Tin học trẻ Bình Định lần 14 - Bảng C

TỈNH ĐOÀN BÌNH ĐỊNH
HỘI THI TIN HỌC TRẺ
LẦN THỨ XIV – NĂM 2008
Bảng C: TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (5 điểm) Xử lý mẫu số liệu
Để điều tra số gia súc được nuôi trong mỗi gia đình ở một huyện X, người ta chọn ra k = m × n
gia đình. Thống kê số trâu bò được nuôi trong các gia đình được chọn, điều tra viên thu được
mẫu số liệu dạng một bảng các số nguyên gồm m dòng và n cột ghi số trâu bò của các gia đình.
Công việc tiếp theo của điều tra viên là phân tích mẫu số liệu thu được để lập nên bảng phân bố
tần số các số liệu trong mẫu.
Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp nhân viên điều tra thực hiện công việc trên và đưa ra bảng
phân bố tần số dưới dạng cột theo thứ tự giảm dần của tần số.
Ví dụ: Với m = 4, n = 5
Test Kết quả
4 5
8 3 6 4 6
4 5 0 5 6
3 8 9 5 5
3 8 4 9 5
5 : 5
3 : 3
4 : 3
6 : 3
8 : 3
9 : 2
0 : 1
Bài 2: (5 điểm) Dãy con
Một dãy
N
các số nguyên

1 2 3
, , ,.....,
N
a a a a
được gọi là dãy chia hết hoàn toàn nếu
j
a
chia
hết cho
i
a
với mọi
( )
,i j i j<
. Ví dụ: 3, 15, 60, 720 là một dãy chia hết hoàn toàn.
Một dãy con của một dãy cho trước được thiết lập bằng cách xóa đi một số phần tử nào đó của
dãy. Ví dụ: Với dãy gồm 9 phần tử: 2, 3, 7, 8, 14, 39, 145, 76, 320 thì dãy 3, 7, 14, 76 là một dãy
con nhưng 3, 14, 7 không phải là dãy con.
Yêu cầu: Với một dãy N số nguyên đã cho, hãy đưa ra một dãy con chia hết hoàn toàn có độ dài
lớn nhất ứng các test dữ liệu vào sau đây (mỗi test gồm 2 dòng; dòng 1: ghi số N các phần tử,
dòng 2: ghi N phần tử của dãy, các phần tử cách nhau ít nhất một dấu cách)
Ví dụ: Với bộ test sau: 9
2 3 7 8 14 39 145 76 320
Thì dãy kết quả có thể là:2 8 320
Bài 3: (5 điểm): Chữ số thứ N
Khi viết các số tự nhiên tăng dần 1, 2, 3, …. liên tiếp nhau, ta nhận được một dãy vô hạn các
chữ số: 1234567891011121314151617181920212223……
Yêu cầu: Hãy xác định chữ số thứ N trong dãy số trên.
Ví dụ: Với N = 10 ta được kết quả là chữ số 1
Bài 4: (5 điểm) Số lớn nhất

Cho trước một xâu kí tự gồm toàn các chữ số.
Yêu cầu: Hãy loại bỏ khỏi xâu đã cho một số kí tự sao cho các kí tự còn lại là một dãy giảm dần
và theo đúng thứ tự đó tạo nên một số lớn nhất.
Ví dụ: Với xâu: 865258964125278632545
Ta được kết quả: 865432

Thí sinh cần tìm kết quả ứng với các bộ test của từng bài được nêu ở trang 2 và 3.
TỈNH ĐOÀN BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ TỈNH BÌNH ĐỊNH
LẦN THỨ XIV – NĂM 2008
ĐỀ CHÍNH THỨC BẢNG C – TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Bài 1 Dữ liệu vào Kết quả
Test 1
7 9
1 2 5 6 1 2 4 8 4
1 0 4 6 1 2 4 8 4
1 2 5 8 1 2 4 5 4
1 2 5 6 1 2 4 8 5
1 2 5 11 1 2 4 8 4
1 6 5 6 1 2 4 8 4
9 5 5 4 1 1 0 2 8
1 : 14
4 : 13
2 : 11
5 : 9
8 : 7
6 : 5
0 : 2
9 : 1
11 : 1
Test 2

14 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 0 3 0 5 6 7 8 9 0 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 1 2 3 4 5 6 7 4
1 0 3 5 5 6 1 8 6 10 11 8 1 2 5 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 8 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 12 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 1 4 5 6 7 8 9 10 11 8 1 2 3 4 5 6 7 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 4
4 : 40
1 : 32
5 : 29
6 : 29
2 : 27
7 : 27
3 : 26
8 : 17
9 : 14
10 : 13
11 : 12
12 : 9
0 : 4
14 : 1
Test 3

5 10
8 9 10 11 12 13 2 3 4 6
12 13 2 3 4 6 8 9 10 11
11 12 13 8 9 10 2 3 4 6
8 9 10 1 12 3 2 3 4 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 : 6
2 : 5
4 : 5
6 : 5
8 : 5
9 : 5
10 : 5
12 : 4
11 : 3
13 : 3
1 : 2
5 : 1
7 : 1
Test 4
10 10
8 9 10 11 12 13 2 3 4 6
12 13 2 3 4 6 8 9 10 11
11 12 13 8 9 10 2 3 4 6
8 9 10 1 12 3 2 3 4 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 9 10 11 12 13 2 3 4 6
12 13 2 3 4 6 8 9 10 11
11 12 13 8 9 10 2 3 4 6
8 9 10 1 12 3 2 3 4 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 : 12
2 : 10
4 : 10
6 : 10
8 : 10
9 : 10
10 : 10
12 : 8
11 : 6
13 : 6
1 : 4
5 : 2
7 : 2
Test 5
10 30
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 14 5 6 7 8 9 10 4 3 2 1 10 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 10 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 12 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 9 4 4 5 6 7 8 9 9 4 3 20 1 0 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 9 6 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 14 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
1 : 40
3 : 39
4 : 39
2 : 36

5 : 30
9 : 23
6 : 22
8 : 21
0 : 20
7 : 20
10 : 5
14 : 2
20 : 2
12 : 1
Bài 2 Dữ liệu vào Kết quả
Test 1
14
2 11 16 12 36 60 71 17 29 144 288 129 432 993
2 12 36 144 288
Test 2
23
2 3 7 8 14 39 145 76 320 2 11 16 12 36 60 71 17 29
144 288 129 432 993
2 2 12 36 144 288
Test 3
23
3 5 6 10 12 15 20 25 30 35 40 72 45 360 50 3960
7920 24 18 216 55 60 65
3 6 12 72 360 3960
7920
Test 4
25
2 5 10 14 6 20 12 28 36 60 84 108 168 170 84 180
169 432 2 5 504 540 2160 5544 11088

2 14 28 84 84 504
5544 11088
Test 5
30
2 5 10 14 6 20 12 28 36 60 84 36 60 84 108 168 108
168 170 84 180 169 432 2 5 504 540 2160 11088 5544
2 6 12 36 36 108
108 540 2160
Bài 3 Dữ liệu vào Kết quả
Test 1 N = 19
4
Test 2 N = 500
0
Test 3 N = 1000
3
Test 4 N = 5000
2
Test 5 N = 2008
7
Bài 4 Dữ liệu vào Kết quả
Test 1
125278632545865258964
86542
Test 2
4546788998254525123231
9854321
Test 3
856778876947120686005007710137667
8764210
Test 4

12505565701399720215300453620146982302120418
97643210
Test 5
18974467856778876947120686005007710137667690645623723612787
987654321