 .

Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O′ là tâm của hai đường tròn đáy với OO′ = 2r . Một
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O′ . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và
VC
khối trụ. Khi đó
bằng
VT
Trang 1/6 - Mã đề thi 105


A.

5
.
3

B.

1
.
2

C.

3
.
4

D.

2
.
3

Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , SA = SB = SC = SD = a 5 .
2
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCD bằng

a3
2 3a 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
3
3
6
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x 4 + x 2 + 1 .

B. y = − x 3 + 3x 2 + 2 .

Câu 12: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

1
Bh .
3

C. y = x3 − 3 x 2 + 2 .

B

và chiều cao

B. Bh .

h

6a 3
.
3

D.

D. y =

x +1
.
x −1

bằng

C. 3Bh .

D. B 2 h .

Câu 13: Cho tứ diện OABC , có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt
phẳng ( ABC ) tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. H là trực tâm tam giác ABC .
C. OA ⊥ BC .

1
1
1
1
=
+

+
.
2
2
2
OH
OA OB OC 2
D. AH ⊥ ( OBC ) .
B.

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ thỏa mãn f ' ( x ) = 4 x + 3 và f ( 1) = −1 . Biết rằng phương
trình f ( x ) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1 + log 2 x2 là
A. 16 .

B. 3 .

C. 8 .

D. 4 .

x3
Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + ( 2m + 3) x + 1
3
đồng biến trên ¡ .
A. [ −1;3] .

B. ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) .

C. ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) .

D. ( −1;3) .

Câu 16: Hàm số y = x3 − 3 x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

B. ( −1; +∞ ) .

C. ( −1;1) .

D. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; −2; 2) và N (1;0; 4) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng MN là
A. (2; −2;6) .
B. (1; −1;3) .
C. (1;0;3) .
D. (0; 2; 2) .
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f ( x ) = log 2 m có hai nghiệm phân biệt.

Trang 2/6 - Mã đề thi 105


A. m < 1 , m = 16

B. 0 < m < 1 , m = 16 .

C. m < 0 .

D. m = 4 .

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 20: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < m < 4 .
B. 8 < m < 10 .
C. m > 10 .

x+m
trên đoạn [ 1; 2] bằng 8
x +1
D. 4 < m < 8 .

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số y = e là:
x

A. ln x + C .

B. e x + C .

C.

1 x
e +C .
x

D. e x + C .

Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a 3 3 .

B.
2

Câu 23: Cho
A. 1 .

∫ f ( x ) dx = 2
1

a3 3
.
12

C.

4

∫ f ( x ) dx = −1

và
B. − 1 .
2

a3
.
4

D.

a3 3
.
3

4

∫ f ( x ) dx

. Tích phân 1
C. 3 .

bằng
D. −3 .

Câu 24: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ biết A ( 1; 0;1) , B ( 2;1; 2 ) , D ( 1; − 1;1) ,
C ′ ( 4;5; − 5 ) . Tọa độ của đỉnh A′ là
A. A′ = ( 3; 4; − 1) .

B. A′ = ( 4;5; − 6 ) .

C. A′ = ( 3;5; − 6 ) .

D. A′ = ( 3;5; 6 ) .

 −1 1 
Câu 25: Cho hàm số f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên  ;  thỏa mãn
 2 2
1
2

−109
∫−1  f ( x) − 2 f ( x)(3 − x) dx = 12 . Tính
2

2

8
A. ln .
9

5
B. ln .
9
3

Câu 26: Cho

∫x

1

2

1
2

f ( x)
dx
2
−1

∫x
0

C. ln

2
.
9

D. ln

7
.
9

x+3
dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c
+ 3x + 2

bằng
Trang 3/6 - Mã đề thi 105


A. 2.
B. 0.
C. 3.
Câu 27: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ¡ ?
x

(

1
A. y =  ÷ .
2

)

x
B. y = log 2 2 + 1 .

(

D. 1.

)

D. y = log 2 ( x − 1) .

2
C. y = log 2 x + 1

Câu 28: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là I ( 1;0; 2 ) bán kính R = 2 là
A. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 2 .

B. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 8 .

C. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 8 .

D. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 29: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x+1 + 8 = 0 là
A. { 4;8}

B. { 1;8}

Câu 30: Số 20182019 20192020 có bao nhiêu chữ số?
A. 147501991.
B. 147433276.

C. { 2;3}

D. { 1; 2}

C. 147501992.

D. 147433277.

Câu 31: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 0;1; 0 ) , B ( 2;3;1) và vng góc với
mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y − z = 0 có phương trình là
A. ( P ) : 4 x + y − 2 z − 1 = 0 .

B. 2 x + y − 3 z − 1 = 0 .

C. ( P ) : 4 x − 3 y + 2 z + 3 = 0 .
2

Câu 32: Cho
1
A. .
2

∫

f ( x ) dx = 2

1

D. ( P ) : 4 x − 3 y − 2 z + 3 = 0 .
4

, khi đó

I =∫
1

f

( x ) dx
x

bằng

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

x
Câu 33: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 ( 6 − 2 ) = 1 − x bằng

A. 0 .

C. 3 .

B. 1 .

D. 2 .

Câu 34: Khối nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đường trịn đáy là a . Thể tích của khối nón
đó là
pa 3 3
pa 3 3
C.
D.
.
.
2
3
x −1
Câu 35: Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x +1
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D.
Câu 36: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R = 3 và đường sinh
A. 54π .
B. 108π .
C. 18π .
D.

A.

pa 3 3
.
6

B.

Câu 37: Hàm số f ( x) = 2019 x

2

−x

pa 3 3
.
12

4.
l = 6 bằng
36π .

có đạo hàm
2

A. f '( x) = 2019

x2 − x

2019 x − x
B. f '( x) =
.
ln 2019
2
D. f '( x ) = (2 x + 1)2019 x − x ln 2019.

ln 2019 .

C. f '( x) = (2 x − 1)2019 x

2

−x

ln 2019 .

Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình log π ( x + 1) > log π ( 2 x − 5 ) là
4

4

5 
A.  ; 6 ÷.
B. ( 6; +∞ ) .
C. ( −∞;6 ) .
D. ( −1;6 ) .
2 
Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng

Trang 4/6 - Mã đề thi 105


A.

a 3
.
7

B.

a 15
.
5

C.

a 2
.
2

D.

a 21
.
7

Câu 40: Cho hàm số f ( x ) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 7.

B. 3.
C. 1.
D. 5.
2x − 3
Câu 41: Cho hàm số y =
có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( C ) .
x−2
Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến tại M của ( C ) tạo với đường tiệm cận
của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 42: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là
1
125
A.
.
B. 120 .
C. 24 .
D.
.
126
126
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ( −1;3) .

2

−2 x

> 8 là

B. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) .

C. ( 3; +∞ ) .

D. ( −∞; −1) .

Câu 44: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A.

3π a 2 .

B. 2 5π a 2 .

C.

D. 2 3π a 2 .

5π a 2 .

2
2
Câu 45: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x x − 4 với đường thẳng y = 3 là

A. 2 .

B. 8 .

D. 6 .

C. 4 .

Câu 46: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ( 1 + sin x ) là

x2
− x sin x + cos x + C .
2
x2
C.
− x cos x + sin x + C .
2
Câu 47: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng
A.

A.

π a2
.
3

B. 4π a 2 .

Câu 48: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và

C.

2

∫(
0

A. 18 .

B. 2 .

x2
− x cos x − sin x + C .
2
x2
D.
− x sin x − cos x + C .
2
B.

4 2
πa .
3

f ( x ) + 3 x 2 ) dx = 10 . Tính
C. −18 .

D. π a 2 .
2

∫ f ( x)dx .
0

D. −2 .

3
2
Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 3 x − 9 x − 7 trên

đoạn [ −4;3] . Giá trị M − m bằng

A. 32 .
B. 8 .
C. 25 .
D. 33 .
Câu 50: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
Trang 5/6 - Mã đề thi 105


A.

1
.
126

B.

125
.
126

C.

1
.
63

D.

1
.
181440

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 105