Đề thi HKI - Toán 12 - TPHCM

Sở Giáo Dục & Đào Tạo ĐỀ THI HỌC KỲ I
TP. Hồ Chí Minh MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Năm học: 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Cho hàm số
( )
3 2
: 3 1C y x x
= − +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Trong mọi tiếp tuyến của đồ thị, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 2: Tìm m để hàm số
2
3
2
x mx m
y
x
+ + −
=
+
đạt cực đại tại x = –
1
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a)
3 2
3 3 1y x x x= − + +
trên đoạn [– 3; 3]
b)
( )
2

2ln 8 3y x x= − −
trên đoạn [– 1; 2]
Bài 4:
a) Tính đạo hàm của
2
( ) 3 .
x x
f x e
−
=
b) Cho
5
log 2a
=
và
5
log 3b
=
. Tính
5
log 72
theo a và b.
Bài 5: Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
2 2
2 3.2 32 0
x x+
− + =
b)
( ) ( )

2 2
log 3 log 1 3x x− + − =
c)
2
3 3
log 5log 6 6x x− + <
Bài 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B. Biết SB = 2a,
SA
⊥
(ABC) và góc hợp bởi SB và mặt phẳng đáy bằng 30
o
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
B) Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp H.ABC. Tính thể tích khối nón được tạo bởi khi quay tam giác
ABC quanh AB.

--------------------------------Hết-----------------------------
Trần Hoàng Tuấn /> ( Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. )
Trần Hoàng Tuấn />