Bài giảng mạch điện i

MẠCH ĐIỆN I
PGS. TS. Lê Công Thành
BM Kĩ thuật điện Khoa Năng lượng

1

C1 Khái niệm
1.1 Hệ đơn vị
SI
Các tiền tố

1.2, Điện tích, dịng điện
Điện tích
Dịng điện

1.3 Điện áp
1.4 Cơng suất, năng lượng
Công suất
Năng lượng

Tổng kết
Jan-13

2

1


1.1 Hệ đơn vị
Hệ SI
Độ dài

– meter

–m

Khối lượng

– kilogram

– kg

Thời gian

– giây

–s

Dòng điện

– ampe

–A

Nhiệt độ

– kelvin

–K

Ánh sáng

– candela

– Cd

Tiền tố
pico – p

nano – n

micro – µ

mili – m

kilo – k

mega – M

giga – G

tera – T

Jan-13

3

1.2 Điện tích dịng điện
Điện tích

i=

đơn vị: coulomb – C
electron: –1,602.10 –19 C
phân bố điện tích

Dịng điện
định nghĩa
đơn vị: ampere – A
cách đo
biểu diễn:
kí hiệu i – đọc ammeter
mũi tên – chỉ chiều từ cực
(+) tới cực (–) của đồng
hồ (hoặc chỉ số kép)
Jan-13

dq
dt

Thiết bị C
Thiết bị B
Thiết bị A

Thiết bị C

Thiết bị A
Thiết bị B

mơ tả một
ammeter

lí tưởng

4

2


1.3 Điện áp
Điện áp
định nghĩa: Cơng tính theo
mỗi coulomb thực hiện
được khi di chuyển một
điện tích dương từ điểm 1
sang điểm 2
đơn vị: volt – V
cách đo:
biểu diễn:
kí hiệu v – đọc voltmeter

v=

dw
dq

v – điện áp, V
w – cơng, J
q – điện tích, C

Thiết bị C
Thiết bị B

Thiết bị A

đánh dấu điểm nối với
cực (+) và (–) của đồng
hồ (hoặc sử dụng chỉ số
kép).

Thiết bị C

mơ tả một
voltmeter
lí tưởng

Thiết bị A
Thiết bị B

Jan-13

5

1.4 Công suất, năng lượng
Công suất tức thời

p=

biểu thức:
đơn vị: watt, W

dw  dw  dq 
  = vi

=
dt  dq  dt 
tích cực

thụ động

quy ước chiều
thụ động
tích cực

Năng lượng
Cơng suất trung bình
Cân bằng cơng suất

Jan-13

t2

W = ∫ vi dt P =
t1

t

1 2
pdt
t 2 − t1 t∫
1

∑ p(t ) = 0
6

3


1.4 Cơng suất, năng lượng
Ví dụ: Biết các cơng suất
tiêu thụ: p1 = –1W, p2 = 2W,
p3 = 3W, p4 = 4W
Tính pB tại thời điểm xét

thụ động

Chiều điện áp và dịng
điện trên các phần tử
phù hợp với quy ước
nào?
tính i1 biết v1 = –12V –1/12A
tính i2 biết v2 = 24/5V 5/12A
tính v3 biết i3 = –5/12V 36/5V
tính i4 biết v4 = 12V
1/3A
–2/3A
tính iB biết vB = 12V
Jan-13

thụ động
tích cực

thụ ñộng
tích cực

pB + p1 + p2 + p3 + p4 = 0
pB + (− 1) + ( 2) + (3) + ( 4) = 0
pB = −8 W

7

Tổng kết chương 1
Tổng
Quy ước
Chúng
cơng
tachiều
sửsuất
dụng
thụ
tứchệ
động:
thời
thống
tiêu
dịng
đơn
thụđiện
vị
bởiSIqua
tất cả
thiết
các
bị

theo
thiếtchiều
bị
từ cực
một
(+)
mạch
tới cực
điện(-)
thìcủa
bằng
điện
Coulomb
(C)trong
bằng
ampere.giây
khơng.
áp trên thiết bị.
Volt (V) bằng joule trên coulomb
Với
Phương
quy ước
trìnhchiều
cân bằng
thụ động,
cơng cơng
suất cũng
suất tiêu
đúng
Đơn

vị
của
năng
lượng,
joule
(J),
là
newton
thụ
cho bởi
cơng
thiết
trung
bị bằng
bình.
tích của điện
K
Ếmột
Tsuất
THÚC
CHƯƠNG
1 áp và
trên
meter
dịng điện.
Đơn vị của cơng suất, watt (W), là joule trên
giây

Jan-13

8

4


Tổng kết chương 1
Chúng ta sử dụng hệ
thống đơn vị SI
Coulomb (C) bằng
ampere.giây
Volt (V) bằng joule trên
coulomb
Đơn vị của năng lượng,
joule (J), là newton trên
meter
Đơn vị của công suất,
watt (W), là joule trên
giây

Quy ước chiều thụ động:
dòng điện qua thiết bị theo
chiều từ cực (+) tới cực (-)
của điện áp trên thiết bị.
Với quy ước chiều thụ động,
công suất tiêu thụ bởi một
thiết bị bằng tích của điện
áp và dịng điện.
Tổng công suất tức thời
tiêu thụ bởi tất cả các thiết
bị trong một mạch điện

bằng không.

Jan-13

9

C2 Các định luật và phần tử của MĐ
2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện
2.2 Định luật Kirchhoff điện áp
2.3 Nguồn độc lập
Nguồn điện áp
Nguồn dòng điện

2.4 Nguồn phụ thuộc
Phụ thuộc vào điện áp
Phụ thuộc vào dòng điện

2.5 Điện trở
2.6 Điện dung
2.7 Điện cảm
Jan-13

10

5


2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện - LKD
Phát biểu: tại mọi thời điểm,
tổng đại số các dòng điện rời

khỏi một mặt kín bất kỳ bằng
khơng
Biểu thức:
Áp dụng:

N

∑i

k

=0

k =1

ik - dịng điện thứ k
trong N dịng điện rời
khỏi mặt kín
Mặt kín

dịng điện đi ra khỏi một
mặt kín ngược dấu so với
dịng điện đi vào theo
đường đó
tổng các dịng điện vào một
mặt kín bằng tổng các dịng
điện rời khỏi mặt kín đó
nút, nút đơn, nút nối, tập
cắt

− (5 ) + (9 ) + ix = 0
→ i x = −4 A

Ví dụ 2.1: Xác định ix
Jan-13

11

2.2 Định luật Kirchhoff điện áp - LKA
Phát biểu: tại mọi thời điểm,
tổng đại số các điện áp rơi
trên một đường kín bất kỳ thì
bằng khơng
Biểu thức:
Áp dụng:
dùng dấu (+) cho các sụt
áp có chiều từ cực (+) đến
cực (-) trùng với chiều của
vòng
Chênh lệch điện áp từ điểm
này tới điểm khác không
phụ thuộc vào đường đi
đường kín, vịng, mắt
mạng, mạch phẳng

Ví dụ 2.3: xác định vx
Jan-13

N

∑ vk = 0
k =1

ik - ñiện áp rơi thứ k
trong N điện áp rơi theo
chiều của vịng kín

vx + 9 − 5 = 0
→ v x = −4 V
12

6


2.3 Nguồn độc lập
Nguồn điện áp

vab = v ( t )

Định nghĩa: điện áp trên
hai đầu cực xác định bởi
hàm thời gian v(t) khơng
phụ thuộc vào dịng điện
qua nó

a

iab + vab –

b

+-

v(t)

Phương trình

vab (V)

Kí hiệu mạch

12

Nguồn điện áp lí tưởng
Đặc tính đầu cực

iab (A)
–10

–5

0

5

10

Jan-13

13

2.3 Nguồn độc lập
Nguồn dịng điện
Định nghĩa: dịng điện đầu
cực xác định bởi hàm thời
gian i(t) khơng phụ thuộc
vào điện áp đầu cực của
nó

iab = i ( t )
a

iab + vab –

b

i(t)

Phương trình

iab (A)

Kí hiệu mạch

50

Nguồn dịng điện lí tưởng
Đặc tính đầu cực
Jan-13

vab (V)
–10

–5

0

5

10

14

7


2.3 Nguồn độc lập
Các đường để áp
dụng LKA

Ví dụ 2.5
Mơ hình đơn giản của
một hệ thống điện ơ
tơ. Biết iL = 30 A.
Xác định:
điện áp tải vL ,
dòng điện vào ăc
quy iB
công suất ăc quy
hấp thụ

Tải
Máy phát

Ăc quy

v L = 12 V
iB − 35 + 30 = 0
→ iB = 5 A

p = 12i B = 12(5) = 60 W

Jan-13

15

2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp
Nguồn điện áp phụ thuộc
vào điện áp (NAA)

Nguồn dòng điện phụ
thuộc vào điện áp (NDA)

Định nghĩa:

Định nghĩa:

Phương trình

Phương trình

vcd = µ vab

icd = gvab

Kí hiệu mạch
c

a

+

+

+

vcd

vab

vab

Jan-13

Kí hiệu mạch

a
+
-

µvab

-

-

-

b

d

b

icd

c

gvab
d
16

8


2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp
Các đường dùng cho
phương trình LKA đầu tiên

Ví dụ 2.6: NAA

Các đường dùng cho
phương trình LKA thứ hai

Xác định điện áp v2

v1 = 12 V
v2 = 5v1 = 5(12 ) = 60 V
Ví dụ 2.7: NDA
Xác định dòng điện ix

v1 = 6 − 2 = 4 V
ix = −10v1 = −10( 4) = −40A
Jan-13

17

2.4 Nguồn phụ thuộc vào dòng điện
Nguồn điện áp phụ thuộc
vào dòng điện (NAD)

Nguồn dòng điện phụ thuộc
vào dòng điện (NDD)

Định nghĩa:

Định nghĩa:

Phương trình

Phương trình

vcd = µ iab

icd = giab

Kí hiệu mạch
a

Kí hiệu mạch

iab

+

vab

Jan-13

+
-

µiab

a

+

+

vcd

vab

-

-

-

b

d

b

icd

iab

c

c

giab
d
18

9

2.4 Nguồn phụ thuộc vào dịng điện
Ví dụ 2.8: NAD
Xác định điện áp v2

i1 = 15 A
v2 = 6i1 = 6(15 ) = 90 V
Ví dụ 2.9: NDD
Xác định dịng điện i2

i1 = 10 A
i2 = 5 + 7i1 = 5 + 7(10 ) = 75A
Jan-13

19

2.5 Điện trở - điện dẫn
Khái niệm
Điện trở phi tuyến
Điện trở tuyến tính – điện trở
lí tưởng – điện trở
Định luật Ohm
Định nghĩa: phần tử mạch hai cực
có điện áp đầu cực tỉ lệ với dịng
điện qua nó.
Phương trình
Kí hiệu mạch
Chiều thụ động
Đơn vị đo: Ohm [Ω]
Công suất: R là phần tử thụ động

Điện dẫn: nghịch đảo của R
Jan-13

vab (V)

vab = Riab

18

0

a iab

2

R

iab (A)

b

+ vab –
2
p = vab iab = (Riab )i ab = Riab

v 
2 1
= vab  ab  = vab
≥0
R

 R 
20

10


2.5 Điện trở - điện dẫn
Ví dụ 2.11: hệ
thống điện ô tô
thêm điện trở
trong của ắc quy
Giả thiết rằng
dòng điện tải
không đổi
Xác định điện áp
tải vab .
Jan-13

tải
máy phát
Ăc quy

iB − 35 + 30 = 0
→ iB = 5 A

vab = 0 ,1iB + 12 = 0 ,1(5) + 12 = 12 ,5 V
21

2.6 Điện dung
Khái niệm

Điện trường chứa năng
Hệ thống
ñiện mơi
lượng
điện
tích trữ NL trong điện
trường
tụ điện lí tưởng – điện dung
d
Định nghĩa: phần tử mạch hai
a iab C
b
iab = C vab
cực có dịng điện tỉ lệ với đạo
dt
hàm theo thời gian của điện áp
+ vab –
đầu cực.
Phương trình
v (t )
t
Kí hiệu mạch
w(t ) = ∫ v(λ )i (λ )dλ = ∫ Cv (λ )dv (λ )
−∞
v (− ∞ )
Chiều thụ động
v (t )
Đơn vị đo: farad [F]
1
1

= Cv 2 (λ )
= Cv 2 (t ) ≥ 0
Công suất, năng lượng
2
2
v (− ∞ )= 0
Jan-13

22

11


2.6 Điện dung
a i

Ví dụ 2.12
tụ điện C = 3 µF
v (t) = 24e 40t V
Quy ước chiều thụ động
Xác định i (t)

Ví dụ 2.13

C
+ v

b
–

d
d
v = 3 × 10 −6 (24e 40t )
dt
dt
40t
= 0,00288 e A

i=C

t
tụ điện C = 3 µF
1
v(t ) = v(0 ) + ∫ idλ
v (0) = 4V
C0
–40
t
i (t) = 24e
mA, t ≥ 0
t
1
Quy ước chiều thụ động
= 4+
24 × 10 −3 e −40 λ dλ
3 × 10 −6 ∫0
Xác định v (t) với t ≥ 0

= 204 − 200e −40t V
Jan-13

23

2.7 Điện cảm
Khái niệm
Từ trường chứa năng lượng
Hệ thống
điện
tích trữ NL trong từ trường
cuộn cảm lí tưởng – điện
cảm
Định nghĩa: phần tử mạch hai
cực có điện áp tỉ lệ với đạo hàm v = L d i
L
a iab
b
ab
ab
theo thời gian của dịng điện
dt
qua nó.
+ vab –
Phương trình
i (t )
t
Kí hiệu mạch
w(t ) = ∫ v(λ )i (λ ) dλ = ∫ Li (λ ) di (λ )
Chiều thụ động
−∞
i (−∞ )

Đơn vị đo: henry [H]
i (t )
1
1
Công suất, năng lượng
= Li 2 (λ )
= Li 2 (t ) ≥ 0
2
2
i ( − ∞ )= 0
Jan-13

24

12


2.7 Điện cảm
a i

Ví dụ 2.14
điện cảm L = 3 mH
i (t) = 24 cos 40t A
Quy ước chiều thụ động
Xác định v (t)

Ví dụ 2.15
tụ điện L = 3 mH
i (0) = 4A
v (t) = 24 cos 4000t V, t ≥ 0

Quy ước chiều thụ động
Xác định i (t) với t ≥ 0

L
+ v

b
–

d
d
i = 3 ×10−3 24 cos 40t
dt
dt
= −2,88 sin 40t V

v=L

t

1
i(t ) = i (0 ) + ∫ v dλ
L0
t

1
= 4+
24 cos 4000λ dλ
3 ×10 −3 ∫0
= 4 + 2 sin 4000t A

Jan-13

25

Tổng kết chương 2
LKD:
Tổng
đại
số
các
điện
rời
khỏi
một
Dịng
điện
điện
dung
tỉrơi
lệtrên
với
đạo
hàm
của
Điệnnhánh
LKA:
Các
áp
trên

của
song
một
điện
song
nguồn
ápdịng
có
áp
hai
độc
nútmột
lập
chung
khơng
đường
và
có
kín
Điện
áp
trên
điện
trở
thuận
với
dịng
mặt
kín
bất

kỳ
thì
bằng
khơng.
điện
áp.
phụ kỳ
bất
cùng
thuộc
điện
bằng
áp.
vào
khơng.
dịng qua nó.
điện.
Một
phần
mạch
và tương
các
đường
liên
hệtrở.
Nguồn
Một
vịng
đường
áp tử

là
khơng
khơng
một
đường
volt
chạy
theo
kín
qua
đương
một
nhánh
với
nhánh
một
gọi
là
Năng
lượng
tíchnghịch
trữ
trong
điện
dung
tỉvới
lệvà
Điện
dẫn
bằng

đảo
củacác
điện
nó
làbình
một
nhánh.
khơng
mạch
ngắn.
hở.
qua
Dịng
cùngđiện
một
qua
nútáp.
q
mạch1 hở
lần.thì ln
với
phương
điện
Dịng
điện
trên
điện
dẫn
tỉ
lệ

với
điện áp
bằng
khơng.
Đầu
của
một
hoặc
nhiều
nhánh
gọi
làđiện
nút.
Dịng
Chúng
điện
ta
có
qua
thể
một
vẽ
sơ
nguồn
đồ
của
áp
phụ
mạch
thuộc

Điện áp điện cảm tỉ lệ với đạo hàm
củathì
Cơng
suất
tiêu
thụ
bởi
điện
trở
tỉ
lệ
thuận
độc
phẳng
Một
nút
sao
với
lànối
giao
cho
điện
các
điểm
áphai
đường
trên
của
nó.
từ

chỉ
bacắt
nhánh
nhau
lên
khithì
Đoạn
dây
giữa
điểm
là
mạch
ngắn.
dịnglập
điện.
với
bình
phương
chúng
gọi
là
nút
được
giao.
nối
vớidịng
nhau.điện.
Điện
áp
trên

mạch
ngắn
thì
ln thuộc
bằng khơng.
Điện
trên
một
áp phụ
Năngáp
lượng
tích nguồn
trữ trong
điện cảm được
tỉ lệ
Một
Các
nhánh
mắt
lưới
nối
là
tiếp
một
được
vịng
nối
khơng
các
đầu

bao
vịng
với
nhau,
xác
định
bởi
phương
trình
điều
khiển.
Tất
cácphương
điểm nốidịng
với các
điểm khác bằng
với cả
bình
điện.
khác. ngắn
khơng
Chúng
có nút
ta
giao
chỉ ởđịnh
các nghĩa
điểm
nối
mắtvà

lưới
có cho
cùng
mạch
tạo
nên
một
nút
đơn.
mạch điện.
dịng
phẳng.

KẾT THÚC CHƯƠNG 2

Jan-13

26

13


Tổng kết chương 2
LKD: Tổng đại số các dòng điện
rời khỏi một mặt kín bất kỳ thì
bằng khơng.

Các nhánh song song có hai nút
chung và có cùng điện áp.

Một phần tử mạch và các
đường liên hệ với nó là một
nhánh.

Một đường khơng chạy theo
một nhánh gọi là mạch hở.
Dịng điện qua mạch hở thì ln
bằng khơng.

Đầu của một hoặc nhiều nhánh
gọi là nút.

Một nút là giao điểm của từ ba
nhánh lên thì gọi là nút giao.

Đoạn dây nối giữa hai điểm là
mạch ngắn. Điện áp trên mạch
ngắn thì ln bằng không.

Các nhánh nối tiếp được nối các
đầu với nhau, không có nút
giao ở các điểm nối và có cùng
dịng điện.

Tất cả các điểm nối với các
điểm khác bằng mạch ngắn tạo
nên một nút đơn.
Jan-13

27

Tổng kết chương 2
LKA: Tổng đại số của điện áp
rơi trên một đường kín bất kì
bằng khơng.

Điện áp trên một nguồn áp
độc lập khơng phụ thuộc vào
dịng qua nó.

Một vịng là một đường kín qua
các nhánh và không qua cùng
một nút quá 1 lần.

Nguồn áp không volt tương
đương với một mạch ngắn.

Chúng ta có thể vẽ sơ đồ của
mạch điện phẳng sao cho các
đường chỉ cắt nhau khi chúng
được nối với nhau.
Một mắt lưới là một vịng
khơng bao vòng khác. Chúng
ta chỉ định nghĩa mắt lưới cho
mạch phẳng.
Jan-13

Dịng điện qua một nguồn áp
phụ thuộc thì độc lập với điện
áp trên nó.

Điện áp trên một nguồn áp
phụ thuộc được xác định bởi
phương trình điều khiển.

28

14


Tổng kết chương 2
Điện áp trên điện trở tỉ lệ
thuận với dòng điện.

Dòng điện điện dung tỉ lệ
với đạo hàm của điện áp.

Điện dẫn bằng nghịch đảo
của điện trở.

Năng lượng tích trữ trong
điện dung tỉ lệ với bình
phương điện áp.

Dịng điện trên điện dẫn tỉ lệ
với điện áp
Công suất tiêu thụ bởi điện
trở tỉ lệ thuận với bình
phương dịng điện.

Điện áp điện cảm tỉ lệ với

đạo hàm của dòng điện.
Năng lượng tích trữ trong
điện cảm tỉ lệ với bình
phương dịng điện.

Jan-13

29

C3 Khái niệm phân tích mạch điện
3.1 Mạch song song
Định nghĩa
Phân tích mạch
Biến đổi tương đương
Bộ chia dịng điện

3.2 Mạch nối tiếp
Định nghĩa
Phân tích mạch
Biến đổi tương đương
Bộ chia điện áp

3.3 Phân tích bằng cách rút gọn mạch
Jan-13

30

15

3.1 Mạch điện song song
Định nghĩa: đầu của các phần tử được nối
với hai nút chung.
Các phần tử có cùng điện áp
Mặt kín

nguồn
áp hoặc
nguồn
dịng

Jan-13

31

3.1 Mạch điện song song
Phân tích mạch
Tìm điện áp chung
nếu mạch kích thích bằng nguồn áp – dễ
nếu không, viết LKD cho 1 nút, kết hợp với các phương
trình đầu cực, giải phương trình để xác định điện áp
chung
Tính các dịng điện nhánh
1
1
i1 = v = (12 ) = 2 A i 2 = 3 A
Ví dụ 3.1
6
6
Mặt kín

+
–

12 V

i3 = −2i 1 = −2(2 ) = −4 A
i4 =

1
1
v = (12 ) = 3 A
4
4

i5 + i1 + i2 + i3 + i4 = 0
Jan-13

32

16


3.1 Mạch điện song song
Phân tích mạch
Tìm điện áp chung
nếu mạch kích thích bằng nguồn áp – dễ
nếu khơng, viết LKD cho 1 nút, kết hợp với các phương
trình đầu cực, giải phương trình để xác định điện áp
chung

Tính các dịng điện nhánh
Ví dụ 3.2
Mặt kín

i5 + i1 + i2 + i3 + i4 = 0
1
1  1
− 12 + v + 3 − 2 v  + v = 0
6
6  4

12 A

v = 108 V
Jan-13

33

3.1 Mạch điện song song
Biến đổi tương đương
Điện trở
Điện cảm
Điện dung

Ví dụ 3.4: Hệ thống
chiếu sáng trên tầu thủy
Biết v = 12 V
Tính điện trở tương
đương và dòng điện i

Rp =

1
1
1
1
+
+L+
R1 R2
RN

G p = G1 + G2 + L + G N

Lp =

C p = C1 + C 2 + K + C N
Rp =
=
i=

Jan-13

1
1
1
1
+
+L+
L1 L2
LN

1

(1 4 ) + (1 6) + (1 12)
12
= 2Ω
3 + 2 +1
1
12
v=
= 6A
Rp
2
34

17


3.1 Mạch điện song song
Bộ chia dòng điện
Dòng điện tổng
được chia tỉ lệ
nghịch (thuận) với
mỗi điện trở (điện
dẫn).

Ví dụ 3.5
Biết i = 6 A
Xác định ib , ic

ik =

ib =

Gk
i
G1 + G 2 + L + G N

16

(1 4) + (1 6) + (1 12)

ic = −

Jan-13

6 = 2A

1 12
6 = −1 A
(1 4) + (1 6) + (1 12)
35

3.2 Mạch điện nối tiếp
Định nghĩa: các phần tử được nối liên tiếp
với nhau và khơng có nút giao giữa chúng.
Các phần tử đều có cùng dịng điện đi qua

Nguồn
áp

hoặc
nguồn
dịng

Jan-13

36

18


3.2 Mạch điện nối tiếp
Phân tích mạch
Tìm dịng điện chung
nếu mạch kích thích bằng nguồn dịng – dễ dàng
nếu khơng, viết LKA cho vịng, kết hợp với các phương trình
đầu cực, giải phương trình để xác định dịng điện chung
Tính các điện áp thành phần

Ví dụ 3.6
v1 =

1
1
i = (12 ) = 2 V
6
6

v2 = 3 V

v 3 = −2v1 = −2(2 ) = −4 V
12 A

v4 =

1
1
i = (12 ) = 3 V
4
4

v5 + v1 + v2 + v3 + v4 = 0
Jan-13

37

3.2 Mạch điện nối tiếp
Phân tích mạch
Tìm dịng điện chung
nếu mạch kích thích bằng nguồn dịng – dễ dàng
nếu khơng, viết LKA cho vịng, kết hợp với các phương trình
đầu cực, giải phương trình để xác định dịng điện chung
Tính các điện áp thành phần

Ví dụ 3.7
v5 + v1 + v2 + v3 + v4 = 0
1
1  1
− 12 + i + 3 − 2 i  + i = 0
6

6  4

12 V
+
–

i = 108 A

Jan-13

38

19


3.2 Mạch điện nối tiếp
Biến đổi tương
đương
Điện trở

Rs = R1 + R2 + L + RN

Điện cảm
Điện dung

Ví dụ 3.9

Rs = R1 + R2 + L + RN

Ls = L1 + L2 + L + LN

Cs =

1
1
1
1
+
+K+
C1 C2
CN

Biết i = 2A
Rs = 3 + 5 + 7 = 15 Ω

Tính điện trở tương
đương và điện áp v

v = Rs i = 15(2) = 30 V

Jan-13

39

3.2 Mạch điện nối tiếp
Bộ chia điện áp
điện áp tổng chia
tỉ lệ với mỗi điện
trở
Ví dụ 3.10

Biết v = 30 V
Xác định vb , vc

vk =

Rk
v
R1 + R2 + L + RN

5
30 = 10 V
3+5+7
7
vc = −
30 = −14 V
3+5+7
vb =

30 V

Jan-13

40

20


3.3 Sử dụng các biến đổi tương đương
để phân tích mạch điện
Biến đổi tương đương

không làm ảnh hưởng tới phần cịn lại của mạch
làm đơn giản mạch.

Phân tích bằng cách rút gọn mạch
Thay thế các phần tử mắc song song (nối tiếp) bằng các tương đương.
Lặp lại bước trên nếu xuất hiện các phần tử mắc song song (nối tiếp) mới.
Ví dụ 3.11

Nhiều mạch khơng rút gọn được theo cách trên.
Điện trở dây nối

Điện trở ắc quy

đèn

đèn

Ắc quy

đèn

Ắc quy

Jan-13

41

Tổng kết chương 3
Các
Mắc

Tổng
Điệnnhánh
nối
trở
nghịch
tiếp:
(hoặc
cóđảo
các
hai
điện
nhánh
của
nútcảm)
chung
cácđược
điện
tương
gọi
nối
trở
là
đương
liên
(hoặc
mắc
tiếp
song
bằng
điện

với
Các
phần
tử
tương
đương
nối
tiếp
và
song
nhau
song.
cảm)
tổng các
mà
mắc
Cácđiện
khơng
phần
song
trở
tử
song
có
(hoặc
mắc
nútbằng
ghép
song
điện

nghịch
cảm)
song
đảo
thì
mắccó
chúng.
của
nối
cùng
song
thường
là
một
cơng
cụnào
đểgiữa
phân
tích
Các
điện
điện
tiếp.mạch
phần
áp.
trở (hoặc
tử
mắc
điện
nốicảm)

tiếp
có cùng
đương.
dịng điện
các
điện
phức
tạp.tương
chạy
qua.
Nếu
Tổng
Điệnmột
dung
củamạch
các
tương
điện
song
đương
dẫn
song
mắc
bằng
bị song
táctổng
động
song
cácbởi
bằng

một

Các thành phần điện áp và dịng điện
Mạch
nối
tiếp
bị các
tác
động
bởi
một
v.mạch
nguồn
Dịng
điện
nguồn
điện
nghịch
dẫn
áp,
đảo
tương
thì
của
biết
đương.
được
điện
điện
dung

áp
mắc
nối tiếp.
riêng
sẽ
khơng
xuất
hiện
trong
qua
dịng
thì
biết
điện
được
áptỉdịng
này
tìm
điện.
được
Điện
từsong
áp
phương
trên
Tổng
Điệnnguồn
áp
của
tổng

các
chia
điện
dung
lệ với
mắc
các
song
điện
trở
mắc
bằng
tương
đương.

KẾT THÚC CHƯƠNG 3

trình
nguồn
LKD.
dịngtương
tìm được
từ phương trình LKA.
điện
nối tiếp.
dung
đương.
Chắc chắn rằng các phần tử mắc nối tiếp
Mạch
Nếu

nối
mạch
tiếp
bịsong
tác động
song
bởi
bị tác
một
động
nguồn
bởicủa
áp
một
Dịngmột
điện
tổng
chia
tỉ lệkhi
với
nghịch
đảo
hoặc
song
song
trước
tính
phần
tử
nối

thì
nguồn
dịng,
phương
viếttrình
phương
LKA theo
trình iLKA
và giải
theotìm
v và
cácviết
điện
trở.
tiếp
hoặc
song
song
tưong
đương.
dịng
giải tìm
điện
điện
này.
áp này.

Jan-13

42

21


Tổng kết chương 3
Các nhánh có hai nút chung
gọi là mắc song song. Các
phần tử mắc song song thì
có cùng điện áp.
Nếu một mạch song song bị
tác động bởi một nguồn áp,
thì biết được điện áp v.
Dịng điện qua nguồn điện
áp này tìm được từ phương
trình LKD.
Nếu một mạch song song bị
tác động bởi một nguồn
dịng, viết phương trình LKA
theo v và giải tìm điện áp
này.
Jan-13

Tổng nghịch đảo của các
điện trở (hoặc điện cảm)
mắc song song bằng nghịch
đảo của điện trở (hoặc điện
cảm) tương đương.
Tổng của các điện dẫn mắc
song song bằng điện dẫn
tương đương.

Tổng của các điện dung mắc
song song bằng điện dung
tương đương.
Dòng điện tổng chia tỉ lệ với
nghịch đảo của các điện trở.
43

Tổng kết chương 3
Mắc nối tiếp: các nhánh
được nối liên tiếp với nhau
mà khơng có nút giao nào
giữa chúng. Các phần tử
mắc nối tiếp có cùng dòng
điện chạy qua.
Mạch nối tiếp bị tác động bởi
một nguồn dịng thì biết
được dịng điện. Điện áp
trên nguồn dịng tìm được từ
phương trình LKA.
Mạch nối tiếp bị tác động bởi
một nguồn áp thì viết
phương trình LKA theo i và
giải tìm dịng điện này.
Jan-13

Điện trở (hoặc điện cảm)
tương đương bằng tổng các
điện trở (hoặc điện cảm)
mắc nối tiếp.
Điện dung tương đương

bằng tổng các nghịch đảo
của các điện dung mắc nối
tiếp.
Điện áp tổng chia tỉ lệ với
các điện trở mắc nối tiếp.
Sử dụng biến đổi tương
đương cho phép đơn giản
hóa các mạch điện phức tạp.

44

22


C4 Điện áp nút và dòng điện vòng
4.1 Điện áp nút
4.2 Phương trình điện áp nút
4.3 Phương pháp điện áp nút
4.4 Dịng điện vịng (mắt mạng)
4.5 Phương trình dịng điện vòng
4.6 Phương pháp dòng điện vòng
4.7 Lựa chọn phương pháp phân tích
Tổng kết C4
Jan-13

45

4.1 Điện áp nút
Điện áp nút
Phương pháp đo

Định nghĩa

vk = vk 0 ,
k = 0 ,1,2 ,..., N

Điện áp nhánh

Nút gốc

Cách tính

vkj = vk − v j ,
k , j = 0,1,2,..., N
Phân tích mạch – tính các điện áp nút
- Vẽ sơ đồ mạch - Chọn nút gốc - Đánh số các nút còn lại (VCĐ)
Jan-13

46

23


4.2 Phương trình điện áp nút
Phương trình điện áp nút đều là phương trình LKA
các nút nối với nút gốc bằng các nguồn áp

Ví dụ 4.1: Viết các phương trình điện áp nút
v1 = 4 + 2 = 6 V

v2 = 2 V

v3 = 12 V
 v1   6 
v  =  2 
 2  
v3  12

Jan-13

47

4.2 Phương trình điện áp nút
Phương trình điện áp nút đều là phương trình LKD
các nút được kích thích bằng các nguồn dịng
Ví dụ 4.2: Viết các phương trình điện áp nút
− 8 + 1 + i10 + i12 = 0
i10 = v1 3
i12 = v12 6 = (v1 − v2 ) 6

− 8 + 1 + v1 3 + (v1 − v2 ) 6 = 0
v1 2 − v2 6 = 7
− v1 6 + v2 3 = 1
1 / 2 − 1 / 6 v1  7 
− 1 / 6 1 / 3  v  = 1 

 2   

v1 = 18 V, v2 = 12 V
Jan-13

48

24


4.2 Phương trình điện áp nút
Phương trình điện áp nút gồm cả LKD và LKA
Siêu nút bao gồm:
các nút nối với nhau bằng các nguồn áp nhưng không nối
với nút gốc bằng các nguồn áp,
các phần tử nối giữa các nút.

Phương trình cho siêu nút:
LKD cho siêu nút,
các phương trình cịn lại đều là LKA

Jan-13

49

4.2 Phương trình điện áp nút
Ví dụ 4.3: Viết các
phương trình điện áp nút
Phương trình LKD
3 + v1 5 + v2 4 − 14 = 0
Các phương trình LKA
cho các nút khác
v1 − v2 = 10
Hệ phương trình thu
được

Siêu nút bao gồm
nút 1 và 2, nguồn
10V và điện trở
10Ω

1 / 5 1 / 4 v1  11
=
1
− 1  v2  10


Jan-13

50

25