đề và đáp án của sở quảng bình 09-10

sở gd-đt quảng bình đề kiểm tra HọC Kỳ I Năm học: 2009-2010
Môn: toán lớp 11
chơng trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Cõu I:(1.0 điểm)
Tỡm tp xỏc nh ca hm s:
1
tanx+
sinx
=y
.
Cõu II:(3.0 điểm)
Gii cỏc phng trỡnh
a. 2sin x +
3
= 0.
b.
2
cos2x sin 2
3 cot 3
sinx cosx

+ = +
ữ

x
x
.
Cõu III : (4.0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M, N ln lt l
trung im ca AB, SC.

a. Tỡm giao tuyn ca (SMN) v (SBD)
b. Tỡm giao im I ca MN v (SBD), tớnh t s
MI
MN
Cõu IV: (2.0 im)
Mt tỳi ng 11 viờn bi cựng kớch thc nhng khỏc nhau v mu sc gm: 4
viờn bi xanh, 7 viờn bi . Ly ngu nhiờn 2 viờn. tớnh xỏc sut :
a. Ly c 2 viờn bi cựng mu.
b. Ly c 2 viờn bi khỏc mu.
----------------------------------------- HếT ----------------------------------------------
M : 01
Sở gd-đt quảng bình kỳ thi HọC Kỳ I Năm học: 2009-2010
Môn: toán lớp 11 chơng trình CHuẩn
đáp án, hớng dẫn chấm
(ỏp ỏn, hng dn ny cú 3 trang)
yêu cầu chung
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi bài. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập
luận lô gic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.
* Trong mỗi bài, nếu học sinh giải sai ở bớc giải trớc thì cho điểm 0 đối với những bớc giải sau có
liên quan.
* Điểm thành phần của mỗi bài nói chung phân chia đến 0,25 điểm. Đối với điểm thành phần là
0,5 điểm thì tuỳ tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0,25 điểm.
* Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai nghiêm trọng đối với Câu III thì cho điểm 0 đối với
Câu III.
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức điểm của từng
bài.
* Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần. Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra học kỳ
theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh.
Bài Nội dung Điểm
1

Hàm số xác định
cosx 0
sin x 0







sin 2x 0
2x k (k )

Â

x k
2


Vậy tập xác định của hàm số là : D =
\ k ,k
2





Ă Â
(1.0)
0.25

0.25
0.25
0.25
2
a) 2sin x + 3 = 0
3
sin x
2
=

sin x sin
3


=
ữ


x k2
3
(k )
4
x k2
3


= +

= +


Â
(3.0)
0.5
0.5
0.5
2
M : 01
b)
2
cos2x sin 2
3 cot 3
sinx cosx

+ = +
ữ

x
x
Điều kiện:
sin x.cos x 0 sin 2x 0 x n ,n
2

Â
pt
2

cos2xcosx sin 2xsin x
3 cot x 3
sin xcosx
+
+ =

2
2
cosx
3 cot x 3
sin xcosx
3
3 cot x
sin x
+ =
+ =

2
1 3
2 0
sin x sin x
+ =
Đặt :
1
t , | t | 1
sin x
= >
. Ta có:
=

+ =

=

2
t 1(loại)
t 3t 2 0
t 2
Với
x k2
1 1
6
t 2 2 sin x (k )
5
sin x 2
x k2
6


= +

= = =



= +


Z
(thỏa mãn)

0.25
0.5
0.5
0.25
3
a) Trên (ABCD) gọi K là giao điểm của MC và BD.
Ta có: S là điểm chung thứ nhất của 2 mp (SMN) và (SBD)
Mặt khác:
- K

BD nên K

(SBD)
- C

SN nên C

(SMN) do đó MC

(SMN)
- K

MC nên K

(SMN).
(4.0)
0.5
0.25
0.25

0.5
3
S
A
B
C
D
M
N
K
I
J

K là điểm chung thứ 2 của 2 mp (SMN) và (SBD)
Vậy: giao tuyến của (SMN) và (SBD) là SK.
b) Trên (SMN) gọi I là giao điểm của SK và MN.
Ta có: I

SK, mà SK

(SBD) nên I

(SBD)
Vậy I là giao điểm của MN và (SBD).
Gọi J là trung điểm của SK thì JN là đờng trung bình của tam giác SKC nên
JN //=
1
2
KC .
Mặt khác dễ thấy K là trọng tâm tam giác ABC nên MK =

1
2
KC
Do đó: JN // = MK
Suy ra:
IM MK
1
IN JN
= =
nên :
MI 1
MN 2
=
0.250
.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
4
a) Mỗi cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 11 viên bi là một tổ hợp chập 2 của
11 viên bi. Do đó : N(

) =
2
11
C
Gọi A là biến cố lấy đợc 2 viên bi xanh, B là biến cố lấy đợc 2 viên bi đỏ thì
N(A) =

2
4
C
và N(B) =
2
7
C
.
Do đó : P(A) =
2
4
2
11
C 6
C 55
=
, P(B) =
2
7
2
11
C 21
C 55
=
Biến cố lấy đợc 2 viên bi cùng màu là C =
A B
, vì A, B là 2 biến cố xung
khắc nên: P(C) =
27
P(A B) P(A) P(B)

55
= + =
b) Biến cố lấy đợc 2 viên bi khác màu là
C
.
Từ đó ta có:
27 28
P(C) 1 P(C) 1
55 55
= = =
(2.0)
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
4