Đề thi thử TNTHPT Lần 3 năm 2021 môn Toán trường THPT Đồng Đậu

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Mã đề thi: 109

Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ biết A ( 1; 0;1) , B ( 2;1; 2 ) , D ( 1; − 1;1) ,
C ′ ( 4;5; − 5 ) . Tọa độ của đỉnh A′ là

A. A′ = ( 4;5; − 6 ) .

B. A′ = ( 3;5; 6 ) .

C. A′ = ( 3;5; − 6 ) .

D. A′ = ( 3; 4; − 1) .

Câu 2: Khối nón có độ dài đường cao là a 3 và bán kính đường trịn đáy là a . Thể tích của khối nón đó
là
A.

pa 3 3
.
3

B.

pa 3 3
.
12

C.

pa 3 3
.
6

pa 3 3
.
2

D.

2
2
Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x x − 4 với đường thẳng y = 3 là

A. 6 .
Câu 4: Số 20182019
A. 147433277.

20192020

B. 2 .

C. 8 .

D. 4 .

có bao nhiêu chữ số?
B. 147433276.

C. 147501992.

D. 147501991.

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f ( x ) = log 2 m có hai nghiệm phân biệt.

A. m = 4 .

B. 0 < m < 1 , m = 16 .

C. m < 0 .

D. m < 1 , m = 16

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , SA = SB = SC = SD = a 5 .
2
Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A.

a3 3
.
6

B.

6a 3
.
3

C.

a3
.
3

2 3a 3
.
3

D.

Câu 7: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm là I ( 1;0; 2 ) bán kính R = 2 là
A. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 8 .

B. ( x − 1) + y 2 + ( z − 2 ) = 2

C. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 2 .

D. ( x + 1) + y 2 + ( z + 2 ) = 8 .

2

2

2

2

2

Câu 8: Tích phân

1

∫ x + 3 dx

2

2

2

2

bằng

0

2
16
.
B.
.
225

15
Câu 9: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng
A.

A.

π a2
.
3

B. π a 2 .

5
C. log .
3

5
D. ln .
3

C. 4π a 2 .

D.

4 2
πa .
3

Câu 10: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 3 = 0 có tọa độ là
Trang 1/5 - Mã đề thi 109

A. ( 1; −2; −3) .

B. ( 1;1; −3) .

C. ( −2;1; −3) .

D. ( 1; −2;1) .

Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là
125
A.
.
B. 120 .
C. 24 .
126

D.

x
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 ( 6 − 2 ) = 1 − x bằng

B. 0 .

A. 1 .
2

Câu 13: Cho
A. 1 .

∫ f ( x ) dx = 2
1

D. 3 .

C. 2 .

4

∫ f ( x ) dx = −1

và
B. 3 .
2

4

∫ f ( x ) dx

. Tích phân 1
C. − 1 .

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và

bằng

2

D. −3 .

2

∫ ( f ( x ) + 3x ) dx = 10 . Tính ∫ f ( x)dx .
2

0

0

A. −2 .
B. 18 .
C. −18 .
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = − x 3 + 3x 2 + 2 .

1
.
126

B. y = x3 − 3x 2 + 2 .

C. y = x 4 + x 2 + 1 .

D. 2 .

D. y =

x +1
.

x −1

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 5.

B. 1.

C. 7.

D. 3.

Câu 17: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x − 2 ) , ∀x ∈ ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
3

3

Câu 18: Cho

∫x
1

bằng
A. 3.

2

x+3
dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c
+ 3x + 2
B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ thỏa mãn f ' ( x ) = 4 x + 3 và f ( 1) = −1 . Biết rằng phương
trình f ( x ) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1 + log 2 x2 là
A. 8 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 16 .

C. ln x + C .

D. e x + C .

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số y = e là:
x

A.

1 x
e +C .
x

B. e x + C .

Trang 2/5 - Mã đề thi 109


Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 3
.
12

B.

a3
.
4

C.

a3 3
.
3

Câu 22: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 4 < m < 8 .
B. 0 < m < 4 .
C. m > 10 .

D. a 3 3 .

x+m
trên đoạn [ 1; 2] bằng 8
x +1
D. 8 < m < 10 .

 −1 1 
Câu 23: Cho hàm số f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên  ;  thỏa mãn
 2 2
1
2

−109
∫−1  f ( x) − 2 f ( x)(3 − x) dx = 12 . Tính
2

2

8
A. ln .
9

1
2

f ( x)
dx
2
−1

∫x
0

5
B. ln .
9

C. ln

2
.
9

D. ln

7
.
9

Câu 24: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x+1 + 8 = 0 là
A. { 4;8}

B. { 1;8}

C. { 2;3}

D. { 1; 2}

Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O′ là tâm của hai đường tròn đáy với OO′ = 2r . Một
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O′ . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và
VC
khối trụ. Khi đó
bằng
VT

3
2
1
.
C. .
D. .
4
3
2
Câu 26: Cho tứ diện OABC , có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt
A.

5
.
3

B.

phẳng ( ABC ) tại H . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. AH ⊥ ( OBC ) .

B. H là trực tâm tam giác ABC .
1
1
1
1
=
+
+
D.
.
2
2
2
OH
OA OB OC 2

C. OA ⊥ BC .

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log π ( x + 1) > log π ( 2 x − 5 ) là
4

A. ( 6; +∞ ) .

4

B. ( −1;6 ) .

C. ( −∞ ; 6 ) .

Câu 28: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − 3x − x 2 )
A. [ −4;1] .

−2019

B. ¡ \ { −4;1} .

5 
D.  ; 6 ÷.
2 

là

C. ( −4;1) .

D. ¡ .

2x − 3
có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( C ) .
x−2
Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến tại M của ( C ) tạo với đường tiệm cận
của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:
A. 4 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 29: Cho hàm số y =

2

Câu 30: Cho

∫
1

f ( x ) dx = 2

4

, khi đó

I =∫
1

f

( x ) dx
x

bằng
Trang 3/5 - Mã đề thi 109


A.

1

.
2

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Hỏi ( C ) là đồ thị của hàm số nào?
A. y = ( x + 1) .
3

B. y = x 3 + 1 .

D. y = ( x − 1) .
3

C. y = x 3 − 1 .

Câu 32: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = 5 và u2 = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:
B. −8 .

A. 4 .

D. −4 .

C. 8 .

x+4 −2

là
x2 + x
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = a và SA vng góc với mặt
phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
Câu 33: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

a 3
a 2
a 15
a 21
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
5
7
Câu 35: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
A. 18π .
B. 54π .
C. 36π .
D. 108π .

A.

Câu 36: Hàm số f ( x) = 2019 x
A. f '( x) = (2 x − 1)2019 x

2

−x

2

−x

có đạo hàm
B. f '( x ) = (2 x + 1)2019 x

ln 2019 .

2

−x

ln 2019.

2

2
2019 x − x
.
D. f '( x ) = 2019 x − x ln 2019 .

ln 2019
Câu 37: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ¡ ?

C. f '( x) =

(

)

A. y = log 2 x + 1
2

x

(

1
B. y =  ÷ .
2

)

x
C. y = log 2 2 + 1 .

D. y = log 2 ( x − 1) .

Câu 38: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
B. 2 5π a 2 .

3π a 2 .
Câu 39: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

A. 3Bh .

C.

D. 2 3π a 2 .

C. B 2 h .

D.

5π a 2 .
và chiều cao bằng
h
B

B. Bh .

1
Bh .
3

x3
Câu 40: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = + mx 2 + ( 2m + 3) x + 1
3
đồng biến trên ¡ .
A. ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) .

B. ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) .

C. ( −1;3) .

D. [ −1;3] .
Trang 4/5 - Mã đề thi 109


3
2
Câu 41: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 3 x − 9 x − 7 trên

đoạn [ −4;3] . Giá trị M − m bằng
A. 33 .

B. 8 .

C. 25 .

D. 32 .

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là
A. 2.

B. 1.

C. 4.

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) .

2

−2 x

B. ( −1;3) .

D. 3.

> 8 là
C. ( 3; +∞ ) .

D. ( −∞; −1) .

Câu 44: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A ( 0;1; 0 ) , B ( 2;3;1) và vng góc với
mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y − z = 0 có phương trình là
A. ( P ) : 4 x − 3 y + 2 z + 3 = 0 .

B. ( P ) : 4 x − 3 y − 2 z + 3 = 0 .
D. ( P ) : 4 x + y − 2 z − 1 = 0 .

C. 2 x + y − 3 z − 1 = 0 .

Câu 45: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng thì ơng A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi,
lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.
A. 36 tháng.

B. 40 tháng.
C. 37 tháng.
D. 38 tháng.
Câu 46: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x ( 1 + sin x ) là

x2
x2
A.
B.
− x cos x − sin x + C .
− x cos x + sin x + C .
2
2
x2
x2
C.
D.
− x sin x − cos x + C .
− x sin x + cos x + C .
2
2
Câu 47: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
A.

1
.
126

B.

125
.
126

C.

1
.
63

D.

1
.
181440

Câu 48: Hàm số y = x3 − 3 x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

B. ( −1; +∞ ) .

C. ( −1;1) .

D. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; −2; 2) và N (1;0; 4) . Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng MN là
A. (1;0;3) .
B. (0; 2; 2) .

C. (1; −1;3) .
D. (2; −2;6) .
Câu 50: Đồ thị hàm số y =
A. 1 .

-----------------------------------------------

x −1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x +1
B. 2 .
C. 3 .

D. 4 .

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 109